发表机构
Imperial College London（帝国理工学院）
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研究层级晶格上的伯努利渗流，证明有限维数族不能决定普适类，并否证普适性需可公度重整化尺度的猜想。
AI 中文摘要
我们研究了由边迭代图系统（EIGS）生成的层级晶格上的伯努利渗流及其普适类。通过考察八个临界指数，我们证明了任何有限的代换乘法维数族都不能完全决定普适性，从而为Hauser和Saxena [Phys. Rev. B 34 (1986), 8193-8195] 所讨论的基于维数的普适性失效提供了严格证明。尽管六指数定理为尺度可公度性提供了数论判据，我们进一步否证了临界指数普适性要求离散重整化尺度可公度的猜想。
英文摘要
We study Bernoulli percolation and its universality classes on hierarchical lattices generated by edge iterated graph systems (EIGS). By examining eight critical exponents, we prove that no finite family of substitution-multiplicative dimensions completely determines universality, providing a rigorous proof of the failure of dimension-based universality discussed by Hauser and Saxena [Phys. Rev. B 34 (1986), 8193-8195]. Although the six exponentials theorem provides number-theoretic criteria for scale commensurability, we further disprove the conjecture that critical-exponent universality requires commensurate discrete renormalisation scales.
Comments45 pages, 7 figures
