AI 中文总结
本文研究半单李群相关齐性空间的辛几何，重点是广义旗流形的余切丛，通过主丛的联络与曲率形式给出刘维尔辛形式的显式描述，建立了李理论性质与辛结构的几何联系。
AI 中文摘要
我们研究与半单李群相关的齐性空间的辛几何，尤其关注广义旗流形的余切丛。我们的方法通过李群结构自然导出的主丛的联络与曲率形式，给出了这些空间上刘维尔辛形式的显式描述，这在广义旗流形的李理论性质与其余切丛所带的辛结构之间建立了几何联系。
英文摘要
We investigate the symplectic geometry of homogeneous spaces associated with semisimple Lie groups, with particular emphasis on cotangent bundles of generalized flag manifolds. Our approach gives an explicit description of the Liouville symplectic form on these spaces in terms of the connections and curvature forms of principal bundles naturally arising from the Lie group structure. This provides a geometric link between the Lie-theoretic properties of generalized flag manifolds and the symplectic structures carried by their cotangent bundles.
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