An Alternative Formulation of Hall Effect and Quantum Phases in Noncommutative Space
本文讨论了在非对易坐标系中构造量子力学的一种新方法，以代替用星积来暗示非对易性。在这种方法中，我们研究霍尔效应以及量子相位在非对易坐标。我们得到的$θ$ -变形相是与速度无关的。
2010-08-26 hep-th math-ph math.MP
Twist as a Symmetry Principle and the Noncommutative Gauge Theory Formulation
基于对最自然和最一般的解释的分析，我们得出结论，扭曲对称性的概念，最初获得的非对易时空，不能扩展到包括内部规范对称性。这个例子让人想起科尔曼-曼杜拉定理。调用超对称性可能会扭转这种情况。
2007-06-24 hep-th math-ph math.MP
A comparative review of four formulations of noncommutative quantum mechanics
综述了非对易Moyal相空间上的四种量子力学表述。这些是典型的，路径积分，魏尔-维格纳和系统的配方。虽然所有这些公式表示量子力学的相空间具有相同的变形海森堡代数，有数学和概念上的差异，我们讨论。
2016-06-30 hep-th math-ph math.MP
A Variational Formulation of Symplectic Noncommutative Mechanics
非对易物理学的标准知识是使用动力学系统的一阶变分描述来探测空间非对易性及其在相空间动力学中的后果。由于最终目标是理解固有的空间非对易性，我们基于我们以前工作的结果[14]，提出了位形空间中非对易动力系统的变分原理。我们希望这种位形空间的变分形式能有助于阐明经典和量子非对易空间的某些整体性质和动力学性质的定义。
2007-03-23 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Abelian Yang-Mills Theory on Riemannian Manifolds with Boundary
我们证明了任意维有边黎曼流形上的杨-米尔斯理论。量化分两步进行。首先，经典理论被编码成一个公理化的形式，描述与流形相关联的解空间。第二，以函子方式从经典公理化数据构造量子理论。目标是一般边界量子场论，一个量子场论的TQFT型公理化公式。
2018-09-27 hep-th math-ph math.MP
An axiomatic formulation of the Montevideo interpretation of quantum mechanics
我们首次尝试公理化地表述量子力学的蒙得维的亚解释。在这种解释中，环境退相干补充了由于使用现实的时钟来测量时间来解决测量问题的相干性损失。由此产生的公式完全是以量子对象为框架的，而不必援引可测量的经典量的存在，如普通量子力学中的时间。该公式消除了测量过程中的任何特权角色，给出了系统中事件发生时的客观定义。
2011-10-10 gr-qc hep-th physics.hist-ph
Classical Theorems in Noncommutative Quantum Field Theory
在SO（1，1）不变量子场论中证明了公理化量子场论的经典结果-- Reeh和Schlieder定理、场算符集的不可约性和广义Haag定理，其中一个重要例子是非对易量子场论.在SO（1，3）不变量理论中，得到了广义Haag定理的新结果.证明了两种理论中四点Wightman函数的相等性导致了弹性散射振幅的相等性，从而导致了这两种理论中总散射截面的相等性。
2006-12-12 hep-th
Nambu Non-equilibrium Thermodynamics: Axiomatic Formulation and Foundation
The Open University of Japan（日本开放大学）；Ibaraki University（茨城大学）；Ochanomizu University（御茶水女子大学）
本文提出Nambu非平衡热力学框架，统一了由Nambu括号描述的可逆动力学与由熵梯度驱动的不可逆过程，展示了其在远离平衡系统的协变描述中扩展了传统热力学方法的应用范围。
2026-05-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Consistent Anomalies in Translation-Invariant Noncommutative Gauge Theories
在矩阵模型规范理论的背景下讨论了平移不变的非对易规范理论。利用矩阵模型公式，导出了双不变非对易规范理论的相容反常和相容Schwinger项的显式形式。
2011-02-20 hep-th math-ph math.MP
The Ricci flow on noncommutative two-tori
在本文中，我们构建了一个版本的Ricci流的非交换2-环面，根据谱制定的特征值和特征函数的拉普拉斯和最近的结果的高斯-Bonnet定理的非交换环面。
2011-07-24 hep-th math-ph math.MP
Path Integral Formulation of Noncommutative Quantum Mechanics
提出了非对易量子力学的相空间路径积分公式，并证明了它与算符公式的等价性。作为例子，计算了非对易二维谐振子的配分函数。
2001-07-10 hep-th
Noncommutative Generalized NS and Super Matrix KdV Systems from a Noncommutative Version of (Anti-) Self-Dual Yang-Mills Equations
通过降维，证明了（反）自对偶Yang-Mills方程的非对易形式与广义（SO（3）/SO（2））非线性Schrodinger（NS）方程、super-KdV（super-KdV）方程以及矩阵KdV方程的非对易形式有关.讨论了与守恒量相关的线性系统和双复形的非对易扩张。
2000-12-08 hep-th math-ph math.MP
Translation-Invariant Noncommutative Gauge Theories, Matrix Modeling and Noncommutative Geometry
在微分分次代数和量子群的背景下，给出了非对易规范理论的矩阵模型。在α-上同调的背景下讨论了平移不变积，证明了圈的计算完全由星积的α-上同调类决定.给出了非对易的几何量子化和（反）BRST变换，从而得到了一致反常和Schwinger项的非对易描述。
2011-01-17 hep-th math-ph math.MP
D-Branes, RR-Fields and Duality on Noncommutative Manifolds
我们发展了非对易时空上的弦论所需的一些成分，提出了T-对偶的公理化表述，并建立了D-膜荷的非常一般的公式。这个公式与这里证明的一个非对易Grothendieck-Riemann-Roch定理密切相关。我们的方法依赖于一个非常一般的形式的庞加莱对偶，这是在这里详细研究。其中所采用的技术工具是计算与迭代产品的双变K理论和循环理论，这是简化使用一种新的图演算让人想起费曼图。
2007-06-26 hep-th math.KT
Projective module description of embedded noncommutative spaces
在\cite{CTZZ}的几何框架下，给出了Moyal代数上嵌入的非交换空间的代数形式.我们显式地构造了嵌入的非交换空间的切丛对应的投射模，并从这个代数公式中恢复了\cite{CTZZ}中几何地引入的度量、Levi-Civita联络和相关曲率.给出了一般坐标变换下的连接和曲率变换规则。发现了Moyal代数上的一个棒对合，并描述了它在非交换微分几何中的作用。
2010-05-12 gr-qc hep-th math-ph
Hamiltonian formulation of nonAbelian noncommutative gauge theories
我们实现了非阿贝尔非对易规范理论的哈密顿处理，考虑了一些细节的非对易对称群的代数结构。得到了第一类约束和哈密顿量，并导出了它们的代数，以及它们对一阶作用量所施加的规范不变性的形式。
2001-11-27 hep-th
Wigner's Formulation of Noncommutative Quantum Mechanics
当坐标（或共轭动量）之间存在非对易性时，我们考虑了Wigner的量子力学公式，包括路径积分公式的新推导。我们还提出了约束系统中基于Dirac括号的Moyal星积。
2002-08-07 hep-th
Path integral formulation of noncommutative superspace in IKKT matrix model
我们提出了一个物理解释，我们的新的费米子解决方案的IKKT矩阵模型，在我们以前的文件hep-th/0307236。将玻色场的位形空间推广到超数空间，得到了非对易参数，它不是双格拉斯曼，而是一个普通数。这就建立了Seiberg的非对易超空间和我们的IKKT矩阵模型解之间的联系。
2004-04-27 hep-th
Hamiltonian formulation of Noncommutative D3--Brane
阿贝尔规范理论的拉格朗日量和它的对偶是用位移作用量联系起来的。我们表明，在d=4约束哈密顿制定的移位行动产生哈密顿描述的对偶理论，而不涉及其拉格朗日。我们将这种方法应用于具有空间非对易性的非对易U（1）规范理论，在非对易参数θ的一阶上。它的对偶理论实际上是时空非对易U（1）规范理论。然而，我们得到了一个哈密顿公式的时间是交换。作为空间非对易U（1）规范理论的对偶，导出了时空非对易D3膜世界体积哈密顿量.我们证明了在与普通D ~ 3-膜BIon和dyon解相同的组态下，可以得到一个类似BPS的束缚，并且是饱和的。
2002-08-06 hep-th
On the finiteness of noncommutative supersymmetric QED$_3$ in the covariant superfield formulation
用超场方法研究了三维非对易超对称QED。我们证明了在任何循环顺序的理论中的UV/IR混合的情况下，并证明其单循环有限性。
2003-10-13 hep-th
Axiomatic classical (prequantum) field theory. Jet formalism
与量子场论相反，经典场论可以用严格的数学方法来表述，只要把经典场论定义为光滑纤维丛的截面。喷流流形的形式化提供了纤维丛上动力系统（非线性微分方程和算子）的常规语言。纤维丛的拉格朗日理论是代数制定的变分双复形的外部形式的射流流形的欧拉-拉格朗日算子是目前作为一个共边算子。这一提法推广到拉格朗日理论的偶数和奇数领域的分次流形。变分双复形的上同调提供了变分法的全局逆问题的解，在依赖于场的高阶导数的超对称的非常一般的设置中陈述了第一变分公式和Noether第一定理。可约Noether恒等式的Koszul-Tate复形定理和Noether逆第二定理将原来的场论推广到前量子场-反场BRST理论。特别场模型，射流技术和一些量子结果进行了讨论。
2006-12-18 hep-th math-ph math.MP
Weyl-Wigner Formulation of Noncommutative Quantum Mechanics
我们解决的非交换的量子力学在任意维的扩展相空间制定，显示空间和动量的非交换性。借助于协变推广的Weyl-Wigner变换和Seiberg-Witten映射，我们构造了一个同构之间的运营商和相空间表示的扩展海森堡代数。这个映射提供了一个系统的方法来推导相空间中非对易量子力学的整个结构。我们构造了推广的星积和Moyal括号，并给出了非对易态的一般定义。我们研究了该理论的动力学方程和本征值方程，并证明了整个形式与Seiberg-Witten映射的特定选择无关。我们的方法统一和推广了所有以前的非对易量子力学的相空间表述的建议。为了具体起见，我们通过将我们的形式主义限制在某些二维空间来重新推导这些建议。
2006-11-23 hep-th
On general properties of Lorentz invariant formulation of noncommutative quantum field theory
研究了文献中提出的某些洛伦兹不变非对易量子场论的一般性质。我们表明，在这些理论中的因果关系并不成立，相反，规范的非交换场论与光楔因果关系的条件。这是理论的无限非定域性在所有时空方向上传播的结果。我们还表明，时间有序微扰理论所产生的非对易量子场论的哈密顿制定仍然是不等价的协变微扰理论与通常的费曼规则，即使在恢复洛伦兹对称性。
2008-08-19 hep-ph hep-th
On Matrix Model Formulations of Noncommutative Yang-Mills Theories
本文研究矩阵模型中非对易空间的稳定性，讨论了导致非对易杨-米尔斯理论（NCYM）的连续极限。结果表明，玻色子模型中的大多数非对易空间是不稳定的。这表明Van Raamsdonk和Armoni等人提出的模糊R^D的扰动不稳定性在这些情况下持续到非扰动水平。从这个意义上说，这些玻色子NCYM是没有很好地定义，或至少他们的矩阵模型配方在本文中研究不工作。我们还表明，非对易背景是稳定的一个超对称矩阵模型变形的立方迈尔斯项，虽然变形本身打破超对称。
2008-12-01 hep-lat hep-th
On the alternative formulation of the three-dimensional noncommutative superspace
在本文中，我们提出了一个新的版本的非交换超空间在三维。这个版本被证明是方便进行量子计算。本文以手征超场理论为原型，计算了手征超场的单圈两点函数和手征超场理论中的单圈低能有效作用量。
2016-03-30 hep-th
Interacting Dipoles from Matrix Formulation of Noncommutative Gauge Theories
研究了非对易规范理论在矩阵表述下的红外行为。我们发现，在这种方法中，紫外/红外混合的性质是很容易理解的，这使我们能够执行一个可靠的计算的量子有效作用的非对易规范场的长波长模式。在一个循环中，我们发现我们的描述仅在超对称理论中是弱耦合的。在两个循环，我们发现非平凡的相互作用项暗示偶极自由度。这些偶极子表现出一种通道对偶性，让人想起弦论。
2002-03-19 hep-th
Noncommutative Two Dimensional Gravities
本文用非对易规范理论给出了非对易二维引力的表达式。我们调查他们的经典解决方案，并表明，相应的交换理论的解决方案仍然是解决方案的非交换理论以及。我们认为，存在的“扭曲”的同构，最近在hep-th/0504183，是至关重要的这一结论。
2006-05-09 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Geometry Framework and The Feynman's Proof of Maxwell Equations
本文的主要工作是在NC几何框架下研究麦克斯韦方程组的费曼证明。为了完成这项任务，我们考虑两种非对易性配方沿着相同的路线费曼的方法。这使我们能够超越标准情况，发现非平凡的结果。事实上，虽然第一个公式产生静态麦克斯韦方程组，第二个公式是基于以下假设$m[x_{j},\dot{x_{k}}]=i\hbar δ_{jk}+imθ_{jk}f.$。从第二个公式中提取的结果更有意义，因为它们与麦克斯韦方程组的Bianchi集的非平凡$θ$ -扩展相关联。我们发现$div_θB=η_θ$和$\frac{\partial B_{s}}{\partial t}+ε_{kjs}\frac{\partial E_{j}}{\partial x_{k}}=A_{1}\frac{d^{2}f}{dt^{2}}+A_{2}\frac{df}{dt}+A_{3},$，其中$η_θ$、$A_{1}$、$A_{2}$和$A_{3}$是依赖于NC $θ$ -参数的局部函数。这种证明在NC空间中的新颖性在对以前的麦克斯韦方程组进行修正的水平上得到了显著的揭示。这些修正基本上对应于磁荷源存在的可能性，我们可以将磁荷源与磁隙联系起来，因为$div_θB=η_θ$一般不会消失。
2003-08-12 hep-th math-ph math.MP
Remarks on the Formulation of Quantum Mechanics on Noncommutative Phase Spaces
考虑非相对论性、无自旋单粒子经典力学的概率描述，将粒子浸入变形的非对易相空间中，在这个相空间中，位置坐标彼此之间不对易，并且具有正则共轭动量.与一个假定的归一化分布函数在量子域中，狄拉克δ密度分布的平方在经典的情况下是正确的实现在非对易相空间，它作为量子条件。仅凭这些输入，我们就能在相空间和希尔伯特空间中导出非对易量子力学的全部形式，并优雅地建立起经典和量子形式之间的联系，以及非对易量子力学的希尔伯特空间和相空间形式之间的联系。此外，我们表明，在这种情况下，分布函数具有“扭曲”伽利略对称性。
2007-01-21 hep-th quant-ph
Phase-space noncommutative formulation of Ozawa's uncertainty principle
Ozawa的测量-扰动关系被推广到量子力学的相空间非对易推广。它示出的测量干扰关系有额外的条款反作用回避正交放大器和无噪声正交换能器。由于非对易的扩展，出现了几个显著的特征：在普通量子力学中，无噪声的测量相互作用和不受测量干扰或独立干预的可观测量，可能会获得噪声，受到测量的干扰，或者不再是非对易量子力学中的独立干预。我们还发现，可以有违反Ozawa的普遍噪声干扰权衡关系，但验证其非对易变形的状态。
2014-08-27 gr-qc hep-ph hep-th
Noncommutative gauge theories on D-branes in non-geometric backgrounds
本文研究了由扭曲环面的T-对偶得到的非几何背景下D-膜的世界体积所产生的非对易规范理论。我们重新讨论了三维T-折叠上D-膜的低能量有效描述，详细研究了抛物和椭圆扭曲的情况。我们详细描述了去耦极限，并探索了开弦非几何的各种物理后果。非几何背景的T-对偶单值性导致了在D-膜上诱导的非对易杨-米尔斯理论的Morita对偶单值性。虽然抛物扭转恢复著名的例子，非交换主环面丛拓扑T-对偶，椭圆扭转给出新的例子，非交换纤维化与非几何环面纤维。我们将这些考虑推广到具有R通量的背景中的D-膜，使用双重几何公式，发现非几何背景和D-膜规范理论都必须明确依赖于对偶坐标，因此在时空中没有常规公式。
2019-08-26 hep-th math-ph math.MP
Twisted Covariant Noncommutative Self-dual Gravity
给出了非对易自对偶引力的扭协变形式。构造扭曲的非对易杨米尔斯理论的配方。它表明，非交换扭转解决在任何阶的$θ$ -展开的四元组和一些额外的领域的理论。在这个过程中，一阶展开的$θ$的Plebaidski作用明确获得。
2008-12-04 hep-th
Noncommutative relativistic particle
提出了D维相对论粒子的非对易形式。我们考虑粒子与位形空间变量$θ^{μν}(τ)$的相互作用，而不是数值矩阵。相应的庞加莱不变量作用量具有局部对称性，这使得人们可以施加规范$θ^{0i}=0, ~ θ^{ij}=const$。矩阵$θ^{ij}$原来是规范固定公式的非对易性参数。规范固定公式的庞加莱变换以显式形式给出。
2002-07-30 hep-th
Two-dimensional quantum Yang-Mills theory with corners
量子Yang-Mills理论在任意紧致双流形上的解是众所周知的。我们把这个解决方案变成一个TQFT的形式，并将其扩展到包括角落。我们的公式是基于一个公理系统，我们希望它足够灵活，以捕捉实际的量子场论，也在更高的维度。我们激励这个公理系统从一个正式的薛定谔-费曼量子化过程。我们还讨论了么正性的物理意义，真空的概念，（部分）威尔逊圈和不可定向的表面。
2007-07-17 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative planar particles: higher order versus first order formalism and supersymmetrization
本文描述了自由非对易平面粒子的两种形式的超对称化--在坐标空间中的高阶拉格朗日量[1]和在Faddeev和Jackiw [2，3]的框架中的一阶作用量.在非超对称情况下，第一个公式在施加附加条件消除内部自由度后提供了第二个公式。在超对称的情况下，也可以引入分裂成“外部”和“内部”自由度，两者都描述超对称模型。
2002-10-11 hep-th
A general relativity formulation for the Doplicher-Fredenhagen-Roberts noncommutative space-time
在弯曲时空中提出了Doplicher、Fredenhagen和Roberts（DFR）非对易（NC）形式主义。在DFR方法中，NC参数被提升到时空坐标的集合。因此，定义在这个空间上的场论包含额外的维度。我们提出了一个度量包含新的坐标来解释这个扩展空间的长度测量。我们推广的Minkowski部分，这个扩展度量的度量定义在一个弯曲的流形。这样，我们就可以建立一个额外维的NC引力模型。基于弯曲度规，我们提出了一个Einstein-Hilbert作用量来描述DFR空间上的NC引力模型。我们给出了引力场方程的NC形式。在场方程中考虑弱场近似，得到了引力子在DFR空间中传播的波动方程。
2020-08-08 hep-th
Teleparallel Complex Gravity as Foundation for Noncommutative Gravity
我们提出了一个遥平行复引力作为非对易引力理论的基础。传统的U（1，3）局部Lorentz联系公式中的负能鬼不再存在，因为局部Lorentz不变性被分解为U（1，3）全局Lorentz对称性。我们的远平行复引力理论也通过了水星近日点推进的经典检验。在此基础上，我们给出了非对易远程平行引力理论的拉格朗日量。
2002-02-07 hep-th
The interface of noncommutative geometry and physics
非对易几何学的进展从一开始就受到量子物理学的重要影响：我们回顾了近年来的这一发展。在标准模型中，狄拉克算子扮演着核心角色，导致了几个公式，最终形成了实谱三元组的概念。弦论随后与NCG接触，导致了对非对易空间上的Moyal类代数和量子场论公式的强调。霍普夫代数在叶理的非交换几何与微扰量子场论之间产生了意想不到的联系。对量子引力合适基础的探索继续促进了富有成果的想法，其中包括光谱作用原理和对“非对易空间”更好理解的探索。
2002-06-02 hep-th
Noncommutative Gauge Fields on Poisson Manifolds
Connes，Douglas和Schwarz证明了非对易环面上的规范理论描述了M-理论到具有常背景三型场的环面上的紧化。这表明在更一般的流形上的非对易规范理论在弦论中也是有用的。利用形变量子化讨论了泊松流形上非对易量子规范理论的一个框架。星积的Kontsevich公式最初是根据微扰展开给出的，它导致了不可重整化的量子场论。本文讨论了Cattaneo和Felder的非微扰路径积分公式作为在Poisson流形上构造非对易量子规范理论的一种可能途径。本文还讨论了经典和量子非对易场论的其它一些问题。
1999-07-15 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative spaces and covariant formulation of statistical mechanics
本文研究了一般哈密顿系统在相空间辛结构下的统计力学。这种协变的形式主义揭示了相空间的性质和相关的统计物理之间的一些有趣的对应关系。而拓扑，作为一个整体的属性，原来是有关的微观状态的总数，不变的措施，分配{ \it先验}概率分布的微观状态，是由局部形式的辛结构。作为一个例子的模型相空间有一个非平凡的拓扑结构，我们将我们的制定与德西特四动量空间的斯奈德非对易时空和分析的结果。最后，在这样一个设置的框架下，我们通过研究谐振子系统的物理性质来检验我们的形式。
2015-07-09 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Quantum mechanics without spacetime IV : a noncommutative Hamilton-Jacobi equation
早些时候，有人认为应该存在一个不涉及背景时空的量子力学公式。在本文中，我们提出，对于相对论性粒子，这样一个制定提供了一个非交换广义的哈密顿-雅可比方程。如果非对易坐标系中的度规具有某种形式，并且对易关系具有对应规则，则可以认为这个非对易的哈密顿-雅可比方程等价于标准的量子力学。
2004-06-13 gr-qc hep-th quant-ph
Noncommutative relativistic particle on the electromagnetic background
提出了D维相对论粒子的非对易形式。我们考虑粒子与位形空间变量$θ^{μν}(τ)$的相互作用，而不是数值矩阵。相应的庞加莱不变量作用量具有局部对称性，这使得人们可以施加规范$θ^{0i}=0, ~ θ^{ij}=const$。矩阵$θ^{ij}$原来是规范固定公式的非对易性参数。规范固定公式的庞加莱变换以显式形式给出。构造并讨论了NC相对论粒子与电磁场的一致耦合。
2003-01-24 hep-th
Quantum cloning and teleportation fidelity in the noncommutative phase-space
在相空间非对易量子力学（QM）框架下研究了不可克隆定理的表述，并通过QM的Weyl-Wigner表述研究了它对量子克隆概率和隐形传态保真度计算的影响.变形的Heisenberg-Weyl代数的QM重新编辑的原则被证明提供了一个协变公式的量子保真度，通过它的结果可以复制从普通QM的无克隆定理。我们的结果除了展示了标准和NC QM之间的明确对应高斯Wigner函数，NC连续变量量子克隆的量子隐形传态协议的一个可行的解释。
2018-01-11 hep-th quant-ph
Covariant formulation of Noether's Theorem for translations on kappa-Minkowski spacetime
在非对易几何中寻找诺特定理的公式对于获得非对易时空中粒子的守恒流和电荷是非常重要的。本文在五维Kappa-Poincare协变微分学的基础上，给出了Kappa-Minkowski非对易时空平移的Noether定理。我们把我们的分析集中在自由标量理论的简单情况。我们得到五个保守的诺特电流，这引起五个能量动量电荷。将我们的结果应用于平面波，可以得出能量动量荷满足一个特殊的相对论色散关系，其广义质量由第五电荷给出。在本文中，我们还提供了严格的推导运动方程的Hamilton原理在非对易时空，这是必要的Noether分析。
2009-04-11 hep-th
Noncommuting Electric Fields and Algebraic Consistency in Noncommutative Gauge theories
我们表明，非对易电场自然发生在$θ$ -扩展的非对易规范理论。使用这种noncommutativity，这是领域的依赖，和哈密尔顿概括的赛伯格-威滕地图，代数一致性的拉格朗日和哈密尔顿公式的这些理论，建立。在不同的描述结果的比较表明，这种广义映射作为正则变换的物理子空间。最后，我们应用哈密顿公式导出了作用量的规范对称性。
2003-03-20 hep-th
Gauge Theory on Noncommutative Spaces
本文基于协变坐标的概念，介绍了非对易空间上的规范理论。一些重要的例子进行了详细讨论。在所有情况下建立Seiberg-Witten映射。
2000-01-28 hep-th
Noncommutative quantum mechanics as a constrained system
证明了非对易空间（NQM）上的量子力学可以通过扩展位形空间中的第二类约束系统的正则量子化得到。它导致，特别是，一个有趣的可能性量化的初始（非交换）变量。两种不同的提法discissed。第一种方法最多适用于二次势。约束括号的非交换性参数和矩阵的秩依赖于位势。它解释了所产生的NQM的两个阶段的外观。第二个公式适用于任意势。在这两种情况下，相应的拉格朗日作用量被提出和量子化，从而导致量子力学与普通产品替代的Moyal产品。
2002-01-06 hep-th
star-Cohomology, Connes-Chern Characters, and Anomalies in General Translation-Invariant Noncommutative Yang-Mills
利用上同调理论（称为星上同调理论）研究了非交换Yang-Mills理论的拓扑结构，星上同调理论在非交换代数的de Rham和循环（上）同调理论之间起着中介作用，并给出了类似于Seiberg-Witten映射的上同调公式.
2021-01-26 hep-th
On statistical mechanics in noncommutative spaces
研究了非对易空间中量子统计力学的表述。我们在非对易空间中构造了微正则和正则系综理论。我们考虑在非对易统计力学的框架内的一些基本的和重要的例子来说明：（i）。在磁场中的电子。（ii）。盒子里的自由粒子。（iii）。线性谐振子。
2007-09-26 hep-th
The Meaning of Infrared Singularities in Noncommutative Gauge Theories
我们指出，由非平面圈图产生的非对易规范理论有效作用量中的主要红外奇异项，可以用这些理论的矩阵模型（算符）表述得到自然的解释。在这个公式中（对于最大空间非对易性），非对易空间是由无穷多个D-粒子构成的。我们表明，IR奇异项对应于这些D-粒子之间的瞬时线性势产生的零点能量的波动有关这个背景。对于费米子自由度比玻色子自由度少的理论，如纯非对易规范理论，势是有吸引力的，并使理论不稳定。由于费米子的自由度比玻色子的自由度大，势是排斥的，我们认为这个理论是稳定的，尽管表现得很奇怪。
2001-10-19 hep-th
Gauge Invariance and Noncommutativity
讨论了规范不变性在非对易场论中的作用。对非对易几何和非对易场论作了基本的介绍。提出了威尔逊线的背景不变公式。各种非对易规范模型的对偶对称性正在讨论中。
2002-02-02 hep-th
BRST invariant Lagrangian of spontaneously broken gauge theories in noncommutative geometry
非对易几何（NCG）中自发破缺规范理论的量子化已经被探索了一段时间，因为量子化对于使NCG方法成为可靠的和物理上可接受的理论至关重要。Lee，Hwang和Ne'eman最近用Coquereaux等人提出的矩阵导数方法成功地实现了NCG中规范理论的BRST量子化.本文作者提出了在离散空间$M_4\times Z_{_N}$上重建NCG中规范理论的特征公式.由于这一公式是普通流形上微分几何到离散流形上微分几何的推广，因此它比其他方法更为人们所熟悉。在本文中，我们表明，在我们的公式中，我们可以得到BRST不变的拉格朗日以同样的方式李，黄和Ne'eman和应用到SU（2）$\times$ U（1）规范理论。
1996-05-20 hep-th
Path integral action of a particle in a magnetic field in the noncommutative plane and the Aharonov-Bohm effect
将非对易量子力学表述为一个在希尔伯特-施密特算符空间中表示的量子系统，利用标准的时间切片方法，系统地推导出在非对易平面中运动的粒子在磁场和任意势场中的路径积分作用量.利用这个作用量，明确地得到了粒子的运动方程和基态能量。Aharonov-Bohm相位是使用各种方法推导出来的，并证明了该系统与其他交换和非交换系统之间的几个对偶性。最后，建立了路径积分公式与非对易薛定谔方程的等价性。
2014-01-08 hep-th quant-ph
Noncommutative Self-dual Gravity
从引力的自对偶公式出发，我们得到了四维纯爱因斯坦理论的非对易理论。为了做到这一点，我们使用Seiberg-Witten映射。结果表明，非交换挠率约束是通过交换挠率的消失来解决的。最后，非交换修正的行动被计算到二阶。
2003-02-23 hep-th
