Complete intersection varieties with ample cotangent bundles
任何光滑的射影簇都包含许多完备的交子簇，这些交子簇具有充足的余切丛，每一维的余切丛可以达到其自身维数的一半。
2017-12-08 math.AG
On subvarieties with ample normal bundle
我们证明了一个伪有效R-因子的数值维数为0，如果它在一个具有充足法丛的子簇上是数值平凡的。这意味着具有充足法丛的曲线的圈类是大的，从而对Peternell的一个问题给出了肯定的回答。我们也给出了其他的正性性质，如子簇。
2013-12-04 math.AG
Anti-ample bundle, nef vector bundle, big vector bundle
本文证明了反丰富向量丛的直像在有限平坦态射下保持反丰富性，并证明nef向量丛与nef且big向量丛的张量积仍为nef且big，推广了Schneider的结果。
2024-07-01 math.AG
Partially ample line bundles and base loci
推广了A.J.Sommese，B. Totaro和M.V. Brown，提供了部分充足性概念的一些几何解释。
2019-04-17 math.AG
Vector bundles on projective varieties whose restriction to ample subvarieties split
本文系统地研究了光滑射影簇上的向量丛的分裂问题，该簇对充分向量丛的正则截面的零轨迹的限制使其分裂。首先，我们找到了保证向量丛沿着子簇的分裂意味着它的全局分裂的满度和泛度条件。其次，我们得到了Grassmannian簇和部分旗簇上向量丛的一个简单的分裂准则。
2015-09-18 math.AG
Toric varieties with ample tangent bundle
我们给出了Mori定理的Toric版本的一个简单的组合证明，证明了唯一具有充足切丛的$n$维光滑射影簇是射影空间$\mathbb{P}^n$ .
2022-10-04 math.AG
Stable ample 2-vector bundles on Hirzebruch surfaces
讨论了Hirzebruch曲面上第二类Chern族小于7的所有秩-2的充足向量丛的稳定性条件。
2013-07-11 math.AG
On the syzygies of ample line bundles on fake projective planes
我们的目标是研究伪射影平面S上由丰富线丛定义的射影嵌入的合合矢。根据性质$N_p$研究合冲。对于各种各样的充裕线丛，我们给出了它们的幂的明确下界，在该下界以上满足性质$N_p$。
2021-10-08 math.AG
Vector bundles on Hirzebruch surfaces whose twists by a non-ample line bundle have natural cohomology
本文研究Hirzebruch曲面$F_e$上的向量丛$E$，使得它们被一个张成的但不充分的线丛$M = \mathcal {O}_{F_e}(h+ef)$扭曲具有自然上同调，即$h^0(F_e,E(tM)) >0$蕴涵$h^1(F_e,E(tM)) = 0$ .
2007-10-23 math.AG
Subvarieties with partially ample normal bundle
证明了具有部分充分法丛的光滑射影簇的局部完全交子簇具有G2-性质。这推广了Hartshorne和Bennedescu-Schneider的结果。
2018-05-16 math.AG
Nefness of adjoint bundles for ample vector bundles of corank 3
设$\mathcal{E}$是维数为$n$的光滑复射影簇$X$上秩为$r\geq 2$的充分向量丛.本文的目的是描述这样的对$(X,\mathcal{E})$的结构，它的伴随丛$K_X+\det\mathcal{E}$不是$r=n-3$的nef。此外，我们给出了这个结果在附加理论中的一些直接结果。
2011-08-23 math.AG
Ample stable vector bundles on rational surfaces
研究了极小有理曲面上充分稳定的向量丛。给出了一般稳定丛是充分的且全局生成的模空间的完全分类。我们还证明了，如果$V$是任何稳定的丛，那么足够大的直和$V^{\oplus n}$有足够的变形，除非有一个明显的数值原因，它不能。以前在这方面的工作主要集中在秩二丛，并主要依赖于经典的结构，如塞尔建设。相反，我们使用最近的进展，在模的向量丛得到强有力的结果，任何秩的向量丛。
2021-07-21 math.AG
Subvarieties with q-ample normal bundle and q-ample subvarieties
本文的目的是双重的。一方面，我们研究了具有部分充分法丛的投射簇的子簇，证明了它们在周围空间中是G2。这推广了Hartshorne和Bennedescu-Schneider的结果。我们的工作与上同调的部分Ampleness介绍了Totaro。另一方面，我们定义了部分充足子簇的概念，它推广了Ottem引入的充足子簇的概念。证明了部分充分子簇具有较强的G3性质。此外，我们提出了一个应用富尔顿-汉森和Hartshorne提出的连通性问题。最后用实例说明了结果。
2016-09-29 math.AG
On partially ample Ulrich bundles
本文刻画了射影空间中簇上关于其内部线性空间的q-丰沛Ulrich丛。
2024-03-27 math.AG
Ample tangent bundle on smooth projective stacks
研究光滑射影栈上的充裕向量丛。特别地，我们证明了加权投影栈$\mathbb{P}(a_0,...,a_n)$的切丛是充分的。Mori的一个结果表明，对于某些$N$，只有具有充足向量丛的光滑射影簇同构于$\mathbb{P}^N$.扩展我们的几何空间从品种到投影堆栈，我们能够提供一个新的例子。这就留下了一个悬而未决的问题，即知道是否只有平滑的投影堆栈是加权的投影堆栈。
2016-11-06 math.AG
Ample vector bundles and moduli of tame stacks
本文利用充足向量丛概念将诺特环上的驯顺叠嵌入加权射影叠的推广中，并构造了带充足向量丛的驯顺叠的代数模叠及驯顺轨道曲线的代数叠。
2024-07-01 math.AG
Ample vector bundles on non-proper schemes
University of Warsaw（华沙大学）
该研究解决Hartshorne提出的两个公开问题，证明任意特征下丰富向量丛张量积的丰富性，还构造出光滑拟射影曲面中丰富线丛的非丰富自扩张。
2026-09-01 math.AG
Pullback and Direct Image of Parabolic Ample and Parabolic Nef Vector Bundles
Shiv Nadar University（希夫·纳德大学）
本文研究了抛物 ample 和抛物 nef 向量丛在有限满射映射下的逆像与直接像性质，证明其保持抛物 ample 和抛物 nef 的特性。
2026-01-26 math.AG
Big $q$-ample Line Bundles
Totaro最近的一篇论文发展了特征为0的$q$ -样本丛理论。具体地说，$X$上的线丛$L$是$q$ -例如，如果对于$X$上的每个相干层$\mathcal{F}$，存在整数$m_0$，使得$m\geq m_0$对于$i>q$暗示$H^i(X,\mathcal{F}\otimes \mathcal{O}(mL))=0$。证明了复射影概型$X$上的线丛$L$是$q$ -充足的当且仅当$L$对其增广基轨迹的限制是$q$ -充足的.特别地，当$X$是一个簇并且$L$很大但不是$q$ -样本时，则存在$X$的余维1子模式$D$，使得$L$到$D$的限制不是$q$ -样本。
2011-05-17 math.AG
Positivity of Higgs Vector Bundles
Shiv Nadar University（希夫纳达尔大学）；Indian Institute of Technology (Indian School of Mines) Dhanbad（印度技术学院（印度矿业学院）丹巴德）；Indraprastha Institute of Information Technology, Delhi（德里因德拉普拉斯塔信息技术学院）
本文提出了一种改进的Higgs向量丛正性定义，解决了Higgs场为零时正性与向量丛正性不一致的问题，并通过Barton-Kleimann型准则刻画了Higgs正向量丛的性质。
2026-05-21 math.AG
Criteria for very ampleness of rank two vector bundles over ruled surfaces
给出了有理曲线和椭圆曲线上光滑直纹曲面上秩为2的向量丛的很满准则。然后利用这些准则解决了某些特殊的低次三重解的存在性问题。
2009-02-20 math.AG
Characterization of projective spaces and $\mathbb P^r$-bundles as ample divisors
设$X$是维数为$n$的射影流形.假设$T_X$包含一个充足子层。我们证明了$X$与$\mathbb{P}^n$是同构的。作为应用，我们利用D.~的最近工作，导出了含有$\mathbb{P}^r$ -丛作为充分因子的射影流形的分类利特
2017-10-11 math.AG
Varieties With Ample Cotangent Bundle
研究了具有充足余切丛的光滑射影复簇。我们的主要结果是：在n维阿贝尔簇中，至少n/2个足够高次的一般超曲面的完全交有充足的余切丛.讨论了类似命题在射影空间中成立的猜想。最后，我们给出了一个由Bogomolov构造的具有充足余切丛的簇作为具有大余切丛的簇的乘积的线性截面。
2011-09-07 math.AG
Tilting generators via ample line bundles
已知代数簇$X$上的倾斜生成元给出了$X$与某个非交换代数之间的导出等价性。本文介绍了一种由充分线丛构造倾斜生成元的方法，并给出了几个例子。
2009-08-06 math.AG
Some adjunction properties of ample vector bundles
设$E$是射影簇$X$上的秩为$r$的充分向量丛，它只具有对数-终结奇点.本文考虑了当$t>=dim(X)$和$t>r$为伴随因子时，伴随因子$K_X+(t-r)det(E)$的非负性.作为推论，我们分类对$(X,E)$与$c_r$ -部分亏格零。
1999-02-19 math.AG
Effective vanishing theorems for ample and globally generated vector bundles
通过证明$E\ts \det E$的曲率张量的一个积分公式，观察到$E\ts \det E$的曲率张量与线丛的曲率张量非常相似，并得到了向量丛的Kodaira-Akizuki-Nakano型消灭定理.作为特例，我们用解析方法代替Leray-Borel-Le Potier谱序列，得到了关于富足、nef和整体生成向量丛的消灭定理.
2015-07-22 math.AG
Ample vector bundles and branched coverings
给定射影流形的一个覆盖f：X \to Y，我们认为Y上的向量丛E是f_*（E_X）/E_Y的对偶.这种向量丛通常具有正性性质，例如根据Lazarsfeld定理，当Y是射影空间时，E是充分的。然而，一般来说，由于Y的几何形状，E将不是充足的。我们证明了各种结果时，E是跨越，nef或一般nef，在一些假设的基础Y。
1999-07-13 math.AG
Effective semi-ampleness of Hodge line bundles on curves
本文证明了Prokhorov和Shokurov关于光滑射影曲线上的Klt-平凡纤维化的一个特殊情况下的有效半满猜想，更具体地说，证明了光滑射影曲线上的Q-Gorenstein klt-平凡纤维化的纤维都是Fano型的klt log Calabi-Yau对.
2023-01-30 math.AG
Positivity of Ulrich bundles in the ample and free case
本文研究由整体生成丰富线丛定义的 Ulrich 向量丛的正性，推广 Lopez 定理，并通过刻画增广基轨迹给出其 V-大性与丰富性的判定。
2024-03-05 math.AG
Ample line bundles on certain toric fibered 3-folds
本文研究具有到射影直线的满射环面等变态射的射影非奇异环面3维流形，证明了其上的丰富线丛总是正规生成。
2022-11-09 math.AG
On the positivity of high-degree Schur classes of an ample vector bundle
设$X$是维数为$n$的光滑射影簇，$E$是$X$上的充裕向量丛.证明了$E$的任何非零Schur类，只要位于二次$(n-1, n-1)$的上同调群中，就有一个光滑形式意义下严格正的表示.这与Griffiths猜想在形式水平上对丰富向量丛的Chern类/形式的正多项式的预言一致，从而在一定程度上加强了Fulton-Lazarsfeld的著名正性结果.
2020-07-24 math.AG
On negativity of total $k$-jet curvature and ampleness of the canonical bundle
Kobayashi和Lang的一个著名猜想指出，Kobayashi双曲紧致复流形$X$的典范线丛$K_X$是充足的。本文证明了当$X$是射影的且满足非退化的负总$k$ -喷流曲率的更强条件时，$K_X$是充分的.我们利用直接像层的正性和喷流的分解来产生$X$上的多重微分。
2017-09-03 math.AG
On Chern ratios for surfaces with ample cotangent bundle
本文研究了具有充裕余切丛的曲面的Chern比在（1，3）中的稠密性问题。特别地，我们通过在具有大余切丛的簇的乘积中构造一族完全交曲面来证明（1，2）中的稠密性。我们还分析了完全相交的情况下，在产品的曲线亏格至少2。
2007-01-04 math.AG
Ample Vector Bundles and Branched Coverings, II
在《代数通讯》第28卷（2000年）的基础上，我们研究了射影流形，特别是Fano流形上的分歧覆盖，并研究了相关的向量丛的正性性质。此外，我们还研究了低次覆盖的拓扑和分歧因子的结构。
2002-11-14 math.AG
Martens-Mumford's Theorems for Brill-Noether Schemes arising from Very Ample Line Bundles
本文描述了V^r_d（L）的切空间，即C_d的由C上各种线丛产生的特殊子概型.然后证明了这类方案的马氏定理，并由此确定了曲线C，使得对于C上的某个非常充分的线丛L和某个整数r和d，d \leq h^{0}（L）-2，子方案V^r_d（L）可能达到其最大维数。
2015-05-03 math.AG
On the existence of smooth varieties of any dimension carrying no Ulrich bundles for some very ample line bundle
Università di Roma Tre（罗马三大学）
本文利用Anghel的二维例子，证明对任意维数$n\ge3$，存在许多光滑$n$维簇及其非常丰沛线丛，使得该线丛对应的Ulrich丛不存在。
2026-09-11 math.AG
Chern Numbers of Ample Vector Bundles on Toric Surfaces
设$\sE$是光滑复曲面$S$上的充分秩$r$丛，其拓扑欧拉示性数是$e(S)$ .在本文中，我们证明了$c_1(\sE)^2$和$c_2(\sE)$的一些令人惊讶的强下界。我们还列举了不等式$c_1(\sE)^2\ge 4e(S)$或不等式$c_2(\sE)\ge e(S)$成立的例外。
1999-11-24 math.AG
Metrized ample line bundles in non-Archimedean geometry II
本文提出 Shilov 有限度量，通过非阿基米德范数约化技术解析证明了算术 Hilbert-Samuel 公式，并解决了等分布量的逆问题。
2025-11-26 math.AG
Rational curves and ampleness properties of the tangent bundle of algebraic varieties
本文的目的是将代数流形的切丛（和反典范丛）的正性性质转化为有理曲线的存在性和可动性，并研究其对流形$X$整体几何的影响.其中的结果，我们证明了这些：\quad如果$X$是一个投射流形，${\cal E} \subset T_X$是一个充分的局部自由层与$n-2\ge rk {\cal E}\ge n$，那么$X \simeq \EP_n$。\quad设$X$是射影流形.如果$X$是有理连通的，则存在自由的$T_X$ -充足的（有理）曲线族。如果$X$允许一个自由的$T_X$ -样本曲线族，则$X$是有理生成的。
1996-07-08 math.AG
Ample line bundles, global generation and $K_0$ on quasi-projective derived schemes
本文的目的是把关于拟射影概形的一些经典结果推广到导出代数几何的情形。也就是说，我们要证明，任何向量丛上的导出方案承认一个丰富的线丛可以扭曲的全球产生。此外，我们提供了一个介绍$K^0(X)$作为Grothendieck群的向量丛模正合序列的任何准投射导出计划$X$。
2021-11-07 math.AG
Very ample line bundles on weighted projective spaces and weighted blowups
该论文研究加权射影空间上的线丛丰富性问题，给出极丰富性的尖锐判据，证明权重两两互素时$\boldsymbol{\textit{O}}(d)$极丰富，还探讨了加权吹胀等相关代数几何内容。
2026-08-07 math.AG
Very ampleness of the bicanonical line bundle on compact complex two ball quotients
本文的目的是证明任何光滑紧复二球商的$2K$是非常充分的，除了可能有四对极小型伪射影平面，其中$K$是标准线丛.对于四对伪射影平面，$2K_M$的截面给出了$M$的嵌入，除了可能在$M$上的至多两个点。
2018-01-09 math.AG
The map defined by a non-very ample line bundle on an irregular variety
本文研究了一类特殊的非正则簇上的非很充裕线丛所定义的映射。关于这个问题，众所周知，对于阿贝尔簇$A$上的线丛$L$，线性系统$|2L|$是无基点的，并且3L是非常充分的，而且由线性系统$|2L|$定义的映射也是很好理解的（参见.定理\ref{oldth}）。首先，我们将这个经典结果推广到阿贝尔簇上的投射丛（参见定理\ref{key}）。然后用$dim(X) = q(X)$研究了一般型的非正则本原簇$X$的双标准映射，得到了该映射与因子约化的关系。
2014-07-04 math.AG
Stability of the Cotangent Bundle on Surfaces with Ample Canonical Class
University of Toronto（多伦多大学）；California State University, Northridge（北岭加州州立大学）；Missouri State University（密苏里州立大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文研究K3曲面及具有丰富典范类的曲面上余切丛的Bridgeland稳定性，找到了阈值$t_0$使得余切丛在$t>t_0$时半稳定，并探讨了伪射影平面和伪二次曲面等特例。
2026-10-06 math.AG
Ample vector bundles with sections vanishing on special varieties
设E是复射影流形X上秩为r的充分向量丛，使得存在一个截面$s \in Γ(\cal E)$，其零轨迹Z =（s = 0）是期望维数为dim X-r：= n-r的光滑子流形.假设Z不是最小的，我们研究的假设下，Z的极值压缩可以提升到X。最后我们详细研究了Z是涡卷、二次丛或del Pezzo纤维化的情形。
1998-10-15 math.AG
Moduli of Very Ample Line Bundles
该研究通过将Fitting理想推广到层复形，构造了域上射影簇的极丰沛线丛模空间，并给出该推广理想在高维Brill-Noether空间构造、模投射维数跃升轨迹概形结构定义中的应用。
2025-07-31 math.AG
Curve semistable Higgs bundles and smooth projective varieties whose canonical bundle is ample
本文研究典范丛丰富的光滑射影簇上的 Simpson 系统，证明其 Higgs 丛稳定性及 Guggenheimer–Yau 不等式，并在等号时得到判别类消失与曲线半稳定性，同时给出代数双曲性及正实常数下界。
2026-11-05 math.AG
Some results on Seshadri constants of vector bundles
本文研究射影簇上丰富向量丛的Seshadri常数，给出了使其在所有点处至少为1的若干条件，并证明其可任意小。
2023-08-08 math.AG
Partial positivity: geometry and cohomology of q-ample line bundles
主要从上同调的角度对线丛的部分正性条件进行了综述。虽然目前的工作是在很大程度上的瞬态性质，我们提出了一些小的改进，现有的文献和一个新的结果：Kodaira型消灭定理有效的q-样本杜波依斯因子和日志典型对。
2014-01-23 math.AG
Notes on very ample vector bundles on 3-folds
设$\Cal E$是光滑复三重射影$X$上秩为2的非常充分的向量丛.当$K_X+\det \Cal E$是nef但不是big时，当$K_X+\det \Cal E$的适当的正倍数定义了一个态射$X\to B$，其纤维连通到光滑的射影曲线$B$上，其中$K_X$是$X$的标准丛时，给出了关于$\Cal E$的第三Segre类的一个不等式.作为应用，研究了$B$的亏格为正且$\Cal E$具有全局截面且零轨迹为亏格$\geq 2$的光滑超椭圆曲线的情形，将我们以前的结果改进了三倍.
2005-01-26 math.AG
Cactus varieties of sufficiently ample embeddings of projective schemes have determinantal equations
本文针对固定射影概形X，基于充分丰富线丛的性质，结合Fujita消失定理，证明其充分丰富嵌入的仙人掌簇（割线簇类似物）具有行列式方程。
2024-12-01 math.AG
Vanishing for Frobenius Twists of Ample Vector Bundles
证明了具有正特征的丰富向量丛的Frobenius扭的几个渐近消灭定理。作为应用，我们证明了复曲面簇上的充分向量丛的Bott-Danilov-Steenbrink消灭定理的一个推广.
2017-02-13 math.AG math.CV
Lefschetz theorems, Hodge-Riemann relations and Ample vector bundles
Tsinghua University（清华大学）
本文提出了一种新的赫米特度量，扩展了经典的霍奇理论，并应用于证明混合凯勒类的希格纳-里曼关系及 ample 向量丛的陈类关系。
2025-12-15 math.AG
Hodge-Riemann bilinear relations for Schur classes of ample vector bundles
设$X$是$d$维射影流形，$E$是$X$上的一个充分向量丛，$0\le λ_N\le λ_{N-1} \le \cdots \le λ_1 \le \operatorname{rank}(E)$是$d-2$的一个划分.我们证明了Schur类$s_λ(E)\in H^{d-2,d-2}(X)$具有Hard Lefschetz性质并满足Hodge-Riemann双线性关系.作为结果，我们得到各种新的不等式之间的特征类丰富的向量丛，包括一个更高的版本的Khovanskii-Teissier不等式。
2021-01-08 math.AG
