Relative hyperbolicity and right-angled Coxeter groups
我们发现，直角Coxeter群是相对双曲的意义上定义的Farb，相对于自然收集的秩2抛物子群。
2004-01-21 math.GR
A quasi-isometry invariant and thickness bounds for right-angled Coxeter groups
我们引入了一个新的准等距不变的2维直角Coxeter组，超图指数，这些群体划分成无限多个准等距类，每个类包含无限多个群体。此外，任何直角Coxeter群的超图指数可以直接从群的定义图计算。超图指数给出了直角Coxeter群的厚度阶、代数厚度阶和散度函数的上界。最后，给定一个整数n>1，我们给出了直角Coxeter群的例子，这些群的阶数为n，但代数上的阶数严格大于n，回答了Behrstock-Drutu-Mosher的一个问题。
2018-09-03 math.GR math.GT
On the relative hyperbolicity and manifold structure of certain right-angled Coxeter groups
本文研究了具有平面神经的直角Coxeter群的流形结构和相对双曲结构。然后，我们将我们的结果应用到这类直角Coxeter群的拟等距问题。
2019-09-06 math.GR
From geometry to arithmetic of compact hyperbolic Coxeter polytopes
我们在双曲空间中建立了紧Coxeter多面体的几何约束，并证明了这些约束对于反射各向异性Lorentzian格和余紧算术双曲反射群的分类问题是一个非常有用的工具.
2022-03-08 math.GR math.GT math.MG
Coxeter groups and Kähler groups
我们研究从Kähler群到Coxeter群的同态。作为应用，我们证明了余紧复双曲格（复维数至少为2）不嵌入Coxeter群或直角Artin群.这与实双曲格的情况相反。
2013-07-09 math.GR math.GT
Several families of incommensurable noncompact hyperbolic Coxeter polytopes
University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Fudan University（复旦大学）；Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
研究对141个有八个面的有限体积双曲考克斯特五维多面体分类，利用特定方法在4至9维构造无限多个两两不可公度的非紧考克斯特多面体，可公度类数量至少随体积指数增长。
2026-07-17 math.GR math.GT math.NT
Coxeter Decompositions of Hyperbolic Tetrahedra
我们对双曲四面体（即双曲空间H ^3中的单形）的考克斯特分解进行了分类。本文完成了双曲单形的Coxeter分解的分类。
2002-12-01 math.CO math.GR math.MG
Thickness, relative hyperbolicity, and randomness in Coxeter groups
对于直角Coxeter群$W_Γ$，我们得到了一个关于$Γ$的条件，该条件是保证$W_Γ$是厚的，因而不是相对双曲的充要条件。我们表明，Coxeter群不厚都承认规范最小的相对双曲结构，进一步，我们表明，在这样的结构，外围子群都是抛物（在Coxeter群论意义上）和强代数厚。我们展示了一个多项式时间算法，决定是否直角Coxeter群厚或相对双曲。我们分析了Erdós-Rényi模型中的随机图，并建立了随机直角Coxeter群是厚群的渐近概率。在联合附录中，我们研究考克斯特群在充分的一般性，我们也得到一个二分法，使任何这样的群体要么是强代数厚或承认一个最小的相对双曲结构。在这项研究中，我们还引入了一个概念，我们称之为\emph{intrinsic horosphericity}，它提供了一个动力学障碍相对双曲性，推广厚度。
2013-12-17 math.CO math.GR math.GT
Coxeter Decompositions of Bounded Hyperbolic Pyramids and Triangular Prisms
在数学MG/0212010和数学MG/0210067中研究了双曲单形的Coxeter分解。本文利用这些工作的方法对双曲空间H ^3中有界凸棱锥和三棱柱的Coxeter分解进行了分类。
2002-12-15 math.GR math.MG
A series of word-hyperbolic Coxeter groups
对于每个正整数$k$，我们给出了Coxeter系统$(G_k,S_k)$的一个例子，使得$G_k$是一个字双曲Coxeter群，对于任意两个生成反射$s,t\in S_k$，乘积$st$具有有限阶，并且$S_k$的Coxeter图具有等于$k$的负惯性指数.特别地，对于任何$n$，$G_k$不能被嵌入到伪正交群$O(n,k-1)$中作为反射群，其中生成集是关于. $(G_k,S_k)$
2005-10-12 math.GR
A construction of hyperbolic Coxeter groups
给出了任意大虚上同调维数的Gromov双曲Coxeter群的一个简单构造.我们的建设提供了新的例子，这样的群体。使用这个可以构造例如具有一些有趣的非球面性质的新基团。
2010-03-03 math.AT math.GR
A note on almost negative matrices and Gromov-hyperbolic Coxeter groups
本文重新审视Moussong关于Gromov双曲Coxeter群的刻画，指出原始论证存在一个小漏洞，并给出补救方法。
2023-09-19 math.GR
Buildings with isolated subspaces and relatively hyperbolic Coxeter groups
设$(W, S)$是Coxeter系统。本文给出了$(W, S)$的Coxeter图上的$W$相对于一个群生成子群的集合是双曲的充要条件.外围子群必然是抛物子群（在考克斯特群论的意义上）。作为应用，我们给出了$(W,S)$的Davis复形的极大平坦性的一个判别准则.如果是这种情况，那么任何$(W,S)$类型的建筑物的最大仿射子建筑物是孤立的。
2013-12-16 math.GR
Fixed-point-free involutions on the boundaries of Right-angled Coxeter Groups
本文证明 Nica 关于边界存在无不动点对合的猜想在直角 Coxeter 群情形下的变体，并为原词双曲群问题提供方法启发。
2025-03-14 math.GR math.GT
Quasi-arithmetic hyperbolic Coxeter prisms
本文精确确定了Kaplinskaja在1974年分类的单纯直双曲Coxeter棱柱中哪些是真正拟算术或算术的，并提出了关于相关配边可换类和收缩的观察。
2024-04-25 math.GR math.GT math.NT
Compact hyperbolic Coxeter n-polytopes with n+3 facets
我们使用的方法组合的多面体连同几何和计算的，以获得完整的列表的紧凑双曲Coxeter n-多面体与n+3方面，3<n<8。结合Esselmann（1994），Andreev（1970）和Poincare（1882）的结果，给出了所有具有n+3小面的紧双曲Coxeter n-多面体的分类。
2007-05-09 math.GR math.MG
Embedding of hyperbolic Coxeter groups into products of binary trees and aperiodic tilings
证明了一个双曲生成的直角双曲Coxeter群可以拟等距嵌入到n棵二叉树的乘积中，其中n是该群的色数.作为应用，我们得到了这些群的Davis复形的某些强非周期镶嵌。
2005-04-28 math.GR math.MG
Data about hyperbolic Coxeter systems
我们收集了一些关于Coxeter系统的数据（参见[Bou 07，Hum 90]），特别强调双曲型。对于每个（$\preceq$ -最小）双曲Coxeter系统（W，S），Poincaré级数\[p_{(W,S)}(t)=\sum_{w\in W} t^{\ell(w)}\]和增长率\[ ω(W,S)=\limsup_n \sqrt[n]{a_n}\]使用Magma（cf. [BCP 97]）。这些计算是结合[Ter，Thm. B]。由于庞加莱级数表示一个有理函数，人们可以通过系数的线性递归关系恢复序列$(a_k)_{k\geq 0}$，只要序列开始处的足够项是已知的。对于每个Coxeter系统，计算初始系数$(a_k)_{k=0}^N$，其中$N$是$p_{(W,S)}(t)$的分子的次数。
2015-03-30 math.GR
A decomposition theorem for higher rank Coxeter groups
本文证明了任何定义高秩Coxeter群的Coxeter图必有不相交的诱导子图，每个诱导子图定义双曲或高秩Coxeter群。然后，我们使用这个结果来证明几类Coxeter图定义双曲Coxeter群。
2010-07-21 math.GR
On the continuity of the growth rate on the space of Coxeter systems
弗洛伊德表明，如果一个序列的紧凑双曲Coxeter多边形收敛，那么序列的增长率的Coxeter集团与多边形。对于双曲三维空间的情况，科尔帕科夫发现了双曲考克斯特多面体的特定收敛序列的相同现象。本文证明了增长率是Coxeter系统空间上的连续函数。这是由于Floyd和Kolpakov的结果的推广，因为Coxeter多面体的收敛序列在标记群的空间中产生Coxeter系统。
2021-09-01 math.GR
On simple ideal hyperbolic Coxeter polytopes
双曲空间$\H^n$中的一个多面体称为{ \it理想多面体}，如果它的所有顶点都属于$\H^n$的边界。证明了对于$n>8$，在$\H^n$中不存在简单理想Coxeter多面体.
2007-04-22 math.GR math.MG
Coxeter decompositions of hyperbolic simplices
设X是一个常曲率常曲率空间，P是X中的一个凸多面体.多面体P的Coxeter分解是将P分解为多个Coxeter多面体，使得具有公共刻面的任何两个多面体关于该刻面对称。本文对大于3维的双曲空间中单形的Coxeter分解进行了分类。这个问题与离散双曲反射群中有限指数子群的分类问题很接近。
2002-11-28 math.CO math.GR math.MG
Fundamental inequality for hyperbolic Coxeter and Fuchsian groups equipped with geometric distances
证明了双曲反射群和富克斯群上的一类最近邻随机游动的击中测度与勒贝格测度不等价.
2019-11-03 math.DS math.GR math.PR
On hyperbolic Coxeter polytopes with mutually intersecting facets
我们证明，除了一些著名的低维例子，任何紧凑的双曲Coxeter多面体有一对不相交的方面。这是一个非常少的已知的一般结果有关组合的紧凑双曲Coxeter多面体。对于简单的非紧多面体，我们也得到了类似的结果。
2007-05-23 math.CO math.GR math.MG
Nonhyperbolic Coxeter groups with Menger curve boundary (with erratum)
一个一般的有限表示定义了一个词双曲群，其边界同胚的门格尔曲线。在这篇文章中，我们生产的第一个已知的例子，非双曲$CAT(0)$集团的视觉边界同胚的门格尔曲线。有问题的例子是Coxeter群，其神经是$n\geq 5$的$n$顶点上的完全图。的建设取决于一个轻微的扩展Sierpienski定理嵌入$1$ -维的平面矩阵到Sierpienski地毯。见附录的简要勘误表。
2020-05-15 math.GR math.GT
Conformal dimension bounds for certain Coxeter group Bowditch boundaries
针对定义图为完全图且边标签≥3的Coxeter群，通过拟等距嵌入圆树和CAT(-1)空间的几何有限作用给出其Bowditch边界共形维数的上下界，揭示相关群族存在无限拟等距类并得到共形维数的稠密性结果。
2025-04-16 math.GR math.GT
Hyperbolic models and stability recognition for Coxeter groups
TU Wien（维也纳工业大学）；University of Minnesota School of Mathematics（明尼苏达大学数学学院）；University of Oklahoma Department of Mathematics（俄克拉荷马大学数学系）
本文针对有限秩Coxeter系统，通过锥化Davis复形的宽抛物子复形构造双曲空间，证明该空间兼具稳定性识别与Morse识别性质，且Coxeter群在其上的作用给出其最大非阿基米德双曲结构。
2026-09-28 math.GR
Essential hyperbolic Coxeter polytopes
本文引入本质双曲型Coxeter多面体的概念，它是满足某些极小性条件的多面体。双曲反射群的分类问题可以很容易地归结为本质Coxeter多面体的分类。我们确定了一个潜在的大组合类的多面体包含，特别是，所有的紧凑双曲Coxeter多面体的尺寸至少为6这是必不可少的，并证明了这个类包含的100多个多面体。我们还构造了一个有效的算法，实现了四维情况下的分类，并提出了一个关于本质多面体个数有限的猜想。
2014-04-25 math.CO math.GR math.MG
On compact hyperbolic Coxeter d-polytopes with d+4 facets
我们证明了当d>7时，不存在d+4面的紧致双曲Coxeter d-多面体.这个界限是尖锐的：Bugaenko（1984）发现了这种直到7维的多面体的例子。我们还证明了在维数d=7时，具有11个刻面的多面体是唯一的。
2007-04-11 math.GR math.MG
Proper affine actions for right-angled Coxeter groups
对任意直角Coxeter群$Γ$在$k$生成元上的作用，通过左、右乘法构造了$Γ$在$\mathrm{O}(p,q+1)$上的作用，通过仿射变换构造了$Γ$在李代数$\mathfrak{o}(p,q+1)$上的作用，对某些具有$p+q+1=k$的$p,q\in\mathbb N$.因此，任何实际上特殊的群体承认适当的仿射行动的一些$\mathbb R^n$：这包括例如表面群，双曲3-流形群，例如字双曲群的任意大的虚拟cohomological维度等，我们还研究了一些例子cohomological维度2和4，其中的仿射空间的维度可能会大大减少。
2019-05-24 math.GR math.GT
Reflection length in non-affine Coxeter groups
Coxeter群的元素的反射长度是标准生成元的最小共轭数，其乘积等于该元素。本文证明了McCammond和Petersen的猜想：在任何非仿射Coxeter群中，反射长度是无界的。在所使用的工具中，所有极小非仿射Coxeter群的字双曲导数的构造可能是独立的兴趣。
2011-06-03 math.GR math.GT
A threshold for relative hyperbolicity in random right-angled Coxeter groups
本文确定了以Erd{\H o}s--Rényi随机图为表现图的随机右角Coxeter群相对双曲性的阈值为$p=1/\sqrt{n}$，并揭示了其发散性区间及对应随机游走的中心极限定理性质。
2025-09-24 math.CO math.GR math.GT
Hyperbolic Groups Which Fiber in Infinitely Many Ways
我们构造了自由循环双曲群的例子，这些双曲群在Z上以无穷多种方式纤维。该构造涉及将一个专门的平方2-胞室添加到由标记定向图定义的非正弯曲平方2-复体。所得到的复形的基本群是双曲的、自由循环的，并且可以以无限多种方式映射到Z上。
2008-06-06 math.GR math.GT
Combinatorial modulus, the Combinatorial Loewner Property, and Coxeter groups
研究了双曲Coxeter群边界上的组合模。我们给出了新的例子，双曲群的边界满足组合版本的Loewner属性，并证明了卡农的猜想Coxeter群。我们还建立了与l^p上同调的一些联系。
2011-05-03 math.DG math.GR math.MG
Bowditch's JSJ tree and the quasi-isometry classification of certain Coxeter groups, with an appendix written jointly with Christopher Cashen
Bowditch的JSJ树对于非余紧Fuchsian的单端双曲群是一个拟等距不变量。我们的主要结果给出了一个明确的，可计算的“视觉”建设这棵树的某些双曲直角Coxeter群。作为我们的建设的应用程序，我们确定了一个大类的JSJ树，因此视觉边界，是一个完整的准等距不变，因此准等距问题是可判定的这样的群体。我们还给出了一个直接的证明，即在我们考虑的Coxeter群中，上紧的富克斯群形成一个刚性拟等距类。在附录中，共同撰写的克里斯托弗Cashen，我们表明，JSJ树是不是一个完整的准等距不变的整个类的Coxeter组，我们认为。
2017-10-20 math.GR math.GT
Acylindrical hyperbolicity of automorphism groups of infinitely-ended groups
证明了任意无限端有限生成群的自同构群是非圆柱双曲群。特别地，对于每个$n\ge 2$，$\mathrm{Aut}(\mathbb{F}_n)$都是非圆柱双曲的。更一般地说，如果$G$是一个群，它不是虚循环的，并且是相对于一个有限的集合$\mathcal{P}$生成的真子群的双曲的，那么$\mathrm{Aut}(G,\mathcal{P})$是非圆柱双曲的。因此，一个循环自由群$\mathbb{F}_n\rtimes_φ\mathbb{Z}$是非圆柱双曲的当且仅当$φ$在$\mathrm{Out}(\mathbb{F}_n)$中有无穷阶。
2021-06-15 math.GR math.GT
Coxeter groups and random groups
对于每一个维度d，有一个无限族的凸共紧反射群的等距双曲d-空间-superideal（单纯和立方）反射群--与属性，一个随机组在任何密度小于一半（或在少数关系模型）包含拟凸子群可与家庭的一些成员，以压倒性的概率。
2015-04-04 math.GR math.GT
Small Systle Sets and Coxeter Groups
本文基于 Coxeter 群理论与初等数论，改进 Schmutz 的方法，构造了具有任意大亏格且其 systole 集合基数低至 o(g/ ln g) 仍能填充曲面的闭双曲曲面。
2023-10-24 math.GR math.GT
Homogeneity in Coxeter groups and split crystallographic groups
本文研究了Coxeter群和晶体群的同质性，证明了某些双曲群和Coxeter群的同质性，并构造了非同质的分裂晶体群。
2026-09-16 math.GR math.LO
Random Coxeter Groups
关于随机直角Coxeter群（即，直角Coxeter群，其定义图是Erdös-Rényi模型下的随机图）。本文将这一模型推广到一般随机Coxeter群的研究，给出了关于随机Coxeter群的一些结果，包括关于随机Coxeter群的神经的同调性的一些信息，以及随机Coxeter群何时是$δ$ -双曲群和何时具有FC-型性质的结果.
2017-11-13 math.CO math.GR math.GT
Around first-order rigidity of Coxeter groups
Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）；University of Torino（都灵大学）
本文研究Coxeter群的一阶刚性，证明在有限挠生成模型下，初等等价或AE等价的Coxeter群仍为Coxeter群，并建立偶数双曲Coxeter群的一阶挠刚性及初等等价蕴含同构。
2026-09-09 math.GR math.LO
Coxeter polytopes with a unique pair of non-intersecting facets
我们考虑紧凑的双曲Coxeter多面体的Coxeter图包含一个唯一的点边。我们证明了d维双曲空间中这样的多面体至多有d+3个刻面。鉴于结果Lannér，Kaplinskaja，Esselmann，和第二作者，这意味着紧凑的双曲Coxeter多面体与一个独特的一对非相交的方面是完全分类。它们只存在于6维和8维。
2022-09-11 math.CO math.GR math.MG
Finite-State Machines for Horospheres in Hyperbolic Right-Angled Coxeter Groups
针对双曲单端直角 Coxeter 群中的离散极限球面，提出用有限状态机算法绘制 Rips 图与发散图的有限部分，并推导其路径度量的几何性质。
2024-12-22 math.GR math.MG
Symmetric generation of Coxeter groups
我们提供了对合对称生成集的生成Coxeter群，满足一个适当的有限性条件，特别是满足有限，仿射和紧凑的双曲的情况下。
2009-01-17 math.GR
Proper locally spherical hypertopes of hyperbolic type
给定任意具有非线性图且秩至少为$4$的双曲型不可约Coxeter群$C$，若其极大抛物子群为有限，则构造了一类其Coxeter图与$C$的Coxeter图相同的双曲型局部球面正则超拓扑.
2021-02-01 math.CO math.GR
Arithmeticity of hyperbolic 3-manifolds containing infinitely many totally geodesic surfaces
证明了：如果闭双曲3-流形M包含无穷多个全测地曲面，则M是算术的。
2019-09-02 math.DS math.GR math.GT
Coxeter systems with $2$-dimensional Davis complexes, growth rates and Perron numbers
本文研究低维Coxeter系统的增长率，证明其神经欧拉示性数的符号对应增长率为Salem、Pisot数，并构造了负欧拉示性数下增长率为Perron数的无穷多非双曲Coxeter系统，推广了已有结果。
2022-09-12 math.CO math.GR math.GT
Random subcomplexes of finite buildings, and fibering of commutator subgroups of right-angled Coxeter groups
本文主要研究了直角Coxeter群的高次虚代数群的性质，特别是那些定义旗复形为有限建筑物的群。我们证明了特定类别的有限建筑物，他们的随机诱导子复合体有一些强大的性能，最突出的是，他们是高度连接。由此我们可以推出，一个RACG的换位子群，定义标志复形的有限建筑物的某一类型，允许满射到$\mathbb{Z}$，其核具有强拓扑有限性。我们还使用我们的技术来呈现内核是$\textrm{F}_2$类型而不是$\textrm{FP}_3$类型的示例，以及RACG是双曲线的并且内核是双曲线生成的和非双曲线的示例。我们使用的关键工具是一个概括的方法，由于Jankiewicz-Norin-Wise涉及Bestvina-Brady离散莫尔斯理论适用于戴维斯复杂的RACG，连同一些概率参数。
2022-11-09 math.GR math.GT
Aperiodic colorings and tilings of Coxeter groups
构造了双曲群的极限非周期染色。此外，我们还构造了极限强非周期严格平衡平铺的戴维斯复形的所有Coxeter群。
2007-03-30 math.GR math.MG
Quasi-isometrically rigid subgroups in right-angled Coxeter groups
在相对双曲群的外围子群的精神，我们展示了一类简单的拟等距刚性子群的有限群的图积，我们称之为偏心子群。作为应用，我们证明了：如果两个直角Coxeter群$C(Γ_1)$和$C(Γ_2)$是拟等距的，则对任意最小平方子图$Λ_1 \leq Γ_1$，存在一个最小平方子图$Λ_2 \leq Γ_2$，使得直角Coxeter群$C(Λ_1)$和$C(Λ_2)$也是拟等距的.非拟等距群的各种例子推导。我们的论点是基于对有限群的图积中的非双曲Morse子群的研究。作为一个副产品，我们能够精确地确定当一个直角Coxeter群有其所有的无限指数莫尔斯子群双曲，回答了罗素，斯普里亚诺和Tran的问题。
2019-09-10 math.GR math.MG
Constructing Hyperbolic Manifolds
本文给出了Coxeter群作用于H^n到某些典型群的表示.我们确定当这样的表示的内核是扭自由，从而商双曲n-流形。
1999-07-22 math.GR math.GT
Compact Hyperbolic Coxeter Six-dimensional Polytopes With Ten Facets
该研究完成了所有维度下具有$d+4$个面的紧双曲考克斯特$d$维多面体的分类，证明了具有10个面的紧双曲考克斯特6维多面体唯一，并通过精确方法完成了候选类型的穷举验证。
2026-10-06 math.CO math.GR math.MG
Relative hyperbolicity and Artin groups
本文研究了Artin群关于其Deligne复形几何的相对双曲性问题。证明了Artin群相对于它的有限（或球面）型抛物子群是弱双曲的当且仅当它的Deligne复形是Gromov双曲空间.对于一个2维的阿廷群，Deligne复形是Gromov双曲的，恰好当对应的Davis复形是Gromov双曲的，也就是说，恰好当底层的Coxeter群是双曲群的时候。对于FC型的Artin群，我们给出了Deligne复形双曲性的一个充分条件，它适用于一类大的群，其中Coxeter群是双曲的。
2006-10-29 math.GR
Morse subgroups and boundaries of random right-angled Coxeter groups
研究了Erdens-Rényi模型中随机直角Coxeter群的Morse子群和Morse边界.我们发现，在密度低于$\left(\sqrt{\frac{1}{2}}-ε\right)\sqrt{\frac{\log{n}}{n}}$随机直角Coxeter群几乎一定有莫尔斯双曲曲面子群。这意味着它们的莫尔斯边界包含嵌入的圆，它们不能与直角Artin群准等距。此外，在密度高于$\left(\sqrt{\frac{1}{2}}+ε\right)\sqrt{\frac{\log{n}}{n}}$，我们表明，几乎可以肯定，双曲莫尔斯特殊子群的随机直角Coxeter群几乎是免费的。我们还应用这些方法表明，对于密度低于$(1-ε)\sqrt{\frac{\log{n}}{n}}$的随机图$Γ$，$\square(Γ)$几乎必然包含一个孤立的顶点。因此，这提供了无穷多个直角考克斯特群的例子，这些直角考克斯特群不具有与直角阿廷群不拟等距的单端双曲莫尔斯特殊子群。
2021-09-15 math.CO math.GR math.PR
