AI 中文总结
研究对141个有八个面的有限体积双曲考克斯特五维多面体分类，利用特定方法在4至9维构造无限多个两两不可公度的非紧考克斯特多面体，可公度类数量至少随体积指数增长。
AI 中文摘要
我们对所有141个具有八个面的有限体积双曲考克斯特五维多面体进行分类，其中125个是非紧的。利用最大尖点密度和Bogachev - Douba - Raimbault论证的非紧类似物，我们在4、5、6、7和9维中构造了无限多个两两不可公度的非紧考克斯特多面体，其可公度类的数量至少随体积呈指数增长。
英文摘要
We classify all 141 finite-volume hyperbolic Coxeter five-dimensional polytopes with eight facets, of which 125 are noncompact. Using maximal-cusp density and a noncompact analog of Bogachev-Douba-Raimbault's argument, we construct infinitely many pairwise incommensurable noncompact Coxeter polytopes in dimensions 4, 5, 6, 7, and 9, with the number of commensurability classes growing at least exponentially in volume.
