广义拉格朗日中曲率流：余切丛情形

空间型非零余切丛上的一类局部对称Kaehler Einstein结构

A class of locally symmetric Kaehler Einstein structures on the nonzero cotangent bundle of a space form

本文在具有正常截面曲率的黎曼流形的非零余切丛上得到了一类局部对称Kaehler Einstein结构。所得到的Kaehler Einstein结构类依赖于一个基本参数，不能有恒定的全纯截面曲率。

空间型非零余切丛上的Kaehler Einstein结构

A Kaehler Einstein structure on the nonzero cotangent bundle of a space form

在具有正常截面曲率的黎曼流形的非零余切丛上得到了Kaehler Einstein结构。所得到的Kaehler Einstein结构不可能具有常的全纯截面曲率，也不是局部对称的。

移位余切丛的同伦等价

Homotopy equivalence of shifted cotangent bundles

给定一个链复形丛，其移位余切丛上的函数代数具有移位Poisson代数的自然结构。我们证明了如果两个这样的丛同伦等价，相应的泊松代数同伦等价。我们将这一结果应用于$L_\infty$ -代数胚，证明了两个同伦等价丛具有相同的$L_\infty$ -代数胚结构，并探讨了移位Poisson结构理论的一些结果.

余切丛上的Norden结构

Norden structures on cotangent bundles

研究流形上的Norden结构到其广义切丛和余切丛的延拓。特别地，利用广义几何的方法，证明了复Norden流形$(M,J,g)$的余切丛中存在一个Norden流形结构$(T^{\star}(M),\tilde J, \tilde g)$ .若$(M,J,g)$有平坦的自然标准联络，则$\tilde J$是可积的，即$(T^{\star}(M),\tilde J, \tilde g)$是复Norden流形.最后证明了若$(M,J,g)$是Kähler Norden平坦的，则$(T^{\star}(M),\tilde J, \tilde g)$是Kähler Norden平坦的.

关于 Kählerian 流形上具有 Berger 型变形 Sasaki 度量的余切丛测地线的注记

Note on geodesics of cotangent bundle with Berger-type deformed Sasaki metric over Kählerian manifold

本文在 Kählerian 流形的余切丛及单位余切丛上引入了 Berger 型变形 Sasaki 度量，研究了其 Levi-Civita 联络，并探讨了相应的测地线。

空间型余切丛上的一类局部对称Kaehler Einstein结构

A class of locally symmetric Kaehler Einstein structures on the cotangent bundle of a space form

在负截面曲率的黎曼流形的余切丛上得到了一类局部对称的Kaehler Einstein结构。在正截面曲率的黎曼流形的情况下也得到了类似的结果。所得到的Kaehler Einstein结构类依赖于一个基本参数，不能有恒定的全纯截面曲率。

半单余伴随轨道与余切丛

Semisimple coadjoint orbits and cotangent bundles

通过实双曲元的半单（余）伴随轨道是已知的对余切丛是辛同构的。我们提供了一个新的证明，这一事实的基础上，李理论和辛几何的基本结果。我们的证明建立了一个新的联系岩泽horosphere投影和辛几何的实双曲（co）伴随轨道。

Geometry of cotangent bundle of Heisenberg group

In this paper the classification of left-invariant Riemannian metrics, up to the action of the automorphism group, on cotangent bundle of (2n+1)-dimensional Heisenberg group is presented. Also, it is proved that the complex structure on that group is unique and the corresponding pseudoKähler metrics are described and shown to be Ricci flat. It is well known that this algebra admits an ad-invariant metric of neutral signature. Here, the uniqueness of such metric is proved

关于李群余切丛的几何

On the Geometry of Cotangent Bundles of Lie Groups

完全刻划了李群的余切丛的自同构的李群，得到了一些有趣的结果。我们突出了李群的余切丛的自同构的李群是超对称李群的事实。在正交李代数、半单李代数和紧李代数的情形下，我们用简单的方法恢复了上同调的一些有趣的已知结果。预导子的李代数将导子的李代数作为一个子代数。我们发现半单李群的余切李群（非半单）的李代数具有其所有预导子都是导子的性质。这个结果是一个众所周知的结果，由于穆勒的推广。研究了李群的余切丛的李代数的预导子的李代数的结构，证明了李群的余切丛的李代数的预导子的李代数是约化的李代数.研究了李群余切丛上的双不变度量及其等距性。李群上的双不变度量的等距李群的李代数是由李代数的预导子组成的，预导子关于李代数上的诱导正交结构反对称。证明了半单李群余切丛上的双不变度量的等距李群是由李余切代数的内导子的指数生成的。最后，我们已经处理了几何学的介绍仿射运动的实数线$\mathbb R$，这是一个凯勒李群。

余切丛上一般自然Kähler结构的全纯Sectional Curvature

The Holomorphic Sectional Curvature of General Natural KÄhler Structures on Cotangent Bundles

研究了黎曼流形$(M,g)$的余切丛$T^*M$上的一般自然提升型Kähler结构$(G,J)$具有常全纯截面曲率的条件.我们得到了$(T^*M,G,J)$是Kähler流形的条件中的一个参数，可以表示为基流形$(M,g)$的常截面曲率和一般自然Kähler结构$(G,J)$的常全纯截面曲率的有理函数.

关于余切丛上的Cheeger Gromoll型重标黎曼度量

On the rescaled Riemannian metric of Cheeger Gromoll type on the cotangent bundle

设$(M,g)$是一个n维黎曼流形，$T^{*}M$是它的余切丛，其余切丛具有Cheeger Gromoll型黎曼度量，该度量通过一个非零的可微函数对水平部分重新标度.本文的主要目的是讨论$T^{*}M$的曲率性质，并构造$T^{*}M$上的几乎仿复Norden结构.我们调查这些结构是para-Kähler（paraholorphic）和quasi-Kähler的条件。在几乎积黎曼流形的背景下，给出了几乎仿复Norden结构的一些性质.

余切丛上的几何结构

Geometrical structures on the cotangent bundle

本文利用自适应切结构和正则向量场的概念研究余切丛的几何结构。证明了对于给定的$\mathcal{J}$ -正则向量场，$T^{*}M$上的动力共变导数固定了一个非线性联络.利用正则哈密顿量诱导的勒让德变换，证明了$T^{*}M$上的半哈密顿向量场对应于$TM$上的半映射当且仅当$TM$上的非线性联络是正则拉格朗日量诱导的正则非线性联络.

余切丛上一般自然提升型的Kahler-Einstein结构

Kahler-Einstein Structures of General Natural Lifted Type on the Cotangent Bundles

本文研究了黎曼流形$(M,g)$的余切丛$T^*M$是Einstein流形的条件，该流形具有一般自然升力型的Kähler结构$(G,J)$（见\cite{Druta1}）.首先得到余切丛$T^*M$上的一般自然Kähler-Einstein结构。在这种情况下，在$(T^*M,G,J)$是凯勒流形的条件中涉及的某个参数$λ$被表示为另外两个参数的有理函数，即基本流形$(M,g)$的常截面曲率$c$的值和在爱因斯坦结构的条件中涉及的常数$ρ$的值。$λ$的这个表达式正好是Kählerian流形具有常全纯截面曲率的条件所涉及的表达式（参见\cite{Druta2}）。在第二种情况下，我们得到了一个一般的自然Kähler-Einstein结构只有在$T_0M$，非零余切向量丛$M$。对于该结构，$λ$表示为其他两个参数的另一个函数，即它们的导数$c$和$ρ$。

四维可解李群余切丛上的厄米特结构

Hermitian structures on cotangent bundles of four dimensional solvable Lie groups

我们研究了2n维李群$G$的余切丛$T^*G$上的厄米结构，它相对于由余伴随作用引起的$T^*G$上的李群结构是左不变的.这些是在一对一的对应关系与左不变广义复结构上的$G$。利用这种对应关系和Cavalité-Gualtieri和Fernáné-Gotay-Gray的结果，我们证明了当$G$是幂零的四维或六维时，余切丛$T^*G$总是具有厄米结构。然而，我们证明了，如果$G$是一个四维可解李群既不承认复结构也不承认辛结构，那么$T^*G$没有埃尔米特结构，或等价地，$G$没有左不变广义复结构。

余切丛上的Poisson结构

Poisson Structures on Cotangent Bundles

本文研究了T*M的Poisson结构，当限制在纤维多项式代数上时，Poisson结构是分次结构，并给出了例子。构造了一类更一般的分次双向量场，它们在基流形M上诱导出一个给定的Poisson结构w。特别地，Poisson结构通过联络从M到T*M的水平提升给出了这样的双向量场，我们讨论了这些提升成为Poisson双向量场的条件以及它们与T*M上的规范Poisson结构的相容性.最后，对于黎曼流形上的2-形式，我们研究了T*M上的一些相关2-形式定义余切丛上Poisson结构的条件。

Cayley射影平面的穿孔余切丛上的Kaehler结构

A Kaehler structure on the punctured cotangent bundle of the Cayley projective plane

我们在Cayley射影平面的穿孔余切丛上构造了一个Kaehler结构，其Kaehler形式与余切丛上的自然辛形式相一致，并证明了测地流作用是全纯的，且以一种相当明确的形式表示.给出了Cayley射影平面的穿孔余切丛在8乘8复矩阵空间中的嵌入.

具有一般自然卡勒结构的余切丛

Cotangent Bundles with General Natural Kahler Structures

研究了黎曼流形$(M,g)$的余切丛$T^*M$上的一般自然提升型几乎厄米结构$(G,J)$是K ahler的条件.首先，我们得到了流形$(T^*M,G,J)$几乎是Hermite流形的代数条件。其次，我们得到了殆复结构$J$的可积性条件，然后得到了相应的2-形式封闭的条件。流形$(T^*M,G,J)$是K\”ahlerian的当且仅当它几乎是Kahlerian的且殆复结构$J$是可积的.因此，$T^*M$上的上述类型的Kahler结构族取决于三个基本参数（一个是某个比例因子，另外两个是$J$定义中涉及的参数）。

Cartan空间余切丛上的垂直Liouville子叶及其相关结构

A vertical Liouville subfoliation on the cotangent bundle of a Cartan space and some related structures

本文研究了Cartan空间余切丛上的垂直Liouville分布（称为垂直Liouville-Hamilton分布）的有关问题。本文研究了Cartan空间上与叶结构有关的Vrnceanu型线性联络的存在性。此外，我们确定了一定的$(n,2n-1)$ -余维subfoliation $(\mathcal{F}_V,\mathcal{F}_{C^*})$上的$T^*M_0$给出垂直foliation $\mathcal{F}_V$和线foliation $\mathcal{F}_{C^*}$由垂直Liouville-Hamilton向量场$C^*$，我们给了一个三元组的基本连接适应于这个subfoliation。最后，利用垂直Liouville叶理$\mathcal{F}_{V_{C^*}}$和$T^*M_0$上的自然殆复结构，研究了有关$c$ --指标余切丛的上同调的一些方面。

复射影空间扭曲余切丛上的超kähler度量

A hyperkähler metric on twisted cotangent bundles of the complex projective space

本文构造了复射影空间扭曲余切丛上的超kähler度量，并揭示其与复半单共轭轨道的同构关系。

球化余切丛的Chekanov型定理

Chekanov-type theorem for spherized cotangent bundles

证明了闭流形$B$的余切丛$ST^*B$球化的一个Chekanov型定理.它声称，对于勒让德子流形在$ST^*B$的性质“给予一个生成家庭二次在无穷大”持续下勒让德的同位素。

余切丛约化

Cotangent bundle reduction

这篇百科全书文章简要地回顾了余切丛约化中的一些主要结果，但没有给出证明。文章回顾了大多数必要的先决条件，以了解的主要结果。

具有修正黎曼扩张的余切丛上的带挠的度量联络

On metric connections with torsion on the cotangent bundle with modified Riemannian extension

设$M$是一个$n-$维可微流形，它具有一个无挠的线性联络$\nabla $和它的余切丛$T^{\ast }M$.研究了具有修正黎曼扩张${}\bar{g}_{\nabla ,c}$的$T^{\ast }M$上的一个具有非零挠率的度量联络$\widetilde{% \nabla }$.首先，我们给出了$(T^{\ast }M,{}\bar{g}%_{\nabla ,c})$上关于度量联络$\widetilde{\nabla }$的保纤维投射向量场的一个刻画。其次，研究了$(T^{\ast }M,{}\bar{g}_{\nabla ,c})$关于度量联络$% \widetilde{\nabla }$是半对称的、Ricci半对称的、$\widetilde{Z}$是半对称的或局部共调平坦的条件.最后，我们给出了与修正的黎曼扩张$\bar{g}%_{\nabla ,c}$的Levi-Civita联络$% \bar{\nabla }$有关的Schouten-Van Kampen联络的一些结果.

复李群余切丛上的超Kahler结构

A hyperkahler structure on the cotangent bundle of a complex Lie group

设G是紧李群.证明了G的复化的余切丛存在一个超Kahler结构，该超Kahler结构在G的元素左右平移下不变。证明是将复群的余切丛实现为闭区间上的Nahm方程的解的模空间。

广义旗流形余切丛的典范辛形式的一种描述

A description of the canonical symplectic form of the cotangent bundle of a generalized flag manifold

本文研究半单李群相关齐性空间的辛几何，重点是广义旗流形的余切丛，通过主丛的联络与曲率形式给出刘维尔辛形式的显式描述，建立了李理论性质与辛结构的几何联系。

余切丛上的殆复结构

Almost complex structures on the cotangent bundle

利用基流形上的联络构造了一个殆复结构到余切丛的提升.这推广了由I.Sato定义的完全升力和由K.Yano和S.Ishihara介绍的水平升力。我们研究了这个提升的一些几何性质及其与余切丛上辛形式的相容性。

Locally conformally symplectic reduction of the cotangent bundle

In a previous article, we introduced a reduction procedure for locally conformally symplectic manifolds at any regular value of the momentum mapping. We use this construction to prove an analogue of a well-known theorem in the symplectic setting about the reduction of cotangent bundles.

Cartan Spaces and Natural Foliations on the Cotangent Bundle

In this paper, the natural foliations in cotangent bundle T*M of Cartan space (M,K) are studied. It is shown that the geometry of these foliations is closely related to the geometry of the Cartan space (M,K) itself. This approach is used to obtain new characterizations of Cartan spaces with negative constant curvature.

余切丛的全空间上的典范超Kaehler度量

A canonical hyperkaehler metric on the total space of a cotangent bundle

作者最近构造了复流形$M$的余切丛的全空间$T^*M$上的一个典范超Kaehler度量（参见alg-geom/9710026）.本文以流线和简化的形式介绍了alg-geom/9710026的结果。唯一的新结果是当$M$是一个厄米对称空间的情况下得到的一个明确的公式。

圆上流形余切丛中精确Lagrange量的约束

Constraints on exact Lagrangians in cotangent bundles of manifolds fibred over the circle

给出了圆上纤维化的全空间为闭流形的余切丛中存在闭精确拉格朗日子流形的拓扑障碍.例如，我们表明，基本群这样的拉格朗日子流形不能是自由积的两个非平凡的群体，并在任何有限表示这个群体之间的差异的数量的发电机和数量的关系是小于2。

余切丛切片定理

A cotangent bundle slice theorem

这篇文章关注余切提升李群行动，我们的目标是找到本地和"半全球“的正规形式，这些和相关的结构。我们的主要结果是一个建设性的余切束切片定理，扩展了哈密尔顿切片定理的马尔，Guillemin和Sternberg。结果适用于所有适当的余切提升的行动，周围的点与完全各向同性的动量值。我们还提出了一个“切层”交换约化结果，并使用它来表征任何余切提升作用的辛正规空间。在两种特殊情况下，我们得到了辛正规空间的分裂，这导致了哈密顿向量场的重构方程（丛方程）的改进。我们还注意到局部正规形的辛约化空间的余切丛。

余切丛中广义拉格朗日平均曲率流的稳定性

Stability of the generalized Lagrangian mean curvature flow in cotangent bundle

本文研究余切丛中图情形的广义拉格朗日平均曲率流稳定性，通过新的导数估计弱化初始条件并去除正曲率条件，证明特殊拉格朗日子流形附近该流是稳定的。

环面簇的余切丛与环面超Kähler流形的覆盖

Cotangent bundles of toric varieties and coverings of toric hyperkähler manifolds

复曲面超k {ä}hler流形是复曲面簇的四元数类似物。Bielawski指出，它们可以被复曲面簇的余切丛胶合。根据他的思想，将复曲面簇和复曲面超k {ä}her流形看作GIT流形，首先建立了半稳定点的几何判据。基于这些准则，我们证明了环面超k {ä}hler流形的核中的紧环面簇的余切丛足以粘接所需的环面超k {ä}hler流形.

Klein 瓶单位余切丛的嵌入切触同调

Embedded contact homology of the unit cotangent bundle of the Klein bottle

本文给出了 Klein 瓶单位余切丛嵌入切触同调链复形的组合描述，并利用 pseudoholomorphic curves 建立了环面区域辛嵌入的阻碍定理，进而计算出 $D^*K$ 的 Gromov 宽度。

李群或主丛余切丛上的Poisson结构及其约化

Poisson structures on the cotangent bundle of a Lie group or a principal bundle and their reductions

在李群$G$的余切丛$T\sp*G$上，人们可以用右Maurer-Cartan形式和左矩映射（$G$对自身的右作用），也可以用左Maurer-Cartan形式和右矩映射来描述标准Liouville形式$θ$和辛形式$d θ$，泊松结构也可以用相关的量来表示。这就导致了$T\sp*G$上的一大类精确辛结构，并通过将$G$对自身的右或左作用的正则动量替换为任意的正则动量，然后进行约化（例如，约化为穿过Weyl腔的$G$），从而导致了泊松结构。这种方法也适用于主丛。

球面余切丛的上同调同构及其紧致化

Cohomology Isomorphism of Symmetric Power of Cotangent Bundle of Ball quotient and Its Toroidal Compactification

本文研究了有限体积复超曲面空间的对称幂余切丛的 $L^2$-Dolbeault 上同调及其紧致化，利用Hodge理论建立了Hodge分解和Green算子，并扩展了先前结果到有限体积空间。

开4-流形余切丛上的辛结构

Symplectic Structures on the cotangent bundles of open 4-manifolds

证明了对于任意两个同胚的可定向光滑开4-流形$X_0,X_1$，它们的余切丛$T^*X_0,T^*X_1$是辛同构的，并具有标准辛结构.特别地，对于任何与$\mathbb{R}^4$同胚的光滑流形$R$，$T^*R$上的标准Stein结构与$T^*\mathbb{R}^4 = \mathbb{R}^8$上的标准Stein结构是Stein同伦的。我们使用这表明，任何外来的$\mathbb{R}^4$嵌入在标准辛$\mathbb{R}^8$作为一个拉格朗日子流形。作为推论，我们通过拉格朗日$\mathbb{R}^4$的标准光滑结构证明了$\mathbb{R}^8$具有无数光滑的不同叶理。

余切丛中的黎曼距离与辛嵌入

Riemannian distance and symplectic embeddings in cotangent bundle

本文利用标准球到余切丛邻域的辛嵌入定义类距离函数，证明其在单位圆盘余切丛情形恢复黎曼度量，并证明强 Viterbo 猜想及两球辛填充数界。

Singular symplectic cotangent bundle reduction of gauge field theory

We prove a theorem on singular symplectic cotangent bundle reduction in the Fréchet setting and apply it to Yang-Mills-Higgs theory with special emphasis on the Higgs sector of the Glashow-Weinberg-Salam model. For the latter model we give a detailed description of the reduced phase space and show that the singular structure is encoded in a finite-dimensional Lie group action.

Cotangent bundle reduction and Routh reduction for polysymplectic manifolds

We discuss Lagrangian and Hamiltonian field theories that are invariant under a symmetry group. We apply the polysymplectic reduction theorem for both types of field equations and we investigate aspects of the corresponding reconstruction process. We identify the polysymplectic structures that lie at the basis of cotangent bundle reduction and Routh reduction in this setting and we relate them by means of the Routhian function and its associated Legendre transformation. We end the paper with examples that illustrate the applicability of our results.

Hermite对称空间余切丛上的不变超Kahler结构

Invariant hyperkahler structures on the cotangent bundles of Hermitian symmetric spaces

设$G/K$是具有标准齐性复结构的紧致型不可约Hermite对称空间.则实辛流形$(T^*(G/K),Ω)$具有自然复结构$J^-$ .我们构造了$T^*(G/K)$中与$J^-$反交换的齐次域上的所有$G$不变Kähler结构$(J,Ω)$.每一个这样的超复结构，与一个合适的度量一起，定义了一个超凯勒结构。作为应用，我们得到了Harish-Chandra和Moore定理的一个新证明.

关于余切丛中投影哈密顿轨道交集的研究

On the intersections of projected Hamiltonian orbits in cotangent bundles

本文研究了余切丛中哈密顿轨道投影后的交集行为，证明了在特定条件下交点可被扰动消除，并应用于Reeb流和Finsler流的研究。

具有自由和真作用的李对称余切丛系的Normal forms

Normal forms for Lie symmetric cotangent bundle systems with free and proper actions

我们考虑了哈密顿系统的自由和真余切提升对称性。对于G = SO（3）的特殊情形，我们构造了围绕任意点的辛切片坐标。因此，我们得到了一个参数化的相空间的动力学研究附近的相对平衡，特别是伯克霍夫-庞加莱范式方法。对于一般对称群，我们观察到，对于截断规范形的计算，不需要显式的坐标变换，而只需要其在相对平衡点的高阶导数。我们概述了一个迭代计划，使用这些衍生工具的截断Birkhoff-Poincare规范形式的计算。

Fisher 度量作为余切丛上的度量

The Fisher metric as a metric on the cotangent bundle

本文将 Fisher 度量诱导的余切丛度量定义为 Fisher 余度量，利用余切向量与随机变量的对应直接刻画其与方差/协方差的关系，并证明其 Markov 不变性定理。