Cost of time passing plays an important role when investigate the collective behaviour in real world. Each rational individual can get a more reasonable strategy by comprehensively considering the time cost. Motivated by the fact, we here propose a mechanism with individual time cost heterogeneity whose core lies in two aspects: 1. The individuals in the rule network are divided into 2 groups: high-time cost and low-time cost. 2. Each individual is endowed with a time cost parameter, and the individuals take into account the effect of time cost on the benefit when they interact with a neighbou…
2020-09-18 physics.soc-ph
Random mobility and spatial structure often enhance cooperation
研究了无条件移动规则在空间囚徒困境、雪堆和猎鹿博弈中的作用。与随机混合的种群相比，空间结构本身可以改变许多博弈的结果，有时促进合作，有时抑制合作。在这里，我们表明，随机稀释和流动性可能会抑制在雪堆游戏中的空间结构的抑制因素，同时提高已经发现在囚徒困境和雄鹿狩猎游戏更大的合作。
2008-09-09 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Memory-Based Snowdrift Game on Networks
我们提出了一个基于记忆的雪堆游戏（MBSG）发生在网络上。我们发现，当一个格子是底层结构，在一些关键值的支付参数的空间模式的过渡是可观察到的4和8邻居格子。局部稳定性分析可以解释过渡点和空间格局的类型。与以前报道的结果形成鲜明对比的是，合作促进了MBSG的空间结构。有趣的是，我们发现MBSG在无标度网络上的合作频率在支付参数的特定值处达到峰值。这一现象表明，适当地鼓励自私行为可以最佳地促进合作。详细讨论了个体的记忆效应，并在格子网络和无标度网络上观察到一些非单调现象。我们的工作可能会为网络上的进化博弈研究提供一些新的思路。
2006-11-09 physics.soc-ph
Cooperative Behavior in a Model of Evolutionary Snowdrift Games with $N$-person Interactions
提出了一个具有$N$ -人交互的进化雪堆博弈模型，研究了多人交互对合作出现的影响。本文利用复制子动力学方法，导出了一个精确的$N$ -阶方程，该方程描述了一个完全混合的种群中合作者$x^*$的平衡密度。研究结果表明，合作程度随着成本收益比和群体中交互人数的增加而下降，其中$x^{*}\sim1/N$为大$N$。为该模型构造了一个数值模拟算法。模拟结果与复制子动力学的理论结果吻合较好。
2008-07-26 physics.bio-ph physics.soc-ph
Adaptive Payoff-driven Interaction in Networked Snowdrift Games
本文提出自适应网络模型，研究雪崩博弈中动态合作与网络拓扑，揭示极端成本收益比下自适应网络促进纯合作或完全背叛状态的机制。
2024-06-24 physics.soc-ph
Evolution of Cooperation among Mobile Agents
我们研究了移动球员之间的合作，模仿生物群体的集体运动，并在规定的半径$R$内与邻居互动的演化的影响。采用囚徒困境的游戏和雪堆游戏的比喻，我们发现，合作可以保持，甚至提高低速度和小的回报参数，当与所有代理不动的情况下相比。但是这种协作的增强在很大程度上取决于$R$的值，并且对于适当的$R$值，存在最佳速度值以引起最大协作水平。此外，我们还发现，当速度一定时，$R$的中间值或初始种群密度最有利于合作。根据支付参数，系统可以达到一个吸收的合作状态时，雪堆游戏。我们的发现可能有助于理解社会系统中个体流动性与合作行为之间的关系。
2011-02-19 physics.soc-ph
Evolutionary snowdrift game with loners
在一个完全混合的种群或全连通网络和一个正方形格子中，研究了雪堆博弈中一个被称为孤独者的额外策略或角色的影响。在研究竞争种群中的合作现象时，雪堆博弈是囚徒困境博弈的一种可能的替代方案，它由两种类型的策略组成，C（合作者）和D（背叛者）。在一个完全连通的网络中，发现要么C和D生活在一起，要么孤独者接管整个群体。在一个正方形格子中，我们发现了三种可能的情况：一个均匀的C-种群，C与D共存，以及所有三个字符共存。孤独者的存在下，发现在一个正方形晶格中，通过提高合作者的收益，以提高合作。结果进行了讨论的影响，限制一个球员只与他最近的邻居在一个正方形格子，而不是与所有球员在一个完全连接的网络竞争。
2006-05-01 physics.soc-ph
Biased imitation in coupled evolutionary games in interdependent networks
我们探讨两个游戏的进化动力学-囚徒困境和雪堆游戏-发挥不同的网络（层）的相互依存的网络。在这些网络中，相互对立的个体之间的模仿和互动是通过相互联系建立起来的。我们探讨了一个更新规则，其中修订的战略是一个有偏见的模仿过程：个人模仿邻居从同一层的概率p，和邻居从第二层的互补概率1 -p。我们证明，一个小的减少p从p = 1（这对应于禁止层之间的战略转移）是足以促进合作的囚徒困境子群。另一方面，这不利于雪堆游戏亚群的合作。我们提供了广泛的计算机模拟的情况下，层建模为定期随机网络的结果，并支持这项研究的分析结果耦合良好的混合人口。
2014-03-22 physics.soc-ph q-bio.PE
Limitation of network inhomogeneity in improving cooperation in coevolutionary dynamics
合作行为在自然界中是普遍的，即使自私有时对个人更好。经验和理论研究表明，合作者的入侵和扩张与非齐次连通性分布有关。在这里，我们研究了自适应网络上合作的演化，在这种网络中，个体能够通过重新连接其链接来避免被利用。我们的研究结果表明，扩大连接分布并不总是有利于合作。与类泊松度分布相比，类指数度分布不利于连续雪堆博弈（CSG）中更高水平合作的发生.
2011-06-16 cs.SI physics.soc-ph
Coevolution of teaching activity promotes cooperation
进化游戏是研究玩家的教学活动可以随着时间的推移而演变的游戏。最初，所有遵循合作或背叛策略的参与者都分布在正方形网格上。策略采用率由收益差异和一个教学活动决定，该教学活动表征了捐赠者对对手实施其策略的能力。每一个成功的战略采用过程都伴随着捐助者教学活动的增加。通过应用增量的最佳值，这个简单的机制自发地在教学活动中产生相关的不均匀性，支持维持囚徒困境和雪堆游戏的合作。
2008-03-28 physics.gen-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Evolution of cooperation on scale-free networks subject to error and attack
我们研究了无标度网络中的囚徒困境和雪堆博弈中的合作演化，这些博弈都是有目的和随机地移除顶点的。我们表明，无论游戏类型，合作无标度网络是非常强大的随机删除顶点，但下降速度快，如果顶点与最大程度的目标。特别是，攻击容忍度是最低的，如果诱惑的缺陷是最大的，其中一小部分删除顶点足以抽取合作者。合作性的下降可以直接与无标度网络的异质性的降低有关，这种异质性是由于高度顶点的移除而产生的。我们的结论是，合作的演变的特点是类似的攻击和容错，如以前报道的信息准备和无标度网络上的病毒传播。
2009-02-26 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary Games on Networks: Phase Transition, Quasi-equilibrium, and Mathematical Principles
该研究针对空间演化博弈近似方法得到的“稳定”合作率可能为准平衡态的问题，发现经典博弈模型收敛时间存在相变，并提出数学原理解释该相变与准平衡现象，揭示了合作与背叛长期共存的机制。
2023-04-26 physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary games with facilitators: When does selection favor cooperation?
我们研究了选择和随机波动对两种策略（“合作”和“背叛”）博弈的演化动力学的综合影响，其中种群中包含合作促进者。后者是通过增强合作者相对于背叛者的适应性的生殖潜力来支持合作的个体。通过计算固定概率的一个单一的合作者在有限的和混合的人口，包括一个固定数量的促进者，并通过使用平均场分析，我们确定当选择促进合作的重要类的囚徒困境，雪堆和猎鹿游戏。特别是，我们确定的情况下，选择有利于取代和入侵的合作背叛。我们的研究结果，证实了随机模拟，表明可以通过各种情况下促进合作的传播时，密度的促进者超过一个临界值，其依赖于人口规模和选择强度进行了分析。我们还确定在哪些条件下合作更有可能取代背叛，而不是相反。关键词：进化博弈;合作动力学;社会困境;固定;种群动力学。
2013-08-17 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Evolutionary game on networks with high clustering coefficient
本研究探讨了演化博弈中格子结构的影响。在具有高聚类系数的网络中考虑了雪堆游戏，使用了四种不同的策略更新。采用对近似的解析解与数值结果进行了比较。结果表明，一般的陈述断言，晶格结构增强合作是误导。
2015-08-14 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
The conflict between self-interaction and updating passivity in the evolution of cooperation
本研究通过引入权重因子模型，理论解析了弱选择下自我交互与更新被动性对合作演化的冲突影响，发现自我交互促进作用更强，但更新被动性权重增长时出现非单调效应，并经蒙特卡洛模拟验证。
2023-06-03 cond-mat.stat-mech cs.GT nlin.CG
Social dilemmas in an online social network: the structure and evolution of cooperation
我们研究了两种研究合作演化的范式--囚徒困境和雪堆博弈，在一个从社交网站获得的在线友谊网络中。我们证明了这样的社会网络具有小世界性质，度分布具有幂律尾。此外，它还具有等级制组织，并呈现出分化混合的格局。我们研究了这两类博弈的演化版本，发现合作行为的增强和维持归因于底层网络的拓扑结构。它还表明，合作者可以生存时，面对入侵的叛逃者在整个范围内的参数的两个游戏。与模型网络相比，经验网络上的合作演化受到多种网络效应的综合影响。我们的研究结果有助于理解人类群体和社会中的合作行为。
2007-01-29 physics.soc-ph
Conformity Hinders the Evolution of Cooperation on Scale-Free Networks
我们研究的一致性的影响，人类模仿当地共同的行为的倾向，在合作的进化时，个人占据一个图的顶点，并从事一次性囚徒困境或雪堆游戏与他们的邻居。研究了两种不同的图：环（具有循环边界条件的一维晶格）和Barabasi-Albert型的无标度网络。通过蒙特卡罗模拟和扩展的对近似技术，建议的进化图模型进行了研究。我们发现改进的合作水平时，进化进行环和个人模仿，根据传统的支付偏置和一致的偏见。更重要的是，我们表明，无标度网络不再是强大的放大器的合作时，公平数量的一致性引入的模仿规则的球员。无标度网络促进合作能力的减弱是无标度拓扑中信息流偏差较小的结果，这使得枢纽节点更容易受到连接较少的邻居的影响。
2009-06-11 physics.soc-ph
Facilitating Cooperation in Human-Agent Hybrid Populations through Autonomous Agents
该研究在演化博弈论框架下探究合作型与背叛型自主智能体（AAs）对人-智能体混合群体合作的影响，发现不同博弈场景下AAs作用存在差异，合理设计应用可最大化其促合作效果。
2023-07-03 physics.soc-ph
Social dilemma alleviated by sharing the gains with immediate neighbors
我们研究了进化空间囚徒困境博弈（PDG）和雪堆博弈（SG）中合作的演化，在这两个博弈中，每个博弈者从直接博弈中获得的收益的一部分$α$由近邻平均分享.因此，参数$α$的大小表征了相邻玩家之间的相关程度。通过广泛的蒙特卡罗模拟以及一个扩展的平均场近似方法，我们跟踪的频率合作在定态。我们发现，插入相关性可以显着促进双方研究的游戏中的合作的演变。出乎意料的是，合作可以更容易地建立在空间PDG比在空间SG，鉴于相互合作的相关性和成本效益比的程度是适当制定。我们的模型与利益相关者理论的相关性也进行了简要讨论。
2014-01-07 nlin.AO physics.soc-ph
Emergence of cooperation induced by preferential learning
研究了Barabási-Albert网络中具有优先学习机制的进化囚徒困境博弈（PDG）和雪堆博弈（SG）.仿真结果表明，在较宽的收益范围内，个体的优先学习显著地促进了两种博弈的合作行为。为了了解偏好学习对系统演化的影响，我们研究了不同偏好强度和支付的合作者密度的时间序列。研究发现，在某些特定情况下，两个博弈都表现出$1/f$标度行为，这表明存在长程相关。我们还发现，当度大的节点被选中的概率高时，PDG会表现出间断的均衡型行为。相反，SG表现出突然增加的特征。这些暂时的不稳定行为归因于大度节点的策略转移。
2006-03-01 physics.soc-ph
Consequences of fluctuating group size for the evolution of cooperation
合作的研究传统上集中在离散的游戏，如著名的囚徒困境，其中玩家选择两个纯策略：合作和背叛。然而，越来越多的合作被研究在连续的游戏，具有连续的战略决定合作投资的水平。对于连续雪堆游戏，它已被证明，一个逐渐发展的单态人口可能会经历进化分支，导致出现一个叛逃者的战略，共存的合作者的战略。这种现象被称为“公社的悲剧”。在这里，我们研究波动的群体规模的悲剧公社的影响，并推导出进化分支的分析条件。我们的研究结果表明，波动的群体规模对演化动力学的影响，关键取决于支付函数的结构。对于具有可分离收益和成本的博弈，群体规模的波动使得进化分支的可能性较小，而群体规模的足够大的波动总是可以将进化分支点转变为局部进化稳定策略。对于收益和成本可以乘法分离的博弈，群体规模的波动既可以防止公社悲剧的发生，也可以诱发公社悲剧的发生。对于利益和成本之间的一般相互作用的游戏，我们得出一个一般的分类方案的基础上的二阶导数的支付函数，阐明当组大小的波动帮助或阻碍合作。
2010-10-26 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Cooperation Dynamics with Environmental Feedback: Steady States and Transitions
School of Physics, Ningxia University（宁夏大学物理学院）
本文针对四类经典博弈构建策略-收益环境反馈模型，推导得等价复制子方程，揭示初始合作水平、背叛诱惑与惩罚对合作的调控机制，为理解集体亲社会行为提供基础。
2026-10-16 nlin.AO physics.soc-ph
Effects of Stochastic Games on Evolutionary Dynamics in Structured Populations
College of Artificial Intelligence, Southwest University（西南大学人工智能学院）；Business College, Southwest University（西南大学商学院）；Faculty of Natural Sciences and Mathematics, University of Maribor（马里博尔大学自然科学与数学学院）；Community Healthcare Center Dr. Adolf Drolc Maribor（马里博尔市阿道夫·德罗尔克博士社区健康中心）；Department of Physics, Kyung Hee University（庆熙大学物理系）；University College, Korea University（韩国大学大学院）；Institute of Technical Physics and Materials Science, Centre for Energy Research（能源研究中心技术物理与材料科学研究所）
研究随机博弈变化规则对合作行为进化的影响，揭示不同博弈类型对合作进化的影响差异。
2026-02-08 physics.soc-ph q-bio.PE
Myopic Best Response as a Double-Edged Mechanism in Networked Social Dilemmas with Individual Solutions
Tokyo Metropolitan University（东京都立大学）
本文研究短视最佳反应动力学在含个体解决方案的三策略社会困境中的作用，发现个体解决方案可促进或阻碍合作，取决于邻居规模和合作收益。
2026-03-18 physics.soc-ph
Large-scale cooperation underpins the evolution of ecosystems and the human society, and the collective behaviors by self-organization of multi-agent systems are the key for understanding. As artificial intelligence (AI) prevails in almost all branches of science, it would be of great interest to see what new insights of collective behavior could be obtained from a multi-agent AI system. Here, we introduce a typical reinforcement learning (RL) algorithm -- Q learning into evolutionary game dynamics, where agents pursue optimal action on the basis of the introspectiveness rather than the birth-…
2019-08-07 nlin.AO physics.soc-ph
Pattern Formation, Social Forces, and Diffusion Instability in Games with Success-Driven Motion
合作者的局部聚集可以支持合作的生存或传播，即使根据复制者方程预测合作会消亡，这通常用于进化博弈论中研究策略的传播和消失。在本文中，它表明，成功驱动的运动可以触发这种局部聚集，因此，可以用来补充其他机制支持合作，如声誉或惩罚。在这里，博弈驱动的运动被公式化为博弈理论收益的函数。它可以极大地改变空间游戏的结果和动态，特别是当它引起吸引力或排斥力时。当策略的空间分布不均匀时，这些力量就会起作用。然而，即使在齐次初始条件下，当满足某些条件时，小扰动也可以通过图案形成不稳定性触发大的不均匀性。在这里，这些不稳定性条件的囚徒困境和雪堆游戏进行了研究。此外，它表明，不对称扩散可以驱动社会，经济和生物系统进入不稳定的政权，如果这些将是稳定的没有扩散。
2009-03-05 physics.soc-ph
Different perceptions of social dilemmas: Evolutionary multigames in structured populations
出于这样一个事实，即相同的社会困境，可以被不同的球员不同的看法，我们在这里研究结构化人口的进化多重博弈。虽然核心博弈是弱囚徒困境，但一小部分人接受了吸盘收益的正值或负值，因此要么玩传统的囚徒困境，要么玩雪堆博弈。我们发现，采用不同的支付矩阵的人口比例越高，越多的合作的进化是促进。这种结果的微观机制是结构化群体所独有的，这是由于收益异质性，它自发地引入了强有力的合作领导者，从而产生了有利于合作的非对称策略模仿流。我们证明了所报告的进化结果对交互网络的变化是稳健的，并且如果允许玩家随着时间的推移改变他们玩的游戏，它们也仍然有效。这些结果证实了支持异质性增强的网络互惠性的现有证据，并揭示了对社会困境的不同看法可能有助于解决这些问题。
2014-10-09 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Coveting thy neighbors fitness as a means to resolve social dilemmas
在空间进化博弈中，每个个体的适应度传统上取决于它与邻居进行博弈时获得的收益。由于背叛能带来最高的个人利益，合作者的前景是暗淡的。虽然网络互惠促进了合作努力，但如果背叛的诱惑很强，避免即将到来的社会衰退的机会就很渺茫。因此，确定为合作的发展提供额外支持的可行机制是有意义的。受环境对于个人发展可能与继承同样重要这一事实的启发，我们引入了一个简单的开关，允许玩家保留其原始收益或使用所有邻居的平均收益。根据哪一个收益更高，任何一个选项的影响都可以通过一个参数来调整。我们表明，在一般情况下，考虑到环境促进合作。然而，过于渴望邻居的适应性并不是最佳的。事实上，只有当以传统方式获得的收益的影响等于邻域的平均收益的影响时，合作才能最好地发展。我们目前的结果为囚徒困境和雪堆游戏，不同程度的不确定性，管理的战略采用过程中，并为不同的邻里大小。我们的方法概述了一个可行的路线，以提高水平的合作行为的结构化人口，但一个需要深思熟虑的实施。
2011-02-22 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
High-Accuracy Approximation of Evolutionary Pairwise Games on Complex Networks
本文提出动态近似主方程（DAMEs）方法，精确近似复杂网络上的进化博弈结果，计算资源消耗远低于传统数值模拟，精度超越以往成对方法，为为揭示合作演化之谜提供新见解。
2023-01-12 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Evolution of social behaviors in noisy environments
本研究将演化博弈论扩展至噪声环境，发现即使无偏噪声也能定性改变行为演化，如实现囚徒困境中的共存、雪堆博弈的双稳定及石头-剪刀-布博弈的极限环，并讨论了外部扰动情境下的应用意义。
2025-10-07 physics.soc-ph q-bio.PE
Competition and partnership between conformity and payoff-based imitations in social dilemmas
向获得更高回报的伙伴学习是进化博弈论中经常使用的工作假设。另一种动态规则是焦点参与者倾向于遵循局部邻域中大多数参与者的策略选择，这通常被称为一致性驱动的策略更新。在这项工作中，我们假设这两种策略学习方法是存在的，并在一个共同进化模型的框架内竞争空间。我们的研究结果表明，存在的回报驱动的策略学习方法成为独家高成功者的回报和/或高诱惑值，代表了雪堆游戏困境的情况。然而，在一般情况下，上述策略学习方法的竞争可能是有用的，以扩大参数空间，只有合作者占上风。这种合作的成功是基于合作者参与者的强制协调，这揭示了后一种策略的好处。有趣的是，基于收益的合作者和基于一致性的合作者可以形成一个有效的联盟来对抗背叛者，这也可以扩展猎鹿博弈区域中完全合作者解的参数空间。我们的工作强调了策略和个体特征如学习方法的协同进化可以提供一种新的斑图形成机制，这种机制在静态模型中无法观察到，因此仍然隐藏在传统模型中。
2018-09-13 cond-mat.stat-mech cs.GT physics.soc-ph
Evolution of noisy learning in games
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Max Planck Institute for Evolutionary Biology（马克斯·普朗克进化生物学研究所）
研究噪声学习在博弈中的演化，探讨策略与敏感度的共同进化，发现不同博弈类型下敏感度变化规律不同，揭示噪声学习可作为获取战略优势的机制。
2026-03-25 math.DS nlin.AO physics.soc-ph
