Cosmological Applications of Algebraic Quantum Field Theory in Curved Spacetimes
这本专着提供了一个很大程度上自成一体的和广泛访问的两个宇宙学应用的代数量子场论（QFT）在弯曲时空的阐述：根据宇宙学的标准模型和基本研究的扰动通货膨胀的宇宙学演化的基本分析。这两个中心部分的书处理这些应用程序之前的部分包含一个教学介绍的主题，以及介绍材料的建设线性QFT对一般弯曲时空与不规范对称性的代数方法，物理上有意义的量子态一般弯曲时空，和反向反应的量子领域在弯曲时空通过半经典爱因斯坦方程。目标读者应该对广义相对论和闵可夫斯基时空上的QFT有基本的了解，但不需要有弯曲时空上的QFT或QFT的代数方法的背景。特别是，我花了很大的注意力来提供一个彻底的动机，所有概念的代数量子场论触及这本专著，因为他们部分可能似乎相当抽象第一眼看。因此，我希望这项工作可以帮助非专家，使'第一次接触'的代数方法QFT。
2015-06-05 gr-qc hep-th math-ph
Representations of the Dirac wave function in a curved spacetime
弯曲时空中的狄拉克波函数通常定义为四重标量场。它也可以被定义为一个四向量场。我们描述了这两个表示在一个共同的几何框架，我们证明定理，涉及到一起的不同表示和不同的选择的连接。特别是，在弯曲时空中的标准狄拉克方程，在任意四元组场的选择下，都等价于狄拉克方程在同一时空中对矢量波函数的特殊实现。
2010-11-29 gr-qc hep-th math-ph
On the Stress-Energy Tensor of Quantum Fields in Curved Spacetimes - Comparison of Different Regularization Schemes and Symmetry of the Hadamard/Seeley-DeWitt Coefficients
我们回顾了弯曲时空上量子场论中应力-能量正则化的一些严格的和部分未发表的结果：1）光滑黎曼和洛伦兹时空中Hadamard/Seeley-DeWitt系数的对称性; 2）光滑静态时空中局部$ζ$ -函数与Hadamard点分裂过程的等价性; 3）DeWitt-Schwinger-函数与Hadamard点分裂过程的等价性;光滑黎曼和洛伦兹时空中的分裂过程。
2012-05-24 gr-qc hep-th math-ph
On Derrick's theorem in curved spacetime
我们扩展德里克定理的情况下，一般的无旋弯曲时空采用类似的策略，原来的证明。我们表明，一个静态的相对论性的明星实标量场是永远不可能的，无论几何性质的（静态）时空。广义定理提供了一种工具，可用于检查局部解的稳定性的一些类型的标量场模型，以及紧凑的对象的引力理论与非最小耦合标量自由度。
2019-06-03 gr-qc hep-th math-ph
On the spin-statistics connection in curved spacetimes
自旋和统计之间的联系检查的上下文中的局部协变量子场论。提出了一个推广，其中局部协变理论被定义为从一类框架时空到一类$*$ -代数的函子。这使得自旋理论的描述更具可操作性，并且可以导出弯曲时空中自旋-统计联系的更一般版本。这个证明涉及到一个“刚性论证”，它也被应用在局部协变量子场论的标准设置中，以表明爱因斯坦因果关系等性质如何从闵可夫斯基时空转移到一般的弯曲时空。
2015-03-19 gr-qc math-ph math.MP
Field Theory on Curved Noncommutative Spacetimes
我们研究非对易弯曲时空上的经典标量场理论。遵循Wess等人[Classical量子引力22（2005），3511 and Classical量子引力23（2006），1883]的方法，我们用（阿贝尔）Drinfel'd扭曲和相关的 *-乘积和 *-微分几何描述非对易时空。特别是，我们允许位置相关的非交换性，并不限制自己的Moyal-Weyl变形。构造了非对易弯曲时空上实标量场的作用泛函，并导出了相应的变形波动方程。我们提供了明确的例子变形Klein-Gordon运营商的非对易闵可夫斯基，德西特，史瓦西和兰德尔Sundrum时空，解决非对易爱因斯坦方程。我们研究了变形格林函数的构造，并提供了一个图形化的微扰计算方法。我们的例子中的格林函数的领先的非交换修正。
2010-08-03 gr-qc hep-th math-ph
Constructive Comments on QED2 in Curved Spacetime - I
本文考虑弯曲时空中Schwinger模型的一个公理化表述。使用的数学方法是由Hollands和Wald在[1]中指定的。我们将尝试在这种情况下提出的理论，展示算子乘积展开（OPEs），定义了理论在后续文件。
2015-02-20 gr-qc math-ph math.MP
Covariant higher order perturbations of branes in curved spacetime
利用协变变分方法讨论了膜的高阶扰动的处理。这种协变变分的方法带来了前沿的几何结构的基本扰动理论，而不是一个更常用的“直接的方法”，忽略了变分的起源。此外，它提供了一个明确的计算优势，相对于所谓的'规范固定'的治疗，区分切向和正常的模式，因为它强调的对称性的几何模型，描述膜动力学。我们限制我们的注意力膜行动，最多依赖于一阶导数的嵌入函数的世界卷跨越膜在其演变。我们考虑描述膜动力学的作用量的第一种和第二种变体。第一种变分产生运动方程，这是众所周知的。在第二个变化，我们推导出这类模型的雅可比方程，我们强调的海森矩阵的作用。这是扩展到第三阶的变化，首先在一个平坦的，然后在弯曲的时空背景。此外，我们专注于描述极值膜的Dirac-Nambu-Goto作用的相关情况。协变变分方法的适当设置允许在原则上去依赖于嵌入函数的高阶导数的几何模型，以及高阶扰动，与所涉及的由于复杂性，但具有坚实的框架。
2021-12-06 hep-th math-ph math.MP
The empirical laws for Majorana fields in a curved spacetime
Division of Liberal Arts and Sciences, Aichi-Gakuin University（爱知学院大学人文学部）
本文研究了曲空间中Majorana场的经验定律问题，探讨了其可观察性及与QFTCS中真空概念缺失相关的挑战。
2026-02-18 gr-qc hep-th math-ph
The Dirac equation in curved spacetimes using coordinate-free notation
弯曲时空中的狄拉克方程是用无坐标表示法来表述的。给出了与方程相对应的拉格朗日密度。该方程在上标架的局部旋转下是不变的。电流与上框架的局部方向无关，并且是守恒的。本方程有一个等效公式，它使用了Christoffel伽玛。计算了应力-能量张量。
2013-09-16 gr-qc math-ph math.MP
Electromagnetism in Curved Spacetimes: Coupling of the Doppler and Gravitational Redshifts
本文在广义相对论框架下推广电磁理论，利用法拉第张量和爱因斯坦场方程描述弯曲时空中的电磁辐射，并推导了引力红移与多普勒频移的联合效应公式。
2023-10-12 gr-qc math-ph math.MP
The covariant and on-shell statistics in kappa-deformed spacetime
构造$κ$变形时空中全同粒子的统计是一个长期存在的问题。在这封信中，我们调查了关于这个问题的不同观点。根据Young和Zegers的思想，我们用更简单的方法得到了1+ 1D中协变和在壳层kappa两粒子态.最后，提出了一种在高维空间中得到这种状态的方法。
2010-04-20 hep-th math-ph math.MP
Local incompatibility of the microlocal spectrum condition with the KMS property along spacelike directions in quantum field theory on curved spacetime
一般的量子场论的弯曲时空的状态被认为是满足KMS条件的演化与一个完整的（Killing）矢量场。结果表明，在矢量场为类空的任意点上，这类态不能满足一定的微局域条件，该条件比渐近自由场的微局域谱条件弱.
2019-06-07 gr-qc math-ph math.MP
Remarks on the Reeh-Schlieder property for higher spin free fields on curved spacetimes
最近，在局部协变量子场论的框架下，在弯曲的背景下，已经建立了具有弱形式的Reeh-Schlieder性质的态的存在。由于只讨论了实标量场的例子，我们把分析推广到自旋为1/2或1的有质量和无质量自由场的情况。在这个过程中，它也表明，矢量势和Proca场可以描述为一个局部协变的量子场论。
2011-04-07 hep-th math-ph math.MP
Topological Charge in Curved Spacetime
本文介绍了拓扑规范场理论的理论研究领域从平坦时空到弯曲时空的扩展。这里提出的扩展是基于一个新的推导的表达式的拓扑荷玻色子和费米子在平坦时空中，推导已在其他地方[1]。这种新方法的发展是因为已经建立的瞬子解不能扩展到弯曲的时空。通过将相对论性量子力学的主要方程耦合到标量曲率，新方法可以推广到弯曲时空。这里提出的耦合，以及关于拓扑荷量子化的结果，在早期建立的瞬子解中是不可能的。
2001-11-19 math-ph math.MP
A non-geometric representation of the Dirac equation in curved spacetime
我们写的狄拉克方程在弯曲的四维洛伦兹时空使用的概念，从分析偏微分方程，而不是几何概念。
2015-12-29 gr-qc math-ph math.AP
Dirac equation in curved spacetime: the role of local Fermi velocity
本文研究了带电载流子在存在局部费米速度的弯曲狄拉克材料中的运动，给出了纳米卷曲柱面几何中该物理量的显式参数化，并讨论了相关的物理效应与可观测性质。
2023-11-24 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
The split property for locally covariant quantum field theories in curved spacetime
分裂性质表示时空的局部区域定义量子场论子系统的方式。众所周知，在有核性假设下，闵可夫斯基空间中的一般理论成立。在这里，一般的局部协变的量子场论在任意的整体双曲弯曲时空的分裂性质进行了讨论，使用时空变形参数从一个时空到另一个时空的运输分裂性质。它还表明如何遵守分裂和（部分）Reeh-Schlieder属性的国家可以构建，提供标准的分裂包含某些局部冯诺依曼代数。充分条件的理论，承认这样的国家在超静态时空，从一般情况下如下。一些后果的描述，包括存在的本地发电机的全球规范变换，和某些地方冯诺依曼代数的分类。类似的论点适用于远端分裂属性和情况下，远端分裂意味着完全分裂属性。
2015-09-28 math-ph math.MP
NLO critical exponents of O($N$) lambda $ϕ^{4}$ scalar field theories in curved spacetime
本文研究了弯曲时空中无质量O（$N$）$λϕ^{4}$标量场理论中共形对称性对次首阶辐射量子修正的影响.我们重整化的理论，通过应用BPHZ方法。我们发现，临界指数是相同的平坦时空，至少在考虑的循环顺序。我们认为，这一结果完全符合普遍性假设。
2019-08-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Huygens' principle for the generalized Dirac operator in curved spacetime
本文给出了在Friedmann-Lemattre-Robertson-Walker宇宙学模型的弯曲时空中广义Dirac算符服从不完全惠更斯原理的充分条件，以及Dirac算符服从惠更斯原理的充要条件.
2020-12-17 math-ph math.MP
On the Reeh-Schlieder Property in Curved Spacetime
本文在局部协变量子场论的框架下，利用时空形变的思想，假设弯曲时空上存在Reeh-Schlieder态，并证明了弯曲时空上Reeh-Schlieder态的存在性.我们发现，物理上有趣的状态与弱形式的Reeh-Schlieder属性总是存在的，并表明它们的有用性。满足完全Reeh-Schlieder性质的代数状态也存在，但不保证是物理上感兴趣的。
2008-01-30 math-ph math.MP
Analytic states in quantum field theory on curved spacetimes
本文研究弯曲时空中量子场态的高能性质，证明满足弱微局部解析性条件的态具有类时管定理类比与 Reeh–Schlieder 性质，从而把 Borchers 和 Araki 的结果推广至弯曲时空。
2024-01-23 hep-th math-ph math.AP
Basic symplectic geometry for p-branes with thickness in a curved background
我们表明，威滕协变相空间的p-膜厚度在任意背景下被赋予辛势，这虽然是不重要的系统的动力学，发挥了相关的作用相空间，使我们能够产生一个辛结构的理论，因此给出了一个协变描述的规范形式主义的量化。
2004-07-20 math-ph math.MP
Spinor fields without Lorentz frames in curved spacetime using complexified quaternions
利用复化四元数，给出了一种不需要洛伦兹标架，因而也不需要维因的形式，用于处理弯曲时空中的张量场和旋量场。一个局域U（1）规范对称性，据推测，可能与电磁学有关，自然出现。
2009-08-07 math-ph math.MP
Microlocal Analysis of Quantum Fields on Curved Spacetimes
本文讲义介绍微局部分析在弯曲时空量子场论中的应用，聚焦自由场、拟自由态及Klein-Gordon场，并新增模展开方法讨论。
2023-09-06 math-ph math.AP math.MP
Zero energy states of Dirac equation in $(2+1)$-dimensional curved spacetime
研究了具有标量势的$(2+1)$维弯曲时空中的Dirac方程.然后，它表明，零能态是简并的，它们可以得到时，在$y$方向的动量$k_y$满足一定的约束条件，涉及的质量参数和标量势耦合。
2022-06-28 math-ph math.MP quant-ph
An Evolution Equation Approach to the Klein-Gordon Operator on Curved Spacetime
我们发展了弯曲时空的克莱因-戈登方程的理论。我们的主要工具是希尔伯特空间上的（非自治）发展方程的方法。这种方法使我们能够处理低规律性的度量，电磁势和标量势。我们的主要目标是构造量子场论中所需要的各种传播子。
2019-02-08 math-ph math.AP math.FA
Differential Geometrical Methods for Deriving Dirac's Equation in Curved Spacetime to Account for the Presence of Matter
本文给出了弯曲时空中Dirac方程的微分几何推导方法。爱因斯坦的场方程以一种新颖的方式被应用;在最新的标准参考文献Birrell和Davies，1994 [1]中，推导弯曲时空中狄拉克方程的建议没有提到使用爱因斯坦的场方程。因此，到目前为止，关于狄拉克方程推导的文献还不能包括物质存在的表达式。这种缺乏与早期的出版物一致，包括Lichnerowicz着名的1964年期刊文章[3]，其中提出了第一个这样的推导，以及Dimock的1982年文章[2]。新的微分几何方法超越了以前的所有建议，这些建议只适用于没有物质的情况。这些微分几何方法导致了狄拉克方程在弯曲时空中的推导，适用于物质的存在或不存在。
2001-11-19 math-ph math.DG math.MP
