Breakdown of Universality in Directed Spiral Percolation
研究了二维三角格子上的有向螺旋渗流（DSP），即在方向和旋转约束下的渗流。并与二维正方形格子的计算结果进行了比较。在这个模型中产生的集群一般是稀薄的，并在正方形和三角形晶格上都有手性悬挂端。结果表明，三角形晶格上的团簇比正方形晶格上的团簇更致密，各向异性更小。簇的伸长方向与对两个晶格施加的方向约束不同。一些临界指数和分形维数的值被发现在两个晶格上有很大的不同。DSP模型，然后表现出故障的通用性在2D之间的正方形和三角形格子。得到的临界指数值不仅与正方形格子的临界指数值不同，而且与其它渗流模型的临界指数值也不同。
2004-09-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A Universal Formula for Percolation Thresholds II. Extension to Anisotropic and Aperiodic Lattices
在最近的一篇论文中，我们已经报道了一个普遍的幂律的网站和债券渗流阈值在任何布拉维晶格与q个等价最近的邻居在d维。我们现在把它推广到三种不同的晶格，分别是，各向异性晶格，没有等价的最近邻，非布拉维晶格与两个原子的单胞，和准晶。由于缺乏更高维度的实验数据，调查集中在d=2和d=3。这些格的扩展需要用普适定律中的有效（非整数）值$q_{eff}$替换q。对于每17个晶格，构成我们的样本，我们认为存在一个$q_{eff}$再现的网站和逾渗阈值，相对于数值估计不超过$\mp 0.01$的偏差。
1997-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Transport properties of directed percolation clusters at the upper critical dimension
我们研究了定向渗流团簇在上临界尺寸$d_{c} = 4+1$下的输运性质，在上临界尺寸下，临界涨落会导致对主导（平均场）标度行为的对数修正。利用场论和重整化群方法，我们计算了这些对数校正，包括各种观测量的下一个到主导校正，即连通性，即，两个给定点连通的概率、两点平均电阻和描述渗流簇的一些分形质量。此外，我们还研究了定向渗流团簇上电流分布的多重分形矩的对数修正。
2004-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Clusters' size-degree distribution for bond percolation
为了解决一些物理性质的系统，它可以是有用的，以了解有限集群的度分布以及它们的大小分布。在这里，我们表明，要实现这一目标的经典键渗流可以使用适当修改的q-状态Potts模型的$q \to 1$限制。我们考虑这样的模型的一个版本与额外的复杂的变量，并表明其配分函数给出了生成函数的大小和度分布在这个限制。我们推导出这个分布解析Bethe晶格和完全图上的键渗流。讨论了将本方法推广到其它团簇性质和关联渗流模型的可能性。
2017-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Coexistence of spanning clusters in directed percolation
在二维和三维定向渗流中，从顶部到底部的跨越簇的数量的概率分布似乎是普遍的，并且具有$P(n) \sim \exp(-αn^2)$的形式。我们认为$α$是一个在上临界维数处消失的新的临界量。的概率分布的个别群众的跨越集群被发现有一个皮尔逊分布与较低的截止。各种性质的集群报告。
1998-04-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Possible crossover of a non universal quantity at the upper critical dimension
我们报告一个可能的交叉的非普适量在上临界维数领域的渗透。将最近对6< d< 13维超立方体的位置逾渗阈值的估计与GM公式p_c=p_0 [（d-1）（q-1）]^{-a} d^b对逾渗阈值的相应预测相比较，观察到d> 6时p_c的显著偏离。这个结果让人想起临界现象中的泛量所经历的交叉。对于键渗流，这种维度交叉的证据将需要改进GM公式，以达到通常为0.2%的相对误差，而目前对于超立方体为0.9%。
2005-01-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Scaling behavior of the directed percolation universality class
在这项工作中，我们考虑了五种不同的晶格模型，表现出连续的相变到吸收状态。通过测量某些通用功能，其特征在于稳定状态以及动态标度行为，我们提出了明确的数值证据，所有模型属于普适类的定向渗流。由于所考虑的模型的特点是不同的相互作用的细节，所获得的通用标度图是一个令人印象深刻的表现的普遍性定向渗流。
2005-06-20 cond-mat.stat-mech
Universal spectrum structure at nonequilibrium critical points in the (1+1)-dimensional directed percolation
利用斜投影张量重整化群方法，证明了非平衡临界现象的正则模型--（1+1）维定向渗流非平衡临界点转移矩阵的重标谱是标度不变的，其结构是普适的.
2020-08-25 cond-mat.stat-mech
Critical behaviors and universality classes of percolation phase transitions on two-dimensional square lattice
我们分别在随机规则和乘积规则下研究了二维格点上的位渗流和键渗流。利用随机规则，将位点或键随机添加到晶格中。从随机挑选的两个候选者中，当采用乘积规则时，具有两个连接簇的较小尺寸乘积的位点或键被添加。不仅研究了最大团簇的大小，而且还研究了其大小的跳跃来表征渗流的普适类。提出了巨团簇尺寸和尺寸跳跃的有限尺寸标度形式，并用于由MonteCarlo数据确定逾渗临界指数。结果表明，无规位渗流和无规键渗流的尺寸和尺寸跃变临界指数相等。在随机规则下，位渗流和键渗流属于同一普适类。我们得到了乘积规则下的位点逾渗的临界指数，该指数与乘积规则下的随机逾渗和键逾渗的临界指数不同。当采用乘积规则时，位渗流的普适类不同于键渗流的普适类。
2015-04-29 cond-mat.stat-mech
Oceanic coastline and super-universality of percolation clusters
定义了一个新的粗糙表面分形子集--“海洋海岸线”。对于具有负Hurst指数$H<0$的随机高斯曲面，"海洋海岸线“被映射到（相关）渗流问题的渗流簇。在粗糙自仿射表面（$H \ge 0$）的情况下，"海洋海岸线“$d_c$的分形维数的数值计算作为粗糙度指数$H$的函数（使用一种新的技术，最大限度地减少有限尺寸的影响）。当H=0时，结果$d_c \approx 1.896$与渗流问题的解析值（91/48）相吻合，表明$d_c$对相关渗流问题具有超普适性.
2003-01-24 cond-mat.stat-mech
Non-universality for Crossword Puzzle Percolation
本文引入受填字游戏启发的渗流模型，包含iid和game两种变体，发现iid变体属于标准二维渗流普适类，而game变体表现出关联长度的非普适临界指数ν。
2024-08-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Universal crossing probabilities and incipient spanning clusters in directed percolation
通过蒙特卡罗模拟，研究了在渗流阈值下，正方形晶格上键和位置定向渗流的形状依赖的普适穿越概率。由于系统是强各向异性的，形状依赖性通过有效纵横比r_eff=cL^z/t进入，其中c是非普适常数，z是各向异性指数。一个特别注意的初始状态的交叉概率的普遍行为的影响。利用各向异性有限尺寸标度和推广Aizenman给出的各向同性渗流的一个简单的参数，我们得到的概率的行为，找到n个初始的跨越集团有限系统在时间t。数值结果与猜想符合得很好。
2003-06-23 cond-mat.stat-mech
Universal scaling behavior of directed percolation around the upper critical dimension
在这项工作中，我们考虑了在上临界尺寸附近的定向渗流的稳态标度行为。特别是我们确定数值的序参量，它的波动以及作为控制参数和共轭场的函数的磁化率。除了通用的尺度函数，几个通用的振幅组合被认为是。我们比较我们的结果与那些的重整化群的方法。
2004-06-23 cond-mat.stat-mech
Universal Critical Behavior of Percolation in Orientationally Ordered Janus Particles and Other Anisotropic Systems
我们结合渗流理论和蒙特卡罗模拟，在二维的相互作用的Janus磁盘，自组装成一个取向有序的条纹相在低温下的平衡晶格模型的连接性研究。随着补丁大小的增加或温度的降低，补丁连接的磁盘集群增长，并在阈值处出现一个扩展集群。在条纹相中，临界团簇在平行于条纹的方向上比在垂直方向上延伸得更长，因此渗流是各向异性的。研究发现，在适当的空间尺度下，Janus系统的临界渗流行为与标准各向同性渗流的临界行为是一致的。重标度过程可以应用于理解其他各向异性系统，如对齐的刚性杆和$q$状态Potts模型与各向异性相互作用的渗流。
2022-12-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
An exact universal amplitude ratio for percolation
通过与q状态Potts模型（q<4）的关系，使用稀A模型在区域1中的结果精确地确定了二维渗流的普适振幅比$\tilde{R}_ξ$。
2001-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th
Universal Behavior for Bond Percolation
我们收集了从2到14维的各种晶格上的键渗透的结果，在大维度$d$或邻居数$z$的限制下，平滑地接近随机稀释的Erdens-Rényi图。我们包括债券稀释超球包在多达九个维度，这表明平均协调，过剩峰度和偏度顺利发展的维度对Erdens-Rényi限制的新结果。
2013-06-03 cond-mat.stat-mech
Universality class of the percolation in two-dimensional lattices with distortion
Mitra等人[Phys. Rev. E 99（2019）012117]提出了一种新的渗流模型，该模型包括正方形晶格中的畸变，并得出结论，它可能属于与普通渗流相同的普适类。但由于他们对临界指数的研究结果并不一致，因此结论是值得商榷的。本文利用Newman-Ziff算法，在正方形、三角形和蜂窝网格上重新检验了具有高精度的新模型。通过有限尺寸标度，我们得到了无限尺寸晶格的逾渗阈值和临界指数（$ν$和$β$）。我们的临界指数结果与经典逾渗的结果在误差带内是一致的，并证实了畸变晶格中的逾渗属于二维经典逾渗的普适类.
2019-03-28 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
The universality class of the continuous phase transition in the 2D "Touch and Stop" cluster growth percolation model
本文研究了二维正方格子上的“接触-停止”集团生长逾渗模型。模型中的一个关键参数是被占据的“种子”位点的分数p，所述“种子”位点充当成核中心，从所述成核中心开始特定的簇生长过程。在这里，我们考虑两种增长风格：菱形和盘状集群的增长。对于中间值的p的最终状态，达到的增长过程中，表现出一个集群的占据的网站，跨越整个晶格。使用数值模拟，我们调查的逾渗概率和序参量，并进行有限尺寸标度分析晶格的边长L=1024，以仔细确定的临界指数，管理各自的过渡。与先前的研究相反，在[Tsakiris等人，E82（2010）041108]，我们发现了CGP模型在标准渗流普适类中的强有力的数值证据。
2012-11-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Superconductor-insulator transition in a network of 2d percolation clusters
本文研究了二维渗流团簇网络上的超导体-绝缘体相变。在足够接近逾渗阈值的情况下，该网络具有较宽的度分布，并且在p=p_c时，度分布变为无标度。我们在这个复杂的拓扑结构上研究了横向伊辛模型，以描述超导体材料的二维渗流团簇形成的网络中的超导体-绝缘体转变。通过平均场处理，我们证明了超导电性的临界温度依赖于网络邻接矩阵的最大本征值。在逾渗阈值处，我们发现二维逾渗团簇网络的邻接矩阵的最大特征值有一个极大值。对应于此极大值，超导临界温度T_c提高。这些结果为设计具有高临界温度的新型超导颗粒材料提供了依据。
2013-01-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
New universality class in percolation on multifractal scale-free planar stochastic lattice
本文研究了加权平面随机格点（WPSL）上的渗流问题。WPSL是一个多重分形格点，其对偶格点是一个无标度网络。逾渗通常由逾渗阈值$p_c$和描述逾渗概率$P(p)\sim (p_c-p)^β$、平均簇大小$S\sim (p_c-p)^{-γ}$和相关长度$ξ\sim (p_c-p)^{-ν}$的临界行为的一组临界指数$β$、$γ$、$ν$表征。此外，指数$τ$表征了簇大小分布函数$n_s(p_c)\sim s^{-τ}$，分形维数$d_f$表征了生成簇。我们获得了$p_c$和所有这些指数的精确值。我们的结果表明，WPSL上的渗流属于一个新的普适类，因为它的指数不共享相同的值，所有现有的平面晶格。
2015-04-24 cond-mat.stat-mech
Cluster Distribution in Mean-Field Percolation: Scaling and Universality
有限的$1+ε$状态Potts模型的配分函数示出，以产生一个封闭的形式的簇的分布在附近的渗滤过渡。转变的各种重要性质是显而易见的，包括缩放行为和跨越集群的出现。的预测与模拟进行比较。协议被认为是好的，虽然理论和数值计算结果之间的收敛作为系统的大小增加，在某些情况下，莫名其妙地慢。
1997-06-06 cond-mat.stat-mech
Coordination-number dependent universality in Mixed Wet Percolation
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）；Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）
研究混合湿渗透在双三角和双蜂窝晶格上的标度性质，发现协调数影响普遍性，双三角晶格表现普通位渗透，而双蜂窝晶格表现普通位渗透簇的轮廓特性。
2026-04-20 cond-mat.stat-mech
Universal amplitude ratios of two-dimensional percolation from field theory
我们完成的通用振幅比的测定内的两个扭结近似的形状因子的方法的二维渗流。对于团簇尺寸比，这在很长一段时间内都是难以捉摸的理论和数值，我们得到的值160.2，在良好的协议与晶格估计162.5 +/- 2的詹森和齐夫。
2010-01-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Probability of Incipient Spanning Clusters in Critical Two-Dimensional Percolation
本文用蒙特卡罗模拟研究了键逾渗阈值Pc=1/2时二维正方形晶格上至少k个生成团簇同时出现的概率。自由边界条件和周期边界条件下的概率计算结果与Cardy最近提出的精确公式符合得很好。
1998-02-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
The anisotropy of two dimensional percolation clusters of self-affine models
数值研究了长程自仿射关联结构中位渗流过程的二维平衡团簇的各向异性参数。我们使用一个分数布朗运动（FBM）统计量，以产生持久和反持久的长期相关性的2-D模型。可以看出，自亲和性使渗流团簇的形状稍微各向同性。此外，我们发现标度项修正的符号由相关性的性质决定。对于持久关联，标度项的修正对逾渗团的各向异性贡献为负，而对于反持久关联，标度项的修正对逾渗团的各向异性贡献为正。
2008-08-29 cond-mat.stat-mech
Universal Finite-Size Scaling for Percolation Theory in High Dimensions
我们提出了一个统一的，一致的，有限大小的缩放图片渗流理论将其纳入框架的一般，重整化组为基础的，缩放计划的系统上临界尺寸$d_c$。临界点的行为在$d>d_c=6$维中是非普适的。当使用自由边界条件时，具有分形维数$4$的最大簇的增殖与超标度的分解相关。但当边界条件为周期性时，最大簇的维数为$D=2d/3$，且服从随机图渐近性。相反，普适性表现在伪临界点，在其传统形式的超尺度的失败是普遍与随机图型渐近临界集群大小，独立于边界条件。
2017-05-15 cond-mat.stat-mech
Statistical estimation of percolation cluster parameters
本文研究了场地渗流模型参数估计的统计方法。用蒙特卡罗方法计算了渗流团的质量分形维数的置信区间，证明了该方法的优越性。
2011-05-11 cond-mat.stat-mech
Estimates of threshold and strength of percolation clusters on square lattices with (1,d)-neighborhood
本文考虑正方形格子上逾渗团簇的阈值和强度的统计估计。对于具有$(1, d)$ -邻域的正方形晶格，逾渗阈值$p_c$和逾渗团簇$P_\infty$的强度不仅与晶格维数有关，而且与Minkowski指数$d$有关.为了估计逾渗团簇的强度，$P_\infty$提出了一种新的方法，即平均目标晶格位置子集的相对频率。该方法的实现基于SPSL包，该包在GNU GPL-3下使用自由编程语言R发布。
2013-12-20 cond-mat.stat-mech
Emergence of biconnected clusters in explosive percolation
本文研究爆炸性渗流中的双连通簇，发现其与简单连通簇同阈值同普适性，但分形维数依赖竞争规则，且尺寸分布呈双标度行为。
2024-07-15 cond-mat.stat-mech
The Universal Amplitude Ratio $Γ^{-}/Γ^{+}$ for Two-Dimensional Percolation
本文用两种级数法和蒙特卡罗模拟计算了二维渗流磁化率（或二阶尺寸矩）的幅值比。第一级数法是一种基于尺度函数积分近似的新方法。第二系列方法直接使用低和高密度系列扩展的磁化率，到前所未有的订单的债券和网站渗流的正方形晶格。把所有的方法放在一起，我们发现一个一致的值$Γ^{-}/Γ^{+} = 162.5 \pm 2$，一个显着的改善，比以前的结果，把这个比率的值不同的范围内14至220。
2006-07-06 cond-mat.stat-mech
Percolation line of stable clusters in supercritical fluids
我们预测，在简单流体的超临界相存在的自约束的颗粒簇。这些团簇的内部温度低于系统的整体温度，它们定义了一条从临界点开始的渗流线。这条线应该是物理上可观察到的。可能的实验表明这些预测的有效性进行了讨论。
2000-05-30 cond-mat.stat-mech
Fractal Dimensions of Confined Clusters in Two-Dimensional Directed Percolation
利用蒙特卡罗模拟，研究了类抛物体系中在逾渗阈值处生长的定向逾渗团簇的二维分形结构。对于自由表面y= \pm Cx^k和动力学指数z，当k<1/z时，表面形状是一个相关的扰动，各向异性团簇的分形维数随k连续变化。这些变化的解析表达式使用斑点图片的方法获得。
1997-09-08 cond-mat.stat-mech
Universal Scaling of Gap Dynamics in Percolation
本研究从动力学视角揭示多类渗流模型中最大团簇高阶间隙的标度行为，发现临界与超临界相各有独立Fisher指数表征自相似性，提出新标度关系并验证其实用性，丰富了渗流动力学认知。
2024-10-31 cond-mat.stat-mech
Interval estimation of the mass fractal dimension for anisotropic sampling percolation clusters
本报告重点讨论在估计场地渗滤模型中各向异性采样簇的质量分形维数时出现的置信区间的中心和半径的相关性。
2011-07-17 cond-mat.stat-mech
Interval estimation of the mass fractal dimension for isotropic sampling percolation clusters
本报告重点讨论在估计场地渗滤模型中各向同性采样簇的质量分形维数时出现的置信区间中心和半径的相关性。
2011-07-14 cond-mat.stat-mech
Universality class of site and bond percolation on multi-multifractal scale-free planar stochastic lattice
在这篇文章中，我们研究了加权平面随机格点（WPSL）上的位渗流和键渗流。WPSL是一个多重分形，其对偶是一个无标度网络。逾渗的特征性质是它表现出阈值现象，因为我们发现跨越$p_c$的跨越概率突然或突然跳跃，伴随着一些其他可观察量的发散，这让人想起连续的相变。事实上，逾渗的特征在于临界行为的逾渗强度$P(p)\sim (p_c-p)^β$，平均集群大小$S\sim (p_c-p)^{-γ}$和系统大小$L\sim (p_c-p)^{-ν}$，这是已知的等价对应物的序参量，磁化率和相关长度分别。此外，簇尺寸分布函数$n_s(p_c)\sim s^{-τ}$和质量-长度关系$M\sim L^{d_f}$的跨越簇也提供了有用的表征的逾渗过程。我们得到了一个精确的值$p_c$和所有的指数，如$β, ν, γ, τ$和$d_f$。我们发现，除了$p_c$，所有的指数是完全相同的，在键和网站渗流，尽管在集群的定义和其他数量的显着差异。我们的结果表明，WPSL上的渗流属于一个新的普适类，因为它的指数不共享相同的值，为所有现有的平面晶格和像其他情况一样，它的网站和债券属于同一普适类。
2016-04-29 cond-mat.stat-mech
A Particular Bit of Universality: Scaling Limits of Some Dependent Percolation Models
我们研究家庭的依赖网站渗流模型上的三角形晶格${\mathbb T}$和六边形晶格${\mathbb H}$，通过应用某些元胞自动机独立的渗流配置。我们分析了这种模型的标度极限，并表明，在我们的家庭之一的任何两个渗流模型的集群边界的宏观部分之间的距离几乎肯定为零的标度极限。由此可见，这些元胞自动机生成的相关渗流模型中的每一个都具有与${\mathbb T}$上的独立位点渗流相同的标度极限（在Aizenman-Burchard [3]的意义上）。
2003-08-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Number of Incipient Spanning Clusters in Two-Dimensional Percolation
利用共形场论的方法，在k较大的极限下，我们推测了n个不同的团簇跨越一个长宽比为k的大矩形或开口圆柱体的概率的精确形式。
1997-05-15 cond-mat.stat-mech
Spreading and Suppression of Infection Clusters on the Ginibre Continuum Percolation Clusters
在定义于Ginibre点过程（GPP）和Poisson点过程（PPP）上的连续渗流簇上构造了非格点SIR模型。连续渗流模型中的静态渗流跃迁和SIR模型中的传染扩散跃迁被认为是动态渗流跃迁，GPP模型中的这两种跃迁都比PPP模型中的强.这种增强是由GPP的超均匀性引起的。另一方面，在感染的灭绝阶段的相图上，一个广泛的参数区域被确定，其中感染集群的形成被抑制在基于GPP的模型相比，基于PPP的模型。我们认为，PPP近似于一种无序的个人配置，而GPP则是一种公民配置，他们采取一种策略，在城市中保持社交距离，以避免传染。在基于GPP的模型中观察到的感染簇的抑制将证明当感染性相对较小时，这种策略是有效的。
2021-06-29 cond-mat.stat-mech
Explosive percolation via control of the largest cluster
我们表明，只考虑最大的集群足以获得一阶渗滤过渡。相对于以前实现的爆炸渗流，我们的模型获得高斯集群分布和紧凑的集群，因为人们会期望在一阶过渡。我们还发现，集群周长是分形的过渡点，产生的分维数$1.23\pm0.03$，接近的流域。
2010-06-16 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Network-Growth Rule Dependence of Fractal Dimension of Percolation Cluster on Square Lattice
为了研究渗流团簇的某些几何特征对网络增长规则的依赖性，我们提出了一种引入广义参数$q$的广义网络增长规则，并研究了网络的时间演化.我们提出的规则包括元素逐步随机连接的规则和Achlioptas { \it et al.} [Science { \bf 323}（2009）1453]。我们考虑的$q$依赖的最大集群中的元素的数量的动态。随着$q$的增加，渗滤步骤被延迟。此外，我们还研究了渗流集团的粗糙度和分形维数的$q$依赖性。
2013-04-11 cond-mat.stat-mech
Two Types of Discontinuous Percolation Transitions in Cluster Merging Processes
逾渗是无序系统中的一个典型模型，已被应用于各种自然现象。逾渗跃迁被认为是最稳健的连续跃迁之一。然而，最近广泛的研究表明，少数模型表现出不连续的渗流过渡（DPT）在集团合并过程。与连续相变的情况不同，理解不连续相变的本质需要对系统进行详细的研究，而对于DPT还没有进行这种研究。在这里，我们检查团簇的大小分布之前，突然增加的序参量的DPT模型，并发现DPT的团簇合并动力学诱导可以分为两种类型。此外，DPT的类型可以通过团簇动力学规则相对于团簇尺寸是否均匀这一关键特征来确定。我们还建立了每种类型的DPT的必要条件，可以有效地使用时，序参量的不连续性是模糊的，如在爆炸渗流模型。
2015-07-10 cond-mat.stat-mech
Probability distribution and sizes of spanning clusters at the percolation thresholds
对于p_c的随机渗流，我们在大规模模拟中研究了生成团簇数（n）的概率分布P（n）。所有尺寸的结果与$P(n) \sim \exp(-an^2)$一致。我们还研究了当有多个跨越集群时，跨越集群的平均大小（质量）的变化。虽然生成簇的平均大小与$L^D$一样按比例缩放，其中$D = d- β/ν$用于任何数量的簇，但随着生成簇数量的增加，它显示出平滑的减小。
1997-04-14 cond-mat.stat-mech
Percolation of the Site Random-Cluster Model by Monte Carlo Method
本文通过在传统场址逾渗的配分函数中引入一个附加的簇权，提出了一个场址随机簇模型。为了在正方形网格上模拟该模型，我们将颜色分配和Swendsen-Wang方法结合起来，设计了一种具有小临界减速现象的高效聚类算法。为了验证它是否与键随机簇模型一致，我们测量了几个量，如包裹概率$R_e$，渗流强度$P_\infty$，和每个站点的磁化率$χ_p$以及两个指数，如热指数$y_t$和最大簇的分形维数$y_h$。我们发现，对于不同的簇权指数q=1.5，2，2.5，3，3.5和4，指数$y_t$和$y_h$的数值估计与理论值一致.位随机簇模型和键随机簇模型的普适性是完全一致的。对于较大的值的$q$，我们发现明显的签名的一级渗流转变的直方图和滞后回线的渗流强度和能量每网站。我们的结果有助于理解传统统计模型的渗流性。
2015-07-17 cond-mat.stat-mech
Universal mechanism for hybrid percolation transitions
在$k$ -核心渗流、相互依赖网络的崩溃和合作的传染病传播模型等复杂系统中，已经观察到级联过程诱导的混合渗流跃迁（HPT）。许多努力已经投入到描述个别系统的HPT的属性。然而，关于这些HPT背后可能的普遍机制的基本问题尚未在微观水平上进行研究。在这里，我们发现，在这样的HPTs的序参量的不连续性的结果从两个步骤：一个持久的临界分支（CB）和爆炸性，超临界（SC）的过程。在$N$节点的随机网络中，在转换时CB过程持续$O(N^{1/3})$时间，并且剩余节点变得易受攻击。然后在短SC过程中激活那些脆弱节点。这种交叉机制和标度行为对于不同的HPT系统是通用的。
2017-02-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Directed Percolation Universality in Asynchronous Evolution of Spatio-Temporal Intermittency
我们提出了强有力的证据表明，耦合映射格子模型的时空不稳定性属于普遍性类的定向渗流时，更新规则是异步的，即当只有一个随机选择的网站是在每个时间步进化。相反，当系统进行并行更新时，现有的数值证据表明，它不属于这个普适类，甚至不是普适的。我们认为，在没有周期性的外部强迫，异步规则是更多的物理。
1997-10-24 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Iterated Graph Systems (II): Bernoulli percolation and critical-exponent universality classes on hierarchical lattices
Imperial College London（帝国理工学院）
研究层级晶格上的伯努利渗流，证明有限维数族不能决定普适类，并否证普适性需可公度重整化尺度的猜想。
2026-10-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Breaking of the site-bond percolation universality in networks
网络中顶点或连接的随机添加导致观察到渗流转变，即包含系统有限部分的连接组件出现的结构变化。渗滤一直被认为是一个依赖于衬底，但模型无关的过程，在这个意义上说，临界指数的过渡是由系统的几何形状，但他们是相同的债券和网站渗滤模型。在这里，我们报告违反这种假设。我们提供了分析和数值证据的临界指数的值之间的差异的债券和网站的渗流模型在网络与零渗流阈值，如无标度图与发散的二阶矩的度分布。我们讨论了我们的结果在真实网络中可能产生的影响，并提供了额外的见解与零阈值的逾渗过渡的异常性质。
2016-06-22 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Percolation with Multiple Giant Clusters
我们研究了渗流与冻结的演变。具体来说，我们认为团簇形成通过两个竞争过程：不可逆的聚集和冻结。我们发现，当冻结速率超过一定的阈值时，逾渗转变被抑制。低于这个阈值，系统经历了一系列的渗滤过渡与多个巨大的集群（“凝胶”）形成。巨星系团并不是自平均的，因为它们的总数和大小在实现过程中会发生波动。大小为k的冻结团簇的大小分布F_k有一个普适尾F_k ~ k^{-3}。我们建议冷冻作为一种实用的机制，用于控制凝胶的大小。
2005-01-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.PR
Active lattice percolation: an apparently new universality class of percolation transitions
Princeton University（普林斯顿大学）
本研究提出主动格点逾渗模型，发现混合逾渗转变，并揭示一种新的逾渗普适类，其临界指数与已知转变不同。
2026-10-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Crossing probability and number of crossing clusters in off-critical percolation
我们认为，在接近临界的标度极限的二维渗流，并使用可积场论，以获得普遍的预测概率，至少有一个集群之间的交叉对边的矩形的两侧远大于相关长度和平均数，这样的交叉集群。
2011-12-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Cumulative Merging Percolation: A long-range percolation process in networks
本文提出了长程渗流过程CMP的更一般表述，通过簇相互作用范围的函数形式揭示了不同机制竞争导致的交叉现象等更丰富的相变场景，并得到数值模拟验证。
2024-04-30 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Finite-size corrections for universal boundary entropy in bond percolation
我们计算的边界熵的存在下，边界回路的重量的正方形晶格上的键渗流，并证明明确和精确的表达式上的带和圆柱体的大小$L$。对于圆柱体，我们提供了一个严格的渐近分析，允许计算有限大小的修正到任意顺序。对于条带，我们提供了精确的表达式，已经使用高精度数值分析进行了验证。我们的严格和精确的结果证实了一个论点的基础上共形场论，特别是关于普遍的对数修正的情况下，由于存在的角落的几何形状的条。我们还观察到边界循环权重的特殊值处的交叉。
2016-11-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
