相互依赖网络的强大而脆弱的性质

分层随机匹配网络的渗流

Percolation in networks of networks with random matching of nodes in different layers

我们考虑网络的网络的鲁棒性和渗流性质，其中不同个体网络（层）中的随机节点可以相互依赖。我们探讨了巨大的相互连接的组件的出现，在一个单一的网络相互依赖的网络中的渗透集群，并观察到强大的相互依赖的循环效果。特别是，我们发现，巨大的共同组成部分不会出现在一个由任何数量的层形成的循环。相比之下，我们观察到多个混合过渡网络的网络形成的无限数量的随机连接层，对应的渗透层与不同数量的相互依赖性。特别是，我们发现，具有许多相互依赖性的层比具有较少相互依赖性的层更脆弱。这些混合跃迁结合了不连续性和奇异性，负责将不同层中的有限部分节点连接到巨大的相互连接的分量。在部分相互依赖的情况下，当层之间只有一小部分互连提供相互依赖时，这些过渡中的一些可以成为连续的。

相互依赖网络中的同时一阶和二阶渗流转变

Simultaneous first and second order percolation transitions in interdependent networks

在一个相互依赖的网络系统中，节点的初始故障会引发一系列迭代故障，这些故障可能会导致整个系统以突然的一阶过渡的形式完全崩溃。当初始失效节点的比例$1-p$达到临界值$p=p_c$时，由于自发级联失效而发生突然崩溃。在这个阶段，巨分量以平台形式缓慢减小，级联中的迭代次数$τ$发散。这个高原的起源及其随着系统规模的增加而增加的情况仍然不清楚。在这里，我们发现，同时与突然的一阶过渡的自发的二阶渗流发生在迭代失败的级联。这揭示了高原的起源以及它的长度如何与系统的大小成比例。了解连锁故障的动态过程的关键性质可能有助于设计预防和减轻灾难性崩溃的策略。

模拟欧洲航空运输网络的多层性质：随机故障下的弹性和乘客重新调度

Modeling the Multi-layer Nature of the European Air Transport Network: Resilience and Passengers Re-scheduling under random failures

我们研究了欧洲航空运输网络的动力学，使用多路复用网络形式主义。我们将考虑一组航班的每个航空公司作为一个相互依赖的网络，我们分析了系统的弹性对随机航班故障的乘客的重新安排问题。单路复用的方法和相应的多路复用的一个之间的比较示出的复用性强烈影响欧洲空中网络的鲁棒性。

互连流网络中的级联现象

Cascades in interdependent flow networks

研究耦合配电网络在负载增长下的突发崩溃行为，发现因长程流动特性导致的一阶相变，分析耦合增强对系统安全性和联合故障概率的双重影响。

k-core percolation on interdependent and interconnected multiplex networks

Many real-world networks are coupled together to maintain their normal functions. Here we study the robustness of multiplex networks with interdependent and interconnected links under k-core percolation, where a node fails when it connects to a threshold of less than k neighbors. By deriving the self-consistency equations, we solve the key quantities of interests such as the critical threshold and size of the giant component analytically and validate the theoretical results with numerical simulations. We find a rich phase transition phenomenon as we tune the inter-layer coupling strength. Spec…

高维互依格网

Interdependent Lattice Networks in High Dimensions

我们研究了两个相互依赖的晶格网络的相互渗透，从2到7维，表示为$D$。我们要求连接两个格中节点的相互依赖链接的长度小于或等于某个值$r$。对于每个值的$D$和$r$，我们发现的相互渗透阈值，$p_c[D,r]$低于该系统完全崩溃，通过一个级联的故障后，最初的一部分$ (1-p)$的节点在一个格子的破坏。我们发现，对于每个维度，$D<6$，有一个值的$r=r_I>1$，使$r\geq r_I$的级联故障发生作为一个不连续的一阶过渡，而$r<r_I$的系统经历了一个连续的二阶过渡，在经典的渗流理论。值得注意的是，对于$D=6$，$r_I=1$与具有相同度（协调数）的节点的随机正则（RR）图相同。我们还发现，在所有维度上，相互依赖的晶格在距离$r=r_{max}>r_I$处达到最大脆弱性（最大$p_c[D,r]$），并且对于$r>r_{max}$，脆弱性开始随着$r\to\infty$而减小。然而，随着$D$增加，降低变得不太显著，并且随着$D$，$p_c[D,r_{max}]-p_c[D,\infty]$呈指数降低。我们还研究了$p_c[D,r]$对系统尺寸的依赖性以及过渡的性质如何随着晶格位置的数量$N\to\infty$而变化。

一类树型网络的鲁棒性

Robustness of a Tree-like Network of Interdependent Networks

实际上，许多真实世界的网络与其他网络交互并依赖于其他网络。我们开发了一个分析框架，研究相互作用的网络，并提出了一个确切的渗流规律的$n$相互依存的网络（NON）。我们提出了一个一般的框架来研究的动态级联故障过程中的每一步所造成的初始故障发生在NON系统。研究并比较了$n$耦合Erdens-Rényi（ER）图和$n$耦合随机正则（RR）图.我们最近发现[Gao et. al. arXive：1010.5829]，对于由每个平均度为$k$的$n$ ER网络组成的NON，巨分支$P_{\infty}$由$P_{\infty}=p[1-\exp(-kP_{\infty})]^n$给出，其中$1-p$是被移除节点的初始分数。我们的一般结果与已知的Erdens-Rényi二阶相变在一个阈值，$p=p_c$，一个单一的网络相一致的$n=1$。对于$n=2$，$P_{\infty}$的一般结果对应于$n=2$结果[Buldyrev et.例如，Nature，464，（2010）]。类似于ER NON，对于$n=1$，在$p_c$处的逾渗转变为二级，而对于任何$n>1$，其为一级。ER和RR（对于$n>1$）中的一阶渗流转变伴随着网络之间的级联故障，这是由于它们的相互依赖性。然而，我们发现，$n$耦合RR网络的程度$k$的鲁棒性是显着更高的$n$耦合ER网络的平均程度$k$相比。对于ER NON系…

网络之间的互连就像一个一级渗流转变中的外场

Interconnections between networks act like an external field in first-order percolation transitions

许多相互依赖的现实基础设施涉及不同社区或城市之间的互连。在这里，我们研究这种相互联系的影响，以及如何可以被描述为一个外部领域的相互依赖的网络经历一阶渗透过渡。我们发现，临界指数$γ$和$δ$，相关的外部字段也可以定义为一阶过渡，但他们有不同的值比那些发现的二阶过渡。令人惊讶的是，我们发现，这两套不同的指数，甚至可以在一个模型的相互依赖的网络，依赖耦合强度。具体地说，指数$γ$在一阶制度（高耦合）不遵守波动耗散定理，而在连续制度（低耦合）。然而，在这两种情况下，他们满足Widom的身份，$δ- 1 = γ/ β$，这进一步支持他们的定义的有效性。我们的研究结果提供了物理直观的相互依赖的网络中的相变的性质，并解释了两组不同的指数的根本原因。

相互依赖网络上简单和复杂采用的竞争

Competition of simple and complex adoption on interdependent networks

我们考虑两种机制的竞争采用过程：一个所谓的复杂的阈值动力学和一个简单的易感-感染-易感（SIS）模型。单独地，这些机制分别导致非采用阶段和采用阶段之间的一阶和连续过渡。我们考虑两个相互关联的层。第一层上的所有节点都遵循复杂的采用过程，而第二层上的所有节点都遵循简单的采用过程。两个采用过程之间的耦合是由于在层之间包含了一些额外的互连。我们发现，在耦合动力学的过渡点和过渡的性质被修改。在复杂的采用层中，采用扩展所需的临界阈值随着层间连接性的增加而增加，而在孤立的单个网络的情况下，它会随着平均连接性的增加而减少。此外，取决于详细的层间和层内连接性，过渡可以变得连续。在SIS层中，任何层间连通性导致采用者相的延伸。此外，一个新的过渡出现作为突然下降的采用者的分数在SIS层。的主要数值结果描述的平均场型分析方法适当开发的阈值SIS耦合系统。

互为依赖的网络系统中级联故障建模与分析

Modeling and Analysis of Cascading Failures in Interdependent Cyber-Physical Systems

本文提出一种新型互依赖系统模型，用于研究智能电网等集成网络中因初始扰动引发的大规模级联故障现象，通过分析网络参数评估系统鲁棒性。

相互依赖的合著和引文网络的演变

Evolution of interdependent co-authorship and citation networks

对书目数据的研究表明，引文网络的增长与其相应的合著网络之间存在很强的相关性。我们探讨了1970年至2013年美国物理学会期刊上印度作者发表的论文的引用和合著网络之间的相互依赖关系。我们以两种方式记录每对可能的作者之间的交互：第一，通过跟踪他们交换的引用的变化，第二，通过跟踪合著网络中作者之间的最短路径。我们为分析期间的每年创建这些数据。我们使用概率的方法来量化引文和最短路径之间的相关性，以及对引文合作作者系统的动态的影响。我们发现，作者对谁有一个共同作者的距离$d \leq 3$显着影响对方的引文，但这种影响迅速下降，为更长的距离在共同作者网络。与$d=1$的对之间的引文交换在第一次合著事件时表现出突然增加，此后衰减，表明合作中的老化效应。这表明合著网络的动态似乎正在推动引文网络的动态，而不是相反。此外，大多数作者收到的大部分引文是由于当前或过去的共同作者的相互引用。我们的结论是，为了回答科学合作的性质和动力学的问题，有必要同时研究合著和引文网络。

氢弹阴影下的爱情故事

Love story under the H-bomb shadow

物理学是人类用人性的所有弱点创造出来的。这个故事引起了我们的注意，因为它表明了人类命运是多么脆弱，即使是天才也无法在极权国家面前找到自由和维护人类尊严。

日本银行和企业二部网络的指数随机图模型

Exponential random graph models for the Japanese bipartite network of banks and firms

我们使用指数随机图模型来理解日本银行和企业的二分网络的网络结构及其生成过程。指数随机图的一个著名而简单的模型是伯努利模型，该模型表明银行-企业网络中的链接不是相互独立的。另一个流行的指数随机图模型，双星模型，表明银行-企业处于一个状态，系统的宏观变量可以显示出大的波动。此外，高波动的存在反映了银行-企业网络的脆弱性。