Volume estimates for equiangular hyperbolic Coxeter polyhedra
等角双曲考克斯特多面体是一个双曲多面体，其中所有的二面角都等于π/n，其中n至少为2。这是安德烈耶夫定理的一个推论，要么n=3，多面体有所有的理想顶点，要么n=2。体积估计给出所有等角双曲考克斯特多面体。
2010-03-13 math.GT
Growth rates of 3-dimensional hyperbolic Coxeter groups are Perron numbers
本文考虑三维双曲Coxeter多面体的增长率，其中某些二面角是$\fracπ{m}$，对于$m\geq{7}$ .结合Parry \cite{Pa}的经典结果和\cite{Y}的主要结果，证明了三维双曲Coxeter群的增长率是Perron数.
2017-05-07 math.GT
On the growth rates of cofinite 3-dimensional hyperbolic Coxeter groups whose dihedral angles are of the form $\fracπ{m}$ for $m=2,3,4,5,6$
研究了二面角为$\fracπ{m}$ for $m=2,3,4,5,6$的上有限三维双曲Coxeter群的增长率的算术性质，证明了增长率总是Perron数.
2017-04-29 math.GT
Right-angled Coxeter polytopes, hyperbolic 6-manifolds, and a problem of Siegel
通过将全直角双曲6维多面体的8个副本的边粘在一起，构造了两个具有欧拉示性数-1的可定向双曲6维流形.它们是已知的第一个具有最小可能体积的可定向双曲6-流形的例子。
2010-09-16 math.GT
Complete characterizations of hyperbolic Coxeter groups with Sierpiński curve boundary and with Menger curve boundary
本文用神经给出了格罗莫夫边界为谢尔宾斯基曲线或门格曲线的字双曲考克斯特群的完全刻画，主要基于对已有文献结果的组合。
2025-05-11 math.GT
The minimal covolume right-angled Coxeter group in hyperbolic 3-space
本文证明由特定直角三角双锥体面反射生成的直角Coxeter群在双曲3空间中具有最小余体积，该群为算术群，余体积等于卡塔兰常数。
2025-09-11 math.GT
Projective Deformations of Hyperbolic Coxeter 3-Orbifolds
通过使用双曲几何的克莱因模型，轨道褶皱或流形上的双曲结构提供了实射影结构的例子。根据Andreev定理，许多三维反射轨道都具有有限体积的双曲结构，并且这种双曲结构是唯一的。然而，某些3-orbifold上的诱导实射影结构变形为一族不是由双曲结构诱导的实射影结构。在本文中，我们找到了新的类紧的和完整的双曲反射3-orbifolds与这样的变形。我们还解释了一些紧凑的双曲立方体和十二面体的射影变形的数值和精确结果。
2010-03-23 math.GT
Coxeter groups, hyperbolic cubes, and acute triangulations
设$C(L)$是由$\mathbb{S}^2$的抽象三角剖分$L$定义的直角Coxeter群。证明了$C(L)$同构于双曲直角反射群的充要条件是$L$可实现为锐角三角剖分。证明依赖于CAT（-1）空间的理论。一个推论是，当$\mathbb{S}^2$的抽象三角剖分满足一个称为“标志非正方形”的组合条件时，它可以精确地实现为锐角三角剖分。我们还研究了这一结果的推广到其他角度的界限，其他平面表面和其他尺寸。
2015-06-30 math.GT
Projective deformations of weakly orderable hyperbolic Coxeter orbifolds
Coxeter $n$ -orbifold是基于具有镀银边界面的多面体的$n$ -维orbifold。每对相邻的小平面在某个阶$m$的脊上相遇，其邻域局部地在${\mathbb R}^n$上对由两个反射生成的阶为$2m$的二面体群取模建模。对于$n \geq 3$，我们研究了紧致Coxeter $n$ -orbifold $Q$上的实射影结构的变形空间.令$e_+(Q)$为$\geq 3$阶的脊的数目。如果$n=3$和$Q$是弱可序的，则变形空间中的双曲结构的邻域是维度为$e_+(Q) - n$的胞元，即，可以对$Q$的面进行排序，使得每个面在较高指数的面中至多包含$2$阶的$3$边，或者$Q$基于截断多面体。
2014-11-01 math.GT
The growth rates of ideal Coxeter polyhedra in hyperbolic 3-space
Kellerhals和Perren在文献[6]中证明了双曲Coxeter多面体的反射群的增长率总是Perron数。证明了对于$\mathbb{H}^3$中的理想Coxeter多面体，这个猜想总是成立的.我们还找到了$\mathbb{H}^3$中具有最小增长率的理想Coxeter多面体。最后，我们证明了在许多情况下，在$\mathbb{H}^3$中理想Coxeter多面体的体积和增长率之间存在相关性。
2015-04-25 math.DG math.GT
Coxeter polytopes and Benjamini--Schramm convergence
我们观察到，一个双曲多面体的体积的很大一部分是由其边界的管状邻域，并利用这一点给出了一个新的证明算术极大反射群的有限性后，最近的工作与M。Fraczyk和S.好痛我们还更深入地研究了多边形在双曲平面上的情形。
2022-09-07 math.GT
An introduction to Coxeter polyhedra
本文介绍球面、欧几里得和双曲几何中的非钝角多面体，证明Andreev、Coxeter和Vinberg的理论，并利用Coxeter多面体描述正则、半正和均匀多面体及镶嵌。
2026-05-01 math.GT
Hyperbolic Coxeter groups and minimal growth rates in dimensions four and five
对于小$n$，已知的紧凑双曲$n$ -orbifolds的最小体积是密切相关的考克斯特群的最小秩。对于$n=2$和$3$，这些Coxeter群分别由三角群$[7,3]$和四面体群$[3,5,3]$给出，并且它们也通过它们分别在$\hbox{Isom}\mathbb H^n$中的所有共紧双曲Coxeter群中具有最小增长率的事实来区分。本文考虑了$\hbox{Isom}\mathbb H^4$中的具有Coxeter符号$[5,3,3,3]$的Coxeter单纯形群$G_4$和$\hbox{Isom}\mathbb H^5$中的基于$[5,3,3,3,3]$的Coxeter棱柱群$G_5$.这两个群体是算术和有关的基本组的最小体积算术紧凑双曲$n$ -orbifold的$n=4$和$5$，分别。在这里，我们证明了组$G_n$的区别是具有最小的增长率之间的所有Coxeter组cocompanimate作用于$\mathbb H^n$ $n=4$和$5$，分别。证明是基于紧凑的双曲Coxeter多面体的组合性质，一些部分的分类结果和某些单调性质的增长率的相关Coxeter组。
2021-02-22 math.CO math.GT
Coxeter groups and hyperbolic manifolds
Coxeter群的丰富理论被用来提供有限体积双曲n-流形的代数结构。这些群的有限像的组合性质可以用来计算所得流形的体积。给出了4维、5维和6维的三个例子，每个例子的体积都很小，其中一个例子的体积是尽可能小的。
2003-06-17 math.GR math.GT
All hyperbolic Coxeter $n$-cubes
除了单形之外，$n$ -立方体也是一类重要的单多面体。与双曲Coxeter单纯形不同，双曲Coxeter $n$ -立方体没有分类。证明了$n\geq~6$不存在双曲Coxeter $n$ -立方体，并给出了$n\leq 5$的完整分类.我们的方法，这基本上是组合和代数性质，可以（并已成功地）实现在一个符号计算软件，如Mathematica $^\circledR$。
2018-03-28 math.CO math.GR math.GT
Salem numbers, spectral radii and growth rates of hyperbolic Coxeter groups
University of Fribourg（弗里堡大学）
本文研究了双曲 Coxeter 群的增长率与 Salem 数、谱半径之间的关系，证明了并非所有 Salem 数都对应于紧致双曲 Coxeter 群的增长率，并探讨了平面与三面体 Coxeter 群的增长率特性。
2023-03-01 math.GR math.GT math.NT
On volumes of hyperbolic Coxeter polytopes and quadratic forms
本文计算了二次型f_d^n（x）= x_1^2 + x_2^2 + . . . + x_n^2 - d x_{n+1} ^2，其中d是奇数、正整数、无平方数。麦克劳德已经确定了二次型f_3 ^n的单位群的反射子群的双曲考克斯特基本区。我们应用我们的covolume公式来计算这些双曲Coxeter多面体的体积。
2012-04-03 math.GR math.GT
Hyperbolic Coxeter groups of minimal growth rates in higher dimensions
$n \leq 9$的极小体积尖双曲n-轨道折叠是众所周知的。它们的基本群与表1中列出的Coxeter n-单纯形群$Γ_n$有关。本文证明了在$\hbox{Isom}\mathbb H^n$中有限余体积的所有非余紧Coxeter群中，$Γ_n$具有最小增长率.这样，我们分别推广了Floyd关于$n = 2$和Kellerhals关于$n = 3$的结果.我们的证明是[2]中所发展的余紧情形的方法的推广。
2021-11-17 math.CO math.GT
From geometry to arithmetic of compact hyperbolic Coxeter polytopes
我们在双曲空间中建立了紧Coxeter多面体的几何约束，并证明了这些约束对于反射各向异性Lorentzian格和余紧算术双曲反射群的分类问题是一个非常有用的工具.
2022-03-08 math.GR math.GT math.MG
An Effective Compactness Theorem for Coxeter Groups
通过高度非建设性的方法，Bestelf、Culler、Feighn、Morgan、Paulin、Rips、Shalen和Thurston的作品表明，如果一个群不分裂为一个几乎可解的子群，那么它在双曲n-空间上的离散和忠实作用的空间，模共轭，在所有维度上都是紧的。虽然这意味着这样的群的双曲结构的空间具有有限直径，但已知的方法没有给出明确的界限。我们为Coxeter群建立了这样一个界。我们发现，要么组分裂的一个虚拟的可解子群或有一个常数C和一个点在双曲n-空间移动不超过C的任何发电机。常数C只取决于群的生成元的个数，而与关系子无关。
2009-02-16 math.GT
Lannér diagrams and combinatorial properties of compact hyperbolic Coxeter polytopes
本文研究了Lannér图的$\times_0$ -积。证明了至少四个Lannér图与至少一个$\ge 3$阶图的每一个$\times_0$ -积是超双曲的.作为一个推论，我们得到已知的分类排气所有紧凑的双曲Coxeter多面体组合等价于产品的单纯形。我们还考虑了紧致双曲Coxeter多面体，它的每个Lannér子图都有$2$阶.本文的第二个结果稍微改进了最近Burcroff关于这类多面体维数的上界为$12$。
2022-08-24 math.CO math.GT math.MG
Several families of incommensurable noncompact hyperbolic Coxeter polytopes
University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Fudan University（复旦大学）；Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
研究对141个有八个面的有限体积双曲考克斯特五维多面体分类，利用特定方法在4至9维构造无限多个两两不可公度的非紧考克斯特多面体，可公度类数量至少随体积指数增长。
2026-07-17 math.GR math.GT math.NT
Infinitely many hyperbolic Coxeter groups through dimension 19
我们证明了：存在无穷多个有限余体积（分别为）。余紧的）Coxeter群作用在双曲空间H^n上，其中n < 20（分别为n < 7）。当n=7或8时，它们可以被认为是非算术的。此外，当1 < n < 20时，除了n=16和17之外，H^n中具有体积小于或等于V的非紧基本区的本质不同Coxeter群的数目至少相对于V呈指数增长。该技术是一种加倍技巧及其变体;充分利用该方法需要对Leech晶格进行一些工作。
2009-03-16 math.GR math.GT
Thickness, relative hyperbolicity, and randomness in Coxeter groups
对于直角Coxeter群$W_Γ$，我们得到了一个关于$Γ$的条件，该条件是保证$W_Γ$是厚的，因而不是相对双曲的充要条件。我们表明，Coxeter群不厚都承认规范最小的相对双曲结构，进一步，我们表明，在这样的结构，外围子群都是抛物（在Coxeter群论意义上）和强代数厚。我们展示了一个多项式时间算法，决定是否直角Coxeter群厚或相对双曲。我们分析了Erdós-Rényi模型中的随机图，并建立了随机直角Coxeter群是厚群的渐近概率。在联合附录中，我们研究考克斯特群在充分的一般性，我们也得到一个二分法，使任何这样的群体要么是强代数厚或承认一个最小的相对双曲结构。在这项研究中，我们还引入了一个概念，我们称之为\emph{intrinsic horosphericity}，它提供了一个动力学障碍相对双曲性，推广厚度。
2013-12-17 math.CO math.GR math.GT
High dimensional hyperbolic Coxeter groups that virtually fiber
本文提出一种迭代程序构造在$\mathbb{Z}$上虚拟纤维化的双曲Coxeter群，结合前人结果与单纯加厚过程，在每个vcd $n\geq 2$中生成无限多同构类，并证明每次迭代vcd恰好增加一，覆盖所有vcd。
2025-09-16 math.GR math.GT
Near Classification of Compact Hyperbolic Coxeter $d$-Polytopes with $d+4$ Facets and Related Dimension Bounds
我们完成了紧双曲Coxeter $d$ -多面体的分类与$d+4$方面的$d=4$和$5$。根据Felikson和Tumarkin以前的工作，唯一剩下的可能出现新多面体的维是$d=6$。通过对点集序类型的分类，我们得到了一种新的生成这些多面体的组合型的方法。在$4$和$5$维中，分别有$348$和$51$多面体，产生了许多新的例子供进一步研究。此外，我们提供了新的上界的尺寸$d$紧凑双曲Coxeter多面体与$d+k$方面$k \leq 10$。Vinberg在1985年证明，对于任何$k$，我们都有$d \leq 29$，并且以前没有发表过更好的关于$k \geq 5$的界限。作为我们的边界的结果，我们证明了一个紧凑的双曲Coxeter $29$ -多面体至少有$40$方面。
2022-10-14 math.CO math.GT math.MG
Coxeter groups and Kähler groups
我们研究从Kähler群到Coxeter群的同态。作为应用，我们证明了余紧复双曲格（复维数至少为2）不嵌入Coxeter群或直角Artin群.这与实双曲格的情况相反。
2013-07-09 math.GR math.GT
The smallest Haken hyperbolic polyhedra
我们确定了最低容量的双曲Coxeter多面体，其相应的双曲多面体3-orbifold包含一个基本的2-suborbifold，直到一个典型的分解沿基本双曲三角形2-suborbifold。
2012-01-25 math.GT
Quasi-arithmetic hyperbolic Coxeter prisms
本文精确确定了Kaplinskaja在1974年分类的单纯直双曲Coxeter棱柱中哪些是真正拟算术或算术的，并提出了关于相关配边可换类和收缩的观察。
2024-04-25 math.GR math.GT math.NT
Character varieties of a transitioning Coxeter 4-orbifold
本文研究 Kerckhoff 和 Storm 的直角 Coxeter 群在双曲、Anti-de Sitter 与半管几何中的特征簇及其坍缩奇点，并利用四维直角尖点群的刚性性质进行分析。
2021-09-14 math.GT
A threshold for relative hyperbolicity in random right-angled Coxeter groups
本文确定了以Erd{\H o}s--Rényi随机图为表现图的随机右角Coxeter群相对双曲性的阈值为$p=1/\sqrt{n}$，并揭示了其发散性区间及对应随机游走的中心极限定理性质。
2025-09-24 math.CO math.GR math.GT
Fixed-point-free involutions on the boundaries of Right-angled Coxeter Groups
本文证明 Nica 关于边界存在无不动点对合的猜想在直角 Coxeter 群情形下的变体，并为原词双曲群问题提供方法启发。
2025-03-14 math.GR math.GT
Right-angled Coxeter groups with Menger curve boundary
我们找到了双曲直角Coxeter群的神经的一个充分条件，在该条件下群的边界同胚于Menger曲线。我们表明，这个条件是满足许多三角形的表面与边界和其他2-复合物，以及一些三角形的磁盘$D^n$为任意$n\geq3$。
2022-07-07 math.GT
The smallest hyperbolic 6-manifolds
通过将一个全直角Coxeter多胞形的拷贝粘在一起，构造了若干个具有欧拉示性数-1的开双曲6-流形.它们是已知的第一个具有最小可能体积的双曲6-流形的例子。
2005-03-30 math.GT
Nonhyperbolic Coxeter groups with Menger curve boundary (with erratum)
一个一般的有限表示定义了一个词双曲群，其边界同胚的门格尔曲线。在这篇文章中，我们生产的第一个已知的例子，非双曲$CAT(0)$集团的视觉边界同胚的门格尔曲线。有问题的例子是Coxeter群，其神经是$n\geq 5$的$n$顶点上的完全图。的建设取决于一个轻微的扩展Sierpienski定理嵌入$1$ -维的平面矩阵到Sierpienski地毯。见附录的简要勘误表。
2020-05-15 math.GR math.GT
Proper affine actions for right-angled Coxeter groups
对任意直角Coxeter群$Γ$在$k$生成元上的作用，通过左、右乘法构造了$Γ$在$\mathrm{O}(p,q+1)$上的作用，通过仿射变换构造了$Γ$在李代数$\mathfrak{o}(p,q+1)$上的作用，对某些具有$p+q+1=k$的$p,q\in\mathbb N$.因此，任何实际上特殊的群体承认适当的仿射行动的一些$\mathbb R^n$：这包括例如表面群，双曲3-流形群，例如字双曲群的任意大的虚拟cohomological维度等，我们还研究了一些例子cohomological维度2和4，其中的仿射空间的维度可能会大大减少。
2019-05-24 math.GR math.GT
Random Coxeter Groups
关于随机直角Coxeter群（即，直角Coxeter群，其定义图是Erdös-Rényi模型下的随机图）。本文将这一模型推广到一般随机Coxeter群的研究，给出了关于随机Coxeter群的一些结果，包括关于随机Coxeter群的神经的同调性的一些信息，以及随机Coxeter群何时是$δ$ -双曲群和何时具有FC-型性质的结果.
2017-11-13 math.CO math.GR math.GT
Reflection length in non-affine Coxeter groups
Coxeter群的元素的反射长度是标准生成元的最小共轭数，其乘积等于该元素。本文证明了McCammond和Petersen的猜想：在任何非仿射Coxeter群中，反射长度是无界的。在所使用的工具中，所有极小非仿射Coxeter群的字双曲导数的构造可能是独立的兴趣。
2011-06-03 math.GR math.GT
Bowditch's JSJ tree and the quasi-isometry classification of certain Coxeter groups, with an appendix written jointly with Christopher Cashen
Bowditch的JSJ树对于非余紧Fuchsian的单端双曲群是一个拟等距不变量。我们的主要结果给出了一个明确的，可计算的“视觉”建设这棵树的某些双曲直角Coxeter群。作为我们的建设的应用程序，我们确定了一个大类的JSJ树，因此视觉边界，是一个完整的准等距不变，因此准等距问题是可判定的这样的群体。我们还给出了一个直接的证明，即在我们考虑的Coxeter群中，上紧的富克斯群形成一个刚性拟等距类。在附录中，共同撰写的克里斯托弗Cashen，我们表明，JSJ树是不是一个完整的准等距不变的整个类的Coxeter组，我们认为。
2017-10-20 math.GR math.GT
Relative hyperbolicity, classifying spaces, and lower algebraic K-theory
对于相对双曲群$Γ$，我们构造了$Γ$的虚循环子群族VC上各向同性的$Γ$ -空间中泛空间的模型.我们提供了一个配方确定的极大无限虚拟循环子群的Coxeter群的格$O^+(n,1)= \iso(\mathbb H^n)$。我们使用的信息，我们得到明确计算的下代数K理论的Coxeter群$\gt$（一个非均匀格$O^+(3,1)$）。该计算的一部分涉及计算$\mathbb Z[D_2]$、$\mathbb Z[D_3]$的某些Waldhausen Nil群。
2006-06-19 math.GT math.KT
Coxeter groups and random groups
对于每一个维度d，有一个无限族的凸共紧反射群的等距双曲d-空间-superideal（单纯和立方）反射群--与属性，一个随机组在任何密度小于一半（或在少数关系模型）包含拟凸子群可与家庭的一些成员，以压倒性的概率。
2015-04-04 math.GR math.GT
On ADEG-polyhedra in hyperbolic spaces
本文证明高维双曲Coxeter多面体的非零二面角存在下界，并通过对具有指定二面角的多面体进行构造性分类，完整刻画了仅含二面角π/2、π/3、π/6且无不相交面的ADEG多面体，发现一个新的9维14面多面体。
2025-07-07 math.CO math.GT
Infinitely many commensurability classes of compact Coxeter polyhedra in $\mathbb{H}^4$ and $\mathbb{H}^5$
本文证明了Makarov构造的4维和5维双曲空间中的紧Coxeter多面体族能产生无限多个共度量反射群类。
2024-04-26 math.GR math.GT math.NT
Small Systle Sets and Coxeter Groups
本文基于 Coxeter 群理论与初等数论，改进 Schmutz 的方法，构造了具有任意大亏格且其 systole 集合基数低至 o(g/ ln g) 仍能填充曲面的闭双曲曲面。
2023-10-24 math.GR math.GT
Conformal dimension bounds for certain Coxeter group Bowditch boundaries
针对定义图为完全图且边标签≥3的Coxeter群，通过拟等距嵌入圆树和CAT(-1)空间的几何有限作用给出其Bowditch边界共形维数的上下界，揭示相关群族存在无限拟等距类并得到共形维数的稠密性结果。
2025-04-16 math.GR math.GT
Geometric ideal triangulations of hyperbolic 3-manifolds
该研究证明了每个有限体积尖点双曲三维流形均存在有限几何理想三角剖分，从而解决了瑟斯顿理论中的长期猜想。
2026-09-24 math.GT
The three smallest compact arithmetic hyperbolic 5-orbifolds
确定了紧致算术轨道中体积最小的三个双曲5-轨道，并将它们的基本群与双曲Coxeter群等同起来。这给出了两种不同的方法来计算这些orbifold的体积。
2012-05-14 math.GT math.MG
Infinite reduced words and the Tits boundary of a Coxeter group
设（W，S）是有限秩Coxeter系统，且W为无穷大.我们证明了W的无限约化字块上的极限弱序是由W的Davis复形X的Tits边界的拓扑编码的。我们考虑许多特殊情况，包括W字双曲，和X与孤立单位。证明了当W是双曲群时，极限弱阶是有限Coxeter群的弱阶的不交并。我们还建立了，对于每个边界点，一个自然序保持对应之间的无限减少的字“指向”，和元素的反射子群的W，固定。
2014-09-18 math.CO math.GR math.GT
On the Limit Set of Root Systems of Coxeter Groups acting on Lorentzian spaces
Coxeter群W的极限根的概念最近被引入（参见arXiv：1112.5415和arXiv：1303.6710）：它们是W的根系的根的方向的聚点。在根系存在于洛伦兹空间W中的情况下，W允许作为双曲空间上等距的离散反射群的忠实表示;其任何轨道的累积集则经典地称为W的极限集。本文证明了作用在洛伦兹空间上的Coxeter群W的极限根等于W作为双曲等距的离散反射群的极限集。我们的目标是这篇文章是尽可能独立的，以便于社会熟悉的反射群和根系和社会熟悉离散子群的等距双曲几何。
2019-10-24 math.AG math.GR math.GT
Volume and rigidity of hyperbolic polyhedral $3$-manifolds
研究了双曲空间中理想和超理想四面体等距胶合的$3$ -流形上双曲锥度量的刚性。这些度量将被称为理想和超理想双曲多面体度量。证明了超理想双曲多面体度规在等距下由曲率决定，修饰理想双曲多面体度规在等距和修饰变化下由曲率决定.证明中使用的主要工具是体积函数的Fenchel对偶。
2014-04-26 math.GT
Growth rates of Coxeter groups and Perron numbers
我们定义了一个大类的抽象Coxeter群，我们称之为$\infty$ -跨越，并为字的增长率和测地线的增长率似乎是Perron数。这个类包含了相当数量的考克斯特群作用于双曲空间，从而证实了凯勒哈尔斯和佩伦的一个猜想。我们还表明，对于这个类的测地线的增长率严格占主导地位的词的增长率。
2021-04-19 math.CO math.GR math.GT
Ideal triangulations of finite volume hyperbolic 3-manifolds
这篇文章被撤回（暂时？）因为有一个错误需要纠正。
2004-02-23 math.GT
Random subcomplexes of finite buildings, and fibering of commutator subgroups of right-angled Coxeter groups
本文主要研究了直角Coxeter群的高次虚代数群的性质，特别是那些定义旗复形为有限建筑物的群。我们证明了特定类别的有限建筑物，他们的随机诱导子复合体有一些强大的性能，最突出的是，他们是高度连接。由此我们可以推出，一个RACG的换位子群，定义标志复形的有限建筑物的某一类型，允许满射到$\mathbb{Z}$，其核具有强拓扑有限性。我们还使用我们的技术来呈现内核是$\textrm{F}_2$类型而不是$\textrm{FP}_3$类型的示例，以及RACG是双曲线的并且内核是双曲线生成的和非双曲线的示例。我们使用的关键工具是一个概括的方法，由于Jankiewicz-Norin-Wise涉及Bestvina-Brady离散莫尔斯理论适用于戴维斯复杂的RACG，连同一些概率参数。
2022-11-09 math.GR math.GT
Coxeter systems with $2$-dimensional Davis complexes, growth rates and Perron numbers
本文研究低维Coxeter系统的增长率，证明其神经欧拉示性数的符号对应增长率为Salem、Pisot数，并构造了负欧拉示性数下增长率为Perron数的无穷多非双曲Coxeter系统，推广了已有结果。
2022-09-12 math.CO math.GR math.GT
