Strengthened Reeh-Schlieder Property and Scattering in Quantum Field Theories without Mass Gaps
我们在局域相对论量子场论中发展了Wigner粒子的Haag-Ruelle散射理论，而没有假设质量间隙或对粒子质量附近的质量算符的谱的任何其他限制。我们的方法是基于真空态的Reeh-Schlieder性质。结果表明，一个加强的变体，这个属性，关于单粒子状态的相对近似误差，意味着散射状态的存在。
2017-05-02 math-ph math.MP
Microlocal analysis of quantum fields on curved spacetimes: Analytic wavefront sets and Reeh-Schlieder theorems
我们在这篇文章中表明，Reeh-Schlieder性质的实解析时空中的量子场的状态，如果他们满足一个解析的微局域谱条件。这个结果在一般量子场论的背景下成立，即不假定量子场服从特定的运动方程。进一步研究了Klein-Gordon场的准自由态，证明了（解析）微局域谱条件与更简单的条件是等价的.我们还证明了，任何准自由基态或KMS-态的Klein-Gordon场在一个固定的实解析时空满足解析微局域谱条件。
2002-02-04 gr-qc hep-th math-ph
Galilean Reeh-Schlieder obstruction in the vacuum and the thermal Reeh-Schlieder property
guane Enterprises, R+D+I Unit（guane企业公司研发部）
该研究证明了伽利略型Haag-Kastler公理与Reeh-Schlieder性质不一致，指出伽利略型Schrödinger场湮灭真空态，且Bargmann质量超选择禁止了保持相对论公理一致的Hermitian组合逃避。
2026-10-06 gr-qc math-ph math.MP
Remote State Preparation for Quantum Fields
远程状态准备是由远程观测器生成期望的状态。尽管有因果关系，但众所周知，根据Reeh-Schlieder定理，相对论性量子场论是可能的，最近引入了一个实现这一任务的“物理”过程，包括超振荡函数。在这项工作中，我们处理非相对论领域，并表明远程状态准备也是可能的，因此获得了Reeh-Schlieder一般领域的结果。有趣的是，在非相对论情况下，这个过程可能依赖于与相对论情况下完全不同的资源。
2016-03-23 hep-th math-ph math.MP
Is Quantum Field Theory ontologically interpretable? On localization, particles and fields in relativistic Quantum Theory
在本文中，我提供了一组形式化的假设，并给出了一个量子场论接纳粒子的自然判据。我构建了一个简单的方法来本地化的自由玻色子量子场论，并显示如何本地化计划，作为Reeh-Schlieder定理的结果，不能满足这一标准。然后，我研究了牛顿-维格纳概念的本地化，并表明，它不服从强微观因果关系，从而受到一个更一般的版本的Reeh-Schlieder定理。我回顾了量子场论解释粒子探测事件的方法，并解释了粒子如何被视为相对论场论的涌现现象。特别是，我证明了希尔伯特空间向量的有效局部化等价于可观测代数的近似局部化。
2010-07-05 math-ph math.MP quant-ph
Quantization Domains
本文利用反射正性研究了某些经典场论的量子化。我们给出的基本条件，确保由此产生的真空状态是循环的产品的量子场运营商，本地化在一个有界的欧几里德时空区域O在正时间。我们称这样的域为经典场的量子化域。经典场论中有界区域是量子化域的事实类似于公理化量子场论中的"Reeh-Schlieder"性质。
2013-05-03 math-ph math.MP
Towards an Axiomatic Formulation of Noncommutative Quantum Field Theory. II
在$SO(1,1)$不变量子场论中证明了公理化量子场论的经典结果，即场算符集的不可约性、Reeh和Schlieder定理以及广义Haag定理，其中一个重要例子是非对易量子场论.在$SO(1,3)$不变理论中得到了广义Haag定理的新结果.证明了两种理论中四点Wightman函数的相等性导致了弹性散射振幅的相等性，从而导致了这两种理论中总散射截面的相等性。
2019-12-14 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Quantum Field Theory and Causal Symmetric Spaces
在这篇文章中，我们回顾了我们最近的工作的因果结构的对称空间和相关的几何方面的代数量子场论。受与冯诺依曼代数网有关的模群的一些一般结果的启发，我们把重点放在李代数的欧拉元上，即，其伴随作用定义3-分级的元素。我们研究楔形区域，他们确定在相应的因果对称空间，并描述了一些方法来构建网的冯诺依曼代数因果对称空间，满足抽象版本的Reeh-Schlieder和Bisognano-Wichmann条件。
2022-10-04 math-ph math.MP
Analytic states in quantum field theory on curved spacetimes
本文研究弯曲时空中量子场态的高能性质，证明满足弱微局部解析性条件的态具有类时管定理类比与 Reeh–Schlieder 性质，从而把 Borchers 和 Araki 的结果推广至弯曲时空。
2024-01-23 hep-th math-ph math.AP
A source fragmentation approach to interacting quantum field theory
证明了Reeh-Schlieder定理的一个推论：正则化Lagrangian量子理论的时间序真空期望值和S-矩阵可以用一个局部算子来近似，该局部算子使用局部支撑源函数的非线性泛函.对于怀特曼公理，这意味着一种修正，即测量算子的代数不是由算子值分布生成的。使用算子值的非线性泛函的源函数引入了许多抽象的源片段，给出了一个定义良好的自上而下的相互作用量子场的结构，而不是自下而上的阻塞和缩放结构或分析响应变化的重整化尺度。该构造也可以被认为是解决相互作用动力学的局部逆问题或作为多点束缚态场的生成函数。
2023-02-13 hep-th math-ph math.MP
Towards an explicit construction of local observables in integrable quantum field theories
对量子场论可积模型中点状局域场的构造提出了一种新的观点。像往常一样，我们定义这些局部可观的形状因子，但不是展示他们的$n$ -点函数和验证怀特曼公理，我们的目标是建立他们作为封闭的运营商附属于一个网络的本地冯诺依曼代数，这是间接定义通过楔形局部量。我们还调查这些领域是否有Reeh-Schlieder属性，以及在何种意义上，他们产生的代数网。我们的研究集中在没有束缚态的标量模型。我们建立了作为可闭算子的平均场存在的充分判据，并完成了在大质量伊辛模型的特殊情况下的构造。
2020-01-02 math-ph math.MP
Direct construction of pointlike observables in the Ising model
量子可积模型中的点状场的构造通常通过构造其n点函数来实现。然而，即使在最简单的大规模伊辛模型的情况下，所产生的无穷级数的收敛问题仍然没有得到解决。另一方面，构造的C *-代数方法考虑半局部有界算子，但仅以非常抽象的方式产生局部算子。我们使用一种新的方法来研究这些局部观测量的结构，在涂抹点状量子场的形式。而不是考虑他们的n-点函数和验证Wightman公理，我们建立他们作为封闭的运营商附属于本地C *-代数。我们明确地构造了伊辛模型的所有点状场，验证了Reeh-Schlieder性质，并证明了它们通过对偶生成局部代数.
2018-06-05 math-ph math.MP
Algebraic Quantum Field Theory -- an introduction
我们给一个教学介绍代数量子场论（AQFT），解释其关键结构和特点的目的。涵盖的主题包括：量子理论的代数公式和GNS表示定理，QFT中酉不等价表示的出现（以van Hove模型为例），AQFT及其简单模型的主要假设，谱条件，Reeh-Schlieder定理，分裂性质，局部代数的普遍类型，以及超选择扇区理论。抽象的讨论用具体的例子来说明。我们关心的问题之一是解释量子场论与量子力学不同的各种方式，不仅是技术细节，而且是物理内容。文本由练习和附录补充，扩展了一些相关的数学背景。这些笔记是基于CJF在戈尔姆阿尔伯特爱因斯坦研究所（2018年10月）和班加罗尔拉曼研究所（2019年1月）的国际马克斯普朗克研究学院的讲座。
2019-11-18 hep-th math-ph math.MP
An approximate local modular quantum energy inequality in general quantum field theory
对于任意维静态整体双曲时空上的每一个局域量子场论，假设Reeh-Schlieder性质，态的局域可积性，以及存在一个作为算符值分布的能量密度，我们证明了一个稠密矢量态集的近似量子能量不等式.量子场论是由一个观测量的冯诺依曼代数网给出的，假设能量密度满足多项式能量界，并在局部产生时间平移。虽然在这个意义上是近似的，它是由一个小的参数，取决于各自的状态矢量的控制，推导出的时空平均能量密度的期望值的下限具有通用的结构。特别是，该界直接与富田-竹崎模算子相关的局部冯诺依曼代数。这揭示了静态时空中一大类量子场论的量子能量不等式的普遍的、与模型无关的特征。
2022-10-13 gr-qc hep-th math-ph
Modular localization and Wigner particles
我们提出了一个框架的自由场建设的代数的局部可观的使用作为输入的Bisognano-Wichmann关系和表示的庞加莱群的单粒子希尔伯特空间。富田-竹崎理论的抽象实希尔伯特子空间版本使我们能够通过引入内禀时空局域化来绕过维格纳形式主义的一些限制。我们的方法也适用于连续自旋表示，我们将一个网的冯诺依曼代数的类空锥与Reeh-Schlieder属性。在波彻斯定理的精神下，表示中能量的正性被证明等价于网络的保序性。我们的程序扩展到其他时空均匀下的一组几何变换的情况下的共形对称性和德西特时空。
2002-06-18 gr-qc hep-th math-ph
Where's that quantum?
真空的性质和性质，以及一个或多个粒子态的意义和定域性质，多年来在相对论量子场论中引起了相当多的关注，有时也引起了激烈的争论。我将回顾一些关于这个主题的文献，然后说明这些问题在扩展系统的非相对论理论中也会出现，比如自由玻色场。我会说，它们本身不应该引起惊讶或争议。它们实际上是把真空误解为“空的空间”和把场量子过于严格地解释为点粒子的结果。我将特别提出一个概括的一个显然鲜为人知的定理骑士的nonlocalizability领域的量子，利希特的表征本地激发的真空，并解释如何物理后果的Reeh-Schlieder定理的周期性和可分性的真空本地可观的已经非常熟悉的非相对论系统的耦合振子。
2006-07-20 math-ph math.MP
The split property for locally covariant quantum field theories in curved spacetime
分裂性质表示时空的局部区域定义量子场论子系统的方式。众所周知，在有核性假设下，闵可夫斯基空间中的一般理论成立。在这里，一般的局部协变的量子场论在任意的整体双曲弯曲时空的分裂性质进行了讨论，使用时空变形参数从一个时空到另一个时空的运输分裂性质。它还表明如何遵守分裂和（部分）Reeh-Schlieder属性的国家可以构建，提供标准的分裂包含某些局部冯诺依曼代数。充分条件的理论，承认这样的国家在超静态时空，从一般情况下如下。一些后果的描述，包括存在的本地发电机的全球规范变换，和某些地方冯诺依曼代数的分类。类似的论点适用于远端分裂属性和情况下，远端分裂意味着完全分裂属性。
2015-09-28 math-ph math.MP
On the Construction of Quantum Field Theories with Factorizing S-Matrices
本论文的主题是二维Minkowski空间上相互作用相对论量子场论的一种新的构造方法。在这种构造中，输入不是经典的拉格朗日量，而是一个指定的分解S-矩阵，即逆散射问题的量子场论进行了研究。对于一大类分解S-矩阵，我们构造了若干个定域在Minkowski空间楔形区域的量子场。借助于这些场，我们定义了相应模型的局部可观测内容，并从量子场论的代数框架出发，分析了相应模型的局部可观测内容。在这个分析中的抽象问题相当于这样一个问题：在什么条件下，一个楔形局部化的可观测代数可以用来生成一个具有正确物理性质的局部可观测代数网。这里给出的答案使用所谓的模块核性条件，这是暗示存在的本地可观和Reeh-Schlieder属性。在具体模型的分析中，我们证明了这一条件适用于一个大的S矩阵族，包括Sinh-Gordon模型和标度伊辛模型的散射算子作为特例.如此构造的模型，然后调查相对于它们的散射特性。它们被证明可以解决所考虑的S-矩阵的逆散射问题，并给出了渐近完备性的证明。
2006-11-20 hep-th math-ph math.MP
Yet More Ado About Nothing: The Remarkable Relativistic Vacuum State
概述了数学物理目前可以说的真空态的相对论量子场论闵可夫斯基空间。随着审查的经典结果，如Reeh-Schlieder定理及其直接和有争议的后果，最近的结果进行了讨论。这些包括真空相关性的性质和真空的纠缠程度，以及由真空状态和位于闵可夫斯基空间某些区域的观测量代数确定的模块化对象编码了一系列显著的物理信息，从理论的动力学和散射行为到外部对称性，甚至时空本身。这些模块化的对象也提供了一个内在的表征真空状态本身，这是一个事实，这是特别相关的标准，以选择物理上重要的参考态的量子场论弯曲的时空搜索。
2009-02-20 math-ph math.MP
Aspects of locally covariant quantum field theory
本论文考虑了局部协变量子场论（LCQFT;见Brunetti等人，237（2003），31-68），描述弯曲时空中的公理化量子场论的数学框架。新的成果包括：用模态逻辑对这一理论框架的某些方面作了哲学解释，证明了自由实标量场的任何Hadamard态的截断n点函数都是光滑的（n=2除外），用表示无关的方法描述了自由Dirac场，表明该理论完全由伴随映射、电荷共轭映射和Dirac算子之间的关系决定;证明了自由狄拉克场的相对柯西演化与其应力-能量-动量张量的关系与自由实标量场的关系相同（参见loc.cit.）;几个结果的Reeh-Schlieder属性LCQFT，包括但不限于我们以前的文件;一个新的和优雅的方法，波前集的Banach空间值分布，它允许容易的证明和文献中的结果的扩展。
2008-09-28 math-ph math.MP
Impact of relativity on particle localizability and ground state entanglement
相对论性的量子场论能被一致地描述为可定域粒子的理论吗？这种描述有许多已知的问题，表明答案是否定的。在本文中，我们通过追踪这些障碍如何（部分）消退到非相对论范围内普通量子力学的近似来研究这些障碍。我们在简单的薛定谔方程的基础上恢复了非相对论量子力学的特征。我们发现，一旦实现了这一点，在粒子状态的局部化存在持续的问题。一个主要的焦点是在量子场论中两种不同的局域化方案之间挥之不去的差异。通过引入康普顿尺度的紫外截止，实现了量子场论的非相对论近似。本文的另一个主要任务是量化非相对论性条件下基态纠缠和Unruh效应的命运。观察到当光速被取到无穷大时，安鲁温度在初始极限中消失，这激发了一个问题：安鲁效应是相对论性的吗？这恰好与前一个问题密切相关，因为基态纠缠对Reeh-Schlieder定理的局域化造成了障碍。
2019-09-16 hep-th math-ph math.MP
Towards state locality in quantum field theory: free fermions
在标准的量子场论中，希尔伯特态空间只能构造为无限扩展的类空超曲面，排除了更局部的态概念。事实上，Reeh-Schlieder定理禁止了标准形式主义中的超曲面片上的状态局部化。从几何量子化的角度来看，问题在于标准量子化中与超曲面相关的复杂结构的非局部性。我们表明，使用弱化版本的积极形式主义把这个问题纳入一个新的视角。这是一种基于超算子和混合状态空间的局部TQFT形式，而不是像Atiyah-Segal那样基于振幅和纯状态空间。特别是，我们表明，在纯费米子自由度的情况下，复杂的结构可以免除状态的概念时，适当地推广。这些广义态确实局部化在有边界的紧致超曲面上。对于自由费米子场的最简单的情况，我们把它嵌入到一个严格的和函子的量子化方案中，得到量子理论的局部描述。至关重要的是，除了从拉格朗日设置中显而易见的结构之外，不需要经典数据。当经典数据在超曲面上增加复杂结构时，量子数据相应地增加到完全正形式。这个方案不仅适用于弯曲时空中的场论，而且也适用于没有度规背景的场论。
2016-09-27 gr-qc hep-th math-ph
Construction of Quantum Field Theories with Factorizing S-Matrices
讨论了在二维Minkowski空间上构造相互作用量子场论的一种新方法。在这个程序中，模型是从一个指定的分解S-矩阵在两个步骤。首先，明确地构造了定域在闵可夫斯基空间无限延伸的楔形区域中的量子场。在第二步中，局部观测分析与运营商代数技术，特别是通过使用模块的Buchholz，d 'Antoni和Longo的核条件。在此框架下，除了关于真空的Reeh-Schlieder性质的模型无关结果外，还构造了一类具有非平凡相互作用的无限量子场论模型.这个结构完成了一个程序发起的施罗德在一个大家庭的理论，一个特别的例子是辛赫戈登模型。在这些模型中建立局部观测量的存在性的关键问题是解决验证模块核条件，这相当于一个条件的解析性质的形状因子的观测值定位在楔形区域。结果表明，所构造的模型解决了所考虑的一类S-矩阵的逆散射问题。此外，渐近完备性的证明得到显式计算散射态的总集合。这些碰撞态的结构被发现是在协议的启发式公式的Zamolodchikov-Faddeev代数。
2007-02-12 math-ph math.MP
Deformations of Quantum Field Theories and the Construction of Interacting Models
本论文的主题是严格构造具有非平凡相互作用的QFT模型。AQFT框架中的两种不同的方法进行了讨论。一方面，考虑逆散射问题。一个给定的分解S-矩阵，从而采取作为建设的起点。考虑的粒子谱涉及任意数量的大质量粒子种类，在全球规范群下变换。从已知的楔形局部辅助领域，过渡到本地理论。为此，我们利用模核条件，并调查某些映射从楔形代数，所产生的辅助领域，所考虑的希尔伯特空间。根据一个非常合理的猜想，它表明，这些地图是核，这意味着非平凡的代数与有界区域的意义上，Reeh-Schlieder财产持有。用这种方法可以构造出一大类在1+1维上分解S-矩阵的可积模型。其中包括O（N）不变的非线性sigma模型。另一方面，形变技术构成了一种可以应用于任意时空维度的构造方法。这种方法从一个已知的量子场论模型，这是受到一定的修改。这里，具体地说，标量质量费米子的模型被变形了。新兴的模型是基于楔形局部场，允许计算的两个粒子的S-矩阵。所得到的散射矩阵取决于变形，并且不同于初始模型的散射矩阵。通过限制到1+1维，变形方法产生了一大类可积模型，其中包括Sinh-Gordon模型。
2015-03-03 math-ph math.MP
Quantum physics, fields and closed timelike curves: The D-CTC condition in quantum field theory
D-CTC条件是最初由David Deutsch提出的条件，作为量子通信网络的状态的条件，其在其一些分支中包含“向后时间步长”。有人认为，这是在封闭类时曲线（CTC）存在下的量子过程的模拟。满足D-CTC条件的量子通信网络的态的不寻常性质在最近的文献中得到了广泛的讨论。在这项工作中，D-CTC条件的量子场论的框架内，在本地，运营商代数的方法，由于哈格和Kastler的调查。它表明，D-CTC条件不能满足的状态，这是解析的能量，或满足Reeh-Schlieder性质，为某一类过程和初始条件。另一方面，如果一个量子场论在因果相关的时空区域中允许足够多的不相关态（正如分裂性质所暗示的那样），那么D-CTC条件总是可以近似地满足到任意精度。由于这一结果适用于不存在CTC的全局双曲时空的量子场论，因此可以得出结论，将D-CTC条件解释为CTC存在时量子过程的特征可能会产生误导，应谨慎对待。此外，量子化无质量Klein-Gordon场的Politzer时空，通常被视为时空模拟的量子通信网络与向后的时间步长，在这项工作中提出的建设。
2016-09-07 gr-qc hep-th math-ph
Finite-Precision Algebraic Quantum Field Theory: Quantum Parcels, Locality, Modular Structure and Factors
Imperial College London（帝国理工学院）
研究将区间量子力学方法扩展到代数量子场论，提出区间代数量子场论，通过开发包约简等方法，重新表述AQFT主要结构特征，证明有限精度下相关特性仍存在，还恢复了因子分类等，提供了相对论量子理论的有限精度统一表述。
2026-09-01 math-ph math.MP quant-ph
