Quantum gravity from the point of view of locally covariant quantum field theory
我们用一般协变的方法构造了微扰量子引力。特别是，我们的构造是背景独立的。它基于量子场论的局部协变方法和重整化Batalin-Vilkovisky形式主义。我们不涉及不可重整化性的问题，并将该理论解释为大尺度下的有效理论。
2015-11-27 gr-qc hep-th math-ph
A generally covariant measurement scheme for quantum field theory in curved spacetimes
我们提出并发展了一个弯曲时空中量子场论（QFT）的测量方案，其中感兴趣的QFT（“系统”）在紧凑的时空区域中与另一个（“探针”）动态耦合。探测器系统中的可观测量的测量然后在也取决于探测器理论的准备状态的对应下充当系统中的可观测量的代理测量。所有的构造都是定域的和协变的，条件可以在代数量子场论（AQFT）的框架下抽象地表述。对应于探针可观测量的诱导系统可观测量可以被定位在耦合区域的因果壳中，并且通常不如探针可观测量尖锐，但是比耦合理论上的实际测量尖锐。给出了一个公式后选择的系统状态，测量结果的条件下，这是密切相关的概念，由戴维斯和刘易斯介绍的仪器。这个公式具有一个重要的性质，即单个测量形成一致的复合物，只要它们的耦合区域可以因果排序，并且一定的因果因式分解性质适用于动力学;如果存在多个因果顺序，则复合物与所选择的因果顺序无关。一般的框架是服从计算，如在一个具体的例子中所示。本文报道了与R. Verch，arXiv：1810.06512。
2019-04-15 gr-qc math-ph math.MP
Thermal States in Conformal QFT. I
我们分析了一组本地正常的KMS状态w.r.t. R上von Neumann代数的局部共形网A的平移群。在第一部分中，我们关注完全理性网A。我们的主要结果表明，如果A是完全有理数的，则存在一个局部正规的KMS态。此外，正则地构造了一个几何过程。与局部正常KMS状态相关的“热完成网”的分析起着至关重要的作用。一个类似的唯一性结果保持二维局部共形网的KMS状态w.r.t.时间平移单参数组。
2012-02-29 hep-th math-ph math.MP
Covariant SPDEs and Quantum Field Structures
研究了任意维协变随机偏微分方程。选择一类特殊的方程，它被证明，可以解析地继续闵可夫斯基时空产生回火Wightman分布是协变的，服从局部性公理和弱形式的谱公理的解决方案。关键词：随机偏微分方程，白噪声，协变马尔可夫广义随机场，欧几里德QFT，Schwinger函数，Wightman分布
1996-07-04 funct-an math-ph math.FA
Locally covariant quantum field theory and the spin-statistics connection
局部协变量子场论是弯曲时空中量子场论的一种公理化方法。作为一个特定的焦点，自旋和统计之间的连接进行检查，在这种情况下。给出了一种新的方法，它允许一个更可操作的描述理论与自旋和推导出一个更一般的版本的自旋统计连接在弯曲的时空比以前可用。本文的这一部分是基于arXiv：1503.05797和即将出版的出版物;这里的重点是基本思想和动机。
2016-03-11 gr-qc math-ph math.MP
Locally covariant quantum field theory and the problem of formulating the same physics in all spacetimes
局部协变量子场论的框架进行了讨论，部分动机使用“无知原则”。它示出了如何理论可以表示合适的函子，使物理等价的理论可以表示通过相应的函子之间的自然同构。非均匀标量场被用来说明的想法。有人认为，有两个合理的定义，当地的物理内容与当地的协变理论，当这些重合，该理论被称为是动态本地。动态局域性条件的状态进行审查，因为它的应用关系到（a）的基本问题，它意味着什么理论代表相同的物理在不同的时空，和（b）一个不去的结果存在的自然状态。
2015-02-16 gr-qc math-ph math.MP
On generally covariant mathematical formulation of Feynman integral in Lorentz signature
Feynman积分被广泛认为是定义无固定因果背景的非微扰相互作用量子场论的一般协变形式的最有前途的方法之一。最近的文献表明，如果时空度规不是固定的，例如因为它要和其他场一起量子化，人们可能无法避免在没有威克旋转的情况下考虑原始洛伦兹签名中的费曼积分。然而，有几种数学现象是已知的，它们在某种程度上阻碍了洛伦兹签名中费曼积分的数学合理定义。费曼积分公式，然而，已知有一个微分的重新制定，被称为主戴森-Schwinger（MDS）方程的领域的传播。在本文中，它表明，一个特定的介绍MDS方程可以铸造成一个数学上严格定义的形式：所涉及的函数空间和运营商可以严格定义，并建立其属性。因此，MDS方程可以作为Feynman积分的替代，在数学上合理的公式化的建设性QFT，在任意签名，没有固定的背景因果结构。它还表明，即使在这样一个一般的协变设置，有一个规范的方式来定义的MDS方程的威尔逊正则化。本文的主要结果是共形不变拉格朗日函数的正则化MDS解空间非空的一个充分必要条件。这个定理也提供了一个迭代逼近算法，以获得正则MDS解决方案，并保证收敛时，解空间是非空的。该算法最终可以作为一种方法，把洛伦兹签名QFT到晶格上，在原来的度量签名。
2022-09-01 gr-qc hep-lat hep-th
Locally covariant charged fields and background independence
本文以荷电狄拉克场为例讨论了规范背景无关性。我们表明，扰动版本的背景独立性，由荷兰和沃尔德称为扰动协议，可以履行，并讨论了它的一些后果。
2014-10-28 gr-qc hep-th math-ph
A Covariant Distributional Approach for Junctions in Torsional Locally Rotationally Symmetric Class II Spacetimes
Charles University（查理大学）；Università di Genova（热那亚大学）；INFN Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）；INAF - Osservatorio Astronomico di Roma（意大利国家天体物理研究所罗马天文台）；Istituto Nazionale di Alta Matematica（意大利高等数学研究所）
该研究提出一种坐标无关的协变分布框架，用于研究扭转局域旋转对称II类时空中的连接面，推导了拼接流形可微性条件，规避了依赖坐标的Israel-Darmois框架的缺陷。
2026-08-13 gr-qc math-ph math.MP
The renormalized locally covariant Dirac field
局部协变狄拉克场的定义是适应的，使它可以在一个规范群和一般的规范和汤川背景场的存在下充电。我们构造了重正化Wick幂和时间序乘积。它示出的芯的权力可以被定义为使电流和应力-能量张量是保守的，其余的模糊性的特点。我们勾画了一个变体的背景场方法，可用于确定重整化群流在一个循环的水平从非平凡的缩放的威克权力。
2013-10-18 gr-qc hep-th math-ph
Locally covariant approach to effective quantum gravity
尽管量子引力是不可重正化的，但一个一致的和数学上严格的微扰级数的构造是可能的。这是基于规范理论的Batalin-Vilkovisky-Becchi-Rouet-Stora-Tybern形式、微扰代数量子场论方法和局域协变性原理的使用。该系列的截断可以解释为一个有效的量子场论，它提供了足够小的能量尺度的观测预测。量子宇宙学可以被看作是它的最低阶展开，对宇宙微波背景的精确测量产生了对这种量子引力方法的第一次经验检验。
2022-12-23 gr-qc math-ph math.MP
The generally covariant locality principle -- A new paradigm for local quantum physics
本文将介绍一种新的描述量子场论的模型无关的方法。这种新方法的主要特点是在局部意义上纳入广义相对论的广义协变原理，从而产生了“局部协变量子场论“的概念。这种局部协变的量子场论将在数学上用两个范畴之间的协变函子来描述，一方面是以等距嵌入为态射的全局双曲时空，另一方面是以单位内射 *-自同态为态射的 *-代数。此外，局部协变量子场可以在这个框架中描述为某些函子之间的自然变换。通常的Haag-Kastler框架的网络的算子代数在一个固定的时空背景流形，连同协变的自守作用的等距群的背景时空，可以重新获得从这个新的方法作为一个特殊的情况。这种新方法的例子也概述。如果一个局部协变的量子场论服从时间片公理，人们就可以很自然地将某些自守作用与之联系起来，称为"相对柯西演化“，它描述了量子场论对时空背景度规的局部变化的动力学反应。相对柯西演化对时空度规的泛函导数被发现是一个无发散量，它具有局部协变量子场论的能量-动量张量的意义，这将在一个例子中得到证明。此外，我们还讨论了局域协变量子场论的态空间的函子性质，这些性质使得局域确定性原理成立。
2001-12-19 gr-qc hep-th math-ph
An algebraic QFT approach to the Wetterich equation on Lorentzian manifolds
本文利用微扰代数量子场论中的局域调节子技术，在通用洛伦兹时空中构造了接近Wetterich方程的流方程，并证明了热态及de Sitter时空Bunch-Davies态下存在非平凡固定点。
2024-01-15 gr-qc hep-th math-ph
The locally covariant Dirac field
我们用一个表示独立的构造把四维时空中的自由Dirac场描述为Brunetti，Fredenande和Verch意义下的局部协变量子场论.所涉及的几何构造中的自由度可以用自旋时空范畴的上同调来编码。如果我们把自己限制在可观测代数上，那么上同调的障碍就消失了，这个理论就是唯一的。我们建立了该理论的一些基本性质，并讨论了Hadamard态的类，填补了文献中的一些技术空白。最后，我们表明，相对柯西演化与应力-能量-动量张量产生的标量，在标量场的情况下。
2009-11-11 math-ph math.MP
Foundations of Relational Quantum Field Theory I: Scalars
University of Cambridge（剑桥大学）；Basic Research Community for Physics, Leipzig（莱比锡基础物理社区）；Institute for Quantum Optics and Quantum Information, Vienna（维也纳量子光学与量子信息研究所）；Department of Computer Science, University of Oxford（牛津大学计算机系）
本文基于操作量子参考框架，在相对论背景下构建了关系量子场论的基础，探讨了标量场中关系局部可观测量和点场的出现，以及与Wightman场论的对比。
2026-05-07 hep-th math-ph math.MP
Punctured Haag duality in locally covariant quantum field theories
研究了四维整体双曲时空上局部代数网的一个新性质，称为穿孔Haag对偶。这个性质包含在通常的哈格对偶中，把网限制在时空的一个点$p$的因果补上。删截Haag对偶蕴含Haag对偶和局部确定性。我们的主要结果是，如果该理论是局部协变的意义上的Brunetti，Fredenande和Verch，然后也反过来持有。自由Klein-Gordon场提供了验证该性质的示例。
2004-12-22 hep-th math-ph math.MP
On the spin-statistics connection in curved spacetimes
自旋和统计之间的联系检查的上下文中的局部协变量子场论。提出了一个推广，其中局部协变理论被定义为从一类框架时空到一类$*$ -代数的函子。这使得自旋理论的描述更具可操作性，并且可以导出弯曲时空中自旋-统计联系的更一般版本。这个证明涉及到一个“刚性论证”，它也被应用在局部协变量子场论的标准设置中，以表明爱因斯坦因果关系等性质如何从闵可夫斯基时空转移到一般的弯曲时空。
2015-03-19 gr-qc math-ph math.MP
Locally Rotationally Symmetric spacetimes of type II in $f(\mathcal{Q})$ gravity
Università di Genova（热那亚大学）；INFN Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）；Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学与物理学院理论物理研究所）
本文在$f(\mathcal{Q})$引力中利用$1+1+2$协变形式研究非度规性对局部旋转对称时空运动学量的影响，推导齐次解与Schwarzschild-de Sitter型解的充分条件，并给出引力星解。
2025-08-20 gr-qc math-ph math.MP
Thermal States in Conformal QFT. II
我们继续分析的一组本地正常的KMS状态w.r.t.实直线上的von Neumann代数的局部共形网A的平移群。在第一部分中，我们证明了KMS状态在每个完全有理网上的唯一性。在第二部分中，我们展示了几个（非理性）共形网，连续承认许多主要的KMS状态。我们给出了U（1）-电流网和中心荷c=1的Virasoro网Vir_1上的KMS态的完整分类，而对于c>1的Virasoro网Vir_c，我们给出了一个（可能不完整的）连续多个主KMS态的列表.为此，我们在局部正规系统框架内提供了Araki-Haag-Kastler-Takesaki定理的一个变体：如果B中包含分裂网A，并且A是B w.r.t.的不动点。紧规范群，则A上的任何局部正规的主KMS态扩展到B上的局部正规的主态，KMS w.r.t.混乱的翻译对于非定域情形，我们证明了自由费米模型存在唯一的KMS态。
2017-08-29 hep-th math-ph math.MP
Quantum energy inequalities and local covariance II: Categorical formulation
我们制定的局部协变量子场论的框架内的量子能量不等式（QEIs）由Brunetti，Fredenaldi和Verch，这是基于从范畴论的概念。这就引出了对量子弹性体的一个新的观点，也引出了局部协变量子场论的一个新的结构性质，我们称之为局部物理等价性。协变配方的数值范围和频谱的局部协变字段给出和调查，并确定了一个新的代数领域，在该领域被视为独立于其实现特定的时空和明确的协变版本的功能演算可能制定。
2007-07-30 math-ph math.MP
The split property for locally covariant quantum field theories in curved spacetime
分裂性质表示时空的局部区域定义量子场论子系统的方式。众所周知，在有核性假设下，闵可夫斯基空间中的一般理论成立。在这里，一般的局部协变的量子场论在任意的整体双曲弯曲时空的分裂性质进行了讨论，使用时空变形参数从一个时空到另一个时空的运输分裂性质。它还表明如何遵守分裂和（部分）Reeh-Schlieder属性的国家可以构建，提供标准的分裂包含某些局部冯诺依曼代数。充分条件的理论，承认这样的国家在超静态时空，从一般情况下如下。一些后果的描述，包括存在的本地发电机的全球规范变换，和某些地方冯诺依曼代数的分类。类似的论点适用于远端分裂属性和情况下，远端分裂意味着完全分裂属性。
2015-09-28 math-ph math.MP
Modular nuclearity: A generally covariant perspective
量子场论在其代数描述中可以容许许多不规则态。到目前为止，区分物理上合理的态的选择标准仅限于自由场（阿达玛条件）或平坦时空（例如布赫霍尔茨-威希曼核性）。我们建议使用模l^p-条件，这是一个加强的模核性条件一般协变理论的扩展。模核性条件以前被引入到Minkowski空间中，它在构造二维代数QFT中发挥了重要作用。我们表明，我们的一般协变扩展这个条件是有意义的广泛的理论，它的行为以及因果传播和采取的混合物。此外，我们还证明了我们的模l^p条件对自由标量量子场的每个准自由Hadamard态都成立（不管质量或标量曲率耦合）。然而，我们的条件并不等同于Hadamard条件。
2015-11-29 math-ph math.MP math.OA
Aspects of locally covariant quantum field theory
本论文考虑了局部协变量子场论（LCQFT;见Brunetti等人，237（2003），31-68），描述弯曲时空中的公理化量子场论的数学框架。新的成果包括：用模态逻辑对这一理论框架的某些方面作了哲学解释，证明了自由实标量场的任何Hadamard态的截断n点函数都是光滑的（n=2除外），用表示无关的方法描述了自由Dirac场，表明该理论完全由伴随映射、电荷共轭映射和Dirac算子之间的关系决定;证明了自由狄拉克场的相对柯西演化与其应力-能量-动量张量的关系与自由实标量场的关系相同（参见loc.cit.）;几个结果的Reeh-Schlieder属性LCQFT，包括但不限于我们以前的文件;一个新的和优雅的方法，波前集的Banach空间值分布，它允许容易的证明和文献中的结果的扩展。
2008-09-28 math-ph math.MP
On quantum channels generated by covariant positive operator-valued measures on a locally compact group
引入了由局部紧阿贝尔群$G$与其对偶$\hat G$的直积的射影酉表示生成的正算子值测度（POVM）.该方法是基于庞特里亚金对偶允许建立一个等距同构的空间之间的希尔伯特-施密特运营商在$L^2(G)$和希尔伯特空间$L^2(\hat G\times G)$。任何这样的测量确定一对混合（包含经典和量子部分）量子信道，其由测量信道和将初始量子态传输到组上的量子态系综的信道组成。示出了第二通道可以被称为测量通道的互补通道。
2022-09-08 math-ph math.MP quant-ph
Covariant asymmetric wave packet for a field-theoretical description of neutrino oscillations
考虑了一类相对论协变波包模型，它可以作为量子场论形式中描述中微子味振荡现象的渐近自由进出态。我们证明了新的“非对称”波包（AWP）是一个合适的替代更方便的“对称”波包，如所谓的相对论高斯包（RGP）广泛用于基于QFT的方法中微子振荡。我们表明，RGP是AWP的一个特殊情况下，虽然这些模型的许多属性几乎是相同的准稳定制度。我们讨论了AWP区别于RGP的一些特征。
2015-07-15 hep-ph math-ph math.MP
Localization and the interface between quantum mechanics, quantum field theory and quantum gravity I (The two antagonistic localizations and their asymptotic compatibility)
结果表明，有显着的概念之间的差异QM和QFT，这使得它很难被视为只是一个相对论的QM原则的延伸。在这一点的根源是一个基本的区别玻恩本地化在QM（在相对论的背景下改变其名称为牛顿-维格纳本地化）和模块本地化，这是本地化的基础QFT，在一个分离后，从它的标准表示的字段坐标。第一个是一个概率的概念和投影算子，而后者描述因果传播QFT和导致热方面的局部减少有限的能量状态。量子场论中的Born-Newton-Wigner定域仅在渐近情况下适用，而渐近内、外定域投影之间的协变相关性是存在不变散射矩阵的基础。在这篇由两部分组成的论文的第一部分中，模块本地化（场本地化的内在内容）及其哲学后果占据了中心舞台。真空极化的重要物理后果将是第二部分的主题。这两个部分一起形成了一个相当全面的介绍，介绍了这两个对立的定域概念的已知结果，包括它在弦论中的误解。
2010-11-05 gr-qc math-ph math.MP
Covariant observables on a nonunimodular group
证明了非单模局部紧群上的协变正算子测度的刻画可以利用向量测度论的方法得到，而不需要应用Mackey的不变性定理.
2006-01-02 math-ph math.MP
Differential cohomology and locally covariant quantum field theory
研究了整体双曲Lorentz流形范畴上的微分上同调。洛伦兹度规允许我们定义一个自然的变换，其内核概括了麦克斯韦方程组，并适合微分上同调的基本精确序列的限制。我们考虑微分上同调群的光滑Pontryagin群，它是特征标群的子群。我们证明了这些群体适合光滑的基本精确序列的微分上同调，并配备了一个自然的前辛结构来自广义麦克斯韦拉格朗日。由此产生的前辛阿贝尔群量化使用CCR-函子，这产生了一个协变函子从我们的范畴的全局双曲洛伦兹流形的C*-代数的范畴。我们证明了这个函子满足局部协变量子场论的因果性和时间片公理，但它违反了局部性公理。我们表明，这种违反恰恰是由于这样一个事实，即我们的函子的拓扑子函子描述的庞特里亚金的某些奇异上同调群。作为副产品，我们开发了一个Fréchet-Lie群结构上的微分上同调群。
2016-12-08 hep-th math-ph math.DG
Covariant quantum instruments
研究了协变仪器的结构，导出了一般的结构定理。在局部紧群的不可约表示的情况下，给出了协变工具的一个详细刻画。
2009-09-15 math-ph math.MP quant-ph
f(R) gravity with torsion and Lorentz violation
Lounesto旋量分类是基础物理学中的一个重要工具，因为它明确了旋量类型的pleiade，超出了量子场论（QFT）的使用范围。在这项工作中，我们将展示如何分类出现在两个主题：首先，我们表明，双线性协变自然出现在运动方程的费米子场的黎曼-嘉当背景（引力动力学f（R）），我们确定了一个奇异的旋量场（旗偶极子）作为解决方案的模型。这是在文献中发现的第一个解决方案旗偶极子。我们调查的行为的双线性协变量的背景下，所谓的标准模型扩展的Colladay和Kostelecky，我们提出的例子的变换，违反洛伦兹对称性，提供了一个扩展的旋量分类，根据双线性协变量，与洛伦兹对称性破缺的情况。最后，我们证明了旗杆型奇异旋量不易受洛伦兹破坏的影响。
2017-03-10 gr-qc math-ph math.MP
Supergeometry in locally covariant quantum field theory
本文分析了超几何局部协变量子场论。我们发展了适当的超Cartan超流形范畴SLoc，它推广了普通量子场论中的Lorentz流形，并证明了从一些表示论和几何数据出发，可以构造一个函子A：SLoc --> S*Alg到超 *-代数范畴，它可以解释为一个无相互作用的超量子场论.这种构造忽略了超对称变换，因为上述范畴中的态射集太小。然后，我们解决了这个问题，通过使用丰富的范畴理论，这使我们能够取代合适的态射超集，包含超对称变换作为其较高的超点的态射集。我们构建超量子场论的丰富函子eA：eSLoc --> eS*Alg之间的丰富的范畴，并表明，超对称变换的丰富的框架内适当描述。作为例子，我们分析了超粒子在1| 1维和自由Wess-Zumino模型在3|二维的。
2015-09-16 hep-th math-ph math.DG
Batalin-Vilkovisky formalism in locally covariant field theory
目前的工作包含一个完整的制定Batalin-Vilkovisky（BV）形式主义的框架内的局部协变场论。在论文的第一部分，经典理论的研究，特别侧重于无限维字符的基础结构。它表明，使用无穷维微分几何允许一个概念清晰和优雅的制定。BV复体的构建是以完全协变的方式进行的，我们还使用函子和自然变换将BV框架推广到更抽象的层次。在这种情况下，我们构造的BV复杂的经典引力。这使我们能够对广义相对论中的同形不变量物理量的概念给予同调解释。论文的第二部分是关于量子理论。我们提供了一个框架的BV量子化，不依赖于路径积分形式主义，但完全制定内微扰代数量子场论。为了使这样一个公式成为可能，我们首先证明了重整化的时间顺序产品可以被理解为一个合适的域上的二元运算。利用这个结果，我们证明了该产品的结合性，并提供了一个一致的框架重整化BV结构。特别地，定义了重整化量子主方程和重整化量子BV算符。为了给这些对象一个精确的意义，我们利用主沃德恒等式，这是因果扰动理论中的一个重要结构。
2013-05-17 hep-th math-ph math.MP
Entanglement in Algebraic Quantum Field Theories
本文以哈格-荒木-卡斯特勒公理构建代数量子场论的数学结构，并用贝尔不等式给出量子纠缠的代数处理，进而通过局域协变方法将其推广到一般全局双曲时空。
2024-10-22 math-ph math.MP quant-ph
Energy field of critical Ising model and examples of singular fields in QFT
Université Claude Bernard Lyon 1（里昂第一大学）；CNRS UMR 5208, Institut Camille Jordan（法国国家科学研究中心 5208 联合研究实验室，卡米尔·乔丹研究所）；Institut Universitaire de France (IUF)（法兰西学院）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文研究了量子场论中三个场的奇异性质，发现临界伊辛模型的能量场不存在，以及分层正弦戈登场和分层Φ^4_3场的奇异行为。
2026-08-25 math-ph math.MP math.PR
Geometric Flavours of Quantum Field Theory on a Cauchy Hypersurface: Gaussian Analysis for the Hamiltonian Formalism and Applications to Cosmology
本文以几何Hamilton与预量子化方法研究弯曲时空标量场QFT，统一多种量子表示并引入协变时间导数，最终在宇宙学自由模型中导出粒子产生效应。
2025-02-18 gr-qc hep-th math-ph
A covariant approach to the Dirac field in LRS space-times
Università di Genova（热那亚大学）；INFN, Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）；GNFM, Istituto Nazionale di Alta Matematica（意大利高等数学国立研究所）；Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院理论物理研究所）
本研究针对LRS时空中的狄拉克场，提出无需标架场与克利福德矩阵的$(1+1+2)$协变方法，探究了自引力狄拉克场与三类LRS时空的相容性并给出示例验证。
2025-10-03 gr-qc math-ph math.MP
Boundary Quantum Field Theory on the Interior of the Lorentz Hyperboloid
在二维Minkowski时空中，我们在Lorentz双曲面LH = {x^2 - t^2 > R^2，x>0}的内部构造了von Neumann代数的局部、boost协变边界QFT网.我们的第一个构造是规范的，从实直线上的局部共形网开始，类似于我们之前在Minkowski半空间上构造的局部边界CFT网。这个网在霍金温度下处于热态。然后，受E. Witten和我们中的一个，我们考虑一个酉半群，我们用它来建立无限多个网。令人惊讶的是，单粒子半群又同构于圆盘的对称内函数半群。特别地，通过考虑U（1）-流网，我们可以将任何给定的对称内函数与LH上的局部边界QFT网相关联。通过考虑不同的状态，我们也可以得到处于基态的网络，而不是处于KMS状态的网络。
2011-03-06 math-ph math.MP
Implementation of conformal covariance by diffeomorphism symmetry
局部手征共形量子理论的每个局部正规表示关于整体共形变换是协变的，如果这个理论在其真空表示中是共形协变的.构造了实现共形对称的幺正的强连续表示;它由在整体意义上内部的量子理论表示的算子组成。该结构独立于能量的正性，并适用于所有的局部正常表示，而不管它们的统计维度（指数）。
2003-12-05 math-ph math.MP
Covariant and quasi-covariant quantum dynamics in Robertson-Walker space-times
我们提出了一类Robertson-Walker时空上量子系统动力学的正则描述。我们证明了在这样的时空中观察者的世界线决定了时空的局部共形群SO（4，1）中的唯一轨道，并且这个轨道决定了时空的唯一输运。对于由局域代数网建模的时空上的量子系统，相关的动力学通过合适的“传播子”族表示。在最好的情况下，这种动态是协变的，但更典型的动态将是“准协变”，在某种意义上，我们使精确。然后，我们使用我们的“移植”的技术的状态和网络的局部代数从de Sitter空间到Robertson-Walker空间，存在量子系统的Robertson-Walker空间上的准协变动力学。从某种适当的意义上说，移植的国家在这种动态方面是局部被动的。
2002-07-06 gr-qc hep-th math-ph
Covariant path integral formalism of relativistic quantum mechanics along proper time
提出了相对论性量子力学的时空对称显式Lorentz协变路径积分形式，它在低能极限下产生了大质量粒子的量子过程与光速的局部关联.如果沿反时间方向运动的反粒子被激发，超光速关联也是可能的。这为解释EPR实验提供了一个新的视角，也为隐变量理论带来了希望之光。
2007-03-22 math-ph math.MP quant-ph
A categorical view of Bell's inequalities in quantum field theory
本文将贝尔不等式从代数量子场论推广到局部协变量子场论，利用态空间的函子化表述证明CHSH不等式在容许四元组构成的态范畴中成立，并在代数态射和时空等距嵌入下保持不变。
2024-10-22 math-ph math.MP
Escape from Ostrogradsky via Hidden Ghost Parity
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文提出一个反例，展示一个四阶导数、紫外完备的量子场论，通过Krein空间量子化和隐藏的鬼粒子奇偶性对称性，在保持因果性和幺正性的同时，得到正定的树级跃迁概率。
2026-07-02 gr-qc hep-ph hep-th
Local and Covariant Flow Relations for OPE Coefficients in Lorentzian Spacetimes
对于欧几里德量子场论，霍兰德和霍兰德已经证明了算子乘积展开（OPE）系数满足“流方程”：对于相互作用参数$λ$，任何OPE系数关于$λ$的偏导数由其他OPE系数乘积之和在欧几里德空间上的积分给出。在本文中，我们推广这些结果的平坦的欧氏空间弯曲的洛伦兹时空的背景下，可解的“玩具模型”的大规模Klein-Gordon标量场理论，与$m^2$视为“自相互作用参数”。即使在闵可夫斯基时空中，一个严重的困难来自于这样一个事实，即所有的积分必须在一个紧凑的时空区域上进行以确保收敛，但任何积分截断都必然会破坏洛伦兹协方差。我们展示了如何协变流关系，可以通过添加补偿“counterterterms”的方式类似的爱泼斯坦-格拉泽重整化方案。我们还展示了如何消除对“红外截止尺度”$L$的依赖，从而产生与几乎均匀缩放的字段兼容的流量关系。在弯曲时空中，时空积分将导致OPE系数非局部依赖于时空度规，这违反了量子场应该局部和协变地依赖于度规的要求。我们将展示如何通过用一个合适的局部多项式近似的OPE扩展点取代度量来克服这一潜在的严重困难。从而得到弯曲洛伦兹时空中Klein-Gordon理论OPE系数的局部和协变流关系。在附录中，我们开发了一种算法，用于构建本地和协变流关系超越我们的“玩具模型”的基础上的OPE系数的结合属性，我们将我们的方法应用到$λϕ^4$理论。
2022-09-19 gr-qc hep-th math-ph
A Covariant Geometrical Representation of Quantum Interacting Electrons
基本几何相互作用的研究表明，狄拉克电子可以表示为一个共形波。使用黎曼空间，其坐标在局部变换为旋量。波函数变成梯度。反交换矩阵将八维波映射为五维。向时空的投影给出了已知的引力和电磁力。电子在超旋转下转变为中微子。首先，量化是自动的。该理论是协变的，包含已知的电子相互作用。
2005-04-03 math-ph math.MP
A spin-statistics theorem for quantum fields on curved spacetime manifolds in a generally covariant framework
一个模型无关的，局部一般协变的量子场论制定超过四维，全球双曲时空将得到推广类似的，以前的方法。在这里，一般的协变量子场论是将量子场分配给具有自旋结构的全局双曲时空，其中每个量子场在它被分配的时空上传播。我们假设一些非常自然的条件，如局部广义协方差、因果动力学定律的存在、理论中所有量子场的旋量或张量类型都是固定的，以及闵可夫斯基时空中的量子场满足通常的条件，我们将证明自旋统计定理成立：如果对于某些时空，相应的量子场服从自旋和统计之间的“错误”联系，那么在每个时空上，是微不足道的。
2001-06-01 gr-qc hep-th math-ph
Observable currents and a covariant Poisson algebra of physical observables
可观测流是局部定义的规范不变守恒流;物理可观测量可以通过在适当的超曲面上积分来计算。由于守恒定律，超曲面变得不相关，直到同调，和主要的感兴趣的对象成为可观察的电流本身。规范不等价的解可以通过可观测的电流来区分。为了模拟时空局域物理，我们研究了可能具有边界和角点的时空域$U\subset M$。哈密顿可观测电流是满足${\sf d_v}F=-ι_VΩ_L+{\sf d_h}σ^F$和某个边界条件的电流。家庭的哈密顿可观测电流被赋予一个括号，使它的结构，概括了李代数，其中的Jacobi关系修改的边界项的存在。如果感兴趣的域没有边界，则所得到的可观测量代数是李代数。在由此产生的框架代数的可观察电流相关联的有界域，和本地代数服从有趣的胶合性能。这些结果是由于考虑电流，只在局部定义的场空间和修订的概念，规范不变性在有界时空域。有界时空域上的场的扰动被认为是规范的，如果：（i）根据线性化的粘合场方程，它在任何将时空域局部分裂成两个子域的超曲面上留下的“一阶全息印记”是可以忽略的，并且（ii）扰动在域的边界处消失。一个电流是规范不变的，如果由任何规范扰动引起的电流变化在边界项之前为零。
2018-08-01 gr-qc hep-th math-ph
Locally covariant quantum field theory with external sources
我们提供了一个详细的分析的经典和量子化理论的多重的非齐次克莱因-戈登字段，耦合到时空度量，也到一个外部源项，从而形成一个仿射空间的解决方案。根据[Annales Henri Poincare 15，171（2014）]中提出的前辛向量空间的仿射场论的公式，我们确定了由度量以及源项扰动引起的相对柯西演化，并计算了前辛向量空间函子的自然同构的自同构群。揭示了该公式的两个病态特征：自同构群包含不能被解释为理论的全局规范变换的元素;此外，前辛公式不尊重子系统组成的自然要求。因此，我们提出了一个系统的策略，以改善原来的描述仿射场论在经典和量化的水平，首先传递到泊松代数描述在经典的情况下。这个想法是考虑由理论物理学建议的经典和量子代数上的状态空间（在经典情况下，我们使用仿射解空间）。状态空间对于代数来说是不分离的，这表明描述中存在冗余。去除这种冗余的商，函理论是免费的上述病理。这些方法适用于一般的仿射场论和阿贝尔规范理论。由此产生的量子化理论被证明是动态本地。
2014-09-18 hep-th math-ph math.MP
Remarks on the Reeh-Schlieder property for higher spin free fields on curved spacetimes
最近，在局部协变量子场论的框架下，在弯曲的背景下，已经建立了具有弱形式的Reeh-Schlieder性质的态的存在。由于只讨论了实标量场的例子，我们把分析推广到自旋为1/2或1的有质量和无质量自由场的情况。在这个过程中，它也表明，矢量势和Proca场可以描述为一个局部协变的量子场论。
2011-04-07 hep-th math-ph math.MP
Twisted Gauge and Gravity Theories on the Groenewold-Moyal Plane
最近的工作[hep-th/0504183，hep-th/0508002]表明了在Groenewold-Moyal（GM）平面上建立非同态不变量量子场论（qft's）的一种方法。在这种qft的方法中，统计被扭曲，非规范qft中的S矩阵变得与非对易性参数θ ^{μν}无关。在这里，我们表明，非交换代数有一个交换时空代数作为子结构：庞加莱，规范群和规范群是基于这个代数的扭曲的方法，这是已知的，从早期的工作[hep-th/0510059]。很自然地，规范场和引力场的协变导数也基于这个代数。与交换情形相比，这样的方法尤其不会引入额外的规范场，并且还使我们能够处理任何规范群（而不仅仅是U（N））。那么经典引力和规范扇区与θ^{μν}=0的情况相同，但它们与物质场的相互作用对θ ^{μν}敏感。通过要求扭曲统计的一致性和规范不变性，我们构造了量子非对易规范理论（对于任意规范群）。在随后的论文（其结果总结在这里）中，这些理论的S-矩阵的局部性和洛伦兹不变性将被分析，并将阐述来自非交换性的新的非平凡效应。本文包含[hep-th/0608138]的进一步发展和基于其方法的新配方。
2007-08-16 gr-qc hep-ph hep-th
Quantized Abelian principal connections on Lorentzian manifolds
我们构造了一个协变函子，从阿贝尔主丛的一个类别在全球双曲时空的一个类别的 *-代数，描述了量化的主要联系。我们工作在一个适当的微分几何设置通过使用丛的连接，我们研究了全规范群，即组的垂直主丛自同构。我们的函子的性质进行了详细的研究，类似于以前的工作，它被发现，由于拓扑障碍的局部协变量子场论的局域性被违反。进一步证明了，对于包含非平凡紧因子的阿贝尔结构群，联络丛的向量对偶的规范不变Borchers-Uhlmann代数在主联络的规范等价类上不是分离的.我们引入局部协变量子场概念的拓扑推广。作为例子，我们构造了主U（1）-丛范畴的两个从奇异同调函子到量子场论函子的自然变换，它们可以解释为陈类和电荷.在这种情况下，我们还证明了电荷可以始终设置为零，这产生了另一个量子场论函子，满足所有公理的局部协变量子场论。
2013-07-18 hep-th math-ph math.DG
On precanonical quantization of gravity in spin connection variables
简要概述了准正则量子化的基本原理及其与QFT中泛函薛定谔图像的关系。该方法被应用到量子化的爱因斯坦引力在vielbein和自旋连接变量，并导致一个量子动力学的协变薛定谔方程描述的跃迁振幅的束的自旋连接系数在时空中，产生一个新的量子描述的时空几何。以平坦FLRW宇宙为例，讨论了一个前正则量子宇宙学玩具模型。
2015-01-27 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Field Measurements in the Fewster-Verch Framework
Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI) Vienna, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院维也纳量子光学与量子信息研究所）
本文在Fewster-Verch框架下证明高斯调制测量适用，并解决FV-海森堡截断可移动性问题，同时保持Hadamard性质。
2025-10-28 hep-th math-ph math.MP
Quantum harmonic analysis on locally compact groups
本文在局部紧群上建立协变量子化、相空间表示和混合态局域化算子框架，并通过平方可积表示联系两类卷积，将仿射群与 Heisenberg 群的相关理论推广到非幺模情形。
2022-11-14 math-ph math.FA math.MP
