How costly punishment, diversity, and density of connectivity influence cooperation in a biological network
对于进化理论家来说，什么样的机制能够促进人类社会的大规模合作，一直是一个悬而未决的难题。因此，这些机制如何在生物网络中运作仍然不是很清楚。本研究解决了这些问题的经验证据，基于代理的模型，旨在了解这些网络的相互作用。重复囚徒困境游戏旨在研究代价高昂的惩罚、多样性和连通性密度如何相互作用，从而影响生物网络中的合作。每场比赛有1000轮，由18名球员与他们的邻居组成。这项研究显示了三个重要的相互作用。(1)在代价高昂的惩罚中引入多样性，既有利于合作，也有利于背叛，但反之亦然。对多样性引入代价高昂的惩罚不利于背叛，但有利于合作。(2)代价高昂的惩罚，单独，不利于背叛，但降低平均收益。当没有施加代价高昂的惩罚时，降低连接密度Dc会增加平均收益。(3)生物多样性的协同作用和连接密度的降低有利于生物网络中的合作。此外，这项研究还表明，从实证研究结果的可能性，空间结构可能不利于合作，因为是广泛接受的概念，而是不利于在全球范围内的背叛。
2018-04-09 cs.GT q-bio.PE
How Lévy flights triggered by presence of defectors affect evolution of cooperation in spatial games
个人之间的合作是维持社会的关键。然而，自然选择倾向于背叛而不是合作。当个人的流动性允许合作者形成集群（或团体）时，合作可能会受到青睐。动物的移动模式有时遵循Lévy飞行。Lévy飞行是一种随机行走，但它是由许多小运动和一些大运动组成的。安东尼奥尼和托马西尼研究了莱维飞行对合作的作用。他们表明，莱维飞行促进了合作，并与邻国叛逃者引发的有条件运动相结合。然而，对于邻近叛逃者的最佳条件以及该条件如何随Lévy飞行强度而变化仍然不清楚。在这里，我们开发了一个基于代理的模型，在一个正方形网格中，代理执行Lévy飞行，这取决于相邻叛逃者的比例。我们系统地研究了合作的三个因素之间的关系：对叛逃者的敏感性，莱维航班的强度和人口密度。进化模拟的结果表明，适度的敏感性最促进合作。然后，我们发现，最短的动作是最好的合作时，对叛逃者的敏感性高。相比之下，当灵敏度较低时，较长的动作最有利于合作。因此，莱维飞行，即短跳和跳远之间的平衡，促进了任何敏感性的合作，这一点被进化模拟所证实。随着种群密度的增大，种群的敏感性越高，越有利于种群的合作进化。我们的研究表明，Lévy飞行不仅是觅食的最佳搜索策略，而且也是与他人建立合作关系的最佳搜索策略。
2022-07-20 physics.soc-ph q-bio.PE
Relative importance of social synergy, assortation and networks in the evolution of social cooperation
我们比较不同的社会相关功能的可能性，让进化的出现和维护的合作，在一个广义的变种的迭代囚徒困境游戏。结果表明，合作的平均成本/收益平衡是其建立和维持的主要约束。行为增加包容性的健身，如亲，同质性，亲属选择和标记的个人，是第二个重要的。网络特征是最不重要的，有利于建立和维持合作，尽管是最流行的，在最近的研究主题。结果表明，包容性的健身理论，其扩展，包括自愿和经济方面的考虑是更普遍的，强大的和相关的社会现象比亲属选择理论，其重点是遗传相关性的分析。将经济学与进化论相结合，对于揭示更多社会动力学的本质是必要的。
2013-11-18 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Fixation probabilities for any configuration of two strategies on regular graphs
种群结构和空间异质性是演化动力学的组成部分，一般来说，特别是合作的进化。结构可以促进某些种群合作的出现，也可以抑制其他种群的合作。在这里，我们提供的结果弱选择有利于合作的任何配置，这意味着任何安排的合作者和叛逃者的正则图。我们的研究结果扩展了以前的工作固定概率的单一，随机放置的突变体。我们发现，对于任何配置的合作是从来没有出生死亡（BD）更新的青睐。相比之下，死亡出生（DB）更新，我们推导出一个简单的，计算上易于处理的公式弱选择有利于合作时，从任何配置包含任何数量的合作者和叛逃者。这个公式阐明了两个重要的特点：（一）接管的合作，可以加强合作者的战略布局和（二）增加更多的合作者的配置，有时可以抑制合作的演变。这些发现正式解释了选择如何作用于进化轨迹中出现的所有瞬态。它们还为社交网络中初始状态的战略设计提供信息，以最大限度地促进合作。我们还得到一般的结果，任何两个战略的相互作用的特点，而不仅仅是合作和背叛。
2016-12-05 q-bio.PE
Evolution of interactions and cooperation in the spatial prisoner's dilemma game
我们研究了空间囚徒困境博弈中合作的演化，在这个博弈中，玩家被允许与他人建立新的互动。通过采用一个简单的共同进化规则，只需要两个关键参数，我们发现，不同的选择标准的新的互动伙伴，以及他们的数量至关重要地影响游戏的结果。如果选择倾向于更成功的参与者，并且他们的最大数量受到限制，那么社会困境的解决是最有可能的。虽然优先选择最好的球员促进合作，而不管游戏参数化，新的互动的最佳数量多少取决于诱惑的缺陷。我们的研究结果表明，“结交新朋友”可能是一个重要的活动，成功的合作演变，但也必须仔细选择合作伙伴，他们的数量有限。
2011-12-29 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Adaptive long-range migration promotes cooperation under tempting conditions
迁移是人类和动物的基本特征。最近的研究探讨了迁移对合作演化的影响，表明权变迁移有利于空间结构的合作。在这些研究中，只考虑了向近邻的局部迁移，而尚未考虑远距离迁移，部分原因是远距离迁移通常被认为对合作有害，因为它会使人口处于有利于叛逃的混合状态。在这里，我们研究了自适应远程迁移的合作，通过基于代理的模拟空间囚徒困境游戏，个人可以跳到一个更远的网站，如果他们被更多的叛逃者包围的进化的影响。我们的研究结果表明，自适应的远程迁移强烈促进合作，特别是在诱惑的条件下，叛逃是相当高的。这些发现表明了适应性长距离迁移对合作演变的重要性。
2013-09-02 q-bio.PE
Social influence on complex networks as a perturbation to individual behavior
本文提出将外生中性过程视为对个体行为的扰动，建立解析框架研究频繁外生强迫下任意网络结构中合作与背叛的演化条件，揭示中性过程可作为合作机制，并澄清网络异质性对合作影响的矛盾结果。
2025-09-23 physics.soc-ph q-bio.PE
If players are sparse social dilemmas are too: Importance of percolation for evolution of cooperation
空间互惠是促进合作的一个众所周知的绝技。因此，彻底了解不同人口密度的影响至关重要。在这里，我们研究了在不同的互动图与一定比例的空节点的社会困境中的合作的演变。我们发现，稀疏性可能有利于解决社会困境，特别是如果人口密度接近底层图的渗流阈值。无论类型的管理社会困境，以及特殊性的互动图，我们表明，在成对模仿的渗透阈值是一个普遍的指标，如何密集的占用应该是最佳的合作促进。我们还表明，短视的更新，由于缺乏有效的传播信息通过模仿，使报告的机制功能失调，这反过来又进一步加强了它的基础。
2012-05-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Competition and cooperation among different punishing strategies in the spatial public goods game
受人们惩罚不法行为者的不同倾向这一事实的启发，我们研究了一个有背叛者和不同类型惩罚合作者的空间公共产品博弈。在博弈过程中，合作者会以特定类别的概率惩罚背叛者，并随后分担制裁的相关成本。我们表明，在存在不同的惩罚合作者的最高水平的公共合作总是可以通过选择机制。有趣的是，这种选择并不一定有利于惩罚者的进化，因为惩罚者能够靠自己战胜背叛者，也不一定总是阻碍惩罚者的进化，因为惩罚者不能靠自己战胜背叛者。相反，惩罚策略的进化成功敏感地取决于它们的入侵速度，这反过来又揭示了它们之间既竞争又合作的有趣例子。此外，我们表明，在有利的条件下，当惩罚是不是严格必要的公共合作的维护，不那么积极，温和的形式的制裁是选择过程中的唯一胜利者。我们的工作表明，自然策略选择不仅可以促进，但有时也阻碍亲社会策略之间的竞争。
2015-08-13 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary dynamics with game transitions
环境对种群的演化动力学有很大的影响。在内在和外在因素的驱动下，环境受到自然界不断变化的影响。为了捕捉一个不断变化的环境，我们考虑一个模型的演化动力学与游戏过渡，其中个人的行为与他们在一个时间步玩的游戏一起影响下一个时间步要玩的游戏。在这个模型中，我们研究了结构化种群中合作的演化，并发现了一个简单的规则：如果利他行为提供的收益$b$与相应的成本$c$之比超过$k-k'$，弱选择倾向于合作而不是背叛，其中$k$是个体邻居的平均数量，$k'$捕获了游戏转换的影响。即使合作在每个单独的博弈中都不受欢迎，允许在相互合作后过渡到相对有价值的博弈，在背叛后过渡到价值较低的博弈，也会导致合作的有利结果。特别是，不同游戏中的微小变化可以显著促进合作。我们的研究结果表明，简单的游戏转换可以作为一种机制，支持亲社会行为在高度连接的人群。
2019-11-27 q-bio.PE
Assortment and Reciprocity Mechanisms for Promotion of Cooperation in a Model of Multilevel Selection
在合作演化的研究中，许多机制已经被提出来帮助克服在囚徒困境博弈中个体最优的自利欺骗。这些机制包括相互依赖或网络化的社会互动，考虑他人收益的他人偏好，将合作建立为社会规范的互惠规则，以及同时涉及个人之间的竞争和群体之间的竞争的多层次选择。在本文中，我们建立在最近的工作研究PDE复制因子方程的多级选择，以了解如何在组内的机制的分类，其他有关的偏好，以及直接和间接的互惠可以帮助促进合作，在演唱会与群体之间的进化竞争。我们考虑一个群体结构的人口，其中个人之间的相互作用包括囚犯的困境游戏，并研究动态的多层次的竞争时，根据这些组内机制的个人收到的回报。我们发现，这些机制中的每一个的存在与多层次选择的协同作用，以促进合作，减少了强度的组间竞争需要维持长期的合作，并增加了人口实现的集体收益。然而，我们发现，只有其他有关的偏好允许实现社会最优的集体收益的囚徒困境游戏中，平均收益最大化的合作者和叛逃者的中间组合。对于其他三种机制，多层次的动态仍然容易受到较低层次选择的阴影，因为集体的结果未能超过所有合作者组的收益。
2022-05-02 physics.soc-ph q-bio.PE
Evolution of cooperation in deme-structured populations on graphs
研究图上 deme 结构种群中囚徒困境下的合作演化，提出无需更新规则的粗粒化模型，发现当 deme 整体适应度不影响迁移时，因尺度分离，合作不被自然选择青睐。
2023-12-22 q-bio.PE
Protected domains and cooperative invasion on weighted networks
School of Basic Sciences, Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度布巴内斯瓦尔理工学院基础科学学院）
本研究通过捐赠博弈模型，分析加权网络上合作传播的受保护域机制，得出弱选择阈值及最小接触对比度等关键条件，揭示合作成本与网络结构的关系。
2026-10-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Duality between cooperation and defection in the presence of tit-for-tat in replicator dynamics
囚徒困境描述了一对参与者之间的冲突，其中背叛是一种主导策略，而合作是集体最优策略。为了理解合作的出现，人们对这种困境的重复版本进行了广泛的研究。在进化的背景下，重复的囚徒困境往往与种群动力学结合在一起，在种群动力学中，一个更成功的策略会以更高的增长率复制自己。在这里，我们研究了三种代表性策略的复制动力学，即，无条件合作，无条件背叛，以及针锋相对，通过模仿对手的先前行动来规定互惠合作。我们的发现是，动力学是自对偶的意义上说，它保持不变，当我们应用时间反演和交换人口中的无条件合作者和叛逃者的分数。这种二元性意味着，尽管无条件合作仍然以背叛为主，但针锋相对的参与者可以使分数相等。此外，我们发现，突变的策略打破了确切的二重性，在这样一种方式，合作比背叛更有利，只要合作的成本收益比是小的。
2017-09-29 nlin.AO q-bio.PE
Evolution of cooperation in the multiplex
Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）；Beihang University（北京航空航天大学）；Dartmouth College（达特茅斯学院）；Geisel School of Medicine at Dartmouth（达特茅斯盖泽尔医学院）；Yale University（耶鲁大学）
基于多层网络中的多表型同质性，推导了自然选择促进合作的分析条件，揭示了表型多样性通过划分同配生态位促进合作，并发现囚徒困境的强度改变合作对策略突变的依赖性。
2026-06-15 physics.soc-ph q-bio.PE
The evolution of cooperation: an evolutionary advantage of individuals impedes the evolution of the population
范围扩张是生物系统中的一个普遍过程，因此在生物进化中起着重要作用。使用基于随机过程的定量个体方法，我们发现，增强合作者相对于背叛者的固有自我增殖优势是一个更有效的渠道，以促进合作范围扩张的演化，而不是削弱背叛者从合作者那里获得的利益。有了这种自我增殖的优势，合作者可以迅速殖民处女空间，更容易建立空间隔离，这就像一个保护盾，以进一步促进合作的演变。我们还表明，较低的细胞密度和迁移率有一个积极的影响竞争的合作者与叛逃者。生物进化是基于个体之间的竞争，因此应该有利于自私的行为。然而，我们观察到一个违反直觉的现象，即种群的进化受到个体的健身增强趋化运动的阻碍。这突出了个人利益与民众利益之间的冲突。个体的短视自私行为在种群之间的竞争中可能并不那么受欢迎。这些信息对合作的处理具有重要意义。
2022-01-14 physics.bio-ph q-bio.PE
Average abundancy of cooperation in multi-player games with random payoffs
King Fahd University of Petroleum and Minerals（国王法赫德国王石油与矿产大学）；University of Montreal（蒙特利尔大学）
我们考虑的是玩家之间的互动，在规模为$d\geq2$的群体中，收益不仅取决于群体中使用的策略，而且随时间随机波动。个体可以选择合作或背叛作为策略，种群由一个生灭事件根据Moran模型从一个时间步更新到下一个时间步。假设经常性对称突变和预期值，方差和协方差相同的小顺序的回报，我们推导出一阶近似的平均丰度的合作选择突变平衡。我们发现，增加方差的任何回报的背叛或减少方差的任何回报的合作增加了合作的平均丰度。至于任何合作的收益和任何背叛的收益之间的协方差的影响，我们表明，它取决于与这些收益相关联的组中的合作者的数量。我们特别研究了公共物品博弈、猎鹿博弈和雪堆博弈，所有的社会困境都是基于合作的随机收益$b$和成本$c$。我们发现，在缩放方差的$b$或$c$，或在其缩放协方差的增加，使其更容易弱选择有利于丰富的合作，在雄鹿狩猎游戏和雪堆游戏。对于公共产品博弈，除了$b$的协方差对$C$的平均丰度没有影响外，同样的结论也成立。另一方面，增加比例突变率或群体大小可以增强或减轻弱选择的条件，以有利于$C$的丰度。
2022-02-24 q-bio.PE
Promotion of cooperation in deme-structured populations with growth-merging dynamics
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；SIB Swiss Institute of Bioinformatics（瑞士生物信息学研究所）
本文研究了在具有生长-合并动态的群体结构中促进合作，通过分析硬选择下的合作者比例和固定概率，揭示了空间结构在促进合作中的作用。
2026-08-25 q-bio.PE
Evolution of cooperation with asymmetric social interactions
合作如何在人类社会中出现既是一个进化之谜，也是一个对社会健康有着切实影响的实际问题。人口结构长期以来一直被认为是合作的催化剂，因为当地的相互作用使互惠成为可能。对这种现象的分析通常假设双向的社会互动，即使现实世界的互动往往是单向的。由于组织等级制度、社会分层、流行效应和网络增长的内生机制，现实世界中出现了单向互动--一个人有机会为另一个人做出利他贡献，但反之亦然。在这里，我们扩展了结构化群体的合作理论，以解释单向和双向的社会互动。尽管定向互动消除了互惠的机会，我们发现，合作仍然可以在定向社交网络中受到青睐，并且可以证明，合作是最大化的网络与中间比例的定向互动，在许多经验设置中观察到的。我们还确定了两个简单的结构图案，允许有效的相互作用方向性的修改，以促进合作的数量级。我们讨论了我们的结果与广义和间接互惠的概念。
2021-05-20 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Coevolutionary games - a mini review
在自私的个体组成的群体中，合作的普遍性令人困惑，因为它与自然选择的基本前提相矛盾。后者更有利于身体素质更高的球员，这是理解合作者在与背叛者竞争时所面临挑战的关键。进化博弈论为解决这种情况下合作的微妙之处提供了一个合适的理论框架，这种情况被称为社会困境。最近的进展指出，单靠策略的演变可能不足以充分利用合作行为所带来的好处。事实上，虽然空间结构和异质性，例如，已被认为是合作的有力推动者，共同进化的规则可以进一步扩展这些实体的潜力，甚至更重要的是，导致他们的出现的理解。将共同进化规则引入进化博弈意味着，除了策略的进化之外，另一个属性也可能同时受到进化的影响。共同进化规则可能会影响互动网络，玩家的繁殖能力，他们的声誉，移动性或年龄。在这里，我们回顾了最近的作品进化游戏纳入共同进化的规则，以及给潜在的陷阱和误解与主题的说教性描述。此外，我们简要地概述了未来的研究方向，我们认为是有前途的，从而特别关注的合作，这仍然是广泛开放的研究，从而保持令人兴奋的新发现的共同进化规则的动态影响。
2009-10-05 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Hinderance of cooperation by individual solutions: Evolutionary dynamics of three-strategy games combining the prisoner's dilemma and stag hunt
本研究构建兼具囚徒困境与猎鹿博弈特征的三策略博弈，分析传统搭便车和个体解决方案对合作演化的影响，发现均匀混合种群中个体解决方案占唯一稳定均衡，格交互下合作因循环优势略有提升，罕见突变会阻碍合作均衡。
2025-02-10 physics.soc-ph q-bio.PE
Binary birth-death dynamics and the expansion of cooperation by means of self-organized growth
自然选择倾向于更成功的个体。这是普遍存在于常见进化模型中的基本前提。然而，在极端条件下，这一过程可能不再是概率性的。那些满足一定条件的物种存活下来，并可能繁殖，而其他物种则会死亡。通过引入相应的二进制出生-死亡动力学的空间进化游戏，我们观察到的解决方案是从根本上不同于以前报道的模仿动力学的基础上。社会困境转变为集体企业，在那里，自由扩张范围的可用性和有限的开发可能性决定了自我组织的增长。占主导地位的战略是那些集体上最适合满足生存门槛的战略，而不是那些成功地利用他人获得不公平利益的战略。重新审视达尔文的原则，把重点放在生存而不是模仿上，从而揭示了调和合作与竞争的最违反直觉的方式。
2014-03-06 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Sensitivity-Driven Migration and the Evolution of Cooperation in Multi-Player Games on Structured Populations
King Fahd University of Petroleum and Minerals（国王法赫德国王石油矿物大学）
本研究探讨空间结构化种群中情境依赖迁移对合作演化的影响，发现合作者的敏感性驱动条件迁移可通过聚集逃离背叛环境促进合作，明确了相关影响参数及合作有利区间，揭示了行为可塑性与种群结构互作对合作涌现的支撑作用。
2025-09-01 q-bio.PE
Close spatial arrangement of mutants favors and disfavors fixation
从微生物群落到人类社会，合作在生物系统的各个层面都是普遍存在的。然而，它似乎与进化论相矛盾，因为合作者被搭便车者利用，因此不受自然选择的青睐。许多基于演化博弈论的研究试图解决这一难题，并找出合作存在的原因以及合作是如何出现的。网络互惠是促进合作的机制之一，其中节点是指个人，链接是指社会关系。突变个体的空间排列是指突变体的聚集，在网络互惠中起着关键作用。此外，许多其他支持合作的机制表明，突变体的聚类在突变体的扩展中起着重要作用。然而，突变体的聚集和游戏动态通常是耦合的。目前还不清楚突变体的聚集如何单独改变演化动力学。为此，我们采用了一个最小的模型与频率无关的健身一个圆圈。它从博弈动力学中解开了突变体的聚类。两个突变体在圆上的距离被用作突变体或品种聚类的自然指标。我们发现，与分离的突变体相比，组合是对连接突变体选择的放大器。然而，由于突变体是分散的，突变体越分散，入侵的机会就越大。它引起了聚类的非单调效应，这是违反直觉的。另一方面，我们发现不太稳定的突变体加快了固定。我们的模型表明，突变体的聚类在固定中起着重要的作用，即使没有游戏互动也会出现这种作用。
2019-08-21 cs.CE q-bio.PE
The Emergence of Cooperation from a Single Mutant during Microbial Life-Cycles
合作行为在自然界中是普遍存在的，尽管合作的个体总是冒着被搭便车者利用的风险。人口结构有效地促进了合作，因为合作水平已经达到了一个门槛。然而，一个不能依赖于其他合作者提供的利益的单一突变体如何产生合作的问题仍然令人困惑。在这里，我们调查这个问题的一个明确的，但一般的情况下，基于典型的微生物种群的生活周期〈动〉<动>，其中个人定期形成新的殖民地，然后生长阶段。我们分析了两种有利于合作行为的进化机制，并研究了它们的强度取决于接种量和生命周期的长度。特别是，我们发现，人口瓶颈指数增长阶段强烈增加的生存和固定概率的一个合作者在搭便车的人口。
2015-06-14 q-bio.PE
Heterogeneous aspirations promote cooperation in the prisoner's dilemma game
在进化游戏中，适者生存是增殖的核心。因此，个体会采取表现更好的参与者的策略，以期成功繁殖。在结构化群体中，有资格作为策略源的群体的数组与每个个体的近邻有界。但是，这些战略来源中的哪一个可能应该被复制？以前的研究要么通过选择最适合的球员，要么通过随机选择一个球员来解决这个问题。这里我们引入一个参数$u$，它在这两个极端选项之间进行插值。将$u$设置为零将返回随机选择的对手，而正的$u$将有利于更健康的球员。此外，我们将人口分为两组。来自$A$组的玩家根据参数$u$的指示选择他们的对手，而来自$B$组的玩家随机地这样做，而不管$u$。我们分别用$v$和$1-v$表示包含在$A$和$B$组中的参与者的分数。这两个参数$u$和$v$使我们能够详细分析如何在囚犯的困境游戏的背景下的愿望影响合作的演变。我们发现，足够积极的$u$值存在一个强大的中间$v \approx 0.5$合作蓬勃发展最好的。针对不同程度的不确定性，在策略采用过程$K$和不同的互动网络，这个观察的鲁棒性进行了测试。我们还提供了完整的相图描绘的依赖性的影响$u$和$v$的不同值的$K$，并对比我们的结论的有效性的替代模型，其中个人的愿望水平也受到演变。我们的研究表明，异质性的愿望可能是关键的可持续性的合作结构人口。
2010-11-23 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Heterogeneous fragmentation of empty sites promotes cooperation in phenotypically diverse populations with tag-mediated interactions
Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）；University of Graz（格拉茨大学）；Hangzhou Normal University（杭州师范大学）
异质性空位碎片化通过促进无条件合作，增强了表型多样性群体中的合作行为。
2025-12-26 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
The fate of cooperation during range expansions
合作对整个物种是有益的，但在个体层面上，背叛是有回报的。自然选择会倾向于背叛者，而排除合作。这一预测与生物系统各个层面的大量合作形成鲜明对比：从细胞合作形成生物膜或有机体到生态系统和人类社会。人们提出了几种解释来解决这个悖论，包括直接互惠、亲属和群体选择。然而，我们的工作是建立在这样一个观察的基础上的：对合作者的选择可能取决于他们在种群中的相对频率和种群密度。我们发现，这种反馈之间的人口和演化动力学可以大大增加频率的合作者在前面的一个不断扩大的人口，甚至可以导致分裂的合作者从叛逃者。分裂后，只有合作者开拓新的领土，而叛逃者则从后面慢慢入侵。由于范围扩展在自然界中是非常普遍的，我们的工作提供了一个新的解释合作的维持。
2013-04-28 physics.bio-ph q-bio.PE
The Role of Multiplex Network Structure in Cooperation through Generalized Reciprocity
最近的研究表明，合作行为的出现可以用广义互惠来解释，广义互惠是一种基于“如果有人帮助，就帮助任何人”原则的行为机制。在复杂系统中，合作动力学在很大程度上取决于网络结构，它决定了相邻个体之间的相互作用。这些互动往往表现出多维的功能，无论是不同类型的关系或时间动态，这两者都可以被建模为一个“多重”网络。在此背景下，我们在这里推进研究的合作模式的启发广义互惠考虑一个多维的网络化社会。我们的研究结果表明，一个多元化的网络结构可能会增强广义互惠的作用，促进合作，其中一些网络尺寸作为一个潜在的支持其他。因此，广义互惠性迫使个体的合作贡献集中在最有利于合作存在的维度上。
2019-06-13 q-bio.PE
An evolutionary advantage of cooperation
合作是实体汇集和共享资源的持久行为模式。它在自然界中的普遍存在构成了一个难题。每当两个实体合作时，一方必须自愿放弃一些有价值的东西给另一方。为什么这种明显的利他主义在进化中受到青睐？经典的解决方案假设在合作交易中，通过互惠或相关性，从接受者到捐赠者找到了一条返回的道路。我们寻找这种健身增益的来源。我们的分析基于这样一种认识，即进化过程通常是乘法和噪声的。波动对资源的长期增长率有净负效应，但对资源期望值的增长率没有影响。这是一个非遍历性的例子。通过减少波动幅度，汇集和共享增加了合作实体的长期增长率，这意味着合作者的增长超过了类似的非合作者。我们将这种增长率的增加确定为净适应性增益，这与生物学文献中几何平均适应性的概念一致。这是合作发展的基本机制。它的最小假设使其成为合作的候选解释，在设置太简单的其他健身收益，如紧急功能和专业化，是可能的。一个这样的例子是从单细胞到早期多细胞生命的转变。
2018-05-24 nlin.AO q-bio.PE q-fin.GN
Evolution of Cooperation in Public Goods Games with Stochastic Opting-Out
本文研究了从有限的混合人口中抽取的参与者有机会参与公共产品博弈的战略博弈的演化。所有玩家都接受这个提议。然而，由于不可预见的情况的可能性，每个玩家都有一个固定的概率无法参与游戏，不像类似的模型，假设自愿参与。我们首先研究如何规定的随机退出影响有限人口的合作。此外，在该模型中，合作是有利于自然选择的中立漂移和叛逃，如果投资回报超过一个阈值定义的人口规模，游戏规模，和玩家的退出概率。最终，增加每个参与者无法履行其参与公共产品博弈的承诺的概率有助于合作者的自然选择。我们还使用自适应动力学来研究合作和选择退出行为的协同进化。然而，由于罕见的突变与原始种群略有不同，基于适应动力学的分析表明，随着时间的推移，种群将趋向于完全背叛和不参与，随后，从那里，参与合作者将有机会通过中性漂移出现。然而，增加不参与的可能性会降低人口在参与时倾向于叛逃的比率。我们的工作揭示了理解随机选择退出如何出现在首位，它在合作的演变中的作用。
2017-09-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary dynamics in public goods games with general frequency-dependent returns
School of Mathematical Sciences, University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学数学科学学院）；Institute of Technical Physics and Materials Science, Centre for Energy Research（能源研究中心技术物理与材料科学研究所）
研究具有频率依赖回报的公共物品博弈中的进化动力学，引入一般频率依赖倍增因子，通过理论分析得出合作占优条件，探讨其对合作困境等问题的影响，发现相关因素对合作者或惩罚者丰度的作用，理论结果经模拟验证。
2026-07-21 q-bio.PE
Darwinian Evolution of Cooperation via Punishment in the "Public Goods" Game
合作的进化一直是进化生物学的一个长期问题，因为合作会被自私的骗子（或“搭便车者”）破坏，他们从合作者那里获利，但自己不投入任何资源。从进化论的纯粹“自私”观点来看，那些骗子应该受到青睐。演化博弈论已经能够表明，在某些条件下，合作仍然是稳定进化的。其中一种情况是利用惩罚的力量来抑制搭便车者，但前提是参与者在一个结构化的群体中互动，在这个群体中，合作者可能被其他合作者包围。在这里，我们表明，通过惩罚的合作，甚至可以在混合良好的人口发挥“公共产品”的游戏，如果合作的协同效应是足够高的发展。随着协同作用的增强，人口以一种让人联想到相变的方式从背叛过渡到合作。如果惩罚被关闭，关键的协同作用会显著提高，这说明（如前所示）惩罚有助于建立合作。我们还表明，临界点取决于突变率，使较高的突变率阻碍合作，已经观察到之前在囚徒困境。
2010-06-15 q-bio.PE q-bio.QM
Sharp thresholds limit the benefit of defector avoidance in cooperation on networks
考虑一个栖息地斑块空间网络上的合作博弈，如果玩家认为当地条件不利，他们可以在斑块之间重新定位。随着时间的推移，搬迁事件可能会导致一个均匀的状态，其中所有的补丁港口的合作者和叛逃者的相对密度相同，或者他们可能会导致自组织的模式，其中一些补丁成为安全的避风港，保持一个升高的合作者密度。在这里，我们用数学方法分析这些状态之间的转换。我们表明，一旦越过一定的连通性阈值，安全港就会形成。该阈值可以在分析上与贴片网络的结构相关联，并且具体地与某些网络模体相关联。令人惊讶的是，宽容的背叛者回避策略可能对合作者最有利。我们的研究结果表明，在生态元生态模型中的合作博弈分析是数学上易于处理的，并有可能链接的主题，如宏观生态模式，行为进化和网络拓扑结构。
2022-07-12 q-bio.PE
Strategy evolution on dynamic networks
本研究通过分析模型揭示动态网络中空间异质性抑制合作而时间异质性促进合作，即使静态网络抑制合作，网络动态转换也能促进合作传播。
2023-09-05 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
The evolution of punishing institutions
大量的经验证据表明，在公共产品游戏中，人类愿意对背叛者进行代价高昂的惩罚。基于这些证据，人们认为惩罚在促进人类合作方面起着重要作用，可能还有其他物种。然而，理论工作一直无法证明这是可能的。这个问题源于这样一个事实，即惩罚代价高昂，是一种利他行为，其演变也受制于它试图解决的同一问题。为了抑制这种所谓的二阶搭便车问题，已知的惩罚进化理论模型诉诸于少数几个建立的合作进化机制之一。这就留下了一个尚未解决的问题：利他主义惩罚是否可以进化并引发合作的进化。在这里，通过考虑一个人口的个人谁玩公共产品的游戏，然后由一个公共惩罚的游戏，在这里介绍，我们表明，利他主义的惩罚确实发展和促进合作，在一般的环境中，在没有一个有利于合作的机制。此外，我们的分析表明，接近物理相变有利于利他惩罚的进化。
2020-10-25 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Learning enables adaptation in cooperation for multi-player stochastic games
自然种群中个体间的相互作用往往发生在动态变化的环境中。理解环境变化在种群动力学中的作用一直是理论生态学和种群生物学的中心课题。然而，关键的问题是，在具有挑战性的社会困境中，个人（例如，“公地悲剧”），调整他们的行为以适应环境的波动尚未得到令人满意的解决。利用演化博弈论和随机博弈，我们开发了一个博弈理论框架，结合强化学习的自适应机制，研究合作行为是否可以在不断变化的群体交互环境中进化。当参与者的行动选择仅受过去增援的轻微影响时，我们构造了一个分析条件来确定合作是否会比背叛更受青睐。直觉上，这个条件揭示了为什么以及如何环境可以调解合作困境。在我们的模型架构下，我们还将这种学习机制与两种非学习决策规则进行了比较，我们发现，学习显著提高了弱社会困境中的合作倾向，而与此形成鲜明对比的是，阻碍了强社会困境中的合作。我们的研究结果表明，在复杂的社会生态困境，学习使个人适应不同的环境。
2020-07-29 cs.GT cs.MA physics.bio-ph
Phenotypic Assortment and the Evolution of Cooperation in Finite Periodic Phenotype Spaces
King Fahd University of Petroleum and Minerals（法赫德国王石油与矿产大学）
该研究在有限单倍体种群的周期表型空间中，通过结合溯祖理论与随机游走谱表示，推导合作演化的 benefit-to-cost 阈值，揭示表型突变的非单调效应及周期模型与无界格点模型的差异。
2026-08-25 q-bio.PE
Aspiration can promote cooperation in well-mixed populations as in regular graphs
King Fahd University of Petroleum and Minerals（国王法赫德国立石油与矿产大学）
基于抱负的动力学的经典研究表明，不满意的个人会改变策略，而不考虑他人的成功。这促进了叛逃的蔓延。基于模仿的动力学允许个体模仿成功的策略，而不考虑他们自己的满意度。在这篇文章中，我们建议研究一个动态的基础上的愿望，考虑到模仿成功的策略不满意的个人。这有助于合作社成员进行抵制。个人在决定更新策略之前，会将他们的成功与他们期望的满意度进行比较。这种机制有助于自我满足感最低的人维持他们的策略。如果一个人不满意，它会通过选择成功的策略向他人学习。我们推导出一个精确的表达固定概率在良好的混合人口在网络中的结构化人口。因此，我们表明，选择可能有利于合作，在良好的混合人口中的人口分布在一个正常的图比背叛。我们表明，最好的情况是一个小的连接图。
2020-06-08 math.PR q-bio.PE
Unbending strategies shepherd cooperation and suppress extortion in spatial populations
研究格点种群中始终合作、勒索型 ZD 与不屈策略的演化动力学，发现不屈玩家能根本改变系统动力学，抑制勒索者主导并促进公平合作。
2024-05-29 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Different perceptions of social dilemmas: Evolutionary multigames in structured populations
出于这样一个事实，即相同的社会困境，可以被不同的球员不同的看法，我们在这里研究结构化人口的进化多重博弈。虽然核心博弈是弱囚徒困境，但一小部分人接受了吸盘收益的正值或负值，因此要么玩传统的囚徒困境，要么玩雪堆博弈。我们发现，采用不同的支付矩阵的人口比例越高，越多的合作的进化是促进。这种结果的微观机制是结构化群体所独有的，这是由于收益异质性，它自发地引入了强有力的合作领导者，从而产生了有利于合作的非对称策略模仿流。我们证明了所报告的进化结果对交互网络的变化是稳健的，并且如果允许玩家随着时间的推移改变他们玩的游戏，它们也仍然有效。这些结果证实了支持异质性增强的网络互惠性的现有证据，并揭示了对社会困境的不同看法可能有助于解决这些问题。
2014-10-09 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Chemical Heredity as Group Selection at the Molecular Level
在生物学中有许多合作的例子。然而，在化学系统中，有时可能非常复杂，我们似乎没有观察到复杂的合作相互作用。生命起源的一个关键问题是，在生物复制出现之前，分子合作如何首先出现在非生物系统中。我们假设，分子水平上的选择是化学系统复杂化背后的驱动力，特别是在生命起源期间。在多层次选择理论中，两种选择力量是：组内和组间，前者倾向于“自私”的个体复制，后者倾向于个体之间的合作，以增强整个群体的复制。这些力量可以用普赖斯方程来量化，普赖斯方程是进化生物学中用来量化进化变化的标准工具。我们的中心主张是，复制和遗传在化学系统中是受选择，和量化使用多级价格方程。我们证明了这一点，使用分级自催化复制域计算机模型，描述简单的原始细胞组成的分子和它的复制，分别类似于群体和个人。与以前对该模型的处理相反，我们将脂质分子本身视为复制个体，并将它们形成的原始细胞视为个体组。我们的目标是展示如何进化生物学工具和概念可以应用于化学，我们认为，分子合作可能会出现由于组选择。此外，父母后代的生物学关系被认为是类似于化学中的反应产物关系，从而允许将进化生物学的工具应用于化学，并加深化学和生物学之间的联系。
2018-02-22 q-bio.PE
Evolution of social norms for moral judgment
声誉提供了一个强有力的机制来维持合作，因为个人与那些良好的社会地位。但是，当我们观察社会行为时，道德声誉应该如何更新，何时人们会聚集在一个共同的道德评估标准上？在这里，我们开发了一个数学模型的合作条件的声誉，人口分层成组。每个群体都可能遵循不同的社会规范来评估声誉，因此，当个人选择从一个群体转移到另一个群体时，规范就会相互竞争。我们表明，一个最初由少数人口组成的群体可能会超过整个人口-特别是如果它采用斯特恩判断规范，该规范为那些与那些信誉不佳的人合作的个人分配了一个坏名声。当个人不改变群体成员身份时，将声誉信息分层到群体中往往会破坏合作，除非个人是强烈孤立的，并且喜欢群体内的社交互动。我们讨论了我们的研究结果的人口中的信息流的结构和道德判断的社会规范的演变的影响。
2022-10-24 q-bio.PE
Effects of Stochastic Games on Evolutionary Dynamics in Structured Populations
College of Artificial Intelligence, Southwest University（西南大学人工智能学院）；Business College, Southwest University（西南大学商学院）；Faculty of Natural Sciences and Mathematics, University of Maribor（马里博尔大学自然科学与数学学院）；Community Healthcare Center Dr. Adolf Drolc Maribor（马里博尔市阿道夫·德罗尔克博士社区健康中心）；Department of Physics, Kyung Hee University（庆熙大学物理系）；University College, Korea University（韩国大学大学院）；Institute of Technical Physics and Materials Science, Centre for Energy Research（能源研究中心技术物理与材料科学研究所）
研究随机博弈变化规则对合作行为进化的影响，揭示不同博弈类型对合作进化的影响差异。
2026-02-08 physics.soc-ph q-bio.PE
When Costly Punishment Becomes Evolutionarily Beneficial
在进化生物学中，合作意味着付出成本，c，享受利益，b。背叛者是不付出任何代价，却享受合作者利益的人。特别是人类社会，已经进化出一种阻止背叛的策略，惩罚。代价惩罚是一种惩罚，其中生物网络或某些合作计划中的代理人支付成本以确保另一代理人产生一定的成本。之前的一项研究表明，游戏中邻居的多样性、连通性密度和代价高昂的惩罚等参数如何影响非规则网络中合作的演变。在这项研究中，由于昂贵的惩罚的影响，也被认为是在规则网络的演化，特别是空间格。这项研究比较了非规则和规则网络之间的观察，因为这些参数的变化，并带来了更清晰的理解，发生在这些网络中的相互作用。模型、结果和分析为博弈论和惩罚理论带来了新的认识。结果表明，代价高昂的惩罚从来没有作为唯一的进化策略出现。然而，在代价惩罚者可以进化出更有利策略的进化博弈中，代价惩罚者的初始存在会在所有类型的规则网络和异构网络中带来高的平均收益。在规则网络中，每个节点都有相同的度k。尽管惩罚通常被认为是反进步的，但在邻居存在多样性的情况下，它放大了一个群体对所有异质网络的回报。然而，在常规网络中，邻居的多样性并不需要昂贵的惩罚来提高平均回报。这就回答了为什么昂贵的惩罚会受到自然选择的青睐，这在人类群体中尤为明显。
2020-08-31 physics.soc-ph q-bio.PE
Punishment in bipartite societies
School of Mathematics and Statistics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学数学与统计学院）；Shaanxi Provincial Key Laboratory of Intelligent Game Theory and Information Processing at Higher Education Institutions（陕西省高等学校智能博弈与信息处理重点实验室）；Shenzhen Research Institute, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学深圳研究院）；School of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学数学与统计学院）；Institute of Technical Physics and Materials Science, Centre for Energy Research（匈牙利科学院技术物理与材料研究所能源研究中心）
研究揭示了双群体社会中对称跨群体惩罚对促进合作及提升社会效益的关键作用。
2026-02-07 cs.GT q-bio.PE
Evolutionary dynamics on any population structure
进化发生在繁殖个体的群体中。生物种群的结构影响着哪些性状的进化。理解结构化群体中的进化博弈动力学是困难的。很长一段时间都没有精确的结果，但最近出现了所有个体具有相同数量邻居的特殊结构。但是，在相邻性状的数量可以变化的自然情况下，确定哪种性状受到选择的青睐的问题仍然没有解决。对于任意选择强度，该问题是在计算复杂性类，这表明没有有效的算法。对于弱选择是否存在简单的解，一直没有答案。令人惊讶的是，我们在这里提供了一个适用于任何图或社交网络的弱选择的通用公式。我们的方法使用溯祖理论，并依赖于计算的会议时间的随机游动。我们现在可以评估大量不同的和异质的人口结构，以了解他们倾向于合作。我们还可以研究人口结构的微小变化-图形手术-如何影响进化结果。我们发现，在以牢固的两两关系为基础的社会中，合作最为重要。
2016-12-22 math.PR q-bio.PE
The co-evolution of direct, indirect and generalized reciprocity
本研究通过模型与模拟，探讨直接、间接和广义互惠的共同演化，发现模仿学习下广义互惠阻碍合作，而探索学习下直接互惠促进稳定合作。
2024-11-05 q-bio.PE
The Consequences of Switching Strategies in a Two-Player Iterated Survival Game
我们考虑两人迭代生存博弈，其中玩家可以从一个更合作的行为切换到一个不太合作的一个在游戏的某个步骤。收益是生存概率，孤独的个体必须自己完成游戏。我们探讨这些游戏的潜力，以支持合作，专注于每一个步骤的情况下，是一个囚徒困境。我们发现，激励或反对合作取决于在游戏结束时的叛逃的数量，而不是在游戏中的步骤数。一般来说，当孤独的个人的生存前景相对暗淡时，合作得到支持。具体来说，我们发现三个关键值或截止的孤独者生存概率，与其他生存参数，确定合作或反对的激励。一个截止值决定了一个最优的背叛数量的存在，对一个完全合作的合作伙伴，一个确定是否额外的背叛最终成为不利的合作伙伴的背叛数量的增加，并确定是否额外的合作最终成为有利的合作伙伴的背叛数量的增加。我们得到这些开关点的表达式和最佳数量的背叛对合作伙伴的各种战略。这些通常涉及少量的叛逃，即使在很长的游戏。我们表明，潜在的长期均衡可能存在，其中没有激励更多的缺陷或合作。我们描述了个人如何找到最佳对策策略之间的平衡，并建立进化稳定性要求只有一个这样的平衡。否则，均衡不受较少背叛策略的入侵。
2020-06-11 q-bio.PE
Fixation properties of multiple cooperator configurations on regular graphs
图上的进化博弈是否有利于合作取决于相互作用网络的种群结构和空间性质。人口结构可以表示为配置。这样的配置将叛逃者之间的单个合作者的场景扩展到任何数量的合作者以及合作者和叛逃者的任何安排。因此，作为一个单一的合作者可以被解释为一个孤独的突变体，基于配置的固定特性的讨论也适用于多个突变体。对于被建模为规则图和弱选择的交互网络，合作的出现可以通过结构系数来评估，结构系数对于配置和图是特定的。我们分析了这些结构系数，并特别表明，在一定条件下的系数强烈相关的平均最短路径长度的合作者之间的进化图。因此，对于多个合作者固定性能的定期进化图可以链接到合作者的路径长度。
2019-03-20 cs.NE q-bio.PE
Leaders should not be conformists in evolutionary social dilemmas
进化博弈论中最常见的假设是，参与者应该采取一种保证最高收益的策略。然而，最近的研究表明，合作的空间选择是加强，如果一个适当的比例的人口选择最常见的，而不是最有利可图的互动范围内的战略。这种一致性可能是由于人类和社会动物的羊群本能或群体行为。在一个异质群体中，个体在程度、集体影响力或其他特征上都有差异，一个悬而未决的问题仍然是谁应该顺从。随机选择顺从者是最简单的选择，但它既不现实，也不是最佳选择。我们表明，无论来源的异质性和游戏参数化，社会上最有利的结果出现，如果群众一致。另一方面，强迫领导者服从会极大地阻碍异质性和协调性之间的建设性相互作用，导致比随机选择服从者更糟糕的进化结果。我们的结论是，领导者必须能够创造一个以下的网络互惠最佳增强一致性。在相反的情况下，当领导者被阉割并被迫跟随时，协调的失败会损害合作的发展。
2016-05-17 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
The Replicator Dynamics for Multilevel Selection in Evolutionary Games
我们考虑一个随机模型的群体结构的人口，其中群体成员之间的相互作用对应的囚徒困境或鹰鸽博弈的演变。选择在两个组织层面上进行：个体根据个人收益与同伴群体成员竞争，而群体也根据群体成员的平均收益与其他群体竞争。在囚徒困境中，这在两个选择层次之间产生了一种张力，因为在个体层次上，背叛者更受青睐，而在组间层次上，至少有一些合作者的群体表现优于背叛者群体。在无限群大小和无限群数目的限制下，我们得到了一个非局部偏微分方程，它描述了种群中群组成的概率分布。对于特殊的家庭的支付矩阵，我们的方程的解决方案的长期行为的特征，找到一个阈值水平的组间选择需要维持密度稳定状态和生存的合作。当所有的合作者群体是最适合的，在稳定状态下的平均和最丰富的群体组成范围从具有所有的叛逃者群体时，个人层面的选择占主导地位，以具有所有的合作者群体时，群体层面的选择占主导地位。当最合适的群体中有合作者和背叛者的混合时，平均和最丰富的群体组合总是具有比最优组合所需的更小比例的合作者，即使在群体水平选择比个体水平选择强得多的极限下。在这样的情况下，两个选择层次之间的冲突就无法解耦，而当群体间的竞争倾向于合作者和背叛者的均衡组合时，合作就根本无法持续。
2018-12-16 math.AP math.DS q-bio.PE
Coevolutionary dynamics of feedback-evolving games in structured populations
本文提出了正则图描述的结构化种群中策略与环境状态的协同演化模型，理论证明了多种演化结果，并通过数值计算和Monte Carlo模拟揭示了邻居数量对双稳态及合作-背叛共存下环境维持的影响。
2025-02-09 q-bio.PE
The arrow of evolution when the offspring variance is large
适应度的概念是进化的核心，但它只量化了个体将产生的后代的预期数量。后代的实际数量也受到环境或人口统计随机性的影响。在自然界中，生育能力更强的个体往往在后代数量上有更大的方差--有时远远大于群体遗传学经典模型中假设的泊松方差。在这里，我们开发了一个模型的两种类型的人口中的非常数大小的繁殖的演变。每种类型的频率依赖的健身是由成对的相互作用，在一个囚徒困境的游戏，但后代的数量受到一个外生控制的方差，可能取决于平均值。而叛逃者是首选的自然选择在经典的混合人口，因为他们总是有更大的健身比合作者，我们表明，大的后代方差可以扭转进化的方向，有利于合作。生殖过度分散也为其他类型的社会互动产生了质的新动力，这在具有固定大小或泊松后代方差的群体中是不会出现的。
2022-09-06 q-bio.PE
