Group Formation through Indirect Reciprocity
通过博弈论模型研究了合作关系中结构的产生。证明了特定类型的互惠规范导致个体分裂为两个群体。还揭示了规范的进化稳定性的条件。这一结果表明，在我们的社会中，群体形成和特定类型的互惠规范之间存在联系。
2012-11-30 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Costly punishment sustains indirect reciprocity under low defection detectability
本研究针对间接互惠下高成本惩罚的有效性争议，引入背叛被误判为合作的感知误差开展理论分析，发现低背叛可检测性下含高成本惩罚的规范是最高效的演化稳定策略，明确了其在促进合作中的关键作用。
2024-09-15 physics.soc-ph q-bio.PE
Exact conditions for evolutionary stability in indirect reciprocity under noise
本研究在噪声条件下对公共评估机制中间接互惠的进化稳定规范进行了完整分析性刻画，重现并扩展了领先八规范，识别出类似零行列式策略的固定收益规范，为合作进化提供了理论基础。
2025-09-08 cs.GT q-bio.PE
The evolution of cooperation and diversity by integrated indirect reciprocity
本研究提出整合上下游间接互惠的新模型，通过演化博弈论分析，发现可促进利他者与搭便车者稳定共存，且考虑注意力不集中可增强均衡稳定性，为维持社会多样性提供机制解释。
2023-03-08 cs.CY nlin.AO physics.soc-ph
Effect of assessment error and private information on stern-judging in indirect reciprocity
严厉评判是间接互惠中最著名的评价规则之一。间接互惠是合作发展的基本机制。它依赖于相互监测和评估，即，个人根据自己的评价规则，根据自己过去行为的信息来判断其他人是“好”还是“坏”。在许多评估规则中，严格判断被认为在群体中提供稳定的合作，如当群体中的所有成员都知道其他人的行为（公共信息情况）以及当成员从不犯评估错误时所观察到的。本文研究了评估误差和私人信息对严格判断的影响。通过分析图像矩阵，它描述了谁是好的，在人口中的人的眼睛，我们分析表明，私人信息和评估错误的原因崩溃的严厉的判断：所有个人评估其他个人作为“好”的概率为1/2随机。
2013-08-14 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Ingroup favoritism and intergroup cooperation under indirect reciprocity based on group reputation
间接互惠，即玩家与不熟悉的其他玩家合作，具有良好的声誉，是一种合作机制，在相对较大的人口受到社会困境的情况。当人口具有群体结构时，正如在社交网络中经常发现的那样，实验中的参与者被认为表现出偏离现有间接互惠理论模型的行为。首先，玩家经常表现出群体偏好（即，仅在组内合作）而不是全面合作（即，（2）群体内部和群体之间的合作，尽管后者是帕累托有效的。第二，一般来说，人类近似外群体成员的个人特征，大概包括间接互惠的声誉，通过一个单一的价值观附加到群体。人类使用这样一种刻板的近似，这种现象在社会心理学中被称为外群体同质性。我提出了一个模型的群体结构的间接互惠研究的可能性内群体的偏袒和充分合作。根据外群同质性，我假设玩家近似外群成员的个人声誉由一个单一的声誉值附加到组。我表明，在不同的社会规范下，内群体偏爱和充分合作是稳定的（即，用于分配信誉的规则），使得它们不共存于单个模型中。如果玩家被迫始终使用相同的社会规范来评估不同类型的互动（即，内群体与外群体的互动），只有完全合作才能生存。所发现的机制不同于任何形式的群体选择。研究结果还表明，潜在的方法，减少内群体的偏见，从内群体的偏袒，充分合作的平衡。
2012-07-26 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
A norm knockout method on indirect reciprocity to reveal indispensable norms
虽然已经提出了各种规范的互惠为基础的合作是进化稳定的入侵搭便车，交替的过程中的规范和多样化的规范的作用仍然不清楚的合作的演变。我们澄清了间接互惠的规范和合作的共同进化动力，也确定了合作的进化不可或缺的规范。受基因工程技术基因敲除方法的启发，我们开发了规范敲除方法，并阐明了建立合作所需的规范。数值研究结果表明，在严格规范淘汰背叛者后，大多数规范逐渐过渡到宽容规范。此外，当不容忍叛逃者的具体规范被取消时，就不会出现合作。
2017-03-11 cs.MA cs.NE physics.soc-ph
Incomplete Reputation Information and Punishment in Indirect Reciprocity
Pukyong National University（釜庆国立大学）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Science (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论数学科学中心（iTHEMS））；RIKEN Center for Computational Science（理化学研究所计算科学中心）
本文研究了间接互惠中不完全信息对合作的影响，发现声誉模糊会阻碍合作，而观察不完整不影响合作条件，同时探讨了惩罚在维持合作中的作用。
2025-09-11 physics.soc-ph q-bio.PE
The evolution of conditional moral assessment in indirect reciprocity
间接互惠是维持无关个体之间合作的主要机制。间接互惠导致有条件的合作，根据社会规范，区分好人（那些应该得到帮助的人）和坏人（那些应该受到拒绝帮助的人）。然而，尽管进行了深入的研究，但对于什么样的社会规范最能通过间接互惠促进合作，人们并没有达成明确的共识，甚至连那些拒绝帮助坏人的人应该如何评估也仍然不清楚。在这里，我们提出了一个新的简单的规范，称为“留下来”，规定从评估弃权。在“留下来”规范下，如果接受帮助的人的形象不好，那么决定提供帮助的人的形象与上次评估中的形象保持一致。在这种情况下，选择是否给予潜在的接受者帮助并不影响潜在的给予者的形象。我们分析了留守规范的演化博弈论，并表明，留守是最有效的建立合作相比，流行的社会规范，它依赖于不断的监测和无条件的评估。Staying的应用表明，道德判断的严格应用是有限的。
2017-02-04 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Evolutionary stability and resistance to cheating in an indirect reciprocity model based on reputation
间接互惠是解释利他主义在社会中产生和维持的主要机制之一。间接互惠的标准方法是声誉模型。在这些游戏中，玩家根据对手在过去与其他玩家的互动中获得的声誉（道德评估）做出决定。行动和道德评估的结合导致了大量的策略多样性，因此确定其中任何一个的稳定性对所有其他人的入侵是一项艰巨的任务。我们使用之前介绍的基于声誉的模型的一个变体，让我们系统地分析所有这些入侵，并确定哪些是成功的。因此，我们能够确定进化稳定的三阶策略（除了行动之外，还考虑捐赠者和接受者的声誉）。我们的研究结果表明，如果一个策略抵抗了任何其他具有相同道德评价的策略的入侵，那么它就可以抵抗任何其他策略的入侵。然而，如果行为并不总是被目击，作弊者（即，具有背叛概率而不考虑对手声誉的个体）有机会击败对于欺骗概率和被目击概率的某些选择的稳定策略。值得注意的是，通过分析这个问题与自适应动力学，我们发现，一个诚实的人口是否抵制入侵的骗子是由一个类似汉密尔顿的规则-的概率，作弊被发现扮演的角色的相关性参数。
2013-05-04 physics.soc-ph q-bio.PE
Groupwise information sharing promotes ingroup favoritism in indirect reciprocity
间接互惠是一种在社会困境中的合作机制，在这种机制中，个体有动机帮助另一个人获得良好的声誉，并在事后接受他人的帮助。群体内偏袒是人类合作的另一个方面，即个人帮助自己群体中的成员比帮助其他群体中的成员更频繁。群体内偏好是合作理论的一个难题，因为它不容易进化稳定。在间接互惠的背景下，内群体偏好已被证明是在向内群体和外群体成员分配声誉时采用双重标准的结果;例如，帮助一个内群体成员被认为是好的，而同样的行为对一个外群体成员被认为是坏的。我们分析了一个间接互惠模型，其中信息共享进行groupwise。在我们的模型中，个体在群体内部和群体之间进行社会困境游戏，关于他们声誉的信息在每个群体中共享。我们表明，进化稳定的群体内偏袒出现，即使所有的球员使用相同的声誉分配规则，无论组（即，单一标准）。两个声誉分配规则，即简单的立场和严格的判断，产生群体内的偏袒。严厉的评判比简单的站立引起更强烈的群体内偏爱。当采用不同分配规则的群体竞争且群体数量足够大时，简单立场和严格判断是相互进化稳定的。此外，我们分析表明，作为一个限制性的情况下，同质人口的互惠者，使用声誉是不稳定的，当个人独立推断个人的声誉，这是与以前报道的数值结果一致。
2012-11-18 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
A model of local and global reciprocity
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Science (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论与数学科学中心(iTHEMS)）；RIKEN Center for Computational Science（理化学研究所计算科学中心）；Saitama University（埼玉大学）
通过区分局部直接互惠和全局间接互惠，建立数学模型，发现结合两者能解决评分困境，且宽容策略可维持合作。
2026-06-16 physics.soc-ph q-bio.PE
Indirect reciprocity under opinion synchronization
本文提出统一框架整合公共与私人评价模型，证明间接互惠中合作的稳定性取决于个体意见的相关性，并指出意见统计独立时不存在演化稳定的合作规范。
2024-10-15 physics.soc-ph q-bio.PE
Indirect Reciprocity with Environmental Feedback
Beihang University（北京航空航天大学）；Zhongguancun Laboratory（中关村实验室）；State Key Laboratory of General Artificial Intelligence, BIGAI（通用人工智能全国重点实验室）
本文提出了一种共进化框架，通过环境反馈机制降低合作阈值，促进从低合作到稳定高合作的转变，揭示了声誉机构与环境约束耦合系统的进化动态。
2026-01-30 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
A second-order stability analysis for the continuous model of indirect reciprocity
声誉是维持人类合作的重要机制之一，但如果考虑到由于错误评估而导致声誉无法达成共识的可能性，则声誉分析变得复杂。如果我们假设声誉和合作不取二进制值，但有连续的频谱，使分歧的声誉可以在一个扰动的方式进行分析，困难得到缓解。在这项工作中，我们进行了分析，通过扩展的动态声誉的二阶扰动的假设下，每个人最初合作的良好声誉。二阶理论澄清了形象评分和简单立场之间的区别，即对背叛一个声誉良好的球员的惩罚应该被视为有利于保持合作。此外，前八名之间的比较表明，如果两个坏名声的球员之间的合作被认为是坏的，合理的惩罚的稳定效果减弱。因此，我们的分析解释了简单立场如何通过允许合理的惩罚以及在评估合作时忽略无关信息来实现高水平的稳定性。这一观察表明，当声誉受到噪音干扰时，哪些因素会影响社会规范的稳定性。
2022-07-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary stability of cooperation by the leading eight norms in indirect reciprocity under noisy and private assessment
该研究提出新方法分析私有评估下的声誉结构，通过“善良度”和“自我声誉”两变量探讨“领先八项”社会规范的演化稳定性，揭示了实现高水平合作的关键枢纽。
2023-10-19 cs.GT cs.MA physics.soc-ph
Indirect reciprocity with stochastic rules
本研究扩展间接互惠的领先八规则框架，引入随机规范和更新接受者声誉，刻画了在公共信息下导致完全合作的进化稳定规范，并揭示了稳定性与错误鲁棒性之间的权衡。
2023-03-02 physics.soc-ph q-bio.PE
Five rules for friendly rivalry in direct reciprocity
在我们的社会生活中，直接互惠是合作的关键机制之一。根据最近的理解，大多数直接互惠的传统战略可分为两类，即“伙伴”或“对手”。“伙伴”是实现相互合作的慷慨策略，而“对手”永远不会让合作者变得更好。他们有不同的工作条件：例如，合作伙伴在大量人口中表现良好，而竞争对手则在面对面的比赛中表现良好。通过详尽的列举，我们证明了存在的战略，作为合作伙伴和竞争对手。其中，我们专注于一个人类可解释的策略，命名为“CAPRI”后，其五个特征成分，即，合作，接受，惩罚，恢复和背叛。我们的进化模拟显示了CAPRI在广泛的环境条件下的优异性能。
2020-10-09 q-bio.PE
Upstream reciprocity versus downstream reciprocity: Catalyzing cooperation
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
通过基于智能体的模拟，研究上游（经验驱动）和下游（声誉驱动）互惠在有限和结构化群体中的联合动态，发现更新机制对两者命运起决定性作用，并揭示最大化上游互惠的最优网络度。
2026-06-23 physics.soc-ph q-bio.PE
Simple evolution drives direct reciprocity to maximum payoff in social dilemmas
Harvard University（哈佛大学）
研究发现基于突变和成对比较的简单进化过程，可在囚徒困境等四种社会困境中驱动直接互惠达到最大收益，记忆-2策略能实现这一目标，记忆-1策略则易在雪堆博弈中被Hold-trap击败。
2026-08-07 q-bio.PE
Mutation enhances cooperation in direct reciprocity
本文发现中等突变率能在收益成本比仅略高于一且记忆信息极少的情况下维持直接互惠中的高水平合作，并揭示突变通过产生多样性削弱背叛者稳定性、增强合作群体韧性，从而证明多样性比一致性更有利于合作演化。
2023-04-12 q-bio.PE
A mechanistic model of gossip, reputations, and cooperation
本文构建基于流言的间接互惠机制模型，证明两类流言形式数学等价，推导稳定合作所需的最小流言量，并分析成本收益、社会规范、误差及有偏流言的影响。
2023-12-17 physics.soc-ph q-bio.PE
Cooperation thrives when moral judgment matches moral conduct
Toulouse School of Economics（图卢兹经济学院）；Monash University（莫纳什大学）
本研究通过评估所有1,048,576个道德系统，发现稳定合作需“区分性”策略与“一致性”规范配对，其中“悔悟的区分者”在各类社会困境中普遍稳定，揭示道德一致性是间接互惠合作的核心。
2026-10-06 physics.soc-ph q-bio.PE
Evolution of direct reciprocity in group-structured populations
人们倾向于与自己社区的成员进行社交互动。这种群体结构的互动会对行为的演变产生深远的影响。群体结构影响人们合作的方式，以及他们如何回报彼此的合作行动。过去的研究表明，人口结构和互惠都可以促进合作的演变。然而，这些机制的影响通常是孤立研究的。在这项工作中，我们研究这两种机制如何相互作用。使用博弈论模型，我们探讨了人们如何参与互惠合作的群体结构的人口，相比，混合人口的规模相等。为了得到分析结果，我们集中在两个场景。在第一种情况下，我们假设时间尺度完全分离。与组间比较相比，突变是罕见的，与组内比较相比，突变本身是罕见的。在第二种情况下，存在时间尺度的部分分离，其中突变和组间比较以可比的速率发生。在这两种情况下，我们发现人口结构的影响取决于合作的好处。当这种好处很小时，群体结构的人群更合作。但是当利益很大时，混合良好的种群会导致更多的合作。总的来说，我们的研究结果揭示了群体结构如何有时能增强有时能抑制合作的演变。
2022-07-28 q-bio.PE
Tit for Tattling: Cooperation, communication, and how each could stabilize the other
本文研究间接互惠中声誉沟通系统如何在无外生压力下保持演化稳定，提出对齐规范、第三方真实性信号和偶尔犯错三个条件，以同时维持沟通真实性与合作普遍性。
2023-08-04 econ.TH q-bio.PE
Correlation of positive and negative reciprocity fails to confer an evolutionary advantage: Phase transitions to elementary strategies
经济实验表明，人类重视合作和公平。因此，惩罚不公平的行为是很常见的，根据强互惠理论，它也与奖励合作行为直接相关。然而，经验数据未能证实积极和消极的互惠是相关的。在这种分歧的启发下，我们确定奖励和惩罚的联合应用是否有利于进化。我们研究了一个空间公共物品博弈，在这个博弈中，除了背叛、奖励和惩罚这三个基本策略之外，第四个策略结合了后两个策略来争夺空间。我们发现丰富的动力学行为，从而产生复杂的相图连续和不连续的相变连续发生。观察到间接的领土竞争，自发出现的周期性优势，以及在吸收阶段终止的振荡的发散波动。然而，尽管解决方案的高度复杂性，组合策略只能生存在非常狭窄和不切实际的参数区域。基本策略，无论是在纯阶段还是混合阶段，都更常见，更有可能占上风。我们的研究结果突出了模式和结构在人类合作中的重要性，在未来的实验中应该考虑到这一点。
2013-10-18 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Polarize, Catalyze, Stabilize: How a minority of norm internalizers amplify group selection and punishment
本文研究在公共物品博弈中引入规范内化能否弥补观察缺口并提升合作水平，发现少数规范内化者通过极化、催化和稳定合作，能显著提高其他智能体类型的合作水平。
2023-09-21 cs.MA q-bio.PE
Assortment and Reciprocity Mechanisms for Promotion of Cooperation in a Model of Multilevel Selection
在合作演化的研究中，许多机制已经被提出来帮助克服在囚徒困境博弈中个体最优的自利欺骗。这些机制包括相互依赖或网络化的社会互动，考虑他人收益的他人偏好，将合作建立为社会规范的互惠规则，以及同时涉及个人之间的竞争和群体之间的竞争的多层次选择。在本文中，我们建立在最近的工作研究PDE复制因子方程的多级选择，以了解如何在组内的机制的分类，其他有关的偏好，以及直接和间接的互惠可以帮助促进合作，在演唱会与群体之间的进化竞争。我们考虑一个群体结构的人口，其中个人之间的相互作用包括囚犯的困境游戏，并研究动态的多层次的竞争时，根据这些组内机制的个人收到的回报。我们发现，这些机制中的每一个的存在与多层次选择的协同作用，以促进合作，减少了强度的组间竞争需要维持长期的合作，并增加了人口实现的集体收益。然而，我们发现，只有其他有关的偏好允许实现社会最优的集体收益的囚徒困境游戏中，平均收益最大化的合作者和叛逃者的中间组合。对于其他三种机制，多层次的动态仍然容易受到较低层次选择的阴影，因为集体的结果未能超过所有合作者组的收益。
2022-05-02 physics.soc-ph q-bio.PE
Comparing reactive and memory-one strategies of direct reciprocity
直接互惠是一种基于重复互动的合作演化机制。当个体重复见面时，他们可以使用条件策略来强制执行合作结果，这在一次性的社会困境中是不可行的。直接互惠要求个人跟踪他们过去的互动，并找到正确的回应。然而，战略复杂性有其自然的界限：人类发现很难准确地记住过去的互动，特别是在很长的时间跨度内。考虑到这些限制，人们自然会问，要发展合作，战略需要有多复杂。在这里，我们研究了有限种群中的随机进化博弈动力学，系统地比较了反应策略的进化性能，反应策略只对合作玩家的前一步做出反应，而记忆策略则考虑到了自己和合作玩家的前一步。在这两种情况下，我们比较确定性策略和随机策略空间。对于反应策略和小成本，我们发现随机性有利于合作，因为它允许慷慨的针锋相对。对于记忆一策略和小成本，我们发现，随机性不会增加合作的倾向，因为赢-留，输-转移的确定性规则最好。然而，对于记忆一策略和大成本，随机性可以增强合作。
2016-05-23 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Direct reciprocity in asynchronous interactions
本文通过异步随机博弈框架研究异步交互中的直接互惠，解析推导合作性 Nash 均衡条件，发现交互异步通常抑制合作，但环境反馈超过临界阈值后可使任意合作策略形成 Nash 均衡。
2025-06-03 physics.soc-ph q-bio.PE
Altruism may arise from individual selection
人类在大群体中与非亲属合作，或者与他们永远不会再见面的人合作，这是一个长期存在的进化难题，具有深远的影响。合作与利他主义有关，利他主义指的是一种为他人带来利益的代价高昂的行为。迄今为止，理论方法忽视了那些不会直接或间接为利他主义者带来未来利益的代价高昂的行为。最近，强互惠，即，与他人合作并以个人为代价惩罚不合作者的倾向，已被提出作为理解人类利他主义的一种模式。虽然行为实验支持强互惠的存在，但其进化起源仍不清楚：群体和文化选择通常被用来补偿互惠对个人的负面影响。在这里，我们表明，通过一个基于代理的模型启发的最后通牒游戏，选择作用于个人能够其他方面的行为可以引起强烈的互惠性。这些结果与公平性的神经相关性的存在相一致，与对人类和猴子的观察结果非常一致。
2005-01-12 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
Integrating upstream and downstream reciprocity stabilizes cooperator-defector coexistence in others-only public goods games
Koriyama Women’s College（郡山女子大学）；RINRI Institute（RINRI研究所）；Kokushikan University（国士馆大学）；Soka University（创价大学）；Rissho University（立教大学）；Kansai University（关西大学）
本文研究了通过整合上游和下游互惠策略在公共物品游戏中稳定合作与破坏者共存的机制，揭示了战略多样性在维持社会多态性中的作用。
2026-01-06 cs.CY nlin.AO physics.soc-ph
Evolution of cooperation with asymmetric social interactions
合作如何在人类社会中出现既是一个进化之谜，也是一个对社会健康有着切实影响的实际问题。人口结构长期以来一直被认为是合作的催化剂，因为当地的相互作用使互惠成为可能。对这种现象的分析通常假设双向的社会互动，即使现实世界的互动往往是单向的。由于组织等级制度、社会分层、流行效应和网络增长的内生机制，现实世界中出现了单向互动--一个人有机会为另一个人做出利他贡献，但反之亦然。在这里，我们扩展了结构化群体的合作理论，以解释单向和双向的社会互动。尽管定向互动消除了互惠的机会，我们发现，合作仍然可以在定向社交网络中受到青睐，并且可以证明，合作是最大化的网络与中间比例的定向互动，在许多经验设置中观察到的。我们还确定了两个简单的结构图案，允许有效的相互作用方向性的修改，以促进合作的数量级。我们讨论了我们的结果与广义和间接互惠的概念。
2021-05-20 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Signalling boosts the evolution of cooperation in repeated group interactions
许多生物和社会系统都表现出显著的集体行动水平。已经提出了几种合作机制，但它们大多是独立研究的。其中，直接互惠支持在个人之间反复互动的基础上进行合作。信号和群体动力学也可能推动合作。在这里，我们诉诸于一个进化博弈理论模型，共同分析这两种机制，并研究进化选择直接互惠，信号，或其组合的条件。我们表明，信号单独导致更高水平的合作比互惠相结合时，同时提供额外的鲁棒性对错误。具体而言，在直接互惠领域的成功策略往往不会选择在信号的存在，和过去的互动的记忆只利用机会主义的情况下，早期的协调失败。因此，信号总是在发展，即使代价高昂。鉴于这些结果，可能更容易理解为什么仅在非人类的有限案例中观察到直接互惠，而信号在所有复杂程度上都广泛存在。
2021-04-13 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Cost of institutional incentives for promoting cooperation in $2\times2$ games and collective risk games
本文研究在2×2博弈和集体风险博弈中，制度性激励促进合作所需的成本，基于Fermi规则分析成本函数在中性漂移与强选择极限下的渐近行为，并通过数值模拟考察选择强度等参数的影响。
2025-07-07 physics.soc-ph q-bio.PE
Inequity aversion and the evolution of cooperation
合作的演化是生物学、社会科学、经济学和人工智能中广泛研究的问题。大多数解释合作的现有方法都依赖于某种直接或间接互惠的概念。这些基于互惠的模型假设智能体认识到他们的合作伙伴，并知道他们以前的互动，这需要先进的认知能力。在本文中，我们感兴趣的是开发一个模型，产生合作，而不需要任何显式的记忆，以前的游戏。我们的模型是基于行为经济学中引入的一个概念，即个人关心结果中的回报平等。在这里，我们探讨了使用收入不平等指导合作伙伴的选择和互动的效果。我们研究我们的模型，考虑良好的混合和空间结构的人口和合作成为主导的条件下。我们的研究结果支持了不公平厌恶促进非亲属间合作关系的假设。
2014-02-20 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
