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arXiv 0811.08172008-11math.AGmath.SGnlin.SI

抛物Higgs丛和Atiyah代数胚的模

Moduli of Parabolic Higgs Bundles and Atiyah Algebroids

Marina Logares, Johan Martens

备注：: 34 pages. Some small edits, corrected minor mistake in proof of lemma 2.1. Added journal reference
发表信息：: J. reine angew. Math. 649 (2010), 89-116
DOI：: 10.1515/CRELLE.2010.090

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摘要：

本文研究了黎曼曲面上的（非强）抛物型Higgs丛的模空间的几何性质。我们证明了这个空间具有泊松结构，扩展了抛物向量丛的模空间上的Atiyah代数胚的对偶上的泊松结构。通过考虑满旗的情况，我们得到了所有其他旗类型的Grothendieck-Springer解析，特别是对于扭曲希格斯束的模空间，Markman和Bottacin研究过，Laumon-Ngô最近的工作也使用过。我们讨论了Hitchin系统，证明了所有这些模空间都是Poisson意义下的可积系统.

英文摘要：

In this paper we study the geometry of the moduli space of (non-strongly) parabolic Higgs bundles over a Riemann surface with marked points. We show that this space possesses a Poisson structure, extending the one on the dual of an Atiyah algebroid over the moduli space of parabolic vector bundles. By considering the case of full flags, we get a Grothendieck-Springer resolution for all other flag types, in particular for the moduli spaces of twisted Higgs bundles, as studied by Markman and Bottacin and used in the recent work of Laumon-Ngô. We discuss the Hitchin system, and demonstrate that all these moduli spaces are integrable systems in the Poisson sense.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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