Quantum Algorithm for Hilbert's Tenth Problem
我们在量子计算的框架中探索{ \em可计算性}的概念，它在数学和理论计算机科学中占有核心地位。希尔伯特第十问题，这是等价于图灵停机问题，是已知的数学不可计算的量子算法，提出了量子连续变量和量子绝热演化。如果这个算法可以在物理上实现，就像它在原则上是有效的一样--也就是说，如果某些哈密顿量和它的基态可以根据这个提议在物理上构造--量子可计算性将超过丘奇-图灵论文所界定的经典可计算性。因此，有人认为，数学的可计算性及其局限性不仅应该由数学本身决定，而且还应该由物理原理决定。
2003-10-08 cs.LO hep-th math.LO
Hypercomputability of quantum adiabatic processes: Fact versus Prejudices
我们给出了一个概述的量子绝热算法希尔伯特的第十个问题，包括一些讨论其基本方面，并强调其结果的概率正确性。为了说明的目的，给出了几个简单丢番图方程的数值模拟结果。我们还讨论了一些偏见的误解，以及一些似是而非的困难所面临的算法在其物理实现。
2005-04-14 quant-ph
Hilbert Space Average Method and adiabatic quantum search
我们讨论了与所谓的希尔伯特空间平均方法有关的一些方面，作为描述开放量子系统动力学的替代方法。首先，我们提出了一个推导的方法，它不利用代数所满足的运营商参与的动态，并扩展该方法的系统受一个哈密顿量，随时间变化。接下来，我们研究绝热量子搜索算法的性能与特定的环境模型。我们将我们的研究结果与文献中讨论的标准的有效性，上述方法用于类似的环境。
2009-01-19 quant-ph
From Hilbert's Tenth Problem to Quantum Speedup: Explicit Oracles for Bounded Diophantine Systems
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
本文提出了一种完全可逆的量子算法框架，用于解决有界整数域上的任意多项式丢番图方程，通过显式门级合成评估 oracle 实现幅度放大，从而在空间复杂度和非克莱因门深度上实现了高效的量子算术处理，保证了与经典穷举搜索相比的二次加速。
2026-05-13 math.NT quant-ph
Quantum Zeno effect, adiabaticity and dynamical superselection rules
量子系统的演化经历非常频繁的测量发生在整个希尔伯特空间的一个适当的子空间（量子芝诺效应）。当测量仪器被包括在量子描述中时，芝诺效应就变成了动力学的纯粹结果。我们表明，连续测量过程的量子芝诺演化来自绝热定理。系统被迫在全希尔伯特空间的一组正交子空间中演化，并产生了一个动态超选择规则。这种演变的动力学性质进行了研究，并考虑了几个例子。
2002-02-28 quant-ph
Adiabatic Markovian Dynamics
我们提出了一个理论的绝热量子马尔可夫动力学的基础上分解的希尔伯特空间诱导的Lindblad半群的渐近行为。我们的方法的一个中心思想是，在马尔可夫动力学的情况下的哈密顿的本征空间的概念的自然推广是一个无噪声子系统的最小的嘈杂的余因子。与以前的尝试定义绝热开放系统，我们的方法专门处理物理实体，并提供了一个简单，直观的图片在底层的希尔伯特空间水平，联系的概念绝热无噪声子系统的理论。作为我们的理论的一个应用，我们提出了一个框架，一般马尔可夫噪声下的无噪声码的消相干辅助计算。我们还制定了一个耗散驱动的方法，完整计算的基础上绝热拖动的子系统，一般是无法实现的非耗散手段。
2010-07-30 quant-ph
Fast-forward scaling in a finite-dimensional Hilbert space
量子系统的时间演化被快进标度加速。我们重新制定的方法来研究有限维希尔伯特空间中的系统。对于几个简单的系统，我们明确地构造了加速势。我们还使用我们的配方来加速绝热动力学。将该方法应用于无跃迁量子驱动，我们发现，快进势可以理解为一个反绝热项。
2014-04-23 quant-ph
Quantum adiabatic evolution with energy-degeneracy levels
针对简并能级上量子绝热演化过程中与Wilczek-Zee定理预言的微小内禀动力学偏差，提出了一种经典类相空间形式.在这种形式中，希尔伯特空间和简并本征态的集合分别成为经典类相空间和相空间中的高维子空间。与以前用不同方法得到的结果相比，本文的结果有质的不同，即本文所得到的一阶偏差总是垂直于简并子空间。采用具有两个简并暗态的三脚架方案哈密顿量来说明简并能级的绝热偏差。
2015-10-29 quant-ph
Generalized Shortcuts to Adiabaticity and Enhanced Robustness Against Decoherence
绝热性的捷径提供了一种通过希尔伯特空间中任意快速演化来模拟绝热量子过程的一般方法。对于这些反非绝热演化，更高的速度带来更高的能量成本。在这里，反非绝热理论被用作加速绝热任务的最小能量需求方案。作为一个副产品，我们表明，这种方法可以用来获得无限类的无跃迁模型，包括时间无关的哈密顿在一定条件下的本征态的原始哈密顿。我们应用这些结果调查的捷径绝热性在消肩环境中引入一个固定的能源的要求。在这种情况下，我们表明，广义无跃迁演化可以更强大的抗退相干比他们的绝热同行。我们说明了这种增强的鲁棒性的朗道-齐纳模型和量子门哈密顿。
2017-12-18 quant-ph
Quantum Principles and Mathematical Computability
考虑到计算毕竟是物理的，我们认为物理学，特别是量子物理学，可以帮助扩展可计算性的概念。在这里，我们列出了量子力学的重要和独特的特点，然后概述了一个量子力学的“算法”的数学，希尔伯特的第十和等价的图灵停机问题的一个不解决的问题。该算法的关键要素是物理观测值和这些值的量子力学概率分布的{\em可计算性}和{ \em可测量性}。
2002-11-18 quant-ph
Quantum search by partial adiabatic evolution
提出了一种基于部分绝热演化\cite{Tulsi2009}的量子搜索算法。通过研究二维Hilbert空间中的哈密顿量，计算了其时间复杂度。结果表明，该算法将局部绝热搜索算法\cite{Roland2002}的时间复杂度$O(\sqrt{N/M})$提高到了$O(\sqrt{N}/M)$ .
2010-07-09 cs.DS quant-ph
Adiabatic Product Expansion
显式含时哈密顿量的时间演化算子表示为一系列酉算子的乘积。这些是通过希尔伯特空间的连续的时间相关的酉变换，然后在每一步的绝热近似。由此产生的绝热产物膨胀产生量子绝热近似的推广。此外，它导致了一个无限类的精确可解模型。
1996-06-28 hep-th quant-ph
Non-adiabatic effect on the quantum heat flux control
在Hilbert-Schmidt空间中，利用全计数统计方法，给出了考虑非绝热效应的周期性环境调制下量子转移的一般公式。将该公式应用于在马尔可夫近似下与两个玻色子环境相互作用的非谐结模型，我们发现量子转移分为绝热（动力学和几何相）和非绝热贡献。这种扩展显示了量子转移的依赖性的非谐结的初始条件下调制之前，以及特征的环境参数，如相互作用强度和光谱密度的截止频率。我们表明，非绝热的贡献代表了回忆过去的调制，包括从初始条件的非谐结的过渡到稳定状态的调制的最开始确定的效果。这使我们能够调整调制的频率范围，从而我们可以通过设置非谐结的初始条件来获得对应于几何相位的量子通量。
2014-05-08 quant-ph
Dynamical-Invariant-based Holonomic Quantum Gates: Theory and Experiment
在现有的完整量子计算方法中，绝热完整量子门（HQG）会因退相干而产生误差，而非绝热完整量子门要么需要额外的希尔伯特空间，要么难以扩展。在这里，我们报告了一个系统的，可扩展的方法的基础上实现HQG不使用额外的希尔伯特空间的动态不变量。在给出我们方法的理论框架的同时，我们设计并实验评估了用于核磁共振系统的单量子比特和双量子比特HQG。单量子比特门通过随机基准测试获得平均保真度0.9972，而受控非门通过量子过程层析成像获得保真度0.9782。我们的方法也是平台无关的，因此可能会打开一条大规模完整量子计算的道路。
2020-04-14 quant-ph
Controlled Quantized Adiabatic Transport in a superlattice Wannier-Stark ladder
玻恩-福克定理是量子力学最基本的定理之一，并且通过绝热演化形成了具有含时哈密顿量的量子系统在希尔伯特空间中可靠和有效导航的基础。在没有能级交叉的情况下，即没有简并，并且在绝热时间演化下，哈密顿量的所有本征态保持其能量顺序，由守恒整数量子数标记。因此，控制本征态的哈密顿量和它们的能量顺序在渐近极限允许工程师之间的一个完美的绝热转移大量的初始和目标状态。态转移的保真度只受绝热性的限制，而目标态的选择则由标记本征态阶数的整数不变量控制。本文以有限超晶格的Wannier-Stark阶梯为例，即具有交替跳跃振幅和恒定电势梯度的一维晶格，证明了本征态的绝热控制可以用来诱导在预定数目的晶格点上的完全量子化的单粒子输运。我们将这篇论文献给我们已故的朋友和同事布鲁斯·肖尔，他是绝热过程的专家，在这一领域给了我们很多启示。
2022-08-23 quant-ph
An alternate model for protective measurements of two-level systems
In this article we propose an alternate model for the so called { \it protective measurements}, more appropriately { \it adiabatic measurements} of a spin 1/2 system where the { \it apparatus} is also a quantum system with a { \em finite dimensional Hilbert space}. This circumvents several technical as well as conceptual issues that arise when dealing with an infinite dimensional Hilbert space as in the analysis of conventional Stern-Gerlach experiment . Here also it is demonstrated that the response of the detector is continuous and it { \it directly} measures { \em expectation values without…
2004-10-13 quant-ph
Irreconcilable Difference Between Quantum Walks and Adiabatic Quantum Computing
连续时间量子行走和绝热量子演化是量子计算的两种常用技术，它们都是由薛定谔方程控制演化的哈密顿量来描述的。在前者中，哈密顿量是固定的，而在后者中，哈密顿量随时间变化。因此，他们的格罗弗算法的公式在希尔伯特空间中的演变是不同的。我们表明，这种差异是根本性的，他们不能沿着对方的路径发展，而不引入结构更强大的非结构化搜索比标准的甲骨文。为了使绝热量子演化像量子行走搜索算法那样演化，它必须在三个固定的哈密顿算子之间插值，其中一个是复杂的，并且引入了比非结构化搜索的预言更强的结构。相反，对于沿着绝热搜索算法的路径演化的量子行走，它必须是加权有向星形图上的手征量子行走，其结构也比非结构化搜索的预言机更强。因此，这两种技术，虽然在被描述为控制其演变的哈密顿相似，计算从根本上不可调和的手段。
2016-05-19 quant-ph
Quantum adiabatic theorem for unbounded Hamiltonians with a cutoff and its application to superconducting circuits
本文提出一种新的量子绝热定理，消除了绝热时间尺度中的 2^n 因子和截断依赖，并将其应用于超导电路，给出通量量子比特的绝热时间尺度对电路参数的显式依赖，同时证明量子退火末段泄漏不可避免。
2022-12-05 quant-ph
Geometric signatures of the onset of many-body ergodicity
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本研究提出希尔伯特-基林度量，探测多体量子系统遍历区与可积区的边界，该边界由随系统尺寸始终最快增长的特征确定，结论经 Ising 和 PXP 模型数值研究证实。
2026-08-18 quant-ph
Hilbert space geometry change by a nonadiabatic electromagnetic field
Technical University of Sofia（索菲亚理工大学）
研究发现非绝热电磁场使量子系统希尔伯特空间几何改变，量子态由正交变为非正交，并给出时间相关Fubini-Study度量，类比广义相对论时空度量。
2026-09-09 quant-ph
Experimental Realization of Nonadiabatic Shortcut to Non-Abelian Geometric Gates
当一个量子系统在简并的希尔伯特空间中被驱动通过一个参量循环时，它将获得一个非阿贝尔几何相位，这是稳定的，构成了完整量子计算（HQC）的基础。然而，在绝热极限下，环境退相干成为一个重要的误差源。最近，已经提出了各种非绝热HQC方案，但都是以增加对控制误差的敏感性为代价的。或者，存在通过“绝热性捷径”（STA）技术加速HQC的理论建议，但迄今为止还没有实验证明，因为这些proproprosals涉及同时控制四个能级的复杂控制。在这里，我们提出并实验证明，HQC通过捷径绝热可以构建只有三个能级，使用超导量子位在一个可扩展的架构。利用这个方案，所有完整的单量子比特操作都可以通过一个单周期的状态演化来实现。因此，我们能够在同一平台上对STA+HQC与NHQC的稳定性进行实验基准测试。我们的方案的灵活性和简单性，使它也可以实现其他系统，如氮空位中心，量子点，和核磁共振。
2019-02-28 quant-ph
Time scale for adiabaticity breakdown in driven many-body systems and orthogonality catastrophe
绝热定理是量子力学早期建立的一个基本结果，它指出，如果哈密顿量随时间变化足够慢，系统可以任意接近其瞬时基态。这个定理有着令人印象深刻的应用记录，从量子场论的基础到分子动力学的计算配方。鉴于这一成功，值得注意的是，对“足够慢”意味着什么的实际定量理解仅限于一组适度的系统，这些系统大多具有小的希尔伯特空间。在这里，我们将展示如何弥合这一差距的一个广泛的自然类的物理系统，即多体系统中的参数空间中的一个小的移动引起的正交性灾难。在这一类中，绝热性的条件来自于参数依赖的基态的标度性质，而不参考激发光谱。这一发现构成了一个复杂问题的主要简化，否则需要解决非自治的时间演化在一个大的希尔伯特空间。我们通过分析拓扑无源泵浦中输运量子化的条件来说明我们的一般结果。
2022-05-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Non-adiabatic holonomic quantum operations in continuous variable systems
本研究提出一种采用猫码的可行方案，通过对克尔参量振荡器施加单、双光子驱动组合构建任意量子比特门，实现连续变量系统中的非绝热几何量子逻辑操作，放宽了此前方案的要求，为量子控制提供有效途径。
2024-05-21 quant-ph
Adiabatic quantum computation: Enthusiast and Sceptic's perspectives
爱好者的观点：我们分析了AQC对于具有任意初始Hamilton量$H_I$的小秩问题Hamilton量$H_F$的有效性。我们证明了对于一般的$H_I$的运行时间不能小于$O(\sqrt N)$，其中$N$是希尔伯特空间的一个维度。我们还构造了一个显式的$H_I$，其运行时间确实是$O(\sqrt N)$。我们的算法可以用来解决标记项目数未知的非结构化搜索问题。怀疑论者的观点：我们表明，对于一个强大的设备，这样的$H_F$的运行时间不能比$O(N/\ln N)$小得多。
2010-04-29 cs.CC quant-ph
Quantum speed limits for adiabatic evolution, Loschmidt echo and beyond
人们经常需要估计量子系统的演化状态离开希尔伯特空间的某个目标状态或目标子空间的速度。这种估计被称为量子速度极限。我们推导了一般含时目标子空间的量子速度极限。当目标子空间是含时哈密顿量的瞬时不变子空间时，所得到的量子速度极限限制了绝热保真度，这是量子绝热性的品质因数。我们还比较了两个不同的哈密顿量下的两个国家的发展，并推导出一个绑定的Loschirton回声。
2020-05-23 math-ph math.MP quant-ph
A Comment on Fisher Information and Quantum Algorithms
我们表明，格罗弗的算法定义了量子希尔伯特空间的Fubini-Study度量的测地线。从统计学的观点看，Grover算法的特征在于Fisher函数为常数.量子算法将复杂度类变换为Shor因子分解并不保持恒定的Fisher信息。给出了一个非多项式时间的绝热量子因子分解算法来举例说明该结果。
2000-02-16 quant-ph
Error Bounds for Finite-Dimensional Approximations of Input-Output Open Quantum Systems by Subspace Truncation and Adiabatic Elimination
UNSW Australia（新南威尔士大学）
本文研究了通过子空间截断和绝热消除方法对无限维量子系统进行有限维近似时的误差界，提出了一种框架用于分析状态时间演化与近似状态之间的误差，并通过物理实例验证了结果。
2016-09-22 cs.SY eess.SY math-ph
Numerical Simulations of a Possible Hypercomputational Quantum Algorithm
超级计算机计算函数或数字，或者更一般地解决问题或执行任务，这些都是图灵机无法计算或解决的。几个可能的超计算算法的基础上构建的量子计算的作者的数值模拟。我们的算法的超可计算性是基于这样一个事实，即该算法可以解决一个经典的不可计算的决策问题，希尔伯特的第十问题。利用各种传统的数学软件包，对有解、无解和无解三种丢番图方程进行了数值模拟.
2005-04-05 cs.LO quant-ph
Adiabatic quantum trajectories in engineered reservoirs
研究工程化储层辅助的绝热量子态传输协议效率，通过推导最优含时Lindblad方程调度，发现其在Born-Markov极限外可能优于幺正协议，为开放量子系统绝热捷径理论做出贡献。
2024-07-05 cond-mat.quant-gas quant-ph
Hilbert-space geometry of random-matrix eigenstates
量子态的多参数族的几何结构在许多背景下都很重要，包括绝热或非绝热量子动力学、量子猝灭以及量子临界点的表征。在这里，我们讨论了参数依赖的随机矩阵系综的本征态的希尔伯特空间几何，导出了高斯酉系综的量子几何张量的全概率分布。我们的分析结果给出了Fubini-Study度量和Berry曲率的精确联合分布函数。我们讨论了Levy稳定分布的关系，并将我们的结果与随机矩阵集合以及随机磁场中的电子的数值模拟进行了比较。
2020-11-06 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Projection based adiabatic elimination of bipartite open quantum systems
绝热消元法可以减少描述时间尺度分离的系统动力学所需的空间维数。对于开放量子系统，它是在假设快量子系统几乎瞬间达到稳态的情况下，消去快量子系统，得到慢量子系统演化的近似。这些方法可以应用于消除系统希尔伯特空间中的线性子空间，或者用于消除二分量子系统中的快速子系统。在这项工作中，我们扩展了绝热消除方法用于消除快速自由度的开放量子系统（物理修订版A 2020，101，042102），以消除一个子系统从开放的二分量子系统。作为一个例子，我们将我们的技术应用到一个色散耦合的两量子比特系统和开放的拉比模型的情况下。
2020-06-13 cond-mat.mes-hall physics.atom-ph physics.chem-ph
Provably Efficient Adiabatic Learning for Quantum-Classical Dynamics
本文提出可证明高效的绝热学习算法PEAL，建立量子-经典绝热动力学的通用理论框架，实现对数级采样复杂性，并在Holstein模型上验证了其预测与迁移学习能力。
2024-08-08 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Quantum geometric protocols for fast high-fidelity adiabatic state transfer
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文针对量子计算中操作速度与保真度的权衡问题，提出基于量子度量张量的最优控制框架，实现无需额外控制场的快速高保真绝热脉冲，在双量子点电荷转移中验证了20 ns脉冲保真度下限超99%。
2024-09-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Computing the Noncomputable
我们在量子计算的框架中探索可计算性的概念，这在数学和理论计算机科学中占有核心地位。利用量子绝热过程的量子算法被认为是希尔伯特第十问题，这是等价于图灵停机问题，已知是数学上不可计算的。广义量子算法也被认为是其他一些数学不可计算的相同和不同的不可计算类。所有这些算法的关键要素是物理可观测值和这些值的量子力学概率分布的可测量性。有人认为，可计算性，从而数学的限制，不应该只由数学本身，但也由物理原理。
2003-10-08 cs.LO math.LO quant-ph
Coarse-grained effective Hamiltonian via the Magnus Expansion for a three-level system
本文利用 Magnus 展开为三能级系统推导无歧义的有效哈密顿量，通过时间粗粒化保证近似有效性，并用量子操作保真度验证其准确性。
2023-01-30 quant-ph
A possible hypercomputational quantum algorithm
术语“超机”表示能够执行图灵机无法执行的任务的任何数据处理设备（理论上的或可以实现的）。我们提出了一个可能的量子算法的经典不可计算的决策问题，希尔伯特的第十个问题，更具体地说，我们提出了一个可能的超计算模型的基础上量子计算。我们的算法是受Tien D. Kieu，但是我们选择了无限方阱而不是（一维）简谐振子作为基础物理系统。我们的模型利用了量子绝热过程和与无限深方势阱相关联的动力学李代数su（1，1）的表示特性。
2005-06-07 cs.LO quant-ph
Adiabatic quantum optimization in presence of discrete noise: Reducing the problem dimensionality
绝热量子优化是通过缓慢改变量子系统的哈密顿量来解决大量优化问题的过程。算法成功所需的演化时间与动态过程中遇到的最小能隙成反比。不幸的是，能隙的直接计算受到与量子系统相关的希尔伯特空间维数指数增长的强烈限制。虽然已经设计了许多专用的方法来减少有效维数，他们强烈地限于特定类别的问题具有明显的对称性。此外，人们对绝热量子优化器在现实世界条件下的计算能力知之甚少。在这里，我们提出并实现了一个通用的减少方法，不依赖于任何明确的对称性，并要求，在某些一般条件下，只有一个多项式量的经典资源。由于这种方法，我们能够分析“非理想”量子绝热优化器的性能，以解决著名的Grover问题，即在存在离散局部缺陷的情况下，在未排序的数据库中搜索目标条目。在这种情况下，我们表明，绝热量子优化，即使受到随机噪声的影响，仍然可能比任何经典算法更快。
2015-12-15 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph quant-ph
Measurement of geometric dephasing using a superconducting qubit
一个与环境相互作用的量子系统会受到失相的影响，最终会破坏它所持有的信息。使用超导量子比特，我们的实验表明，这种退相有动力学和几何起源。结果发现，几何退相，这是目前甚至在绝热极限，当没有几何相位被收购，可以减少或恢复的相干性取决于路径的量子位迹线在其投影希尔伯特空间的方向。它伴随着希尔伯特空间中受到噪声影响的任何系统的演化。
2015-10-16 cond-mat.mes-hall quant-ph
Extrapolation of polaron properties to low phonon frequencies by Bayesian machine learning
本文提出利用贝叶斯机器学习在低维希尔伯特空间中预测极化子性质，实现对声子频率的外推，并显著减少获得极化子色散关系所需的精确量子计算次数。
2023-12-15 cond-mat.supr-con quant-ph
Non-Abelian Geometrical Phase for General Three-Dimensional Quantum Systems
研究了三维希尔伯特空间中任意量子系统的绝热$U(2)$几何相位。在不实际求解瞬时哈密顿量的全本征值问题的情况下，得到了非阿贝尔几何相出现的充分必要条件。明确构造了具有$\xC P^2$结构的系统的参数空间。本文的结果适用于自旋$j=1$系统的任意多极相互作用哈密顿量$H=Q^{i_1,\cdots i_n}J_{i_1}\cdots J_{i_n}$及其线性组合。特别是它表明，核四极哈密顿量$H=Q^{ij}J_iJ_j$实际上导致非阿贝尔几何相位$j=1$。这个系统，玻色子，是时间反演不变的。因此，它不能支持阿贝尔绝热几何相位。
1996-08-20 hep-th quant-ph
Exact Diagonalization of Sums of Hamiltonians and Products of Unitaries
本文提出在有限维希尔伯特空间中处理自伴算符相加与幺正算符相乘的精确对角化工具，给出本征值和本征向量的非微扰显式表达，并展示其在信息论采样和绝热量子计算等领域的应用。
2025-06-06 gr-qc math-ph math.MP
Simulation of adiabatic quantum computing for molecular ground states
量子计算有望在许多实际应用中提供实质性的加速，其中一个特别令人兴奋的应用是量子多体系统的模拟。绝热态制备（ASP）是量子计算机可以重建和模拟物理系统的基态的一种方式。在本文中，我们探索了一种新的方法，经典模拟ASP的时间动态具有高精度，只有适度的计算资源，通过自适应采样配置相互作用（ASCI）计划截断希尔伯特空间，只有最重要的决定因素。我们验证了这种截断引入了可以忽略的误差，并使用这种新的方法来模拟ASP的小分子系统和哈伯德模型。此外，我们研究了在量子硬件上执行时加速ASP的两种方法：（i）使用完整的活动空间组态相互作用（CASCI）波函数而不是Hartree-Fock初始状态和（ii）初始和目标哈密顿量之间的非线性插值。我们发现，从一个CASCI波函数与有限的活动空间产生大量的加速许多系统检查，而非线性插值不。此外，我们观察到有趣的趋势，在最小的间隙位置（基于初始状态），以及如何临界时间可以取决于某些分子性质，如价电子的数量。重要的是，我们发现，所需的状态准备时间不显示立即指数墙，这将妨碍实际硬件上的ASP的有效运行。
2021-03-25 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Adiabatic Quantum Computation with the Fermionic Position Space Schrödinger Equation
本文提出一种在有限体积周期晶格上编码费米子位置空间薛定谔方程的方法，通过算符过滤和纠缠小工具实现拉普拉斯算符的高效构造，并保证多项式时间复杂度。
2023-10-11 nucl-th quant-ph
On the parallel transport in quantum mechanics with an application to three-state systems
这篇文章的目的是给一个严格的，但简单的处理几何概念周围的平行运输量子力学。我首先定义了整个希尔伯特空间的n维向量子空间（或n-平面）之间的远程并行（或广义Pancharatnam连接）。它形成的基础上的概念平行运输和循环和非循环holonomies在格拉斯曼流形的n-平面。他们被介绍在离散的情况下（虚线），然后呈现“连续”（光滑曲线）和测地线的作用是强调。然后，我讨论了这样的建设geometrize一部分的动力学（准）动力学不变量是已知的，特别是在绝热极限的兴趣。最后，我说明了一般的理论与三态玩具模型允许非阿贝尔绝热运输。
2019-03-11 math-ph math.MP quant-ph
Partial decoherence in mesoscopic systems
介观系统与其环境的耦合通常会导致总退相干：在很长一段时间内，系统的约化密度矩阵随时间演化到与其初始值无关的极限，从而丢失了存储在其初始状态中的所有量子信息。在特殊情况下，系统的希尔伯特空间的子空间保持相干或“无退相干”，并且简化的密度矩阵接近包含关于其初始量子态的信息的非平凡极限，尽管与环境耦合。这种情况被称为“部分退相干”。在这里，我们发现部分退相干的介观系统（与$N$量子态），这是耦合到一个环境的条件。当系统的哈密顿量与总哈密顿量对易时，系统具有绝热退相干，从而产生N-1个与时间无关的约化密度矩阵元组合.在存在磁通量的情况下，即使在很长时间内，也可以测量系统中回路周围的循环电流，并使用它们来检索关于初始状态的信息。对于N=2，我们证明了部分退相干只能在绝热退相干条件下发生。然而，对于$N>2$，我们发现部分退相干，即使当系统的哈密顿量不交换与总的哈密顿量，我们得到的一般条件，这种非绝热部分退相干。对于在环上运动的电子，在$N>2$单能级量子点中，只有当通过环的总通量为零（或等于整数个通量量子）时，才会出现非绝热部分退相干，因此不存在渐近环流。
2012-05-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Adiabatic elimination for composite open quantum systems: reduced model formulation and numerical simulations
针对复合开放量子系统模拟难题，提出基于Lindblad主方程与绝热消去的约化数值方法，仅需局域计算即可实现二阶展开，适用于自主量子纠错，在多猫量子比特门模拟中大幅降低计算成本且精度达标。
2023-11-09 cs.NA math.DS math.NA
Hilbert space structure of a solid state quantum computer: two-electron states of a double quantum dot artificial molecule
我们从理论上研究了GaAs导带中的双量子点氢分子作为量子计算机的基本门，量子点中的电子自旋作为量子比特。这样的两点系统提供了量子计算所需的必要的两量子比特纠缠。我们测量了两个水平耦合量子点的激发光谱，并研究了它对外加磁场的依赖性。特别是，我们专注于最低的单重态和三重态的分裂，最低状态的双占据概率，以及这些状态的相对能量标度。我们指出，在零磁场，它是很难有一个消失的双占用概率为小的错误率和一个相当大的交换耦合快速门控。另一方面，有限磁场可以为具有小误差的量子计算机操作提供有限交换耦合。我们批判性地讨论了包络函数方法在当前方案中的适用性以及各种量子化学方法在处理量子点中的少电子问题时的优点，如Hartree-Fock自洽场方法，分子轨道方法，海森堡模型和哈伯德模型。我们还讨论了量子点量子计算中的一些相关问题，如所需的设计公差，自旋退相干，绝热跃迁，磁场控制，和错误校正。
2000-05-16 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum response of dephasing open systems
我们发展了一个理论的绝热响应的开放系统Lindblad演变。该理论确定了响应系数对失相速率的依赖性，并允许残余耗散，即使当基态由谱隙保护时。我们给量子响应的几何解释在希尔伯特空间投影：对于一个两级系统，更一般地说，与适当的功能形式的失相的系统，耗散和非耗散部分的响应被链接到一个度量和辛形式。度量是Fubini-Study度量，辛形式是绝热曲率。当度量结构和辛结构相容时，响应系数的逆矩阵的非耗散部分对失相是免疫的。我们给出了三个例子的物理系统，其量子态诱导相容的度量和辛结构的控制空间：量子比特，相干态和整数量子霍尔效应的模型。
2011-02-01 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
