Quantum mechanics in finite dimensional Hilbert space
构造性地发展了一维循环晶格中粒子位置和动量的量子力学形式。有限维希尔伯特空间的一些数学特征与无限维的情况进行了比较。讨论了状态确定的无偏基的构造。
2002-05-24 quant-ph
Hilbert Space Representations of Decoherence Functionals and Quantum Measures
我们证明了任何退相干泛函$D$都可以用复Hilbert空间上的生成向量值测度来表示。此外，当系统是有限的时，这种表示直到同构是唯一的。我们考虑从历史希尔伯特空间$K$到通常量子公式的标准希尔伯特空间$H$的自然映射$U$.证明了$U$是从$K$到$H$的闭子空间的同构，以及$U$是从$K$到$H$的同构当且仅当表示是生成的.然后，我们应用这项工作表明，量子测度有一个希尔伯特空间表示当且仅当它是强正的。我们还讨论了经典的退相干泛函，算符值测度和量子算符测度。
2010-11-08 quant-ph
Quantum Logic and Quantum Computation
我们使用希尔伯特格方程类的希尔伯特格和希尔伯特空间的任意量子系统，可能使系统的状态直接引入量子计算机的替代表示。更具体地说，我们正在寻找一种方法来为量子计算机提供n阶代数方程，这些代数方程是量子系统的无穷维希尔伯特空间描述的基础。本文介绍和讨论了希尔伯特格上定义的状态的一些新结果，并回顾了希尔伯特空间方程领域最近得到的一些结果。
2008-12-16 quant-ph
Simulating quantum systems using real Hilbert spaces
我们开发了一种方法来模拟的演化和测量的多体量子态下的离散或连续的演化使用另一个量子系统的状态和运营商躺在一个真正的希尔伯特空间。这扩展了以前的结果，无法模拟本地的演变和测量与本地运营商，并限于离散的演变。我们还详细介绍了它在贝尔不等式和量子器件自测试中的应用。
2008-10-10 quant-ph
Probability Distributions and Hilbert Spaces: Quantum and Classical Systems
我们利用一些线性哈密顿系统可以被认为是“有限能级”量子系统的事实，以及量子力学用概率的描述，将概率分布与这一类特定的线性哈密顿系统联系起来。
1999-03-04 quant-ph
Spontaneous emission and quantum discord: comparison of Hilbert-Schmidt and trace distance discord
比较了希尔伯特-施密特和迹范数几何量子不协调在局域时演化过程中的行为。我们考虑由自发发射的耗散过程给出的具有时间演化的独立二能级原子系统。结果表明，Hilbert - Schmidt范数不协对这种局域演化具有非物理性质，不能作为量子关联的合理度量，而更好的选择是使用迹范数不协作为量子关联的度量.
2014-08-04 quant-ph
The Rigged Hilbert Space Formulation of Quantum Mechanics and its Implications for Irreversibility
量子力学在Rigged Hilbert空间表述中用伽莫夫向量严格地描述了准稳态现象。我们表明，这些向量表现出微观物理的不可逆性，相关的内在量子力学箭头的时间，这表明，一个国家的准备必须在此状态下的一个观察之前登记。此外，Rigged Hilbert空间形式主义允许导出一个精确的黄金法则，描述纯伽莫夫态转变为无相互作用衰变产物的混合物。
1995-05-12 quant-ph
Quantum Parrondo Games in Low-Dimensional Hilbert Spaces
本文研究低维Hilbert空间上的量子Parrondo博弈，将组成博弈实现为环上量子行走，并利用量子硬币引入随机序列，发现长时间下因纠缠与自干涉产生复杂的系统性输赢结构。
2023-06-29 quant-ph
(Re)Construction of Quantum Space-Time: Transcribing Hilbert Into Configuration Space
本文提出用量子力学中的高维希尔伯特空间取代牛顿时空舞台，将时空重新解释为内部观察者建构的副现象，从而为连接希尔伯特空间与构型空间提供新视角。
2024-04-04 quant-ph
Hilbert Space Quantum Mechanics Is Noncontextual
它表明，量子力学是noncontextual的，如果量子性质表示的量子希尔伯特空间（冯诺依曼提出的）的子空间，而不是由隐变量。特别地，使用适当构造的装置的测量可以被示出为揭示测量发生之前被测系统所拥有的可观测A的值，无论其他兼容的（[B，A]=0）可观测B可以同时被测量。
2013-02-20 quant-ph
Teleporting a quantum state in a subset of the whole Hilbert space
研究了在希尔伯特空间中忠实传送一个量子态所需纠缠量的下界。此外，当量子态属于一个由两个态组成的集合时，利用非最大纠缠态作为量子信道，提出了一种概率隐形传态方案。我们还计算了该方案的平均传输效率。
2005-09-30 quant-ph
Explicit C*-algebraic Protocol for Exact Universal Embezzlement of Entanglement
本研究在C*-代数量子信息模型中提出显式通用纠缠挪用协议，用单一固定催化剂实现任意双体态精确挪用，基于CAR代数自同构与希尔伯特旅馆思想，可扩展至非可分代数覆盖所有态，为无限维纠缠挪用提供直观模型。
2025-09-05 quant-ph
Optimal discrimination of quantum states on a two-dimensional Hilbert space by local operations and classical communication
我们研究了局域操作和经典通信对多体量子态的鉴别。我们证明了在有限维的二维Hilbert空间中，无论采用何种最优性准则，也无论量子态的纠缠程度如何，通过局域操作和单向经典通信，都可以实现对量子态的最优区分.
2015-01-26 quant-ph
The Arrow of Time in Rigged Hilbert Space Quantum Mechanics
阿诺·玻姆和伊利亚·普里高津的量子力学-奥斯汀小组一直致力于研究操纵希尔伯特空间中的时间和不可逆性的量子力学箭头量子力学。玻姆方法中的一个关键概念是所谓的准备/配准箭头。分析这个箭头和它的作用玻姆散射理论给出。类似地，Eschersels-Austin Group使用激励/去激励箭头来对事件进行排序，也进行了分析。这两种方法之间的关系进行了初步讨论，重点放在它们的半群算子和时间箭头。最后考虑了量子力学的操纵希尔伯特空间表述的一种可能的实在论解释。
2005-06-22 quant-ph
Geometric Prototype Learning in Quantum Hilbert Space with Matrix Product States
Capital Normal University（首都师范大学）；Department of Cardiac Arrhythmia, State Key Laboratory of Cardiovascular Disease, Fuwai Hospital, National Center for Cardiovascular Diseases, Chinese Academy of Medical Sciences and Peking Union Medical College（中国医学科学院北京协和医学院国家心血管病中心阜外医院心血管疾病国家重点实验室心律失常科）
本文提出了一种在量子希尔伯特空间中基于原型的学习方法，利用生成矩阵积态作为类代表，并通过量子态的几何度量进行分类和聚类等任务，展示了在Fashion-MNIST和真实心电图数据集上的优越性能。
2026-05-18 quant-ph
Game Theory Formulated on Hilbert Space
我们提出了一个一致的制定量子博弈论，可容纳所有可能的战略在希尔伯特空间。量子策略的物理内容被揭示为一个代表利他主义游戏的经典游戏家族，并辅以量子干涉。以贝尔实验为代表的量子博弈为例，说明了纠缠在量子策略中的重要作用。
2006-05-16 quant-ph
Expectation value dynamics within real Hilbert space quantum mechanics
本文基于实Hilbert空间方法研究了复波函数与四元数波函数的物理期望值动力学方程，通过连续性方程等验证了形式体系一致性，并引入广义位置与角动量算符为后续研究提供新方向。
2025-08-18 quant-ph
Quantum Mechanics as an Approximation to Classical Mechanics in Hilbert Space
经典力学在复希尔伯特空间中通过引入算子的交换积、反对称括号和拟密度算子而形成。这些都是类似的明星产品，Moyal括号，维格纳函数在相空间制定的量子力学。经典力学现在可以看作是量子力学的变形。指出了经典力学的半量子近似形式。
2003-02-26 quant-ph
Hilbert-Schmidt measure of pairwise quantum discord for three-qubit $X$ states
混合三量子比特态与其最近态之间的希尔伯特-施密特距离被用来量化三重系统中两两量子关联的数量。导出了几何量子不和谐的解析表达式。一个特别的注意力是专门用于两个特殊类的三量子位$X$状态。它们包括${\rm W}$、${\rm GHZ}$和Bell类型的三个量子比特态。我们还讨论了混合三量子比特系统中几何量子不和谐的单偶性。
2015-12-06 quant-ph
The quantum algorithm of Kieu does not solve the Hilbert's tenth problem
最近T. Kieu（arXiv：quant-ph/0110136）声称一种量子算法可以计算一些超越Church-Turing类的函数。他指出，“事实上，人们普遍认为量子计算不能提供任何关于可计算性的新东西”，并声称相反。然而，他的量子算法并不起作用，这就是我简短说明的重点。我仍然相信量子计算带来了新的复杂性，但保留了旧的可计算性。
2001-11-01 quant-ph
Reply to ``The quantum algorithm of Kieu does not solve the Hilbert's tenth problem"
在quant-ph/0111009中使用的论点，声称quant-ph/0110136中的量子算法不起作用，是如此的普遍，如果它们是真的，那么绝热定理本身就是错误的。事实上，这些论点只适用于突然近似，而不适用于绝热过程。
2001-11-03 quant-ph
The masking condition for quantum state in two-dimensional Hilbert space
本文研究了二维希尔伯特空间中量子态的量子信息掩蔽。我们提出了一个方程组作为量子信息掩蔽的条件。证明了当且仅当量子态的系数满足给定的方程组时，包含在单个量子比特态中的量子信息可以被屏蔽。通过观察非正交可屏蔽量子态的特性，我们得到了一个相关的结论，即如果两个非正交的双量子位量子态可以屏蔽一个单量子位态，则它们具有相同的项数和相同的基。最后，对于可屏蔽正交量子态，我们分析了两个特例，并给出了它们的图像，以便于直观的描述。
2021-11-10 quant-ph
Why and whence the Hilbert space in quantum theory?
我们解释了为什么和如何希尔伯特空间来在量子理论。向量空间、标量积、正交性和线性泛函的公理结构可从量子微事件的统计描述和希尔伯特平方和$|\mathfrak{a}_1|^2+|\mathfrak{a}_2|^2+\cdots$导出。后者导致（非公理化）玻恩公式$\mathtt{f} = |\langleψ|φ\rangle|^2$的标准写法。作为推论，毕达哥拉斯定理的地位、长度的概念和第六希尔伯特问题都经历了量子“修正”。导出范数拓扑的问题可能没有一个短长度的解决方案（太多的抽象数学公理），但可能是肯定可解的;这个问题被重新表述为数学问题。
2023-03-01 quant-ph
A cold-atoms based processor for deterministic quantum computation with one qubit in intractably large Hilbert spaces
我们提出了一个协议的实施，确定性量子计算与一个量子比特（DQC 1），可以很容易地在高维希尔伯特空间中操作的里德伯相互作用和合奏的冷原子在混合状态。我们提出了一个实验测试的可扩展性的协议，并研究物理的不和谐。此外，我们开发了一个计划，以增加控制非平凡的幺正，这将使研究多体物理与合奏混合状态。
2013-09-30 quant-ph
Finite quantum environments as thermostats: an analysis based on the Hilbert space average method
我们考虑耦合到有限环境的离散量子系统，它可能只由一个粒子组成，而标准浴通常由振荡器，自旋等组成。我们发现，这种有限环境可能，然而，作为恒温器，即，平衡系统，尽管不一定以标准开放系统技术所预测的方式。因此，我们应用一种新的技术称为希尔伯特空间平均法（HAM），并验证其结果数值。
2006-12-08 quant-ph
Multiple Silicon Dangling-Bond Charge qubits for quantum computing: A Hilbert-Space Analysis of the Hamiltonian
该研究针对硅基悬挂键电荷量子比特的计算希尔伯特空间表征问题，通过量子比特损耗假设与自旋守恒特性缩减空间规模，并分析了量子比特数增长时所需的经典存储资源，为固态量子计算的空间复杂度优化提供依据。
2023-04-19 quant-ph
Reply to "Comment on 'Nonlocality claims are inconsistent with Hilbert-space quantum mechanics' '"
在Phys. Rev. A 101，022117（2020）中，有人认为贝尔不等式是基于经典物理学，而不是量子物理学，因此它们在实验中的违反并没有为真实（量子）世界中存在特殊的非局域和超光速影响提供支持。对Lambare的评论的回复，Phys. Rev. A 104，066201（2021），试图澄清与正确使用希尔伯特空间量子力学来识别后来宏观测量结果的微观原因有关的一些问题，贝尔没有正确解决这个问题，他使用经典隐变量代替希尔伯特子空间（相当于，他们的投影仪）采用冯诺依曼在他的\it{Mathematical Foundations of Quantum Mechanics}。
2021-12-30 quant-ph
Quantum machine learning in feature Hilbert spaces
量子计算的基本思想与机器学习中的核方法惊人地相似，即在难以处理的大希尔伯特空间中有效地执行计算。在本文中，我们将探索这种联系的一些理论基础，并展示它如何为量子机器学习算法的设计开辟一条新的途径。我们将输入在量子态中编码的过程解释为将数据映射到量子希尔伯特空间的非线性特征映射。量子计算机现在可以分析这个特征空间中的输入数据。基于这种联系，我们讨论了两种方法来建立一个量子模型的分类。在第一种方法中，量子设备估计量子态的内积以计算经典难处理的核。该核可以被馈送到任何经典的核方法中，例如支持向量机。在第二种方法中，我们可以使用变分量子线路作为在希尔伯特空间中显式地对数据进行分类的线性模型。我们说明了这些想法与连续变量系统中基于挤压的特征映射，并可视化的工作原理与$2$维迷你基准数据集。
2018-03-19 quant-ph
Upper Bounding Hilbert Space Dimensions which can Realize all the Quantum Correlations
本研究提出贝尔场景中实现量子关联所需希尔伯特空间维度的新型上界，通过施密特分解和卡拉西奥多里定理，证明在多种场景下可将维度限制为量子比特，并推广至多方及通信场景。
2025-05-26 quant-ph
Performance of autonomous quantum thermal machines: Hilbert space dimension as a thermodynamic resource
讨论了多能级自治量子热机。特别是，我们探索的机器的大小（希尔伯特空间维度捕获）之间的关系，和机器的性能。使用虚拟量子位和虚拟温度的概念，我们表明，高维机器可以优于较小的。例如，通过考虑具有更多水平的冰箱，可以实现更低的温度以及更高的功率。本文讨论了给定尺寸冰箱的优化设计问题。因此，我们得到了希尔伯特空间维数的第三定律的陈述：达到绝对零度温度需要无限维。这些结果表明，希尔伯特空间维数应被视为一个热力学资源。
2016-04-14 quant-ph
Geometry of the Hilbert space and the Quantum Zeno Effect
证明了跃迁几率的二次短时行为是量子系统希尔伯特空间的内积的自然结果。我们证明了两次连续测量之间的薛定谔时间演化不是预言量子芝诺效应的必要条件，而只是充分条件。我们提供的生存概率和基本的几何结构，如Fubini-Study度量定义的投影希尔伯特空间的量子系统之间的关系。这预测了量子芝诺效应，即使是由非线性和非幺正演化方程描述的系统，在测量过程中的波函数的崩溃机制。研究了两个例子，一个是非线性薛定谔方程，另一个是吉辛方程，表明对于这些方程描述的系统可以观察到量子芝诺效应。
1998-03-29 quant-ph
Comment on "Nonlocality claims are inconsistent with Hilbert-space quantum mechanics"
有一种观点认为，贝尔不等式仅仅是经典概念在一个完善的量子世界中的不一致应用。在这篇文章中，"非定域性声明与希尔伯特空间量子力学不一致"[Phys. Rev. A，101，022117，（2020）]，Robert B.格里菲思主张量子理论的定域性。虽然R. B.格里菲斯提出了宝贵的见解，有利于量子力学的局部性质，他认为贝尔不等式是一个不一致的应用经典物理学的量子力学。我们解释了为什么正确评估的贝尔不等式实际上并不冲突与格里菲斯的量子局域性的观点，相反，它已经考虑他们。因此，贝尔不等式的不一致性不是格里菲斯量子定域性成立的必要条件。
2021-10-28 quant-ph
On the power quantum computation over real Hilbert spaces
我们考虑各种量子复杂性类的限制，状态和运营商的定义在一个真正的，而不是复杂的，希尔伯特空间的权力。众所周知，复数上的量子线路可以通过添加单个量子比特而变换为实数上的量子线路。这意味着BQP在限制使用实数上的状态和操作时保留了它的权力。我们证明了QMA（k）、QIP（k）、QMIP和QSZK也是如此。
2015-10-12 quant-ph
Epistemic Restrictions in Hilbert Space Quantum Mechanics
用相容历史解释解决量子测量问题，以一种相当自然的方式限制了观察者对量子系统的了解，这也与量子信息理论中的一些结果一致。这种分析提供了一个量子力学的理解，最近的一些工作表明，某些种类的量子行为表现出一个完全经典的模型，如果通过假设观察者的知识，其状态是适当的限制。
2013-11-11 quant-ph
Two-step deterministic remote preparation of an arbitrary quantum state in the whole Hilbert space
我们提出了一个利用三粒子Greenberger-Horne-Zeilinger态制备任意量子比特的两步精确远程态方案。该协议的推广高维希尔伯特空间系统之间的三方。我们表明，只有单粒子冯诺依曼测量，本地操作和经典的通信是必要的。此外，由于量子态的整体信息可以被划分为两个不同的部分，这两个部分可以在不同的位置处，因此该协议在量子信息领域中可以是有用的。
2009-02-27 quant-ph
Unitary time-evolution in stochastic time-dependent Hilbert spaces
本文研究了定义在无限维可分含时Hilbert空间上的量子系统的幺正时间演化。考虑了两种可能的情况：一个量子系统定义在随机区间上，另一个定义在Hilbert空间上的随机积分测度（随机时间依赖标量积）。讨论了这两个问题的形式，并与开放量子系统的一般理论进行了比较。考虑的情况下可能的物理应用进行了分析。
2019-02-21 quant-ph
Quantum-optical states in finite-dimensional Hilbert space. II. State generation
在第二部分的评论（第一部分见quant-ph/0108080），我们讨论了一个物理模型的产生“截断”相干态和压缩态在有限维希尔伯特空间。
2001-10-25 quant-ph
Quantum simulation of time-dependent Hamiltonians and the convenient illusion of Hilbert space
我们考虑的所有量子多体状态，可以由任意的时间依赖的本地哈密顿在一个时间内，在系统的大小多项式的规模产生的流形，并表明，它占据了希尔伯特空间中的指数小体积。这意味着希尔伯特空间中的绝大多数状态都不是物理的，因为它们只能在指数级长的时间后产生。我们建立这一事实，利用一个依赖于时间的铃木-特罗特扩展的推广，其次是计数参数。这也表明，基于任意快速变化的哈密顿量的计算模型并不比标准的量子线路模型更强大。
2011-02-07 quant-ph
Quantum error correction on infinite-dimensional Hilbert spaces
本文将量子纠错推广到无限维Hilbert空间。推广产生新的类的量子纠错码，没有有限维的同行。我们开发的误差校正理论开始于从状态到观测量代数的焦点转移。标准子空间码和子系统码被看作是由有限维冯诺依曼因子I给出的观测量代数的特殊情况。我们的推广允许任何冯诺依曼代数特征的代码的校正，我们给出的例子，特别是，由无限维代数定义的代码。
2008-11-04 quant-ph
Hilbert space geometry change by a nonadiabatic electromagnetic field
Technical University of Sofia（索菲亚理工大学）
研究发现非绝热电磁场使量子系统希尔伯特空间几何改变，量子态由正交变为非正交，并给出时间相关Fubini-Study度量，类比广义相对论时空度量。
2026-09-09 quant-ph
Hilbert Space Average Method and adiabatic quantum search
我们讨论了与所谓的希尔伯特空间平均方法有关的一些方面，作为描述开放量子系统动力学的替代方法。首先，我们提出了一个推导的方法，它不利用代数所满足的运营商参与的动态，并扩展该方法的系统受一个哈密顿量，随时间变化。接下来，我们研究绝热量子搜索算法的性能与特定的环境模型。我们将我们的研究结果与文献中讨论的标准的有效性，上述方法用于类似的环境。
2009-01-19 quant-ph
Interplay between the Hilbert-space dimension of a control system and the memory induced by a quantum SWITCH
本文研究控制系统希尔伯特空间维度对量子SWITCH性能的影响，发现提高维度可增强其诱导的非马尔可夫记忆，从而为改进量子信息处理与通信任务提供新途径。
2024-10-23 quant-ph
Quantum adiabatic algorithm for Hilbert's tenth problem: I. The algorithm
本文回顾了希尔伯特第十问题的量子算法的提出，并进一步证明了：（i）对于丢番图方程的任意输入，算法在有限时间后终止;（ii）包含丢番图方程的答案的最终基态可以被识别为具有在结束时间通过测量找到的比偶概率更好的分量状态--即使在量子绝热过程中最终基态的概率通常不需要单调地向1增加。最后提出的原因是为什么我们的算法是不去的管辖范围内的参数，以前受雇于希尔伯特的第十个问题是递归不可计算的。
2003-10-17 quant-ph
Statistical properties of fidelity in quantum tomography protocols in Hilbert spaces of different dimensions
研究了量子层析成像不同协议下保真度的统计特性。我们认为协议的基础上的几何形状的柏拉图固体和其他多面体具有高度的对称性，如富勒烯和它的双多面体。不同协议中的保真度特性与保真度损失的最小可能水平的理论水平进行比较。分析了不同维数的希尔伯特空间中纯态和混合态的层析成像。研究结果可用于量子信息技术中对量子门和量子态的更好控制。
2011-02-18 quant-ph
The quantum harmonic oscillator and the real Hilbert space
Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)（南里奥格兰德联邦大学）
本文在复数和四元数广义框架下研究谐振子，通过实希尔伯特空间形式获得量子解，揭示复数和四元数描述适用于非平稳过程。
2026-06-11 quant-ph
Quantum Indeterminism and First Passage Random Walks in Hilbert Space
我们提出了一个新的模型，用于测量微观量子态的一个特性的一个大系统，随机选择不同的本征态与适当的量子权重。与以前的工作，制定了修改后的薛定谔方程或显式修改的哈密顿量，或更复杂的机制，减少和退相干引入过渡到经典的随机性，我们提出了新的使用耦合到环境，和随机游动的产品希尔伯特空间的组合系统，与第一次通过停止规则，这似乎直观简单，因为量子权重和相关的随机性是必须在最广泛的应用范围内保持的共性，而与测量的量和测量设备的特定属性无关。
2009-01-23 quant-ph
Quantum relative positioning in Hilbert space
介绍了一类新的量子力学禁止的状态变换。这些可以被看作是泛非变换的推广，对于给定希尔伯特空间的所有纯输入状态，泛非变换产生纯输出，其在原始状态上的投影固定为小于1的值。非纯输出状态的情况下也解决。我们给出了一个应用程序中的分离性标准的背景下，这些转换。
2005-10-06 quant-ph
On the Contractivity of Hilbert-Schmidt distance under open system dynamics
我们证明了Lindblad半群动力学下的开放量子系统的量子态之间的Hilbert-Schmidt距离与迹距离不同，一般不是单调的.给出了Hilbert-Schmidt范数关于耗散生成元的收缩性的充分条件。虽然这些条件不是必需的，但模拟表明非收缩性是典型的情况，即，当N>2时，量子态之间的希尔伯特-施密特距离单调减小的系统仅形成所有可能的耗散系统的一小部分，与希尔伯特-施密特距离总是单调减小的情况N=2相反。
2009-02-28 quant-ph
Reverse quantum speed limit and minimum Hilbert space norm
反向量子速度限制（RQSL）给出了初始和最终量子态之间演化时间的上限。我们表明，结合最小时标的存在，RQSL意味着一个下限的规范的变化在一个量子态，并确认这一限制是满足两个状态和理想的测量模型。这样一个下限对于概率的解释问题和理解埃弗雷特量子理论中概率的意义是相关的。
2022-03-28 quant-ph
Hilbert-Schmidt speed as an efficient tool in quantum metrology
我们研究了如何利用希尔伯特-施密特速度（HSS），一种特殊类型的量子统计速度，作为一个强大的和易于计算的工具，在$n$ -量子比特系统的量子相位估计。我们发现，当HSS和量子费舍尔信息（QFI）的计算相对于相位参数编码到初始状态的$n$ -量子比特寄存器，HSS动态的零基本上是相同的QFI动态。此外，HSS的时间导数的正（负）与QFI的时间导数的正（负）完全一致。我们的研究结果也提供了强有力的证据，在高维系统中的完全正的和保迹映射下的HSS的收缩性，在以前的研究中预测。
2020-09-13 quant-ph
Maximizing the Hilbert space for a finite number of distinguishable quantum states
我们考虑一个具有有限个可区分量子态的量子系统，这些量子态可以被许多量子粒子自由分割，假设它们是最大纠缠的。我们表明，如果我们划分成若干qudits的系统，然后希尔伯特空间维数最大化时，每个量子粒子被允许代表qudit的顺序$e$。我们证明了在量子态总数的约束下，为了使量子态的数目最大化而进行的纠缠系统的维数总是超过其他量子态划分的维数。然后，我们表明，如果我们放松的要求划分成qudits系统，而是让粒子存在于任何给定的状态，希尔伯特空间维数大大增加。
2003-04-06 quant-ph
Quantum gate characterization in an extended Hilbert space
我们描述了一种使用量子过程层析成像来表征量子门的过程的方法，首先在扩展的希尔伯特空间中对其进行建模，该空间包括非量子位自由度。为了防止非物理过程被预测，目前的量子过程层析成像程序结合了数学约束，其不假设所描述的系统的实际物理性质。相比之下，这里提出的过程通过对量子过程的性质施加物理约束来确保物理性。这允许使用较小的实验数据集进行量子过程层析成像，并产生具有直接物理解释的参数。以全光控制非门中的模式匹配为例说明了该方法。所描述的技术是非特定的，并且可以应用于其他光学电路或量子计算架构。
2005-09-23 quant-ph
Quantum Theory in the Rigged Hilbert Space-Irreversibility from Causality
在回顾了时间箭头之后，我们描述了量子理论中时间不对称的可能性。而希尔伯特空间量子力学是时间对称的，从狄拉克的bra-ket形式主义产生的操纵希尔伯特空间公式，允许选择类似于麦克斯韦方程组的时间辐射箭头的延迟解的非对称边界条件。这导致了微观物理层面上的不可逆性，如衰减状态或共振所示。共振在数学上由伽莫夫矢量表示，伽莫夫矢量是一个非常好的（哈代类）矢量空间上的泛函，它是由边界条件（衰减态的输出）选择的。伽莫夫态具有准稳态所需的所有性质。对于他们来说，黄金法则可以从满足时间不对称条件的基本概率中推导出来，而这在希尔伯特空间中是无法实现的。
1998-05-21 quant-ph
Hilbert--Schmidt volume of the set of mixed quantum states
我们计算了N维密度矩阵的凸N^2-1维集合M_N关于希尔伯特-施密特测度的体积。还发现了该集合边界的超面积，它与体积的比值提供了关于M_N的复杂结构的信息。类似的调查也进行了较小的一组所有实密度矩阵。作为一个中间步骤，我们分析的酉群和正交群和旗流形的体积。
2003-07-09 quant-ph
