Cascading failures in anisotropic interdependent networks of spatial modular structures
由于嵌入空间的限制，现实世界中的多层基础设施系统的结构通常表现出各向异性。例如，山脉、河流和海岸等地理特征影响着关键基础设施网络的架构。此外，这种空间网络往往是非同质的，而是具有模块化结构，社区内的连接密集，相邻社区之间的连接稀疏。当不同层的网络相互依赖时，局部故障和攻击可能会在整个系统中传播。在这里，我们研究的鲁棒性的空间相互依存网络，这是各向异性和异构。我们还评估了具有不同几何形状的本地化攻击的效果。我们发现，各向异性网络更强大的本地化攻击和各向异性攻击，令人惊讶的是，即使在各向同性结构，比各向同性攻击更有效。
2021-06-26 physics.app-ph physics.soc-ph
Resilience of Networks Formed of Interdependent Modular Networks
许多基础设施网络具有模块化结构，而且相互依存。虽然有大量研究探讨了相互依赖网络的弹性，但没有分析模块化的影响。在这里，我们开发了一个理论框架，相互依赖的模块化网络的攻击，并支持我们的模拟结果。我们关注的情况下，每个网络有相同数量的社区和依赖关系的链接被限制在不同的网络社区对之间。这对于跨城市的基础设施来说是非常现实的。每个城市都有自己的基础设施，不同的基础设施在城市中相互依赖。然而，每个基础设施都是在城市内部和城市之间连接的。例如，电网将连接许多城市，通信网络也将连接许多城市，但相互依赖的发电站和通信塔可能位于同一个城市。它已被证明，单一的网络是非常容易受到失败的互联节点（社区之间）Shai等人。这些节点上的攻击是更严重的比攻击的基础上的介数达库尼亚等人。在我们的例子中，这些节点有很长的距离链接，更容易失败。对于树状和环状相互依赖的模块网络，我们发现不同的制度取决于模块的数量，$m$。(i)在具有强内连通的模块较少的情况下，系统首先在突然的一级转变中分离成模块，然后每个模块经历第二次渗流转变。(ii)当有更多的模块与它们之间的许多互连，系统经历一个单一的过渡。总的来说，我们发现，模块化结构可以影响相互依赖网络中观察到的过渡类型，并应在尝试使相互依赖网络更具弹性时加以考虑。
2015-08-06 cs.SI physics.soc-ph
The healing strategy by prioritizing minimum degree against localized attacks on interdependent spatially embedded networks
许多现实的基础设施网络，如电网、通信网络等，不仅相互依赖运行，而且还嵌入空间。大量的工作致力于揭示相互依赖的空间嵌入网络的脆弱性考虑随机故障。然而，最近的研究表明，它们容易受到地理上局部的攻击或自然灾害或恐怖袭击造成的故障，这些攻击会影响给定半径内的所有节点。特别是，小的局部攻击可能导致灾难性的后果。作为崩溃不稳定性的补救措施，一项研究引入了一种动态愈合策略，并可能以称为随机愈合的概率建立新的连接链路，以桥接故障节点的两个剩余邻居。随机策略很简单。在这里，不同于以前的策略，我们提出了一个简单而有效的策略，称为愈合策略优先级最小程度（HPMD），建立一个新的链接之间的两个功能邻居与最小程度的级联故障。此外，我们考虑了两个节点之间的距离，以避免改变网络结构。之后，HPMD和三个愈合策略：随机，度中心性和局部中心性之间的比较，以确定一对邻居具有高优先级。仿真实验中提出了两个正方形格具有相同的大小作为相互依赖的空间嵌入式网络在本地化攻击。实验结果表明，HPMD策略在局部攻击下，即使在治愈率不同的情况下，仍具有优异的性能。此外，HPMD更及时，更适用，成本更低。我们的方法在实践中是有意义的，因为它可以大大提高弹性和鲁棒性的相互依赖的空间嵌入式网络对本地化的攻击。
2018-10-21 physics.soc-ph
Dependency-based targeted attacks in interdependent networks
现代大型网络系统通常协同工作，并出于效率和监管的目的在其组件之间建立依赖关系。这种依赖性可能成为主要风险，因为它们可能导致小规模故障在整个系统中传播。因此，依赖节点可能是旨在利用这些漏洞的恶意攻击的自然目标。在这里，我们第一次考虑一种基于网络之间依赖关系的新型有针对性的攻击。我们研究的攻击策略，范围从依赖性第一依赖性最后，其中一小部分$1-p$的依赖性链接的节点，或没有依赖性链接的节点，分别最初受到攻击。我们系统地分析，分析和数值，部分相互依赖的Erdens-Rényi（ER）网络的渗流过渡，其中一小部分$q$的节点在每个网络依赖于其他网络的节点。我们发现，对于广泛的依赖强度$q$，“依赖第一”的战略，这直观地预计将增加系统的脆弱性，实际上会导致一个更稳定的系统，在较低的临界渗流阈值$p_c$，与相同大小的随机攻击相比。相比之下，“最后依赖”战略导致一个更脆弱的系统，即，更高的$p_c$，与随机攻击相比。通过探索基于依赖性的攻击引发的级联故障的动态，我们解释了这种反直觉的效果。我们的研究结果表明，在一个相互依赖的网络系统中，最脆弱的组件不一定是那些导致最大的直接影响，但那些引发了最大的累积损害的故障级联。
2019-12-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Effects of Degree Correlations in Interdependent Security: Good or Bad?
我们研究了程度相关性或网络混合对相互依赖安全的影响。我们使用依赖图来模拟代理之间的相互依赖性，并采用人口博弈模型来捕获许多代理之间的相互作用时，他们是战略性的，并有各种安全措施，他们可以选择来保护自己。整体网络安全性是通过我们称之为邻居的平均风险暴露（ARE）来衡量的，它与网络中的攻击总数（预期）成正比。首先证明了种群博弈存在唯一的纯策略纳什均衡。然后，我们证明了，作为代理的依赖图中的程度较大的看到更高的风险比那些程度较小的，整体网络的安全性恶化，代理所经历的ARE增加，网络中有更多的攻击。最后，使用这一发现，我们证明了网络混合对ARE的影响取决于代理可用的安全措施的（成本）有效性;如果安全措施是无效的，依赖图的依赖性增加会导致更高的ARE。另一方面，如果安全措施能够有效抵御攻击造成的损害和损失，则增加可防御性会降低代理所经历的ARE。
2017-04-03 cs.SI physics.soc-ph
Group percolation in interdependent networks
在许多实际的网络系统中，节点通常相互协作并形成组，以增强其对风险的鲁棒性。这促使我们研究一种新类型的渗流，群体渗流，在相互依赖的网络攻击。在这个模型中，属于同一组的节点一起生存或失败。我们开发了一个理论框架，这种新的组渗透，并发现，形成的群体可以提高相互依赖的网络的弹性显着。然而，渗滤过渡总是一阶的，无论基团大小的分布。作为应用，我们将最近引起广泛关注的具有互相似结构的相互依赖网络映射到群渗流上，证实了连续相变的不存在.
2018-01-02 cs.SI physics.soc-ph
Cascading Failures in Networks with Proximate Dependent Nodes
研究了由两个相互依赖的随机正则网络组成的系统的相互渗流问题。我们引入了一个距离的概念，探讨相互依赖的节点的邻近性的影响后，首次攻击的级联故障。我们发现一个非平凡的过渡的性质之间的关系，通过该网络解体和系统的参数，这是节点的程度和相互依赖的节点之间的最大距离。我们解释这种关系，解决问题的分析相关的情况下。
2013-10-21 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Spreading of localized attacks in spatial multiplex networks
许多现实世界的多层系统，如关键基础设施，是相互依赖的，并嵌入在空间中的特征长度的链接。它们也容易受到局部攻击或故障的影响，例如恐怖袭击或自然灾害，这些攻击或故障会影响给定半径内的所有节点。在这里，我们研究了局部化攻击对两层空间复用网络的影响。我们发现了一个亚稳区域，其中大于临界尺寸的局部化攻击引起成核转变，因为故障的级联在整个系统中传播，导致其崩溃。我们发展了一个理论来预测临界攻击规模，并发现它具有新颖的缩放行为。我们进一步发现，在这些多重系统中的本地化攻击可以诱导一个以前未观察到的随机和空间级联的组合。我们的研究结果表明，在现实世界中的相互依赖的网络的重要脆弱性，并显示新的空间网络的理论特征。
2017-04-02 cs.SI physics.soc-ph
Robustness of One-to-Many Interdependent Higher-order Networks Against Cascading Failures
本文针对一对多相互依赖高阶网络，提出四类层间依赖条件，并基于渗流理论建立统一框架分析随机攻击后的级联故障鲁棒性。
2025-09-28 cs.SI physics.soc-ph
Robustness of Interdependent Random Geometric Networks
提出了一种互依随机几何图（RGG）模型.基于此模型，我们研究了两个相互依赖的空间嵌入网络的鲁棒性，其中两个网络中地理上相邻的节点之间存在相互依赖关系。我们研究了在两个相互依赖的RGG中随着节点密度的增加而出现的巨互分量，并将渗流阈值定义为一对节点密度，在此之上，巨互分量首次出现。与单个RGG的情况相反，其中渗透阈值是针对给定连接距离的唯一标量，对于两个相互依赖的RGG，可以存在多对渗透阈值，假定一个RGG中的较小节点密度可以增加另一个RGG中的最小节点密度，以便存在巨大的相互分量。通过离散化得到了两个相互依赖的RGG的渗流阈值的解析上界，并通过仿真得到了渗流阈值的$99\%$置信区间。基于这些结果，我们得到的条件下，相互依赖的RGGs是强大的随机故障和地理攻击。
2018-06-04 cs.NI cs.SI math.PR
Vulnerability of state-interdependent networks under malware spreading
计算机病毒通过开发基于使用多个传播载体的传播机制而进化。使用社交网络作为额外的攻击载体来渗透IP网络中的安全措施正在提高恶意软件的有效性，因此被最具攻击性的病毒所使用，如Conficker和Stuxnet。在这项工作中，我们使用相互依赖的网络来模拟这类病毒的传播。特别是，我们研究了相互依赖的网络，其中每个节点的状态是层独立的，每个网络中的动态遵循接触过程或反应过程，具有不同的传播速率的SIS模型的传播。我们将这项研究应用到现有的多层网络的情况下，即西班牙的统计物理科学社区，形成了一个社会网络的科学合作和物理网络连接的计算机在每个机构。我们表明，层之间的相互作用大大增加了病毒的感染性，在长期和他们的鲁棒性对免疫。
2014-11-12 cs.SI physics.soc-ph
Targeted attacks on the world air transportation network: impact on its regional structure
航空运输网络的混乱对许多部门的活动产生了巨大影响。因此，更好地了解其对有针对性的攻击的鲁棒性至关重要。文献报告了考虑到各种有针对性的攻击策略的不同级别（世界、区域、航空公司）的大量调查。然而，很少有工作考虑网络的介观组织。为了填补这一空白，我们依靠最近在网络文献中介绍的组件结构。事实上，世界航空运输网络有七个地方组成部分，在局部地区提供区域航班。其全球部分分布在世界各地，涵盖区域间路线。我们调查的影响，两个有影响力的攻击（度，介数）对世界航空运输网络在区域和区域间的水平。结果表明，这七个地区是孤立的，从世界航空运输网络的一个接一个。此外，虽然Betweenness攻击有效地分裂了网络，但它对区域路由的影响不太明显。
2022-09-12 cs.SI physics.soc-ph
$k$-core percolation on complex networks: Comparing random, localized and targeted attacks
恶意攻击的类型对网络的稳定性有很大的影响，在普通渗流中，当一个节点从巨分支断开时，它就会失效。在这里，我们研究它的推广，$k$核心渗流，其中一个节点失败时，它失去了连接到阈值$k$邻居。我们研究和比较解析和数值模拟的$k$ -核心渗流网络的稳定性下的随机攻击（RA），本地化攻击（LA）和有针对性的攻击（TA），分别。通过将LA或TA下的网络映射到RA下的等价网络，我们发现，在单个网络和相互依赖的网络中，TA对网络的核心结构的破坏最大。我们还发现，对于Erdens-Rényi（ER）网络，LA和RA对核心结构的破坏是相等的，而对于无标度（SF）网络，LA对核心结构的破坏要比RA大得多。
2016-05-20 cs.SI physics.soc-ph
Optimizing Graph Structure for Targeted Diffusion
网络上的扩散控制问题已经得到了广泛的研究，其应用范围从市场营销到控制传染病。然而，在许多应用中，例如网络安全，攻击者可能想要攻击网络的目标子图，同时限制对网络其余部分的影响，以便保持未被检测到。我们提出了一个模型POTION，其中的主要目的是优化图结构，以实现这种有针对性的攻击。我们提出了一个算法POTION-ALG解决模型的规模，使用基于梯度的方法，利用瑞利矩和伪谱理论。此外，我们提出了一个条件，证明有针对性的子图是免疫这种攻击。最后，我们通过在真实网络和合成网络上的实验证明了我们方法的有效性。
2021-02-17 cs.SI physics.soc-ph
Underestimated cost of targeted attacks on complex networks
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Rudjer Bošković Institute（鲁杰尔·博什科维奇研究所）
复杂网络在目标攻击下的鲁棒性与复杂系统的弹性密切相关，即，对攻击做出适当反应的能力。在这篇文章中，我们研究了最先进的有针对性的节点攻击算法，并证明，当考虑到攻击的成本时，它们变得非常低效。在本文中，我们明确假设删除一个节点的成本与删除的相邻链路的数量成正比，即，度越高的节点具有越高的成本。最后，针对可能攻击链路的情况，提出了一种简单有效的边删除策略--层次幂迭代归一化割（HPI-Ncut），在真实网络和人工网络上的实验结果表明，在考虑攻击代价的情况下，HPI-Ncut算法的性能优于所有节点删除和链路删除攻击算法。此外，我们表明，在稀疏网络上，这种分层幂迭代边缘去除算法的复杂性只有$O(n\log^{2+ε}(n))$。
2017-10-10 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Generating Robust and Efficient Networks Under Targeted Attacks
我们的许多商业和旅行都依赖于大规模网络的有效运行。其中一些，如电功率、运输系统、通信网络等，即使在几次故障或恶意攻击之后，也必须保持其效率。我们概述了一个程序，修改任何给定的网络，以提高其鲁棒性，定义为一系列攻击后，其最大的连接组件的大小，同时保持高效率，描述在节点之间的最短路径。我们还表明，这组生成的网络是非常相似的网络优化的鲁棒性，在几个方面，如高reproductivity和洋葱状结构的存在。
2015-03-24 cs.SI physics.soc-ph
Analyzing Cascading Failures in Smart Grids under Random and Targeted Attacks
我们将智能电网建模为复杂的相互依赖的网络，并首次研究了针对智能电网的攻击。智能电网由两个网络组成：电力网络和通信网络，通过边缘互连。在一个网络中发生故障（攻击）会触发另一个网络中的故障，并在整个网络中级联传播。这种级联故障可能导致网络中的任何一个（或两个）解体。早期的工程只考虑随机故障。在实际情况中，攻击者更有可能选择性地危害节点。我们研究了智能电网中的级联故障，攻击者有选择地以与其度成比例的概率损害节点;度高的节点以更高的概率受到损害。我们从数学上分析了网络在有针对性的攻击下的巨组件的大小，并将结果与随机攻击下的相应大小进行了比较。我们表明，网络瓦解更快的有针对性的攻击相比，随机攻击。对一小部分高度节点的有针对性的攻击会分解一个或两个网络，而这两个网络都包含对同一部分节点进行随机攻击的巨大组件。
2014-02-27 cs.DM cs.NI cs.SI
Geometric correlations mitigate the extreme vulnerability of multiplex networks against targeted attacks
我们发现，真正的多重网络是出乎意料的强大，对有针对性的攻击高度节点，隐藏层间几何相关性预测这种鲁棒性。如果没有几何相关性，多重显示出一个突然的故障的相互连接，即使与层间的程度相关性。与几何相关性，我们反而观察到一个多步级联过程导致一个连续的过渡，这显然成为完全连续的热力学极限。我们的研究结果是重要的设计有效的保护策略和强大的互动网络在许多领域。
2017-04-05 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Recovery of contour nodes in interdependent directed networks
针对真实有向相互依赖网络的级联故障问题，提出基于巨型强连通分量邻居节点的定向恢复分析框架，揭示参数空间三阶段特征，实证验证其比随机恢复更省资源，可提升网络鲁棒性。
2025-01-14 physics.soc-ph
Target Defense Against Link-Prediction-Based Attacks via Evolutionary Perturbations
在社交网络中，通过删除一些目标敏感链接，可以实现隐私保护。然而，在可观测网络上，通过链接预测方法仍然可以重新观测到一些隐藏链接。本文采用传统的链接预测方法资源分配指数（RA）进行隐私攻击。提出了几种防御方法，包括启发式和进化的方法，以保护目标链路从RA攻击通过进化扰动。这是第一次研究针对链接预测攻击的隐私保护。从网络中随机选择一些链接作为实验的目标链接。在六个真实网络上的仿真结果表明了进化扰动方法在目标防御RA攻击中的优越性。此外，传输实验表明，虽然进化扰动方法是针对RA攻击而设计的，但它对其他基于链接预测的攻击也是有效的。
2018-09-16 cs.SI physics.soc-ph
Optimizing Robustness against Cascading Failures under Max-Load Targeted Attack
出于关键基础设施中网络可靠性的考虑，我们考虑了一类流网络对\textit{targeted}攻击的最优鲁棒性，即最大负载攻击，该攻击会由于删除最大负载承载部分线路而引发级联故障。该设置涉及具有初始负载$L_1, \ldots, L_N$的$N$线路的网络，所述初始负载从独立且相同的均匀分布中提取，以及待分配的自由空间或冗余$S_1, \ldots, S_N$。在故障传播机制中，线路最初由于攻击而失败，随后由于过载而失败。在故障发生时承载的负载在系统中的所有剩余线路之间重新平均分配。我们分析了这个网络的鲁棒性对最大负载有针对性的攻击，删除最大的负载携带$p$ -分数的线从系统。系统设计者将$S_i$分配为每条线路中负载的随机函数。假设一个平均可用资源预算，我们表明，分配所有线的节点之间的自由空间相等是最佳的一些监管假设。我们提供的数值结果验证，平等的自由空间分配给所有线路在更一般的有针对性的攻击情况下执行最佳。
2019-03-27 physics.soc-ph
Building Damage-Resilient Dominating Sets in Complex Networks against Random and Targeted Attacks
本文研究了复杂网络中控制集对随机和目标节点移除的脆弱性。虽然小的，成本有效的支配集在这些网络的可控性和可观测性中起着重要的作用，但总是隐含地假设一个固定且完整的网络结构。我们发现，成本效益的优势集优化为小尺寸单独来的代价是容易受到损害，在剩余的网络中的统治可以严重中断，即使一小部分的支配节点丢失。我们开发了两种新的方法来寻找灵活的支配集，允许可调的整体弹性，或支配集的大小，同时最大化攻击后剩余网络的支配分数。我们分析了每种方法在合成无标度网络以及真实复杂网络上的效率。
2014-09-27 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Robustness of onion-like correlated networks against targeted attacks
最近，Schneider等人[Proc.Natl. Acad. Sci. USA，108，3838（2011）]，使用模拟，具有“洋葱结构”的无标度网络对于有针对性的高度攻击是非常鲁棒的。洋葱结构是一种网络，其中具有几乎相同度的节点连接在一起。受这项工作的启发，我们提出并分析，基于分析的考虑，洋葱状的候选人几乎最佳的结构，同时对随机和有针对性的高度节点攻击。近似最优结构可以看作是一个层次互连的随机正则图，其度和种群由度分布指定。这种网络结构具有极强的度-度相关性，与洋葱结构有着密切的联系。“在推导出一组精确的表达式，使我们能够计算临界渗流阈值和任意类型节点删除的相关网络的巨型分量之后，我们将该理论应用于随机无标度网络的情况，这些网络非常容易受到目标高度节点删除的影响。我们的研究结果表明，这种脆弱性可以显着减少实现这种洋葱式的度-度相关性，而不会破坏几乎完全的鲁棒性，对随机节点删除。我们还详细研究了鲁棒性的增强，由于间接度度的相关性，通过引入一个联合度度概率矩阵，插值之间的不相关的网络结构和洋葱状结构，在这里提出的调整一个单一的控制参数。还确定了最大化同时对随机和有针对性的攻击的鲁棒性的控制参数的最佳值。我们的分析计算支持数值模拟。
2012-03-05 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Robustness of Random Networks with Selective Reinforcement against Attacks
本文研究了通过添加隐藏边加固随机网络对抗针对性攻击的鲁棒性，提出均匀与选择性两种加固方式，利用生成函数推导巨分量大小与临界阈值，结合Monte Carlo模拟证明选择性加固显著提升了scale-free网络抗攻击能力。
2024-07-29 physics.soc-ph
Resilience of Urban Transport Network-of-Networks under Intense Flood Hazards Exacerbated by Targeted Attacks
包括洪水在内的自然灾害可能引发相互依赖的城市交通网络的灾难性故障。人口增长增加了交通需求，而城市化和气候变化加剧了城市洪水。然而，尽管明确需要制定可操作的见解，以提高关键城市生命线的弹性，理论和方法仍然不发达。此外，随着基础设施系统变得更加智能，安全专家指出，在自然灾害期间，有针对性的网络物理攻击的威胁越来越大。在这里，我们开发了一个假设驱动的弹性框架的城市交通NoNs，我们证明了伦敦铁路网（LRN）。我们发现，拓扑属性设计的效率最大化，而不是鲁棒性，使网络更容易受到复合自然针对性的威胁，包括级联故障。我们的研究结果表明，中断后恢复的组织原则可能会与网络科学原则。我们的研究结果和框架可以推广到城市生命线，更广泛地说，到现实世界的空间网络。
2019-12-11 physics.soc-ph
Protection of multilayer network systems from targeted group attacks
本文针对多层网络系统，利用结构核心和流动核心，开发了连续与同时的针对性群体攻击场景，并证明基于流动的方法能更有效地评估攻击后果。
2025-03-26 physics.soc-ph
k-core percolation on interdependent and interconnected multiplex networks
许多现实世界的网络耦合在一起，以维持其正常功能。在这里，我们研究的鲁棒性的多路复用网络的相互依赖和互连的链接下的k-核心渗流，当一个节点连接到一个阈值小于k个邻居失败。通过推导自洽方程，解析求解了巨组分的临界阈值和尺寸等关键参数，并通过数值模拟验证了理论结果.我们发现，丰富的相变现象，因为我们调整层间耦合强度。具体来说，在ER-ER复合网络中，随着耦合强度的增加，巨连通分支的大小在每一层中首先经历一级跃迁，然后经历二级跃迁，最后经历一级跃迁.这是由于同时具有连接性和依赖性的层间链路的性质。如果对初始鲁棒网络的依赖性很强，则系统更鲁棒，如果对初始攻击网络的依赖性很强，则系统更脆弱。这些影响甚至在级联过程中被放大。当将我们的模型应用于SF-SF复用网络时，转换的类型发生了变化。只有当两层的相互耦合很强时，系统才先经历一级相变，在其它条件下，系统经历二级相变。
2021-01-07 physics.soc-ph
Strategies for protecting of multilayer networks from group and system-wide targeted attacks
在系统间相互作用结构模型的基础上，确定了多层网络节点的主要局部和全局结构特征。引入了多层网络的加权和二元聚集网络的概念，确定了多层网络节点重要性的积分指标。应用聚合网络解决了复杂网络理论中的一些实际重要问题的有效性。为了确定系统间相互作用结构中最重要的组成部分，引入了多层网络的p-核及其加权聚合网络的k-核的概念。基于这些核心的使用，构建了对多层网络系统结构进行连续和同时群体攻击的有效场景。MLN的不同层的重要性指标的介绍和方法来建立连续和同时的系统范围内的攻击的结构系统间的相互作用的情况下制定。
2022-11-28 physics.soc-ph
