乌尔里希捆绑在一些扭曲的旗帜
Ulrich bundles on some twisted flags
摘要：
本文证明了某些扭旗簇带有Ulrich丛。
英文摘要：
In this note we prove that certain twisted flag varieties carry Ulrich bundles.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
Flag流形上的齐次Ulrich丛
Homogeneous Ulrich bundles on Flag manifolds
设$V$是一个$K$ -向量空间，其维数为$n+1$ .本文主要研究旗流形$\FF(p, q,n)$上不可约齐次Ulrich丛的存在性，它分别参数化了维数为$p< q$的线性子空间$L_{p} \subset L_{q} \subset \PP(V)$的所有链.确定了$\FF(0,n-1,n)$上的所有不可约齐次Ulrich丛，并证明了恰存在$2^{n-1}$ .类似地，我们证明了$\FF(0,n-2,n)$和$\FF(1,n-1,n)$也是不可约齐次Ulrich丛的支撑.另一方面，我们证明了$\FF(0,1,n)$不支持任何不可约的齐次Ulrich丛.最后，我们提出了一个关于$\FF(p,q,n)$上不可约齐次Ulrich丛的存在性的猜想。
math.AG
同向旗簇上的齐次 Ulrich 丛
Homogeneous Ulrich bundles on isotropic flag varieties
本文研究了类型为 $B$、$C$ 或 $D$ 的有理齐次空间 $G/P$ 上 Ulrich 丛的存在性问题，证明了当 $G/P$ 的 Picard 数大于等于 2 时，不存在关于极小丰富类的不可约齐次 Ulrich 丛。
math.AG
关于扭曲斜坐标系和对偶斜坐标系包的Ulrich性质
On the Ulrichness of twisted syzygies and dual syzygies bundles
U. A. Matemáticas, U. Autónoma de Zacatecas（萨卡特卡斯自治大学数学学院）
本文研究了扭曲斜坐标系和对偶斜坐标系包在不同极化下的Ulrich性质，并探讨了相关条件和部分结论。
math.AG
关于具有Ulrich扭正规丛的簇
On varieties with Ulrich twisted normal bundles
我们刻画了具有Ulrich扭法丛的光滑不可约簇。
math.AG
关于具有Ulrich扭曲余法丛的簇
On varieties with Ulrich twisted conormal bundles
本文研究射影空间中余法丛的某次扭曲为Ulrich向量丛的簇，证明此类簇必为曲线，并构造了若干满足该性质的曲线例子。
math.AG
旗簇上的等变Ulrich丛
Equivariant Ulrich bundles on flag varieties
本文研究由Schur函子产生的部分旗簇上的等变向量丛。我们表明，一个部分旗品种与三个或更多的步骤不承认一个乌尔里希束这种形式的最小充足类。我们在两步旗簇F（2，n;n+1），F（2，n;n+2），F（k，k+1;n）和F（k，k+2;n）上对这种形式的Ulrich丛进行分类.我们给出了一个两步旗品种，承认这样的乌尔里希丛的性质的描述。我们的结果提供了反例Costa和Miro-Roig的假设。
math.ACmath.AGmath.CO
更多相关论文收起更多论文
旗型品种上的乌尔里希·舒尔丛
Ulrich Schur bundles on flag varieties
本文研究由Schur函子产生的部分旗簇上的等变向量丛。我们表明，一个部分旗品种与三个或更多的步骤不承认一个乌尔里希束这种形式的最小充足类。我们在两步旗簇F（1，n-1;n），F（2，n-1; n），F（2，n-2;n），F（k，k+1;n）和F（k，k+2;n）上分类了这种形式的Ulrich丛.我们给出了一个两步旗品种，承认这样的乌尔里希丛的性质的描述。
math.ACmath.AGmath.CO
Ulrich复杂度与范畴可表性维数
Ulrich complexity and categorical representability dimension
该研究针对Brauer--Severi簇等特定簇，探究其Ulrich复杂度并建立上下界，同时关联Ulrich复杂度与范畴可表性维数，还阐述了二者存在一般联系的观点。
math.AG
关于具有 Ulrich 扭曲切丛的簇
On varieties with Ulrich twisted tangent bundles
本文研究使得扭曲切丛 $T_X(k)$ 成为 Ulrich 向量丛的射影簇 $X$，给出了 $k$ 的精确界，分类了 $k=1$ 的情形，并证明了当 $n \ge 4$ 时 $k=2$ 的情形不存在。
math.AG
关于具有 Picard 数 2 的若干射影簇上的本原 Ulrich 丛
On Primitive Ulrich Bundles over a few projective varieties with Picard number two
本文在光滑射影簇中引入本原 Ulrich 丛的概念，并在次数 $6$ 的旗三维簇和有理法向滚动面情形下给出了其上同调刻画，同时提出了若干开放问题。
math.AG
切丛为Ulrich的射影流形
Projective manifolds whose tangent bundle is Ulrich
在这篇文章中，我们给出了高维流形上Ulrich丛的Chern类的数值限制，这是受到Casnati在曲面情况下的结果的启发。作为副产品，我们证明了唯一的射影流形的切丛是乌尔里希是扭曲的立方和Veronese表面。此外，我们证明了余切丛永远不是Ulrich。
math.AG
几个相关旗变种的扭曲形式上的倾斜物体
Tilting objects on twisted forms of some relative flag varieties
证明了广义Brauer-Severi簇上倾斜对象的存在性，一些相对旗和相对旗的扭曲形式.作为应用，我们得到了经典型的某些齐次簇和$A_n$和$C_n$型的齐次簇的某些扭曲形式上的倾斜对象。
math.AG
关于Ulrich丛和ACM丛的一个注记
A remark on Ulrich and ACM bundles
我表明，在任何光滑，射影普通曲线的属至少有两个和一个射影嵌入，有一个自然的例子，一个稳定的乌尔里希束这种嵌入：即层$B^1_X$的局部精确微分扭曲的$Ø_X(1)$由这种嵌入，特别是存在普通品种的任何尺寸进行乌尔里希束。在更高的维度，假设$X$是Frobenius分裂品种我表明，$B^1_X$是一个ACM丛，如果$X$也是一个Calabi-Yau品种和$p>2$然后$B^1_X$是不是一个直和的线丛。特别是我证明了$B^1_X$是一个ACM丛上的任何普通的Calabi-Yau品种。证明了具有平凡标准丛的射影簇的一个特征，使得$B^1_X$是ACM（对于某些射影嵌入数据）：所有这样的簇都是Frobenius分裂的（具有平凡典范丛）.
math.AG
扭仿射旗簇与局部模型中的Schubert簇
Schubert varieties in twisted affine flag varieties and local models
本文研究了Schubert簇在扭曲部分仿射旗簇中的维数和包含关系。最后，我们将所得结果应用于某些Schubert簇的局部模型。
math.AG
$A_n$型内扭曲标志的合理性
Rationality of inner twisted flags of type $A_n$
我们证明了如果$X$是$A_n$型的有理内扭曲标志，则$\mathrm{rcodim}(X)\geq 2 $.
math.AG
广义旗簇上的扭全纯型
Twisted holomorphic forms on generalized flag varieties
本文证明了单连通代数群的完备旗簇的扭Dolbeault上同调的几个消灭定理。
math.AG
扭曲旗型壳和Rost不变量
Shells of twisted flag varieties and the Rost invariant
我们介绍了两种新的一般方法来计算扭曲的旗品种的周动机和解决了20年前的猜想Markus Rost的Rost不变量的E7型群。
math.AG
扭旗簇动机的Hopf-Theory方法
Hopf-theoretic approach to motives of twisted flag varieties
设$G$是域上的可裂半单代数群，$A^*$是Levine-Morel意义下的定向上同调理论.基于$A^*(G)$的霍普夫代数结构，给出了几何胞腔光滑投射$G$簇的$A^*$ -动机的一个统一的方法.使用这种方法，我们提供了各种应用程序的扭曲的旗帜品种的动机的结构。
math.AG
Morava K-扭旗变种理论
Morava K-theory of twisted flag varieties
本文证明了Morava K-理论的一些结果。特别是，我们构造了一个操作从Morava K-理论的周理论类似于第二类陈的Grothendieck的K 0-理论。此外，我们研究了射影二次曲面的Levine-Morel意义下的普通和等变定向上同调理论，并讨论了Rost模。
math.AG
扭旗簇的局部-整体原理
A local-global principle for twisted flag varieties
证明了半群上扭旗簇的局部-整体原理。
math.AGmath.NT
扭曲旗上异常集合的不存在性和通过非交换动机的范畴可表示性
Non-existence of exceptional collections on twisted flags and categorical representability via noncommutative motives
本文证明了Brauer-Severi簇的有限积是零维范畴表示的当且仅当它有一个$k$ -有理点当且仅当它是$k$上的有理点.对于特征不同于2的域$k$上的某些迷向对合簇也是如此。对于广义Brauer-Severi簇的有限积，零维范畴表示等价于存在一个完全例外集。然而，在这种情况下，零维范畴的可表示性并不等同于存在一个有理点。我们还表明，非平凡的扭曲标志的经典类型$A_n$和$C_n$不能有完整的异常集合，以这种方式扩大了以前已知的例子。最后，我们确定的范畴表示维数$\mathrm{rdim}(X)$的广义Brauer-Severi品种的指数$\leq 3$和某些扭曲形式的光滑二次曲面（对合品种）。
math.AG
扭曲的旗帜品种的周动机
Chow motives of twisted flag varieties
设G是内型伴随单代数群.我们用较简单的G-齐次簇的基模，即对应于G的极大抛物子群的基模，来表示某些各向异性投射G-齐次簇的Chow基模（带整系数）.本文将一个广义Severi-Brauer簇SB_2（A）的模分解为两个不可分解模的直和，其中A是一个5次除代数.作为一个应用，我们提供了另一个反例的唯一性的直和分解的范畴内的动机与整系数。
math.AG
扭曲Gamma滤子与具有正交对合的代数
Twisted gamma filtration and algebras with orthogonal involution
对于分裂单线性代数群的Grothendieck群，扭曲Gamma-滤子为构造扭曲旗簇的Gamma-环中的扭元提供了一个有用的工具.本文在用PGO-扭子扭的完备旗簇的γ-环中构造了一个非平凡的扭元。这推广了以前由Zainoulline得到的HSpin情况下的构造。我们利用这个扭元来研究具有正交对合的代数。
math.AG
扭旗簇的Motivic分解与Heck型代数的表示
Motivic decompositions of twisted flag varieties and representations of Hecke-type algebras
设G是域k 0上的可裂半单线性代数群.设E是k ~ 0的一个域扩张k上的G-扭子。设h是Levine-Morel意义下的代数上同调理论。考虑k上博雷尔子群G/B簇的扭型E/B.根据Kostant-Kumar关于旗簇的等变上同调的结果，我们建立了由E/B生成的h-motivic子范畴的Grothendieck群与依赖于G的根数据、Torsor E和理论h的形式群律的某个Heck型代数H的非生成投射模范畴之间的同构.特别地，设h为有限系数Fp的Chow群，E为一般的G-挠子，我们证明了G的系数在Fp中的仿射nil-Hecke代数H的所有不可分解子模是同构的，并且对应于（G，p）的（非分次）广义Rost-Voevodsky动机.
math.AG
扭环群及其仿射旗簇
Twisted loop groups and their affine flag varieties
本文发展了Laurent幂级数局部域k（（t））上约化群的仿射旗簇及其Schubert簇的理论，其中k是完满域.这可以被看作是一个推广的理论，仿射旗品种循环组的“扭曲的情况下”，我们的结果的一个后果是，我们的建设也包括旗品种的卡茨-穆迪李代数的仿射型。给出了k（（t））上固定群上的部分旗簇上的自然充裕线丛的整体瓣空间的维数的一个凝聚猜想，以及在Shimura簇的局部模型中的一些应用.
math.AGmath.RT
局部系统在同构于$\text{SL}_2$的仿射旗簇的${\mathbb{G}_{\text{m}}}^2$的某个子簇上的扭曲$\mathcal{D}$ -模扩张
Twisted $\mathcal{D}$-module extensions of local systems on a certain subvariety isomorphic to ${\mathbb{G}_{\text{m}}}^2$ of the affine flag variety of $\text{SL}_2$
本文引入了一类与$\text{SL}_2$的仿射旗簇的${\mathbb{G}_{\text{m}}}^2$同构的子簇上的扭$\mathcal{D}$ -模范畴中的秩1局部系统.然后，我们给出了一个标准，这些本地系统，在他们的参数，干净的意义上的$\mathcal{D}$ -模块扩展。
math.AGmath.RT
扭曲辛旗簇的格罗滕迪克类的独立性
Independence of the Grothendieck classes of twisted symplectic flag varieties
University of Warwick（华威大学）
本文利用非交换动机理论，证明扭曲辛旗簇的格罗滕迪克类在线性及齐次二次意义下，在代数簇的格罗滕迪克环中具有独立性。
math.AGmath.CTmath.RT
勘误：关于扭转旋旗Chow群的扭转
Erratum: On the torsion of Chow groups of twisted Spin-flags
在勘误表中，我们纠正了原始论文（v1）中的一个错误（由于Z[1/2]上基本多项式不变量的错误选择）。使用正确的基本多项式不变量，我们改进了我们的结果和界的零化子。我们还简化了一些证明。
math.AGmath.KT
仿射旗上的扭曲惠特克范畴与混合量子群的表示范畴
Twisted Whittaker category on affine flags and the category of representations of the mixed quantum group
该研究证明仿射旗簇上的扭曲惠特克范畴与混合量子群表示范畴等价，且一般情形下量子范畴O和仿射旗上的扭曲惠特克D-模范畴等价，丰富了量子群与几何表示论的联系。
math.AGmath.QAmath.RT
扭曲旗簇族的半正交分解
Semiorthogonal decompositions for families of twisted flag varieties
该研究将Samokhin-van der Kallen的半正交分解推广至拟分裂半单群，证明光滑扭曲广义旗簇族的导出范畴可半正交分解，实现了Panin关于扭曲旗簇Quillen K-理论计算的范畴化。
math.AGmath.KTmath.RT
Amitsur子群与非交换动机
Amitsur subgroup and noncommutative motives
本文讨论了真$k$ -格式的Amitsur子群的计算问题.在温和的假设下，我们利用绝对分裂向量丛（简称$AS$ -丛）的分类，计算了真$k$ -簇$X$与$\mathrm{Pic}(X)\simeq \mathbb{Z}^{\oplus m}$的这个子群.我们还证明了$X$的Brauer群同构于$\mathrm{Br}(k)$模Amitsur子群，只要$X$是几何有理的.我们的结果也使我们能够分类$AS$ -束扭曲的旗帜。此外，我们发现一个替代的证明结果由于Merkurjev和Tavel，说明Amitsur子群的扭曲标志是由一定的子集的一组类的Tits代数的相应的代数群。Merkurjev和Tühl的这个结果实际上是我们证明的一个更一般的定理的推论。所获得的结果也有后果的非交换动机的扭曲的旗帜正在审议中。特别是，我们表明，一定的非交换动机的扭曲的旗帜是一个双有理不变量，推广以这种方式的结果Tabuada。我们推广这个结果的$X$具有一定类型的半正交分解。
math.AG
特殊Ulrich丛的一个不可行性定理，附关于本原Burniat曲面的补充
A no-go theorem for special Ulrich bundles, with a complement on primary Burniat surfaces
“Simion Stoilow” Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西奥多尔·斯托伊洛数学研究所）
本文针对满足特定条件的光滑射影曲面，证明了关于秩2特殊Ulrich丛的不可行性定理，并补充研究本原Burniat曲面，得出其对任意极化均为严格Ulrich wild等结论。
math.ACmath.AG
扭曲仿射旗簇上的反常层与Langlands对偶
Perverse sheaves on twisted affine flag varieties and Langlands duality
本文用Langlands对偶数据描述温和分歧约化群仿射旗簇上的Iwahori-Whittaker等变反常层，推广了Arkhipov-Bezrukavnikov的工作，并通过扩展Wakimoto层理论及建立倾斜性质解决了非分裂群的中心函子缺失问题。
math.AGmath.RT
旗簇扭曲积的幺半范畴化
Towards Monoidal Categorifications of Twisted Products of Flag Varieties
Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学）
通过构造量子仿射代数$U_q(\widehat{\mathfrak{g}})$的表示幺半范畴，其Grothendieck环包含以旗簇扭曲积坐标环初始种子为基的簇代数，统一了辫簇和约化双Bruhat细胞等变体。
math.AGmath.QAmath.RT
扭曲旗流形中的完全正性
Total positivity in twisted flag varieties
The University of Hong Kong（香港大学）
本文研究了扭曲旗流形中完全非负部分的结构，证明其分解为细胞并具有正则CW复形性质，扩展了原有研究并解决了开放问题。
math.AGmath.COmath.GN
Kac-Moody 群旗簇扭积的全正性
Total positivity in twisted product of flag varieties
本文证明 Kac-Moody 群旗簇扭积的全非负部分具有胞腔分解和显式参数化，并证明双旗簇、辫子簇及双 Bruhat 胞腔链环均为同胚于闭球的正则 CW 复形，解决了 Fomin-Zelevinsky 公开问题。
math.AGmath.COmath.GN
通过非阿贝尔局部化研究旗流形的量子K-理论
Quantum K-theory of flag varieties via non-abelian localization
本文显式重构任意部分旗流形的亏格零K-理论Gromov-Witten不变量生成函数，推广环面局部化递归方法处理非孤立轨道，并证明扭曲函数性质及构造K-理论镜像。
math.AG
部分热带旗品种的积极性
Positivity for partial tropical flag varieties
我们研究的积极性概念的热带化的A型旗品种和旗Dressian。我们专注于空心的情况下，我们有一个成分的秩1和另一个corank 1。我们的特点是三个不同的概念，存在于这种情况下的Plücker坐标。这些概念是完全非负旗品种的热带化，Bruhat细分和非负旗Dressian。我们展示了第一个例子，上面的前两个概念不一致。在这种情况下，非负旗Dressian等于普吕克尔非负旗变种的热带化，并且等价于旗正向线的细分。使用这些特征，我们提供了类似的条件上的Plücker坐标的任意秩的标志品种，这些积极的概念是必要的，并推测他们是足够的。特别是，我们经常旗positroid细分总是来自非负Dressian。一路上，我们表明，一组的Bruhat间隔多面体等于一组扭曲的Bruhat间隔多面体，我们介绍了赋值旗gammoids。
math.AGmath.CO
域上的完全齐次簇
Complete homogeneous varieties over a field
Université de Grenoble（格勒诺布尔大学）；Université Lyon 1（里昂第一大学）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本文研究特征 $p>0$ 的域 $k$ 上半单群 $G$ 作用下的完全齐次簇，提出扭曲抛物簇概念，完成其结构分类，推导可下降判据，计算皮卡群，证明其有理性质及完美域下的特殊性质，不完美域下性质失效。
math.AG
Bott消失现象在（co）伴随偏旗 manifold 上的失效
Failure of Bott vanishing for (co)adjoint partial flag varieties
该研究证明了（co）伴随偏旗 manifold 不满足 Bott 消失现象，验证了相关猜想。
math.AGmath.RT
Chow-Witt 环与旗簇的拓扑
Chow-Witt rings and topology of flag varieties
本文利用子商丛的 Pontryagin 类计算 A 型部分旗簇的 Witt 层上同调环，证明了实旗流形整上同调挠均为 2-挠，并描述了旗簇的 Chow-Witt 环及其枚举应用。
math.AGmath.AT
关于纤维丛的动机及其应用
On the Motive of a Fibre Bundle and its Applications
在这篇文章中，我们计算的动机相关的细胞纤维化$Γ$在一个光滑概形$X$内Veopolsky的动机类别。我们实现这一结果，以研究动机相关的$G$ -束，并研究动机的品种承认一个奇点的分解塔的细胞纤维化（如仿射舒伯特品种在扭曲的仿射旗品种）。
math.AG
手征Borel-Weil-Bott定理
A chiral Borel-Weil-Bott theorem
我们计算了旗流形上扭手征微分算子代数上模的上同调。应用于（1）求仿射李代数上的$G$ -可积不可约最高权模在临界水平上的特征，（2）计算旗流形的某个椭圆亏格.主要工具是将Drinfeld-Sokolov归约解释为导出函子的结果。
hep-thmath.AGmath.RT
关于曲线上$\mathcal G$ -丛的几个问题
Some questions about $\mathcal G$-bundles on curves
定义了光滑射影曲线上的对位群概型$\mathcal G$的概念，并给出了关于$\mathcal G$ -丛的堆叠结构的四个定理，推广了关于$G$为常数约化群的$G$ -丛的结果.这些结构涉及到连通分支的集合、扭圈群的仿射旗簇的一致化、Picard群以及支配线丛的整体瓣的空间。自从这篇论文的第一版流传以来，海因洛特[arXiv：0711.4450]已经证明了这些理论的一个很好的部分。
math.AG
关于Springer归结的K-理论稳定基
On the K-theory stable bases of the Springer resolution
上同调和K-理论稳定基起源于量子上同调和量子K-理论的研究。上同调稳定基的限制公式在计算部分旗簇余切丛的量子连接中发挥着重要作用。本文研究旗簇余切丛的K-理论稳定基。我们用仿射Hecke代数和Kostant-Kumar的扭群代数的作用来描述这些基。利用这种代数描述和根多项式的方法，我们给出了稳定基的一个限制公式。应用它得到了部分旗型品种的限制公式。建立了Langlands对偶群的主列表示中的稳定基与Casselman基之间的关系。作为应用，我们给出了Casselman基与特征函数之间的转移阵的一个闭公式。
math.AGmath.RT
开放投影里奇变种的motivic Chern类及仿射Schubert单元
Motivic Chern Classes of Open Projected Richardson Varieties and of Affine Schubert Cells
Tsinghua University（清华大学）；University of Ottawa（渥太华大学）；State University of New York at Albany（纽约州立大学奥尔巴尼分校）
本文研究了开放投影里奇变种和仿射Schubert单元的motivic Chern类，通过递推关系和格拉斯曼流形中的正体种公式，建立了与扭曲Kazhdan–Lusztig R多项式的关系。
math.AGmath.CO
主丛的抛物约化
Parabolic reductions of principal bundles
本文描述了任意特征的代数闭域上光滑射影曲线上主$G$ -丛的抛物约化空间的结构及其紧化。首先证明了扭旗簇$E/P$的稳定映射的模空间维数的估计，以及$E/P$的闭子概形的Hilbert格式的维数的估计，其中该闭子格式的Hilbert多项式与$E$的$P$ -约化的Hilbert多项式相同.这将Mihnea Popa和Mike Roth的早期结果推广到连通约化群和Y. I. Holla和M. S. Narasimhan的情况下，非最小的部分。然后，利用上述结果和G. Harder.我们还研究了这些空间更详细的一般稳定的$G$ -丛。从而推广了H的下界结果. Lange到$G$。
math.AG
抛物Higgs丛和Atiyah代数胚的模
Moduli of Parabolic Higgs Bundles and Atiyah Algebroids
本文研究了黎曼曲面上的（非强）抛物型Higgs丛的模空间的几何性质。我们证明了这个空间具有泊松结构，扩展了抛物向量丛的模空间上的Atiyah代数胚的对偶上的泊松结构。通过考虑满旗的情况，我们得到了所有其他旗类型的Grothendieck-Springer解析，特别是对于扭曲希格斯束的模空间，Markman和Bottacin研究过，Laumon-Ngô最近的工作也使用过。我们讨论了Hitchin系统，证明了所有这些模空间都是Poisson意义下的可积系统.
math.AGmath.SGnlin.SI
