Salem 数、谱半径与双曲 Coxeter 群的增长率
Salem numbers, spectral radii and growth rates of hyperbolic Coxeter groups
University of Fribourg（弗里堡大学）
AI总结：
本文研究了双曲 Coxeter 群的增长率与 Salem 数、谱半径之间的关系，证明了并非所有 Salem 数都对应于紧致双曲 Coxeter 群的增长率，并探讨了平面与三面体 Coxeter 群的增长率特性。
摘要：
我们证明并非所有的 Salem 数都会出现在紧致双曲 Coxeter 群的增长率中。我们还给出了一个新证明，证明平面双曲 Coxeter 群的增长率是 Coxeter 变换的谱半径，且证明这不一定适用于双曲三面体 Coxeter 群的增长率。
英文摘要：
We show that not every Salem number appears as the growth rate of a cocompact hyperbolic Coxeter group. We also give a new proof of the fact that the growth rates of planar hyperbolic Coxeter groups are spectral radii of Coxeter transformations, and show that this need not be the case for growth rates of hyperbolic tetrahedral Coxeter groups.
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