Exponential complexity of an adiabatic algorithm for an NP-complete problem
在初始哈密顿量是基态的补子空间上的投影的情况下，我们证明了量子绝热算法的3-可满足性中基态和第一激发态之间能隙大小的解析表达式.对于大的问题大小的差距呈指数下降，因此所需的运行时间也呈指数。
2006-02-20 quant-ph
Classical and Quantum Annealing in the Median of Three Satisfiability
我们确定了一个特定的合奏的经典和量子复杂性的三个可满足性问题与一个独特的满意的分配高达N=100和N=80变量，分别。在经典极限下，我们采用广义系综技术和测量的时间，马尔可夫蒙特卡罗过程花费在寻找经典基态。在量子极限下，我们确定了沿量子绝热轨道的最大有限关联长度，该轨道由问题哈密顿量和恒定横场哈密顿量组成的哈密顿量中的绝热控制参数的线性扫描确定。在我们的合奏的中位数，两个复杂性指数发散的变量的数量。因此，标准的传统绝热量子计算无法将计算复杂度降低到多项式。此外，量子极限下的增长速率常数是经典极限下的3.8倍，这使得经典涨落在基态搜索中比量子涨落更有利。
2011-03-18 cond-mat.stat-mech cs.CC quant-ph
Eigenlevel statistics of the quantum adiabatic algorithm
研究了3-可满足性问题的量子绝热算法的本征能级谱，重点研究了单解情形。的基态和相关的间隙，决定算法的运行时间至关重要的属性，被发现是远离随机矩阵理论的预测。基态和第一激发态之间的能隙分布显示出大量的小能隙。另一方面，来自光谱中心部分的本征态可以用随机矩阵理论很好地描述。
2005-12-02 quant-ph
Quantum algorithm of a set of quantum 2-sat problem
对一类量子2-可满足性（Q2 SAT）问题提出了一个量子绝热算法，该问题是2-可满足性（2SAT）问题的推广。对于一个Q2 SAT问题，我们构造了一个类似于海森堡链的哈密顿量。所给Q2 SAT问题的所有解都跨越简并基态的子空间。对哈密顿量进行了几何演化，使系统保持在简并子空间中。我们的数值结果表明，我们的算法的时间复杂度是$O(n^{3.9})$产生非平凡的解决方案的条款数$m=dn(n-1)/2\ (d\lesssim 0.1)$的问题。我们讨论了我们的算法的优点，已知的量子和经典算法。
2020-10-31 quant-ph
Adiabatic quantum algorithms as quantum phase transitions: first versus second order
在连续极限（大量的量子比特），绝热量子算法显示出一个显着的相似性，通过量子相变扫描。我们发现，第二或更高的顺序相比，那些一阶的过渡是有利的。有了这个洞察力，我们提出了一种新的绝热量子算法来解决3-SAT问题（精确覆盖），根据数值模拟（高达20个量子比特），它比以前的建议要快得多。这些发现表明，绝热量子算法可以比Grover搜索程序（产生二次增强）更快地解决NP完全问题，例如3-SAT，甚至可能具有指数加速。PACS：03.67。- a，03.67.Lx，73.43.Nq，64.70.- p.
2006-08-15 quant-ph
Solution to Satisfiability problem by a complete Grover search with trapped ions
在原来的格罗弗搜索的主要思想（物理。79，325（1997））是通过放大状态的幅度来挑选出包含搜索问题的解决方案的目标状态，遵循Oracle的工作，即，一个黑盒子给我们关于目标州的信息我们设计了量子线路来完成一个完整的Grover搜索，包括Oracle的工作和目标状态的放大，用于解决可满足性（SAT）问题。我们探讨如何利用现有的离子阱量子计算技术来实现量子线路。
2008-11-18 quant-ph
Robustness of Adiabatic Quantum Computing
通过大小为$O(1/n)$的能隙来保护用于执行诸如Shor算法的量子计算的绝热量子计算免受热误差，其中$n$是要执行的计算的长度。
2008-05-18 quant-ph
Performance of a measurement-driven 'adiabatic-like' quantum 3-SAT solver
我描述了一个量子方法来解决3-可满足性（3-SAT），在计算机科学中众所周知的问题。该方法是基于反复测量的真值的条款形成的3-SAT命题使用非正交的基础。如果基础缓慢地演化，那么就有一个与绝热量子计算的强烈类比，尽管这种方法完全是基于电路的。为了解决n个变量的3-SAT问题，需要$n$量子位的量子寄存器，或者更准确地说，需要rebit，即相位仅需要为实数的量子位。对于高达n=26量子比特的情况，数值模拟表明该算法运行速度快，优于Grover算法，并且具有优于最佳报道的经典算法的n的缩放。有迹象表明，该方法具有固有的鲁棒性与不完善的基本操作。
2015-09-02 quant-ph
Shortcuts to Adiabaticity in Digitized Adiabatic Quantum Computing
绝热性的捷径是控制量子动力学超越绝热标准的众所周知的方法，其中反绝热（CD）驱动提供了一种有前途的手段来加速量子多体系统。在这项工作中，我们展示了CD驱动的适用性，以提高数字化绝热量子计算范例的保真度和总的模拟时间。我们研究了伊辛自旋链的状态演化的标准CD驱动的数字化版本和它的变体来自变分方法。我们应用这种技术在贝尔和格林伯格-霍恩-蔡林格态的制备高保真度使用一个非常浅的量子线路。我们在IBM量子计算机上实现了这一方案，证明了它对噪声中等规模量子设备中绝热量子计算的加速是有用的。
2020-09-08 quant-ph
Implementation for Solving Random Satisfiability Problems through CNOT-based circuits in a NMR Quantum Processor
给出了用多量子位控制非门和非门等基本逻辑门构造随机\QTR{it}{satisfiability}（SAT）量子线路的一般方法。这些电路的大小几乎与SAT公式的大小相同。此外，一个并行化方案，以解决随机SAT问题，有效地通过这些量子线路在\QTR{it}{nuclear magnetic resonance}（NMR）系综量子计算。该方案利用真正的混合态而不是伪纯态作为输入态，并结合NMR谱的拓扑性质，以并行的方式识别SAT问题的解。该方案对几个典型的SAT问题进行了实验验证，取得了良好的性能。
2003-08-25 quant-ph
Adiabatic computing using 2-local Hamiltonians on a line
在这里，我们考虑量子粒子线在最近邻2-局域哈密顿量下的功率。目前，已经表明8态粒子足以用于通用绝热计算。我们改进了这个结果，证明了7态粒子是足够的。
2013-12-06 quant-ph
Adiabatic Quantum Computing with Phase Modulated Laser Pulses
利用简单的相位调制激光脉冲，在量子绝热方法下，通过退相干控制实现了多能级系统的量子逻辑门。我们利用选择性的粒子数反转和哈密顿随时间的演化来鲁棒地实现这些目标，而不是标准的酉变换语言。
2005-07-28 quant-ph
Quadratic fermionic interactions yield effective Hamiltonians for adiabatic quantum computing
多项式大的基态能隙在多体量子系统中很少见，但在绝热量子计算中很有用。我们分析表明，差距是一般多项式大的二次费米子哈密顿。证明了绝热量子计算可以在多项式时间内实现具有一定随机相互作用的哈密顿量的基态，以及一维、二维和三维费米子相互作用晶格的基态.最后，我们使用的乔丹-维格纳变换和自旋3/2粒子的相关变换表明，我们的结果可以用自旋算符在一个令人惊讶的简单的方式重述。一个直接的结果是，使用绝热量子计算可以在多项式时间内找到一维团簇态。
2008-08-13 quant-ph
Mapping NP-Hard Problems to Restricted Adiabatic Quantum Architectures
我们介绍了一个框架，映射NP难问题的绝热量子计算（AQC）架构，在连接性和耦合的动态范围，其中小嵌入-标准的问题映射方法-不能直接应用。将映射分为两个不同的阶段，我们引入了二次无约束二进制优化（QUBO）和可满足性（SAT）的问题特定的减少，并开发了适合直接嵌入到这些严格限制的架构的细分嵌入方法。支撑这个框架的理论提供了工具，以帮助操纵伊辛哈密顿的伊辛能量最小化的目的，并可用于协助开发和优化进一步的问题映射技术。对于提出的每一种问题映射方法，我们研究了物理量子位数如何在不同连接性的架构上与问题大小成比例。
2019-11-12 quant-ph
Treating the Independent Set Problem by 2D Ising Interactions with Adiabatic Quantum Computing
我们构造了一个最近邻哈密顿量，它的基态编码了三次平面图中NP完全问题独立集的解。哈密顿量可以很容易地模拟的伊辛相互作用的相邻粒子之间的二维矩形格子。我们描述所需的脉冲序列。我们的方法可以帮助实现绝热量子计算的物理合理的哈密顿量，如短程相互作用。
2003-02-04 quant-ph
Adiabatic Quantum Computing in systems with constant inter-qubit couplings
我们提出了一种适合于通过绝热量子计算解决NP完全问题的方法，该方法的架构基于由局部可调有效磁场驱动的相互作用自旋（量子比特）的晶格。假设量子位之间的相互作用是恒定的并且与实例无关，编程仅通过改变局部磁场来完成。讨论了使用磁偶极、电偶极和交换相互作用耦合的量子比特的实现。
2005-11-15 quant-ph
A Quantum-Inspired Classical Solver for Boolean k-Satisfiability Problems
在本文中，我们详细介绍了一个经典的算法方法的k-可满足性（k-SAT）的问题，量子振幅放大算法的启发。这项工作属于量子启发经典算法的新兴领域。为了提出我们的修改，我们采用了一个现有的问题模型为k-SAT称为通用SAT（UniSAT），它将布尔可满足性问题作为一个非凸的全局优化在一个实值空间。对UniSAT的量子启发修改是将条件运算应用于目标函数，其具有在对应于最优解的点处“放大”函数值的效果。我们描述了实现这种放大的算法，称为“AmplifySAT”，它遵循一个熟悉的两步过程，即应用一个类似于预言机的操作，然后是关于平均值的反射。然后，我们讨论了在经典数字或模拟计算环境中有意义地利用这种处理的机会，试图在现有的非凸优化策略（如模拟退火和梯度下降）的背景下确定AmplifySAT的优势和局限性。
2021-09-21 quant-ph
Adiabatic topological quantum computing
拓扑量子计算保证了无需主动纠错的抗错量子计算。然而，人们担心，在通过将任意子编织在彼此周围来执行量子门的过程中，会产生额外的任意子激发，这将使编码的量子信息混乱。在这里，我们探讨这个问题的详细研究绝热代码变形的基础上的拓扑代码，特别是Kitaev的表面码和最近发现的颜色代码的哈密顿。我们开发的协议，使通用的量子计算的绝热演化的方式，保持系统的能隙恒定相对于计算大小，只引入简单的本地哈密顿相互作用。这使得人们可以用这些拓扑量子计算系统来执行完整的量子计算。我们开发的工具允许人们超越数值模拟，并分析理解这些过程。
2014-06-10 quant-ph
Adiabatic Quantum Computing for Solving the Weapon-Target Assignment Problem
量子计算有望在诸如机器学习和复杂优化问题的各个领域中显著提高计算能力。最近的技术进步表明，绝热量子计算模拟器可能很快就会看到实际应用。在这项工作中，我们采用这种计算范式开发一个基于量子计算的求解器的著名的武器目标分配问题，NP-难的非线性整数规划优化任务。通过数值模拟量子比特系统向模型哈密顿量中编码的最优解的绝热演化，证明了所提出模型的可行性。总的来说，所描述的方法不限于武器管理的背景下，但稍微修改的模型哈密尔顿，适用于工人的任务分配优化一般。
2021-05-05 quant-ph
Quantum adiabatic optimization and combinatorial landscapes
在本文中，我们分析了量子绝热进化算法的性能的一个变种的可满足性问题的系综随机图参数化的条款变量，$γ=M/N$的比率。我们引入了一组宏观参数（景观），并提出了一个普遍性的随机位翻转的一个例子。然后，我们制定的问题，找到最小的本征值和激发间隙作为一个统计力学问题。我们使用所谓的退火近似与细化，一组有限的宏观变量（相对于只有能量）被使用，并能够显示一个动态阈值$γ=γ_d$的存在，从某个值K -变量的数量在每个条款。超过动态阈值，该算法将花费指数级长的时间来找到解决方案。我们比较了扩展和简化的景观集的结果，并提供了数值证据支持我们的普遍性ananterior。我们已经能够将随机图的集合映射到另一个波动显著减少的集合上。这使我们能够获得严格的上界可满足性过渡和重新计算的动态过渡使用扩展的景观集。
2004-03-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Scalable Architecture for Adiabatic Quantum Computing of NP-Hard Problems
我们提出了一个全面的回顾过去的研究绝热量子计算，然后提出了一个可扩展的架构绝热量子计算机，可以处理NP难问题，而不需要本地相干操作。相反，计算可以完全通过动态地改变同时施加到所有量子位的磁场来执行。局部（非相干）操作只需要：（1）打开或关闭某些成对的、最近邻的电感耦合，以设置要解决的问题;（2）测量量子比特的某个子集，以获得问题的答案。
2002-11-23 quant-ph
Towards adiabatic quantum computing using compressed quantum circuits
本研究提出基于张量网络的固定深度参数化量子电路经典优化方法，结合反绝热驱动抑制非绝热跃迁，在量子伊辛链基态制备任务中性能优于传统Trotter乘积公式，可应用于组合优化。
2024-06-20 quant-ph
On The Power Of Coherently Controlled Quantum Adiabatic Evolutions
绝热量子计算面临的主要挑战是算法设计和纠错对于绝热量子计算可能是困难的。最近的工作已经考虑解决他的挑战，使用相干控制的绝热演化的经典控制的地方。一个重要的问题是：受控绝热演化相对于传统绝热演化的相对功率是多少？我们解决这一问题的方式表明，相干控制和测量提供了一种方法来平均不同的绝热演化的方式，导致其非绝热误差取消，允许绝热演化结合现有的绝热优化策略，是相互排斥的传统绝热QIP的最佳特性。这一结果表明，相干控制和测量可以为绝热态制备提供优势。我们还提供了上界的复杂性模拟这样的演变电路为基础的量子计算机和绝热量子计算的控制绝热演化的等价性提供了充分条件。
2014-03-26 quant-ph
Adiabatic Cluster State Quantum Computing
量子计算的模型很重要，因为它们改变了实现通用量子计算（QC）的物理要求。例如，单向QC需要制备纠缠“簇”状态，然后对该状态进行自适应测量，这是一组不同于标准量子线路模型的要求。在这里，我们介绍了一个模型的基础上单向QC，但没有测量（除了最后读出），而是使用绝热变形的初始基态是集群状态的哈密顿量。这为利用单向QC的丰富结果建立更可行的绝热方案提供了可能。
2010-01-15 quant-ph
Gates for Adiabatic Quantum Computing
本文的目标是介绍绝热量子算法的构建块。绝热量子计算使用量子退火的原理，这意味着仔细控制的能量解决方案是最佳的，并且对应于最小化离散函数。输入函数可以受到奖励和惩罚的影响，以支持满足问题所施加的限制的解决方案。我们展示了如何在绝热量子计算中实现这种对门的影响，特别是受控非门（CNOT门），它是两个或多个量子比特上所有量子门的基础。此外，我们适应Toffoli门，Fredkin门，和Hadamard门的伊辛目标函数，这是离散优化的基础上D波系统的机器。本文中的量子工作包括布尔运算，其中一些用于构建门。我们认为本文中构建模块的可能优势将增强D-Wave系统计算机上的量子算法。
2014-08-26 quant-ph
Demonstration of Adiabatic Variational Quantum Computing with a Superconducting Quantum Coprocessor
绝热量子计算使得能够制备多体基态。这对于化学、材料科学等领域的应用至关重要。实现带来了重大的实验挑战：直接模拟实现需要复杂的哈密顿工程，而数字化版本需要深量子门电路。为了绕过这些障碍，我们提出了一个绝热变分混合算法，它采用短量子线路，并提供了一个系统的量子绝热优化的电路参数。量子绝热定理不仅保证了基态的存在，而且保证了激发态的存在.本文首次从实验上证明了在多量子位超导协处理器的辅助下，绝热变分算法可以有效地制备多体本征态.我们跟踪的实时演化的地面和激发态的横向场伊辛自旋的保真度，可以达到约99%。
2019-05-08 quant-ph
Noise enhanced performance of adiabatic quantum computing by lifting degeneracies
我们以CNOT门为例研究了噪声在绝热量子计算中的对称性破缺作用。特别是，我们分析的情况下，初始配置的选择导致对称性的哈密顿量和退化的频谱。我们表明，在这些情况下，存在一个最佳的噪声水平，最大化的成功概率和保真度的最终状态。还探讨了具有随时间变化的幅度的人工噪声源的影响，并且发现这样的方案将提供相当大的性能增强。
2010-11-24 quant-ph
Estimating the Density of States of Boolean Satisfiability Problems on Classical and Quantum Computing Platforms
United Technologies Research Center（联合技术研究中心）；SRI International（SRI国际）
给定合取范式（CNF）中的布尔公式$ϕ(x)$，对于$e$的所有值，状态密度计算恰好违反$e$子句的变量赋值的数量。因此，状态密度是所有可能分配上未满足子句数量的直方图。该计算概括了最大可满足性（MAX-SAT）和模型计数问题，不仅提供了对整个解空间的洞察，而且还产生了对问题实例的\emph{hardness}的测量。因此，在现实世界的场景中，即使使用最先进的算法，这个问题通常也是不可行的。虽然找到一个确切的答案，这个问题是一个计算密集型的任务，我们提出了一种新的方法来估计密度的状态的基础上的浓度测量不等式。该方法导致二次无约束二进制优化（QUBO），这是特别适合量子退火为基础的解决方案。我们提出了整体的方法和比较结果从D波量子退火对最著名的经典算法，如Hamze-de Freitas-Selby（HFS）算法和可满足性模理论（SMT）求解器。
2019-10-29 cs.AI cs.DM cs.LO
Experimental realization of quantum algorithms for linear system inspired by adiabatic quantum computing
量子绝热算法是量子计算领域的一个重要研究方向。它为我们提供了一种替代量子门模型的操纵系统的方法。最近，一个有趣的工作arXiv：1805.10549表明，我们可以通过绝热量子计算启发的算法来解决线性方程组。在这里我们演示了该算法，并实现了一个4量子位核磁共振系统中的8维线性方程组$A\textbf{x}=\textbf{b}$的解决方案。其结果是迄今为止在实验中使用有限数量的量子比特的最大维线性方程的解，其中包括一些巧妙的简化。我们的实验为解决许多与线性方程组相关的实际问题提供了新的可能性，并在设计未来的量子算法方面具有潜在的应用价值。
2018-10-25 quant-ph
Solving boolean satisfiability problems with the quantum approximate optimization algorithm
量子近似优化算法（QAOA）是近期量子计算最突出的应用之一。在这里，我们研究的能力QAOA解决硬约束的满意度问题，而不是优化问题。我们专注于基本的布尔可满足性问题，在随机$k$ -SAT的形式。我们开发的平均成功概率QAOA随机布尔公式在可满足性阈值的分析界限，变量的数量$n$趋于无穷大。当$k$为2的幂时，该界限适用于固定参数。我们补充这些理论结果与数值结果的QAOA的性能小$n$，显示这些匹配的限制理论界限密切。然后，我们使用这些结果进行比较QAOA与领先的经典求解器。在随机8-SAT的情况下，我们发现，对于大约14个animals层，QAOA匹配我们测试的最高性能的经典求解器WalkSATlm的缩放性能。对于更大数量的层，QAOA优于WalkSATlm，最终的优势水平仍有待确定。我们的方法提供了一个框架，分析性能的QAOA硬约束满足问题，并找到进一步的加速比经典算法。
2022-08-14 quant-ph
Filter-enhanced adiabatic quantum computing on a digital quantum processor
针对当前量子计算机实现本征态滤波器面临的电路深度大、成功概率低的问题，提出在滤波器前添加数字化绝热量子计算的策略，通过数值模拟和Quantinuum H1-1实验验证，显著提升了典型量子自旋模型的基态精度。
2025-08-25 quant-ph
Adiabatic quantum computing solution of the knapsack problem
我们说明了绝热量子计算解决方案的背包问题的整数利润和重量。对于$n$对象（或项目）和整数容量$c$的问题，我们给出了使用需要$n+c$量子位的伊辛类问题哈密顿算子和使用$n+[\log_2 c]+1$量子位的更有效的问题哈密顿算子的具体示例。讨论包括一个简单的提到经典的算法背包，这个常见的问题的应用程序，并进一步研究的相关性在理论上和数值上的能隙的行为。包括太是一个示范和评论的一个版本的量子搜索使用某种伊辛模型。此外，附录提出了分析结果的边界容易与困难的问题实例相变的特殊情况下的子集和问题。
2017-01-19 quant-ph
Adiabatic Quantum Computing
绝热量子计算（AQC）最初是作为一种解决优化问题的方法，并已发展成为量子计算标准电路模型的重要通用替代方案，与经典和量子复杂性理论以及凝聚态物理都有着深刻的联系。在这篇评论中，我们给出了该领域的主要理论发展的帐户，而专注于封闭系统的设置。该综述围绕一系列主题进行组织，这些主题对于理解AQC的基本原理、其算法成就和局限性以及其在计算复杂性理论的更一般设置中的范围至关重要。我们提出了几个变种的绝热定理，AQC的基石，我们给出了明确的AQC算法，表现出量子加速的例子。本文综述了AQC普适性的几种证明以及相关的哈密顿量子复杂性理论。最后，我们花了相当大的篇幅来讨论Stoquastic AQC，这是迄今为止大多数AQC工作的背景，在那里我们讨论了成功的障碍及其可能的解决方案。
2018-02-02 quant-ph
Bifurcation-based adiabatic quantum computation with a nonlinear oscillator network: Toward quantum soft computing
非线性系统的动力学特性随其参数的变化而发生质的变化，这就是所谓的分岔。量子力学非线性振子可以通过量子绝热演化通过其分叉点产生两个振荡态的量子叠加，称为薛定谔猫态。在这里，我们提出了一个量子计算机包括这样的量子非线性振荡器，而不是量子比特，解决困难的组合优化问题。非线性振子网络通过量子绝热演化找到最优解，其中非线性项缓慢增加，与传统的绝热量子计算或量子退火相反，其中量子涨落项缓慢减少。数值模拟的结果表明，量子叠加和量子涨落可以有效地找到最优解。还值得注意的是，本计算机类似于神经计算机，神经计算机也是非线性组件的网络。因此，本方案将为量子计算、非线性科学和人工智能开辟新的可能性。
2016-02-23 quant-ph
Error suppression in adiabatic quantum computing with qubit ensembles
由于退相干的不可避免的存在，在绝热量子计算（AQC）中引入量子错误防护是一项重要的任务。在这里，我们研究了AQC哈密顿量的错误保护编码，其中使用量子位系综代替量子位。我们的哈密顿量只涉及总自旋算符的系综，提供了一个更简单的路线误差校正量子计算。我们的方案特别适合于中性原子气体，在那里可以实现大的系综尺寸和产生系综-系综纠缠。我们确定了一个临界系综尺寸$N_{\mathrm{c}}$的第一个激发态的性质成为一个单粒子扰动的基态，和带隙能量是可预测的平均场论。对于大于$N_{\mathrm{c}}$的系综大小，基态由于存在逻辑上等效的状态而变得受保护，并且AQC性能随着$N$而改善，只要去相干率足够低。
2021-04-02 quant-ph
Fast Evolution of Single Qubit Gate in Non-Adiabatic Geometric Quantum Computing
我们在三能级系统中以单次激发的方式实现了几何量子计算的任意单量子比特门。通过考虑状态在布洛赫球上的最短轨迹，使门的演化时间最小化。门的持续时间随着旋转角$γ$从零开始增长，通过Rabi频率的参数化，T门的测试时间可以减少到传统橙切片路径非绝热完整量子计算（NHQC）方案的40%.我们还证明了某些脉冲对静态失谐误差和拉比误差是鲁棒的。与时间相关的失谐量和拉比频率被发现是由一个常数，这是由几何相位确定的彼此成比例。这样，一些以前的NHQC计划可以被视为特殊情况下，在我们的推广模型。
2022-08-29 quant-ph
Irreconcilable Difference Between Quantum Walks and Adiabatic Quantum Computing
连续时间量子行走和绝热量子演化是量子计算的两种常用技术，它们都是由薛定谔方程控制演化的哈密顿量来描述的。在前者中，哈密顿量是固定的，而在后者中，哈密顿量随时间变化。因此，他们的格罗弗算法的公式在希尔伯特空间中的演变是不同的。我们表明，这种差异是根本性的，他们不能沿着对方的路径发展，而不引入结构更强大的非结构化搜索比标准的甲骨文。为了使绝热量子演化像量子行走搜索算法那样演化，它必须在三个固定的哈密顿算子之间插值，其中一个是复杂的，并且引入了比非结构化搜索的预言更强的结构。相反，对于沿着绝热搜索算法的路径演化的量子行走，它必须是加权有向星形图上的手征量子行走，其结构也比非结构化搜索的预言机更强。因此，这两种技术，虽然在被描述为控制其演变的哈密顿相似，计算从根本上不可调和的手段。
2016-05-19 quant-ph
Unstructured Randomness, Small Gaps and Localization
研究了随机代价函数下量子绝热算法的哈密顿量。由于代价函数缺乏结构，我们可以证明有关基态的结果。我们发现当比特数变为无穷大时，基态能量，表明最小间隙以指数方式迅速变为零，并且我们看到局域化转变。我们证明了在演化结束时没有能级接近基态。我们不知道该模型的哪些特征被应用于可满足性的随机实例的量子绝热算法所共享，因为尽管它们是随机的，但它们确实具有位结构。
2010-09-30 quant-ph
How Quantum is the Speedup in Adiabatic Unstructured Search?
在经典计算中，模拟方法有时看起来比实际上更强大。当资源，特别是精度，没有得到适当考虑时，就会出现这种情况。虽然模拟量子计算也应该如此，但分析中往往忽略了精度问题。在这项工作中，我们提出了一个经典的模拟算法的非结构化搜索，可以被视为类似于量子绝热非结构化搜索算法设计的罗兰和Cerf [物理修订A 65，042308（2002）]。我们表明，类似于它的量子对应物，经典的建设也可以提供一个二次加速比标准的数字非结构化搜索。我们讨论了绝热量子计算的背景下，这一结果的意义和可能的影响。
2019-04-14 quant-ph
General error estimate for adiabatic quantum computing
绝大多数绝热量子计算条件的研究都是基于一阶修正${\bra{Ψ_{\rm ground}(t)}\dot H(t)\ket{Ψ_{\rm excited}(t)} /ΔE^2(t)\ll1}$。然而，它表明，这种一阶校正不产生一个很好的估计的计算误差。因此，提出了一个更一般的标准，其中包括高阶校正，以及表明，计算误差可以指数小-这有利于显着更短的演变时间比上述一阶估计在某些情况下。基于该标准和相当一般的论点和假设，可以证明逆最小能隙$ΔE_{\rm min}$阶的运行时$T$是充分和必要的，即，$T=\ord(ΔE_{\rm min}^{-1})$。对于一些例子，这些分析研究证实了数值模拟。PACS：03.67.Lx，03.67.- a.
2006-04-07 quant-ph
Quantum algorithms for systems of linear equations inspired by adiabatic quantum computing
我们提出了两个量子算法的基础上的进化随机化，绝热量子计算的一个简单的变种，准备一个量子态$\vert x \rangle$，是成比例的线性方程组$A \vec{x}=\vec{b}$的系统的解决方案。我们的算法的时间复杂度是$O(κ^2 \log(κ)/ε)$和$O(κ\log(κ)/ε)$，其中$κ$是$A$的条件数，$ε$是精度。这两种算法都是使用家庭的哈密尔顿是线性组合的产品$A$，投影到初始状态$\vert b \rangle$，和单量子位泡利运营商。算法概念简单，易于实现。它们不是从门模型和绝热量子计算之间的等价关系得到的。它们不使用相位估计或可变时间幅度放大，并且不需要大型辅助系统。我们讨论了一个基于门的实现，通过哈密顿模拟，并证明我们的第二个算法几乎是最佳的$κ$。像以前的方法一样，我们的技术在一些假设下产生指数量子加速。我们的研究结果强调了基于哈密顿的量子计算模型在发现重要算法中的作用。
2018-11-29 quant-ph
Quantum Adiabatic Algorithm and Large Spin Tunnelling
本文对[E. Farhi等人，arXiv：quant-ph/0208135]。该算法被应用到一个随机二进制优化问题（3-可满足性问题的一个版本），其中n位的成本函数是对称的相对于置换的各个位。使用保持底层优化问题的位对称性的通用控制哈密顿量H（τ）来产生演化路径。在H（0）的基态与n-量子比特系统的全对称状态重合的情况下，算法动力学完全根据自旋n/2的运动来描述。我们证明了不同的控制哈密顿量可以用一组独立的参数来参数化，这些参数是H（τ）在某个泛算子集中的展开系数。在量子绝热算法中，这些算符中只有一个可以避免自旋n/2系统中的隧穿。我们表明，它是可能的，以选择一个系数，保证多项式复杂性的算法为所有问题的情况下，这个操作。我们表明，一个成功的进化路径的算法总是对应于一个经典的自旋n/2的轨迹，并提供了一个完整的表征这样的路径。
2003-09-19 quant-ph
Perturbative Formulation and Non-adiabatic Corrections in Adiabatic Quantum Computing Schemes
绝热极限是绝热几何量子计算和绝热量子算法的前提。但实际上，哈密顿量的变化速度是有限的。本文提出了绝热量子计算的一般公式，它精确地描述了量子态在微扰下的演化，绝热极限为零级近似。作为该公式的一个应用，非绝热校正或误差估计绝热几何门的几个物理实现。考虑了由多个绝热门运算组成的量子计算过程，发现其总的非绝热误差约为所有绝热门运算的非绝热误差之和。这是对计算能力的有用约束。形式主义也简要适用于绝热量子算法。
2004-02-09 cond-mat quant-ph
The relationship between minimum gap and success probability in adiabatic quantum computing
我们探讨了绝热量子计算过程中的两个品质因数之间的关系：成功概率$P$和最小间隙$Δ_{min}$之间的基态和第一激发态，调查在何种程度上的成功概率为一个合奏的问题哈密顿量可以通过一个函数的$Δ_{min}$和计算时间$T$。我们研究了一个通用的绝热算法，并表明$P$和$Δ_{min}$的分布中存在丰富的结构。在两个量子比特的情况下，$P$是$Δ_{min}$的函数、最小值出现的演化阶段的函数以及$T$的函数的良好近似。这种结构在大型系统的例子中仍然存在。
2012-08-31 quant-ph
A study of heuristic guesses for adiabatic quantum computation
绝热量子计算（AQC）是量子计算的通用模型，它试图将量子系统的初始基态转换为最终基态，编码计算问题的答案。AQC初始哈密顿量通常具有作为基态的均匀叠加。我们通过引入一种简单形式的量子力学来偏离这种做法：能够以一种对问题解的猜测的状态开始量子演化。考虑到这一目标，我们解释了这种方法的可行性和所需的修改，传统的AQC（CAQC）算法。通过对难以满足的6位和7位随机实例的可满足性问题（3-SAT）进行数值研究，我们展示了这种启发式方法是如何可能的，并且我们确定所提出的特定算法的性能在很大程度上取决于所选择的初始猜测状态相对于解决方案的汉明距离。除了引入有根据的猜测作为初始状态的可能性之外，新的策略允许从测量的激发态重新启动失败的绝热过程的可能性，而不是像CAQC那样从状态的完全叠加重新启动。测量的结果可以用作更精确的猜测状态，以重新开始绝热演化。这个串联的重新启动过程是CAQC策略无法捕获的另一个启发式方法。
2010-01-29 quant-ph
Unification and limitations of error suppression techniques for adiabatic quantum computing
虽然绝热量子计算（AQC）对噪声具有一定的内在鲁棒性，但预计大规模计算将需要某种形式的误差控制。为电路模型量子计算开发的错误控制思想不容易转移到AQC模型，迄今为止，在AQC实现过程中有两个主要的建议来抑制错误：能隙保护和动态解耦。在这里，我们表明，这两种方法是根本相关的，可以在同一形式主义进行分析。我们分析了这种错误抑制技术的有效性，并确定关键的限制AQC中的错误抑制的性能，这表明错误抑制本身是不够的容错，大规模的AQC和纠错的形式是必要的。这篇手稿已被文章“绝热量子计算中的误差抑制和误差校正I：技术和挑战”，arXiv：1307.5893和“绝热量子计算中的误差抑制和误差校正II：非平衡动力学”，arXiv：1307.5892所取代。
2013-07-24 quant-ph
Adiabatic Quantum Computing for Binary Clustering
用于机器学习的量子计算吸引了越来越多的关注，并且最近的技术发展表明，特别是绝热量子计算可能很快就会有实际意义。因此，在本文中，我们考虑这种范式，并讨论如何采用它的问题的二进制聚类。数值模拟证明了我们的方法的可行性，并说明了量子比特系统如何自动地向一个解决方案发展。
2017-06-17 quant-ph stat.ML
Arbitrary-time error suppression for Markovian adiabatic quantum computing using stabilizer subspace codes
绝热量子计算（AQC）可以通过编码成检错码来保护免受热激发，并补充由交换哈密顿项之和形成的能量惩罚。早期的工作表明，在局部马尔可夫环境的情况下，通过使用在固定温度下仅在系统大小中以几何方式增长的能量惩罚强度，可以抑制编码的基态的初始热诱导激发。这一结果是否适用于最初时间之后的问题仍然悬而未决。在这里，我们的回答是肯定的。我们表明，热激发出的编码基态可以抑制在任意时间的额外假设下，总的演化时间是多项式的系统大小。因此，可以在封闭系统设置中使用AQC有效地解决的计算问题仍然可以有效地解决耦合到热环境。我们的建设使用稳定子空间代码，这需要至少$4$本地的相互作用，以实现这一结果。
2019-04-26 quant-ph
A Random Matrix Model of Adiabatic Quantum Computing
我们提出了一个分析的量子绝热算法解决困难的情况下，3-SAT（NP完全问题）的随机矩阵理论（RMT）。我们确定的全局规律性的瞬时哈密顿量的频谱波动的初始哈密顿量和那些的基态编码的解决方案的计算问题之间的插值过程中遇到的。在每个插值点，我们通过其Brody参数量化平均光谱分布的规则性程度，Brody参数是区分规则（即，Poissonian）从混沌（即，Wigner型）分布的归一化最近邻间距。我们发现，对于困难的问题实例，即，那些具有子句与变量的临界比率的情况下，谱波动通常在插值参数的连续区域上变得不规则，而谱对于简单的实例是规则的。在硬区域内，RMT可以被应用以获得由于非绝热朗道-齐纳型转变而导致的绝热算法的避免的能级交叉和伴随的故障率的概率的数学模型。我们的模型预测，如果插值是在一个统一的速度，量子绝热算法的平均故障率，当平均超过硬问题的情况下，随着问题的大小呈指数级增长。
2004-09-15 quant-ph
Schedule path optimization for quantum annealing and adiabatic quantum computing
绝热量子计算和优化最近已经获得了很多关注，作为实现优于经典方法的量子优势的可能模型来优化和其他特殊用途计算。这两种技术本质上都是概率性的，并且在演化期间系统的基态和第一激发态之间的最小间隙是确定成功概率的主要因素。在这项工作中，我们研究了一种策略，通过引入中间哈密顿算子，修改初始和最终哈密顿算子之间的演化路径，以增加最小间隙和成功概率。我们专注于最近的硬件实现相关的优化问题，并提出了一个纯粹的本地中间哈密顿的存在，实现最佳性能方面的推动最小的差距的进化的终点之一的数值证据。作为本研究的一部分，我们开发了一个凸优化配方的搜索最佳绝热时间表，使这种计算更容易处理，这可能是独立的利益。我们进一步研究了随机中间哈密顿算子对最小间隙和成功概率的有效性，并从经验上发现随机哈密顿算子对成功概率的增加有很大的可能性，但只是一个适度的量。
2016-04-18 quant-ph
Adiabatic and Hamiltonian computing on a 2D lattice with simple 2-qubit interactions
我们展示了如何使用与时间无关的哈密顿量在二维网格上进行通用哈密顿量和绝热计算，该网格描述了一个跳跃粒子系统，这些粒子串在一起并相互作用以进行计算。在这种结构中，一个粒子的运动由其他粒子的存在或不存在来控制，这是一种有效的量子场效应晶体管，可以构建受控非门和受控旋转门。该结构转化为通用量子计算模型，在（几乎）平面网格上具有与时间无关的2量子位ZZ和XX+YY相互作用。有效的汉密尔顿算子是通过单独使用一阶微扰理论而得到的，避免了使用微扰工具。有效哈密顿量的动力学和光谱性质可以完全确定，因为它对应于量子线路和哈密顿量之间的映射的特定实现，称为时空电路到哈密顿量的构造。由于需要简单的相互作用，并且没有使用高阶微扰工具，我们的构造可能使用超导或其他固态量子比特来实现。
2015-09-03 quant-ph
Quantum Zeno effect versus adiabatic quantum computing and quantum annealing
Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf（德累斯顿-罗斯多夫亥姆霍兹中心）；Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
研究绝热Grover搜索算法中环境耦合导致的退相干，发现量子芝诺效应通过持续测量抑制量子跃迁，从而限制量子加速，并推广到基于Landau-Zener跃迁的绝热量子算法和量子退火方案。
2026-05-22 quant-ph
Adiabatic quantum computing with parameterized quantum circuits
提出一种基于参数化量子电路的离散绝热量子计算方法，通过求解受约束线性方程组更新参数，避免传统优化限制，在MaxCut等问题上优于VQE。
2024-04-15 quant-ph
Quantum Programming of the Satisfiability Problem with Rydberg Atom Graphs
本文提出并实验演示了一种利用里德伯原子图的阻塞相互作用对典型NP完全问题3-SAT进行量子编程与求解的方法，通过获取多体基态来判断问题实例的可满足性。
2023-02-28 physics.atom-ph quant-ph
