Kodaira dimension of algebraic fiber spaces over abelian varieties
本文证明了阿贝尔簇上代数纤维空间的Iitaka猜想。
2016-08-03 math.AG
A filtration on the higher Chow group of zero cycles on an abelian variety
本文将Gazaki关于阿贝尔簇的Chow群的结果推广到高阶Chow群。本文在阿贝尔簇上的零圈的高阶Chow群上引入Gazaki型滤子，其分次滤子与Somekawa型$K$ -群相连.通过étale循环映射，我们将比较这种过滤与由Hochschild-Serre谱序列诱导的平展上同调的过滤。作为在局部域上的应用，我们得到了互易映射的核的一个估计。
2019-01-14 math.AG
Integral Fourier transforms and the integral Hodge conjecture for one-cycles on abelian varieties
证明了极小类为代数类的主极化复阿贝尔簇上单圈的积分Hodge猜想。特别地，光滑射影曲线在复数上的雅可比行列式的任何乘积满足对单圈的积分Hodge猜想。主要内容是将傅里叶变换推广到积分Chow群。类似地，我们证明了关于一个可分闭包上的紧型真曲线的Jacobian上的单圈的积分Tate猜想。此外，满足这一猜想的阿贝尔簇在其模空间中是稠密的。
2023-02-08 math.AG
On algebraic equivalences among the 27 Abel-Prym curves on a generic abelian 5-fold
本文证明了在一个5维的广义主极化阿贝尔簇上，27条Abel-Prym曲线的代数等价的$\mathbb{Q}$ -向量空间的维数为20。
2012-06-27 math.AG
Cycles Representing The Top Chern Class of the Hodge Bundle on the Moduli Space of Abelian Varieties
我们将著名的亏格1的公式$12 λ=δ$推广到更高的亏格。我们还计算类的某些阶层的佐竹紧化的重言式环的下推的元素。
2004-02-17 math.AG
Noether-Lefschetz cycles on the moduli space of abelian varieties
研究阿贝尔簇模空间中非单阿贝尔簇形成的区域的诺特-利夫谢茨循环性质，证明其在特定情况下非tautological，并探讨其与格罗莫夫-王理论的联系。
2025-11-21 math.AG
Non-linear bi-algebraic curves and surfaces in moduli spaces of Abelian differentials
本文在Abel微分模空间中构造了亏格7的非线性双代数曲线与亏格10的曲面，反驳了双代数子簇必为线性的猜想。
2023-06-26 math.AG
Non-divisible cycles on products of very general Abelian varieties
本文给出了在两个或多个非常一般的阿贝尔簇的乘积上产生无穷多个不可分余维$2$圈的方法。在这个过程中，我们引入的概念，“定义域”的循环在周组模（幂）一个素数。我们表明，对于一个相当普遍的类的余维$2$周期，我们称之为“原始周期”，该领域的定义是一个分支扩展的功能领域的一个模块化的品种。这个分支使我们能够使用Nori的等距方法\cite{N}（由Totaro \cite{T}修改）来产生无限多个不可整除的循环。作为应用，我们证明了$3$或更一般的椭圆曲线的乘积的模为素数的Chow群是无穷的，推广了Schoen的工作.
2020-11-06 math.AG
Generic cycles, Lefschetz representations, and the generalized Hodge and Bloch conjectures for abelian varieties
我们证明了Bloch猜想对应的权力复杂的阿贝尔簇，这是“一般定义”。作为一个应用程序，我们建立消失的结果（斜）对称周期的权力阿贝尔簇，我们解决了一个问题Voisin有关（斜）对称周期的权力K3表面的情况下，库默尔表面。我们还证明了Bloch猜想在以下情况。令$γ$是两个阿贝尔簇$A$和$B$之间的对应，它们可以被写为对称因子的乘积的线性组合。假设$A$与一个全实型的阿贝尔簇与一个阿贝尔曲面的幂的乘积是同构的。证明了$γ$满足Bloch猜想的结论.一个关键的组成部分是建立一个强形式的广义霍奇猜想霍奇子结构的上同调$A$出现的子表示的莱夫谢茨群的$A$。作为我们的方法的一个副产品，我们使用的广义霍奇猜想建立的阿贝尔曲面的权力的强形式，以显示每个有限阶辛自同构的广义Kummer品种作为身份的零圈。
2019-10-16 math.AG
Old and new motivic cycles on Abelian surfaces
本文证明早先构造的、推广 $g=2$ 时 Collino 循环的新动机循环与更高亏格的 Collino 循环相关，从而说明新循环难寻且既有研究工具可沿用。
2023-04-19 math.AG
The cycle class of the supersingular locus of principally polarized abelian varieties
本文证明了特征p下主极化阿贝尔簇模空间周环中超奇异轨迹的环类公式，将其表示为霍奇丛陈类的单项式乘以p的多项式因子，并确定了亏格g=4时的因子。
2025-07-21 math.AG
Monodromy and algebraic cycles
本文将讨论单值圈与代数圈之间的关系。
2016-09-13 math.AG
Action of Correspondences on Filtrations on Cohomology and 0-cycles of Abelian Varieties
我们证明了，给定一个合适的复阿贝尔簇（包括维数不超过5的任何阿贝尔簇，复椭圆曲线的幂等）的对称可区别对应，它作为态射在它的中奇异上同调的某个商上消失，那么它作为态射在阿贝尔簇的0-圈的Chow群上的一个特殊滤子的最深部分上消失。作为结果，我们证明了，给定这样的阿贝尔簇的自同构，它作为单位元的中间奇异上同调的某个商，那么它作为单位元的最深部分的过滤的0-圈的阿贝尔簇的Chow群。作为应用，我们证明了对于复阿贝尔曲面的广义Kummer簇和复阿贝尔曲面的辛自同构导出的自同构，广义Kummer簇的自同构是其Chow群0-圈的某个子群上的恒等式.
2017-10-30 math.AG
Realization of tropical curves in abelian surfaces
Department of Mathematics, Rikkyo University（立教大学数学系）
利用实环面中的热带曲线构造阿贝尔曲面中的代数曲线，给出热带曲线可实现的条件，并推导组合计数公式，建立类似Mikhalkin对应定理的代数-热带对应。
2026-06-18 math.AG
$0$-cycles and sheaves on abelian surfaces
Alma Mater Studiorum, Università di Bologna（博洛尼亚大学）；Université de Lorraine（洛林大学）；Università degli studi di Milano（米兰大学）
受奥格雷迪对K3曲面滤过启发，在阿贝尔曲面周环引入滤过，给出几何描述并证明与广义库默簇点的有理轨道相关，还对层的第二陈类提出猜想，提供证据并证明应用。
2026-07-21 math.AG
A Filtration of the Chow Group of Zero-Cycles for a Product of Curves and an Abelian Variety
Department of Mathematics, University of Virginia（弗吉尼亚大学数学系）
本文提出了一种针对曲线与阿贝尔簇乘积的零维 Chow 群的滤波方法，并通过 Somekawa K-群描述了其生成元和关系。
2025-11-29 math.AG
Principal bundles, quasi-abelian varieties and structure of algebraic groups
我们对具有仿射和交换结构群的反仿射格式的主丛进行了分类。我们表明，这产生了域k上的拟阿贝尔簇的分类（即，不具有非常数全局函数的群k-方案）。光滑群k-格式的分类归结为拟阿贝尔簇和某些仿射群格式的分类，这一结果的有趣之处在于这一事实。
2008-06-23 math.AG
Relations among Heegner Cycles on families of abelian surfaces
利用高阶Chow群的元素计算交换曲面族上特殊余维两圈之间的有理等价关系。
2000-05-16 math.AG math.NT
Torsion codimension 2 cycles on supersingular abelian varieties
证明了超奇异阿贝尔簇上的扭余维2代数圈模有理等价与零是代数等价。因此，我们证明了有限域的代数闭包上的超奇异阿贝尔簇上余维为2的代数圈的同调等价与代数等价是一致的。
2022-07-06 math.AG math.NT
Cycle Classes of the E-O Stratification on the Moduli of Abelian Varieties
本文在正特征的泛主极化阿贝尔簇的de Rham丛上的辛旗空间上引入了一个分层，研究了它的几何性质，如层的不可约性，并计算了圈类.当特征$p$被视为形式变量时，这些类可以被看作是对应于经典标志簇的舒伯特簇类的变形（通过将$p$等于0来恢复经典情况）。我们涉及我们的分层与E-O分层的模空间上的主要极化阿贝尔簇的一个固定的尺寸，并获得后者的性质。我们的结果与辛群的外尔群的组合学密切相关。
2006-02-03 math.AG
Infinitesimal invariants for cycles modulo algebraic equivalence and 1-cycles on Jacobians
在全空间中，我们构造了具有上同调类的圈族在Leray滤子的给定水平上的无穷小不变量。这个无穷小不变检测循环模代数等价的纤维。我们将此构造应用于池田族，它给出了一个非常一般的平面曲线在其雅可比矩阵中的1-圈的Beauville分解的最佳结果。
2013-04-15 math.AG
Normal functions for algebraically trivial cycles are algebraic for arithmetic reasons
对于光滑复射影簇的族，我们证明了代数平凡循环类所产生的正规函数是代数的，并且定义在族的定义域上。特别地，这些函数的零轨迹是代数的，并且定义在这样的定义域上。这证明了查尔斯的一个猜想。
2019-10-16 math.AG
Algebraic virtual cycles for quantum singularity theories
我们构造代数虚圈，通过积分变换给出Fan-Jarvis-Ruan不变量的上同调域论。
2018-11-16 math.AG
Non-abelian Hodge theory for algebraic curves in characteristic p
设G是正特征的代数闭域上的约化群.设C是k上的光滑射影曲线。利用C的Frobenius扭曲C'上的G-Higgs丛的模空间，给出了平坦G-丛的模空间的描述.这种描述可以看作是正特征曲线的非交换Hodge理论。
2015-09-29 math.AG
A non-hyperelliptic curve with torsion Ceresa cycle modulo algebraic equivalence
我们证明了亏格为3的非超椭圆曲线C，使得JC模代数等价中的Ceresa圈[C]-[（-1）*C]的类是挠的.
2021-11-11 math.AG
Torsion algebraic cycles and etale cobordism
根据Totaro的思想，我们证明了在正特征的代数闭域上，通过$\ell$ -adic代数上边的商，从代数圈到平展上同调因子的经典积分圈类映射.这表明，有一个强大的拓扑障碍，上同调类是代数和例子Atiyah，Hirzebruch和Totaro也工作在积极的特点。
2010-01-06 math.AG
Cycles on abelian 2n-folds of Weil type from secant sheaves on abelian n-folds
本文利用阿贝尔 n 重上的割线层证明判别式 -1 的 Weil 型阿贝尔六重上 Weil 类的代数性，并经退化论证推出阿贝尔四重情形及 Hodge 猜想。
2025-06-08 math.AG
Descent of algebraic cycles
我们将整体满足代数圈下降的泛广义态射刻画为具有泛约化纤维的满射的泛广义态射。在这样做的时候，我们引入了一个朴素的拉回周期任意态射之间的诺特计划，推广了经典的拉回平坦态射，然后证明了这种朴素的拉回的基本性质。
2015-06-08 math.AG
Deformation of algebraic cycle classes in characteristic zero
研究了基于Grothendieck变分Hodge猜想的有理代数圈类的形式变形问题。我们认为，有一个紧密的联系之间的存在性的Chow-Künneth分解和存在的预期变形的周期。这一观察特别适用于阿贝尔方案。
2014-02-24 math.AG
Involutions on algebraic surfaces and zero cycles
本文考虑一个具有对合的光滑射影曲面，并在零圈Chow群的水平上研究了对合的作用。
2018-04-18 math.AG
Periods of Complete Intersection Algebraic Cycles
对每一个偶数$n$和每一个次数为$d$的$\mathbb{P}^{n+1}$的$n$维光滑超曲面，我们计算了它的所有$\frac{n}{2}$维完全交代数圈的周期.进一步，我们利用Griffiths基和极化确定了给定代数圈在相应超曲面的De Rham上同调群内的圈类映射下的像.作为一个应用，我们使用这些信息来解决变分霍奇猜想的一个非完整的交叉代数圈。证明了包含两个交维数小于$\frac{n}{2}-\frac{d}{d-2}$的线性圈的一般超曲面的轨迹对应于这类线性圈的任意整数组合的Hodge轨迹.
2021-03-30 math.AG
The motivic fundamental group of a punctured elliptic curve and algebraic cycles
本文在椭圆动机DG范畴中研究穿孔椭圆曲线的动机基本群，利用Schur复形给出其消解，并构造出类似于Bloch-Totaro闭链的代数闭链。
2024-06-30 math.AG
Chow rings and gonality of general abelian varieties
研究了阿贝尔簇的覆盖性及其零圈轨道的有理等价性。证明了$k$度的零圈的有理等价轨道的维数至多为$k-1$ . Pirola的工作的基础上，我们表明，非常普遍的阿贝尔簇的尺寸$g$覆盖性$k\geq f(g)$ $f(g)$增长像${\rm log}\,g$。这回答了Bastianelli、De Poi、Ein、Lazarsfeld和B.尤勒里我们还得到了非常一般的阿贝尔簇的Chow环的结果，例如.如果$g\geq 2k-1$，对于任何除数$D\in {\rm Pic}^0(A)$，$D^k$都不是扭转圈。
2018-02-20 math.AG
Some new examples of smash-nilpotent algebraic cycles
Voevodsky已经证明，数值等价和smash等价一致的代数圈上的任何光滑的射影簇。建立在工作的小瓶和卡恩-塞巴斯蒂安，我们给出了一些新的例子品种Voevodsky的猜想得到验证。
2016-09-28 math.AG
On relative integral monodromy of abelian logarithms and normal functions
该研究定义阿贝尔对数的相对整单值性为整单值群的核，证明当阿贝尔概形整单值性为代数单值性中的格时，相对整单值性也为相对代数单值性中的格，并将其推广至正规函数情形。
2025-01-13 math.AG
Some nilpotence theorems for algebraic cycles
利用Deligne的基本结果，我们证明了代数圈的一个幂零性定理，并利用这个定理证明了曲面上对应的一个挠幂零性结果。
2018-02-14 math.AG
Unramified cohomology, algebraic cycles and rationality
本文综述了非分歧上同调，并展望了它在合理性问题中的应用。
2021-06-02 math.AG
Cycles in the de Rham cohomology of abelian varieties over number fields
在他1982年的论文中，Ogus定义了一类在数域上光滑真簇的de Rham上同调中的循环。这个概念是$\ell$ -adic Tate循环的结晶类似物。在阿贝尔簇的情况下，这一类包括所有的霍奇周期的工作德利涅，奥格斯，和Blasius。奥格斯预测，这样的周期与阿贝尔簇的霍奇周期相吻合。在本文中，我们证实了Ogus的预测的一些家庭的阿贝尔簇。这些族包括既有素维数又有非平凡自同态环的阿贝尔簇。证明是基于一个结晶模拟法尔茅斯'issues定理由于博斯特和已知的情况下芒福德-泰特猜想。
2017-10-05 math.AG math.NT
Families of faces and the normal cycle of a convex semi-algebraic set
本文利用半代数集的正规圈研究了凸半代数集的面族，正规圈类似于射影对偶理论中的余正规簇。我们提出了一个凸代数概念的“补丁”-一个术语最近创造的Ciripoi，Kaihnsa，Löhne和Sturmfels作为一种工具，用于近似凸包的半代数集。我们讨论的几何后果，无论是半代数和凸几何的家庭面临的，以及变化，我们的定义和他们的后果。
2021-04-27 math.AG
Non-abelian Hodge theory for non-proper varieties and the linear Shafarevich conjecture
University of Illinois at Chicago（芝加哥伊利诺伊大学）
本文综述了非交换Hodge理论在非 proper 代数变种中的最新进展，并利用这些工具构造代数Shafarevich映射，证明了对于任何代数变种的线性Shafarevich猜想版本。
2026-03-24 math.AG
Algebraic cycles on fiber bundles of Leray-Hirsch type
给出了Chow群的一个Leray-Hirsch型定理，并利用它研究了Leray-Hirsch型代数纤维丛的Hogde和Grothendieck标准图.此外，还将考虑积簇的Hodge猜想。
2021-08-16 math.AG
Tautological projection for cycles on the moduli space of abelian varieties
本文定义了主极化阿贝尔簇模空间上代数闭链类的tautological投影算子，通过证明环面紧化边界上霍奇丛最高陈类为零完成定义，还计算了乘积闭链投影、讨论相关计算并提出开放问题与猜想。
2025-05-20 math.AG
Algebraic cycles on Prym varieties
本文将Beauville和Moonen提出的重言式环推广到Jacobian。主要结果是，在一定的假设下，Prym簇的特殊子簇是代数等价的，它们的类属于重言式环。
2011-10-05 math.AG
p-adic deformation of algebraic cycle classes
研究了代数圈类模有理等价的p-adic变形性质。证明了向量丛的结晶陈特征标存在于Hodge滤子的某个部分当且仅当在p-adic格式下，向量丛的类有理地提升到K-理论中的形式亲类.
2013-03-07 math.AG
Algebraic cycles on surfaces with $p_g=1$ and $q=2$
本文是关于Voisin的一个关于几何亏格为1的曲面的自积的零圈的猜想。我们证明了这个猜想的表面与$p_g=1$和$q=2$。
2016-11-27 math.AG
The action of SL(2) on abelian varieties
我们证明了代数群SL（2）通过对应作用于任何极化阿贝尔簇A.由此我们恢复了SL（2）在Chow群CH（A）（有理系数）上的作用，并由此得到A上代数圈的Lefschetz型性质.
2008-05-11 math.AG
Algebraic cycles on the Jacobian of a curve with a $g^r_d$
我们提出了有理系数的循环之间的关系模代数等价的雅可比矩阵的曲线。这些关系取决于曲线所允许的线性系。它们是在重言式环中得到的，重言式环是包含曲线（的嵌入）的最小子空间，并且在交、庞特里亚金积和由同素性引起的拉回和下推的基本运算下是封闭的。
2006-06-06 math.AG
Abelian varieties as automorphism groups of smooth projective varieties in arbitrary characteristics
设$A$是代数闭域上的阿贝尔簇.证明了$A$是某个光滑射影簇的自同构群概型当且仅当$A$作为一个代数群只有1/2个自同构.这概括了Lombardo和Maffei关于复杂阿贝尔簇的结果。
2021-05-21 math.AG
Distinguished cycles on varieties with motive of abelian type and the Section Property
Peter O'Sullivan的一个显著结果是，从一个阿贝尔簇的有理Chow环到它的有理Chow环模数值等价的代数满射允许一个（典型）截面.受Beauville的分裂原理的启发，我们提出了一个代数截面性质，它预言了对于光滑的射影全纯辛簇，存在这样一个代数截面，它的像包含该簇的所有Chern类.在本文中，我们研究这个性质的（不一定是辛）簇的Chow动机的阿贝尔型。我们引入对称区分阿贝尔动机的概念，并使用它提供了一个充分条件，一个光滑的投射品种，承认这样的一节。然后，我们给出了一系列的例子品种，我们的理论工程。例如，我们证明了有限秩Chow群的簇的任意乘积，阿贝尔簇，超椭圆曲线，Fermat三次超曲面，阿贝尔曲面或Kummer曲面或Picard数至少为19的K3曲面上的点的Hilbert格式，以及广义Kummer簇的存在性.后者的情况下提供了证据的代数部分性质和咒语，动机的全纯辛簇应该表现为动机的阿贝尔簇，作为代数对象。
2019-07-25 math.AG
Algebraic fiber spaces over abelian varieties: around a recent theorem by Cao and Paun
对曹俊彦和Mihai Paun最近的一个定理给出了一个简化的证明，证实了Iitaka猜想的一个特例：如果$f \colon X\to Y$是一个代数纤维空间，并且$Y$的Albanese映射在它的像上是一般有限的，那么我们得到了Kodaira维数不等式$κ(X)\geq κ(Y)+κ(F)$，其中$F$表示$f$的一般纤维.我们包括一个详细的调查的主要代数和分析技术，特别是建设奇异厄米度量的推进伴随丛（由于Berglessson，Paun和高山）。
2017-05-10 math.AG
Universal algebraic equivalences between tautological cycles on Jacobians of curves
我们提出了一个集合的代数等价重言式循环的雅可比矩阵$J$的曲线，即，由$J$的某些标准子变种的类生成的$J$的Chow环的子环中的圈。这些等价是普适的，因为它们对给定亏格的所有曲线都成立。我们还表明，他们是兼容的傅里叶变换重言式循环的行动，并明确计算这一行动。
2003-11-20 math.AG
Hyperelliptic curves mapping to abelian varieties and applications to Beilinson's conjecture for zero-cycles
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Leiden University（莱顿大学）
本文通过构造大量非对偶的超椭圆曲线双有理映射到阿贝尔曲面，并利用这些曲线在零环的Chow群中找到许多有理等价，从而推进了Beilinson猜想关于零环的证明。
2026-03-09 math.AG
Griffiths groups of supersingular abelian varieties
定义代数闭域上光滑投射簇$X$的Griffiths群$\Gr^r(X)$为$X$上余维$r$模代数平凡代数圈子群的同调平凡代数圈群.本文的主要结果是：有限特征域$p$的代数闭包上的超奇异交换簇$A_\kbar$的Griffiths群$\Gr^2(A_\kbar)$至多是$p$ -准素扭群.作为推论，同样的结论对超奇异费马三重成立。与此相反，使用C. Schoen证明了，若Tate猜想对特征$p>2$的有限基域$k$的所有光滑射影曲面和所有有限扩张成立，则$k$的代数闭包上的任意普通三重交换$A_\kbar$的Griffiths群是非平凡的.
2001-10-09 math.AG
On algebraic 1-motives related to Hodge cycles
引入代数簇的Hodge 1-模，并给出相应的上同调Grothendieck-Hodge猜想，将经典的Hodge猜想推广到任意奇异的真概型上.
2001-03-27 math.AG
