Robustness of One-to-Many Interdependent Higher-order Networks Against Cascading Failures
本文针对一对多相互依赖高阶网络，提出四类层间依赖条件，并基于渗流理论建立统一框架分析随机攻击后的级联故障鲁棒性。
2025-09-28 cs.SI physics.soc-ph
Assortativity Decreases the Robustness of Interdependent Networks
最近人们认识到，不同网络之间的相互依存关系在引发连锁故障从而引发全系统灾难方面可发挥关键作用。最近的一个模型显示了相互依赖的网络对如何在故障累积时表现出突然的渗流转变。我们报告的影响，拓扑结构上的故障传播的模型系统组成的两个相互依赖的网络。我们发现，在两个相互依赖的网络中的每一个内部节点的相关性显着改变的临界密度的故障，触发两个网络系统的总中断。具体来说，我们发现单个网络中的重复性（即具有相似度的节点被连接的可能性）降低了整个系统的鲁棒性。研究结果可为提高网络体系结构的鲁棒性提供参考，从而提高关键基础设施的保护水平。
2012-11-23 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Game among Interdependent Networks: The Impact of Rationality on System Robustness
许多现实世界的系统是由相互依赖的网络组成的。这种网络通常由不同的实体设计和运营，其目的是最大化自己的收益。这些实体在设计自己的网络时存在博弈。在本文中，我们研究的博弈研究如何理性的行为实体影响系统的鲁棒性。我们首先引入一个数学模型来量化不同实体之间的相互作用的回报。然后我们研究了博弈的纳什均衡，并将其与最优社会福利进行了比较。我们揭示了在连续博弈中，只有当每个网络的平均度为常数时，不同实体之间的合作才能达到社会福利最大化。因此，纳什均衡与最优社会福利之间的巨大差距普遍存在。实体的合理性使该制度具有先天不足，甚至在某些情况下极易受到损害。我们分析了两个具体的系统，连续的战略空间和离散的战略空间分别我们的模型。此外，我们发现了一些因素（如削弱相互依赖网络的耦合强度，设计合适的拓扑依赖的系统），有助于减少差距和系统的脆弱性。
2017-01-18 cs.SI physics.soc-ph
The effect of interdependence on the percolation of interdependent networks
提出了两种随机模型来生成由两个相互依赖的无标度（SF）或Erdens-Rényi（ER）网络组成的系统，其中相互依赖的节点分别以指数或幂律关系连接，以及不同的依赖强度。每个子网络都通过添加新节点来增长，在第一个模型中，新节点具有不断加速的随机附着，但在第二个模型中，新节点具有优先附着。两个子网络相互作用的多支持和单向依赖的链接。从理论和数值两方面分析了完全相互依赖网络对随机失效的渗流行为中，子网络之间的依赖关系和强度的影响，结果表明：对于两种依赖关系，相互依赖SF网络表现出二阶渗流相变，依赖强度的增加降低了系统的鲁棒性，而相互依赖ER网络则表现出相反的结果.此外，幂律关系的网络产生更大的鲁棒性比指数在给定的依赖强度。
2014-02-26 cs.SI physics.soc-ph
Robustness and Algebraic Connectivity of Random Interdependent Networks
我们研究了随机相互依赖网络的某些结构性质。我们首先研究一个属性称为$r$ -鲁棒性，这是一个强有力的指标，网络的能力，容忍结构扰动和动态攻击。我们发现，随机$k$ -部图表现出一个阈值的$r$ -鲁棒性，这个阈值是相同的图有最小程度的$r$。然后，我们将这种特性扩展到具有任意层内拓扑结构的随机相互依赖网络。最后，我们刻画了这种网络的代数连通性，并提供了一个渐近紧的增长率，这个数量在一定范围内的层间边缘形成概率。我们的研究结果来自随机相互依赖网络的等周常数的表征，并产生新的见解，这种网络的结构和鲁棒性。
2015-08-14 cs.SI
Robustness of Interdependent Random Geometric Networks
提出了一种互依随机几何图（RGG）模型.基于此模型，我们研究了两个相互依赖的空间嵌入网络的鲁棒性，其中两个网络中地理上相邻的节点之间存在相互依赖关系。我们研究了在两个相互依赖的RGG中随着节点密度的增加而出现的巨互分量，并将渗流阈值定义为一对节点密度，在此之上，巨互分量首次出现。与单个RGG的情况相反，其中渗透阈值是针对给定连接距离的唯一标量，对于两个相互依赖的RGG，可以存在多对渗透阈值，假定一个RGG中的较小节点密度可以增加另一个RGG中的最小节点密度，以便存在巨大的相互分量。通过离散化得到了两个相互依赖的RGG的渗流阈值的解析上界，并通过仿真得到了渗流阈值的$99\%$置信区间。基于这些结果，我们得到的条件下，相互依赖的RGGs是强大的随机故障和地理攻击。
2018-06-04 cs.NI cs.SI math.PR
Group percolation in interdependent networks
在许多实际的网络系统中，节点通常相互协作并形成组，以增强其对风险的鲁棒性。这促使我们研究一种新类型的渗流，群体渗流，在相互依赖的网络攻击。在这个模型中，属于同一组的节点一起生存或失败。我们开发了一个理论框架，这种新的组渗透，并发现，形成的群体可以提高相互依赖的网络的弹性显着。然而，渗滤过渡总是一阶的，无论基团大小的分布。作为应用，我们将最近引起广泛关注的具有互相似结构的相互依赖网络映射到群渗流上，证实了连续相变的不存在.
2018-01-02 cs.SI physics.soc-ph
Dynamic Coupling Strategy for Interdependent Network Systems Against Cascading Failures
级联故障是复杂网络系统中的一种常见现象，其中仅少数节点的故障就可能触发一个连续故障过程。我们应用一个流量再分配模型来研究现代系统（如电网、交通系统等）中的流量/负荷对连锁故障的鲁棒性。包含多个相互依赖的网络。在这样的系统中，网络之间的耦合系数决定了多少流量/负载在网络之间重新分配，是决定级联故障鲁棒性的关键因素。我们推导出递归表达式来描述动态网络耦合下系统的演化。使用这些表达式，我们增强了相互依赖的网络系统的鲁棒性，根据当前系统的情况，动态调整耦合系数，最大限度地减少随后的故障。分析和仿真结果表明，鲁棒性的显着改善相比，以前的工作，只考虑固定的耦合系数。我们提出的逐步优化（SWO）方法不仅表现出良好的性能对级联故障，但也提供了更好的计算复杂性，可扩展性多个网络，并灵活地对不同的攻击类型。我们在模拟中表明，SWO提供了对级联故障的多个不同的网络拓扑结构的鲁棒性。
2022-03-02 cs.NI cs.SI
Percolation in Interdependent and Interconnected Networks: Abrupt Change from Second to First Order Transition
两个耦合网络系统的鲁棒性研究仅限于依赖耦合（S。布尔德列夫等例如，Nature，2010）并且仅用于连接耦合（E. A. Leicht和R. M. D'Souza，arxiv：09070894）.在这里，我们研究，使用渗流的方法，一个更现实的耦合网络系统，相互依赖和相互联系的链接存在。我们发现了丰富而不寻常的相变现象，包括混合的一级和二级的混合相变，不连续性，如巨分量的一阶跃迁，接着是连续减少到零，如二阶跃迁。此外，我们发现不寻常的不连续的变化，从二阶到一阶过渡作为两个网络之间的依赖耦合的函数。
2011-06-21 cs.SI physics.soc-ph
Vulnerability of state-interdependent networks under malware spreading
计算机病毒通过开发基于使用多个传播载体的传播机制而进化。使用社交网络作为额外的攻击载体来渗透IP网络中的安全措施正在提高恶意软件的有效性，因此被最具攻击性的病毒所使用，如Conficker和Stuxnet。在这项工作中，我们使用相互依赖的网络来模拟这类病毒的传播。特别是，我们研究了相互依赖的网络，其中每个节点的状态是层独立的，每个网络中的动态遵循接触过程或反应过程，具有不同的传播速率的SIS模型的传播。我们将这项研究应用到现有的多层网络的情况下，即西班牙的统计物理科学社区，形成了一个社会网络的科学合作和物理网络连接的计算机在每个机构。我们表明，层之间的相互作用大大增加了病毒的感染性，在长期和他们的鲁棒性对免疫。
2014-11-12 cs.SI physics.soc-ph
Robustness of a Tree-like Network of Interdependent Networks
实际上，许多真实世界的网络与其他网络交互并依赖于其他网络。我们开发了一个分析框架，研究相互作用的网络，并提出了一个确切的渗流规律的$n$相互依存的网络（NON）。我们提出了一个一般的框架来研究的动态级联故障过程中的每一步所造成的初始故障发生在NON系统。研究并比较了$n$耦合Erdens-Rényi（ER）图和$n$耦合随机正则（RR）图.我们最近发现[Gao et. al. arXive：1010.5829]，对于由每个平均度为$k$的$n$ ER网络组成的NON，巨分支$P_{\infty}$由$P_{\infty}=p[1-\exp(-kP_{\infty})]^n$给出，其中$1-p$是被移除节点的初始分数。我们的一般结果与已知的Erdens-Rényi二阶相变在一个阈值，$p=p_c$，一个单一的网络相一致的$n=1$。对于$n=2$，$P_{\infty}$的一般结果对应于$n=2$结果[Buldyrev et.例如，Nature，464，（2010）]。类似于ER NON，对于$n=1$，在$p_c$处的逾渗转变为二级，而对于任何$n>1$，其为一级。ER和RR（对于$n>1$）中的一阶渗流转变伴随着网络之间的级联故障，这是由于它们的相互依赖性。然而，我们发现，$n$耦合RR网络的程度$k$的鲁棒性是显着更高的$n$耦合ER网络的平均程度$k$相比。对于ER NON系…
2011-08-29 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Interdependent Network Formation Games
设计最佳的相互依存网络对于国家重要基础设施的稳健性和效率至关重要。在这里，我们建立了一个两个人的博弈模型，其中两个网络设计者选择最大化的全球连接独立。该框架通过使用迭代算法实现分散式网络设计。经过有限步后，该算法将收敛到一个纳什均衡，并产生网络的均衡拓扑。我们通过数值实验证实了我们的结果，并比较了纳什均衡解决方案与他们的团队解决方案对应。博弈法和团队法的实验结果为提高互依网络形成博弈的效率提供了设计指导。此外，所提出的游戏框架可以普遍适用于各种各样的应用，包括电力系统网络和国际航空运输网络。
2016-02-24 cs.GT cs.SI
Robustness of a Network of Networks
几乎所有的网络研究都集中在一个不相互作用并依赖于其他网络的单一网络的属性上。实际上，许多真实世界的网络与其他网络交互。在这里，我们开发了一个分析框架，研究相互作用的网络和$n$相互依赖的网络提出了一个确切的渗流定律。特别地，我们发现对于每个平均度为$k$的$n$ Erdens-Rényi网络，巨分支$P_{\infty}$由$P_{\infty}=p[1-\exp(-kP_{\infty})]^n$给出，其中$1-p$是删除节点的初始分数。我们对$n=1$的一般结果与已知的单个网络的Erdens-Rényi二阶相变一致。对于任何$n \geq 2$级联故障发生和过渡成为一级渗流过渡。$P_{\infty}$的新定律表明，在物理学和数学中被广泛研究的渗流理论是相互依赖网络的更普遍的一般和不同的渗流定律的极限情况（$n=1$）。
2010-10-28 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Optimal Allocation of Interconnecting Links in Cyber-Physical Systems: Interdependence, Cascading Failures and Robustness
我们考虑由两个相互作用的网络组成的网络物理系统，即，一个覆盖在物理网络上的虚拟网络据设想，这些系统更容易受到攻击，因为一个网络中的节点故障可能导致（由于相互依赖性）另一个网络中的故障，从而导致可能导致整个基础设施崩溃的级联故障。相互依赖的系统对这种灾难性故障的鲁棒性在很大程度上取决于将一个网络中的节点连接到另一个网络中的节点的（互连）链路的分配。在本文中，我们描述了最佳的链路间分配策略，以防止随机攻击的情况下，每个单独的网络的拓扑结构是未知的。特别是，我们分析了“定期”分配策略，分配完全相同数量的双向网络间的链接到系统中的所有节点。我们表明，无论是分析和实验，这种策略产生更好的性能（从网络弹性的角度来看）相比，所有可能的策略，包括使用随机分配，单向互连等策略。
2012-04-03 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
The robustness of multiplex networks under layer node-based attack
Shandong Provincial Key Laboratory of Computer Network, Shandong ComputerScience Center (National Supercomputer Center in Jinan)（山东省计算机网络重点实验室，山东计算机科学中心（济南国家超级计算中心））；School of Automation, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学自动化学院）
研究多层网络在层节点随机与针对性攻击下的鲁棒性，提出理论分析框架预测临界阈值和巨连通分量大小，发现层节点攻击使多层网络更脆弱。
2015-09-10 cs.SI cs.SY eess.SY
Asymmetry in interdependence makes a multilayer system more robust against cascading failures
多层网络系统在自然界和工程中普遍存在，这些系统对故障的鲁棒性是非常感兴趣的。一条主线的理论追求一直是渗透引起的级联故障，网络层之间的相互依赖性是方便和默认的假设是对称的。在现实世界中，相互依赖的相互作用通常是不对称的。为了揭示和量化相互依赖的不对称性对网络鲁棒性的影响，我们专注于双层系统中的渗流动力学，并实现以下故障机制：一旦网络层中的节点发生故障，它可能造成的损害不仅取决于它在层中的位置，而且还取决于它在另一层中的对应邻居的位置。我们发现，渗滤过渡的特性取决于不对称的程度，其中出现了从第一阶到第二阶的相变性质的开关的惊人现象。我们推导出一个理论来计算两个网络层的渗流过渡点，以及过渡切换点，与强大的数值支持合成和经验网络。我们的工作不仅揭示了决定多层网络对级联故障的鲁棒性的因素，而且还提供了一个场景，通过该场景可以设计或控制系统以达到理想的弹性水平。
2019-10-24 cs.SI math.DS physics.comp-ph
