Locally covariant quantum field theory and the spin-statistics connection
局部协变量子场论是弯曲时空中量子场论的一种公理化方法。作为一个特定的焦点，自旋和统计之间的连接进行检查，在这种情况下。给出了一种新的方法，它允许一个更可操作的描述理论与自旋和推导出一个更一般的版本的自旋统计连接在弯曲的时空比以前可用。本文的这一部分是基于arXiv：1503.05797和即将出版的出版物;这里的重点是基本思想和动机。
2016-03-11 gr-qc math-ph math.MP
Locally covariant charged fields and background independence
本文以荷电狄拉克场为例讨论了规范背景无关性。我们表明，扰动版本的背景独立性，由荷兰和沃尔德称为扰动协议，可以履行，并讨论了它的一些后果。
2014-10-28 gr-qc hep-th math-ph
Locally covariant quantum field theory and the problem of formulating the same physics in all spacetimes
局部协变量子场论的框架进行了讨论，部分动机使用“无知原则”。它示出了如何理论可以表示合适的函子，使物理等价的理论可以表示通过相应的函子之间的自然同构。非均匀标量场被用来说明的想法。有人认为，有两个合理的定义，当地的物理内容与当地的协变理论，当这些重合，该理论被称为是动态本地。动态局域性条件的状态进行审查，因为它的应用关系到（a）的基本问题，它意味着什么理论代表相同的物理在不同的时空，和（b）一个不去的结果存在的自然状态。
2015-02-16 gr-qc math-ph math.MP
Punctured Haag duality in locally covariant quantum field theories
研究了四维整体双曲时空上局部代数网的一个新性质，称为穿孔Haag对偶。这个性质包含在通常的哈格对偶中，把网限制在时空的一个点$p$的因果补上。删截Haag对偶蕴含Haag对偶和局部确定性。我们的主要结果是，如果该理论是局部协变的意义上的Brunetti，Fredenande和Verch，然后也反过来持有。自由Klein-Gordon场提供了验证该性质的示例。
2004-12-22 hep-th math-ph math.MP
The renormalized locally covariant Dirac field
局部协变狄拉克场的定义是适应的，使它可以在一个规范群和一般的规范和汤川背景场的存在下充电。我们构造了重正化Wick幂和时间序乘积。它示出的芯的权力可以被定义为使电流和应力-能量张量是保守的，其余的模糊性的特点。我们勾画了一个变体的背景场方法，可用于确定重整化群流在一个循环的水平从非平凡的缩放的威克权力。
2013-10-18 gr-qc hep-th math-ph
Analytic Dependence is an Unnecessary Requirement in Renormalization of Locally Covariant QFT
弯曲时空上的局部协变量子场论中的有限重整化自由度，在某些标准假设下，被严格地限制在与平坦时空中相同的项上，直到200多个曲率相关项。这些假设包括，特别是，局部性，协方差，缩放，microlocal规律性和连续和分析依赖的度量和耦合参数。解析依赖假设有点不自然，因为它要求局部协变的可观测量（同时定义在所有时空上）连续依赖于任意度量，并加强了对解析度量的依赖。此外，事实上，分析指标是全球性的刚性，使这一要求的实现在当地的$*$ -代数的观测，而技术上麻烦。我们表明，局部性，协方差，缩放和自然加强的微局部谱条件的条件，实际上是足够的约束允许有限重整化同样强烈，从而消除了连续性和有点不自然的解析性假设。证明中的关键步骤使用了关于微分算子（一般为非线性）的局部性和正则性特征的Peetre-Schlák定理。
2016-03-30 gr-qc math-ph math.MP
Covariant observables on a nonunimodular group
证明了非单模局部紧群上的协变正算子测度的刻画可以利用向量测度论的方法得到，而不需要应用Mackey的不变性定理.
2006-01-02 math-ph math.MP
On quantum channels generated by covariant positive operator-valued measures on a locally compact group
引入了由局部紧阿贝尔群$G$与其对偶$\hat G$的直积的射影酉表示生成的正算子值测度（POVM）.该方法是基于庞特里亚金对偶允许建立一个等距同构的空间之间的希尔伯特-施密特运营商在$L^2(G)$和希尔伯特空间$L^2(\hat G\times G)$。任何这样的测量确定一对混合（包含经典和量子部分）量子信道，其由测量信道和将初始量子态传输到组上的量子态系综的信道组成。示出了第二通道可以被称为测量通道的互补通道。
2022-09-08 math-ph math.MP quant-ph
Characteristics, Conal Geometry and Causality in Locally Covariant Field Theory
这项工作的目标，在经典和量子引力的愿望，理解因果关系的动机，是在经典场论与准线性运动方程，其中广义相对论是一个突出的例子因果关系的深入调查。几个现代几何工具（射流束制定的偏微分方程（PDE），对称双曲PDE系统的理论，协变结构的辛和泊松结构），并将其应用于建设的相空间和代数的观测准线性经典场论。这种结构被证明是同构协变的（如果必要的话，使用辅助背景场）使用分类工具在一个强平行的局部协变场论（LCFT）制定的量子场论（QFT）弯曲时空。在这种情况下，广义版本的LCFT公理成为经典场论的定理，其中包括一个广义因果性质。考虑形变量子化与QFT的联系，对量子引力的因果结构提出了一个合理的猜想。在这个过程中，锥流形被确定为广义的因果结构的洛伦兹几何拟线性偏微分方程。将洛伦兹几何中的一些重要概念和结果推广到圆锥几何中。此外，证明的兼容性的Peierls公式的泊松括号和协变相空间辛结构的双曲系统推广到现在包括系统的约束和规范不变。
2012-11-08 gr-qc math-ph math.MP
The generally covariant locality principle -- A new paradigm for local quantum physics
本文将介绍一种新的描述量子场论的模型无关的方法。这种新方法的主要特点是在局部意义上纳入广义相对论的广义协变原理，从而产生了“局部协变量子场论“的概念。这种局部协变的量子场论将在数学上用两个范畴之间的协变函子来描述，一方面是以等距嵌入为态射的全局双曲时空，另一方面是以单位内射 *-自同态为态射的 *-代数。此外，局部协变量子场可以在这个框架中描述为某些函子之间的自然变换。通常的Haag-Kastler框架的网络的算子代数在一个固定的时空背景流形，连同协变的自守作用的等距群的背景时空，可以重新获得从这个新的方法作为一个特殊的情况。这种新方法的例子也概述。如果一个局部协变的量子场论服从时间片公理，人们就可以很自然地将某些自守作用与之联系起来，称为"相对柯西演化“，它描述了量子场论对时空背景度规的局部变化的动力学反应。相对柯西演化对时空度规的泛函导数被发现是一个无发散量，它具有局部协变量子场论的能量-动量张量的意义，这将在一个例子中得到证明。此外，我们还讨论了局域协变量子场论的态空间的函子性质，这些性质使得局域确定性原理成立。
2001-12-19 gr-qc hep-th math-ph
A Covariant Distributional Approach for Junctions in Torsional Locally Rotationally Symmetric Class II Spacetimes
Charles University（查理大学）；Università di Genova（热那亚大学）；INFN Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）；INAF - Osservatorio Astronomico di Roma（意大利国家天体物理研究所罗马天文台）；Istituto Nazionale di Alta Matematica（意大利高等数学研究所）
该研究提出一种坐标无关的协变分布框架，用于研究扭转局域旋转对称II类时空中的连接面，推导了拼接流形可微性条件，规避了依赖坐标的Israel-Darmois框架的缺陷。
2026-08-13 gr-qc math-ph math.MP
Locally covariant approach to effective quantum gravity
尽管量子引力是不可重正化的，但一个一致的和数学上严格的微扰级数的构造是可能的。这是基于规范理论的Batalin-Vilkovisky-Becchi-Rouet-Stora-Tybern形式、微扰代数量子场论方法和局域协变性原理的使用。该系列的截断可以解释为一个有效的量子场论，它提供了足够小的能量尺度的观测预测。量子宇宙学可以被看作是它的最低阶展开，对宇宙微波背景的精确测量产生了对这种量子引力方法的第一次经验检验。
2022-12-23 gr-qc math-ph math.MP
Covariant quantum instruments
研究了协变仪器的结构，导出了一般的结构定理。在局部紧群的不可约表示的情况下，给出了协变工具的一个详细刻画。
2009-09-15 math-ph math.MP quant-ph
Differential cohomology and locally covariant quantum field theory
研究了整体双曲Lorentz流形范畴上的微分上同调。洛伦兹度规允许我们定义一个自然的变换，其内核概括了麦克斯韦方程组，并适合微分上同调的基本精确序列的限制。我们考虑微分上同调群的光滑Pontryagin群，它是特征标群的子群。我们证明了这些群体适合光滑的基本精确序列的微分上同调，并配备了一个自然的前辛结构来自广义麦克斯韦拉格朗日。由此产生的前辛阿贝尔群量化使用CCR-函子，这产生了一个协变函子从我们的范畴的全局双曲洛伦兹流形的C*-代数的范畴。我们证明了这个函子满足局部协变量子场论的因果性和时间片公理，但它违反了局部性公理。我们表明，这种违反恰恰是由于这样一个事实，即我们的函子的拓扑子函子描述的庞特里亚金的某些奇异上同调群。作为副产品，我们开发了一个Fréchet-Lie群结构上的微分上同调群。
2016-12-08 hep-th math-ph math.DG
Effective quantum gravity observables and locally covariant QFT
微扰代数量子场论（pAQFT）是一个数学上严格的框架，它允许在一般的洛伦兹流形上构造量子场论的模型。最近，这一思想也被应用于微扰量子引力，被视为一种有效的理论。困难的是找到正确的概念，观察，将在适当的意义上是同胚不变。在这篇文章中，我将概述一个一般的框架，允许用BV（Batalin-Vilkovisky）形式主义来描述具有局部对称性的理论（这包括无穷小的同态变换）。在最近的一篇论文中，这种方法已经成功地应用于有效量子引力。Brunetti，K.弗雷德里克和我自己。在同一篇论文中，我们还证明了量子化理论的微扰背景无关性，这也将在本工作中讨论。
2016-03-22 gr-qc math-ph math.MP
Batalin-Vilkovisky formalism in locally covariant field theory
目前的工作包含一个完整的制定Batalin-Vilkovisky（BV）形式主义的框架内的局部协变场论。在论文的第一部分，经典理论的研究，特别侧重于无限维字符的基础结构。它表明，使用无穷维微分几何允许一个概念清晰和优雅的制定。BV复体的构建是以完全协变的方式进行的，我们还使用函子和自然变换将BV框架推广到更抽象的层次。在这种情况下，我们构造的BV复杂的经典引力。这使我们能够对广义相对论中的同形不变量物理量的概念给予同调解释。论文的第二部分是关于量子理论。我们提供了一个框架的BV量子化，不依赖于路径积分形式主义，但完全制定内微扰代数量子场论。为了使这样一个公式成为可能，我们首先证明了重整化的时间顺序产品可以被理解为一个合适的域上的二元运算。利用这个结果，我们证明了该产品的结合性，并提供了一个一致的框架重整化BV结构。特别地，定义了重整化量子主方程和重整化量子BV算符。为了给这些对象一个精确的意义，我们利用主沃德恒等式，这是因果扰动理论中的一个重要结构。
2013-05-17 hep-th math-ph math.MP
Supergeometry in locally covariant quantum field theory
本文分析了超几何局部协变量子场论。我们发展了适当的超Cartan超流形范畴SLoc，它推广了普通量子场论中的Lorentz流形，并证明了从一些表示论和几何数据出发，可以构造一个函子A：SLoc --> S*Alg到超 *-代数范畴，它可以解释为一个无相互作用的超量子场论.这种构造忽略了超对称变换，因为上述范畴中的态射集太小。然后，我们解决了这个问题，通过使用丰富的范畴理论，这使我们能够取代合适的态射超集，包含超对称变换作为其较高的超点的态射集。我们构建超量子场论的丰富函子eA：eSLoc --> eS*Alg之间的丰富的范畴，并表明，超对称变换的丰富的框架内适当描述。作为例子，我们分析了超粒子在1| 1维和自由Wess-Zumino模型在3|二维的。
2015-09-16 hep-th math-ph math.DG
On Wick polynomials of boson fields in locally covariant algebraic QFT
本文给出弯曲时空中局部协变代数量子场论中矢量场重整化的Wick多项式的一些结果。一般向量场被描绘成全局双曲时空上的自然向量丛的一部分，并通过已知的函子机制在局部$^*$ -代数中量子化。这些量子化的场可以定义在给定经典背景场的时空上，也可以定义在自然矢量丛的截面上，除了洛伦兹度规之外。特别地，质量和耦合常数被视为背景场。量化向量场的芯功率是公理化定义的，特别是局部协方差，缩放特性和平滑依赖于背景场的平滑扰动。对满足Wick幂定义公理的不同解进行比较时产生的有限重正化项（或反项），建立了一个一般分类定理。这个结果是一般张量场的特例。特别地，作为例子，讨论了矢量Klein-Gordon场和重整化的标量场及其导数的情况。在每一种情况下，证明了关于反项结构的更精确的陈述。有限重正化项是由背景场及其协变导数张量和局部构造的有限阶多项式，其系数是由背景场的边缘子集构造的多项式标量不变量的局部光滑函数。局部光滑依赖于多项式标量不变量的概念在文中得到了精确的表述。
2018-10-24 gr-qc hep-th math-ph
On the spin-statistics connection in curved spacetimes
自旋和统计之间的联系检查的上下文中的局部协变量子场论。提出了一个推广，其中局部协变理论被定义为从一类框架时空到一类$*$ -代数的函子。这使得自旋理论的描述更具可操作性，并且可以导出弯曲时空中自旋-统计联系的更一般版本。这个证明涉及到一个“刚性论证”，它也被应用在局部协变量子场论的标准设置中，以表明爱因斯坦因果关系等性质如何从闵可夫斯基时空转移到一般的弯曲时空。
2015-03-19 gr-qc math-ph math.MP
Locally Rotationally Symmetric spacetimes of type II in $f(\mathcal{Q})$ gravity
Università di Genova（热那亚大学）；INFN Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）；Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学与物理学院理论物理研究所）
本文在$f(\mathcal{Q})$引力中利用$1+1+2$协变形式研究非度规性对局部旋转对称时空运动学量的影响，推导齐次解与Schwarzschild-de Sitter型解的充分条件，并给出引力星解。
2025-08-20 gr-qc math-ph math.MP
Implementation of conformal covariance by diffeomorphism symmetry
局部手征共形量子理论的每个局部正规表示关于整体共形变换是协变的，如果这个理论在其真空表示中是共形协变的.构造了实现共形对称的幺正的强连续表示;它由在整体意义上内部的量子理论表示的算子组成。该结构独立于能量的正性，并适用于所有的局部正常表示，而不管它们的统计维度（指数）。
2003-12-05 math-ph math.MP
A Covariant Geometrical Representation of Quantum Interacting Electrons
基本几何相互作用的研究表明，狄拉克电子可以表示为一个共形波。使用黎曼空间，其坐标在局部变换为旋量。波函数变成梯度。反交换矩阵将八维波映射为五维。向时空的投影给出了已知的引力和电磁力。电子在超旋转下转变为中微子。首先，量化是自动的。该理论是协变的，包含已知的电子相互作用。
2005-04-03 math-ph math.MP
Covariant path integral formalism of relativistic quantum mechanics along proper time
提出了相对论性量子力学的时空对称显式Lorentz协变路径积分形式，它在低能极限下产生了大质量粒子的量子过程与光速的局部关联.如果沿反时间方向运动的反粒子被激发，超光速关联也是可能的。这为解释EPR实验提供了一个新的视角，也为隐变量理论带来了希望之光。
2007-03-22 math-ph math.MP quant-ph
Locally covariant quantum field theory with external sources
我们提供了一个详细的分析的经典和量子化理论的多重的非齐次克莱因-戈登字段，耦合到时空度量，也到一个外部源项，从而形成一个仿射空间的解决方案。根据[Annales Henri Poincare 15，171（2014）]中提出的前辛向量空间的仿射场论的公式，我们确定了由度量以及源项扰动引起的相对柯西演化，并计算了前辛向量空间函子的自然同构的自同构群。揭示了该公式的两个病态特征：自同构群包含不能被解释为理论的全局规范变换的元素;此外，前辛公式不尊重子系统组成的自然要求。因此，我们提出了一个系统的策略，以改善原来的描述仿射场论在经典和量化的水平，首先传递到泊松代数描述在经典的情况下。这个想法是考虑由理论物理学建议的经典和量子代数上的状态空间（在经典情况下，我们使用仿射解空间）。状态空间对于代数来说是不分离的，这表明描述中存在冗余。去除这种冗余的商，函理论是免费的上述病理。这些方法适用于一般的仿射场论和阿贝尔规范理论。由此产生的量子化理论被证明是动态本地。
2014-09-18 hep-th math-ph math.MP
Ricci Coefficients in Covariant Dirac Equation, Symmetry Aspects and Newman-Penrose Approach
本文研究了当存在黎曼时空几何描述的外部引力场时，Ricci旋转系数在Dirac方程中的作用。结果表明，Dirac方程只涉及Ricci系数γ abc（x）的8种不同组合.在具有规范对称性的定域Lorentz群下，它们被组合成两个4矢量B_{a}（x）和C_{a}（x）.在所有正交坐标系中，这些向量之一，“伪向量”C_{a}（x），同样地消失。明确地找到了这两个矢量的规范变换律。建立了这些B_{a}（x）和A_{a}（x）与已知Newman-Penrose系数的联系。对Newman-Penrose形式中的规范对称性进行了一般性研究。将Ricci对象“张量”γ_{abc}（x）分解为两个“旋量”γ（x）和\bar γ（x）。在这里，Ricci旋转系数被分成两组：12个复变函数γ（x）和12个与之共轭的\bar γ（x）。旋量\bar γ（x）的分量与Newman-Penrose的12个自旋系数一致。导出了定域洛仑兹群下自旋系数的规范变换公式。给出了规范问题的两种解：一种是旋量γ（x）和\bar γ（x）的变换律的紧致形式，另一种是后者的12个自旋系数的详细阐述。
2011-09-05 gr-qc math-ph math.MP
Remarks on the Reeh-Schlieder property for higher spin free fields on curved spacetimes
最近，在局部协变量子场论的框架下，在弯曲的背景下，已经建立了具有弱形式的Reeh-Schlieder性质的态的存在。由于只讨论了实标量场的例子，我们把分析推广到自旋为1/2或1的有质量和无质量自由场的情况。在这个过程中，它也表明，矢量势和Proca场可以描述为一个局部协变的量子场论。
2011-04-07 hep-th math-ph math.MP
Second quantized quantum field theory based on invariance properties of locally conformally flat space-times
通过考虑群$K\subset U(2,2)$（其中$K$局部同构于$SL(2,{\bf C})\times U(1)$）在Schwartz旋量状态空间、多粒子态Fock空间${\mathcal F}$和费米子多粒子态空间${\mathcal H}$（形成Grassmann代数）上的自然幺正表示，得到了包括量子电动力学（QED）和弱力在内的电弱力的定义良好的量子场论（QFT）.这些代数的定义建设性和出现的要求协方差与几何的时空。(Here $K$是某个主丛的结构群，与给定的莫比乌斯结构模型时空相关联。）散射过程与各种代数之间的交织算子相关联，这些交织算子被编码在核代数的关联丛中。超对称性自然地从理论的代数结构中出现。给定协方差的合适定义，可以使用$K$协变矩阵值测量来生成核。它示出如何费曼传播，费米子环和电子自能量可以给出定义良好的解释措施协变在这个意义上。文中给出了一个由简单的（2，2）阶核导出一阶电子-电子散射费曼振幅（$ee\rightarrow ee$）的例子。第二个例子是给出解释μ介子衰变，这是一种表现的弱力。
2021-06-06 math-ph math.MP
A categorical view of Bell's inequalities in quantum field theory
本文将贝尔不等式从代数量子场论推广到局部协变量子场论，利用态空间的函子化表述证明CHSH不等式在容许四元组构成的态范畴中成立，并在代数态射和时空等距嵌入下保持不变。
2024-10-22 math-ph math.MP
Quantized Abelian principal connections on Lorentzian manifolds
我们构造了一个协变函子，从阿贝尔主丛的一个类别在全球双曲时空的一个类别的 *-代数，描述了量化的主要联系。我们工作在一个适当的微分几何设置通过使用丛的连接，我们研究了全规范群，即组的垂直主丛自同构。我们的函子的性质进行了详细的研究，类似于以前的工作，它被发现，由于拓扑障碍的局部协变量子场论的局域性被违反。进一步证明了，对于包含非平凡紧因子的阿贝尔结构群，联络丛的向量对偶的规范不变Borchers-Uhlmann代数在主联络的规范等价类上不是分离的.我们引入局部协变量子场概念的拓扑推广。作为例子，我们构造了主U（1）-丛范畴的两个从奇异同调函子到量子场论函子的自然变换，它们可以解释为陈类和电荷.在这种情况下，我们还证明了电荷可以始终设置为零，这产生了另一个量子场论函子，满足所有公理的局部协变量子场论。
2013-07-18 hep-th math-ph math.DG
Covariant and quasi-covariant quantum dynamics in Robertson-Walker space-times
我们提出了一类Robertson-Walker时空上量子系统动力学的正则描述。我们证明了在这样的时空中观察者的世界线决定了时空的局部共形群SO（4，1）中的唯一轨道，并且这个轨道决定了时空的唯一输运。对于由局域代数网建模的时空上的量子系统，相关的动力学通过合适的“传播子”族表示。在最好的情况下，这种动态是协变的，但更典型的动态将是“准协变”，在某种意义上，我们使精确。然后，我们使用我们的“移植”的技术的状态和网络的局部代数从de Sitter空间到Robertson-Walker空间，存在量子系统的Robertson-Walker空间上的准协变动力学。从某种适当的意义上说，移植的国家在这种动态方面是局部被动的。
2002-07-06 gr-qc hep-th math-ph
Quantum harmonic analysis on locally compact groups
本文在局部紧群上建立协变量子化、相空间表示和混合态局域化算子框架，并通过平方可积表示联系两类卷积，将仿射群与 Heisenberg 群的相关理论推广到非幺模情形。
2022-11-14 math-ph math.FA math.MP
A covariant approach to the Dirac field in LRS space-times
Università di Genova（热那亚大学）；INFN, Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）；GNFM, Istituto Nazionale di Alta Matematica（意大利高等数学国立研究所）；Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院理论物理研究所）
本研究针对LRS时空中的狄拉克场，提出无需标架场与克利福德矩阵的$(1+1+2)$协变方法，探究了自引力狄拉克场与三类LRS时空的相容性并给出示例验证。
2025-10-03 gr-qc math-ph math.MP
Local and Covariant Flow Relations for OPE Coefficients in Lorentzian Spacetimes
对于欧几里德量子场论，霍兰德和霍兰德已经证明了算子乘积展开（OPE）系数满足“流方程”：对于相互作用参数$λ$，任何OPE系数关于$λ$的偏导数由其他OPE系数乘积之和在欧几里德空间上的积分给出。在本文中，我们推广这些结果的平坦的欧氏空间弯曲的洛伦兹时空的背景下，可解的“玩具模型”的大规模Klein-Gordon标量场理论，与$m^2$视为“自相互作用参数”。即使在闵可夫斯基时空中，一个严重的困难来自于这样一个事实，即所有的积分必须在一个紧凑的时空区域上进行以确保收敛，但任何积分截断都必然会破坏洛伦兹协方差。我们展示了如何协变流关系，可以通过添加补偿“counterterterms”的方式类似的爱泼斯坦-格拉泽重整化方案。我们还展示了如何消除对“红外截止尺度”$L$的依赖，从而产生与几乎均匀缩放的字段兼容的流量关系。在弯曲时空中，时空积分将导致OPE系数非局部依赖于时空度规，这违反了量子场应该局部和协变地依赖于度规的要求。我们将展示如何通过用一个合适的局部多项式近似的OPE扩展点取代度量来克服这一潜在的严重困难。从而得到弯曲洛伦兹时空中Klein-Gordon理论OPE系数的局部和协变流关系。在附录中，我们开发了一种算法，用于构建本地和协变流关系超越我们的“玩具模型”的基础上的OPE系数的结合属性，我们将我们的方法应用到$λϕ^4$理论。
2022-09-19 gr-qc hep-th math-ph
Covariant Geometric Prequantization of Fields
给出了在DeDonder-Weyl哈密顿形式主义中发现的Poisson-Gerstenhaber括号形式的几何预量子化公式。简述了场论的协变几何量子化的有关方面。特别是，克利福德和旋量束和超连接在这方面的框架的重要性被强调。
2001-01-04 gr-qc hep-th math-ph
A spin-statistics theorem for quantum fields on curved spacetime manifolds in a generally covariant framework
一个模型无关的，局部一般协变的量子场论制定超过四维，全球双曲时空将得到推广类似的，以前的方法。在这里，一般的协变量子场论是将量子场分配给具有自旋结构的全局双曲时空，其中每个量子场在它被分配的时空上传播。我们假设一些非常自然的条件，如局部广义协方差、因果动力学定律的存在、理论中所有量子场的旋量或张量类型都是固定的，以及闵可夫斯基时空中的量子场满足通常的条件，我们将证明自旋统计定理成立：如果对于某些时空，相应的量子场服从自旋和统计之间的“错误”联系，那么在每个时空上，是微不足道的。
2001-06-01 gr-qc hep-th math-ph
Local aspects of free open bosonic string field theory
我们证明了在协变自由开玻色弦场论中存在时空中具有任意小支撑的严格局部可观量。证明的主要成分是众所周知的DDF运营商，我们严格定义的修改版本。这个结果原则上允许定义局部可观测代数的网，并且应该被认为是代数量子场论应用于这种情况的第一步
2008-12-01 hep-th math-ph math.MP
Observable currents and a covariant Poisson algebra of physical observables
可观测流是局部定义的规范不变守恒流;物理可观测量可以通过在适当的超曲面上积分来计算。由于守恒定律，超曲面变得不相关，直到同调，和主要的感兴趣的对象成为可观察的电流本身。规范不等价的解可以通过可观测的电流来区分。为了模拟时空局域物理，我们研究了可能具有边界和角点的时空域$U\subset M$。哈密顿可观测电流是满足${\sf d_v}F=-ι_VΩ_L+{\sf d_h}σ^F$和某个边界条件的电流。家庭的哈密顿可观测电流被赋予一个括号，使它的结构，概括了李代数，其中的Jacobi关系修改的边界项的存在。如果感兴趣的域没有边界，则所得到的可观测量代数是李代数。在由此产生的框架代数的可观察电流相关联的有界域，和本地代数服从有趣的胶合性能。这些结果是由于考虑电流，只在局部定义的场空间和修订的概念，规范不变性在有界时空域。有界时空域上的场的扰动被认为是规范的，如果：（i）根据线性化的粘合场方程，它在任何将时空域局部分裂成两个子域的超曲面上留下的“一阶全息印记”是可以忽略的，并且（ii）扰动在域的边界处消失。一个电流是规范不变的，如果由任何规范扰动引起的电流变化在边界项之前为零。
2018-08-01 gr-qc hep-th math-ph
Locally Rotationally Symmetric Spacetimes in Einstein-Cartan Theory and Their Classification
Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院理论物理研究所）；DIME Sez. Metodi e Modelli Matematici, Università di Genova（热那亚大学DIME数学方法与模型系）；INFN Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）
该研究在Einstein-Cartan-Sciama-Kibble引力框架下，推导了Weyssenhoff流体源的局部旋转对称挠率时空的协变方程组，建立分类方案分析各类性质，还得到了引力场方程的新解析解。
2025-07-02 gr-qc math-ph math.MP
Strictification theorems for the homotopy time-slice axiom
证明了许多类型的代数量子场论（AQFT）在链复形中取值的同伦时间片公理是可以严格化的。这包括固定的全局双曲洛伦兹流形（有或没有类时边界）上的Haag-Kastler型AQFT，两个时空维中的局部协变共形AQFT，一个时空维中的局部协变AQFT以及相对的柯西演化。本文所建立的严格化定理证明，在对上述例子成立的适当假设下，满足同伦时间片公理的AQFT模型范畴与满足通常严格时间片公理的AQFT模型范畴之间存在Quillen等价.
2023-02-13 hep-th math-ph math.AT
New covariant Lagrange formulation for field theories
提出了一种基于川口几何（面积度量空间）的场论Lagrange公式的新方法。在由时空和场位形空间组成的经典场论的扩展位形空间M上，可以由场的拉格朗日量定义一个称为Kawaguchi面积度量K的几何结构，（M，K）可以看作是Kawaguchi流形。几何作用量泛函由K给出，场的动力学由作用量的变分原理导出的协变欧拉-拉格朗日方程确定。方程的解成为（M，K）上的一个极小超曲面，它与时空具有相同的维数。我们提出，这个超曲面就是我们应该视为实时空流形的东西，而理解时空的通常方法是将它视为纤维丛的参数时空（基流形）。这样，场和时空结构的动力学就被川口几何统一起来了。该理论具有强协方差的性质，这意味着它允许人们从总的扩展位形空间中选择任意参数的时空。换句话说，我们可以采取更广泛的坐标变换，使时空和场变量的混合，这是禁止在传统的形式主义交换。在这方面，我们称我们的形式主义纤维自由。这方面也简化了对对称性的讨论，如诺特定理。
2012-06-26 gr-qc hep-th math-ph
Classical field theory on Lie algebroids: Variational aspects
将经典域论的变分形式推广到李代数胚的情形。给出一个拉格朗日函数，研究了当场限定为李代数胚的态射时，作用泛函的临界点的寻找问题。除了标准的情况下，我们的形式主义包括作为特殊的例子的情况下，系统的对称性（协变欧拉庞加莱和拉格朗日庞加莱的情况下），西格玛模型或陈-西蒙斯理论。
2004-11-16 math-ph math.DG math.MP
The Monopole and the Coulomb field as duals within the unifying Reissner-Nordstrom geometry
该研究证明磁单极场与库仑场在Reissner-Nordstrom几何中互为对偶，二者都是构造局域协变对角化应力-能量张量的标架所必需的，同属该几何的固有组成部分。
2013-06-24 gr-qc hep-th math-ph
Classical and Quantum Fields on Lorentzian Manifolds
我们在弯曲背景上为大类场构造玻色子和费米子局部协变量子场论。我们研究了适当态诱导的量子场和n点函数。
2011-05-02 math-ph math.DG math.MP
The extended algebra of observables for Dirac fields and the trace anomaly of their stress-energy tensor
我们从头开始讨论狄拉克旋量的经典结构的任意全球双曲，洛伦兹时空，他们的制定作为一个局部协变的量子场论，和相关的概念阿达玛状态。最终，我们发展了旋量场的威克多项式的概念，并利用后者来构造适合反反应计算的协变守恒应力-能量张量。我们将特别明确地计算它的迹异常。
2009-04-03 gr-qc hep-th math-ph
A connection between the classical r-matrix formalism and covariant Hamiltonian field theory
我们汇集方面的协变哈密顿场论和经典的可积场理论在$1+1$维。具体来说，我们的主要结果是获得第一次经典的$r$矩阵结构内的协变泊松括号的Lax连接，或Lax的一种形式。这表现出一定的协变性质的经典$r$ -矩阵的基础时空变量。主要结果是建立在几个典型的例子，可积场论，都配备了一个Zakharov-Shabat型拉克斯对。完整的细节是：$a)$的正弦戈登模型，它提供了一个相对论的例子与一个经典的$r$ -矩阵的三角型; $b)$的非线性薛定谔方程和（复杂的）修改Korteweg-德弗里斯方程提供了两个非相对论的例子与同一个经典的$r$ -矩阵的合理类型，特点的AKNS层次。协变泊松括号中$r$ -矩阵的出现是场论可积性的标志，其方式是将独立变量置于同等地位。这与通常与$r$ -矩阵形式主义相关联的单次哈密顿演化背景形成鲜明对比。
2019-11-25 hep-th math-ph math.MP
A covariant approach to the Dirac field in LRS space-times: the case of coplanar frames
DIME, Università di Genova（热那亚大学）；INFN, Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）；GNFM, Istituto Nazionale di Alta Matematica（高等数学国立研究所）
本文提出一种协变方法，将Dirac场视为有效旋量流体，并分析其在I、II、III型LRS时空中的自引力条件。
2026-08-28 gr-qc hep-th math-ph
Abelian duality on globally hyperbolic spacetimes
在整体双曲Lorentz流形范畴上，结合局部协变量子场论和Cheeger-Simons微分上同调理论，研究了Abel规范理论中的广义电磁对偶性.我们的方法概括了以前的治疗使用的Hamilton形式主义在一个明显的协变的方式，没有假设紧凑的柯西曲面。我们构造了半经典位形空间和相应的可观测量的前辛Abel群，并将它们用CCR-函子量子化到$C^*$ -代数范畴中。我们明确地证明了如何实现作为一个自然的量子场论之间的同构对偶。我们应用这种形式主义发展一个完全协变的自对偶场的量子理论。
2016-06-15 hep-th math-ph math.AT
