Gribov遗产、规范理论和物理S矩阵

低维Yang-Mills理论的位形空间

The Configuration Space of Low-dimensional Yang-Mills Theories

本文讨论柱体上Yang-Mills量子力学和Yang-Mills理论的物理位形空间的构造。我们明确地消除了多余的自由度，无论是固定的规范或引进规范不变变量。这两种方法被证明是等价的，如果Gribov问题得到妥善处理，并进行必要的边界识别Gribov地平线上。此外，我们还分析了非一般构型的意义，阐明了Gribov问题与坐标奇点之间的关系。

Gribov拷贝与拓扑荷

Gribov copies and topological charge

格里波夫副本的存在是封闭规范理论场位形空间的一个中心特征。特别地，两个具有相对缠绕数的Gribov副本之间的跃迁意味着具有拓扑荷的时空构型。我们明确地证明了Gribov副本的增殖与相对缠绕数，我们的重点是在库仑规范的本地化（有限范数）配置。然后，我们讨论的可能性，一些对这样的副本连接的闵可夫斯基空间的解决方案。我们还评论了瞬子的相对重要性和禁闭的连接。

Gribov拷贝数

Counting Gribov copies

我们表明，一个明确的计数Gribov副本可以揭示非阿贝尔规范理论的红外行为。幂律增长的副本数量抑制胶子传播，而沿规范轨道的副本分布意味着增强密度的小本征值的Fadeev-Popov运营商。这两种现象都与禁闭有关。副本数量的离散性和相关的非定域性也对真空能量有影响。

杨-米尔斯理论中Gribov问题的新视野

Exploring new horizons of the Gribov problem in Yang-Mills theories

对YM理论的非微扰区的理解仍然是理论物理中一个具有挑战性的开放性问题。值得注意的是，到目前为止，我们还没有一个令人满意的胶子禁闭描述。在这篇论文中，RGZ框架，旨在提供一个适当的量化的YM理论，考虑到所谓的Gribov副本的存在进行了探讨。在朗道规范中成功地引入了RGZ，RGZ设置不容易扩展到不同的规范。主要原因是，当选择更复杂的规范时，朗道规范中Gribov视界的类似物的清晰表述受到技术困难的阻碍。此外，RGZ作用量明确地破坏了BRST对称性，使得提取规范不变结果的任务更加困难。本论文的主要目的正是提供一个一致的框架，将RGZ作用量推广到通过规范参数连接到朗道规范的规范。我们的主要结果是在朗道规范与适当的变量，使一个非微扰的BRST对称性的理论的重建。这种对称性对应于考虑到非微扰效应的标准BRST对称性的变形。这打开了一个工具箱，使我们能够探索在不同的规范，如线性协变和Curci-Ferrari规范中的Gribov视界。与规范无关的物理量以及胶子传播子在这些规范的计算提供了一致性。值得注意的是，当晶格或功能的方法的结果是可用的，我们验证了非常好的协议与我们的分析建议给予支持，它可以提供一些见解的非微扰制度的YM理论。红外区的正性破坏胶子传播子似乎是形式主义的一个普遍特征。

杨-米尔斯理论中从复制对称性破缺涌现的Gribov视界核

Emergent Gribov horizon kernel from replica symmetry breaking in Yang--Mills theories

本文证明在Serreau-Tissier规范固定中，复制行列式展开诱导出与BRST不变Gribov视界泛函二次部分相同的非局部双线性胶子核，建立了与改进Gribov-Zwanziger视界扇区的有效对应。

背景规范变换下的Gribov-Zwanziger型action不变量

A Gribov-Zwanziger type action invariant under background gauge transformations

我们提出了一个Gribov-Zwanziger型作用的Landau-DeWitt规范，保持，任何规范组，背景下的规范变换的不变性。在零温度和单回路精度下，该模型可以与Gribov无极点条件相关。我们将该模型应用于SU（2）和SU（3）Yang-Mills理论中的退禁闭跃迁，并比较了用单个或各种（颜色相关）Gribov参数获得的预测，这些参数可以引入到作用中而不会危及其背景规范不变性。与正交于背景的颜色方向相关联的Gribov参数可以变为负值，同时保持背景有效势为实。在某些情况下，对过渡的适当分析需要在这些区域解决潜力。

Gribov拷贝与反常标度

Gribov copies and anomalous scaling

非微扰和格点方法表明，Gribov副本修改了规范理论的红外行为，并导致胶子传播的抑制。我们调查这是否可以在修改后的微扰理论。最小的修改收益通过一个非本地的推广Fadeev-Popov鬼，自动从物理状态。与Gribov副本相关的物理学的预期标度不变性导致出现一个非平凡的红外不动点。在一定的标度指数范围内，规范玻色子在红外线中表现出非粒子行为。量子色动力学的约束机制需要更大的标度指数，但是鬼效应的严重性会打乱振幅红外标度行为的朴素功率计数。

Landau规范下Euclidean Yang-Mills理论中的Gribov参数和二维胶子凝聚

The Gribov parameter and the dimension two gluon condensate in Euclidean Yang-Mills theories in the Landau gauge

局部复合算子A^2被加到Zwanziger作用量上，它实现了朗道规范下欧几里得杨-米尔斯理论中对Gribov区域的限制。我们证明了这个行动的重整化的所有订单的微扰理论。这使得在考虑约束的情况下，可以用局域复合算符形式来研究二维胶子凝聚<A^2>。在MSbar格式中，有效作用以单回路顺序进行评估。我们得到了Gribov参数和质量参数的显式值，但膨胀参数变得相当大。此外，还对微扰展开进行了优化，以减少对重整化方案的依赖。研究了有无<A^2>时真空能量的性质。结果表明，在原始的Gribov-Zwanziger公式（没有<A^2>）中，真空能量在1圈级总是正的，与重整化方案和尺度无关。对于<A^2>，我们无法在所考虑的顺序下得出明确的结论。在MSbar方案中，我们仍然发现一个正的真空能量，同样具有相对较大的膨胀参数，但也有真空能量为负的重整化方案，尽管对方案本身的依赖性似乎很强。我们恢复了众所周知的限制结果，这是在存在<A^2>的情况下：胶子传播子的红外抑制和鬼传播子的增强。这种行为是在定性的协议从Schwinger-Dyson方程的研究和晶格模拟的结果。

精化Gribov-Zwanziger规范action在线性协变规范下的可重正化性

Renormalizability of the Refined Gribov-Zwanziger action in the linear covariant gauges

精化的Gribov-Zwanziger框架考虑了欧氏杨-米尔斯理论规范固定量子化过程中等价规范场组态的存在。最近，这种设置被扩展到家庭的线性协变规范引起的本地和BRST不变的行动。本文给出了微扰论中结果作用量对所有阶可重整化的代数证明。

描绘杨-米尔斯-陈-西蒙斯-希格斯理论的不同相

Charting the different phases of Yang-Mills-Chern-Simons-Higgs theories

通过分析胶子传播子的解析结构，研究SU(2)杨-米尔斯-陈-西蒙斯理论耦合希格斯场在三维欧几里得空间中的相变，发现禁闭相（所有极点复）和解禁闭相（可能出现物理胶子激发），并利用Gribov参数的间隙方程自洽约束参数空间。

Gribov-Zwanziger action在SU（2）最大阿贝尔规范与U（1）$_3$ Landau规范中的应用

Gribov-Zwanziger action in SU(2) Maximally Abelian Gauge with U(1)$_3$ Landau Gauge

基于Zwanziger在Landau规范中的工作，在U（1）$_3$ Landau规范固定的极大阿贝尔规范中构造了SU（2）Euclidean Yang-Mills理论的局域Gribov-Zwanziger作用量.利用MA规范中泛函积分区域对Gribov区域的限制，给出了非定域作用量。我们用新的场定域了作用量，得到了新的标量场移动的作用量，它具有项，对应于MA规范中视界函数的定域作用量。MA规范中的对角胶子传播子在树水平上的行为类似于朗道规范中Gribov-Zwanziger作用量的传播子，并且表现出Kallen-Lehmann表示的破坏。

Infrared propagators of Yang-Mills-Chern-Simons theories in linear covariant gauges

Recent works have explored non-perturbative effects due to the existence of (infinitesimal) Gribov copies in Yang-Mills-Chern-Simons theories in three Euclidean dimensions. In particular, the removal of such copies modify the gauge field propagator by a self-consistent dynamically generated mass parameter, the Gribov parameter. Due to the interplay with the topological mass introduced by the Chern-Simons term, the propagator features a non-trivial set of phases with poles of different nature, leading to the possible interpretation of a confinfing to deconfining phase transition. Inhere, we res…

关于朗道规范中第一Gribov区域性质的进一步讨论

More on the properties of the first Gribov region in Landau gauge

在非阿贝尔规范理论中，超越微扰理论的规范完全固定是一个重要的问题。这在协变规范中尤其明显，其中Gribov-Singer模糊性给出了问题的明确表述。在实践中，这是一个问题，如果不同方法之间的规范相关的量，特别是晶格和连续介质方法，应该进行比较：只有当以相同的方式处理Gribov-Singer模糊性时，比较才有意义。为了提供一个更好的基础，这样的比较的第一Gribov区域的结构朗道规范，所有可能的规范副本满足微扰朗道规范条件的子集，将被调查。为此，格点规范理论将被用来研究SU（2）杨-米尔斯理论在二维、三维和四维中的二维投影。

库仑规范下Gribov-Zwanziger理论中的二维凝聚

Dimension two condensates in the Gribov-Zwanziger theory in the Coulomb gauge

我们在库仑规范下研究了二维凝聚体$< {\bar ϕ}^{ab}_i ϕ^{ab}_i -{\bar ω}^{ab}_i ω^{ab}_i >$在Gribov-Zwanziger方法中的Euclidean Yang-Mills理论，在3维和4维中。一个明确的计算表明，在第一级，冷凝物$< {\bar ϕ}^{ab}_i ϕ^{ab}_i -{\bar ω}^{ab}_i ω^{ab}_i >$是困扰由一个不可积的IR发散在3D中，而在4D中，它表现出对数UV发散，成比例的Gribov参数$γ^2$。这些结果表明，在三维空间中，横向库仑胶子两点关联函数具有标度行为，与Gribov的表达式一致。然而，在4D中，他们认为，除了缩放行为之外，还可能出现解耦解决方案。

存在Gribov视界时的鬼胶子顶点

The ghost-gluon vertex in the presence of the Gribov horizon

我们考虑了在Gribov视界存在的情况下，通过改进的Gribov Zwanziger（RGZ）框架在Landau规范中量子化的杨-米尔斯理论。考虑到规范路径积分对Gribov区域的限制，得到的规范场传播子显示出非平凡的红外行为，与格点规范场理论模拟中观察到的非常接近.在本工作中，我们在精化Gribov-Zwanziger理论中探索了一个更高的关联函数：鬼-胶子相互作用顶点，在单圈水平上。我们显示明确的兼容性与运动学约束，所需的沃德恒等式的理论，并获得解析表达式的极限消失胶子动量。我们发现RGZ的结果在红外区是非平凡的，与SU（2）和SU（3）中的晶格YM模拟以及不同截断方案下的Schwinger-Dyson方程、泛函重整化群分析和RG改进的Curci-Ferrari模型的解是相容的。

Gribov视界和i粒子：关于一个玩具模型和物理算符的构造

Gribov horizon and i-particles: about a toy model and the construction of physical operators

将泛函积分限制在Gribov区域$Ω$，导致欧氏杨-米尔斯理论在红外区域的行为的深刻修改。例如，Gribov类型的胶子传播子$\frac{k^2}{k^4+{\hat γ}^4}$可以被看作是一对非物理模式的传播，这里称为$i$粒子，具有复数质量$\pm i{\hat γ}^2$。从这个观点来看，胶子是非物理的，人们可以把它们看作是被限制的。我们介绍了一个简单的玩具模型，描述了一组合适的复合运营商可以构建出$i$ -粒子的关联函数只表现出真正的分支削减，与相关的正谱密度。因此，这些复合算子可以被称为物理的，并且是Gribov-Zwanziger理论中胶球的玩具类比。

极大阿贝尔规范下Yang-Mills-Chern-Simons理论中的（去）禁闭暗示

Hints of (de)confinement in Yang-Mills-Chern-Simons theories in the maximal Abelian gauge

在三维空间中对杨-米尔斯理论的研究是一个有洞察力的游乐场，可以抓住四维空间的重要特征。此外，在三维空间中，陈-西蒙斯项可以引入拓扑性质的质量参数。在连续统中量子化这样一个理论需要一个规范固定，一般来说，这个规范固定被格里博夫的副本所困扰。本文在极大阿贝尔规范下对Yang-Mills-Chern-Simons理论进行量子化，并考虑了无穷小Gribov副本的存在性。副本的消除修改了（阿贝尔）胶子传播子，导致两个不同的阶段：一个阶段中所有的极点都是复杂的，因此被解释为限制阶段，另一个阶段中存在可以作为物理谱的一部分的激发。

Gribov视界内的一个定域BRST不变的Yang-Mills理论

A local and BRST-invariant Yang-Mills theory within the Gribov horizon

我们提出了一个本地设置最近推出的BRST不变的杨-米尔斯理论的线性协变规范，考虑到存在的规范副本拉Gribov和Zwanziger的制定。通过方便地使用辅助字段，包括一个Stueckelberg型，它表明，无论是行动和相关的幂零BRST算子可以放在本地形式。这个完全本地和BRST对称的框架的直接后果是从它的沃德恒等式：（i）一个精确的预测胶子传播子的纵向部分的线性协变规范，这是兼容最近的晶格结果和（ii）的规范参数的独立性的证明，所有关联函数的本地BRST不变的运营商。

精化Gribov-Zwanziger形式和朗道规范中胶子凝聚$\braket{A^2}$的间接晶格证据

Indirect lattice evidence for the Refined Gribov-Zwanziger formalism and the gluon condensate $\braket{A^2}$ in the Landau gauge

在纯SU（3）Yang-Mills规范理论的情况下，考虑了不同晶格尺寸和间距下的胶子传播子$D(p^2)$，并采用Landau规范固定.我们讨论了一类适合在红外区域，以（中）验证树级分析预测（精炼）Gribov-Zwanziger框架。事实证明，广泛研究的二维胶子凝聚体$\braket{A^2}$的存在起着重要的作用。包括这种效应允许获得一个可接受的拟合高达1 <$1.5 GeV，同时证实了精化Gribov-Zwanziger预测的胶子传播。我们还讨论了无限体积外推，导致估计$D(0)=8.3\pm0.5\text{GeV}^{-2}$。作为副产品，我们还可以提供在重整化标度$μ=10\text{GeV}$下获得的预测$\braket{g^2 A^2}\approx 3\text{GeV}^2$。

考虑规范拷贝时线性协变规范下杨-米尔斯-陈-西蒙斯作用量的有限性

Finiteness of the Yang-Mills-Chern-Simons action in linear covariant gauges by taking into account gauge copies

本文研究三维杨-米尔斯-陈-西蒙斯理论中移除无穷小Gribov拷贝后的作用量，并利用代数重整化框架证明该理论在微扰论所有阶上保持有限性，即Gribov拷贝的消除不影响标准非重整化性质。

Landau 规范下与标量场耦合的改进型 Gribov-Zwanziger 理论

Refined Gribov-Zwanziger theory coupled to scalar fields in the Landau gauge

本文将标量场耦合至 Landau 规范下的改进型 Gribov-Zwanziger 作用量，计算了规范群伴随表示的单圈标量传播子，发现其与格点数据吻合，表明胶子传播子的非微扰信息能重现红外区带色物质场关联函数行为。

Gribov 视界存在下的鬼-胶子顶点：一般运动学

Ghost-gluon vertex in the presence of the Gribov horizon: General kinematics

本文在朗道规范下单圈级计算了 RGZ 有效作用量下的鬼-反鬼-胶子顶点，扩展到任意运动学，发现其结果与格点、DSE 及 Curci-Ferrari 模型吻合，支持 RGZ 作为红外强相互作用理论。

双指标 SU(N) 理论：QCD、Orientifold、超杨-米尔斯、格点与 Steven Weinberg 的 $\pi\pi$ 散射遗产

Two-index SU(N) theories: QCD, Orientifolds, Super Yang-Mills, Lattice and Steven Weinberg's $ππ$ scattering legacy

本文回顾并改进了双指标 SU(N) 规范-费米子理论在获取 QCD、超杨-米尔斯大 N 真空与谱及介子散射信息中的应用，结合格点模拟推导 1/N^2 修正，并以此纪念 Weinberg，展示该理论自然容纳四夸克态以实现低能介子散射幺正化。

洛伦兹破缺杨-米尔斯理论的一致性：规范不变性与非微扰效应

On the consistency of Lorentz-Violating Yang-Mills theories: Gauge invariance and non-perturbative effects

针对洛伦兹破缺杨-米尔斯理论，提出含规范不变质量项的模型以解决规范依赖问题，并给出线性协变规范下精炼Gribov-Zwanziger作用的BRST不变表述，从而在微扰框架内获取红外性质。

协变规范族中源自BRST不变Gribov边界的红外大质量胶子传播子

Infrared massive gluon propagator from a BRST-invariant Gribov horizon in a family of covariant gauges

本文在精炼Gribov-Zwanziger理论的BRST不变版本中，于一族$R_ξ$规范下以BRST不变方式引入量纲为2的凝聚，计算表明其值不依赖规范参数，从而支持了存在与规范参数无关的非零红外胶子质量。

格点上的SU（N）手征规范理论：快速概述

SU(N) chiral gauge theories on the lattice: a quick overview

我们描述了SU（N）手征规范理论是如何用非微扰的规范固定放在格点上的。特别是，我们解释如何处理Gribov问题。我们的结构是本地的，避免了倍增器，弱耦合微扰理论适用于临界点，定义了我们的格手征规范理论的连续极限。

朗道规范中的Dyson-Schwinger方程和${\cal N}=4$ SYM

Dyson-Schwinger equations and ${\cal N}=4$ SYM in Landau gauge

${\cal N}=4$超级杨-米尔斯理论是一个高度约束的理论，因此是一个有价值的工具，以测试较少约束的杨-米尔斯理论的理解。我们的目的是用它来测试我们的理解都朗道规范超越微扰理论，以及截断的戴森-Schwinger方程在普通的杨米尔斯理论。我们推导出相应的方程内通常的单圈截断的传播子后，强加朗道规范。我们发现一个共形的解决方案，在这个近似，这令人惊讶地类似于普通杨米尔斯理论的许多方面。我们还确定了在这种情况下，Gribov-Singer歧义可以发挥的作用，如果它存在于这个理论。

Curci-Ferrari规范下Euclidean Yang-Mills理论的非微扰BRST量子化

Non-perturbative BRST quantization of Euclidean Yang-Mills theories in Curci-Ferrari gauges

本文讨论了在Curci-Ferrari规范下Euclidean Yang-Mills理论的非微扰量子化问题。特别是，我们构造了一个精炼的Gribov-Zwanziger行动，考虑到规范副本的存在，以及二维凝聚的动力学形成。该作用量具有最近在\cite{Capri:2015ixa}中提出的非微扰BRST对称性。最后，我们考虑了不同时空维中的胶子传播子。

Yang-Mills理论中的一类非微扰非线性协变规范

A class of nonperturbative nonlinear covariant gauges in Yang-Mills theories

我们报告最近提出的一类非线性协变规范，可以制定为一个极端化的过程，承认一个简单的离散非常适合于数值最小化技术。这类规范是连续连接到朗道规范，并在紫外线，在那里可以忽略格里博夫模糊，它减少到居里-法拉利-Delbourgo-Jarvis规范。

杨-米尔斯理论中的BRST对称性与视界条件

BRST symmetry vs. Horizon condition in Yang-Mills theories

我们证明了在SU（2）Yang-Mills理论中，库仑规范和朗道规范中的格点胶子传播子之间存在一个简单的关系，并讨论了这一结果的物理意义。特别是，在库仑规范中实现Gribov-Zwanziger约束机制，与双超导相联系，意味着标准BRST电荷必须是非微扰定义的。因此，久后-大岛约束准则，它依赖于BRST电荷守恒超越微扰理论，将不会得到满足。

Landau规范中的无极条件：Gribov鬼形状因子的性质和对二维胶子算符的一个约束

The No-Pole Condition in Landau gauge: Properties of the Gribov Ghost Form-Factor and a Constraint on the 2d Gluon Propagator

本文研究了d维SU（N）Yang-Mills理论的Landau规范Gribov鬼波形状因子σ（p^2）。对于d= 3，4 w.r.t.我们发现了一个性质上不同的行为。d=2。特别地，考虑任何（充分正则的）胶子传播子D（p^2）和单圈修正的鬼传播子G（p^2），我们证明了在2d情形下，sigma（p^2）在红外极限p -> 0处爆炸为-D（0）\ln（p^2）。因此，对于d=2，无极点条件σ（p^2）< 1（对于p^2 > 0）只有当D（0）= 0时才能满足。相反，在d=3和4时，如果D（0）> 0，则sigma（p^2）也是有限的。在SU（2）情形下，通过使用D（p^2）的拟合形式在一个环上显式地计算G（p^2），可以得到相同的结果，该拟合形式很好地描述了d= 2，3，4时D（p^2）的数值数据。这些计算还表明，如果将耦合常数g^2视为自由参数，则G（p^2）允许单参数行为族（标记为g^2），这与Boucaud等人的观点一致。在这种情况下，条件sigma（0）<= 1意味着g^2 <= g^2_c，其中g^2_c是一个“临界”值。此外，对于任意g^2 < g^2_c的值，在红外极限下都得到了类自由的G（p^2），而对于g^2 = g^2_c，我们发现了红外增强的G（p^2）。最后，我们分析了sigma（p^2）的戴森-施温格方程（DSE），并证明了对于红外有限的鬼胶子顶点，可以束缚…

QED和QCD中的物理电荷

Physical charges in QED and QCD

我们表明，'敷料'的方法，它描述了规范不变的物质和规范玻色子云的组合物的物理费用，自然产生的规范理论。我们给出了微扰的例子敷料的渐近费用和状态，其中领域被限制在一个紧凑的体积所需的，例如，在对创建的因果关系。在量子色动力学中，我们使用修饰态来明确地证明Gribov副本如何阻碍色荷的非微扰构造。

从微扰理论研究SU（N）理论的退禁闭跃迁

Deconfinement transition in SU(N) theories from perturbation theory

本文考虑SU（$N$）Yang-Mills理论中Landau-DeWitt规范的简单大质量推广。我们计算了有限温度下时间背景胶子场相应的单圈有效势。在这个顺序的背景场是简单地与波利雅科夫环，序参量的解除限制过渡。我们的微扰计算正确地描述了低温下的夸克禁闭相和$N=2$的二级相变和$N=3$的弱一级相变。我们的转变温度的估计是在定性与晶格模拟或从其他连续方法的值。最后，我们讨论了有效胶子质量参数与Landau-DeWitt规范的Gribov模糊性的关系。

Yang-Mills理论高温阶段的磁单极子

Magnetic monopoles in the high temperature phase of Yang-Mills theories

我们调查的性质，热交换磁单极子在高温阶段的杨-米尔斯理论，最近提出的建议，他们的识别上的晶格配置。研究是针对SU（2）纯规范理论进行的，温度高达约10倍的退变温度，并使用最大阿贝尔规范进行阿贝尔投影。我们发现，电子密度有一个明确的连续极限。它的温度依赖性不同意与自由粒子气体的预测，而是很好地描述了一个$T^3/(\log (T/Λ))^α$的行为在所有的探索范围内，与$α\sim 2$和$Λ\sim 100$兆电子伏。此外，对热单极子空间相关性的研究表明，它们之间存在着非平凡的相互作用。最后，我们讨论了我们的结果的规范依赖性，表明它是显着的，即使在最大阿贝尔规范，Gribov复制效应是重要的。

规范理论体量子化中的规范对称性和拓扑对称性

Gauge and Topological Symmetries in the Bulk Quantization of Gauge Theories

四维规范理论可以一致地表示为五维拓扑量子场论。我们扩展了5维框架中的对称性，不仅包括一个拓扑BRST算子S，它编码的“散装”（第五维）的不可见性，但也有一个规范BRST算子W，编码规范不变性和选择可观的。这些对称性提供了丰富的沃德恒等式结构，保证了理论的重整化，包括非重整化定理。5维的方法大大简化了概念问题，例如格里波夫现象和费米子加倍。在5维框架中的限制方案的草图。我们详细的五维机制的异常，我们表现出一个自然的晶格离散，是免费的费米子加倍。

具有BRST对称性的规范理论的红外饱和和相位

Infrared Saturation and Phases of Gauge Theories with BRST Symmetry

研究了具有BRST对称性的规范玻色子传播子的量子运动方程在不同规范和模型下的红外极限。我们发现这个方程在低动量下的饱和性区分了规范理论的库仑相、希格斯相和限制相。库仑相的特征是无质量的规范玻色子。在希格斯相的低动量下，物理态对规范玻色子横向运动方程的饱和有贡献，而这种饱和完全是由于约束相中的非物理自由度造成的。线性协变规范中Kugo-Ojima禁闭判据的推论也足以用于一般协变规范中的禁闭，如具有BRST对称性和反BRST对称性的协变规范，具有等变BRST对称性的极大阿贝尔规范，非协变库仑规范和Gribov-Zwanziger理论。

朗道规范中Faddeev-Popov算子的性质、物质禁闭和软BRST破缺

Properties of the Faddeev-Popov operator in the Landau gauge, matter confinement and soft BRST breaking

根据纯欧几里德规范理论的Gribov问题的发展和最近在Landau规范中Yang-Mills理论中BRST不变性的软破缺的晶格测量，我们考虑规范相互作用物质扇区中的非微扰特征及其与Faddeev-Popov算子一般性质的关系。BRST打破物质部门的签名提出了一个本地和可重正化的框架构建，容纳这个签名和预测非微扰的物质传播子是一致的，与现有的晶格数据的伴随标量和夸克。

三维多体量子系统中的旋转标架和规范不变性

Rotating frames and gauge invariance in three-dimensional many-body quantum systems

我们研究了在旋转坐标系中三维多体系统的量子化，使用规范不变的动力学公式。我们考虑由线性规范条件定义的参考系，讨论了它们的Gribov模糊性和换位子代数。我们构造的动量算子，内积和哈密顿在这些规范，系统的平移不变性和不平移不变性。类比与量子化的非阿贝尔杨米尔斯理论在非协变规范的强调。我们的结果被应用到准刚性系统中的Eckart框架。

软引力子的双拷贝结构

The Double Copy Structure of Soft Gravitons

在五点振幅四标量情形下，研究了非交换规范理论和引力中软韧致辐射因式分解定理的次引导修正。基于最近的研究结果，我们将角动量算符对散射振幅的作用写成相对于Mandelivery不变量的导数，以揭示软引力子对振幅的贡献中的双拷贝结构，无论是在首项还是第一次修正中。使用我们的方法，我们研究了Gribov定理扩展到非交换规范理论和引力Lipatov，并发现，subleading修正可以从那些到低的定理通过删除的条款与导数的质量中心的能量，这是在高能量被抑制。在这种情况下，发射的引力子不一定是软的。

格点上的SU（N）手征规范理论

SU(N) chiral gauge theories on the lattice

我们将基于非微扰规范固定的格手征规范理论的构造推广到非阿贝尔情形。一个关键的因素是，费米子倍增器可以避免在一个新的临界点，这是只有通过规范固定，因为我们已经表明，在阿贝尔的情况下之前。允许我们处理非阿贝尔情形的新成分是使用等变规范固定，它正确地处理Gribov副本，避免了Neuberger的不通过定理。我们使用这种方法，以规范固定的非阿贝尔群（我们将采取SU（N））下降到它的最大阿贝尔子群。要得到一个不加倍的手征费米子含量，我们还需要规范修正剩余的阿贝尔规范对称性。这修改了等变的BRST恒等式，但它们在证明酉性中的应用仍然完好无损，正如我们在微扰论中所展示的那样。在晶格上，等变的BRST对称性以及阿贝尔规范不变性被破坏，并且必须在晶格规范固定作用中添加一个明智选择的无关项，以便在相图中获得所需的临界点。我们认为，规范不变性恢复在连续极限通过调整有限数量的计数器条款。我们强调，弱耦合微扰理论适用于临界点，定义我们的格手征规范理论的连续极限。

用机器学习约束有效场论

Constraining Effective Field Theories with Machine Learning

我们提出了强大的新的分析技术，以限制在大型强子对撞机的有效场论。通过利用粒子物理过程的结构，我们从蒙特卡罗模拟中提取额外的信息，这些信息可用于训练估计似然比的神经网络模型。这些方法可以很好地扩展到具有许多可观测量和理论参数的过程，不需要部分子簇射或探测器响应的任何近似，并且可以在微秒内进行评估。我们表明，它们使我们能够把显着更强的限制比现有的方法在六维算子，展示了它们的潜力，以提高精度的LHC遗留的约束。

用关联函数构造非微扰规范

Constructing non-perturbative gauges using correlation functions

在非阿贝尔规范理论的非微扰域中，规范固定受到Gribov-Singer模糊性的阻碍。为了比较不同方法的结果，有必要明确地解决这种模糊性。这样的决议提出了使用的条件关联函数的一个家庭的非微扰朗道规范。因此，各种结果可用于关联函数可能对应于不同的非微扰朗道规范，区分由一个额外的非微扰规范参数。的建议，必要的假设，并从格点规范理论计算的证据，详细介绍。

在有限体积哈密顿形式中定义< A^2 >

Defining < A^2 > in the finite volume hamiltonian formalism

它显示了如何在原则上为非阿贝尔规范理论，它是可能的，在有限体积哈密顿框架，使计算的期望值的意义||A|| ^2= \int d^3x（A^a_i（x））^2。规范不变性需要一个替换||A|| ^2在规范轨道上的最小值，这使得它是一个高度非局部的量。我们评论的困难，找到一个规范不变的表达，||A|| ^2_{min}类似于阿贝尔情形的结果，以及这个问题与格里博夫拷贝的关系。我们通过在所谓的基本域上实现哈密顿量来处理这些问题，在场空间中具有适当的边界条件，这对于正确地表示问题的物理性质至关重要。

量化与规范不变性

Quantisation and Gauge Invariance

简要讨论了正则量子化和规范不变量子力学系统以及量子场论的最新进展。一方面，证明了非平凡拓扑的曲流形上的Heisenberg代数的复纯协变表示如何包含平坦U（1）丛的拓扑类。另一方面，通过一些例子，最近提出的物理投影仪的一般规范不变系统的量化方法，以避免任何规范固定的必要性-因此也避免了Gribov问题的可能性，通常随之而来的任何规范固定程序-也能够提供规范不变系统的物理内容的充分描述。

与强外源耦合的场论中的粒子产生I。形式主义和主要成果

Particle production in field theories coupled to strong external sources I. Formalism and main results

我们发展了一个形式主义的粒子生产的场论耦合到一个强的依赖于时间的外部源。这种理论的一个例子是彩色玻璃冷凝物。我们推导出一个公式，在切割真空真空费曼图，产生一个给定数量的粒子的概率。该公式对所有阶次的耦合常数都有效。多重数的分布是非泊松分布，即使在经典近似下。我们研究了计算平均多重性的另一种方法。在首阶，平均多重数可以用经典运动方程的滞后解来表示。我们证明了{ \it next-to-leading order}的平均多重数可以通过求解具有延迟边界条件的小起伏场的运动方程来表示为初值问题。分布的方差可以以类似的方式计算。因此，我们的形式主义提供了一个框架，从第一原理计算质子-核和核-核碰撞中的粒子产生超出领先的顺序在耦合常数和所有的订单在源密度。我们还提供了一个透明的解释（在传统的场论语言）著名的阿布拉莫夫斯基-格里博夫-坎切利（AGK）取消。明确的连接之间的框架，多粒子生产这里开发的框架和雷金场论。

线性协变规范中Euclidean Yang-Mills理论的非微扰性质：Nielsen恒等式和BRST不变的两点关联函数

Non-perturbative aspects of Euclidean Yang-Mills theories in linear covariant gauges: Nielsen identities and a BRST invariant two-point correlation function

为了构造杨-米尔斯理论中的规范不变两点函数，我们提出使用全阶规范不变横截面组态A^h。在[1，2]中提出的Gribov-Zwanziger框架的BRST不变量公式中，通过极小化沿规范轨道的泛函A^2_{min}，可以得到线性协变规范的组态.这个相关器原来提供了一个表征的非微扰方面的理论在一个BRST不变和规范参数独立的方式。特别地，我们证明了<A^h A^h>的极点与胶子传播子横截面的极点相同，这也通过尼尔森恒等式形式上证明了与进入规范条件的规范参数无关。后者遵循新的确切BRST不变配方之前介绍。此外，关联器<A^h A^h>使我们能够将BRST不变的意义附加到相应的时间Schwinger关联器的可能的正性破坏上，从而第一次给出了一个一致的、与规范参数无关的设置，以采用<A^h A^h>的正性破坏作为胶子约束的签名。最后，在补充了基本希格斯场的规范理论的背景下，我们使用<A^h A^h>以规范不变量的方式探测大质量规范玻色子的极结构。

零温和有限温规范玻色子

Gauge bosons at zero and finite temperature

杨-米尔斯类型的规范理论是标准模型和其他模型的最重要的组成部分。由于杨-米尔斯理论是规范理论，它们的基本粒子，即规范玻色子，在没有固定规范的情况下无法描述。在微扰理论之外，非阿贝尔规范理论中规范的固定受到格里波夫-辛格二义性的阻碍。构造和实现一个方法无关的规范固定处方来解决这种模糊性是超越微扰理论描述规范玻色子的最重要步骤。建议这样一个程序，推广微扰朗道规范，在这里描述。它们的实现讨论了两个例子的方法，格点规范理论和量子运动方程。通过规范玻色子的关联函数可以最直接地了解它们的性质。在所有能量尺度上给出了相应的两点和三点关联函数。这些可以让我们了解规范玻色子的性质，比如它们不存在于渐近物理状态空间中，不存在壳层质量极，高能时的粒子性质，以及它们的运行耦合。在定尺过程中引入了辅助自由度，并讨论了其性质。这些结果提出了两个，三个，四个维度，并为各种规范代数。最后给出了有限温度下规范玻色子性质的修正。证据表明，这些反映了杨米尔斯理论的相结构。然而，它被发现，相变是不退禁闭的规范玻色子，虽然体的行为是一个Stefan-Boltzmann型。这一明显矛盾的解决方案也提出。该决议还提供了一个明确的和建设性的解决方案，林德问题。