Complete Adiabatic Quantum Search in Unsorted Databases
针对未排序数据库搜索问题，提出了一种新的绝热算法。该算法在实现上比Grover算法节省了三分之二的量子比特。同时，通过微扰法和数值模拟分析了算法的时间复杂度。实验结果表明，该算法比传统的绝热搜索算法有更好的加速比。
2008-11-05 quant-ph
Robustness of the adiabatic quantum search
研究了局域绝热量子搜索对搜索哈密顿量的瞬时本征基中退相干的鲁棒性。我们证明了理想的封闭情况下的渐近时间复杂性被保存，只要存在的哈密顿动力学。在纯退相干的特殊情况下，环境监测的搜索哈密顿量，它表明，局部绝热量子搜索执行的经典搜索。
2005-07-01 quant-ph
Non adiabatic quantum search algorithms
我们提出了两个新的连续时间量子搜索算法类似的绝热搜索算法，但现在没有绝热演化。我们发现，这两种算法的工作范围很广的参数的哈密顿量的值，其中之一，作为一个额外的功能，对于大于一个特征的时间值，它会收敛到一个状态，可以接近搜索状态。
2007-06-08 quant-ph
Quantum search by parallel eigenvalue adiabatic passage
我们提出了一种策略，以实现一个非常有效的方式绝热通过Grover搜索算法。一个绝热过程可以用相关哈密顿量的瞬时本征值来表征，其中一些本征值形成一个能隙。效率的关键是基于并行特征值的使用。这使我们能够获得非绝热的损失是指数小，独立的数据库中的项目的数量进行搜索。
2008-10-01 quant-ph
An anatomy of a quantum adiabatic algorithm that transcends the Turing computability
我们给出了图灵不可计算希尔伯特第十问题的量子绝热算法的更新，并简要介绍了一些相关问题和误导性的反对意见的算法。
2004-07-13 quant-ph
Non-Adiabatic Quantum Dynamics of Grover's Adiabatic Search Algorithm
本文研究了Grover绝热搜索算法在等效二能级系统下的量子动力学性质。它的绝热和非绝热演化被可视化为Bloch球上的Bloch矢量的轨迹。我们发现非绝热跃迁几率从短时间的指数衰减到长时间的平方反比衰减。临界运行时间的大小依赖关系用Lambert $W$函数表示。得到了使量子态遵循绝热路径的无跃迁驱动哈密顿量，证明了近似于含时驱动哈密顿量的常数哈密顿量可以使非绝热跃迁几率随运行时间从平方反比衰减变为四次方反比衰减.这可能为减少绝热量子计算中的误差开辟一条新途径。
2014-06-27 quant-ph
Adiabatic quantum search algorithm for structured problems
量子计算的研究一直是由希望找到有效的量子算法来解决经典难题。在这种情况下，量子算法的局部绝热演化已被证明可以解决一个非结构化的搜索问题的二次加速超过经典的搜索，就像格罗弗的算法。在本文中，我们研究如何结构的搜索问题可能被利用，以进一步提高这些量子绝热算法的效率。我们表明，通过嵌套一个部分搜索到一个全局搜索的变量减少，它是可能的设计量子绝热算法的复杂性，虽然仍然是指数级的，增长与减少的顺序在问题的大小。
2003-04-04 quant-ph
Accuracy vs run time in adiabatic quantum search
绝热量子算法的特点是它们的运行时间和精度。这两者之间的关系对于量化绝热算法性能是必不可少的，但往往是知之甚少。我们研究了连续时间，绝热量子搜索算法的动力学，并找到严格的结果的准确性和运行时间。继续估计，我们表明，在相当一般的情况下，绝热算法的错误表现出的行为与两个明显的制度：错误指数下降的短时间内，然后减少多项式时间较长。我们发现，众所周知的二次加速古典搜索只与指数误差制度。我们通过绝热误差最小化得到的演化路径的例子来说明结果。我们还讨论了控制绝热误差和运行时间的具体策略。
2010-08-04 quant-ph
Analog Grover search by adiabatic passage in a cavity-laser-atom system
在单模腔中N个全同三能级原子系统中研究了绝热Grover搜索的物理实现。一些原子通过在它们的两个基态之间存在能隙而被标记。搜索由两个部分延迟的激光器控制，这使得从初始纠缠态到标记态的确定性绝热转移成为可能。提出了精确或近似满足Grover加速比的脉冲方案，并计算了搜索的成功率。
2008-08-08 quant-ph
Quantum search algorithm by adiabatic evolution under a priori probability
Grover算法是最重要的量子算法之一，它可以在没有先验概率的情况下搜索未排序的数据库。最近绝热演化已经被用来设计和再现量子算法，包括Grover算法。本文证明了绝热演化量子搜索算法具有传统量子搜索算法所不具有的两个性质。首先，我们表明，在算法的初始状态下，只有对应于解决方案的基态的振幅影响算法的运行时间，而其他振幅不。利用这个性质，如果我们在搜索之前知道关于解的位置的先验概率，我们可以修改绝热演化以使算法更快。其次，我们证明了通过对初始和最终哈密顿量的因子，我们可以任意减少算法的运行时间。特别地，我们可以将绝热搜索算法的运行时间减少到与数据库大小无关的常数时间。第二个性质可以推广到其他绝热算法。
2004-12-15 quant-ph
The quantum adiabatic search with decoherence in the instantaneous energy eigenbasis
在Phys.Rev.A { \bf 71}，060312（R）（2005）中，检查了局部绝热量子搜索对搜索哈密顿量的瞬时本征基中的退相干的鲁棒性。我们扩大这一分析，包括全球绝热量子搜索的情况下。在局部搜索的情况下，全局搜索的渐近时间复杂度与理想封闭情况相同，只要存在哈密顿动力学。在纯退相干的情况下，其中的环境监测的搜索哈密顿量，我们发现，全球量子绝热搜索的时间复杂度的规模像$N^{3/2}$，其中$N$是列表长度。此外，我们扩展的分析，包括成功概率$p<1$和证明边界上的运行时间与相同的缩放条件的$p\to 1$限制。我们补充的分析结果，通过数值模拟的全球和本地搜索。
2005-10-20 quant-ph
Hamiltonian Transformability, Fast Adiabatic Dynamics and Hidden Adiabaticity
我们证明了一个酉变换的存在，该变换使同一个Hilbert空间中的两个任意给定的Hamilton量能够相互变换。结果是直接的，例如，它奠定了基础，以实现或模仿动力学与最可控的哈密顿。作为一个很有前途的应用，这个存在定理允许一个快速发展的实现绝热量子计算的动力学是在绝热制度到一个快速发展的哈密尔顿变换。我们用例子来说明定理。
2020-12-08 quant-ph
Local adiabatic quantum search with different paths
我们报告的局部绝热搜索算法的推广的详细分析。而不是直接从一个初始的基态的哈密顿量的解决方案的哈密顿量的不同的演变路径被引入，并示出，所需的时间来找到一个项目的大小$N$的数据库中，可以独立的数据库的大小，通过修改用于发展系统的哈密顿量。
2004-08-16 quant-ph
Comment on Partial Adiabatic Quantum Search
部分绝热搜索算法在[A. Tulsi，Phys.Rev.A80，052328（2009）]作为用于量子搜索的通常绝热算法的修改，其想法是大多数感兴趣的计算仅发生在绝热路径的非常短的范围内。通过关注该受限范围，可以通过减少对系统的控制要求来潜在地获得优势，从而实现均匀的演化速率。在这篇评论中，我们指出了原始工作[1]中的一个疏忽，使其证明无效。然而，这个论证是可以纠正的，并且[1]中的计算足以表明该方案仍然有效。然而，随后的作品[2-6]不能以同样的方式收回。
2013-11-22 quant-ph
Quantum Walk Inspired Dynamic Adiabatic Local Search
针对CTQW搜索算法迁移至AQC框架时的能隙不一致问题，本文用Z oracle算子修改催化Hamilton量，证明运行时间最优，并研究自适应调度以改进局部搜索。
2023-04-20 quant-ph
How Quantum is the Speedup in Adiabatic Unstructured Search?
在经典计算中，模拟方法有时看起来比实际上更强大。当资源，特别是精度，没有得到适当考虑时，就会出现这种情况。虽然模拟量子计算也应该如此，但分析中往往忽略了精度问题。在这项工作中，我们提出了一个经典的模拟算法的非结构化搜索，可以被视为类似于量子绝热非结构化搜索算法设计的罗兰和Cerf [物理修订A 65，042308（2002）]。我们表明，类似于它的量子对应物，经典的建设也可以提供一个二次加速比标准的数字非结构化搜索。我们讨论了绝热量子计算的背景下，这一结果的意义和可能的影响。
2019-04-14 quant-ph
Comment on "Adiabatic Quantum Algorithm for Search Engine Ranking"
在他们的信中，Garnerone等人声称绝热量子算法可以提取关于PageRank向量的信息，与具有可比空间资源的经典算法相比，时间资源以多项式或指数减少。在这里，我们认为，量子算法提供了没有明显的优势，超过经典算法，并未能保持经典PageRank算法的基本稳定性。
2013-10-24 quant-ph
Adiabatic Rotation, Quantum Search and Preparation of Superposition States
介绍了利用绝热旋转产生一大类量子态叠加的思想。对于量子计算，这是一个有趣的替代研究充分的“直线”绝热演化。在补充最近的结果的方式，我们展示了如何有效地准备三种类型的状态：Kitaev的复曲面代码状态，基于测量的计算模型的集群状态和绝热模拟的量子线路中使用的历史状态。我们还表明，该方法，适用于量子搜索时，提供了二次加速的其他最佳方法做的优点，问题的哈密顿量是时间无关的，并且上述的基态的能隙是严格不随时间而减少。同样，该方法可用于优化作为一种替代通常的绝热算法。
2007-05-04 quant-ph
Realizable Quantum Adiabatic Search
Grover的非结构化搜索算法是迄今为止量子算法优于经典算法的最好例子之一。然而，由于其神谕性质，它的适用性受到许多人的质疑。我们提出了一种机制，进行量子绝热变体Grover的搜索算法使用一个单一的玻色子粒子放置在光晶格。通过研究在不同的空间维度的间隙和相关的矩阵元素的标度，我们表明，量子加速已经可以在三维。我们认为，建议的计划是可实现的与目前的实验能力。
2017-08-18 quant-ph
Non-Markovian decoherence in the adiabatic quantum search algorithm
我们考虑一个绝热量子算法（Grover的搜索例程）弱耦合到一个相当一般的环境，即，不使用马尔可夫近似。马尔可夫错误通常需要高能量激发（水库），往往会破坏绝热量子算法的可扩展性。我们发现，在适当的条件下（如低温），低能量（即，非马尔可夫）模式的浴是最重要的。因此，绝热量子算法的可扩展性取决于环境的红外行为：与三维电磁场的合理小的耦合不会破坏缩放行为，而声子或局部自由度可能是有问题的。PACS：03.67.Pp，03.67.Lx，03.67.- a，03.65。
2006-08-15 quant-ph
Quantum Search by Local Adiabatic Evolution
绝热定理最近已被用于设计一种新的量子算法，其中量子计算机发展得足够慢，使得它保持在其瞬时基态附近，这趋向于解[Farhi等人，quant-ph/0001106]。我们将这种含时哈密顿方法应用于Grover问题，即。例如，在非结构化数据库中搜索标记项目。我们发现，通过调整哈密顿量的演化速率，以保持在每个无穷小的时间间隔上的绝热演化，总的运行时间是$\sqrt{N}$的顺序，其中$N$是在数据库中的项目的数量。因此，我们恢复Grover的标准算法的优势相比，一个经典的搜索，缩放为$N$。这与Farhi等人开发的恒定速率绝热方法相反，其中绝热性的要求仅在整体上表达，导致有序时间$N$。
2001-07-03 quant-ph
Quasi-adiabatic Grover search via the WKB approximation
在各种应用中，人们感兴趣的是中间演化时间的量子动力学，绝热近似是不够的。在这里，我们开发了一个准绝热近似的基础上的WKB方法，旨在为这样的中间演化时间。我们将其应用到一个单一的量子位在一个随时间变化的磁场的问题，和汉密尔顿格罗弗搜索问题，并表明，已经在一阶，准绝热WKB捕捉微妙的功能，错过了绝热近似的动态。然而，我们也发现，该方法是敏感的类型的插值时间表中使用的Grover问题，并可能会导致无意义的结果错误的时间表，由于损失的归一化。相反，当使用众所周知的最佳调度时，它再现了二次Grover加速比。
2017-07-26 quant-ph
The Dynamics of Entanglement in the Adiabatic Search and Deutsch Algorithms
本文的目的是研究纠缠对量子计算运行时间的影响。绝热量子计算适合于这种研究，因为它允许我们在整个计算过程中显式地计算纠缠的时间演化。然而，另一方面，绝热形式主义使得不可能分别研究纠缠和保真度的作用，这意味着必须仔细解释结果。我们研究了两种算法：搜索算法和Deutsch-Jozsa算法。我们发现一些证据表明纠缠可以被认为是量子计算中的一种资源。
2006-05-03 quant-ph
Fixed-Point Adiabatic Quantum Search
固定点量子搜索算法成功地在$N$总项目中找到一个$M$目标项目，即使当算法的运行时间比必要的时间长。虽然著名的Grover算法的搜索速度比经典计算机快二次方，但它缺乏固定点属性-必须精确地知道目标项的分数才能知道何时终止算法。最近，Yoder，Low和Chuang给出了一个具有不动点性质的最优门模型搜索算法。与此同时，它是已知的绝热量子算法，通过连续变化的哈密顿量，可以重现门模型Grover搜索的二次加速比。我们要问，绝热算法也能再现不动点性质吗？我们表明，答案取决于什么样的插值时间表使用，所以在门模型中，有固定点和非固定点版本的绝热搜索，只有其中一些达到二次量子加速。在布洛赫球的几何直观的指导下，我们严格证明我们的主张与绝热近似的错误上界明确。我们还表明，固定点绝热搜索算法可以在门模型中进行模拟，既不损失二次Grover加速比，也不损失固定点属性。最后，我们讨论了固定点算法的自然用途，如准备一个相对素数的状态和不经意的振幅放大。
2017-02-04 quant-ph
Adiabatic quantum search with atoms in a cavity driven by lasers
提出了在腔-激光-原子系统中，利用绝热通道实现N个未排序项中标记项的量子搜索算法。我们使用了N个全同三能级原子的系综，它们被囚禁在单模腔中，并由两束激光驱动。在每个原子中，相同的级别代表一个数据库条目。其中一个原子的特征是在它的两个基态之间有一个能隙。两个激光脉冲之间的适当的时间延迟允许从初始纠缠态开始在无消相干绝热子空间内填充标记状态。实现这样一个过程的时间表现出格罗弗加速。
2007-07-20 quant-ph
Analog Nature of Quantum Adiabatic Unstructured Search
量子绝热非结构化搜索算法是少数几个量子绝热优化算法之一，表现出可证明的加速比他们的经典同行。由于没有容错定理来保证这些算法对错误的弹性，因此了解不完美对其性能的影响具有科学和实际意义。我们研究的鲁棒性的算法对各种类型的缺陷：有限的控制插值时间表，哈密顿误指定，并与热环境的相互作用。我们发现，非结构化搜索算法的二次加速一般是不鲁棒的存在上述任何一个非理想的，在某些情况下，我们发现，它施加不切实际的条件，这些噪声源的强度必须缩放，以保持二次加速。
2019-11-13 quant-ph
Open-System Adiabatic Quantum Search under Dephasing
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Siemens AG（西门子股份公司）
本文研究开放系统中绝热量子搜索的最优调度，推导出闭合表达式并确定退相干阈值，定义了物理可行的边界条件。
2026-10-14 quant-ph
Hypercomputability of quantum adiabatic processes: Fact versus Prejudices
我们给出了一个概述的量子绝热算法希尔伯特的第十个问题，包括一些讨论其基本方面，并强调其结果的概率正确性。为了说明的目的，给出了几个简单丢番图方程的数值模拟结果。我们还讨论了一些偏见的误解，以及一些似是而非的困难所面临的算法在其物理实现。
2005-04-14 quant-ph
Reflection-Based Adiabatic State Preparation
我们提出了一个电路模型量子算法的本征路径遍历，是基于Grover的搜索和绝热量子计算的概念的组合。我们的算法部署了一系列的反射确定的瞬时哈密顿量沿绝热时间表定义的本征空间，以准备一个基态的目标问题哈密顿量。我们提供的数值证据表明，对于组合搜索问题，我们的算法可以找到一个解决方案更快，平均而言，比格罗弗的搜索。我们证明了我们的研究结果，通过应用这两种算法来解决NP难MAX-2SAT问题。
2021-11-10 quant-ph
Adiabatic quantum unstructured search in parallel
该研究优化了Roland和Cerf的绝热量子无结构搜索调度，在保留二次加速的同时提升端点演化速度，通过并行化增强性能，数值模拟验证其概率优势，还提出保证标记态概率的协议，为有限相干时间场景下的量子优势实现提供可能。
2025-02-12 quant-ph
Fast-forward scaling in a finite-dimensional Hilbert space
量子系统的时间演化被快进标度加速。我们重新制定的方法来研究有限维希尔伯特空间中的系统。对于几个简单的系统，我们明确地构造了加速势。我们还使用我们的配方来加速绝热动力学。将该方法应用于无跃迁量子驱动，我们发现，快进势可以理解为一个反绝热项。
2014-04-23 quant-ph
Noise-Induced Sampling of Alternative Hamiltonian Paths in Quantum Adiabatic Search
我们数值模拟的噪声引起的替代哈密顿路径的采样的量子绝热搜索（QuAdS）的能力，以解决随机生成的NP完全问题N位精确覆盖3的实例的影响。当噪声功率和比特数N变化时，确定噪声平均中值运行时间，并对数据进行幂律和指数拟合。噪声被视为使QuAdS减速，尽管在噪声功率值的范围内对于N > 12发现标度指数的向下移位。我们讨论这种转变是否可能连接到文献中的参数，表明改变哈密顿路径可能有利于QuAdS性能。
2008-10-01 quant-ph
Optimizing adiabatic quantum pathways via a learning algorithm
设计适当的含时控制场，使系统缓慢地变化到编码问题解的基态，是绝热量子计算的关键。然而，在实际应用中不可避免的扰动要求我们加速演化，以防止绝热误差的积累。在这里，通过把这个权衡任务作为一个多目标优化问题，我们提出了一个无梯度的学习算法与脉冲平滑技术搜索最佳绝热量子路径，并将其应用到Landau-Zener哈密顿和Grover搜索哈密顿。与线性调度、局部绝热定理诱导调度和基于梯度的算法搜索调度的数值比较表明，所提出的方法在绝热时间和瞬时基态粒子数保持方面都有显著的性能改善.该方法可用于求解更复杂、更真实的绝热量子计算问题。
2020-07-21 quant-ph
Quantum search by partial adiabatic evolution
提出了一种基于部分绝热演化\cite{Tulsi2009}的量子搜索算法。通过研究二维Hilbert空间中的哈密顿量，计算了其时间复杂度。结果表明，该算法将局部绝热搜索算法\cite{Roland2002}的时间复杂度$O(\sqrt{N/M})$提高到了$O(\sqrt{N}/M)$ .
2010-07-09 cs.DS quant-ph
Quantum search in structured database using local adiabatic evolution and spectral methods
自从Grover的开创性工作提供了一种加速组合搜索的方法以来，量子搜索已经得到了非常详细的研究。我们提出了一种新的方法来设计量子搜索算法，找到一个标记的元素在状态空间的图。该算法是基于一个本地的非绝热演化的哈密顿与图形。主要的创新点是采用了Krylov空间投影方法、Lanczos算法和谱分布方法。事实上，使用这些技术与二阶微扰理论，我们给出了一个系统的方法来计算近似的搜索时间，在该时间可以达到显着的状态。也就是说，对于任何被认为是数据库的状态空间的无向正则连通图，所介绍的算法提供了一个系统的和可编程的方式来评估的搜索时间，在相应的图多项式。
2012-08-04 quant-ph
Quantum adiabatic evolution with energy-degeneracy levels
针对简并能级上量子绝热演化过程中与Wilczek-Zee定理预言的微小内禀动力学偏差，提出了一种经典类相空间形式.在这种形式中，希尔伯特空间和简并本征态的集合分别成为经典类相空间和相空间中的高维子空间。与以前用不同方法得到的结果相比，本文的结果有质的不同，即本文所得到的一阶偏差总是垂直于简并子空间。采用具有两个简并暗态的三脚架方案哈密顿量来说明简并能级的绝热偏差。
2015-10-29 quant-ph
Irreconcilable Difference Between Quantum Walks and Adiabatic Quantum Computing
连续时间量子行走和绝热量子演化是量子计算的两种常用技术，它们都是由薛定谔方程控制演化的哈密顿量来描述的。在前者中，哈密顿量是固定的，而在后者中，哈密顿量随时间变化。因此，他们的格罗弗算法的公式在希尔伯特空间中的演变是不同的。我们表明，这种差异是根本性的，他们不能沿着对方的路径发展，而不引入结构更强大的非结构化搜索比标准的甲骨文。为了使绝热量子演化像量子行走搜索算法那样演化，它必须在三个固定的哈密顿算子之间插值，其中一个是复杂的，并且引入了比非结构化搜索的预言更强的结构。相反，对于沿着绝热搜索算法的路径演化的量子行走，它必须是加权有向星形图上的手征量子行走，其结构也比非结构化搜索的预言机更强。因此，这两种技术，虽然在被描述为控制其演变的哈密顿相似，计算从根本上不可调和的手段。
2016-05-19 quant-ph
Space-adiabatic Decoupling to All Orders
本文发展了一种系统摄动方法，用于求解含时Schroedinger方程的近似解。对于一个特定的孤立能带，基本的方法是从动力学分离运动学。的运动学定义通过一个子空间的完整的希尔伯特空间的过渡到其他频带子空间被抑制到所有的订单和动力学操作在该子空间中的一个有效的带内哈密顿。作为新的应用，我们讨论了玻恩-奥本海默理论的二阶和非相对论量子电动力学内的电子g因子的非微扰定义。
2002-01-28 quant-ph
Quantum search with hybrid adiabatic-quantum walk algorithms and realistic noise
基于量子计算机硬件的自然相互作用哈密顿量，使用连续时间演化的计算是在短期内构建有用的量子计算机的一种有前途的途径。绝热量子计算、量子退火、连续时间量子行走计算和特殊用途的量子模拟器都使用这种策略。在这项工作中，我们进行了详细的检查绝热和量子行走实现的量子搜索算法，使用物理上更现实的超立方体连接，而不是完整的图形，为我们的基础哈密尔顿。我们计算了超立方体的最优绝热时间表，然后在绝热搜索和量子行走搜索之间进行插值，得到了一族混合算法。我们表明，所有这些混合算法提供了二次量子加速时，我们确定和详细讨论的最佳参数设置运行。我们将同一算法的多次运行的影响，施加到量子位的噪声，和两种类型的问题误指定，确定每种情况下的最佳混合算法。我们的研究结果揭示了这些不同的计算机制如何运作的丰富结构，并应在不同的情况下进行平衡。对于低噪声和良好控制的大系统，量子行走是最好的选择，而混合策略可以减轻硬件中的许多缺点和问题误指定的影响。
2019-01-09 quant-ph
Structured Adiabatic Quantum Search
我们研究使用绝热量子算法来解决结构化或嵌套搜索问题。我们构建合适的时间依赖的哈密顿量，并推导出计算时间为一般类的嵌套搜索涉及n个量子比特。正如预期的那样，我们发现，作为额外的结构，哈密顿变得更加本地化和计算时间减少。
2002-08-09 hep-th quant-ph
Effects of dissipation in an adiabatic quantum search algorithm
我们考虑两种不同的环境对量子绝热搜索算法的性能的影响，在有限温度下的热浴，和一个结构化的环境中遇到的一个类似的系统耦合到电磁场，存在于一个光子晶体内。虽然对于这里探索的所有参数制度，算法性能因与热环境接触而恶化，但当考虑结构化环境时，情况似乎有所不同。在这种情况下，我们表明，通过调整环境参数到一定的制度，算法的性能实际上可以提高相对于封闭系统的情况下。此外，在这两种情况下，考虑作为复杂的数量耗散率的相关性进行了讨论。更具体地说，我们发现，率的虚部不能被忽略与通常的论点，它只是相当于一个能量转移，实际上影响至关重要的系统动力学。
2010-06-02 quant-ph
Generalized Shortcuts to Adiabaticity and Enhanced Robustness Against Decoherence
绝热性的捷径提供了一种通过希尔伯特空间中任意快速演化来模拟绝热量子过程的一般方法。对于这些反非绝热演化，更高的速度带来更高的能量成本。在这里，反非绝热理论被用作加速绝热任务的最小能量需求方案。作为一个副产品，我们表明，这种方法可以用来获得无限类的无跃迁模型，包括时间无关的哈密顿在一定条件下的本征态的原始哈密顿。我们应用这些结果调查的捷径绝热性在消肩环境中引入一个固定的能源的要求。在这种情况下，我们表明，广义无跃迁演化可以更强大的抗退相干比他们的绝热同行。我们说明了这种增强的鲁棒性的朗道-齐纳模型和量子门哈密顿。
2017-12-18 quant-ph
Simulation of Quantum Adiabatic Search in the Presence of Noise
结果提出了一个大规模的模拟量子绝热搜索（QuAdS）算法中存在的噪声。该算法被应用到NP完全问题精确覆盖3（EC 3）。假设噪声与量子比特之间存在塞曼耦合，并针对不同的噪声功率水平和4种不同类型的噪声极化，研究了噪声对算法性能的影响。我们研究了位数N（EC 3问题大小）与算法的噪声平均中值运行时间<T（N）>之间的比例关系。算法对噪声的敏感性有明显的证据。对模拟结果进行了两次拟合：（1）幂律缩放<T（N）> = aN**b;以及（2）指数缩放<T（N）> = a[exp（bN）-1]。这两种类型的缩放关系提供了很好的拟合。我们演示了噪声如何导致QuAdS中的去相干，估计我们的模拟中的去相干量，并推导出适合我们模拟的弱噪声限制中的噪声平均QuAdS成功概率的上限。
2006-01-17 quant-ph
Entanglement and Adiabatic Quantum Computation
绝热量子计算提供了一种使用含时哈密顿量的量子计算的替代方法。研究了绝热量子搜索算法中纠缠的时间演化，讨论了纠缠作为一种资源的相关性。
2006-04-16 quant-ph
Energy and Efficiency of Adiabatic Quantum Search Algorithms
我们提出了一个一般的，非结构化的绝热量子搜索的数据库的$N$项目的详细分析的结果。特别是，我们研究的计算时间的影响，增加能量的系统。我们发现，通过增加的最低本征值的时间相关的哈密顿量{ \it暂时}的最大值$\propto \sqrt{N}$，它是可能的，在恒定的时间进行计算。这使我们得到的一般定理，它提供了绝热模拟的$\sqrt{N}$约束的传统量子搜索。结果表明，与含时哈密顿量中的预言项相关的作用量是绝热量子搜索所需资源的直接度量。
2003-02-26 hep-th quant-ph
Robustness of adiabatic quantum computation
我们研究了量子计算的容错绝热演化，量子算法解决各种组合搜索问题。我们描述了一个固有的鲁棒性的绝热计算对两种错误，酉控制误差和退相干，我们研究这种鲁棒性使用数值模拟的算法。
2001-08-09 quant-ph
Adiabatic Quantum Computing for Random Satisfiability Problems
将绝热量子计算的离散形式与其他搜索方法（经典和量子）进行了比较，用于随机可满足性（SAT）问题。随着步骤的数量增长，只有作为变量数量的立方，绝热方法给出的解决方案的概率接近1的问题大小可行的评估，通过模拟在当前的计算机上。然而，对于这些大小，大多数实例的最小能量间隙相当大，因此对于小问题所看到的良好性能缩放可能无法反映成本由微小间隙主导的渐近行为。此外，由此产生的搜索成本比其他方法高得多。与传统的GSAT启发式方法相比，与绝热极限不匹配的量子算法的变体平均成本更低，增长更慢。
2004-01-23 quant-ph
Superadiabatic Control of Quantum Operations
绝热脉冲被广泛用于实现量子操作的鲁棒控制。我们介绍了一种新的绝热控制方法，使用超绝热质量或$Q$ -因素作为性能指标，设计强大的，高保真度的脉冲。这种方法允许量子控制方案的系统设计，以最大化给定可用控制资源的特定时间间隔内的酉操作的绝热性。绝热性，保真度和鲁棒性的脉冲之间的相互作用进行检查的情况下，单量子比特反转，超绝热脉冲被证明具有改进的鲁棒性控制错误。一个数值搜索策略的发展，以找到更广泛的类绝热操作，包括多量子位绝热幺正。我们通过设计控制波形来说明这种搜索策略的实用性，该控制波形自动地实现了模型NMR系统的双量子比特纠缠门。
2016-04-20 quant-ph
Non-adiabatic effect on the quantum heat flux control
在Hilbert-Schmidt空间中，利用全计数统计方法，给出了考虑非绝热效应的周期性环境调制下量子转移的一般公式。将该公式应用于在马尔可夫近似下与两个玻色子环境相互作用的非谐结模型，我们发现量子转移分为绝热（动力学和几何相）和非绝热贡献。这种扩展显示了量子转移的依赖性的非谐结的初始条件下调制之前，以及特征的环境参数，如相互作用强度和光谱密度的截止频率。我们表明，非绝热的贡献代表了回忆过去的调制，包括从初始条件的非谐结的过渡到稳定状态的调制的最开始确定的效果。这使我们能够调整调制的频率范围，从而我们可以通过设置非谐结的初始条件来获得对应于几何相位的量子通量。
2014-05-08 quant-ph
Experimental implementation of local adiabatic evolution algorithms by an NMR quantum information processor
量子绝热算法是通过演化缓变哈密顿量的基态来求解计算问题的一种方法。该技术利用缓慢变化的哈密顿量的基态的演化来达到所需的输出状态。在某些情况下，例如Grover搜索算法和Deutsch-Jozsa算法的绝热版本，应用全局绝热演化产生类似于其经典算法的复杂度。然而，使用局部绝热演化，J. Roland和N. J. Cerf for Grover's search [ Phys. Rev. A. { \bf 65} 042308（2002）]和Saurya Das、Randy Kobes和Gabor Kunstatter的Deutsch-Jozsa算法[Phys.Rev.A. { \bf 65}，062301（2002）]，产生$\sqrt{N}$阶的复杂度（其中N=2 $^{\rm n}$，n是量子位的数目）。本文报道了利用核磁共振在双量子位量子信息处理器上实现这些局域绝热演化算法的实验结果。
2005-06-30 quant-ph
Dynamical-Invariant-based Holonomic Quantum Gates: Theory and Experiment
在现有的完整量子计算方法中，绝热完整量子门（HQG）会因退相干而产生误差，而非绝热完整量子门要么需要额外的希尔伯特空间，要么难以扩展。在这里，我们报告了一个系统的，可扩展的方法的基础上实现HQG不使用额外的希尔伯特空间的动态不变量。在给出我们方法的理论框架的同时，我们设计并实验评估了用于核磁共振系统的单量子比特和双量子比特HQG。单量子比特门通过随机基准测试获得平均保真度0.9972，而受控非门通过量子过程层析成像获得保真度0.9782。我们的方法也是平台无关的，因此可能会打开一条大规模完整量子计算的道路。
2020-04-14 quant-ph
Numerical simulations of a quantum algorithm for Hilbert's tenth problem
我们采用量子力学的原则，在可计算性的探索类的经典不可计算的希尔伯特第十问题，这是相当于图灵停机问题在计算机科学。量子绝热定理使我们能够在这类问题的解与特定类型的含时薛定谔方程的解的渐近行为之间建立联系。然后，我们提出了一些初步的数值模拟结果的量子绝热过程对应的各种丢番图方程。
2003-04-16 cs.LO math.LO math.NT
Adiabatic Quantum Search in Open Systems
绝热量子算法代表了一种很有前途的通用量子计算方法。虽然在一个封闭的系统中，这些算法是有限的，避免水平交叉，其中的差距成为指数小的系统大小，其在开放系统的鲁棒性仍然没有得到解决。我们研究的动力学在这样一个避免的水平交叉与绝热量子搜索算法在一个量子系统，耦合到一个通用的环境。在零温度下，我们发现，该算法仍然是可扩展的，提供了环境的噪声谱密度衰减足够快，在低频率。然而，在有限的温度下，散射过程使得算法效率低下，并且不能实现量子加速。由于我们的模型的一般性质，我们希望我们的结果可以广泛适用于其他绝热量子算法。
2016-10-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Rapid Data Search using Adiabatic Quantum Computation
我们表明，通过一个适当的选择时间相关的哈密顿量，搜索一个标记的项目在非结构化数据库中可以实现在单位时间内，使用绝热量子计算。这是一个相当大的改进，O（sqrt（N））在以前的算法所需的时间。折衷是在计算过程的中间阶段，计算机的基态能量增加到最大值O（sqrt（N）），然后在过程结束时返回到零。
2002-08-15 hep-th quant-ph
