Partition Functions of $\mathcal{N}=1$ Gauge Theories on $S^2 \times \mathbb{R}^2_\varepsilon$ and Duality
利用超对称定域方法计算了$S^2 \times \mathbb{R}^2_\varepsilon$上$\mathcal{N} = 1$规范理论的配分函数。路径积分简化为$S^2$极点处和$\mathbb{R}^2_\varepsilon$原点处的涡的总和。精确的配分函数使我们能够测试超越超对称指数的Seiberg对偶。我们提出了$Ω$背景上的$\mathcal{N} = 1$配分函数，并表明Nekrasov配分函数可以从这些构建块中恢复。
2020-10-27 hep-th
On $\mathcal{N}=1$ susy backgrounds with $AdS$ factor from nonabelian T-duality
在IIA型超引力中，考虑了非阿贝尔T-对偶对具有AdS ${}_5$因子的背景的作用，发现了一种新的IIB型背景，以及以$AdS_5\times T^{1,1}$的非阿贝尔T-对偶和$AdS_3\times \mathbb{R}^2\times S^2\times S^3$的非阿贝尔T-对偶为限制的畴壁解的非阿贝尔T-对偶.本文探讨了对偶共形场论的非交换T对偶性的一些结果。
2015-04-23 hep-th
S-duality in $\mathcal{N} = 1$ orientifold SCFTs
我们提出了一个一般的解决方案，以确定一个特定的（但非常丰富）类的$\mathcal{N} = 1$ SCFT的所有S-对偶描述的问题。这些SCFT由装饰环面图索引，并且可以通过用D3膜探测孤立环面奇点的定向折叠在弦论中进行工程设计。的S-对偶相描述耦合到特定类型的共形物质，我们明确地描述的规范规范理论。我们说明了我们的建设与许多例子，包括在以前未知的SCFT的S-对偶。
2016-12-02 hep-th
$\mathcal{I}$/$c$-Extremization in M/F-Duality
研究了二维$(0,2)$超共形场论（SCFT）的$c$ -极值化的全息对偶，该场论具有在IIB型中实现的AdS $_3$对偶，且具有变化的公理系统，即F-理论. M/F-对偶性意味着这样的AdS $_3$解可以映射到M-理论中的AdS $_2$解，这与通过二维SCFT降维得到的超共形量子力学（SCQM）是全息对偶的。我们分析了F理论中全息$c$ -极值化和M理论中$\mathcal{I}$ -极值化之间的对应映射，其中一般地，后者相对于F理论结果接收校正。
2020-04-27 hep-th
On duality of four dimensional $\mathcal{N}=1$ gauge theory
本文研究耦合张量与基本手征场的四维 $\mathcal{N}=1$ 规范理论，给出类 Seiberg 对偶成立所需的截断介子谱与特殊 $R$ 荷条件，并用 $y^n-1$ 的因式分解统一描述，涵盖旧对偶并产生新例子。
2024-03-04 hep-th
"Zoology" of non-invertible duality defects: the view from class $\mathcal{S}$
本研究从S类理论视角推广N=4 SU(N) SYM中的不可逆对偶缺陷，以4维N=2 S类理论为对象，给出两种计算其融合代数的方法，还引入不可逆对偶对称的“秩”概念以低计算量确定融合代数。
2024-05-17 hep-th
$\mathcal{N}=2$ Argyres-Douglas theories, $\mathcal{N}=1$ SQCD and Seiberg duality
我们重新研究了在四维空间中具有规范群$SU(N)$和奇数味的$\mathcal{N}=2$ SQCD的库仑分支中的奇点。对于某些质量参数的选择，这些真空不会被伴随表象中手征多重态的质量项所提升。通过使用最近的结果关于M5膜描述的$\mathcal{N}=1$理论，我们研究了由此产生的真空，并认为，低能量有效的理论有一个简单的拉格朗日描述，涉及一个自由手征多重态的伴随表示的味道对称群，一个系统有点让人想起标准的低能π介子描述的现实世界的QCD。考虑到$\mathcal{N}=2$ SCFT（Argyres-Douglas系统）的基础是夸克和单极子的强耦合非定域理论，这一事实是非常值得注意的。
2015-09-17 hep-th
A new 4d $\mathcal{N}=1$ duality from the superconformal index
该研究针对带反对称张量与基础味的$USp(2N)$ 4维$\n=1$理论，通过已知对偶、张量退禁闭等组合步骤给出猜想对偶的物理推导，同时提供了对应超共形指标积分恒等式的新证明。
2024-02-01 hep-th
Duality and Confinement in 3d $\mathcal{N}=2$ "chiral" $SU(N)$ gauge theories
本文研究了三维$\mathcal{N}=2$ $SU(N)$“手征”规范理论的低能动力学，其中包含$F$基本物质和$\bar{F}$反基本物质，但不包含Chern-Simons项.与库仑分支的朴素半经典分析相比，由于所谓的“修饰”库仑分支（Coulomb branch，简称CSU）算符，它的量子结构比预期的要丰富得多。我们提出的“手征”$SU(N)$理论的对偶和限制阶段。含$N>F > \bar{F}$的理论表现出自发的超对称性破缺。很多库仑分支算符通常保持精确的无质量，并且在对偶下映射为非平凡的。某些对偶性导致$SU(N)$和$USp(2 \tilde{N})$理论之间的一种新的对偶性。对于三维$\mathcal{N}=2$ $SU(2)$规范理论，通常有$F+2$“手征”和“非手征”的对偶描述。
2018-11-22 hep-th
Classification of monopole deformed 3d $\mathcal{N}=2$ Seiberg-like duality with an adjoint matter
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
本文提出了一种新的三维 $\mathcal{N}=2$ 塞伯格类对偶，通过线性单极超势项对单极变形 Kim-Park 对偶进行分类，并发现所有对偶在二次项下均等价于原始 Kim-Park 或所提出对偶。
2025-12-05 hep-th
S-duality transformation of $\mathcal{N}$ $=4$ SYM theory at the operator level
本文研究了$\mathcal{N}$ $=4$ SYM理论中规范不变算符和态的S-对偶变换。该变换是通过一个算符$ S $来实现的，该算符是回路空间中的$ SL(2,Z) $正则变换，规范不变的电和磁通量算符构成正则变量。基于$ S $，可以定义所有物理操作符和状态的S-S。该理论是S-对偶不变量的判据是超共形电荷和它们的S-共轭相差一个$ U(1)_{Y} $相位。验证可以通过检查S变换的超对称性和特殊的超对称性变化的环路运营商。BPS Wilson算子和S-对偶BPS 't Hooft算子所保持的超荷相差一个$4d $手征旋转的事实在某种意义上可以作为一个证明。
2019-05-22 hep-th
Inherited non-invertible duality symmetries in quiver SCFTs
该研究将$\n=2$ $\u00c2_n$形箭图SCFT的对偶群构造推广至$\u00c8_n$形箭图，系统描述两类箭图的不可逆对偶对称性，并刻画保持该对称性的$\n=1$质量形变，识别出继承母体$\n=2$理论相关对称性的一大类$\n=1$ SCFT。
2025-06-18 hep-th
Six-dimensional Origin of $\mathcal{N}=4$ SYM with Duality Defects
研究了椭圆纤维Kähler三重结构上的6维$(2,0)$ M5-膜理论的拓扑扭曲紧化.我们表明，在椭圆形光纤上减少后，4d理论是$\mathcal{N}=4$超级杨米尔斯，与不同的复杂耦合$τ$，在缺陷的存在下。对于阿贝尔规范群，这与所谓的对偶扭曲理论一致，我们确定了$U(N)$的非阿贝尔推广。当椭圆纤维化是奇异的时，4d理论包含3d壁（沿着$τ$的分支切割）和2d表面缺陷，4d理论在其周围经历$SL(2,\mathbb{Z})$对偶变换。这种对偶缺陷携带手征场，从6d的观点来看，手征场是张量多重态中两种形式的$B$的模式。每一个对偶缺陷都有一个与之相关的味对称性，它被编码在缺陷上方的奇异椭圆纤维的结构中。一般来说，2d表面缺陷将在4d中的点中相交，其中存在增强的味道对称性。6d的观点提供了这种4d-3d-2d-0 d“Matroshka”缺陷构型的完整表征。
2016-10-12 hep-th
"Chiral'' and "Non-chiral'' 3d Seiberg duality
本文提出了一个含$F$旋量物质的三维$\mathcal{N}=2$ $Spin(7)$规范理论的Seiberg对偶。对于$F \ge 6$，理论允许用$SU(F-4)$规范群进行磁对偶描述。磁侧的物质含量是“手征的”，对偶性连接了“手征的”和“非手征的”3d规范理论。作为推论，我们可以构造一个具有基本物质的三维$\mathcal{N}=2$ $G_2$规范理论的Seiberg对偶.
2019-07-07 hep-th
U-duality Invariant Quantum Entropy from Sums of Kloosterman Sums
U-对偶在超对称黑洞微观自由度的研究中有着特殊的作用。为了与对偶性相一致，黑洞的量子简并必须服从特殊的算术性质，这些性质在本质上是非微扰的。在这项工作中，我们从全息的角度来研究这些性质，建立一个连接之间的算术性质的Kloosterman和量子引力在$\text{AdS}_2$空间。为此，我们考虑在$\mathcal{N}=8$和$\mathcal{N}=4$四维紧化中携带非原始电荷的黑洞的熵;我们的分析包括所有的微扰和非微扰体量子修正。关键的结果依赖于我们开发的广义Kloosterman和的特殊算术性质。这是经典Kloosterman和的Selberg恒等式的推广。在$\mathcal{N}=8$和$\mathcal{N}=4$两个例子中，我们从体量子引力中恢复了非原始答案，它是原始简并的总和，非平凡地依赖于离散对偶不变量。特别是，对于$\mathcal{N}=4$的情况下，我们表明，量子引力的答案再现的扭转不变量$I=\text{gcd}(Q\wedge P)$的依赖，在协议的微观公式。对于$\mathcal{N}=8$情形，我们解决了一个与超引力解的U-对偶不变性和相应的八分之一BPS简并度有关的难题。
2017-09-19 hep-th
Hyperkähler, Bi-hypercomplex, Generalized Hyperkähler Structures and T-duality
研究了二维$\mathcal{N} =(2,2)$西格玛模型中T-对偶、复结构和双厄米结构$(J_+, J_-)$之间的关系.嵌入在广义Kähler结构$(\mathcal{J}_+,\mathcal{J}_-)$中的双厄米结构$(J_+,J_-)$被组织成三复数的代数。我们新写下来的Buscher规则的T-对偶变换的双厄米和Kähler结构是显而易见的类似物。我们还研究了$\mathcal{N} = (4,4)$理论中的双超复形和超kähler情形。它们以T-对偶协变的形式表示在广义超Kähler结构中，并形成分裂双四元数代数。作为一个具体的例子，我们给出了KK-流形（Taub-NUT空间）的超kähler结构与H-流形（涂抹NS 5-膜）的双超复结构之间的显式T-对偶关系.利用这一结果，我们评论的T-对偶关系的世界片瞬子在这些几何。
2022-06-22 hep-th
$\mathcal N=2$ Supersymmetry Deformations, Electromagnetic Duality and Dirac-Born-Infeld Actions
我们研究的一般变形的$\mathcal N=2$超对称变换的矢量多重态，形成一个（恒定）的三重态下的$SU(2)$ R-对称对应的磁性对偶的Fayet-Iliopoulos（FI）参数的三重态。我们发现，在这两个三重态的存在下，诱导标量势的矢量多重态与一般prepotential总是有一个最小值，实现部分破缺的$\mathcal N=2\to \mathcal N=1$超对称性。然后，我们考虑的变形的影响，在狄拉克-玻恩-因菲尔德（DBI）的行动，其中一个超对称性是非线性实现，描述了一个幂零约束变形$\mathcal N=2$手征手征超场。我们表明，通用的磁变形诱导一个普通的FI D-项沿线性超对称通过θ角。此外，我们认为，由此产生的作用不同于从标准的（DBI+FI）的费米贡献壳。
2020-05-27 hep-th
Wilson loops in 5d $\mathcal{N}=1$ theories and S-duality
研究了5维$\mathcal{N}=1$理论中S-对偶对半BPS威尔逊圈算子的作用.对偶性是指单个5维SCFT的不同质量形变由不同的规范理论描述，或等价地说两个规范理论的参数空间中的SCFT点重合。我们所研究的对偶理论对是由IIB型弦论中的膜网实现的，它们彼此是S-对偶的。我们专注于$SU(2)$ SQCD理论与$N_f \le 4$风味，这是自对偶，并在$SU(3)$ SQCD理论，这是对偶的$SU(2)^2$ SQCD理论。从弦论工程的角度，我们预言威尔逊圈在S-对偶下映射为对偶威尔逊圈。我们确认的预测与精确计算的威尔逊圈VEV，我们提取的5D半指数的辅助循环运营商（也称为高qq字符）的来源D3膜放置在膜网。威尔逊圈在（反）基本表象的张量积中起着特殊的作用，它为表示S-对偶作用量提供了一个自然的基础。精确的计算还揭示了在对偶映射中存在额外的乘法因子，以背景威尔逊圈的形式。
2018-07-04 hep-th
Strings and membranes from $\mathcal{A}$-theory five brane
本研究以U对偶对称性为指导，基于SL(6)扩展的$\u212c$理论五膜世界体拉格朗日量，通过一致截面化导出了$\u212c$弦、传统弦、$\u212c$5膜及非微扰M2膜的拉格朗日量，其中新的GL(4)协变$\u212c$5膜理论可微扰量子化。
2025-07-08 hep-th
Exotic branes and mixed-symmetry potentials II: Duality rules and exceptional $p$-form gauge fields
在U-对偶显式公式中，超引力场被包装成协变对象，如广义度规和$p$ -形式的场$\mathcal{A}_p^{I_p}$。虽然在超重力场的广义度规的参数化是已知的U-对偶群$E_n$与$n\leq 8$，参数化的$\mathcal{A}_p^{I_p}$尚未完全确定。在本文中，我们提出了一个系统的方法来确定参数化的$\mathcal{A}_p^{I_p}$，这必然涉及混合对称势。我们还展示了如何系统地获得混合对称势进入多重态的T-和S-对偶变换规则。作为最简单的非平凡应用，我们找到了与对偶引力子相关的参数化和对偶规则。此外，我们还证明了在例外时空中，1型场$\mathcal{A}_1^{I_1}$可以看作是广义引力光子。
2020-04-23 hep-th
Gauge/gravity duality and jets in strongly coupled plasma
讨论了N = 4强耦合超对称杨-米尔斯等离子体中的喷注及其对偶引力描述。
2009-10-08 hep-th
Dyonic ISO(7) supergravity and the duality hierarchy
基于$D=4$的高维起源，本文详细研究了具有双电子规范的$\textrm{ISO}(7) = \textrm{SO}(7) \ltimes \mathbb{R}^7$规范群的$D=4$超引力。我们写下来的拉格朗日和描述的张量和对偶的层次结构，专注于一个有趣的子部门与封闭的场方程和超对称变换。然后我们将$\mathcal{N}=8$理论截断为具有$\mathcal{N}=2$和$\mathcal{N}=1$超对称性以及SU（3）、$\textrm{G}_2$和SO（4）玻色子对称性的更小的扇区。给出了这些扇区的正则和超势公式，分析了它们的真空结构和谱。与纯电ISO（7）真空计不同，双离子真空计显示出丰富的真空结构，都是AdS真空。我们恢复了所有以前已知的，并找到了一个新的具有SU（3）对称性的$\mathcal{N}=1$真空和各种非超对称真空，所有这些都在完整的$\mathcal{N}=8$理论中是稳定的。
2016-02-17 hep-th
Duality Constraints on Counterterms in $\mathcal N=5,\ 6$ Supergravities
在计算循环阶为$L=3, 4$的$\mathcal N=5$超引力的4点振幅时发现的UV有限性还没有得到解释，这激发了我们对$\mathcal N=5$和$\mathcal N=6$的相关超空间不变量和壳层上振幅的研究。$L = 3,4$的局部4点超不变量预期具有非线性完成，其6点振幅具有非零SSL（软标量极限），违反Goldstone玻色子所需的行为。对于$\mathcal N=5$，我们发现在$L=3$，本地6点超不变量和超级振幅，这可能会取消这些SSL的，不存在。这排除了候选的4点反项，从而给出了对观测到的$L=3$有限性的合理解释。然而，在$L= 4$中，我们构造了一个具有非零SSL的局部6点超不变量，因此SSL参数不能解释观测到的$L=4$ $\mathcal N=5$ UV有限性。对于$\mathcal N=6$超引力，在$L= 3$或4处都没有6点不变量，因此SSL论证预言了UV有限性。
2018-08-16 hep-th
Abelian dualities of $\mathcal{N}=(0,4)$ boundary conditions
通过证明边界t Hooft反常与超对称指数的匹配，提出了与镜像对称和S对偶有关的三维$\mathcal{N}=4$阿贝尔规范理论的对偶$\mathcal{N}=(0,4)$半BPS边界条件.我们发现简单的$\mathcal{N}=(0,4)$镜像对称之间的二维$\mathcal{N}=(0,4)$阿贝尔规范理论和自由费米多重态，推广$\mathcal{N}=(0,2)$阿贝尔对偶。通过对二维边界Dirichlet边界条件的味对称性的度量，提出了一种计算包含二维边界玻色物质的富Neumann边界条件半指数的方法。通过将3d $\mathcal{N}=4$规范理论的$\mathcal{N}=(0,4)$半BPS边界组态耦合到4d $\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills理论的四分之一BPS角组态，我们进一步得到了一种可能涉及3d非阿贝尔规范对称性的4d-3d-2d对偶性.
2019-08-30 hep-th
Star-triangle type relations from $2d$ $\mathcal{N}=(0,2)$ $USp(2N)$ dualities
受规范/YBE对应的启发，本文从超对称规范理论中的对偶性出发，导出了$\mathcal{N}=(0,2)$ $USp(2N)$的星三角型关系.准确地说，我们研究了两个案例。第一种情况是$2d$ $\mathcal{N}=(0,2)$ $USp(2N)$理论中的Intriligator-Pouliot对偶。对$N=1,2,3,4,5$和$N=3k+2$进行了明确的描述，这概括了$N=2,5$中的情况。对于$N=1$，得到三角恒等式。对于$N=2,5$，发现对偶性的实现意味着星三角关系类型（STR类型）的轻微变化。值$N=3,4$与类似版本的非对称STR相关联。第二种情况是$2d$ $\mathcal{N}=(0,2)$ $USp(2N)$理论与反对称张量表示中的物质的新对偶，其产生于$4d$ $\mathcal{N}=1$ $USp(2N)$ Csáki-Skiba-Schmaltz对偶的降维。它示出，这种对偶性与一个三角形类型的身份为任何值的$N$。在所有情况下，玻尔兹曼权重以及相互作用和归一化因子都是完全确定的。最后，我们的关系进行了比较与以前在文献中报道的。
2020-08-06 hep-th
Dualities of Self-Dual Nonlinear Electrodynamics
本研究针对自对偶因果非线性电动力学理论，推导了拉格朗日与哈密顿密度的对偶关系，探讨了玻恩勒让德自对偶性及新Φ宇称对偶性的意义，并用多例加以验证。
2024-09-16 hep-th
Inherited Duality and Quiver Gauge Theory
我们主要利用M5-膜结构研究了$\hat{A}_{n-1}$规范规范理论的对偶群。对于$\mathcal{N}=2$超对称性，这个对偶群首先由威滕指出是具有$n$穿刺的环面的映射类群。我们发现，正是这个群的某个商忠实地作用于规范耦合。这个商群包含$\hat{A}_{n-1}$、$\mathbb{Z}_n$和$SL(2,\mathbb{Z})$的仿射Weyl群。事实上，存在$n$非交换$SL(2,\mathbb{Z})$亚组，它们通过使用$\mathbb{Z}_n$的共轭而彼此相关。当伴随手征超场的超对称性被质量破缺为$\mathcal{N}=1$时，在红外区，RG流被认为终止于CFT。我们发现这个对偶群的伴随质量的小值的明确行动，特别注意当质量的总和是非零的。在$\mathcal{N}=1$ CFT中，Seiberg对偶性对规范耦合和超势耦合都起着非平凡的作用，我们将这种对偶性解释为继承自$\mathcal{N}=2$母理论。我们推测的行动的S-对偶的CFT的基础上，我们的结果为小质量变形。我们还考虑这些$\mathcal{N}=1$理论的非保形变形。随后的级联RG流是Klebanov和Strassler以及Cachazo { \it et.等}。这些流动所表现出的普遍性被证明是一个简单的后果所产生的路径的仿射Weyl组的行动。
2005-03-22 hep-th
4d $\mathcal{N} = 1$/2d Yang-Mills Duality in Holography
本文研究四维${\mathcal{N}=1}$超共形场论的超引力对偶，它是由在Calabi-Yau三重中的Kähler双圈上包裹M5-膜而产生的。我们得到一个有效的三维理论生活在红外和紫外黎曼面之间的协边，描述AdS $_7$和AdS $_{5}$之间以及不同的AdS $_{5}$不动点之间的重整化群流。实现这一系统作为一个有效的理论是方便的，使连接到已知的理论，我们表明，在强加（物理）红外边界条件，有效三维理论在黎曼曲面上进一步简化为二维$SU(2)$ Yang-Mills理论从而导出了由包裹M5而产生的一类$\mathcal{N}=1$超共形场论的引力场与引力场之间的对应关系。黎曼曲面上的膜和同一黎曼曲面上的二维杨-米尔斯理论。
2020-02-06 hep-th
S-duality and correlation functions at large R-charge
在大量子数展开的框架下，研究了四种味的$SU(2)$ $\mathcal{N}=2$ SQCD中库仑分支算符的相邻算符对的比值.利用顺序的顺序S-对偶不变性的大R-电荷的扩展，我们从头计算的依赖性领先的大$\mathcal{J}$行为的边际耦合$τ$，我们发现很好的协议与本地化的数值估计。
2020-05-06 hep-th
S duality and Framed BPS States via BPS Graphs
研究了四维$\mathcal{N}=2$类$\mathcal{S}$理论的S对偶的一种基于BPS图的实现. UV曲线的S对偶变换被显式地表示为图的拓扑变换序列，并被转化为与对偶BPS图相关的代数的簇变换。我们的建设适用于通用类$\mathcal{S}$理论，包括那些非最大味对称，推广以前的结果的基础上更高的三角。本文研究了S对偶对UV线算子的作用，并通过对框架穿墙的分析，证明了它与映射类群的精确匹配。我们评论的影响，我们的结果通过集群配分函数的三流形不变量的计算。
2017-11-10 hep-th
Supersymmetric Duality in Deformed Superloop Space
本文分析了变形超空间中四维超对称Yang-Mills理论的超圈空间形式。我们将通过施加非反交换性来变形$\mathcal{N} =1$超空间。超空间的这种非反对易变形将打破原始理论的一半超对称性。因此，这个理论将具有$\mathcal{N} =1/2$超对称性。我们将使用$\mathcal{N} =1/2$超空间形式主义来分析这种变形超对称杨-米尔斯理论的超回路空间对偶性。我们将证明原始理论中的源在对偶理论中将变成单极子，而原始理论中的单极子在对偶理论中将变成源。
2015-09-09 hep-th
Strongly coupled quantum discrete Liouville theory. I: Algebraic approach and duality
在强耦合区（1<c<25），量子离散Liouville模型被表述为一个定义良好的具有幺正演化算符的量子力学问题.该理论是自对偶的：存在两个通过厄米共轭联系的指数场，满足两个离散的量子刘维尔方程，并且存在于可观测量的量子代数的相互交换的子代数中。
2000-06-20 hep-th
Harnessing S-Duality in $\mathcal{N}=4$ SYM & Supergravity as $SL(2,\mathbb{Z})$-Averaged Strings
基于$SL(2,\mathbb{Z})$谱理论，我们提出了一种新的方法来提取四维$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯（SYM）及其弦理论对偶的S-对偶的物理结果.我们观察到，CFT观测$\mathcal{O}$，不变下$SL(2,\mathbb{Z})$变换的复杂规范耦合$τ$，承认一个独特的频谱分解成一个基础的平方可积函数。这个公式对$\mathcal{N}=4$ SYM数据的解析结构有直接的影响，包括所有参数的微扰和非微扰。例如，$k$ -瞬子扇区由零瞬子扇区和一瞬子扇区唯一确定，并且围绕$k$ -瞬子的Borel可求和级数具有简单$k$ -依赖的收敛半径。在大的$N$限制，我们推导出的非微扰效应，我们表现出某些$\mathcal{N}=4$ SYM观测的存在性和缩放。这些技术的一个优雅的基准是由[arXiv：2102.09537]对所有$SU(N)$规范群的$τ$精确确定的积分四点函数;我们推导并阐明了它的形式。这些结果对全息术有影响。我们解释了如何$\langle\mathcal{O}\rangle$，合奏平均超过$\mathcal{N}=4$超对称共形流形相对于Zamolodchikov措施，是干净的频谱分解隔离。证明了$\langle\mathcal{O}\rangle$的大$N$极限等于$\mathcal{O}$的大$N$，大t Hooft耦合极限.全息地说，$…
2022-05-30 hep-th
$\mathrm{D=10}$ Super-Yang-Mills Theory and Poincaré Duality in Supermanifolds
本文利用积分形式研究了超流形$\mathcal{M}^{(D|m)}$上的超Yang-Mills理论。后者被用来定义一个几何理论的整合和必不可少的一致行动原则。这种构造依赖于图像变换算子$\mathbb{Y}^{(0|m)}$，类似于弦论中引入的算子，它允许具有最大玻色子维数$D$的超空间$\mathcal{S}^{(D|0)} \subset \mathcal{M}^{(D|m)}$的闭子流形的庞加莱定理的几何解释。我们讨论的情况下，超杨米尔斯理论在$D=10$与$\mathcal{N}=1$超对称性，我们展示了如何检索其纯旋量制定从流变拉格朗日$\mathcal{L}_{rheo}$的D 'Auria，Fré和达席尔瓦，选择一个合适的$\mathbb{Y}^{(0|m)}_{ps}$。从同一拉格朗日$\mathcal{L}_{rheo}$中，使用PCO的另一个选择$\mathbb{Y}^{(0|m)}_{comp}$，检索SYM动作的分量形式。当相应的PCO是共同源的时，可确保制剂的等效性，在这种情况下，$\mathbb{Y}^{(0|m)}_{ps}$和$\mathbb{Y}^{(0|m)}_{comp}$也是如此。
2017-10-31 hep-th
Non-perturbative Tests of Duality Cascades in Three Dimensional Supersymmetric Gauge Theories
本文证明了在规范群$U(N )_k \times U(N+M )_{-k}$耦合到两个双基本超多重态的$\mathcal{N}=3$超对称Yang-Mills Chern-Simons理论中存在对偶级联。膜图像表明，这种对偶级联可以推广到一类来自所谓的Hanany-Witten型膜配置的$\mathcal{N}=3$超对称规范规范理论。在本文中，我们使用超对称局部化的对偶级联的非微扰测试。我们专注于$S^3$配分函数和证明预测的对偶级联。我们还讨论了我们的结果可以应用于产生新的对偶更一般的理论，其中包括较少的超对称理论和理论没有膜结构。
2021-03-09 hep-th
Exact Degeneracy of Casimir Energy for $\mathcal{N}=4$ Supersymmetric Yang-Mills Theory on ADE Singularities and S-Duality
本文计算了 $\mathcal{N}=4$ SYM 在 ADE 奇点上的平坦 Wilson 线的超对称 Casimir 能量，发现其精确简并，并证明该简并性在 S-对偶下保持，可作为 S-对偶的基态检验。
2024-05-28 hep-th
S-duality of boundary lines in $\mathcal{N}=4$ SYM theories and supersymmetric indices
该研究分析$\mathcal{N}=4$SYM理论中由BPS线算子和边界条件修饰的超对称缺陷指标，提出通过Higgsing方案获取两点函数的方法，发现S对偶构型指标精确匹配，并得到指标的闭式表达式。
2025-08-19 hep-th
A Master Superspace Action for 3D S-Duality
Swansea University（斯旺西大学）；Universidad de Oviedo（奥维耶多大学）
本文提出一个三维N=2超空间的主作用量，实现电荷和磁性对偶性，并扩展到非阿贝尔规范群，澄清了N=1的缩减。
2026-10-14 hep-th
Gauge/gravity duality and RG flows in 5d gauge theories
我们讨论了由介子或重子算符的VEV触发的5维规范理论中的RG流。作为热身，我们明确地讨论了这些流的对应物在4d规范理论与$\mathcal{N}=2$超对称性的$A_1$理论。与$\mathcal{N}=1$的情况相反，在具有8个增压的情况下，我们需要解决更复杂的PDE。在5d的情况下，这种方程的边界条件起着至关重要的作用，以重现预期的频谱。
2014-02-25 hep-th
A GLSM view on Homological Projective Duality
给定一个规范线性sigma模型$\mathcal{T}_{X}$，在它的一个相上实现了一个投射簇$X$，即它的量子Kähler模有一个极大幂幺点，我们提出了一个\emph{extended} GLSM $\mathcal{T}_{\mathcal{X}}$，它实现了$\mathcal{C}$到$D^{b}Coh(X)$的同调投射对偶范畴作为它的一个相的Higgs分支的B-膜范畴.在大多数情况下，模型$\mathcal{T}_{X}$和$\mathcal{T}_{\mathcal{X}}$是反常的，它们的库仑和混合库仑-希格斯分支的分析给出了关于$\mathcal{C}$和$D^{b}Coh(X)$的半正交/Lefschetz分解的信息。我们还研究了模型$\mathcal{T}_{X_{L}}$和$\mathcal{T}_{\mathcal{X}_{L}}$，对应于PDMATHAMN的线性部分$X_{L}$的同调投影对偶。这就解释了为什么在许多情况下，GLSM的两个相位通过同调投射对偶联系在一起。我们主要研究交换的例子：线性和Veronese嵌入的$\mathbb{P}^{n}$和Fano完全相交$\mathbb{P}^{n}$。在这种情况下，我们能够重现已知的结果，以及产生一些新的图形。此外，我们评论的建设HPD的非阿贝尔GLSM的Plücker嵌入的格拉斯曼$G(k,N)$。
2022-04-22 hep-th math.AG
Hydrodynamics of strongly coupled non-conformal fluids from gauge/gravity duality
相对论流体力学的主题是探讨使用规范/重力对偶的工具。本文首先对AdS/CFT和规范/引力对偶作了简要的文献回顾。其次是教学介绍使用这些方法在确定流体动力学色散关系，$w(q)$，在强耦合流体的扰动。剪切和声模扰动在一类特殊的重力场中进行了研究：那些支持度规的物质本质上是标量的。分析解决方案（为了$q^4$和$q^3$分别）的剪切和声模式色散关系的一个子集，这些背景。这里介绍的工作是基于同一作者以前的出版物，虽然也包括一些以前未发表的结果。特别是，在剪切模色散关系的次主导项进行了分析，使用AdS/CFT对应，而没有任何参考的黑洞膜范例。
2009-08-11 hep-th
Test of gauged N=8 SUGRA / N=1 SYM duality at sub-leading order
${\mathcal N}=1$超杨-米尔斯理论的红外不动点被认为是五维规范${\mathcal N}=8$超引力解的对偶。我们测试这一猜想在下一个领先的顺序在大$N$膨胀计算批量单循环校正的异常系数$a-c$。单圈修正对于所有的体质量值都是非零的，而不仅仅是以前工作中所声称的特殊值。
2001-07-03 hep-th
Homological S-Duality in 4d N=2 QFTs
4d $\mathcal{N}=2$超对称理论$\mathcal{F}$的$S$-对偶群$\mathbb{S}(\mathcal{F})$与其簇范畴$\mathscr{C}(\mathcal{F})$模平凡作用于物理量的子群的三角形自等价群相一致。$\mathbb{S}(\mathcal{F})$是一个离散群，它可与西格尔模群$Sp(2g,\mathbb{Z})$的子群相对应（$g$是库仑分支的维数）。这种识别减少了一个给定的$\mathcal{N}=2$理论的$S$-对偶群的确定同调代数中的一个问题。在本文中，我们描述的技术，使计算简单的一大类$\mathcal{N}=2$ QFT。群$\mathbb{S}(\mathcal{F})$自然地表示为广义辫群。$S$-对偶群通常比预期的要大。在某些模型中，$S$-对偶性的增强是相当壮观的。例如，具有巨大$S$-对偶群的QFT是具有规范群$SO(8)\times SO(5)^3\times SO(3)^6$和双旋量和三旋量表示中的半超多重态的拉格朗日SCFT。我们集中在四个家庭的例子：$\mathcal{N}=2$ SCFT的形式$(G,G^\prime)$，$D_p(G)$和$E_r^{(1,1)}(G)$，以及渐近自由的理论$(G,\widehat{H})$（其中包含$\mathcal{N}=2$ SQCD作为一个特殊情况）。对于$…
2016-12-23 hep-th math-ph math.MP
Phases of $\mathcal{N}=4$ SYM, S-duality and Nilpotent Cones
本文把$\mathbb{R}^4$上的四维$\mathcal{N}=4$ SYM的真空$\mathcal{V}$空间作为一个分层空间，其中规范群是紧单李群$G$.在不同的地层上，低能有效场论是不同的。这种语言允许人们精确地表达在真空$\mathcal{V}$空间中移动的想法。$\mathcal{N}=4$ SYM层的一个特定子集可以用李代数中的片理论有效地描述。对于这些层次，我研究了S-对偶的结构作用。我还指出了使用这样的语言的一些好处的研究真空$\overline{\mathcal{V}}$上的GL扭曲$\mathcal{N}=4$ SYM上的半空间$\mathbb{R}^3 \times \mathbb{R}^+$的边界上的可用空间。作为边界对称破缺的一个应用，我指出如何a）局部幂零锥出现的一部分，可用的对称破缺的边界上的四维理论和b）全球幂零锥出现在理论减少到二维的黎曼曲面$C$。这些几何形状在局部和全局几何朗兰兹程序中起着关键作用。
2016-10-04 hep-th math.RT
Boundaries, Mirror Symmetry, and Symplectic Duality in 3d $\mathcal{N}=4$ Gauge Theory
我们介绍了3d $\mathcal N=4$规范理论中的几族$\mathcal{N}=(2,2)$紫外边界条件，并研究了它们在希格斯和库仑分支的西格玛模型中的红外图像。在Ω变形的存在下，UV边界条件定义了一对模块的量化代数的手征希格斯和库仑分支运营商，分别，其结构，我们得出。在阿贝尔理论的情况下，我们使用的形式主义的超平面安排，使我们的建设非常明确，并构建一个半BPS接口，实现了行动的三维镜像对称的规范理论和边界条件。最后，通过研究三维$\mathcal{N}=4$规范理论的二维紧化及其边界条件，我们提出了辛对偶的物理起源--最近出现在数学文献中的与Higgs族和Coulomb支族相关的模范畴的等价性，推广了几何表示论中关于Koszul对偶的经典结果.我们对辛对偶的结构做了一些预测，并将Koszul对偶确定为墙交叉的一个特例。
2016-10-25 hep-th math-ph math.MP
Freudenthal duality and conformal isometries of extremal black holes
我们提出了一个共形等距静态极端黑洞解方案，在所有四维爱因斯坦-麦克斯韦标量理论与电磁对偶群“类型$E_7$”。这包括但不限于所有具有$\mathcal{N}>2$超对称性的超引力理论和所有具有对称标量流形的$\mathcal{N}=2$超引力理论。共形等距是有效的任意电磁电荷配置，并依赖于弗赖登塔尔对偶的概念至关重要。
2018-12-25 gr-qc hep-th
Understanding strongly coupling magnetism from holographic duality
这种特殊的磁性材料在科学和技术上都具有重要意义。然而，由于强关联效应，很难从理论上理解它们的新颖性质。全息对偶提供了一种从引力角度理解这类系统的新方法。本文将对我们最近在全息对偶在理解特殊磁性材料方面的工作作一简要的回顾。全息结果与实验数据之间的一些定量比较将显示和一些预测从全息对偶模型将进行讨论。
2016-01-12 gr-qc hep-th
Wilson loops and free energies in $3d$ $\mathcal{N}=4$ SYM: exact results, exponential asymptotics and duality
我们证明了具有$N_{f}$大质量基本超多重态和Fayet-Iliopoulos（FI）项的$S^{3}$上的$U(N)$ $3d$ $\mathcal{N}=4$超对称规范理论是可用广义Selberg积分求解的.给出了配分函数和Wilson环在任意表示下的有限$N$表达式。我们得到明确的解析表达式的威尔逊圈与对称，反对称，矩形和钩表示，在伽玛函数的复宗量。给出了正交和辛规范群的自由能。自由能的渐近展开，包括讨论的外观指数小的贡献。对偶检查的解析表达式的配分函数也明确进行。
2019-03-20 hep-th math-ph math.MP
Spin Chain Integrability as a Supersymmetric Gauge Duality
本文建立4D超对称规范理论与广义边界XYZ自旋链间的首个精确对偶，通过Ω形变统一了2D/3D/4D的规范-自旋链对应关系。
2025-06-23 hep-th math-ph math.MP
Hori-Vafa mirror periods, Picard-Fuchs equations, and Berglund-Hübsch-Krawitz duality
本文讨论了镜像对称的Hori-Vafa公式与其它一些结构的重叠。本文主要研究加权复射影空间中的紧致Calabi-Yau超曲面\mathcal{M}_G = {G = 0}. Hori-Vafa形式主义涉及族{ \mathcal{M}_G \in WCP^{m-1}_{Q_1，.，Q_m}[s]| \sum_{i=1}^m Q_i = s}的超曲面的一个简单的推广到单个Landau-Ginzburg镜像理论。Hori和Vafa提出的一种技术允许确定相应的镜像周期所满足的Picard-Fuchs方程。文中还讨论了\mathcal{M}_G簇的分裂问题。由此产生的皮卡德-富克斯方程与在Batyrev-Borisov框架中其他地方发现的方程一致。当G是一个可逆的非退化拟齐次多项式时，Berglund-Huebsch-Krawitz对偶的Chiodo-Ruan几何解释可以用来将\mathcal{M}_G的一个特定的复结构与镜像\widetilde{\mathcal{M}}_G的一个特定的Kaehler结构联系起来。当\mathcal{M}_G的周围空间为CP ^2、CP ^3和CP ^4时，我们对这样的G进行这种联想。最后，我们通过确定相应的Picard-Fuchs方程来探测一些由此产生的镜像Kaehler结构。
2011-11-03 hep-th math.AG
T-duality for toric manifolds in $\mathcal{N}=(2, 2)$ superspace
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学理论与数学物理研究所）；HSE University（高等经济学院）；Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学莫斯科基础与应用数学中心）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications (BIMSA)（北京国际数学研究中心）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
研究在N=(2, 2)超空间中toric manifold的T对称性，通过引入半chiral规范场将η变形的CP^{n-1}模型的广义Kähler几何与其T对偶的Kähler几何联系起来。
2025-12-31 hep-th math-ph math.MP
Mirror Symmetry and Level-rank Duality for 3d $\mathcal{N} = 4$ Rank 0 SCFTs
本文引入一族三维 $\mathcal{N}=4$ 秩零 SCFT，提出其拓扑扭线算子模张量范畴由两类有理顶点算子代数描述，并揭示镜像对称与新型级秩对偶及 $q$ 级数恒等式的联系。
2025-10-09 hep-th math.QA math.RT
Poisson-Lie plurals of Bianchi cosmologies and Generalized Supergravity Equations
Poisson-Lie T-对偶和多元性是弦论和（广义）超引力理论中重要的解生成技术。由于对偶/多元不保持共形不变性，通常的beta函数方程被包含矢量$\mathcal{J}$的广义超引力方程所取代。本文将Poisson-Lie T-复数应用于Bianchi宇宙学。本文给出了矢量$\mathcal{J}$的计算公式和子的变换规则，并证明了复数背景与子和$\mathcal{J}$一起满足广义超引力方程。该过程对于非局部的非线性和非常数的$\mathcal{J}$也是有效的。我们还表明，$Div\,Θ$的非交换结构$Θ$用于非阿贝尔T-对偶或可积变形不给正确的$\mathcal{J}$ Poisson-Lie T-复数。
2020-04-15 gr-qc hep-th
Energy loss in a strongly coupled thermal medium and the gauge-string duality
我们回顾了规范弦对偶中发展起来的方法来处理强耦合热介质的能量探针的能量损失。在介绍了热介质的黑洞描述之后，我们讨论了重夸克后面的尾弦和它所隐含的拖曳力。然后，我们解释如何解决的线性化爱因斯坦方程的存在下，尾随字符串和提取的解决方案的能量密度和坡印廷矢量的对偶规范理论。我们总结了一些努力，比较这些计算重离子现象学。
2009-02-24 hep-th nucl-th
