Analytic Residues along Algebraic Cycles
我们提出了一个限制版本的一些仿射Jacobi的剩余公式（仿射代数簇）与应用程序的高维（和仿射）类似物的伍德（或赖斯）的关系的插值件的解析流形。我们还比较了沿分析循环的剩余电流的代数和分析构造，并概述了它们的一些主要性质。这一工作推广了作者以前在仿射空间中的工作。
2001-11-23 math.AG math.CV
Algebraic cycles and the classical groups II: Quaternionic cycles
本文的第一部分研究了复射影空间P（V）上的实代数圈空间，其中V具有实结构，并完全确定了它们的同伦型。我们还将K-理论中的一些函子扩展到代数圈，建立了与典型群的特征类，特别是Stiefel-Whitney类的直接关系。在这个续集中，我们建立相应的结果的情况下，V具有四元数结构。确定四元数代数圈的同伦类型比实际情况更复杂，但有类似的简单描述。四元数代数圈的稳定空间允许一个非平凡的无限闭路空间结构，特别是，总Pontrjagin类映射的delooping。这个稳定的空间与四元数空间和丛（KH-理论）的扩展概念直接相关，类似于Atiyah的实空间和KR-理论，我们为这些对象引入的特征类是非平凡的。本文最后以各种例子和应用。
2005-07-21 math.AG math.AT
Monodromy and algebraic cycles
本文将讨论单值圈与代数圈之间的关系。
2016-09-13 math.AG
Index formula for MacPherson cycles of affine algebraic varieties
我们给出了闭仿射代数簇$X$的Chern-MacPherson类和关于$X$的复代数Whitney分层的任何可构造函数$X$的显式MacPherson圈。定义了整体极簇和MacPherson圈的广义度，证明了$α$的欧拉示性数的整体指标公式.当$α$是$X$的欧拉障碍时，该指数公式专用于局部欧拉障碍的Le-Teissier公式的Seade-Tibar-Verjovsky全局对应物。
2009-08-25 math.AG math.CV
Compact subvarieties with ample normal bundles, algebraicity and cones of cycles
本文研究了紧致Kähler流形X中具有充足法丛的子流形（子簇）的两个特征。首先，我们研究代数X如何可能，即我们研究代数维数。其次，我们研究了在X是射影的情况下，具有丰富法丛的曲线。我们证明在各种情况下，类的曲线是在内部的森锥。
2011-06-22 math.AG math.CV
Semi-algebraic chains on projective varieties and the Abel-Jacobi map for higher Chow cycles
我们将证明光滑拟投射复簇相对于正规交叉因子的奇异上同调群可以用δ-容许链来描述。粗略地说，一个δ-容许链是一个单纯的半代数链满足“面”适当。作为应用，我们证明了高阶Chow圈的Abel-Jacobi映射可以用δ-容许链来描述.作为一个例子，我们将描述由布洛赫-克里兹构造的多对数循环的阿贝尔-雅可比映射的霍奇实现。
2020-05-20 math.AG math.AT
A characterization of real holomorphic chains and applications in representing homology classes by algebraic cycles
证明了复流形上的$2k$ -流$T$是实全纯$k$ -链当且仅当$T$是局部实可求长的，$d$ -闭的，并且有$\mathcal{H}^{2k}$ -局部有限支集.这个结果被应用到研究由代数圈表示的同调类。
2020-02-12 math.AG math.CV math.DG
Infinitesimal invariants for cycles modulo algebraic equivalence and 1-cycles on Jacobians
在全空间中，我们构造了具有上同调类的圈族在Leray滤子的给定水平上的无穷小不变量。这个无穷小不变检测循环模代数等价的纤维。我们将此构造应用于池田族，它给出了一个非常一般的平面曲线在其雅可比矩阵中的1-圈的Beauville分解的最佳结果。
2013-04-15 math.AG
Normal functions for algebraically trivial cycles are algebraic for arithmetic reasons
对于光滑复射影簇的族，我们证明了代数平凡循环类所产生的正规函数是代数的，并且定义在族的定义域上。特别地，这些函数的零轨迹是代数的，并且定义在这样的定义域上。这证明了查尔斯的一个猜想。
2019-10-16 math.AG
Algebraic virtual cycles for quantum singularity theories
我们构造代数虚圈，通过积分变换给出Fan-Jarvis-Ruan不变量的上同调域论。
2018-11-16 math.AG
Algebraicity of cyclotomic Weil Hodge cycles
请忘记我们的结果！！我想道歉，有一个致命的错误，证明代数的韦尔霍奇周期。原因见内容。所以请忘记代数性的结果。
2002-11-18 math.AG
A non-hyperelliptic curve with torsion Ceresa cycle modulo algebraic equivalence
我们证明了亏格为3的非超椭圆曲线C，使得JC模代数等价中的Ceresa圈[C]-[（-1）*C]的类是挠的.
2021-11-11 math.AG
Torsion algebraic cycles and complex cobordism
证明了簇X上的圈映射，从代数圈模代数等价到整数上同调，正则地提升到X的复配边环的拓扑定义的商。这个更精细的循环映射给出了一个拓扑证明，即格里菲斯群对于某些簇X是非零的，而不使用任何霍奇理论。我们还使用这个更精细的周期映射给例子扭转代数周期映射到0德利涅上同调，但不代数等价于0，从而回答了一些问题的Colliot-Thelene和Schoen。
1996-09-24 alg-geom math.AG
Algebraic cycles on an abelian variety
证明了对于阿贝尔簇A上的每一个Q-线性圈\bar α模数值等价，都有一个标准地对应于A上的一个Q-线性圈α模有理等价，该等价位于\bar α之上.赋值\bar α-> α考虑了代数运算和沿阿贝尔簇的同态的拉回和推进。
2009-08-05 math.AG
Torsion algebraic cycles and etale cobordism
根据Totaro的思想，我们证明了在正特征的代数闭域上，通过$\ell$ -adic代数上边的商，从代数圈到平展上同调因子的经典积分圈类映射.这表明，有一个强大的拓扑障碍，上同调类是代数和例子Atiyah，Hirzebruch和Totaro也工作在积极的特点。
2010-01-06 math.AG
Descent of algebraic cycles
我们将整体满足代数圈下降的泛广义态射刻画为具有泛约化纤维的满射的泛广义态射。在这样做的时候，我们引入了一个朴素的拉回周期任意态射之间的诺特计划，推广了经典的拉回平坦态射，然后证明了这种朴素的拉回的基本性质。
2015-06-08 math.AG
Deformation of algebraic cycle classes in characteristic zero
研究了基于Grothendieck变分Hodge猜想的有理代数圈类的形式变形问题。我们认为，有一个紧密的联系之间的存在性的Chow-Künneth分解和存在的预期变形的周期。这一观察特别适用于阿贝尔方案。
2014-02-24 math.AG
Involutions on algebraic surfaces and zero cycles
本文考虑一个具有对合的光滑射影曲面，并在零圈Chow群的水平上研究了对合的作用。
2018-04-18 math.AG
Nontrivial algebraic cycles in the Jacobian varieties of some quotients of Fermat curves
我们得到了费马曲线的某些导数的某些调和体积值的迹映象。这就提供了一种算法，即第k个Ceresa圈所调用的代数圈在雅可比簇中不代数等价于零。
2010-10-25 math.AG math.NT
Periods of Complete Intersection Algebraic Cycles
对每一个偶数$n$和每一个次数为$d$的$\mathbb{P}^{n+1}$的$n$维光滑超曲面，我们计算了它的所有$\frac{n}{2}$维完全交代数圈的周期.进一步，我们利用Griffiths基和极化确定了给定代数圈在相应超曲面的De Rham上同调群内的圈类映射下的像.作为一个应用，我们使用这些信息来解决变分霍奇猜想的一个非完整的交叉代数圈。证明了包含两个交维数小于$\frac{n}{2}-\frac{d}{d-2}$的线性圈的一般超曲面的轨迹对应于这类线性圈的任意整数组合的Hodge轨迹.
2021-03-30 math.AG
A nontrivial algebraic cycle in the Jacobian variety of the Fermat sextic
我们计算费马六次曲线的调和体积的一些值。利用这种计算，我们证明了费马六次线的雅可比簇中的某些特殊代数圈不代数等价于零。
2007-10-27 math.AG math.GT
The motivic fundamental group of a punctured elliptic curve and algebraic cycles
本文在椭圆动机DG范畴中研究穿孔椭圆曲线的动机基本群，利用Schur复形给出其消解，并构造出类似于Bloch-Totaro闭链的代数闭链。
2024-06-30 math.AG
Algebraic Cycles and the Classical Groups - Part I, Real Cycles
复射影空间P（V）上的代数圈具有美丽而令人惊讶的性质。因此，当V带有实数或四元数结构时，自然会要求P（V）上的实数或四元数代数圈群的性质。本文及其续篇确定了这些循环群的同伦结构。它们与典型群的特征类有直接关系，K-理论中的函子直接延伸到这些群。这些群产生E-无穷环空间，而扩展K-理论函子的映射是环映射。稳定的圈空间是由表示R^{n，n}（n > 0）索引的（Z/2 Z）-等变Eilenberg-MacLane空间的乘积。这给出了一个广泛的推广的结果在Boyer，劳森，利马-Filho，曼和Michelsohn的Segal问题。明确计算了这些稳定空间的同伦群上的环结构。在实际情况下，它是一个商的多项式代数上的两个发电机对应的第一庞特亚金和第一Stiefel-Whitney类。这就产生了一个有趣的实丛的全示性类。它是积分类和模2类的混合，具有良好的乘法性质。在Atiyah的KR-理论上证明了这个类是（Z/2 Z）-等变的Chern类。
1999-12-18 math.AG math.AT
Some new examples of smash-nilpotent algebraic cycles
Voevodsky已经证明，数值等价和smash等价一致的代数圈上的任何光滑的射影簇。建立在工作的小瓶和卡恩-塞巴斯蒂安，我们给出了一些新的例子品种Voevodsky的猜想得到验证。
2016-09-28 math.AG
Some nilpotence theorems for algebraic cycles
利用Deligne的基本结果，我们证明了代数圈的一个幂零性定理，并利用这个定理证明了曲面上对应的一个挠幂零性结果。
2018-02-14 math.AG
Algebraic Cycles Representing Cohomology Operations
在本文中，我们表明，某些普遍的同调类，这是基本的拓扑是代数。具体地说，Eilenberg-MacLane空间的乘积${\cal K}_{2q} \equiv K({\Bbb Z},2) \times K({\Bbb Z}, 4) \times ... \times K({\Bbb Z}, 2q)$具有作为复射影簇的极限的模型。精确地说，我们有${\cal K}_{2q} = \lim_{d\to\infty}{\cal C}_d^q({\Bbb P}^n)$，其中${\cal C}_d^q({\Bbb P}^n)$表示余维$q$和度$d$在${\Bbb P}^n$上的有效圈的Chow簇。这是自然的问哪些元素的同源性${\cal K}_{2q}$表示的代数循环在这些近似。在本文中，我们发现这样的陈述，甚至维类称为斯廷罗德广场（以及他们的Pontrjagin和加入产品）。这些类与对应于基本上同调运算的上同调类是对偶的，这些上同调运算也被称为Steenrod平方。
2016-06-17 math.AG math.AT
Some elementary remarks on lci algebraic cycles
在这篇短文中，我们简单地收集了一些关于用各种“好”（例如光滑的、局部完全交的、局部完全交的乘积）代数圈表示代数圈的已知结果，直到有理等价。我们还添加了一些基本的和容易的意见，这些代表性的问题，我们无法找到在文献中。
2016-12-14 math.AG math.KT
Torsion codimension 2 cycles on supersingular abelian varieties
证明了超奇异阿贝尔簇上的扭余维2代数圈模有理等价与零是代数等价。因此，我们证明了有限域的代数闭包上的超奇异阿贝尔簇上余维为2的代数圈的同调等价与代数等价是一致的。
2022-07-06 math.AG math.NT
Unramified cohomology, algebraic cycles and rationality
本文综述了非分歧上同调，并展望了它在合理性问题中的应用。
2021-06-02 math.AG
Cup products, the Heisenberg group, and codimension two algebraic cycles
我们定义了余维两个代数圈的高阶范畴不变量（gerbes），并给出了光滑真代数簇上因子交集的范畴解释。这种对因子与线丛之间经典关系的推广为Bloch-Quillen公式提供了一个新的视角。
2015-10-07 math.AG math.KT
Families of faces and the normal cycle of a convex semi-algebraic set
本文利用半代数集的正规圈研究了凸半代数集的面族，正规圈类似于射影对偶理论中的余正规簇。我们提出了一个凸代数概念的“补丁”-一个术语最近创造的Ciripoi，Kaihnsa，Löhne和Sturmfels作为一种工具，用于近似凸包的半代数集。我们讨论的几何后果，无论是半代数和凸几何的家庭面临的，以及变化，我们的定义和他们的后果。
2021-04-27 math.AG
Algebraic cycles on fiber bundles of Leray-Hirsch type
给出了Chow群的一个Leray-Hirsch型定理，并利用它研究了Leray-Hirsch型代数纤维丛的Hogde和Grothendieck标准图.此外，还将考虑积簇的Hodge猜想。
2021-08-16 math.AG
A nontrivial algebraic cycle in the Jacobian variety of the Klein quartic
利用广义超几何函数${}_3F_2$的特殊值，证明了Klein四次$C$的调和体积的某些值是模${1/2}\{mathbb Z}$的非零值.这个结果告诉我们，代数圈$C-C^-$在雅可比簇$J(C)$中不代数等价于零。
2005-08-23 math.AG math.GT
Algebraic cycles and the triangulated category of mixed motives
本文给出Voevodsky的混合动机三角范畴上的t-结构的一个候选。
2013-01-21 math.AG math.NT
Quadratic Planar Differential Systems with Algebraic Limit Cycles via Quadratic Plane Cremona Maps
在本文中，我们展示了如何将二次系统转换成新的二次系统后，一些双有理变换，二次平面克雷莫纳映射。然后我们将这些变换应用于具有代数极限环的二次微分系统族。因此，我们提供了一个新的家庭的二次系统具有代数极限环的程度为5。此外，我们展示了如何已知的家庭的二次微分系统的代数极限环的程度大于四个得到使用这些变换。我们还提供了所有具有代数极限环的二次微分系统族在Poincaré圆盘上的相图。
2019-06-24 math.AG math.DS
Algebraic cycles on Prym varieties
本文将Beauville和Moonen提出的重言式环推广到Jacobian。主要结果是，在一定的假设下，Prym簇的特殊子簇是代数等价的，它们的类属于重言式环。
2011-10-05 math.AG
p-adic deformation of algebraic cycle classes
研究了代数圈类模有理等价的p-adic变形性质。证明了向量丛的结晶陈特征标存在于Hodge滤子的某个部分当且仅当在p-adic格式下，向量丛的类有理地提升到K-理论中的形式亲类.
2013-03-07 math.AG
Algebraic cycles on surfaces with $p_g=1$ and $q=2$
本文是关于Voisin的一个关于几何亏格为1的曲面的自积的零圈的猜想。我们证明了这个猜想的表面与$p_g=1$和$q=2$。
2016-11-27 math.AG
Algebraic cycles on the Jacobian of a curve with a $g^r_d$
我们提出了有理系数的循环之间的关系模代数等价的雅可比矩阵的曲线。这些关系取决于曲线所允许的线性系。它们是在重言式环中得到的，重言式环是包含曲线（的嵌入）的最小子空间，并且在交、庞特里亚金积和由同素性引起的拉回和下推的基本运算下是封闭的。
2006-06-06 math.AG
Universal algebraic equivalences between tautological cycles on Jacobians of curves
我们提出了一个集合的代数等价重言式循环的雅可比矩阵$J$的曲线，即，由$J$的某些标准子变种的类生成的$J$的Chow环的子环中的圈。这些等价是普适的，因为它们对给定亏格的所有曲线都成立。我们还表明，他们是兼容的傅里叶变换重言式循环的行动，并明确计算这一行动。
2003-11-20 math.AG
Finiteness theorems for algebraic cycles of small codimension on quadric fibrations over curves
得到了完满域k上曲线上二次纤维化X的小余维数代数圈的有限性定理。例如，如果k是在Q上生成的，并且纤维化具有至少为11的奇数相对维数，则CH^{i}（X）是在i<=4时生成的。
2009-04-24 math.AG math.NT
A remark on algebraic cycles on cubic fourfolds
在这篇短文中，我们试图将光滑三次三重的Clemens-Griffiths非理性准则推广到光滑三次四重的情况。
2019-08-13 math.AG math.KT
On algebraic 1-motives related to Hodge cycles
引入代数簇的Hodge 1-模，并给出相应的上同调Grothendieck-Hodge猜想，将经典的Hodge猜想推广到任意奇异的真概型上.
2001-03-27 math.AG
Stable maps of curves and algebraic equivalence of 1-cycles
我们证明了代数等价的图像的稳定映射的曲线升降机变形等价的稳定映射。主要的应用关注$A_1(X)$，1-圈模代数等价的组，光滑，可分离的合理连接品种。如果$K/k$是代数扩张，则$A_1(X_k)\to A_1(X_K)$的核至多是${\mathbb Z}/2{\mathbb Z}$。如果$k$是有限的，那么图像等于伽罗瓦不变圈的子群。本文取代了2211.15915.v.1的第2- 3节和2211.15911.v.1的第2- 3节。其他章节保留在这些文件的修订本中。
2023-02-14 math.AG
Algebraic cycles on Fano varieties of some cubics
本文研究光滑三次五重线上的Fano簇的圈论性质。这些论点是基于这样一个事实，即这种法诺品种有限维动机。我们还提出了一些结果，关于周群的Fano品种线的某些立方在其他方面。
2017-06-19 math.AG
Some desultory remarks concerning algebraic cycles and Calabi--Yau threefolds
研究了几何亏格为1的簇的Chow群的一些性质。一些例子给出了卡-丘三倍，这些结构可以验证，使用有限维动机的理论。
2016-02-16 math.AG
Motives and representability of algebraic cycles on threefolds over a field
我们研究了三重代数圈之间的联系，以及它们的动机的有限维性与Q中的系数。当基域为C时，我们将一个非奇异射影三重X的模分解为某个阿贝尔簇的Lefschetz模和Picard模，该簇同构于相应的中间Jacobian J^2（X）.特别是，它意味着一个域上的Fano三重的motivic有限维。我们还用代数H^2证明了几类三重纤维曲面上零圈的可表示性。这给出了动机是有限维的三维变体的另一个新例子。
2012-11-12 math.AG
The number of algebraic cycles with bounded degree
设X是有限域上的射影概形。本文研究了X上有界度的有效圈数趋于无穷远的渐近性态。通过这个估计，我们可以定义一种与循环群相关的zeta函数。我们还考虑了一个类似的Arakelov几何。
2002-09-22 math.AG math.NT
Algebraic cycles and Verra fourfolds
这张纸条是关于维拉四倍的周环。对于一般的Verra四重，我们证明了同调平凡$1$ -圈的Chow群是由二次曲线生成的.我们还证明了Verra四重环允许乘法Chow-Künneth分解，并给出了Verra四重环的Chow环的交积的一些推论.
2019-06-11 math.AG
Iterated Integrals and Algebraic Cycles: Examples and Prospects
本文是为2000年10月在中国天津举行的陈周会议而撰写的。该文件的目标是生产和调查的证据之间的联系陈的工作迭代积分一方面，代数周期和动机的其他。本文是简要的，并开始介绍陈的工作。所涵盖的主题包括闭路空间德拉姆定理;迭代积分的电流;工作的卡尔森，克莱门斯摩根和布鲁诺哈里斯期间的混合霍奇结构的同伦群和代数周期; cobar建设，代数loopspace德拉姆定理;和广义迭代积分。
2001-10-26 math.AG
Virtual moduli cycles and Gromov-Witten invariants of algebraic varieties
我们介绍了一种方法来构建任何计划与切障碍复杂的虚拟循环。我们将此方法应用于构造从n点亏格g曲线到任意光滑射影簇的稳定映射的模的虚模圈。作为应用，我们给出了光滑射影簇的GW-不变量的代数定义。
1998-02-14 alg-geom math.AG
${\bf C}^*$-extensions of tori, higher Chow groups and applications to incidence equivalence relations for algebraic cycles.
设X是n维光滑射影簇.如果$p+q=n+1$，则Bloch在同调平凡圈的Chow群$CH^p_0(X)$和$CH^q_0(X)$的乘积上定义了一个${\bf G}_m$ -双扩张E。我们证明了E是Poincare双扩张在特征零点上的中间Jacobian乘积上的拉回。这是用来研究各种等价关系的代数圈。特别地，我们重新证明了Murres关于Griffiths猜想对余维为2的圈（即每个余维）成立的结果.代数上为二圈且关联度为零的情形具有挠率Abel-Jacobi不变量。
1995-01-13 alg-geom math.AG
Algebraic Lagrangian cobordisms, flux and the Lagrangian Ceresa cycle
本文引入代数拉格朗日配边等价关系，并借助热带与辛通量证明拉格朗日Ceresa圈在对应配边群中非挠，从而给出Ceresa圈非挠性的辛镜像类比。
2025-11-10 math.AG math.SG
The Generalized Hodge conjecture for 1-cycles and codimension two algebraic cycles
本文证明了“光滑射影簇$X$上的（广义）Hodge猜想对余维为2的圈成立“是一个双有理不变命题，即如果该命题对$X$成立，则对所有与$X$双有理等价的光滑簇$X'$也成立.我们还证明了1-圈的类似结果。作为直接推论，Hodge猜想对维数小于或等于5的光滑有理射影流形成立，广义Hodge猜想对维数小于或等于4的光滑有理射影流形成立.
2006-04-04 math.AG
