Thermal States in Conformal QFT. II
我们继续分析的一组本地正常的KMS状态w.r.t.实直线上的von Neumann代数的局部共形网A的平移群。在第一部分中，我们证明了KMS状态在每个完全有理网上的唯一性。在第二部分中，我们展示了几个（非理性）共形网，连续承认许多主要的KMS状态。我们给出了U（1）-电流网和中心荷c=1的Virasoro网Vir_1上的KMS态的完整分类，而对于c>1的Virasoro网Vir_c，我们给出了一个（可能不完整的）连续多个主KMS态的列表.为此，我们在局部正规系统框架内提供了Araki-Haag-Kastler-Takesaki定理的一个变体：如果B中包含分裂网A，并且A是B w.r.t.的不动点。紧规范群，则A上的任何局部正规的主KMS态扩展到B上的局部正规的主态，KMS w.r.t.混乱的翻译对于非定域情形，我们证明了自由费米模型存在唯一的KMS态。
2017-08-29 hep-th math-ph math.MP
Algebraic conformal quantum field theory in perspective
本文从公理化（尤其是代数）量子场论视角综述共形量子场论，指出其在二维时空下的严格构造与分类成果，并提出相关方法工具有望应用于四维量子场论。
2015-07-09 hep-th math-ph math.MP
Interactions as conformal intertwiners in 4D QFT
在最近的一篇论文中，我们证明了四维自由标量场理论的分解子可以由基于so（4，2）等变映射（缠绕）的二维拓扑场论构造出来。本文进一步发展了自由场的结果以及Frenkel和Libine关于Feynman积分等变性质的结果。我们证明了1-圈4-点共形积分中对数项的系数是so（4，2）表示的张量积的投影。我们还表明，1圈4点积分可以写为四项之和，每项与量子运动方程的四个外部腿之一。量子运动运动方程被证明是与等变映射，涉及不可分解的表示so（4，2），一种现象，照亮多重复合。费曼积分的调和展开法是得到这些结果的有力工具。推广到其他的相互作用和更高的循环进行了讨论。
2015-12-02 hep-th math-ph math.MP
Massless QFT and the Newton-Wigner Operator
在这项工作中，空间坐标算子的第二量子化版本，称为牛顿-维格纳-普莱斯算子，明确给出w.r.t.无质量的标量场。此外，共形群的变换计算的本征函数的这个操作员，以调查的协方差组w.r.t.定域粒子的概率幅。
2016-10-28 hep-th math-ph math.MP
Von Neumann Entropy in QFT
在量子场论的框架下，我们给出了一个严格的算符代数的纠缠熵概念，它与时空中的一对开双锥$O \subset \tilde O$有关，其中$O$的闭包包含在$\tilde O$中.给定局部冯·诺依曼代数$A(O)$的QFT网$A$，考虑了包含冯·诺依曼代数$A(O)\subset A(\tilde O)$（分裂性质）的真空态对正则中间型$I$因子的限制的冯·诺依曼熵$S_A(O, \tilde O)$.我们证明了这种正则纠缠熵$S_A(O, \tilde O)$是有限的手征共形网络上的许多自由费米子（这里双锥的间隔）。为此，我们首先研究了复希尔伯特空间的闭实线性子空间的冯诺伊曼熵的概念，然后我们估计局部自由费米子空间。我们进一步考虑低纠缠熵$\underline S_A(O, \tilde O)$，$F$的真空冯诺伊曼熵的下确界，其中$F$在这里运行在所有中间，离散型$I$冯诺依曼代数。我们证明了对于多个交换$U(1)$ -流生成的局部手征共形网，$\underline S_A(O, \tilde O)$是有限的。
2019-11-21 hep-th math-ph math.MP
The foundational origin of integrability in quantum field theory
这项工作的主要目的是将QFT中的可积性与因果局部化原理直接联系起来，绕过寻找足够多守恒律的标准方法。其精确的概念数学公式为“模块本地化”的设置中的本地运营商代数也提出了新的方式来看待一般（不可积）QFT，这不是基于量化的经典场论。共形QFT，这是众所周知的承认没有粒子的解释，建议存在的“部分”可积性，称为“共形可积性”。这表现在一个“辫子排列”的群结构中，其中包含了关于异常维谱的特殊信息。对于手征共形模型，这简化为辫子群，因为它在与手征模型相关的Hecke-或Birman-Wenzl-代数中表示。在这项工作中提到的模块化本地化的另一个应用是一个替代的BRST制定的规范理论在希尔伯特空间设置的弦状矢势。
2012-11-30 hep-th math-ph math.MP
Geometric modular action for disjoint intervals and boundary conformal field theory
手征共形量子场论中与不相交区间并有关的局部代数模群在适当的状态下几何地作用。我们将这个结果转化为边界共形QFT的设置，并将其解释为温度和加速度之间的关系。我们还讨论了方面（“混合”和“电荷分裂”）的几何模块化行动的工会不相交的间隔在真空状态。
2009-12-10 hep-th math-ph math.MP
Thermal One-point Functions and Asymptotic CFT Data: QFT in AdS
School of Mathematics and Hamilton Mathematics Institute, Trinity College, Dublin 2, Ireland（三一学院）；Deutsches Elektronen-Synchroton DESY, Notkestr. 85, 22607 Hamburg, Germany（德国电子同步加速器）；CPHT, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, 91120 Palaiseau, France（巴黎理工学院）；Department of Physics, University of Pisa and INFN, Largo Pontecorvo 3, I-56127 Pisa, Italy（比萨大学）
通过热反演公式研究AdS₄中质量相互作用标量场对偶的三维CFT的热配分和一点函数，确定固定自旋下重算符的谱密度和OPE系数的渐近行为，并计算立方和四次相互作用的微扰修正。
2026-06-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Strongly Coupled Quantum Field Theory in Anti-de Sitter Spacetime
本文通过函子量子场论框架，引入有效作用量、重整化群流和1/N展开等工具，研究强耦合量子场论，并应用于AdS中O(N)模型的非单态扇区，分析交叉道图对s道共形块分解的贡献。
2025-06-25 hep-th math-ph math.MP
Quantum Operations in Algebraic QFT
本文研究手征共形量子场论的冯·诺依曼代数表述，综述共形子网研究进展，基于已有工作构建共形网的量子伽罗瓦理论，提出作为广义规范对称性的量子操作可描述同中心荷的所有共形子网，并涉及高维AQFT情况。
2023-03-27 math-ph math.FA math.MP
Particle Physics and QFT at the Turn of the Century Old principles with new concepts (an essay on local quantum physics)
本文以冯诺依曼代数的模理论为数学基础，从一个新的角度分析了量子场论的现状。它的物理后果表明新的方式来处理相互作用，对称性，霍金-昂鲁热性质，也可能扩展重整化微扰理论的计划。相互作用被纳入使用的事实，S-矩阵是一个相对的模块不变的相互作用-相对于传入-网络的楔形代数。这种新的观点允许许多有趣的比较与标准的量化方法QFT，并被证明是牢牢植根于QFT的历史。它的“范式的根本改变”在量子测量问题中尤为明显。关键词：量子场论，S-矩阵理论，富田-竹崎模理论。
2000-03-13 hep-th math-ph math.MP
The Einstein-Jordan conundrum and its relation to ongoing foundational research in local quantum physics
我们展示了非凡的现代性的1924/25年“爱因斯坦，约旦波动难题”，一个Gedanken实验，导致约旦他的量子化波出版作为一个单独的部分在著名的玻恩-海森堡-约旦1926年“Dreimännerarbeit”。量子场论真空的限制所造成的能量波动的热性质仍然没有被注意到，主要是因为它不存在于量子力学。为了理解与热黑体系统中爱因斯坦涨落计算的类比，重要的是要揭示导致整体真空态在QFT的定域子代数上变得不纯的机制。目前的工作介绍了这个问题背后的迷人的历史，最终在最近的看法，“因果本地化”导致热的表现。将QFT的这一性质置于最前沿的最合适的概念是“模块本地化”。量子场论的这些新发展使人们对相互作用量子场的存在性问题有了新的认识，而这些问题的解一直在重整化微扰论的范围之外。它还澄清了关于粒子和场的关系，特别是关于不完全理解的交叉性质的开放问题。最后同样重要的是，它导致了可积与不可积QFT的建设性理解。
2012-11-30 hep-th math-ph math.MP
Causal posets, loops and the construction of nets of local algebras for QFT
我们提供了一个模型无关的建设网络的C*-代数满足Haag-Kastler公理在任何时空流形。这样一个网络，称为因果循环网络，是通过选择一个合适的基K编码时空的因果和对称性质来构造的。考虑K是关于包含序关系的偏序集（偏序集），我们定义了由K的元素构成的闭路（环）群。这些群具有因果不相交关系和时空对称群的作用。这样，网的局部代数就是循环群的群C*-代数，由因果不相交关系表示。我们还提供了一个几何解释的一类表示，这个网的因果和协变连接的偏序集K。在闵可夫斯基时空中，我们证明了满足谱条件的Poincaré协变表示的存在性。这是由于我们的构造的一个显著特征：任何厄米标量量子场定义了K的因果和协变联系。对于具有共形对称性的手征时空$S^1$，也有类似的结果。
2011-11-14 hep-th math-ph math.MP
Braided Structure in 4-dimensional conformal Quantum Field Theory
高维共形QFT具有有趣的辫状结构，不同于d=1+1模型，它被限制在类时区域，因此很容易避开欧几里德作用量方法.它位于反常维度谱的背后，反常维度谱可以被看作是在存在相互作用的情况下对缺失粒子解释的一种替代。
2001-02-15 hep-ph hep-th math-ph
An algebraic QFT approach to the Wetterich equation on Lorentzian manifolds
本文利用微扰代数量子场论中的局域调节子技术，在通用洛伦兹时空中构造了接近Wetterich方程的流方程，并证明了热态及de Sitter时空Bunch-Davies态下存在非平凡固定点。
2024-01-15 gr-qc hep-th math-ph
Nuclearity and Thermal States in Conformal Field Theory
我们引入了一种新的谱密度条件，我们称之为L^2-核性。一个公式涉及SL（2，R）的最低权酉表示，并证明是等价的字符的存在。第二个公式涉及量子场论中局部可观测冯诺依曼代数的包含。我们证明了这两个公式在手征共形QFT中是一致的，并且从共形Hamilton L0生成的半群的迹类条件出发，推导并自然估计了Buchholz-Wichmann核性条件和（远）分裂性质.作为推论，如果L_0是对数椭圆的，则实现了Buchholz-Junkmann集，从而对于每一个逆温度β>0，C*-代数网上的平移动力学都存在一个β-KMS态.我们包括更高维时空的进一步讨论。特别地，我们验证了标量无质量的克莱因-戈登场满足L^2-核性。
2006-11-16 math-ph math.MP math.OA
Two-dimensional models as testing ground for principles and concepts of local quantum physics
在过去，二维QFT模型一直是在数学可控条件下检验新概念的理论实验室。最近，低维模型（例如手征模型、因式分解模型）经常被特殊的方法处理，有时会导致QFT的统一性损失。在目前的工作中，我试图抵消这种种族隔离的倾向，通过回顾过去的结果设置的一般原则的QFT。对此，我提出了两个新的观点：（1）手征模型Diff（S）-协方差的模解释与最近提出的弯曲时空中QFT的局部协方差原理有密切联系;（2）从角Wick旋转的适当算符公式推导手征模型温度对偶（类似于Ostertwalder-Schrader设置中的Nelson-Symanzik对偶）。SL（2，Z）模Verlinde关系是这种热对偶的一种特殊情况，并且（在有理模型族中）出现在热对偶关系中的矩阵S与统计特征矩阵S相同。在算子代数的Tomita-Takesaki模形式下进行了相关的角欧氏化。我觉得把这部作品献给纪念J. A。十多年来，我和Swieca一直对二维模型作为QFT的试验场感兴趣。这是一个显着的扩展版本的“百科全书数学物理”的贡献hep-th/0502125。
2005-07-05 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Quantum Field Theory and Coalgebraic Logic in Theoretical Computer Science
在本文中，我们建议，在范畴论的框架下，它是可能的，以证明数学和逻辑之间的\textit{dual equivalence}的$q$ -变形的Hopf余代数的范畴和QFT的$q$ -变形的Hopf代数的范畴，解释为热场论。每一对代数-余代数分别刻画了QFT系统和它的镜像热浴，从而在远离平衡的条件下持续地模拟耗散量子系统，这对生物科学也具有明显的意义。$q$ -变形的Hopf余代数和$q$ -变形的Hopf代数构成了两个对偶范畴，因为它们分别由与Bogoliubov变换有关的同一函子$T$和它的逆变应用$T^{op}$刻画.实际上，\textit{q} -变形参数与Bogoliubov角有关，并且它是有效的热参数。因此，$q$的不同值可以明确地识别并标记出量子真空的叶理过程中出现的真空。这意味着，在泛余代数的框架下，作为动力学和计算系统（“标记状态转移系统”）的一般理论，这样标记的无限多个量子真空可以被解释为“无限状态黑箱机”的最终余代数。所有这些都为基于QFT的这种共代数公式设计一类新的通用量子计算架构开辟了道路，因为它自然生成斐波那契级数的能力证明了这一点。
2016-12-29 cs.LO math-ph math.MP
