Uniqueness for degenerate parabolic equations in weighted $L^1$ spaces
本文研究退化抛物问题解的唯一性，该问题在有界区域内，不施加边界条件。在适当的假设下的运营商，唯一性得到的解决方案，满足适当的积分条件，特别是，这样的条件可能无界解属于一个合适的加权$L^1$空间。
2020-11-24 math.AP
Existence and uniqueness for renormalized solutions to a general noncoercive nonlinear parabolic equation
本文引入包含奇性与无界低阶项的一般非强制非线性抛物问题的重整化解概念，并证明其存在性与唯一性。
2024-03-25 math.AP
Uniqueness of singular self-similar solutions of a semilinear parabolic equation
研究了方程$u_t-Δu = u^p, \quad x\in{\mathbb R}^n,\ t>0,$的奇异径向（向前和向后）自相似正解的唯一性，其中$p\geq(n+2)/(n-2)_+$ .
2016-05-24 math.AP
Quantitative uniqueness of solutions to parabolic equations
研究紧致光滑流形上具有低阶项的抛物型方程解的定量唯一性。数量唯一性是强唯一连续性的一种定量形式。我们用消失率来刻画数量唯一性。通过势函数的$C^{1, 1}$范数和系数函数的$L^\infty$范数可以得到解的消失阶。建立了一些定量的Carleman估计和三柱体不等式。
2017-08-06 math.AP
Quasilinear parabolic stochastic partial differential equations: existence, uniqueness
本文给出了一种直接的方法来研究拟线性随机偏微分方程强（概率意义下）解和弱（PDE意义下）解的存在唯一性，这类方程既不是单调的，也不是局部单调的.
2015-01-03 math.AP
Continuous dependence and uniqueness for lateral Cauchy problems for linear integro-differential parabolic equations
通过Carleman估计，我们证明了无初始条件的线性积分微分抛物型方程的侧Cauchy问题的唯一性和连续相关性结果.所提供的附加信息规定了空间-时域的横向边界的相对开放子集上的温度的余法向导数。
2016-10-11 math.AP
Backward uniqueness for parabolic operators with non-Lipschitz coefficients
本文研究了非Lipschitz系数的抛物型方程在时空中的向后唯一性。这里给出的结果改进了Lions和Malgrange [Math. Scand. ${\bf 8}$（1960），277- 286]以及Del Santo和Prizzi [J. Math. Pures Appl. ${\bf 84}$（2005），471- 491; Ann. Mat. Pura Appl.，出现）。
2014-04-29 math.AP
On the backward uniqueness property for a class of parabolic operators
给出了一类抛物型算子的强正则性条件，从而保证了其后向无偏性。
2006-01-13 math.AP
Backward uniqueness for general parabolic operators in the whole space
在一般二阶抛物型算子的首项系数为Lipschitz且其梯度满足一定衰减条件的条件下，证明了该算子在全空间的向后唯一性.这个结果在某些方面推广了Lions和Malgrange [12]的经典结果和作者[10]的近期结果。
2017-11-27 math.AP
Unconditional uniqueness and non-uniqueness for Hardy-Hénon parabolic equations
针对 Hardy-Hénon 抛物方程，采用加权 Lorentz 空间作为解空间，证明了无条件唯一性与非唯一性，并建立唯一性准则，推广了 Fujita 方程和 Hardy 方程的已有结果。
2024-03-18 math.AP
Quantitative uniqueness for parabolic equations with Hölder potentials
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文研究了具有Hölder零阶项的抛物算子的空间-like定量化唯一性，扩展了Teng等人关于时间不变Schrödinger算子的研究。
2026-04-14 math.AP
Uniqueness for weak solutions of parabolic equations with a fractional time derivative
证明了具有分数阶Marchaud或Caputo时间导数的抽象抛物型方程弱解的唯一性。考虑了当分数阶导数转移到检验函数上时散度型方程的时间弱解.
2018-01-02 math.AP
Quasilinear parabolic problem with $p(x)$-Laplacian: existence, uniqueness of weak solutions and stabilization
讨论了拟线性抛物型方程$u_t-Δ_{p(x)}u = f(x,u)$在$ (0,T)\timesΩ$中，$u = 0$在$(0,T)\times\partialΩ$中，$u(0,x)=u_0(x)$在$Ω$中弱解的存在唯一性，其中涉及到$p(x)$ -Laplacian算子.接下来，我们讨论的整体行为的解决方案，特别是一些稳定性。
2015-10-01 math.AP
Weak-strong uniqueness for a class of degenerate parabolic cross-diffusion systems
证明了一类退化抛物型交叉扩散方程组的有界弱解与由相同初始条件确定的唯一强解在后者的最大存在区间上是一致的.证明依赖于为与系统相关的相对熵建立的估计。
2022-07-01 math.AP
On quantitative uniqueness for parabolic equations
考虑抛物型方程$ u_t-Δu = w(x,t) \nabla u + v(x,t) u$的定量唯一性，当$v \in L^{p_2}_{t} L^{p_1}_x$和$w \in L^{q_2}_{t} L^{q_1}_x$的指数$p_1$，$p_2$，$q_1$和$q_2$在适当的范围内时.我们证明了一个强大的独特的连续性，并提供了一个逐点的时间可观性估计。
2021-07-24 math.AP
Uniqueness of solutions to elliptic and parabolic equations on metric graphs
本文研究了度量图上特定椭圆与抛物型方程解的唯一性，针对带势的线性 Schrödinger 方程与变密度热方程，通过设定与势或密度在无穷远处渐近行为相关的适当解增长条件，证明了其解的唯一性。
2025-03-04 math.AP
Some questions about the regularity and the uniqueness of solutions of parabolic partial differential equations
本文基于热问题解导出线性抛物型偏微分问题的逐点不动点方程，利用非标准技术研究解的符号，由此推出抛物型问题解的正则性，并证明了三维Navier-Stokes问题解的唯一性。
2025-05-28 math.AP
Existence and uniqueness of solutions to parabolic equations with superlinear Hamiltonians
本文证明了一类具有超线性增长的非凸Hamilton算子的抛物拟线性方程的黏性解的存在唯一性。该方法主要基于一致抛物拟线性方程的经典技巧和[S. N.陈文龙，一般粘性Hamilton-Jacobi方程的黏性解，数学年鉴，361（2015）]以及关于黏性解的论证。
2017-02-08 math.AP
A note on the uniqueness from sets of positive measure for time dependent parabolic operators
本文的目的是说明如何将文献中已有的结果结合起来，得到具有Lipschitz主部和有界低阶项的不定常抛物型方程的正测度集的唯一延拓，这个结果在[3]中的解析系数的情况下是已知的.
2020-10-30 math.AP
A Necessary and Suffcient Condition for Uniqueness of the Trivial Solution in Semilinear Parabolic Equations
在他们1968年的论文藤田和渡边认为问题的唯一性平凡的解决方案的半线性抛物型方程方面的类有界，非负的解决方案。特别是，他们表明，如果潜在的常微分方程有非唯一的解决方案（通过奥斯古德型条件）{ \em和}的非线性$f$满足一个条件，那么抛物型PDE也继承了非唯一性。这一假设一直保持在地方或隐式或显式在所有随后的工作在文献中有关这个和其他类似的，非唯一性现象的抛物型方程。在本文中，我们提供了一个初步的证明，不需要任何这样的假设$f$上的PDE的非唯一性。我们的结果的一个重要后果是，平凡解的PDE的唯一性是等价于平凡解的唯一性相应的常微分方程，这反过来又是已知的$f$上的Osgood型积分条件。
2017-01-17 math.AP
Existence and uniqueness of solutions for a nonlocal parabolic thermistor-type problem
本文证明了一类非局部抛物型问题解的存在唯一性，该问题推广了导电体的电热问题。
2005-12-29 math.AP
Non-uniqueness results for entropy two-phase solutions of forward-backward parabolic problems with unstable phase
本文研究了Plotnikov在[{微分方程}，30（1994），pp. 614--622]的正倒向抛物问题的奇异极限。在[C. Mascia，A. Terracina和A.泰清，口粮。机械师Anal.}，194（2009），pp. 887--925]，当解在稳定相中取值时，这种公式给出唯一性。在这里，我们考虑的情况下，考虑到不稳定的阶段，证明，在一般情况下，唯一性不成立。
2013-10-29 math.AP
Global Existence and Pathwise Uniqueness for a Stochastic Parabolic-Parabolic Keller-Segel System
Hunan University（湖南大学）
研究二维有界区域中由非局部、非线性乘性噪声驱动的抛物-抛物型Keller-Segel系统，通过引入定制截断系统、构建最大局部强解、引入特殊Lyapunov泛函等方法，建立了任意初始数据的强解的全局存在性和路径唯一性。
2026-07-28 math.AP
Uniqueness for $L_{p}$-viscosity solutions for uniformly parabolic Isaacs equations with measurable lower order terms
本文给出了关于完全非线性抛物型方程的$C$ -粘性和$L_{p}$ -黏性解的唯一性的几个结果。在Isaacs方程的情况下，我们允许低阶项只有可测量的有界系数。高阶系数在$x$中假设是Hölder连续的，其指数略小于$1/2$。这种情况下，处理使用的最大和最小$L_{p}$ -黏性解的稳定性。
2017-11-26 math.AP
Uniqueness and long time asymptotics for the parabolic-parabolic Keller-Segel equation
本文在弱解（或“自由能”解）的一般框架下，研究了具有有限质量$M\textless{} 8π$、有限对数二阶矩和有限熵的抛物-抛物型Keller-Segel方程。本文的目的有两个：（1）证明了“自由能”解的唯一性。证明使用了DiPerna-Lions重整化参数，这使得有可能得到“最佳正则性”以及在临界$L^{4/3}$ Lebesgue范数下两个可能解的差异估计，类似于$2d$涡度Navier-斯托克斯方程。(2)我们证明了自相似轮廓在准抛物椭圆区域的径向对称和多项式加权$L^2$指数稳定性。证明是基于一个扰动参数，它利用的指数稳定性的抛物椭圆型Keller-Segel方程建立的Campos-Dolbeault和Egana-Mischler的自相似配置文件。
2016-12-22 math.AP
A new result on backward uniqueness for parabolic operators
利用Bony的paramultiplication，我们改进了在前一篇文章中得到的关于系数非Lipschitz连续的算子的结果，该算子关于$t$是非Lipschitz连续的，但关于$x$是${\mathcal C}^2$，表明当${\mathcal C}^2$正则性在$x$中被Lipschitz正则性取代时，同样的结果是有效的.
2011-12-12 math.AP
Uniqueness, regularity and behaviour in time of the solutions to nonlinear anisotropic parabolic equations
本文研究有界域上非线性各向异性抛物问题，分析初始数据和强迫项对解的影响，证明解的存在唯一性，并特别关注自治情形下解的时间行为。
2024-05-22 math.AP
Space-like quantitative uniqueness for parabolic operators
我们得到了具有$C{^1}$势$V$的抛物型方程在给定时间水平上的最大消失阶.我们的主要结果定理1.1是Donnelly-February man和Bakri的一个著名结果的抛物推广。它还锐化了朱的先前结果，该结果建立了类似的消失阶估计，而不是随时间平均。在我们的分析中的主要工具是一个新的定量版本的著名的Escauriaza-Fernandez-Vessella型Carleman估计，我们建立在我们的设置。
2022-07-07 math.AP
Existence and uniqueness of weak solutions to a parabolic nonlocal 1-Laplacian equation
本文研究抛物型非局部1-Laplacian方程，采用Rothe时间离散化方法证明了其弱解的存在性与唯一性，并得出弱解在时间上保持1/2-Hölder连续性的新结论。
2024-06-27 math.AP
Relaxed uniqueness conditions for the parabolic Schrodinger equation on Riemannian manifolds
本文研究了完备非紧黎曼流形上抛物薛定谔方程 Cauchy 问题的解的唯一性，通过利用相关稳态方程正解的衰减性质，显著松弛了所需的积分可积性条件。
2025-05-30 math.AP
Existence, uniqueness and homogenization of nonlinear parabolic problems with dynamical boundary conditions in perforated media
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文研究了非线性抛物问题在孔隙介质中的存在性、唯一性及均质化，推导了无孔域上的新问题并引入了额外项。
2025-12-17 math.AP
Backward uniqueness for parabolic operators with non-Lipscitz coefficients
研究了抛物型算子系数的正则性与向后唯一性之间的关系。利用系数的连续模给出了唯一性的一个充要条件。
2004-02-09 math.AP math.FA
On uniqueness of large solutions of nonlinear parabolic equations in nonsmooth domains
研究了问题（P）：$\partial_tu-Δu+u^q=0$（$q>1$）在$Ω\times (0,\infty)$中，$u=\infty$在$\partialΩ\times (0,\infty)$上，以及$u(.,0)\in L^1(Ω)$上正解的存在唯一性，当$Ω$是$\mathbb R^N$中的有界区域时.我们构造了一个极大解，证明了当$q<N/(N-2)$时，这个极大解是一个大解，当$\partialΩ=\partial\barΩ^c$时，这个极大解是唯一的.若$\partialΩ$具有局部图性质，则证明了问题（P）至多存在一个解
2008-08-14 math.AP
Existence and uniqueness for a nonlinear parabolic/Hamilton-Jacobi coupled system describing the dynamics of dislocation densities
本文研究了一个描述晶体位错密度动力学的数学模型。该模型被表示为一个耦合在一起的抛物型方程和一阶Hamilton-Jacobi方程的一维系统。我们证明了一个黏性解的存在性和唯一性，其中假设在所有时间，包括初始数据的梯度的下界。此外，当我们没有这样的初始数据的限制时，我们证明了一个黏性解的存在性。我们还陈述了通过空间求导得到的系统熵解的存在唯一性的结果。这个熵解的唯一性在“从下面有界”解类中成立。为了证明这些结果，我们利用了标量守恒律和Hamilton-Jacobi方程之间的关系，主要得到了一些梯度估计。本研究发生在$\R$，并在一个有界域与适当的边界条件。
2007-03-27 math.AP
Existence and uniqueness for a coupled parabolic-elliptic model with applications to magnetic relaxation
我们证明了二维抛物-椭圆耦合模型的弱解的存在性、唯一性和正则性;我们考虑了从速度方程中去掉对流项的磁流体力学标准方程。尽管明显的简单的模型，证明需要的结果是在什么是可用的，包括椭圆规律$L^{1}$和加强形式的Ladyzhenskaya不等式\[ \| f \|_{L^{4}} \leq c \| f \|_{L^{2,\infty}}^{1/2} \| \nabla f \|_{L^{2}}^{1/2}, \]，我们使用插值理论推导的限制。该模型具有应用程序的磁弛豫的方法，介绍了莫法特（J.流体。159，359-378，1985），以构造具有非平凡拓扑的静止欧拉流。
2013-03-26 math.AP
Uniqueness and stability with respect to parameters of solutions to a fluid-like driven system for active-passive pedestrian dynamics
研究一类由双非线性Forchheimer型抛物型方程和半线性抛物型方程耦合而成的抛物型方程。该系统描述了一种用于主动-被动行人动力学的类流体驱动系统。耦合的非线性结构允许我们证明解的唯一性。我们还提供了稳定性估计的解决方案相对于选定的参数。
2019-12-27 math.AP
A Note on Doubly Nonlinear Parabolic Systems with Unilateral Constraint
证明了一类具有混合边界条件的双非线性抛物方程组解的存在唯一性。由于单边约束的存在，问题转化为一个变分不等式。利用罚函数法和Gronwall技巧证明了变分解的存在唯一性。
2011-06-29 math.AP
Inverse parabolic problems by Carleman estimates with data taken initial or final time moment of observation
本文考虑了有界区域上的抛物型方程在齐次Neumann边界条件下的时间区间$\OOO$上的解.我们任意选择一个子边界$Γ\subset \ppp\OOO$。然后，我们讨论了由解$u$：$u\vert_{Γ\times (0,T)}$和$u(\cdot,t_0)$的额外数据确定零阶空间变化系数的逆问题，其中$\OOO$具有$t_0=0$或$t=T$。首先建立了$t_0=T.$情形的条件Lipschitz稳定性估计和唯一性。其次，在对$Γ$的附加条件下，证明了$t_0=0$情形的唯一性。第二个结果将M. V. Klibanov（逆问题{ \bf 8}（1992）575-596）的唯一性调整到有界域$\OOO$中的逆问题。我们修改他的方法，减少了反抛物问题的反双曲问题，所以即使是反抛物问题，我们必须假设相应的反双曲问题的唯一性条件。此外，我们还证明了一类不带边界条件的抛物型方程$t_0=0$的源反问题在整个$\ppp\OOO$上的唯一性。
2022-11-22 math.AP
Unconditional uniqueness of Hardy--Hénon parabolic equations on Herz spaces
Graduate School of Information Science and Technology, The University of Osaka（大阪大学信息理工学研究科）；Center for Advanced Intelligence Project RIKEN（理化学研究所先进智能项目中心）
本文在Herz空间中研究Hardy-Hénon抛物型方程解的无条件唯一性，利用Herz空间有效处理非线性项中的幂权，放宽了先前结果中q=α的端点情形和r≥q的大插值指数情形。
2026-06-23 math.AP
Existence, uniqueness and regularity of solutions to the parabolic Ambrosio-Tortorelli system
Université Paris-Saclay, CNRS, Laboratoire de mathématiques d’Orsay（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，奥赛数学实验室）
研究任意维安布罗西奥 - 托尔托雷利泛函梯度流初边值问题，用时间离散欧拉格式证弱梯度流存在及最大原理，确定唯一性空间，证明时空域内部光滑，在额外条件下证解直至时空边界的最优正则性。
2026-07-07 math.AP
Existence, Uniqueness, and Convergence of optimal control problems associated with Parabolic variational inequalities of the second kind
设$u_{g}$是第二类抛物型变分不等式的唯一解，其中$u_{g}$是给定的。利用正则化方法，证明了对于所有的$g_{1}$和$g_{2}$，对于$μ\in [0, 1]$，$μu_{g_{1}} + (1-μ)u_{g_{2}}$和$u_{μg_{1} + (1-μ)g_{2}}$之间的单调性.这使我们能够证明的存在性和唯一性结果的一个家庭的最优控制问题的$g$为每个传热系数$h>0$，与牛顿定律，和另一个最优控制问题与Dirichlet边界条件。我们还证明了，当$h\to +\infty$，强收敛的最优控制和状态相关联的这一系列的最优控制问题与牛顿定律的最优控制问题相关联的Dirichlet边界条件。
2013-09-19 math.AP
Existence, Uniqueness and Asymptotic Behavior for Nonlocal Parabolic Problems with Dominating Gradient Terms
本文讨论了在有界光滑区域$Ω$上非局部Hamilton-Jacobi抛物型方程狄利克雷问题的适定性，当经典边界条件可能丢失时.我们解决问题的强制性和非强制性的哈密顿：强制性的哈密顿，我们的结果更多地依赖于正则性的解决方案，而非强制性的情况下，有关的最优控制问题和参数是基于一个仔细研究的动态域的边界附近。在广义边界条件下，得到了黏性解的有界上下解的比较原理，进而应用Perron方法得到了$C(\barΩ \times [0,+\infty))$解的存在唯一性.最后，我们证明了这些问题的解决方案收敛到相关的平稳问题的解决方案$t \to +\infty$适当的假设下的数据。
2014-04-30 math.AP
Boundary-value problems with non-local condition for degenerate parabolic equations
本文研究了一类具有三条退化线的退化抛物型方程。利用“a-b-c”方法证明了参数定义条件的唯一性定理。我们认为问题的非平凡的解决方案，当唯一性条件的参数，参与方程不满足。
2013-01-15 math.AP
Uniqueness for an inverse coefficient problem of a weakly coupled parabolic system
School of Mathematics and Statistics, Donghua University（东华大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Ningbo University（宁波大学数学与统计学院）
本文研究了弱耦合抛物系统在边界观测下的唯一性问题，通过特征函数展开和Gel'fand-Levitan理论扩展证明了系数矩阵P(x)的唯一性。
2026-05-08 math.AP
Existence and uniqueness for a coupled parabolic-hyperbolic model of MEMS
本文针对 MEMS 电容器中可动极板与气体压力耦合的非线性抛物-双曲系统，利用半群方法和 Hölder 连续依赖性证明了严格解的局部时间存在性与唯一性。
2024-01-05 math.AP
Existence and uniqueness of solution to a hyperbolic-parabolic free boundary problem for biofilm growth
本研究针对生物膜生长的双曲-抛物耦合自由边界问题，采用特征线法与不动点策略，借助Green函数转化方程，证明了小时间及全时间解的存在唯一性，并考虑了多种边界条件及其拓展。
2025-03-25 math.AP
Backward uniqueness for parabolic operators with variable coefficients in a half space
证明了在$\{a^{ij}\}$上满足$|\partial_tu+\sum_{i,j}\partial_i(a^{ij}\partial_ju)|\leq N(|u|+|\nabla u|)$，$|u(x,t)|\leq Ne^{N|x|^2}$在$\mathbb{R}^n_+\times[0,T]$中，$u(x,0)=0$在$\mathbb{R}^n_+$中的函数$u$在一定条件下在$\mathbb{R}^n_+\times[0,T]$中必同为零.结果的要点是，对$\{a^{ij}\}$施加的条件是：$\{a^{ij}\}$是Lipschitz和$|\nabla_xa^{ij}(x,t)|\leq \frac{E}{|x|}$，其中$E$小于小于一个给定的数，并且这些条件在某种意义上是最优的.
2017-11-27 math.AP
Degenerate parabolic $p$-Laplacian equations: existence, uniqueness and asymptotic behavior of solutions
本文研究由矩阵 Q 和权函数 v 控制的退化抛物型 p-Laplacian 方程，在温和可积性条件下证明了解的存在唯一性，并进一步在退化 Sobolev 不等式条件下建立了有限时间熄灭性、超压缩界及其与加权 Sobolev 不等式的等价关系。
2025-06-30 math.AP
On non-uniqueness of solutions to degenerate parabolic equations in the context of option pricing in the Heston model
Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立罗蒙诺索夫大学）
针对Heston模型中期权定价解非唯一的问题，从退化抛物方程唯一性类数学理论出发，构造特殊退化情形的新例子，验证了无穷远次线性增长函数类解的唯一性定理准确性。
2025-11-14 math.AP q-fin.MF
The Calderón problem for nonlocal parabolic operators
研究了在已知外部空间-时域中相应Cauchy数据的情况下，确定非局部抛物算子首项系数的反问题。关键的贡献是，我们减少了非局部抛物型反问题相应的局部反问题的侧边界柯西数据。此外，我们还导出了一个新的方程，并对这个新方程的唯一连续性给出了新的证明。我们还建立了非局部各向同性和各向异性抛物Calderón问题的唯一性和非唯一性结果。
2023-03-11 math.AP
Selfsimilar solutions in a sector for a quasilinear parabolic equation
研究了一类拟线性抛物型方程在扇形区域内的两点自由边界问题。边界条件被假定为在空间和时间上以一种特殊的方式“自相似”。证明了离散时间自相似的扩展解的存在性、唯一性和渐近稳定性。我们还研究了在离散时刻自相似的收缩解的存在性和唯一性。
2014-06-18 math.AP
Remarks on backward uniqueness of parabolic equations and incompressible Navier-Stokes well-posedness
我们解释了为什么Escauriaza，Seregin和Sverak（俄罗斯数学调查，2003年）的理论在Navier-Stokes解的潜在有限时间奇异性必须在很大程度上被误解。发现抛物型方程向后唯一性定理的证明存在技术错误。涡量定理的有效性是建立在错误的分析上的，因为没有考虑螺线管约束。在许多情况下，抛物线比例被错误地应用。我们简要讨论一些相关问题。
2019-04-16 math.AP physics.flu-dyn
A note on maximal solutions of nonlinear parabolic equations with absorption
若$Ω$是$\mathbb R^N$中的有界区域，$f$是在无穷远处满足超线性增长条件的连续增函数，我们研究了问题（P）：$\partial_tu-Δu+f(u)=0$在$Q_\infty^Ω:=Ω\times (0,\infty)$上，$u=\infty$在抛物边界$\partial_{p}Q$上解的存在唯一性.我们证明了在大多数情况下，在$Ω$中相关的平稳方程的存在性和唯一性被简化为相同的性质。
2011-02-04 math.AP
Optimal control problems of parabolic fractional sturm liouville equations in a star graph
本文研究了区间上和一般星图上的Sturm-Liouville型抛物型分数阶初边值问题。首先给出了弱解和很弱解的存在唯一性和正则性结果。本文证明了一类二次边界最优控制问题解的存在唯一性，并利用Euler Lagrange一阶最优性条件给出了最优控制的一个刻画.然后，我们研究了分数Sturm-Liouville问题在一般星图混合Dirichlet和Neumann边界控制的类似问题。利用Lagrange乘子法得到了一般星图中极小解的存在唯一性和一阶最优性条件的特征。
2022-03-01 math.AP
