A concise proof of the Multiplicative Ergodic Theorem on Banach spaces
给出了具有可分对偶的巴拿赫空间上拟紧算子的乘法遍历定理的一个简化证明。
2016-12-02 math.DS
Quantitative ergodic theorems for weakly integrable functions
在适当的假设下，我们建立了一个定量的逐点遍历定理，它适用于弱可积函数的截断Birkhoff和.
2011-12-07 math.DS
Topological Wiener-Wintner ergodic theorem with polynomial weights
对于完全唯一遍历动力系统，在系统的拟离散谱在Abramov和Hahn-Parry两种意义下重合的条件下，证明了一个带多项式权的拓扑Wiener-Wintner遍历定理.结果适用于遍历零系统。完全振荡序列然后可以在nilmanifold上构造。
2017-08-21 math.DS
Sub-additive ergodic theorems for countable amenable groups
本文将Kingman的次可加性遍历定理推广到一大类无穷可数离散顺从群作用。
2014-12-20 math.DS
Duality Theorems in Ergodic Transport
本文在遍历理论的背景下分析了最优运输理论的几个问题。在某一类问题中，我们考虑遍历运输中的问题，这些问题是遍历优化中的问题的推广。另一类问题如下：假设$σ$是作用在伯努利空间$X=\{0,1\}^\mathbb{N}$上的移位，并且，考虑固定的连续成本函数$c:X \times X\to \mathbb{R}$。用$Π$表示$X\times X$上所有Borel概率$π$的集合，使得其$x$和$y$边际都是$σ$不变概率。我们感兴趣的最佳计划$π$，最小化$\int c d π$之间的概率$Π$。我们显示，除其他事项外，类似的康托洛维奇对偶定理。我们还分析了在一般假设下的$c$的最优计划的唯一性。我们研究的存在性的对偶Lipschitz函数实现目前的对偶Kantorovich问题的假设下，成本是Lipschitz连续的。对于连续成本$c$，经典输运理论和遍历输运理论的相应结果最终可能不同。我们还考虑了用凸规划组合逼近最优规划$π$的问题，使得支撑投影在周期轨道上。
2012-01-25 math.DS math.OC math.PR
L^1 Ergodic Theorems for Random Group Averages
这是“稀疏随机子序列的L^1遍历定理”的一个较早但更一般的版本。在一般保测度群作用的情形下，证明了由独立随机选择变量定义的平均值的L^1遍历定理。这篇论文的一个可读性更强的版本正在编写中。
2008-12-17 math.DS
Ergodic Theorems for the Transfer Operators of Noisy Dynamical Systems
我们考虑平稳随机动力系统在紧致度量空间上演化，通过随机噪声扰动确定性动力学，根据任意概率分布添加。我们证明了这类系统的转移算子的极大遍历定理和逐点遍历遍历定理。这些结果是确定性系统的一些基本遍历定理在噪声系统中的推广。
2018-07-07 math.DS
A local ergodic theorem for non-uniformly hyperbolic symplectic maps with singularities
本文证明了具有奇异性的非一致双曲辛映射的局部遍历性的一个判据。我们的结果是Liverani和Wojtkowski定理的推广。
2012-03-12 math.DS
Ratio ergodic theorems: From Hopf to Birkhoff and Kingman
霍普夫的比率遍历定理有一个固有的对称性，我们利用它来提供一个简化的标准证明霍普夫和伯克霍夫的遍历定理。我们还提出了一个比率遍历定理的保守变换的$σ$ -有限测度空间，推广金曼的遍历定理的次可加序列和推广以前的结果Akcoglu和Sucheston。
2018-02-23 math.DS math.PR
Pointwise Ergodic Theorems for Higher Levels of Mixing
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文在弱混合和强混合系统中强化了Birkhoff ergodic定理，证明了弱混合系统的点wise定理比Wiener-Wintner定理更强，并分别刻画了弱混合和强混合系统。
2021-07-16 math.DS
Ergodicity and central limit theorem for random interval homeomorphisms
证明了由区间的保向同胚构成的迭代函数系生成的马尔可夫链的中心极限定理。我们还研究了这类系统的遍历性。
2020-03-20 math.DS
Form discrete- to continuous-time ergodic theorems
我们介绍的方法，允许推导出连续时间版本的各种离散时间遍历定理。然后，我们说明这些方法，给出简单的证明和改进的一些已知的结果，以及建立新的结果的兴趣。
2011-09-08 math.DS
On Thouvenot's ergodic proof of Roth's theorem
我们提出了一个讲座笔记的Roth-Furstenberg定理和加入证明Furstenberg定理的多重级数平均混合弱混合变换。
2011-08-02 math.DS
A comment on ergodic theorem for amenable groups
本文证明了顺从群作用的遍历定理的一个版本，其中Füllner序列不需要被调和。相反，假设一个函数满足一定的混合条件。
2019-01-04 math.DS
Mean Ergodic Theorems in Hilbert-Kaplansky spaces
在Hilbert-Kaplansky空间中证明了von Neumann的平均遍历定理。我们还证明了Hilbert-Kaplansky空间中的多参数、调制、连续和加权平均遍历定理
2012-08-28 math.DS math.FA
A note on an ergodic theorem in weakly uniformly convex geodesic spaces
Karlsson和Margulis在一致凸测地空间中证明了一个遍历定理，该定理主要研究非扩张映射在遍历保测变换上的可积上圈的渐近性。在本文中，我们表明，这一结果成立时，假设一个较弱的一致凸性的概念。
2015-08-28 math.DS
Failure of the $L^1$ pointwise ergodic theorem for $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{R})$
Amos Nevo在概率空间上关于球平均和每个$p>1$的$\mathrm{PSL}_2(\mathbb{R})$的保测度作用的$L^p$中建立了点态遍历定理。本文通过显式例子说明Nevo定理不能推广到$p=1$。
2019-08-01 math.DS
A uniform nilsequence Wiener-Wintner theorem for bilinear ergodic averages
证明了遍历保测系统上的$k$ -线性逐点遍历定理蕴涵了该系统上的一致$k$ -线性零序列Wiener-Wintner定理.已知该假设对于任意系统和$k=2$（由于Bourgain）以及对于远端系统和任意$k$（由于Huang、Shao和Ye）是成立的。
2015-08-05 math.DS
Hyperbolic geometry and pointwise ergodic theorems
我们建立了实秩一的单李群上的一大类自然平均值的逐点遍历定理，远远超出了以前考虑的径向情况。证明是基于一种新的方法逐点遍历定理，这是独立的谱理论。相反，主要的新成分是在双曲空间中使用直接几何参数。
2017-10-28 math.DS
Second Order Ergodic Theorem for Self-Similar Tiling Systems
考虑欧几里得空间$\mathbb R^d$中的无穷保测度非本原自相似镶嵌系统.我们建立了这类系统的二阶遍历定理，其指数等于与替换规则相关联的图定向自相似集的豪斯多夫维数。
2013-03-18 math.DS
Notes on Austin's multiple ergodic theorem
本文的目的是介绍我对蒂姆·奥斯汀的多重遍历定理的证明的理解，着重于连接、扩展和因子的使用。满足扩张的存在性是证明中的一个关键论点，它是在一般的上下文中给出的。
2009-10-16 math.DS
A Non Conventional Ergodic Theorem for a Nil-System
证明了一个非线性系统的非约定点态收敛定理，并给出了极限的一个显式公式。
2002-04-04 math.DS
A Proof of the Ergodic Theorem using Nonstandard Analysis
下面的文件继续从工作Kamae，并给出了严格的证明遍历定理，使用非标准分析。
2014-12-01 math.DS math.PR
Ergodic theorems for polynomials in nilpotent groups
本文主要证明了幂零群的IP多项式Szemerédi定理和权值为零的多重项返回时间定理。它也包含了幂零多项式多重遍历平均的收敛定理和返回时间定理到局部紧第二可数顺从群的扩展。
2013-09-02 math.DS
Pointwise ergodic theorems for actions of groups
该调查提出了在过去十年中获得的主要发展点态遍历定理的措施保持行动的局部紧群。该调查包括一个博览会的解决方案，一些长期存在的开放问题，在遍历论，其中一些是最近还没有出现在其他地方。
2006-01-10 math.DS
Uniform ergodic theorems on subshifts over a finite alphabet
研究了有限字母表上子移位上可加函数和次可加函数的一致遍历型定理。证明了Banach空间值可加函数的每个严格遍历子移位都存在一致的遍历定理。然后，我们给出了一个充要条件的最小子移位，允许一个一致的次可加遍历定理。这特别提供了唯一遍历性的充分条件。
2000-05-07 math-ph math.DS math.MP
Weighted Birkhoff ergodic theorem with oscillating weights
考虑Davenport型序列和Gelfond型序列，证明了Davenport指数大于$\frac{1}{2}$的序列是满足遍历定理的好权序列，强Gelfond性质序列加权的遍历和几乎处处是好控制的.我们证明了对于任何$q$ -乘性序列，Gelfond性质隐含强Gelfond性质，并且由动力系统实现的序列可以完全振荡并具有Gelfond性质。
2017-05-06 math.DS
Quantitative ergodic theorems and their number-theoretic applications
本文综述了作者最近建立的代数群和算术群作用的遍历定理及其应用。我们的方法是基于谱方法，采用酉表示理论的团体参与。这允许推导出具有收敛速率的遍历定理，这是经典遍历论中没有出现的重要现象。定量遍历定理产生了新的和以前无法访问的应用程序，我们展示了显着的多样性，这样的应用程序提出了一些数论结果。这些包括，特别是，一般一致误差估计在格点计数问题，明确估计在筛选问题的几乎素点对称品种，界指数的内在丢番图逼近，结果快速分布的密集轨道上齐性空间。
2013-04-25 math.DS
What does a rate in a mean ergodic theorem imply?
本文给出了算子半群带速率的逆平均遍历定理的一般框架，从而完成了文[16]和[17]中的理论构造。
2013-11-22 math.DS math.FA
Random invariant densities for Markov operator cocycles and random mean ergodic theorem
本文研究了随机不变密度和适用于猝灭型随机动力系统的马氏算子上循环的平均遍历定理。给出了弱序列完备巴拿赫空间上马氏算子上循环存在随机不变密度的充要条件，建立了广义线性算子上循环的平均遍历定理.结果的优点是，我们显示的含义弱预紧性几乎每一个环境强收敛的整体意义。
2022-07-26 math.DS
An ergodic theorem for non-invariant measures
给定一个空间$X$，一个$X$上的$σ$ -代数$\mathfrak{B}$和一个可测映射$T:X \to X$，我们说一个测度$μ$是半不变的，如果对任何$B \in \mathfrak{B}$，我们有$μ(T^{-1}(B)\leq μ(B)$。本文将Birkhoff遍历定理推广到$σ$ -有限半不变测度上.
2012-03-27 math.DS
Cotlar's ergodic theorem along the prime numbers
本文的目的是证明以素数集为模型的Cotlar遍历定理。
2013-11-29 math.CA math.DS math.NT
von-Neumann and Birkhoff ergodic theorems for negatively curved groups
本文证明了一般Gromov双曲群上的同心球和球壳平均的极大不等式，在群的任意概率保持作用下。在一个额外的条件下，满足例如所有的组作用等距和适当的不连续CAT（-1）空间，我们证明了一个逐点遍历定理关于序列的概率测度支持同心球壳。
2013-03-17 math.DS
A volume-based approach to the multiplicative ergodic theorem on Banach spaces
利用Ruelle对作用在希尔伯特空间上的余圈的证明方法，给出了巴拿赫空间中基于体积增长的乘法遍历定理的证明.作为结果，我们得到的巴拿赫空间上循环的李雅普诺夫指数的体积增长的解释。
2015-12-07 math.DS
A theorem of Besicovitch and a generalization of the Birkhoff Ergodic Theorem
Besicovitch的一个著名定理是：在$\mathbb{R}^2$上的可积函数$f$是强可微的当且仅当它的强极大函数$M_S f$是有限的a.e.我们提供了一个类似的贝西科维奇的结果的背景下，遍历论，提供了一个推广的伯克霍夫的遍历定理。特别地，我们证明了如果$f$是标准概率空间上的可测函数，$T$是该空间上的可逆保测变换，则$f$关于$T$的遍历平均收敛a.e.当且仅当相关的遍历极大函数$T^*f$是有限的a.e.
2019-10-20 math.CA math.DS
Weighted ergodic theorems for Banach-Kantorovich lattice $L_{p}(\hat{\nabla},\hatμ)$
本文证明了作用在$L_p(\hat{\nabla},\hatμ)$上的正压缩的加权遍历定理和多参数加权遍历定理。我们的主要工具是使用的方法的可测束的Banach-Kantorovich格。
2011-10-06 math.DS math.FA
Ergodic Theorems for PSPACE functions and their converses
我们在资源有界的情况下开始了有效的逐点遍历定理的研究。经典上，可积函数的遍历平均的收敛可以任意慢。与此相反，我们表明，一类PSPACE的L1功能，和一类PSPACE可计算的测度保持遍历变换，遍历平均存在的所有PSPACE随机和等于空间平均的每个EXP随机。我们建立了一个部分的逆PSPACE非随机性可以描述为遍历平均的非收敛。进一步，我们证明了存在一类资源有界的随机数，即SUBEXP-空间随机数，其上相应的遍历定理有一个精确的逆--点x是SUBEXP-空间随机的当且仅当相应的有效遍历定理对x成立。
2021-02-14 cs.CC math.DS
An L^1 Ergodic Theorem for Sparse Random Subsequences
我们证明了由独立随机选择变量选择的序列的L^1子序列遍历定理，从而证明了几乎像平方集一样稀疏的普遍L^1-好序列的存在性。在这个过程中，我们证明了一定的确定性条件蕴含着一个弱极大不等式的\ell^1卷积算子序列。
2008-12-16 math.DS
A Backward Ergodic Theorem for Uncountable-to-one Transformations
通过去除可数对一假设并利用Jankov-von Neumann一致化定理及Borel与测度场结构，将Anush Tserunyan和Jenna Zomback的2024年后向遍历定理推广到任意保测变换。
2026-05-28 math.DS
A new ergodic proof of a theorem of W. Veech
我们在本文中的目标是给一个新的遍历证明一个著名的Veech的结果，建立在我们以前的工作。
2017-03-06 math.DS math.GR
A pointwise ergodic theorem for Fuchsian groups
本文利用Fuchsian群中字的Series马氏编码和极限集的Bowen级数编码证明了富克斯群中球平均的Cesaro平均的一个遍历定理。
2010-10-16 math.DS math.GT
Notes on the Multiplicative Ergodic Theorem
奥塞莱代兹乘法遍历定理是一个基本结果，在整个动力系统中有着广泛的应用。这些注释提供了对这个定理的介绍，以及随后的推广。它们是根据巴西、法国和俄罗斯暑期学校的讲座编写的。
2017-10-29 math.DG math.DS
Finer filtration for matrix-valued cocycle based on Oseledec's multiplicative ergodic theorem
Nanjing University（南京大学）
本文改进了经典乘法遍历定理，通过更细的过滤方法提升矩阵值余弦分析的精度与稳定性。
2014-04-08 cs.SY eess.SY math.DS
Automatic sequences as good weights for ergodic theorems
我们研究了具有多项式相位的自动序列（即可由有限自动机计算的序列）的相关估计。因此，我们提供了一个新的类的古典和多项式的遍历定理，而不是来自动力系统的好的权重。我们表明，自动序列是很好的权重在$L^2$多项式平均和完全遍历系统。对于完全平衡的自动序列（即，序列沿等差数列平均收敛到零），则$L^1$中的逐点加权遍历定理成立。此外，可逆自动序列是$L^r$，$r>1$中逐点多项式遍历定理的良好权。
2018-03-20 math.DS math.NT
Entropy and the Uniform Mean Ergodic Theorem for a Family of Sets
本文对概率空间中可测集的无限族$\mathcal{C}$定义了熵的概念。证明了平均遍历定理对$\mathcal{C}$在每个遍历变换下一致成立当且仅当$\mathcal{C}$的熵为零.当$\mathcal{C}$的熵为正时，我们建立了一个强逆证明，证明了一致平均遍历定理在所有同构类中普遍失效，包括Bernoulli变换的同构类.作为这些结果的一个推论，我们建立了强混合变换是$\mathcal{C}$上的一致强混合的充要条件是$\mathcal{C}$的熵为零，并得到了弱混合变换的一个相应结果.
2014-03-11 math.DS
A quantitative multiparameter mean ergodic theorem
我们使用证明挖掘的技术，以获得一个可计算的和统一的亚稳定性（在陶的意义下）的平均遍历定理有限数量的交换线性压缩算子的一致凸巴拿赫空间。
2021-10-16 math.DS math.LO
Pointwise ergodic theorems for some thin subsets of primes
建立了Radon型算子沿$\big\{\{ φ_1(n)\} < ψ(n)\big\}$形式的素数子集的逐点遍历定理.我们通过证明$r$ -变式的$\ell^p(\mathbb{Z})$有界性来实现这一点，其中$p > 1$和$r > 2$。
2019-02-14 math.CA math.DS
Noncommutative Ergodic Theorems
本文给出了度量空间X上等距映射的遍历积的渐近性的一些结果。如果我们假设位移是可积的，那么要么存在次线性扩散，要么对于X中的几乎每个轨迹，在边界处存在优选方向。讨论了X是真度量空间时的精确命题，并与经典的遍历定理进行了比较。应用于不可积函数的遍历定理，群上的随机游动和覆盖流形上的布朗运动。
2011-10-31 math.DS math.PR
Ergodic theorem and algorithmic randomness
本文证明了Birkhoff遍历定理的构造性版本，基于一个明确的组合学陈述，并提出了相关问题。
2023-06-22 math.DS math.LO math.PR
Ergodic Theorem for nonstationary random walks on compact abelian groups
研究紧致阿贝尔群上非平稳随机游走，在严格非周期性假设下证明了弱-*收敛到Haar测度、遍历定理及大偏差型估计。
2024-07-28 math.DS math.PR
Non-stationary version of Ergodic Theorem for random dynamical systems
本文证明了非平稳随机动力系统的逐点遍历定理，并给出两个适用实例：非平稳迭代函数系统与非平稳随机矩阵乘积。
2023-05-08 math.DS math.PR
A multiplicative ergodic theorem for von Neumann algebra valued cocycles
本文将经典的Oseledets乘法遍历定理推广到半有限von Neumann代数的余圈上。这允许连续的李雅普诺夫分布。
2021-01-25 math.DS math.OA
Ergodic theorem for the differential equations with interaction
本文研究含相互作用微分方程的遍历性质，并利用所得结果分析与解流相关的辫子不变量的极限行为。
2025-06-16 math.DS math.PR
A Nonconventional Ergodic Theorem for quantum "diagonal measures"
我们将Furstenberg的一般测度的非常规遍历定理推广到量子动力系统中的几种感兴趣的情况。我们处理的对角态规范相关的产品状态（即量子“对角措施”），或非遍历情况下的对角措施的凸组合。为了完整起见，我们也处理紧凑的动力系统的非常规遍历定理，即当酉生成的GNS表示的动力学是几乎周期的。非常规的遍历定理允许以自然的方式确定三点相关性的极限，这与动力系统的遍历性质的知识自然相关。
2013-06-10 math.DS math.OA
