Derived Hecke action at $p$ and the ordinary $p$-adic cohomology of arithmetic manifolds
研究了半单群$\mathrm G(\mathbb Q)$的算术子群的普通$p$ -adic上同调在$p$上的导出Hecke作用，即，我们研究了Hida关于普通Hecke代数的理论的衍生版本。这是文卡特什在泰姆情况下研究的导出赫克作用量在$\ell=p$的类比。我们证明了在$p$上导出的Hecke作用的性质与Galois上同调中的深映射有关，这些深映射是经典Leopoldt猜想的高级类似物。
2020-04-27 math.NT
Harmonic cocycles and cohomology of arithmetic groups (in positive characteristic)
让$K$成为一个具有特征$p>0$的全球领域。研究了$SL_{n+1}(K)$的算术子群$Γ$（相对于$K$的固定位置）的上同调，假设这些群不具有$p'$ -挠（任何算术群都具有不具有$p'$ -挠的有限指标正规子群）。我们在${\Bbb Z}[1/p]$中定义了具有紧支撑和紧值的$Γ$的上同调，并将其与调和上循环空间联系起来，也具有紧支撑（§3）。我们给出了这些支撑的轨迹的描述，特别是通过引入维数$n\geq 1$中尖点的概念（§4），并且我们“几何地”计算了这个上同调的欧拉-庞加莱特征，直到挠（§5）。
1999-10-07 math.NT
Weighted cohomology of arithmetic groups
M. Goresky，G. Harder和R. MacPherson定义了实数群G中的算术群Γ的加权上同调，其系数在某些局部系统中，与任意的上下权轮廓相关联。作者利用关于约化Borel-Serre紧化的本质局部论证，证明了这些上同调与J. Franke定义的某些加权L^2上同调一致。当G的秩等于一个极大紧子群的秩时，这意味着与中上部和中下部轮廓相关的上同调都同构于L^2上同调。
1999-07-01 math.NT
Galois representations with conjectural connections to arithmetic cohomology
本文将Ash和Sinnott关于SL（n，Z）的同余子群的模p上同调的niveau-1 Galois表示的一个猜想推广到包括高阶niveau的伽罗瓦表示.然后，我们提出的计算证据，我们的猜想在n=3的情况下，在三维伽罗瓦表示的形式，这似乎对应于上同调本征类预测的猜想。我们的例子包括具有非平凡权和水平的伽罗瓦表示，以及与低维表示没有明显关系的不可约三维表示。此外，我们证明了某些对称平方表示实际上是附加到上同调本征类预测的猜想。
2001-02-06 math.NT
Arithmetic differential geometry in the arithmetic PDE setting II: curvature and cohomology
这是第二个文件在一系列致力于发展一个算术偏微分方程模拟黎曼几何。第一部分介绍并研究了Levi-Civita联络和Chern联络的算术PDE类似。本文发展了曲率和特征类的算术模拟。
2022-12-08 math.DG math.NT
Étale cohomology of arithmetic schemes and zeta values of arithmetic surfaces
本文利用（真正则）算术概型X关于Q_p（r）和Z_p（r）-系数的平展上同调，给出了在整数r>=d：=dim（X）处的zeta值的一种方法.
2021-04-16 math.KT math.NT
Erratum to "On the cuspidal cohomology of $S$-arithmetic subgroups of reductive groups over number fields "
本文纠正了A. Borel，J.- P. Labesse，J. Schwermer，出现在Compositio Mathematica，102（1996），1-40。
2020-11-12 math.GR math.NT
Rigidity of p-adic cohomology classes of congruence subgroups of GL(n, Z)
我们通过引入和研究算术Hecke本征类的p-adic刚性的概念，扩展了Ash和Stevens [Ash-Stevens 97]关于GL（N，Q）的p-普通算术上同调类的p-adic解析族的工作。一个算术本征类被称为“刚性的”，如果（模扭曲）它不允许包含算术专门化的Zebriki稠密集的非平凡p-adic变形。本文开发了工具，显式研究GL（N）的特征簇的结构。我们利用这些工具证明了GL（3）的非自同调尖形的已知例子是刚性的。此外，我们猜想，对于GL（3），刚性等价于非自对偶。
2006-09-02 math.NT
Locally algebraic representations and integral structures on the cohomology of arithmetic groups
Paderborn University（帕德博恩大学）
本文研究局部代数表示与算术群上同调的整数结构，提出并分析了相关概念，建立了自动 cuspidal形式空间上的 canonical global $1/N$-整数结构，并定义了与regular algebraic自动表示相关的canonical periods。
2025-09-14 math.NT
Growth of cohomology of arithmetic groups and the stable trace formula: the case of $U(2,1)$
我们提出了一个策略，利用稳定迹公式来计算约化群$G$中的余紧算术格的上同调增长。然后，我们实现它的情况下，$G = U(2,1)$，使用结果的Rogwaski。这是马歇尔恢复的一个结果。
2019-10-15 math.NT math.RT
On the torsion in the cohomology of arithmetic hyperbolic 3-manifolds
本文考虑了闭算术双曲三维流形的上同调，其系数在SL（2，C）标准表示的偶对称幂所定义的局部系统中。上同调定义在整数上，是有限的阿贝尔群。我们表明，第二上同调的顺序指数增长的本地系统的增长。我们还考虑了闭算术双曲3-流形的扭Ruelle zeta函数，并将其Laurent展开式在原点处的首项系数表示为上同调扭子群的阶.
2011-03-11 math.GT math.NT
Boundary and Eisenstein Cohomology of $\mathrm{SL}_3(\mathbb{Z})$
在这篇文章中，我们计算了与算术群$\mathrm{SL}_3(\mathbb{Z})$和$\mathrm{GL}_3(\mathbb{Z})$相关的几个上同调空间，它们的系数在任意最高权表示$\mathcal{M}_λ$中，其中$λ$表示它们的最高权.因此，我们得到了详细的信息，他们的爱森斯坦上同调系数在$\mathcal{M}_λ$。当$\mathcal{M}_λ$不是自对偶时，Eisenstein上同调与系数在$\mathcal{M}_λ$中的基础算术群的上同调一致。特别是，对于这样一个大类的表示，我们可以明确地描述这两个算术群的上同调。我们通过研究Borel-Serre紧化的边界的上同调和它们的欧拉示性数与$\mathcal{M}_λ$中的系数来完成这一点。最后，我们利用我们的研究讨论了幽灵类的存在。
2020-03-23 math.NT
Cohomological Hasse principle and motivic cohomology for arithmetic schemes
在1985年加藤和也制定了一个迷人的框架结构，其中概括了哈塞原则的布劳尔群的全球领域的所谓上同调哈塞原则的算术计划。本文证明了上同调Hasse原理的素数特征部分。我们还解释了它的含义有限motivic上同调和特殊值的zeta函数。
2011-12-06 math.AG math.NT
Borel's stable range for the cohomology of arithmetic groups
本文讨论了算术群Sp（2n，Z）和SO（n，n;Z）的稳定上同调的Borel定理中的值域。这提高了范围内所述的博雷尔的原始文件，一个改进，是已知的博雷尔。我们的主要任务是一个技术计算涉及外尔群的作用根和重量。这篇注释最初作为arXiv：1711.03139的附录出现。
2019-04-09 math.GR math.NT
Cohomology of arithmetic families of (phi,Gamma)-modules
证明了（phi，Gamma）-模的算术族的（phi，Gamma）-上同调和Iwasawa上同调的有限性和与基变换的相容性.利用这个有限性定理，我们表明，一个家庭的伽罗瓦表示，是密集逐点细化的意义上的Mazur实际上是三角形作为一个家庭在一个大的子空间。在Coleman-Mazur特征曲线的情况下，我们确定在所有点的行为。
2013-11-19 math.AG math.NT
Notes on Cohomology
这项工作是一个收集旧的和新的应用伽罗瓦上同调的分类代数和算术对象。
2010-09-11 math.NT
Duality for Arithmetic $p$-adic Pro-étale Cohomology of Analytic Spaces
本研究验证了Colmez等人关于$p$-进数有限扩张上光滑部分紧合空间的算术$p$-进前平展上同调满足对偶性的猜想，借助Fontaine伽罗瓦下降技术由Fargues-Fontaine曲线的几何对偶性推导得出。
2025-06-13 math.AG math.NT
On the growth of torsion in the cohomology of arithmetic groups
设G是半单李群，其伴随对称空间为D，Gamma子集G是余紧算术群.设L是由G的有理有限维复表示产生的Z Gamma-模内的格。Bergeron和Venkatesh最近给出了一个关于挠子群H_i（Gamma_k; L）_tors的阶随着Gamma_k在Gamma的同余子群塔上的值域而增长的精确猜想.特别是，他们强调，比率（log| H_i（Gamma_k ; L）_tors|）/[Gamma：Gamma_k]应趋于非零极限当且仅当i=（dim（D）-1）/2且G是亏数为1的群。此外，他们给出了一个精确的表达式的限制。本文计算研究了几个（非余紧）算术群的上同调，包括GL_n（Z）（n= 3，4，5）和GL_2（O）（n= 3，4，5），并观察了它的增长性.在我们的数据集足够大的所有情况下，我们观察到与Bergeron-Venkatesh预测相同的限制非常一致。我们的数据也促使我们作出两个新的apturtures的增长挠不包括的Bergeron-Venkatesh猜想。
2016-08-20 math.NT
Exponential growth of torsion in the cohomology of arithmetic hyperbolic manifolds
对d=2n+1的正奇数，我们考虑SO 0（d，1）和Spin（d，1）的等差子群序列产生相应的有限体积双曲流形，并证明在适当的自然假设下，相应的上同调群的挠率指数增长.
2019-06-21 math.DG math.GT math.NT
Numerical cohomology for arithmetic surfaces and applications
School of Mathematics and Statistics, Xi'an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）
本文提出算术曲面的数值上同调理论，推导出相对对偶sheaf自交数的上界，并探讨其几何意义与应用。
2025-12-02 math.AG math.NT
Arithmetic cohomology over finite fields and special values of zeta-functions
本文对有限域上的有限型分离格式构造了一个具有紧支集H^i_c（X_ar，Z（n））$的上同调理论，它对于光滑格式和射影概形应起类似于Lichtenbaum的Weil-etale上同调群的作用.特别地，如果Tate猜想成立，并且有理等价和数值等价在挠上一致，则群H^i_c（X_ar，Z（n））是非线性生成的，形成具有紧支集的l-adic上同调的积分形式，并且允许X的zeta函数的特殊值的公式。
2005-03-23 math.AG math.NT
Computations of Cohomology of Arithmetic Groups, Part 1
本文提出一种更简单、快速且结构化的方法，计算算术群$GL_4({\mathbb Z})$等在不同最高权表示系数下的边界与Eisenstein上同调，并提出了类似Serre对偶的猜想，经30个表示族验证。
2026-09-25 math.NT
Arithmetic duality for $p$-adic pro-étale cohomology of analytic curves
该研究证明了$\textbf{Q}_p$有限扩张上光滑dagger曲线的算术$p$-进pro-étale上同调的庞加莱对偶性，推导结合了谱序列、几何比较定理与经典对偶，还验证了乘积相容性并得到相关上同调的泛函分析性质。
2023-08-25 math.AG math.NT
Computing Hecke Operators for Arithmetic Subgroups of General Linear Groups
给出了一般线性群$\mathrm{GL}_n$的等差子群$Γ$的等变上同调上的Hecke算子的一个算法.这包括数域或有限维除代数上的$\mathrm{GL}_n$。作为系数，我们可以使用任何有限维局部系数系统。与以前的方法不同，该算法适用于所有程度的上同调$H^i$ $i$。它开始于完善的收缩$\tilde{W}$，一个计算上同调的$Γ$不变细胞复合体。它扩展$\tilde{W}$到一个新的更高的实维度的良好回火复杂$\tilde{W}^+$，使用一个真正的参数称为气质。该算法已编码的$\mathrm{SL}_n(\mathbb{Z})$ $n=2,3,4$，我们提出了一些结果的同余子群的$\mathrm{SL}_3(\mathbb{Z})$。
2020-12-04 math.NT
Rigid cohomology over Laurent series fields III: Absolute coefficients and arithmetic applications
本文研究了文献[11，12]中引入和研究的$\mathcal{E}_K^\dagger$ -值刚性上同调理论的算术性质。特别是，我们表明，这些上同调群有兼容的连接和Frobenius结构，因此，自然$(φ,\nabla)$ -模块在$\mathcal{E}_K^\dagger$，只要他们是有限维的。我们还介绍了一类“绝对”系数的理论，同样的结果是真实的系数上同调群。此外，我们证明了$p$ -进版本的重量monodromy猜想光滑（不一定是正确的）曲线，并使用Marmora的建设证明了一个版本的$\ell$ -独立的光滑曲线超过$k(\!(t)\!)$，其中包括情况$\ell=p$。这说明在用$\mathcal{R}_K$张量后，我们的$p$ -adic上同调群与$\ell\neq p$的$\ell$ -adic伽罗瓦表示$H^i_{\mathrm{ét}}(X_{k(\!(t)\!)^\mathrm{sep}},\mathbb{Q}_\ell)$一致.
2015-03-09 math.AG math.NT
Introductory computations in the cohomology of arithmetic groups
本文提出基于同伦与扰动技术的计算方法，用于计算算术群特别是 $SL_2$ 同余子群的整系数上同调及 Hecke 算子，并推广到二次整数环上的特殊线性群。
2025-08-22 math.KT math.NT
Automorphic cohomology, motivic cohomology, and the adjoint $L$-function
我们提出了算术群的上同调，和动机的上同调某些（朗兰兹-）附加动机之间的关系。根据贝林森猜想，所讨论的动机上同调群与$s=1$上的伴随$L$ -函数有关。我们提出的猜想使用的理论周期的自守形式，并使用解析挠的证据。
2017-01-12 math.NT
Applications of an Equivariant Etale Cohomology to Arithmetic Topology
A.西科拉已经表明结果证实了类比数场和3流形。然而，他已经证明了他的结果是非常不同的算术和拓扑的情况下。在本文中，我们将展示如何提供一个统一的方法，在这两种情况下的结果。为此，我们引入了一个等变上同调满足局部化定理。特别是，我们得到一个令人满意的解释之间的巧合西科拉的公式，使我们澄清和扩大字典的算术拓扑。
2010-06-02 math.AG math.AT math.NT
Arithmetic toric varieties
我们研究环面品种在一个域k分裂的伽罗瓦扩展K/k使用伽罗瓦上同调系数的环面自同构群。这伽罗瓦上同调的一部分适合到一个确切的序列诱导的介绍类群的环面品种。这种观点有助于计算伽罗瓦上同调，特别是循环伽罗瓦群。利用Galois上同调对K/k为循环时的射影空间的k-形式进行了分类，并研究了曲面的k-形式.
2013-05-25 math.AG math.NT
Weil-étale cohomology and Zeta-values of proper regular arithmetic schemes
本文利用Weil-平展上同调复形给出了正则算术格式$\mathcal{X}$的Zeta函数在任意整数$n$处的消失阶和前导Taylor系数的一个几何描述.这扩展了Lichtenbaum \cite{Lichtenbaum05}和Geisser \cite{Geisser04b}对$\mathcal{X}$的工作，其中$F$是一个数域，Lichtenbaum \cite{li04}对$\mathcal{X}=\mathrm{Spec}(\mathcal{O}_F)$和$n=0$，以及第二作者对任意$\mathcal{X}$和$n=0$ \cite{Morin14}的工作。证明了如果$\mathcal{X}$在$\mathrm{Spec}(\mathcal{O}_F)$上是光滑的，则我们的猜想与Bloch，Kato，Fontaine和Perrin-Riou \cite{fpr91}的Tamagawa数猜想是相容的，并且在已知Tamagawa数猜想的情况下也成立.
2017-03-01 math.AG math.NT
Arithmetic quantum local systems over the moduli of curves
本研究构建了曲线模空间上量子局部系统的算术类似物并探究其基本结构，该结构可统一赋值数域上光滑真曲线第一几何平展上同调的伽罗瓦上同调类。
2025-01-16 math.AG math.NT
Canonical q-deformations in arithmetic geometry
在最近的工作与Bhatt和Morrow，我们定义了一个新的积分p-adic上同调理论之间的etale和de Rham上同调插值。这个上同调的一个意想不到的特征是，在坐标中，它可以通过德拉姆复形的q-变形来计算，因此至少在导出范畴中，德拉姆复形是正则的。在这个简短的调查中，我们试图解释我们对这种现象的了解，以及可以证明的情况。
2016-06-06 math.AG math.NT
High-degree cohomology of congruence subgroups of $\text{SL}_n(\mathcal{O})$ via cohomology of $S$-arithmetic groups
研究\(\text{SL}_n(\mathcal{O})\)同余子群上同调中Steinberg表示的重数，通过对\(S -\)算术群上同调计算，证得最高阶重数为1，特定条件下下一高阶重数为0。
2026-07-10 math.AT math.GT math.NT
Eisenstein series and the top degree cohomology of arithmetic subgroups of $SL_n/\mathbb{Q}$
特殊线性$\mathbb{Q}$群$\mathsf{G} = SL_n$的无挠算术子群$Γ$的上同调$H^*(Γ, E) $可以用$Γ$的自守谱来解释。在这个框架内，上同调分解为尖点上同调和爱森斯坦上同调。后一个空间根据$\mathsf{G}$的伴随真抛物$\mathbb{Q}$ -子群的类$\{\mathsf{P}\}$分解。每个被加数$H^*_{\mathrm{\{P\}}}(Γ, E)$都是由附着在$\{\mathsf{P}\}$中元素的Levi分量上的尖点自守形式上的爱森斯坦级数（或其残基）建立的。上同调$H^*(Γ, E) $在上同调维数$\mathrm{cd}(Γ) = \frac{n(n-1)}{2}$给出的次数以上为零。我们关心的是在这个最高度上的上同调的内部结构。一方面，我们显式地描述了关联类$\{\mathsf{P}\}$，其中相应的被加数$H^{\mathrm{cd}(Γ)}_{\mathrm{\{\mathsf{P}\}}}(Γ, E)$为零。另一方面，在其余的情况下，我们的关联类，构建各种家庭的非零Eisenstein上同调类的跨度$H^{\mathrm{cd}(Γ)}_{\mathrm{\{\mathsf{Q}\}}}(Γ, \mathbb{C})$。最后，在主同余子群$Γ(q)$，$q = p^ν > 5$，$p\geq 3$是素数的情况下，我们给出了…
2020-03-10 math.KT math.NT
Weights in arithmetic geometry
代数簇上同调的权概念是由A。Grothendieck和P. Deligne。它与动机的概念有着深刻的联系，并首先出现在作为（可能是混合的）霍奇结构的权重的奇异上同调和作为Frobenius特征值的权重的etale上同调上。但权也出现在代数基本群和p进霍奇理论中，它们只有在应用方丹的比较函子后才能看到。在排练了各种版本的权重之后，我们解释了权重的一些最近的应用，例如，Hasse原理和动机上同调的计算，并讨论了一些悬而未决的问题。
2010-03-03 math.AG math.NT
Weil-étale cohomology and duality for arithmetic schemes in negative weights
本文研究了算术方案在负权下的 Weil-étale 上同调和对偶性，推广了 Flach 和 Morin 的构造并去除了适当的和正则的假设。
2025-12-12 math.AG math.NT
Weil-étale cohomology and zeta-values of arithmetic schemes at negative integers
本文基于韦尔-étale上同调提出关于算术方案在负整数处ζ函数特例值的猜想，并证明其在特定方案上成立。
2021-11-26 math.AG math.NT
On the Weil-étale topos of regular arithmetic schemes
我们定义并研究了Weil-tale拓扑图，它适用于$\Spec(Z)$上的任何正则的、适当的方案$X$，它具有Lichtenbaum为这样的拓扑图所建议的一些性质.特别地，如果Hasse-Weil L-函数$L(h^i(X_Q),s)$具有期望的亚纯延拓和函数方程，则$R$ -系数的上同调在$s=0$处与$ζ(X,s)$具有期望的关系.如果$\X$具有特征$p$，则与$Z$ -系数的上同调也与$ζ(X,s)$具有预期的关系，并且我们的上同调群恢复了Lichtenbaum和Geisser先前研究的那些。
2010-10-19 math.AG math.NT
Arakelov motivic cohomology II
我们证明了第一部分所做的构造推广了它们的经典对应：首先，经典Beilinson调节器是由从$BGL$到Deligne上同调谱的抽象Chern类映射导出的.其次，Arakelov动机上同调是算术$K$ -理论和算术Chow群的推广.最后，我们给出了高度配对的概念解释：它是由动机同调和Arakelov动机上同调的自然配对给出的。
2013-10-19 math.AG math.KT math.NT
Zeta functions of regular arithmetic schemes at s=0
Lichtenbaum证明了Weil-平展上同调的存在性，从而用Euler-Poincaré特征描述了算术格式$\mathcal{X}$在$s=0$的零阶和Zeta函数的特殊值.在假设某些代数动机上同调群的（约束）有限生成的条件下，我们构造了$\mathrm{Spec}(\mathbb{Z})$上正则格式的上同调理论.特别地，我们（无条件）得到了数环上几何胞腔格式的右Weil-平展上同调.本文提出了一个猜想，用阿贝尔群$RΓ_{W,c}(\mathcal{X},\mathbb{Z})$的完全复形表示Zeta函数$ζ(\mathcal{X},s)$在$s=0$上的消失阶和直到符号的特殊值.然后，我们将这个猜想与Soulé猜想和Bloch-Kato的Tamagawa数猜想联系起来，并在简单情况下推导出它的有效性。
2013-10-21 math.AG math.NT
Cohomology of the Universal Abelian Surface with Applications to Arithmetic Statistics
主要极化阿贝尔表面的模量堆叠$\mathcal A_2$配备有通用阿贝尔表面$π: \mathcal X_2 \to \mathcal A_2$。在对应于$\mathcal A_2$中的阿贝尔曲面$A$的点上的$π$的纤维是$A$本身。我们确定了$\mathcal X_2$作为伽罗瓦表示的$\ell$ -adic上同调.类似地，我们考虑所有$n \geq 1$的丛$\mathcal X_2^n \to \mathcal A_2$和$\mathcal X_2^{\operatorname{Sym}(n)} \to \mathcal A_2$，其中对应于交换曲面$A$的点上的纤维分别是$A^n$和$\operatorname{Sym}^n A$。我们描述了如何计算$\mathcal X_2^n$和$\mathcal X_2^{\operatorname{Sym}(n)}$的$\ell$ -adic上同调，并明确地计算它在所有$n$和$n = 2$的所有程度的低程度。这些结果产生了新的信息有关的算术统计的阿贝尔表面，包括精确计算的期望值和方差以及渐近的$\mathbf F_q$ -点的数量的高阶矩。
2022-03-06 math.AG math.AT math.NT
On the growth of torsion in the cohomology of some arithmetic groups of $\mathbb{Q}$-rank one
Universität Bonn（波恩大学）；UQÀM（魁北克大学蒙特利尔分校）
本文研究了某些有理数秩为一的算术群的同调中 torsion 的增长，通过解析 torsion 与 Reidemeister torsion 的关系，证明了同余子群序列中 torsion 的指数增长。
2026-02-14 math.DG math.GT math.NT
Lattices and Cohomology
我们给出了一个算术定义的群的上同调作为一组等价格类的解释。我们使用这种解释给出了一个简单的证明J. Rohlfs之间的属和上同调建立的连接。
2010-09-16 math.KT math.NT
Arithmetic Properties Of $\ell$-adic Étale Cohomology and Nearby Cycles of Rigid-Analytic Spaces
本文研究p进非阿基米德局部域上刚性解析簇的ℓ进平展上同调，建立Frobenius特征值界、强局部单值化定理、邻近环混合性，并用perfectoid分析证明Deligne权-单值化猜想的局部版本，同时发展Deligne拓扑斯上的可构造ℓ进复形理论。
2025-07-17 math.AG math.NT
Arithmetic monodromy of hyper-Kähler varieties over $p$-adic fields
本文研究p-进域上超凯勒簇的p-进与ℓ-进单值算子，提出并验证了Nagai猜想在算术情形的类比，并引入基于Sen理论的新方法分析p-进上同调。
2025-07-18 math.AG math.NT
Arithmetic differential operators on a semistable model of ${\mathbb P}^1$
本文研究了一类特殊的半稳定射影直线模型上的对数算术微分算子的层。这里的主要结果是这些层的第一上同调群是非挠的。我们还考虑了一个细化的过滤层的水平零（在采取p-adic完成）。相关的分次层，我们明确确定，在一定程度上解释了发生的上同调类的程度。
2014-10-07 math.NT math.RT
An arithmetic étale-crystalline comparison with coefficients in crystalline local systems
本文利用栈化方法将 Colmez--Niziol 的算术平展-晶体比较定理推广到任意晶体局部系系数，并建立带系数的 Beilinson 纤维方块及 syntomic 上同调与 p 进平展上同调的比较，同时描述 Z_p 上完美 F-规范的等ogeny范畴。
2025-05-06 math.AG math.NT
A comparison between compactly supported rigid and $\pmb{\mathscr{D}}$-module cohomology
本文的目的是证明刚性上同调与算术$\mathscr{D}$ -模理论计算的上同调之间的一个比较定理。要做到这一点，我们构建一个专门的函子从乐Stum的类别的可构造的isocrystals导出范畴的算术$\mathscr{D}$ -模块。对于“Frobenius型”的对象，我们表明，这个函子的基本图像由超完整的$\mathscr{D}^\dagger$ -模块，并位于心脏的对偶构造的t-结构。我们用它来给一个更全球性的建设卡罗的专业化函子$\mathrm{sp}_+$的过收敛isocrystals，这使我们能够证明比较定理紧支持上同调。
2022-08-22 math.AG math.NT
Systoles of Arithmetic Hyperbolic 2- and 3-Manifolds
本文研究算术双曲2-和3-流形的收缩。我们的第一个结果是无穷多算术双曲2和3-流形的建设是成对不可压缩的，都有相同的收缩，其体积显式有界。我们的第二个结果固定了一个正数x，并给出了收缩期大于x的算术双曲2-或3-流形的最小体积的上界。我们的结论是，对于x的某些小值，确定收缩大于x的Q上的主算术双曲2-流形或Q（i）上的主算术双曲3-流形的最小体积。
2022-04-13 math.GT math.NT
Étale homological stability and arithmetic statistics
我们有助于算术/拓扑字典有关的渐近点计数和算术统计有限域上的同调稳定性和表示稳定性$\Cb$的$n$点在光滑簇的配置空间的例子。为了做到这一点，我们进口的方法同调稳定领域的拓扑理论的etale上同调，特别是我们给第一个例子的稳定性的平展上同调群作为伽罗瓦表示的伽罗瓦行动还没有明确已知。然后，我们建立次指数界的增长不稳定的上同调，我们应用这个和étale的同调稳定性计算的各种算术统计的配置空间的品种超过$\F_q$的大$n$限制。
2015-12-16 math.AG math.AT math.GT
$K_1$-invariants in the mod $p$ cohomology of $U(3)$ arithmetic manifolds
本文研究三元定酉群上模$p$代数模形式的Hecke等型分量，通过Galois表示在$p$处分解群的限制描述之，证实模$p$ Langlands纲领的局部-整体相容性，并发展多型形变环的局部模型理论。
2024-03-14 math.NT math.RT
Boundary and Eisenstein Cohomology of $G_2(\mathbb{Z})$
本文确定了系数在任意有限维最高权不可约表示中的算术群$G_2(\mathbb{Z})$的Eisenstein上同调.我们通过研究Borel-Serre紧化边界的上同调来实现这一点。
2020-09-28 math.AG math.NT
Prismatic Steenrod operations and arithmetic duality on Brauer groups
本文构建并分析了
2026-03-30 math.AG math.AT math.NT
A p-adic regulator map and finiteness results for arithmetic schemes
本文的一个主要主题是Bloch-Kato关于代数数域$k$上真光滑簇$X$的$p$ -adic调节映射的象的一个猜想.关于特定度和权的调节映射的猜想与两个算术对象的有限性有关：一个是$X$的余维2上Chow群的$p$ -准素扭部分.另一个是$X$的非分歧上同调群。作为应用，对于$k$的整数环上的$X$的正则模型${\mathscr X}$，我们给出了从${\mathscr X}$的余维2上的Chow群到第二作者提出的${\mathscr X}$的一个新的$p$上同调的扭的内射性结果，该上同调是Beilinson-Lichtenbaum的有限系数的代数动机上同调的候选.
2009-01-22 math.AG math.NT
