Characteristic cycles of highest weight Harish-Chandra modules
确定了正则积分无穷小特征标的不可约最高权Harish-Chandra模的特征环和首项环.在单缀情况下，它们是不可约的，但在非单缀情况下，它们更复杂。
2018-02-06 math.RT
Gelfand-Kirillov dimensions and annihilator varieties of highest weight modules of exceptional Lie algebras
Soochow University（苏州大学）；Zhejiang University（浙江大学）；Peking University（北京大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
本文提出高效算法计算例外李代数单最高权模的Gelfand-Kirillov维数，并借助Sommers-Achar对偶确定其零化子簇。
2026-10-22 math.RT
Categorification of highest weight modules over quantum generalized Kac-Moody algebras
设$U_q(\g)$是量子广义Kac-Moody代数，$V(Λ)$是具有最高权$Λ$的可积最高权$U_q(\g)$ -模.证明了分圆Khovanov-Lauda-Rouquier代数$R^Λ$提供了$V(Λ)$的一个范畴化.
2012-02-26 math.RT
Highest weight modules for affine Lie superalgebras
本文描述了仿射李超代数的Borel子代数和抛物子代数，并研究了与之相关的Verma型模。我们给出了这些模是单的充要条件。
2018-12-16 math.RT
Generalized Verma modules over sl(m+1) induced from simple highest weight modules
本文由单最高权 gl(m)-模构造了 sl(m+1) 上的广义 Verma 模，给出了其单性判据，并建立了该广义 Verma 模与张量模之间的等价关系。
2025-06-24 math.RT
Regular Kac-Moody superalgebras and integrable highest weight modules
我们定义了正则Kac-Moody超代数，并利用可积模对它们进行了分类。给出了正则Kac-Moody超代数的不可约最高权模可积的条件.本文是有限增长逆成分李超代数分类证明的主要部分。
2010-11-05 math.RT
On the associated variety of a highest weight Harish-Chandra module
本文证明了直接从最高权计算最高权 Harish-Chandra 模结合簇的公式，并给出了适用于任意无穷小特征且在所有 Cartan 类型中统一的 Gelfand--Kirillov 维数公式。
2024-02-14 math.RT
Characterization of simple highest weight modules
证明了对于单复有限维李代数、仿射Kac-Moody李代数、Virasoro代数和Heisenberg-Virasoro代数，单最高权模的特征是所有正根元局部幂零地作用于这些模.我们还表明，这是不是更高的秩Virasoro和海森堡代数的情况下。
2011-11-28 math.RT
Dirac inequality for highest weight Harish-Chandra modules II
本文针对Hermitian型非紧致例外单李群，研究用于分类酉最高权模的Dirac不等式。
2022-09-30 math.RT
Bases for the Global Weyl modules of $\mathfrak{sl}_n$ of highest weight $mω_1$
我们利用B的一个定理。Feigin和S. Loktev给出了具有最高权$mω_1$的$\mathfrak{sl}_n\otimes A$形式的映射代数的整体Weyl模的显式基。这些基是根据作用于最高权向量的泛包络代数$\mathbf{U}(\mathfrak{sl}_n\otimes A)$的特定元素给出的。
2015-06-29 math.RT
Annihilators of highest weight $\frak{sl}(\infty)$-modules
给出了一个简单最高权$\frak{sl}(\infty)$ -模的U $(\frak{sl}(\infty))$中零化子非零的判别准则.结果表明，与$\frak{sl}(n)$的情形相反，任何简单的最高权$\frak{sl}(\infty)$ -模的U $(\frak{sl}(\infty))$中的零化子是可积的，即，与可积$\frak{sl}(\infty)$ -模的零化子一致。进一步，我们定义了$\frak{sl}(\infty)$的理想Borel子代数类，并证明了U $(\frak{sl}(\infty))$中的任何素可积理想都是单$\frak b^0$ -最高权模的零化子，其中$\frak b^0$是$\frak{sl}(\infty)$的任何固定理想Borel子代数.这后一个结果是一个类似的著名Duflo定理的本原理想。
2014-10-30 math.RT
Highest weight modules with respect to non-standard Gelfand-Tsetlin subalgebras
Universidad del Rosario（罗萨里奥大学）；Universidade Federal do Pará（帕拉联邦大学）；Universidade Federal do ABC（ABC联邦大学）
本文探讨了复李代数$\mathfrak{gl}_n$针对非标准格尔巴金-特斯拉林子代数的最高权模块实现，并给出了此类子代数在实现上具有可对角化作用的充分条件。
2026-02-19 math.RT
Localization of highest weight modules of a class of Extended Affine Lie Algebras
2006年，Gao和Zeng \cite{GZ}给出了一类扩张仿射李代数上最高权模的自由域实现。本文将局部化技术应用于这些自由域实现，构造了一类新的扩张仿射李代数上的权模。给出了这些模不可约的充要条件。利用这种方法，我们构造了扩张仿射李代数上一类具有无限权重数的单权模的自由域实现。
2017-12-04 math.RT
Highest Weight Modules Over The Quantum Periplectic Superalgebra of Type $P$
本文研究了$P$型量子包络超代数${\mathfrak U}_q {\mathfrak p}_n$的最高权表示.引入Drinfeld-Jimbo表示，建立了${\mathfrak U}_q {\mathfrak p}_n$的三角分解.我们解释了如何将${\mathfrak U}_q {\mathfrak p}_n$上的模与${\mathfrak p}_n$（${\mathfrak U}_q {\mathfrak p}_n$类型的李超代数）上的模联系起来，并且我们证明了${\mathfrak U}_q {\mathfrak p}_n$上的张量模范畴不是半单的。
2022-12-01 math.RT
Associated varieties of minimal highest weight modules
本文对复单李代数的最小最高权模进行了完整分类，推广了Joseph关于完全素理想情形的工作，并确定了这些模的相伴簇，从而识别出最小轨道簇的所有可能弱量子化。
2024-10-21 math.RT
Unitary highest weight modules for $\mathfrak{su}(p, q)$ and $\mathfrak{so}^{*}(2n)$ with fixed integral infinitesimal character
University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文研究了su(p,q)和so*(2n)实李代数中给定整数微分字符的单位ary最高权模块，区分了正则和奇异情况，并在Hasse图中识别出可单位化模块。
2026-04-22 math.RT
Crystal isomorphisms for irreducible highest weight U_{v}{\hat{sl}}_{e})-modules of higher level
本文研究了高阶l-不可约$U_{v}(\hat{sl}}_{e})$ -模的晶体图。推广作品的第一作者，我们得到一个简单的描述之间的双射类的multipartition自然标签这些图：Uglov multipartition。这是通过将级别1的$U_{v}(\hat{sl}}_{e})$ -晶体嵌入到与最高权模块相关联的$U_{v}(\hat{sl}_{\infty})$ -晶体中来实现的。
2007-10-24 math.RT
On the classification of unitary highest weight modules
University of Zagreb（萨格勒布大学）；Matematický ústav UK（查理大学数学研究所）
本文通过更直接的方法重新证明了单位ary最高权模块在特定李群上的分类，并展示了如何描述具有特定微小特征的模块集合。
2025-01-20 math.RT
A characterization of unitarity of some highest weight Harish-Chandra modules
本文证明了在关联簇非极大时，最高权 Harish-Chandra 模的酉性可由关于最高根的简单条件确定，并利用正非紧根反链给出了所有该类模 Gelfand--Kirillov 维数的统一公式。
2024-09-25 math.RT
Loewy structure of $G_1T$-Verma modules of singular highest weights
设$G$是正特征代数闭域上的约化代数群，$G_1$是$G$的Frobenius核，$T$是$G$的极大环面.我们证明了具有奇异最高权的$G_1T$ -韦尔马模都是刚性的，确定了它们的Loewy长度，并用周期Kazhdan-Lusztig $Q$ -多项式描述了它们的Loewy结构.我们假设该领域的特点是足够大的，特别是，Lusztig的猜想为不可约$G_1T$字符举行。
2015-04-01 math.RT
On the classification of unitary highest weight modules in the exceptional cases
本文利用Dirac不等式和PRV积，完成了例外李群$SO_e(2,n)$、$E_{6(-14)}$和$E_{7(-25)}$的万有覆盖的酉最高权模分类，并描述了给定无穷小特征的此类模。
2025-01-21 math.RT
On characters of irreducible highest weight modules of negative integer level over affine Lie algebras
证明了$A_n$型单仿射顶点代数上范畴$\mathcal{O}$的不可约模的一个特征标公式，并证明了水平为$k=-1$的$C_n$ $(n \geq 2)$的不可约模的一个特征标公式.我们还给出了$D_4$、$E_6$、$E_7$、$E_8$和水平$k=-1, \cdots, -b$的特征标公式，其中$b=2,3,4,6$分别为.
2017-06-26 math.RT
Associated varieties of integral minimal highest weight modules
Soochow University（苏州大学）；East China Normal University（华东师范大学）
本文研究了积分最小最高权模的关联簇性质，证明其与Kazhdan-Lusztig右细胞中的最短元素对应的轨道簇相等。
2026-03-30 math.RT
On the cells and associated varieties of highest weight Harish-Chandra modules
本文研究 Hermite 型李群的最高权 Harish-Chandra 模，证明其相伴簇由唯一的 Kazhdan--Lusztig 右胞腔决定，并给出相应模的刻画与计数。
2025-03-31 math.RT
Weights of simple highest weight modules over a complex semisimple Lie algebra
本文给出了具有Cartan子代数$\lie{h}$的复半单李代数$\lie{g}$上具有最高权λ的各类最高权模$\V$的权集的三个公式.这些包括但不限于所有（最高权）简单模L（λ）。我们还断言，这些公式是“最好的可能”，因为他们不持有一般其他最高权模块在一个非常精确的意义。本文中结果的证明包含在论文arxiv：1301.1140的更新副本（第3版）中。证明涉及研究的凸包集的$\lie{h}$ -重量$\wt(\V)$在自己的权利。因此，我们证明，如果$\V = L(λ)$是简单的，或者如果λ不是在一个简单的根超平面和$\V$是任意的，无限集$\wt(\V)$的壳是一个凸多面体-即，被200多个超平面切割出来。(This将外尔多胞形的概念扩展到任意简单模L（λ）。）本文还证明了具有固定凸包的模$\V$的偏序集（在不确定的情况下）具有唯一的“最大”和“最小”元素。
2013-04-29 math.RT
A characterization of socular highest weight modules and Richardson orbits of classical types
本文刻画经典类型单复李代数中社会层最高权模，通过Z-图描述相应Richardson轨道的划分类型。
2024-11-07 math.RT
A non-recursive criterion for weights of a highest weight module for an affine Lie algebra
设$Λ$是仿射李代数$\mathfrak g$的水平$k$的控制积分权，$α$是单根的非负积分组合.我们解决的问题，是否重量$η=Λ-α$在于集$P(Λ)$的重量在不可约的最高权模块与最高权$Λ$。给出了$α$模整格$kM$的系数的非递归准则，其中$M$是Weyl群的阿贝尔正规子群$T$的参数化格.该标准需要初步计算的一组不大于基本区域的$kM$，我们展示了如何设置可以有效地计算。
2011-12-07 math.RT
Symmetry for the spin highest weight module $V(Λ_n)$
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
研究仿射李代数$A^{(2)}_{2n}$型下自旋最高权模$V(Λ_n)$，通过特殊划分得到相关结果，证明了权的对称性，还找到了重要典范基元素中量子参数$q$的最高次幂。
2026-07-14 math.RT
Highest weight categories of $\mathfrak{gl}(\infty)$-modules
本文研究了$\mathfrak{gl}(\infty)$上的一类模，它类似于范畴$\mathcal O$ .用$\mathfrak l \cong \mathfrak{gl}(\infty)^n$固定适当的Cartan型、Borel型和Levi型子代数$\mathfrak h, \mathfrak b$和$\mathfrak l$，并定义$\mathcal O_{\mathsf{LA}}^{\mathfrak l}{\mathfrak{gl}(\infty)}$为满足大零化子条件的$\mathfrak h$ -半单$\mathfrak n$ -幂零模的范畴，作为$\mathfrak l$ -模.我们的主要结果是，这些都是最高权的Cline，Parshall和Scott意义上的类别。我们计算了标准对象的简单重数和内射对象的标准重数，并证明了BGG互易性的一种形式在$\mathcal O_{\mathsf{LA}}^{\mathfrak l}{\mathfrak{gl}(\infty)}$中成立。我们还给出了$\mathcal O_{\mathsf{LA}}^{\mathfrak l}{\mathfrak{gl}(\infty)}$到不可约块的分解。
2022-05-10 math.RT
Some homological properties of ind-completions and highest weight categories
我们证明了两种定义的下有限最高权范畴之间的等价性。我们还证明了，在对偶的存在下，一个较低的有限最高权结构的范畴是唯一的。最后，给出了任意阿贝尔范畴在其ind-完备化中扩张满的一个新的证明。
2020-05-19 math.RT
Weak faces and a formula for weights of highest weight modules, via parabolic partial sum property for roots
设$\mathfrak{g}$是$\mathbb{C}$上具有根系$Δ$的有限或仿射型李代数.我们证明了$Δ$的部分和性质的抛物推广，我们称之为抛物部分和性质。它允许任何涉及单根的（任何）固定子集$S$的根$β$被写为根的有序和，每个根仅涉及来自$S$的一个简单根，每个部分和也是根。我们展示了这个性质在最高权$\mathfrak{g}$ -模的权上的三个应用：（1）~我们为所有不可积的简单最高权$\mathfrak{g}$ -模的权提供了一个最小描述，改进了Khare [J. Algebra} 2016]和Dhillon-Khare [Adv. Math. 2017]给出的权公式。(2)本文给出了任意最高权$\mathfrak{g}$ -模的权的Minkowski差分公式。(3)本文对所有最高权$\mathfrak{g}$ -模的权的两个组合子集--弱面和212-闭子集--进行了完全的分类和等价性证明。这两个子集由Chari-Greenstein [Adv. Math. 2009]引入并研究，并应用于Lie理论，包括特征公式。我们还表明（$3'$）根系一个类似的等价。
2022-06-09 math.RT
On the annihilator variety of a highest weight module for classical Lie algebras
本文研究经典复单李代数最高权模零化子簇所对应的唯一幂零轨道，提出二分拆、分拆及基于 Robinson-Schensted 的 H 算法，实现由最高权直接判定该轨道。
2024-06-13 math.RT
Signatures of invariant Hermitian forms on irreducible highest weight modules
在20世纪70年代和80年代早期，表示论中最重要的问题也许是确定韦尔马模中合成因子的多重性。这个问题通过Kazhdan-Lusztig猜想的证明得到解决，该猜想指出多重数可以通过Kazhdan-Lusztig多项式计算。在本文中，我们介绍了签署Kazhdan-Lusztig多项式，一个变化的Kazhdan-Lusztig多项式编码签名信息，除了合成因子多重性和Jantzen过滤水平。仔细考虑Gabber和Joseph对Kazhdan和Lusztig计算Kazhdan-Lusztig多项式的归纳公式的证明，可以得到有符号Kazhdan-Lusztig多项式的归纳公式。我们使用这些多项式来计算不可约最高权模上的不变埃尔米特形式的签名。这样的公式可以应用于么正性检验。
2006-09-05 math.RT
Characters of the irreducible representations with fundamental highest weight for the symplectic group in characteristic p
设K是特征p>0的代数闭域，Sp（2 m）是K上秩为m的辛群.本文的主要定理给出了具有基本最高权的有理单Sp（2 m）-模的特征标是Weyl模的特征标的一个显式交错和。人们得到了这些简单模的维数的几个公式，这使我们能够研究这些维数的渐近行为，对于给定的p，当秩m向无穷大增长时。得到了具有基本最高权的简单Weyl模，并将其应用于对称群的模表示理论.
2005-12-14 math.RT
Gelfand--Kirillov dimensions of highest weight modules for basic classical Lie superalgebras
School of mathematical Sciences, East China Normal University（华东师范大学数学科学学院）
本文开发了一种组合算法，用于计算基本经典李超代数的单最高权模的GK维数，并给出了类型sl(m|n)和osp(2|2n)的显式公式，证明GK维数完全由李超代数的偶部决定。
2026-10-14 math.RT
Characters of integrable highest weight modules over a quantum group
证明了当参数$q$不是单位根时，可对称化Kac-Moody李代数的量子包络代数上的可积最高权模的Weyl-Kac型特征标公式成立.
2016-09-25 math.QA math.RT
Canonical bases of tensor products of integrable highest weight modules arising from framed constructions
The University of Hong Kong（香港大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）
本文通过框架构造方法，证明了量子群中可积最高权模块张量积的典范基可通过更大量子群的典范基获得，并证明其正性性质。
2025-12-29 math.QA math.RT
Characters of irreducible modules with non-critical highest weights over affine Lie algebras
利用平移函子、Enright函子和Jantzen的变形论证，从有理情形出发，导出仿射李代数上具有任意非临界最高权的不可约模的Kazhdan-Lusztig型特征标公式.
1999-06-23 math.QA math.RT
Dirac inequality for highest weight Harish-Chandra modules I
本文针对 Hermitian 型非紧致典型单 Lie 群，研究其酉最高权表示分类中关键的 Dirac 不等式，旨在提供更直接的分类证明方法。
2022-09-30 math.RT
Bounded highest weight modules of q(n)
对奇异李超代数q（n）的单最高权有界模进行了分类.为了实现这一分类，我们引入了一个新的组合工具-明星行动。我们的结果特别导致了所有单权q（n）-模的分类。
2013-06-24 math.RA math.RT
Minimal polynomials of simple highest weight modules over classical Lie algebras
完全确定了复经典李代数$\mathfrak{g}\subseteq\mathfrak{gl}_N$上任意单最高权模$L(λ)$相对于其定义模$π=\mathbb{C}^{N}$的极小多项式.这些结果被应用于本原理想的序和Howe对偶对应的代数性质。
2013-11-15 math.QA math.RT
Constructions of highest weight modules of double Ringel-Hall algebras via functions
在文献[19]中，Zheng研究了由一个扩大的群的表示构成的代数栈上的可构造$\bar{\mathbb{Q}}_l$ -层的有界导出范畴，并利用这些范畴对相应量子群的可积最高权模进行了分类.在本文中，我们将把郑的工作推广到与泛函形式的模相关联的二重Ringel-Hall代数的子代数的最高权模。
2020-05-12 math.QA math.RT
Stability of Branching Laws for Highest Weight Modules
我们说群G的表示V具有稳定性，如果它的重数m^{G}_{V}（λ）只依赖于λ的某个等价类，且参数λ足够大。本文证明了全纯离散级数表示关于任意全纯对称对的限制具有稳定性。作为推论，我们给出了分支律在此情形下无重性的一个充要条件。这个条件与可见作用论给出的充分条件相同。在证明全纯离散级数表示的稳定性之前，我们先证明一个一般定理。利用这个定理，我们还证明了拟仿射球面齐性空间的稳定性和酉最高权模的K型稳定性。当两个子群属于同一ε-族时，全纯离散级数表示的两个分支律是一致的.
2013-07-02 math.RT
Faithfulness of highest-weight modules for Iwasawa algebras in type D
本文研究D型单李代数对应Iwasawa代数上无限维最高权模的忠实性，并据此证明其所有非零双边理想均具有有限余维数。
2024-10-26 math.RA math.RT
A characterization of the unitary highest weight modules by Euclidean Jordan algebras
本文利用欧几里得若尔当代数的共形代数，通过泛包络代数中的特定二次关系，刻画了具有最小正Gelfand-Kirillov维数的酉最高权模，并揭示了其与Joseph理想的联系。
2012-11-28 math.RT
Weight modules over exp-polynomial Lie algebras
本文推广了Berman和Billig关于李代数上具有多项式乘法的权模的一个结果。更精确地说，我们证明了一个具有指数多项式“最高权”的最高权模具有有限维权空间。我们还得到了广义Virasoro代数上的一类具有有限维权空间的不可约权模，这些模不出现在经典Virasoro代数上。
2003-05-20 math.RT
Gelfand-Kirillov dimensions and associated varieties of highest weight modules
本文给出了经典外尔群上Lusztig $ \mathbf{a}$ -函数的一个统一公式.在此基础上，我们得到了经典李代数单最高权模的Gelfand-Kirillov维数的一个有效算法，其最高权不一定是正则的或整数的.为了处理类型$ D $，我们证明了一个有趣的性质多米诺骨牌tableaux通过引入一个不变量，称为空心tableau。作为一个应用，明确地确定了所有简单最高权Harish-Chandra模的相关簇，包括例外情况.
2021-12-08 math.CO math.RT
Koszulity for semi-infinite highest weight categories
本文证明满足标准对象线性投射分解、余标准对象线性内射分解的上有限或本质有限最高权范畴具有 Koszul 性，并用于 Khovanov 代数与经典 Deligne 范畴表示。
2025-06-10 math.RT
Some Weyl modules of the algebraic groups of type $E_6$
设$G$是特征为$p>0$的代数闭域上的$E_6$型单代数群.我们确定了$0\leq r\leq p-1$的具有最高权$rω_1$的Weyl模的子模结构，其中$ω_1$是标准$27$维模的基本权.在这个过程中，我们还发现了与$rω_1$相联系的其它最高权Weyl模的结构，并给出了在研究图自同构和相关的扭有限群时出现的$r(ω_1+ω_6)$形式的最高权Weyl模的一些计算.
2014-01-31 math.RT
On changing highest weight theories for finite W-algebras
[BGK]给出了有限W-代数U（g，e）的一个最高权理论.这导致了一个战略分类的不可约有限维U（g，e）-模。最高权理论依赖于g的抛物子代数的选择，从而导致有限维不可约U（g，e）-模的不同参数化。当g为A型，或g为C型或D型，e为偶重幂零元幂零元时，我们给出了抛物子代数的不同选择的参数化集之间的保同构双射的构造
2011-05-17 math.RT
Bases for spaces of highest weight vectors in arbitrary characteristic
设k是任意特征的代数闭域。首先给出了GL_r × GL_s在r × s-矩阵的m元组坐标环k[ Mat_{rs} ^m]上作用的最高权向量的显式基。事实证明，这是最方便的，通过给出k[ Mat_{rs} ^m]上的显式良好GL_r x GL_s-过滤。然后我们从这个结果导出坐标环k[Mat_n]中的最高权向量的k[Mat_n]^{GL_n}-模在GL_n的共轭作用下的显式生成集。
2018-01-24 math.RT
Categorification of Highest Weight Modules via Khovanov-Lauda-Rouquier Algebras
本文证明了Khovanov-Lauda关于所有可对称化Kac-Moody代数的分圆范畴化猜想。令$U_q(g)$是与可对称化的Cartan数据相关联的量子群，并且令$V(Λ)$是具有主导积分最高权$Λ$的不可约最高权$U_q(g)$ -模。证明了分圆Khovanov-Lauda-Rouquier代数$R^Λ$给出了$V(Λ)$的一个范畴化.
2012-02-05 math.QA math.RT
On a generic Verma module at the critical level over affine Lie superalgebras
本文描述了非A（2k，2l）^{（4）}型对称化仿射李超代数上在临界水平上具有一般最高权的韦尔马模的结构.我们得到了V.G.在临界水平上具有一般最高权的简单模的特征标公式。Kac和D. A.卡日丹
2007-01-23 math.RT
Infinite-dimensional reductive monoids associated to highest weight representations of Kac-Moody groups
从Kac-Moody群在复数上的一个最高权表示出发，构造了一个幺半群，其单位群是Kac-Moody群在该表示下的像乘以非零的复数.我们表明，这个幺半群有类似的性质，一个J-不可约线性代数幺半群。特别地，幺半群是单位正则的，具有Bruhat分解，并且Bruhat分解的广义Renner幺半群的幂等格同构于外尔群轨道的最高权凸包的面格.
2016-07-08 math.RT
