Twisted Derived Equivalences Between Abelian Varieties
本文研究了阿贝尔簇之间的扭曲导出等价，证明了皮卡簇的同源类是扭曲导出不变量，并给出了两个阿贝尔簇扭曲导出等价的充分必要条件。
2026-01-23 math.AG
Shells of twisted flag varieties and the Rost invariant
我们介绍了两种新的一般方法来计算扭曲的旗品种的周动机和解决了20年前的猜想Markus Rost的Rost不变量的E7型群。
2014-12-05 math.AG
A Derived Equivalence for some Twisted Projective Homogeneous Varieties
本文构造了Severi-Brauer簇和对合簇的倾斜层。这个层将每个簇的导出范畴与环上模的导出范畴联系起来，环的半单分量由相应线性代数群的Tits代数组成。
2012-04-02 math.AG
Twisted wild character varieties
我们将构建野生性格变体的扭曲版本。
2015-12-26 math.AG math.DG math.SG
M-regularity of $\mathbb{Q}$-twisted sheaves and its application to linear systems on abelian varieties
G. Pareschi和M. Popa在M-正则性理论中给出了阿贝尔簇上凝聚层的整体瓣的乘法映射的整体生成和满射性的判别准则。本文利用$\mathbb{Q}$ -扭层的M-正则性，推广了他们的一些判据。作为应用，我们证明了一个合适的$\mathbb{Q}$ -扭曲层的M-正则性意味着性质$(N_p)$和喷满的充足线丛阿贝尔簇。
2021-02-24 math.AG
Nilpotent varieties in symmetric spaces and twisted affine Schubert varieties
我们将扭仿射格拉斯曼空间中的Schubert簇的几何与对称空间中的幂零簇联系起来。这推广了Achar-Henderson在扭曲情形下的一些结果。我们还得到了某些经典对称空间中2阶幂零簇几何的一些应用。
2022-06-29 math.AG math.RT
Hopf-theoretic approach to motives of twisted flag varieties
设$G$是域上的可裂半单代数群，$A^*$是Levine-Morel意义下的定向上同调理论.基于$A^*(G)$的霍普夫代数结构，给出了几何胞腔光滑投射$G$簇的$A^*$ -动机的一个统一的方法.使用这种方法，我们提供了各种应用程序的扭曲的旗帜品种的动机的结构。
2020-12-11 math.AG
Twisted Deligne modules and abelian varieties over finite fields
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
本文针对有限域非素时Centeleghe和Stix推广Deligne定理的局限，引入广义和扭曲Deligne模，给出Deligne定理更直接的推广。
2026-10-20 math.AG
Independence of the Grothendieck classes of twisted symplectic flag varieties
University of Warwick（华威大学）
本文利用非交换动机理论，证明扭曲辛旗簇的格罗滕迪克类在线性及齐次二次意义下，在代数簇的格罗滕迪克环中具有独立性。
2026-08-31 math.AG math.CT math.RT
On varieties with Ulrich twisted normal bundles
我们刻画了具有Ulrich扭法丛的光滑不可约簇。
2022-09-09 math.AG
Twisted Deformation Quantization of Algebraic Varieties
设X是包含实数的域K上的光滑代数簇.我们引入扭曲联想的概念（分别）。Poisson）变形的X.这些是通常变形的类似堆栈的版本。我们证明了存在一个从扭曲泊松变形到扭曲结合变形的扭曲量子化操作，它在规范等价类上是正则的和双射的。这一结果扩展了Kontsevich的工作，我们自己的早期工作，变形量子化的代数簇。
2014-09-05 math.AG math.QA
Twisted Deformation Quantization of Algebraic Varieties (Survey)
设X是特征为0的域上的光滑代数簇.我们引入扭曲联想的概念（分别）。Poisson）变形。这些是通常变形的类似堆栈的版本。我们证明了存在一个从扭曲Poisson变形到扭曲结合变形的扭曲量子化映射，它在等价类上是正则的和双射的。
2011-07-27 math.AG math.QA
Morava K-theory of twisted flag varieties
本文证明了Morava K-理论的一些结果。特别是，我们构造了一个操作从Morava K-理论的周理论类似于第二类陈的Grothendieck的K 0-理论。此外，我们研究了射影二次曲面的Levine-Morel意义下的普通和等变定向上同调理论，并讨论了Rost模。
2014-06-12 math.AG
Twisted loop groups and their affine flag varieties
本文发展了Laurent幂级数局部域k（（t））上约化群的仿射旗簇及其Schubert簇的理论，其中k是完满域.这可以被看作是一个推广的理论，仿射旗品种循环组的“扭曲的情况下”，我们的结果的一个后果是，我们的建设也包括旗品种的卡茨-穆迪李代数的仿射型。给出了k（（t））上固定群上的部分旗簇上的自然充裕线丛的整体瓣空间的维数的一个凝聚猜想，以及在Shimura簇的局部模型中的一些应用.
2008-04-24 math.AG math.RT
The special Brauer group and twisted Picard varieties
本文通过引入Grothendieck的特殊Brauer群，将带截面椭圆K3曲面的Tate-Shafarevich群概念推广至赋予线性系统的K3曲面，为处理扭曲层模空间提供了有效方法。
2025-01-29 math.AG
Algebraic cobordism of bundles on varieties
二重点关系定义了簇上丛的代数配边的自然理论。我们构造了Spec（C）上相应的簇和秩的所有维数的配边群的一个简单基（在有理数上）.基由射影空间的乘积上的分裂丛组成。证明了簇上丛的完全理论是标准代数配边标量理论的推广。
2010-02-21 math.AG math.KT
Versality of algebraic group actions and rational points on twisted varieties
我们形式化并研究了代数簇X上线性代数群作用的多角性的几个相互竞争的概念。我们的主要结果是，这些多角性的概念等价于关于X的扭曲形式上的有理点的各种陈述（有理点的存在性，有理点的稠密集的存在性等）。我们给出了这个等价在两个方向上的应用，以研究群作用和代数簇上的有理点的多样性。我们得到了关于素数p的p-多样性的类似结果。附录，包含J. - P. Serre，把多角性的概念放在历史的角度。
2013-07-10 math.AG
Additive invariants of toric and twisted projective homogeneous varieties via noncommutative motives
I. Panin在90年代证明了扭曲投射齐次簇的代数K理论可以用中心单代数代数来表示。后来，Merkurjev和Panin将复曲面簇的代数K理论描述为可分代数的代数K理论的直接和项。本文利用最近的非对易动机理论，将Panin和Merkurjev-Panin计算从代数K理论推广到所有的加法不变量.作为第一个应用，我们充分计算的循环同调（及其所有的变种）扭曲的投射齐次品种。作为第二个应用，我们证明了一个扭曲的投射齐次簇的非交换动机是平凡的当且仅当相关的中心单代数的Brauer类是平凡的。在此过程中，我们构造了一个完全忠实的张量函子，从Merkurjev-Panin的motivic范畴到Kontsevich的非交换Chow motives范畴，这是独立的兴趣。
2013-10-15 math.AG math.AT math.KT
Chow motives of twisted flag varieties
设G是内型伴随单代数群.我们用较简单的G-齐次簇的基模，即对应于G的极大抛物子群的基模，来表示某些各向异性投射G-齐次簇的Chow基模（带整系数）.本文将一个广义Severi-Brauer簇SB_2（A）的模分解为两个不可分解模的直和，其中A是一个5次除代数.作为一个应用，我们提供了另一个反例的唯一性的直和分解的范畴内的动机与整系数。
2005-07-08 math.AG
Newton-Okounkov bodies of Bott-Samelson varieties and Grossberg-Karshon twisted cubes
我们描述，在一定的条件下，牛顿Okounkov体的Bott-Samelson品种作为一个明确的列表中的不等式定义的格多面体。我们用来定义Newton-Okounkov体的估值与文献中以前使用的不同。该多面体的出现是一个特殊的情况下，格罗斯伯格，Karshon扭曲立方体研究格罗斯伯格和Karshon在连接字符公式的不可约$G$ -表示，也研究了以前的作者在某些环面品种相关的Bott-Samelson品种。
2015-04-18 math.AG math.RT
Smooth Schubert varieties and generalized Schubert polynomials in algebraic cobordism of Grassmannians
我们提供了几个成分走向推广的Littlewood-Richardson规则从周群代数配边。特别是，我们证明了一个简单的产品，公式乘类光滑舒伯特品种与任何Bott-Samelson类的代数协边的格拉斯曼。我们还建立了双曲型形式群律的广义Schubert多项式的一些结果。
2017-02-10 math.AG math.KT
Representation varieties of twisted Hopf links
本文研究了具有n次扭曲的Hopf链环补空间基本群的表示理论，提出基于组合问题与等变Hodge理论的通用框架分析其$SL_r(C)$-表示簇，并给出了秩2和3的表示簇与特征簇的E-多项式闭式公式。
2024-02-19 math.AG math.GT
A twisted derived category of hyper-Kähler varieties of $K3^{[n]}$-type
本文猜想 $K3^{[n]}$ 型超凯勒簇的扭曲导出范畴由其 Markman-Mukai 格控制，并在数值条件下证明，进而推出 $K3$ 曲面上同维稳定层精细模空间间的导出等价。
2025-06-23 math.AG
Singularities of orbit closures in loop spaces of symmetric varieties II: twisted cases
本研究将轨道闭包奇点理论推广至扭曲情形，证明IC复形的逐点纯性与奇偶消失性，并应用于扭曲仿射Lusztig--Vogan模及Langlands对偶。
2026-10-01 math.AG math.RT
On varieties with Ulrich twisted conormal bundles
本文研究射影空间中余法丛的某次扭曲为Ulrich向量丛的簇，证明此类簇必为曲线，并构造了若干满足该性质的曲线例子。
2024-06-10 math.AG
On direct images of twisted pluricanonical sheaves on normal varieties
研究了正规簇上某些直象层的深度性质。设$f: Y\rightarrow X$是相对维数$d$从光滑簇到正规簇的真态射，使得$X$的奇异轨迹的原像$E$是除数.我们表明，对于任何整数$m>0$，较高的直接图像$R^df_*ω^{\otimes m}_Y(aE)$模的扭转子层是$S_2$，只要$a$是足够大的。在$f$是双有理的情况下，我们给出了直接象$f_*ω_Y(aE)$与$ω_X$重合的$a$的判据.我们还引入了一个度量正规簇奇异性的指标。
2021-09-08 math.AG
Fano varieties of cubic fourfolds containing a plane
证明了含平面的一般三次四重线的Fano簇同构于K3曲面上的扭稳定复形的模空间.另一方面，我们证明了Fano簇对于K3曲面上的扭曲稳定凝聚层的模空间总是双有理的。复形和层的模空间通过相应K3曲面上扭曲层的导出范畴中的穿墙而联系起来。
2011-12-22 math.AG
A vanishing result for the first twisted cohomology of affine varieties and applications to line arrangements
建立了取值于秩一局部系统的仿射光滑复簇的第一上同调群的一般消失结果。这是适用于确定的单值作用的第一上同调群的Milnor纤维的一些线安排，包括单项安排和例外的反射安排类型$G_{31}$。
2017-05-17 math.AG math.AT math.CO
Non-existence of exceptional collections on twisted flags and categorical representability via noncommutative motives
本文证明了Brauer-Severi簇的有限积是零维范畴表示的当且仅当它有一个$k$ -有理点当且仅当它是$k$上的有理点.对于特征不同于2的域$k$上的某些迷向对合簇也是如此。对于广义Brauer-Severi簇的有限积，零维范畴表示等价于存在一个完全例外集。然而，在这种情况下，零维范畴的可表示性并不等同于存在一个有理点。我们还表明，非平凡的扭曲标志的经典类型$A_n$和$C_n$不能有完整的异常集合，以这种方式扩大了以前已知的例子。最后，我们确定的范畴表示维数$\mathrm{rdim}(X)$的广义Brauer-Severi品种的指数$\leq 3$和某些扭曲形式的光滑二次曲面（对合品种）。
2019-12-13 math.AG
Twisted cyclic quiver varieties on curves
本文研究了沿复曲线的循环型扭转希格斯丛的代数几何。这些对象，推广了普通的循环希格斯束，可以被识别为一个扭曲的相干层范畴中的循环希格斯束的表示。参考希钦纤维化，我们产生了一个纤维状的几何描述的轨迹内的环境扭曲希格斯模空间的这种表示。当亏格为0时，我们产生一个具体的几何标识的模空间作为一个向量丛在一个相关的（扭曲的）A-型λ-品种;我们计数的点的数量在循环模空间相交的希钦纤维;我们明确描述某些$\mathbb{C}^\times$ -流入幂零锥。我们还扩展了这种描述的模的某些扭曲的循环箭，其秩向量的组件大于1。我们表明，对于某些选择的基础丛，这样的模空间分解为产品的循环线簇，其中每个节点是一个线丛。
2019-06-03 math.AG math.RT
Twisted orbital integrals and irreducible components of affine Deligne-Lusztig varieties
我们分析的渐近行为所产生的仿射Deligne-Lusztig品种的研究某些扭曲的轨道积分。主要的工具包括基变化基本引理和$q$ -Kostant分拆函数的类似物。作为一个应用，我们证明了陈妙芬和朱新文的一个猜想，该猜想将模$σ$ -中心化子群作用的仿射Deligne-Lusztig簇的不可约分支集与Langlands对偶群表示的某个权空间的Mirkovic-Vilonen基联系起来.
2020-02-25 math.AG math.NT math.RT
Twisted Polytope Sheaves and Coherent-Constructible Correspondence for Toric Varieties
给定复维数为$n$的光滑投射环面簇$X_Σ$，Fang-Liu-Treumann-Zaslow \cite{FLTZ}证明了环面$Sh(T^n, Λ_Σ)$上凝聚层的微分分次（dg）导出范畴$Coh(X_Σ)$在可构造层的dg导出范畴中存在拟嵌入.最近，Kuwagaki \cite{Ku2}证明了拟嵌入是拟等价的，并将结果推广到复曲面叠层。在这里，我们给出了一个不同的证明，在光滑的投射情况下，使用非特征变形的层找到扭曲的多面体层，共同代表的茎函子。
2017-01-03 math.AG math.DG
Smoothness of Schubert varieties in twisted affine Grassmannians
我们给出了一个完整的列表光滑和有理光滑正规化舒伯特品种在扭曲仿射格拉斯曼与一个驯服的分歧组和一个特殊的Bruhat-Tits建设的顶点。在${\rm Spin}_8$的准分裂但非分裂形式中的准极小舒伯特簇的特殊情况（“分歧三元性”）提供了He-Pappas-Rapoport分类具有良好或半稳定约化的Shimura簇的文章中所需的输入。
2020-03-24 math.AG math.RT
Twisted forms of toric varieties
我们考虑一个环面簇在任意域上的形式集：这些簇在基域扩张后同构于环面簇。在大多数以前的工作相比，我们还考虑任意同构，而不仅仅是那些尊重一个环面行动。我们定义了一个从复曲面簇的形式集到非交换的第二上同调集的内射映射，它推广了通常的Severi-Brauer簇的Brauer类。另外，我们定义了一个从环面簇的形式集到可分代数的形式集的映射，该映射沿着与A的构造类似的路线。默库列夫和我。帕宁这推广了M.~ 6次del Pezzo曲面的Blunk和Severi-Brauer簇与中心单代数的标准双射
2016-01-19 math.AG
Rost nilpotence for twisted Milnor hypersurfaces
本文证明扭曲Milnor超曲面通用超平面截面的强Rost幂零性，提供新例子族，并计算其$p$-典范维数。
2025-10-08 math.AG
Semi-Homogeneous Sheaves and Twisted Derived Categories
本文构造了阿贝尔簇挠子与其简单半齐次层模空间间的扭曲导出等价，证明了其逆命题，并推广了Orlov与Polishchuk的导出等价准则。
2024-11-15 math.AG
Ulrich bundles on some twisted flags
本文证明了某些扭旗簇带有Ulrich丛。
2018-08-19 math.AG
Smooth locus of twisted affine Schubert varieties and twisted affine Demazure modules
本文对一般扭曲型特殊仿射群概形证明 level one 扭曲仿射 Demazure 模与环面不动点子概形函数环之间的对偶定理，并由此确定任意仿射 Schubert 簇的光滑轨迹，证实 Haines-Richarz 猜想。
2025-05-23 math.AG math.RT
On algebraic group varieties
给出了仿射代数群簇表示为代数簇的乘积的几个结果。
2021-02-16 math.AG
An algorithm for the classification of twisted forms of toric varieties
设$K/k$是有限Galois扩张，$G=\text{Gal}(K/k)$，$Σ$是格$N$中的扇形，$X_Σ$是$k$上的相伴复曲面簇.众所周知，$X_Σ$的$K/k$ -形式集与$H^1(G,\text{Aut}_Σ^T)$是双射的，其中$\text{Aut}_Σ^T$是$X_Σ$的复曲面自同构的代数群.本文提出了一种计算$H^1(G,\text{Aut}_Σ^T)$的算法，并发现利用该算法可以将以下几类曲面分类：$K/k$ -所有复曲面的形式，$K/k$ -所有无环面因子的三维仿射复曲面簇的形式，$K/k$ -当$K/k$是循环的时所有三维拟投射复曲面簇的形式。
2018-04-26 math.AG math.RA
A note on the canonical divisor of the generalised affine Stiefel algebraic varieties
本文研究一类齐性空间，我们称之为广义仿射Stiefel代数簇.主要目的是用群表示的方法研究广义仿射Stiefel代数簇的典范除子.仿射Stiefel代数簇和特别是$S^{n}$是广义仿射Stiefel代数簇的两个特例。
2014-12-13 math.AG
The structure of algebraic varieties
ICM讲座极小模型和模的品种。
2014-07-28 math.AG
Motivic decompositions of twisted flag varieties and representations of Hecke-type algebras
设G是域k 0上的可裂半单线性代数群.设E是k ~ 0的一个域扩张k上的G-扭子。设h是Levine-Morel意义下的代数上同调理论。考虑k上博雷尔子群G/B簇的扭型E/B.根据Kostant-Kumar关于旗簇的等变上同调的结果，我们建立了由E/B生成的h-motivic子范畴的Grothendieck群与依赖于G的根数据、Torsor E和理论h的形式群律的某个Heck型代数H的非生成投射模范畴之间的同构.特别地，设h为有限系数Fp的Chow群，E为一般的G-挠子，我们证明了G的系数在Fp中的仿射nil-Hecke代数H的所有不可分解子模是同构的，并且对应于（G，p）的（非分次）广义Rost-Voevodsky动机.
2016-06-24 math.AG
Vector bundles on algebraic varieties
本文综述了代数簇上向量丛理论及代数K理论中相关问题的一些最新进展。
2021-11-04 math.AC math.AG math.AT
Perverse sheaves on twisted affine flag varieties and Langlands duality
本文用Langlands对偶数据描述温和分歧约化群仿射旗簇上的Iwahori-Whittaker等变反常层，推广了Arkhipov-Bezrukavnikov的工作，并通过扩展Wakimoto层理论及建立倾斜性质解决了非分裂群的中心函子缺失问题。
2024-11-04 math.AG math.RT
Bloch's conjecture for equivalences between twisted abelian surfaces and applications
Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学上海数学中心）；School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文通过扭曲阿贝尔曲面构造自等价在Albanese核上的自然作用，证明所有（反）辛自等价的Bloch猜想，并应用于扭曲模Kum_n型簇的辛双有理自同构，同时引入Shen-Yin-Zhao型滤子并与Voisin滤子比较。
2026-06-23 math.AG
Minkowski sums and Hadamard products of algebraic varieties
我们研究代数簇的Minkowski和Hadamard积。具体来说，我们探讨这些品种，并检查其性质的原始品种。
2017-01-12 math.AG
Families of algebraic varieties and towers of algebraic curves over finite fields
本文介绍了有限域上代数曲线的塔的一种新构造，并给出了一个最优塔的简单例子。
2019-02-28 math.AG
Syzygies of algebraic varieties through symmetric products of algebraic curves
本文综述了利用代数曲线对称积的几何方法证明的关于代数簇合冲的若干近期结果，包括亏格猜想、割线簇与切发展曲面的合冲、格林猜想及渐近合冲。
2024-05-28 math.AG
On varieties with Ulrich twisted tangent bundles
本文研究使得扭曲切丛 $T_X(k)$ 成为 Ulrich 向量丛的射影簇 $X$，给出了 $k$ 的精确界，分类了 $k=1$ 的情形，并证明了当 $n \ge 4$ 时 $k=2$ 的情形不存在。
2023-10-20 math.AG
Kodaira dimension of algebraic fiber spaces over abelian varieties
本文证明了阿贝尔簇上代数纤维空间的Iitaka猜想。
2016-08-03 math.AG
Cohomology jump loci and absolute sets for singular varieties
将光滑代数簇的Betti模空间的绝对子集的概念推广到正规簇的情形。因此，我们证明了正规簇上秩为一的扭上同调跳轨迹是平移子环面的有限并。我们表明，同样适用于跳跃轨迹扭曲的一个单一的本地系统的情况下，潜在的品种$X$是投影与$H^1(X,\mathbb{Q})$纯重量1。最后，我们研究了这些位点的相互作用与霍奇理论数据自然相关的表示品种的基本群的光滑投影品种。
2022-02-13 math.AG
Algebraic varieties with semialgebraic universal cover
我们研究的射影簇的泛覆盖是双全纯的一个半代数开子集的射影簇。
2011-12-15 math.AG
Exercises in the birational geometry of algebraic varieties
这是一个大约100个练习的集合。它可以作为一个补充书Kollár-森：双有理几何的代数簇。
2008-10-21 math.AG
