Norden structures on cotangent bundles
研究流形上的Norden结构到其广义切丛和余切丛的延拓。特别地，利用广义几何的方法，证明了复Norden流形$(M,J,g)$的余切丛中存在一个Norden流形结构$(T^{\star}(M),\tilde J, \tilde g)$ .若$(M,J,g)$有平坦的自然标准联络，则$\tilde J$是可积的，即$(T^{\star}(M),\tilde J, \tilde g)$是复Norden流形.最后证明了若$(M,J,g)$是Kähler Norden平坦的，则$(T^{\star}(M),\tilde J, \tilde g)$是Kähler Norden平坦的.
2018-05-22 math.DG
On the rescaled Riemannian metric of Cheeger Gromoll type on the cotangent bundle
设$(M,g)$是一个n维黎曼流形，$T^{*}M$是它的余切丛，其余切丛具有Cheeger Gromoll型黎曼度量，该度量通过一个非零的可微函数对水平部分重新标度.本文的主要目的是讨论$T^{*}M$的曲率性质，并构造$T^{*}M$上的几乎仿复Norden结构.我们调查这些结构是para-Kähler（paraholorphic）和quasi-Kähler的条件。在几乎积黎曼流形的背景下，给出了几乎仿复Norden结构的一些性质.
2013-09-05 math.DG
A cotangent bundle slice theorem
这篇文章关注余切提升李群行动，我们的目标是找到本地和"半全球“的正规形式，这些和相关的结构。我们的主要结果是一个建设性的余切束切片定理，扩展了哈密尔顿切片定理的马尔，Guillemin和Sternberg。结果适用于所有适当的余切提升的行动，周围的点与完全各向同性的动量值。我们还提出了一个“切层”交换约化结果，并使用它来表征任何余切提升作用的辛正规空间。在两种特殊情况下，我们得到了辛正规空间的分裂，这导致了哈密顿向量场的重构方程（丛方程）的改进。我们还注意到局部正规形的辛约化空间的余切丛。
2004-09-09 math-ph math.DG math.MP
Natural Diagonal Riemannian Almost Product and Para-Hermitian Cotangent Bundles
得到了黎曼流形的余切丛的全空间上的自然对角几乎积和局部积结构。我们找到了自然对角提升型的黎曼几乎积（局部积）和（几乎）仿厄米余切丛。证明了余切丛的全空间上的自然对角（几乎）仿Kähler结构的特征定理。
2011-04-14 math.DG
On the BKS pairing for Kahler quantizations of the cotangent bundle of a Lie group
本文研究了紧致李群余切丛的Kähler量化，证明其BKS配对映射是酉的且等同于量子联络的平行移动，并揭示了其酉性源于Kähler极化退化时的Hermitian结构连续性。
2006-01-11 math.DG math.SG
Partial coherent state transforms, $G \times T$-invariant Kähler structures and geometric quantization of cotangent bundles of compact Lie groups
本文研究了具有极大环面$T$的紧致连通李群$G$的余切丛上的某些$G\times T$ -不变函数的Hamilton流到复时的解析延拓.也就是说，我们将取一个$G\times G$不变函数$h$和一个$G\times T$不变函数$f$的哈密顿流.在$G\times G$不变的Kähler结构上作用这些复时间Hamilton流，得到了新的$G\times T$不变的，但不是$G\times G$不变的，$T^*G$上的Kähler结构.我们研究了Hilbert空间${\mathcal H}_{τ,σ}$对应的量子化的$T^*G$关于这些非不变的Kähler结构。另一方面，以垂直薛定谔极化为出发点，上述$G\times T$不变哈密顿流也产生混合极化族$\mathcal{P}_{0,σ}, σ\in {\mathbb C}, {\rm Im}(σ) >0$ .这些混合极化的每一个都是由一个可积的实分布和一个复分布的直和全局给出的，复分布定义了$T^*G$叶理叶上的凯勒结构。相对于这些混合偏振的$T^*G$的几何量子化产生酉部分相干态变换，对应于如在[KMN 1，KMN 2]中定义的KSH映射。
2019-09-09 math-ph math.DG math.MP
Complex structures on tangent and cotangent Lie algebras of dimension six
研究了李代数$\ct_π \hh=\hh \ltimes_π V$上的复结构，其中$π$是伴随表示或余伴随表示.主要研究了三维实李代数$\hh$在$\ct_π \hh$上的复结构的存在性问题。首先提出了满足约束$J\hh=V$的复结构$J$的研究。当$π$是伴随表示时，这种复结构与$\hh$的非奇异导子相关联。这一事实衍生出不同类型的应用。最后对伪Kähler几何进行了探讨。
2009-03-02 math.DG
Abundance theorem for minimal compact Kähler manifolds with vanishing second Chern class
The University of Osaka（大阪大学）；Tohoku University（东北大学）
本文证明极小紧 Kähler 流形上第二陈类消失等价于余切丛 nef 且典范丛数值维数为 0 或 1，并由此推出典范丛半丰富，同时揭示 Iitaka 纤维化纤维变化与余切丛半正性的联系。
2026-10-08 math.AG math.CV math.DG
Generalized Lagrangian mean curvature flows: the cotangent bundle case
在[SW 2]中，我们定义了几乎Kähler流形上任意拉格朗日子流形上关于挠联络的广义中曲率向量场.建立了相应抛物流的短时存在性。此外，它表明，流保持拉格朗日条件，只要连接满足爱因斯坦条件。本文证明了任何黎曼流形的余切丛上的正则联络都是Einstein联络（实际上是Ricci平坦的）。任何拉格朗日子流形上的广义中曲率向量与由平行（n，0）形式的相位定义的拉格朗日角有关，就像卡-丘情形一样。我们还证明了余切丛中相应的拉格朗日中曲率流保持了精确性和零Maslov类条件。最后，我们证明了余切球丛零截面的长时间存在性和收敛性，从而证明了余切球丛零截面的稳定性。
2016-04-11 math.DG
Some remarks on special Kähler geometry
给定一个特殊的Kahler流形M，我们给出了其余切丛上的四元数结构与TM复化上的Hodge结构变化之间关系的一个新的直接证明.
2007-07-13 math-ph math.DG math.MP
On the moduli spaces of left invariant metrics on cotangent bundle of Heisenberg group
本文主要研究Heisenberg群余切丛上左不变伪黎曼度量的模空间。考虑自然作用于左不变度量空间的自同构群的轨道，使我们能够使用代数方法。然而，几何工具，如双曲平面二次曲线的分类，往往是必需的。对于我们在分类中获得的度量，我们研究了几何性质：曲率，Ricci张量，截面曲率，完整性和平行向量场。给出了代数Ricci孤子的分类，以及伪Kahler度规和ppwave度规的分类。我们得到了每个度量的平行对称张量的描述，并证明了它们是由平行向量场导出的。最后，我们研究了全测地子代数，证明了对于观测代数的任何子代数，都存在一个度量使它是全测地的。
2021-09-01 math.DG
On the Geometry of Cotangent Bundles of Lie Groups
完全刻划了李群的余切丛的自同构的李群，得到了一些有趣的结果。我们突出了李群的余切丛的自同构的李群是超对称李群的事实。在正交李代数、半单李代数和紧李代数的情形下，我们用简单的方法恢复了上同调的一些有趣的已知结果。预导子的李代数将导子的李代数作为一个子代数。我们发现半单李群的余切李群（非半单）的李代数具有其所有预导子都是导子的性质。这个结果是一个众所周知的结果，由于穆勒的推广。研究了李群的余切丛的李代数的预导子的李代数的结构，证明了李群的余切丛的李代数的预导子的李代数是约化的李代数.研究了李群余切丛上的双不变度量及其等距性。李群上的双不变度量的等距李群的李代数是由李代数的预导子组成的，预导子关于李代数上的诱导正交结构反对称。证明了半单李群余切丛上的双不变度量的等距李群是由李余切代数的内导子的指数生成的。最后，我们已经处理了几何学的介绍仿射运动的实数线$\mathbb R$，这是一个凯勒李群。
2015-05-13 math.DG
Hyperkahler analogues of Kahler quotients
设X是一个Kahler流形，它通过紧群G的线性作用表示为C^n的一个Kahler商。我们定义X的超卡勒类似物M为余切丛T^*C^n通过诱导G作用的超卡勒商。这种结构的特殊例子包括hypertoric变种和hypertoric变种。我们的目的是提供一个统一的治疗这两个以前研究的例子，特别注意的几何和拓扑结构的圆作用M下降的标量作用的余切丛的纤维。我们提供了一个详细的研究，这一行动的情况下，M是一个超环面品种或超多边形空间。本文件的大部分内容来自math.DG/0207012、math.AG/0308218和math.SG/0310141等论文。第2.2节和第3.5节包含先前未公布的结果。
2004-05-12 math.AG math.DG math.SG
Hyper-Kahler Sigma Models on (Co)tangent Bundles with SO(n) isometry
构造了N=2个超对称非线性西格玛模型，其目标空间为二次曲面Q^{n-2} = SO（n）/[SO（n-2）\times U（1）]上的切丛和余切丛.我们使用的投影超空间框架，这是一个离壳形式主义的N=2超对称。
2006-04-20 hep-th math.DG
Invariant hyperkahler structures on the cotangent bundles of Hermitian symmetric spaces
设$G/K$是具有标准齐性复结构的紧致型不可约Hermite对称空间.则实辛流形$(T^*(G/K),Ω)$具有自然复结构$J^-$ .我们构造了$T^*(G/K)$中与$J^-$反交换的齐次域上的所有$G$不变Kähler结构$(J,Ω)$.每一个这样的超复结构，与一个合适的度量一起，定义了一个超凯勒结构。作为应用，我们得到了Harish-Chandra和Moore定理的一个新证明.
2003-04-16 math.CV math.DG
Normal forms for Lie symmetric cotangent bundle systems with free and proper actions
我们考虑了哈密顿系统的自由和真余切提升对称性。对于G = SO（3）的特殊情形，我们构造了围绕任意点的辛切片坐标。因此，我们得到了一个参数化的相空间的动力学研究附近的相对平衡，特别是伯克霍夫-庞加莱范式方法。对于一般对称群，我们观察到，对于截断规范形的计算，不需要显式的坐标变换，而只需要其在相对平衡点的高阶导数。我们概述了一个迭代计划，使用这些衍生工具的截断Birkhoff-Poincare规范形式的计算。
2013-11-29 math-ph math.DG math.DS
A canonical structure on the tangent bundle of a pseudo- or para-Kähler manifold
可微流形$\M$的余切丛$T^* \M$具有标准辛形式$Ω^*$是一个经典事实.若$(\M,\j,g,ω)$是伪Kähler或para-Kähler $2n$维流形，则证明了切丛$T\M$也具有自然的伪Kähler或para-Kähler结构$(\J,\G,Ω)$，其中$Ω$是$Ω^*$的$g$拉回，$\G$是具有中性签名$(2n,2n)$的伪黎曼度量.本文研究了偶$(\J,\G)$的曲率性质，证明了：$\G$是标量平坦的，除非$g$是平坦的，否则它不是Einstein的，它具有非正的（分别是）非负）Ricci曲率当且仅当$g$具有非正（分别）非负）Ricci曲率，并且是局部共形平坦的当且仅当$n=1$和$g$具有常曲率，或者$n>2$和$g$是平坦的。我们还检验了（i）除非$g$是平坦的，否则$(\J,\G)$的全纯截面曲率不是常数;（ii）在$n=1$的情况下，除非共形平坦，否则$\G$决不是反自对偶的.
2013-09-02 math.DG
Lifted tensors and Hamilton-Jacobi separability
从R上的丛E出发，第一个喷丛的对偶是E的余切丛的余维1子丛，它是对含时哈密顿系统的几何描述的适当流形。在前人工作的基础上，我们回顾了E上的（1，1）型张量R到这两个流形的完全提升的性质。我们将讨论如何这些解除张量之间的相互作用，导致相关的分布在两个流形上的识别。这些分布的可积性，一个坐标自由的条件下，示出产生确切的Forbat的条件，在适当的坐标系中的时间依赖的Hamilton-Jacobi方程的可分性。
2014-07-18 math-ph math.DG math.MP
Calabi-Yau structure and Bargmann type transformation on the Cayley projective plane
本文证明了Cayley射影平面$P^{2}\mathbb{O}$的穿孔余切丛$T^{*}_{0}(P^2\mathbb{O})$上的Calabi-Yau结构的存在性，并构造了从$T^{*}_{0}(P^2\mathbb{O})$上的全纯函数空间到$P^{2}\mathbb{O}$上的$L_{2}$ -空间的Bargmann型变换.全纯函数的空间对应于原始巴格曼变换情况下的Fock空间。通过将$T^{*}_{0}(P^{2}\mathbb{O})$与复空间$\mathbb{C}^{27}\backslash\{0\}$中的一个二次曲面等同，证明了$T^{*}_{0}(P^{2}\mathbb{O})$上的一个Kähler结构，并将余切丛$T^{*}_{0}(P^2\mathbb{O})$的自然辛形式表示为一个Kähler形式.我们构造这种变换的方法是极化对，一个是由投影映射${\bf q}:T^{*}_{0}(P^2\mathbb{O})\longrightarrow P^{2}\mathbb{O}$给出的自然拉格朗日叶理和由Kähler结构给出的极化。该变换给出了一个量化的测地线流的椭圆傅里叶积分算子的一个参数组，其规范的关系被定义在每个时间的测地线流作用的图形。结果表明，对于Cayley射影平面，所得结果与原Bargmann变换在欧氏空间、球面及其它射影空间中的其它情形不同.
2021-03-10 math.DG
Natural Lie Algebra bundles on rank two s-Kähler manifolds, abelian varieties and moduli of curves
本文证明了在秩为2的s-Kähler流形上可以得到纤维同构于so（s+1，s+1），su（s+1，s +1）和sl（2s + 2，\R）的李代数的自然丛.在最严格的情况下（包括复环面和阿贝尔簇），这些丛有自然的平坦联络，其平坦的整体瓣自然地作用于上同调。我们还提出了几个自然的例子流形，可以配备一个s-Kähler结构与不同程度的刚性：复杂的环面和阿贝尔簇，余切束的光滑流形和模量的点椭圆曲线。
2008-02-21 math.AG math.DG
Locally conformally Kahler manifolds admitting a holomorphic conformal flow
一个流形$M$是局部共形Kahler（LCK）的，如果它允许一个Kahler覆盖，该覆盖具有由全纯同素作用的单值性.设$M$是一个LCK流形，其中包含一个由多个同态构成的全纯共形流，并在其覆盖上提升为一个非等距位似流。证明了$M$存在自守势.这个版本是在出版10年后添加的，以纠正原始版本中的一些错误。
2021-02-26 math.CV math.DG
Chern numbers and the geometry of partial flag manifolds
本文计算了部分旗流形F_n=SU（n+2）/S（U（n）\times U（1）\times U（1））的自然概Hermite结构的Chern类和Chern数.对于所有n>1，存在两个不变的复代数结构，它们产生于复射影空间的全纯切丛和余切丛的射影化。余切丛的射影化是被视为四元数凯勒流形的格拉斯曼的扭量空间。由于F_n是一个3-对称空间，所以F_n还存在一个不变的近Kähler结构.我们解释了不同结构与它们的Chern类之间的关系，并证明了F_n不是几何形式的。
2008-02-27 math.AG math.DG
Special Kahler Manifolds
我们给出了一个内在的定义的特殊几何中出现的全球N=2超对称的四维空间。一个代数可积系统的基底展示了这种几何，并且在一个完整性假设下，任何特殊的Kahler流形都与一个可积系统如此相关。一个特殊的Kahler流形的余切丛带有一个超Kahler度量。我们还利用整体超对称中的特殊几何定义了超引力中的特殊几何。
1998-08-24 alg-geom dg-ga hep-th
A twistor sphere of generalized Kahler potentials on hyperkahler manifolds
考虑了当从M的扭量空间中选取J_+和J_-时，超Kahler流形（M，g，I，J，K）上的广义Kahler结构（g，J_+，J_-）.我们发现半手征和北极超场之间的关系，可用于确定广义Kahler潜在的hyperkahler流形的描述在射影超空间是完全理解的。利用这个关系，我们确定了欧氏空间和Eguchi-Hanson几何的广义Kahler势的S^2-族。厄米特对称空间的余切丛构成了一类超卡勒流形，我们的方法可以立即应用，因为射影超空间的必要结果已经存在。作为一个非平凡的高维例子，我们确定了T*CP^n的广义势，它推广了Eguchi-Hanson的结果。
2011-11-22 hep-th math.DG
Non-compact Calabi-Yau Metrics from Nonlinear Realizations
给出了Kahler陪集空间G/H上G-不变向量丛上的Calabi-Yau度量的一种构造方法，该方法利用物质耦合的超对称非线性实现.作为一个具体的例子，我们讨论了与物质耦合的CP^N模型。利用单重态物质得到正则线丛，利用反基本态物质得到具有非超Kahler的新的非紧Calabi-Yau度规的余切丛.
2003-09-01 hep-th math.DG
Quasi-Einstein shearfree spacetimes lifted from Sasakian manifolds
本文证明光滑Sasakian流形可提升为Petrov II型或D型的四维拟爱因斯坦无剪切时空，并推广到具有非零爱因斯坦常数的Kähler-Einstein底层流形情形。
2024-06-07 math.CV math.DG
Symmetric spaces as adjoint orbits and their geometries
本文通过将经典对称空间实现为对称旗流形的余切丛，研究其测地线与拉格朗日子流形，并首次构造出单连通流形上不能承载非负截面曲率度量的向量丛例子。
2024-03-18 math.DG math.SG
Numerical Integrators for Mechanical Systems on Lie Groups
该研究针对位形空间为带特定对称性李群的力学系统，利用其切丛与余切丛可平凡化的性质简化基于收缩映射的保结构积分器，并提出了设计Euler-Poincare和Lie-Poisson型方程数值积分器的框架。
2025-05-17 cs.NA math.DG math.NA
Generalized Lagrangian mean curvature flows in symplectic manifolds
辛流形$(N, ω)$上的几乎Kähler结构由一个黎曼度量$g$和一个几乎复结构$J$组成，使得辛形式$ω$满足$ω(\cdot, \cdot)=g(J(\cdot), \cdot)$。任何辛流形都有一个几乎凯勒结构，我们称$(N, ω, g, J)$为几乎凯勒流形。在这篇文章中，我们提出了一个自然的发展方程来研究几乎Kähler流形中的Lagrange子流形的变形。$TN$上的度量复联络$\hn$定义了沿$N$的任意拉格朗日子流形$M$的广义中曲率向量场。我们研究了$M$沿着这个矢量场的演化，只要连接$\hn$满足爱因斯坦条件，它就变成了一个拉格朗日变形。这可以看作是经典拉格朗日中曲率流在Kähler-Einstein流形中的推广，其中连接$\hn$是$g$的Levi-Civita连接。我们的结果适用于一个重要的情况下，拉格朗日子流形的余切丛配备了典型的几乎Kähler结构和其他推广的拉格朗日中曲率流，如流量考虑Behrndt \cite{b}在Kähler流形，几乎是爱因斯坦。
2009-10-14 math.DG math.SG
Almost para-Hermitian and almost paracontact metric structures induced by natural Riemann extensions
本文考虑一个流形$(M,\nabla )$，它具有一个对称的线性联络$\nabla $，它在$M$的余切丛$T^*M$上诱导出一个具有中性签名的半黎曼度量$\overline g$.度量$\overline g$称为自然Riemann扩张，它是M. Sekizawa和O. Kowalski）的Riemann延拓的一个推广。K. Patterson和A. G. Walker（1952）.在$(T^*M,\overline g)$上构造了两个几乎仿Kähler或仿Kähler的几乎仿Hermite结构，并证明了所定义的几乎仿复结构是调和的.在$T^*M$的某些超曲面上，我们构造了几乎仿接触度量结构，并由所得到的几乎仿厄米结构诱导得到了几乎仿接触度量结构.根据S. Zamkoevin和G. Nakova（2018）.得到了所考虑流形是仿接触度量、K-仿接触度量或仿Sasaki流形的一个充要条件。
2018-03-25 math.DG
Hyperkahler metrics near Lagrangian submanifolds and symplectic groupoids
本文将 Feix-Kaledin 定理推广到复拉格朗日子流形邻域，把超凯勒结构的存在性归结为全纯辛结构的形变问题，并证明凯勒型全纯泊松曲面上的全纯辛群胚在单位截面附近具有超凯勒结构。
2021-11-16 math.DG math.SG
Transcendental Numerical Dimension and Rational Quotients in Kähler Geometry
该研究探究紧Kähler流形的超越数值维性质，建立其与纤维化退化除子的联系，结合Cao-Păun定理回答有理商相关问题，得到伪有效线丛的数值维不等式。
2026-08-28 math.AG math.CV math.DG
From complex contact structures to real almost contact 3-structures
在这项工作中，我们证明了每一个复杂的切触结构产生一个独特的几乎接触度量3-结构的类型。作为我们的主要结果的应用，我们提供了几个新的例子，流形，承认紧接触圈，紧和圆几乎共辛2-球，几乎超接触（度量）结构。这些例子在适当的意义上推广了著名的黎曼曲面单位余切丛上的刘维尔-嘉当形式所定义的接触圆的例子。此外，我们还给出了紧致复切触流形是正四元数Kähler流形的扭量空间的充分条件。在Fano切触流形的特殊情况下，我们也得到了支持LeBrun-Salamon猜想的新证据。
2020-09-22 math.DG
Minimal slopes and bubbling for complex Hessian equations
Indian Institute of Science（印度科学研究所）；Rutgers University（罗格斯大学）
本研究针对复 Hessian 方程在 Nakai 准则不成立的不稳定情形，提出寻找典范解的研究计划，证明 Kähler 曲面上 J-方程和形变 Hermitian Yang-Mills 方程存在唯一带奇性的典范解，并揭示 J-方程的起泡现象。
2023-12-06 math.DG
On generalized metric structures
本文研究了广义度量结构的可积条件，探讨了其与Courant括号和仿射连接诱导括号的可积性，以及与伪黎曼几何和广义Hermitian结构的关系。
2025-12-30 math.DG
Spinors of real type as polyforms and the generalized Killing equation
我们发展了一个研究广义Killing旋量的新框架，其中广义Killing旋量方程，可能带有约束，可以等价地表示为满足Kähler-Atiyah丛中代数关系的多形的偏微分方程系统，该丛是通过量子化底层流形的外代数丛而构造的.在这个框架的核心在于表征，我们开发的详细信息，图像的旋量平方映射的不可约克利福德模块$Σ$的真正类型作为一个真正的代数簇在Kähler-Atiyah代数，这给充要条件的polyform是一个真正的旋量平方。我们将这些结果应用到洛伦兹四维流形上，通过在其余切丛中抛物2-平面的某种分布，得到了这种流形上实旋量的一种新的描述。利用这个结果，我们给出了洛伦兹四维流形上的实Killing旋量和杂化超引力的四维超对称位形的整体刻画。特别是，我们发现新的家庭爱因斯坦和非爱因斯坦四维洛伦兹度量承认真正的杀戮旋量，其中一些是变形的度量的AdS $_4$时空。
2019-11-20 hep-th math.AG math.DG
Geometric structures on Weil bundles: Canonical differential-geometric constructions
本文研究经典几何结构从光滑流形到其Weil丛的典范提升，证明lcs、lcc、切触、Sasakian、黎曼、Kähler等多种结构均可提升，并给出非平凡余辛流形构造及近复结构可积性保持的说明。
2025-04-08 math.DG
