On the uniqueness of diffeomorphism symmetry in Conformal Field Theory
S^1上von Neumann代数的Moebius协变网是同构协变的，如果它的Moebius对称扩展到同构对称。我们证明了当网是Virasoro网或任何至少4-正则网格时，这样的扩张是唯一的：局部代数与Moebius对称性（等价于：局部代数与真空向量）完全决定了它。(1)中心电荷c的值是不变量，因此不同c值的Virasoro网与Moebius协变网不是同构的。(2)保持真空的内部对称性总是与复同态对称性交换。我们进一步利用我们的结果给出了一大类新的网（甚至是强加性的网）的例子，它们不是同构协变的，也就是说，它们不允许对称性扩展到Diff^+（S^1）。
2004-07-11 hep-th math-ph math.MP
Differential Invariants of Self-Dual conformal structures
我们计算的商的自对偶方程的共形度量的作用下的同胚群。我们还确定希尔伯特多项式，计数的数量独立的标量微分不变式取决于射流阶，和相应的庞加莱函数。我们描述的领域的理性微分不变式分离一般轨道的同胚伪群作用，解决局部识别问题的自对偶共形结构。
2016-05-04 math-ph math.DG math.MP
Conformal covariance and the split property
我们表明，对于一个共形的局部网的观察的圆，分裂属性是自动的。全共形协方差（即复同态协方差）和圆的设置在这一事实中起着重要的作用，而通过先前构建的例子，我们已经知道，即使在圆上，莫比乌斯协方差也不意味着分裂性质。另一方面，这里我们也提供了一个生活在二维闵可夫斯基空间上的局部共形网的例子，尽管它是复同态协变的，但它不具有分裂性质。
2018-10-07 hep-th math-ph math.MP
Conformal Covariance and Positivity of Energy in Charged Sectors
最近有人指出，手征共形QFT在真空扇区中的自同构协方差自动确保了所有带电扇区的莫比乌斯协方差。本文证明了真空区的能量的正性和真空态的协变性甚至保证了带电区的能量也是正的。本文的主要观察是，积极的能量-至少在手征共形QFT的情况下-是一个局部的概念：它是有关的事实，即能量密度，当涂抹一些本地非负测试功能，保持有界的从下面（与约束取决于测试功能）。所提出的证明依赖于一个重要的方式对最近开发的方法，关于涂抹的应力-能量张量的非光滑函数。
2005-07-27 math-ph math.MP math.OA
Loop groups and diffeomorphism groups of the circle as colimits
我们表明，循环群和通用覆盖的$\mathrm{Diff}_+(S^1)$可以表示为colimits的小组循环/同构支持的子区间$S^1$。类似的结果适用于基循环群和$S^1$的基单同态群。这些结果继续保持相应的中央扩展组。利用上述结果，我们构造了一个从环群共形网的表示到相应仿射李代数的表示的比较函子。我们还建立了一个等价的类之间的孤波表示的循环组共形网，和本地正常的表示的基础循环组。
2019-01-27 math-ph math.GR math.MP
Conformal covariance and related properties of chiral QFT
这篇博士论文主要研究圆上冯诺依曼代数的局部共形网。有关其内容和发表的结果的更详细描述，请参阅其序言。
2007-03-12 math-ph math.FA math.MP
From the Conformal Anomaly to the Virasoro Algebra
本文基于实线公理化共形反常显式推导Virasoro代数，证明微分同胚中心扩展的上闭链平凡而复形变中心扩展的李代数上闭链非平凡，并揭示其与环路Loewner能量及模空间几何量子化的关联。
2025-03-03 math-ph math.MP
BRST structure for the mixed Weyl-diffeomorphism residual symmetry
在本文中，我们显示的兼容性，所谓的“敷料场方法”，它允许一个系统的减少规范对称性，与列入的BRST代数的规范理论的非同态。该计划的鲁棒性示出了两个例子，其中Cartan连接发挥了重要作用。前者是广义相对论，而后者涉及二阶共形结构，其中一个最终与BRST代数处理外尔剩余对称性和时空同构。因此，我们提供了一个几何对应的BRST上同调处理中使用的~ \cite{Boulanger1}的外尔协变张量演算的建设。
2016-10-21 math-ph math.MP
Positive energy representations of Sobolev diffeomorphism groups of the circle
我们证明了Diff（S^1）的任何正能量投射酉表示对任何实数s>3都可推广到分数Sobolev同态D^s（S^1）的强连续投射酉表示，特别是推广到C^k-同态Diff^k（S^1）（k ≥ 4）.对于泛覆叠群，假设表示是不可约的直和，也有类似的结果。作为应用，我们证明了S^1上von Neumann代数的共形网关于D^s（S^1）是协变的，s > 3。而且共形网的每个不可约表示的直和也是D^s（S^1）-协变的。
2020-12-08 math-ph math.FA math.MP
Conformal covariance of connection probabilities in the 2D critical FK-Ising model
本文研究二维临界FK-Ising模型中顶点连接概率的共形协变性，证明在网格尺寸趋于零时经适当重标度后连接概率存在非平凡极限且满足共形协变，为Delfino-Viti猜想提供关键步骤，并给出Ising自旋关联函数共形协变性的新证明。
2025-07-02 math-ph math.MP math.PR
General Covariance from the Viewpoint of Stacks
广义协变性是弯曲时空场论研究中的一个重要概念。一个关于半黎曼度量定义的场论一般是协变的，如果两个度量通过一个同构关系产生等价的物理学。从纯数学的角度来看，这表明我们试图理解度量模同态的商栈。我们将使用群胚的语言来具体地做这件事。然后我们将检查这个堆栈在一个固定度量上的切复形，当向上移动一个时，它定义了一个微分分次李代数。通过考虑该李代数对Batalin-Vilkovisky自由标量场的观测量的作用，我们恢复了该例子的应力-能量张量的新表达式。我们将描述这种构造如何很好地封装，但也拓宽了物理学文献中的通常表示，并讨论形式主义的应用。
2023-02-20 hep-th math-ph math.DG
Scalar-torsion theories of gravity I: general formalism and conformal transformations
我们讨论了最一般的类teleparel标量挠理论的重力在其协变制定。我们所施加的唯一限制是，作用量在量子态射和局域洛伦兹变换下的不变性，以及物质场与平行自旋连接的直接耦合消失。在这个一般的设置，我们讨论了本地洛伦兹不变性和同态不变性的影响，并推导出一般结构的场方程。此外，我们展示了如何不同的理论，这一类是相互关联的共形变换的四元组和重新定义的标量场。最后，我们展示了如何将形式主义可以推广到任意数量的标量场，并提供了一些例子。
2018-02-28 gr-qc math-ph math.MP
Background Free Quantum Gravity based on Conformal Gravity and Conformal Field Theory on M^4
本文研究了在紫外不动点上用特定的共形场论表示的四维量子引力，其动力学由Riegert-Wess-Zumino和Weyl作用量的组合系统描述.通过对度规场的共形因子进行非微扰量子化，得到了量子同态对称性的背景自由性质。在本文中，Minkowski背景M^4被用于实际。构造了构成共形代数的量子单同态的生成元。利用它，我们研究了复合标量算子成为良共形场的问题。我们发现物理场可用共形维数为4的标量场来描述。因此，排除了幺正性界之外的张量场。M^4上的量子代数的计算是在坐标空间中使用场的算符乘积进行的。并构造了幂零BRST算子。
2016-04-08 gr-qc hep-th math-ph
Generally Covariant vs. Gauge Structure for Conformal Field Theories
我们引入了共形引力的时空超同态的自然提升，并讨论了理论的自然结构和规范自然结构之间的物理等价性。因此，我们认为，共形变换必须引入规范变换（影响领域，但不是时空点），然后讨论的特殊结构所隐含的分裂的共形群。
2015-06-19 gr-qc math-ph math.MP
Gauge Theory in Riem(M)
在拉格朗日形式的广义相对论的几何动力学背景下，研究的对象是给定三维流形$M$上的{ \it}黎曼度量（及其时间导数）。本文的目的是研究$M$上所有度规的空间Riem（M）所具有的规范性质，特别是当它们与几何动力学约束有关时.例如，哈密尔顿约束不产生群，因此很难在规范设置中观察它在Riem（M）中的作用。然而，鉴于最近的结果代表GR作为一个对偶理论，不变的叶理下保持3-共形同态和3D共形变换，但不是根据refoliations，我们有理由在考虑规范结构只涉及到组$\mathcal{D}$的$M$的共形同态，和$\mathcal{C}$，共形的共形同态$M$。对于这些无穷维对称群，Riem（M）具有自然的主纤维丛（PFB）结构，这使得引力场可以用规范理论的全部处理。我们讨论了其中的一些结构，并构造了超度规诱导规范连接的显式公式。为了应用形式主义，我们计算一个特定的连接轴承强烈的相似性自然引起的德威特超度量，显示它具有理想的relationalist属性的一般属性。最后，我们发现，共形的共形同态组解决了固有的病理$\DD$组，也使它更接近Horava引力和对偶共形理论称为形状动力学。
2011-08-24 gr-qc math-ph math.MP
On the Uniqueness of Kinematics of Loop Quantum Cosmology
圈量子引力的完整通量代数$\A$被认为是一个自然的表示，它是由空间同态下的协方差要求唯一挑选出来的。在宇宙学的背景下，空间均匀性的要求自然地将$\A$减少到一个更小的代数$\A_{\rm Red}$，用于循环量子宇宙学。在Bianchi我的模型，它表明，协方差的要求下\emph{residual}同构对称性再次唯一地选择了$\A_{\rm Red}$的表示，已被普遍使用。我们讨论了两个唯一性结果之间的密切平行，也指出了差异。
2012-09-19 gr-qc hep-th math-ph
Conformal covariance of the Liouville quantum gravity metric for $γ\in (0,2)$
对于$γ\in (0,2)$、$U\subset \mathbb C$和$U$上高斯自由场（GFF）的实例$h$，与$(U,h)$相关的$γ$-Liouville量子引力（LQG）曲面由$U$上的黎曼度量张量$e^{γh} (dx^2 + dy^2)$形式化描述.作者以前的工作表明，可以在与$γ$-LQG表面相关的$U$上定义一个正则度量（距离函数）$D_h$。我们发现，这个度量是共形协变的意义上，它尊重$γ$-LQG表面的坐标变化公式。也就是说，如果$U,\widetilde{U}$是域，$ϕ\colon U \to \widetilde{U}$是保形变换，$Q=2/γ+γ/2$和$\widetilde h = h\circϕ^{-1} + Q\log|(ϕ^{-1})'|$，则对于所有$z,w \in U$，都是$D_h(z,w) = D_{\widetilde{h}}(ϕ(z),ϕ(w))$。这证明$D_h$是$(U,h)$的量子表面结构所固有的，即，它不依赖于参数化的特定选择。
2020-09-09 math-ph math.CV math.MP
A Fock space structure for the diffeomorphism invariant Hilbert space of loop quantum gravity and its applications
本文证明了圈量子引力微分同胚不变态空间在特定假设下具有Fock空间结构，借此将群场论凝聚态表示为LQG相干态，并探索了单/多粒子态的量子几何特征。
2023-02-07 gr-qc hep-th math-ph
The Fuzzy Analog of Chiral Diffeomorphisms in higher dimensional Quantum Field Theories
众所周知，（紧化）闵可夫斯基时空的经典自同构（庞加莱或共形变换）也允许在QFT代数公式的模设置（在富田和竹崎的算子代数意义上）中进行自然推导/解释，这一事实对圆的自同构有一个有趣的非平凡手征推广。结合最近的想法，代数（d-1）维光前全息，这些arrhomorphisms原来是图像的“模糊”的代理集团在原来的d维（大规模）QFT。这些作用不需要任何时空非对易性，并且与因果性和定域性原理完全一致。它们的使用加强了与因果视界上的运动手征结构的关系，并使最近试图用维拉索罗代数结构来解释未来可能的量子贝肯斯坦定律所需的普遍结构的尝试更加令人愉快。
2001-08-30 gr-qc hep-th math-ph
Non-Perturbative SDiff Covariance of Fractional Quantum Hall Excitations
Mathematics Program and Center for Quantum and Topological Systems, New York University Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校数学项目与量子与拓扑系统中心）
研究分数量子霍尔液体长波长集体激发的非微扰SDiff协变性，揭示其与Maxwell-Chern-Simons量子场论的单位ary协变关系，指出非微扰构造的非可微性。
2026-03-25 cond-mat.str-el hep-th math-ph
