Quantum Zeno dynamics and quantum Zeno subspaces
量子芝诺动力学可以通过频繁的测量、频繁的么正踢或强连续耦合来获得，并产生整个希尔伯特空间到量子芝诺子空间的划分，其中任何跃迁都是受阻的。我们重点关注量子芝诺效应的“连续”版本，并研究几个有趣的例子。我们首先分析这些例子在实际中，对应用程序，然后提出了一个新的实验。
2009-03-20 quant-ph
Quantum Zeno Subspaces induced by Temperature
讨论了在热平衡下，量子系统与另一个量子系统相互作用引起的Hilbert空间的划分，表明温度越高，Zeno子空间的形成越有效.我们表明，我们的分析保持其有效性，即使在与玻色子水库的相互作用的情况下，提供适当的限制的相关带宽。
2011-06-11 quant-ph
Preserving Quantum States : A Super-Zeno Effect
我们构建了一个算法，用于抑制量子力学系统的过渡，最初准备在子空间P的系统的完整的希尔伯特空间，这个子空间以外的一系列不均匀间隔的短脉冲。每个脉冲将子空间中的向量的幅度乘以-1。与标准量子芝诺效应中的$T^2 ε^{-1}$相比，该算法所需的用于将泄漏概率限制到时间$ε$的脉冲数$T$随着$T \exp[ \sqrt{\log(T^2/ε)}]$而增加。
2006-03-10 quant-ph
The geometry of the quantum Zeno effect
量子芝诺效应是用几何术语描述的。给出了量子芝诺时间（哈密顿量的标准差的倒数）和量子芝诺动力学的生成元的几何解释。
2011-10-19 math-ph math.MP quant-ph
Phase space tweezers for tailoring cavity fields by quantum Zeno dynamics
讨论了量子芝诺动力学在腔量子电动力学实验中的实现。通过对耦合到场的原子进行重复的幺正操作，我们将场的演化限制在整个希尔伯特空间的选定子空间中。这个过程导致有前途的方法剪裁非经典状态。我们建议实现“镊子”采摘相干场在相空间中的一个点，并将其移动到一个任意的最终位置，而不影响其他非重叠的相干分量。这些效果可以用最先进的仪器观察到。
2010-07-28 quant-ph
Zeno effect and ergodicity in finite-time quantum measurements
我们表明，试图测量一个非本地的时间量，如时间平均$\la A\ra_T$的动态变量$A$，通过分离到越来越窄的排他性类费曼路径陷阱系统在相应的运营商$\a$的本征子空间。相反，在有限精度的$\la A\ra_T$的长测量中，系统探索其希尔伯特空间并被驱动到普适稳态，其中$\a$的冯诺依曼系综平均与$\la A\ra_T$一致。这两种效果都方便地分析在相应的振幅分布和Zeno的行为的奇异性和临界点被证明是保守的概率的后果。
2011-05-10 quant-ph
Berry phase from a quantum Zeno effect
我们展示了一个具体的实施，通过动态量子芝诺效应产生的状态空间演化的几何相位的创建。也就是说，一个系统被引导通过希尔伯特空间中的一个闭环，通过一系列紧密间隔的投影，导致相对于原始状态的相位差。我们的目标是提出一个具体的实验装置，在其中可以创建和观察到这个阶段。为此，我们研究的情况下，中子自旋，检查实现的“投影”的实际方面，并估计理想化的投影和实验实现之间的差异。
1999-03-31 quant-ph
First-order coherent quantum Zeno dynamics and its appearance in tight-binding chains
本文首次提出相干量子芝诺动力学可按阶数分类，重点研究鲜为人知的一阶相干QZD，并通过构造紧束缚链状系统展示了其表现为非局域端到端布居跃迁。
2023-11-30 quant-ph
Unification of Random Dynamical Decoupling and the Quantum Zeno Effect
周期性的确定性的bang-bang动力学解耦和量子芝诺效应是从相同的物理机制中产生的。这两个概念都是基于周期的强烈和频繁的踢挑起细分的希尔伯特空间成独立的子空间。然而，以前的统一结果没有捕捉到的情况下，随机bang-bang动态解耦，这可能是有利的确定性的情况下，但具有固有的非循环结构。在这里，我们建立了随机动力学解耦和量子芝诺效应之间的对应关系，通过调查随机解耦演化的平均值。该协议是量子芝诺动力学的表现，并导致一个单一的浴演变。通过提供一个框架，我们称之为公平性的系统和浴，我们表明，随机动态解耦下的系统动力学收敛到一个单一的解耦误差，其特征在于依赖于收敛速度的芝诺极限。这揭示了随机动力学解耦和量子芝诺效应的统一。
2022-08-04 quant-ph
Zeno subspace in quantum-walk dynamics
研究了位置子空间中周期测量影响下的离散时间量子行走演化。将粒子在位置子空间处的未受干扰的存活概率$P(0, t)$与在间隔$τ= t/n$，$P(0, τ)^n$处频繁测量之后的存活概率（$n$）进行比较。我们证明了当量子硬币操作和测量频率中的参数$θ$大于临界值时，$P(0, τ)^n > P(0, t)$导致位置子空间中的量子Zeno效应，$θ> θ_{c}$和$n>n_{c}$ .这种芝诺效应在子空间中保持了行走动力学的硬币希尔伯特空间中的动力学，并且有可能在量子任务中发挥重要作用，例如，保持粒子在任何特定位置的量子态，以及理解本质上高度瞬态的多维系统中的芝诺动力学。
2010-11-09 quant-ph
Protecting Hilbert space fragmentation through quantum Zeno dynamics
本文利用量子芝诺动力学，以自旋梯横档上的局域 Ising 相互作用抑制微扰导致的纠缠增长，从而保护由镜像对称性和希尔伯特空间碎片化带来的完美解纠缠。
2023-05-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum Zeno Dynamics
量子系统的演化经历非常频繁的测量，发生在整个希尔伯特空间的子空间中（量子芝诺效应）。这种演变的动力学性质进行了研究，并考虑了几个例子。
2000-04-08 math-ph math.MP quant-ph
Theory of the correlated quantum Zeno effect in a monitored qubit dimer
Pitaevskii BEC Center, CNR-INO and Dipartimento di Fisica, Università di Trento（皮塔耶夫斯基玻色-爱因斯坦凝聚中心，意大利国家研究委员会意大利纳米技术研究所和特伦托大学物理系）；eXact lab Srl - Janas Project（eXact实验室有限公司 - 贾纳斯项目）；Department of Physics, Lancaster University（兰卡斯特大学物理系）；INFN-TIFPA, Trento Institute for Fundamental Physics and Applications（意大利国家核物理研究所-特伦托基础物理与应用研究所）
研究两个量子比特在单点和两点关联连续弱测量下的随机动力学，揭示两种不同拓扑结构的量子芝诺区域，并基于随机Gutzwiller波函数方法构建相图。
2026-06-16 quant-ph
Unification of Dynamical Decoupling and the Quantum Zeno Effect
我们统一的量子芝诺效应（QZE）和“邦邦”（BB）去耦方法抑制退相干在开放量子系统：在这两种情况下，强耦合到外部系统或设备诱导的动态超选择规则，分区开放系统的希尔伯特空间到量子芝诺子空间。我们的统一利用冯诺依曼的遍历定理，并避免任何对称性的假设通常在讨论BB。因此，我们能够推广BB到任意快速和强脉冲序列，不需要对称性，并显示存在两种替代脉冲BB：连续去耦和脉冲测量。我们的统一处理，使我们能够得到限制的BB方法的功效：我们明确表明，逆QZE意味着BB可以在某些情况下加速，而不是抑制，退相干。
2004-01-21 quant-ph
Zeno Dynamics and Distinguishability of Quantum States
根据量子芝诺效应，对一个系统的频繁观测可以显著减缓其动力学演化。我们证明了Zeno动力学是不可分辨的量子态之间的投影测量的结果。问题的物理时间尺度由Cramer-Rao下界提供，该下界测量希尔伯特空间中沿着路径的状态的可扩展性。最后，我们表明，与粒子纠缠态的芝诺动力学可能需要相当小的测量间隔比经典的相关状态，并提出了一个现实的干涉实验来测试的预测。
2010-02-14 cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum Zeno dynamics of a field in a cavity
我们分析了量子芝诺动力学发生时，存储在一个腔场经历频繁的相互作用与原子。我们表明，重复测量或酉操作进行的原子探测场状态限制的演化量身定制的子空间的总希尔伯特空间。这种限制导致非平凡的场演化和有趣的非经典状态的产生，包括介观场态叠加。我们阐明的背景下，国家的最先进的腔量子电动力学实验的量子芝诺机制的主要特点。过多的影响进行了调查，从状态操纵相空间镊子几乎任意的状态合成。我们详细分析了这种动态的实际实施，并评估其鲁棒性的数值模拟，包括现实的实验缺陷。我们对这一建议所带来的各种观点发表意见。
2012-07-27 quant-ph
Passive quantum measurement: Arrival time, quantum Zeno effect and gambler's fallacy
本研究发现无限维希尔伯特空间中量子投影测量可具备被动性，厄米哈密顿量期望值的虚部可规避量子芝诺效应（即量子版赌徒谬误），提出被动量子测量概念，并明确粒子到达时间概率分布由概率流通量决定。
2023-06-05 hep-th quant-ph
Quantum Zeno Dynamics through stochastic protocols
量子芝诺动力学（Quantum Zeno Dynamics）是一种现象，即量子系统的观测或强驱动可以将其动力学冻结到一个子空间，有效地截断系统的希尔伯特空间。它代表了著名的飞箭芝诺悖论的量子版本。在这里，我们研究如何在系统的观察（或驾驶）的时间随机性影响的生存概率的子空间中的系统。特别是，我们引入了一个强大的和一个弱芝诺制度，我们量化的限制，通过提供一个分析表达式，这种生存概率。我们研究了几个耗散和相干协议，以限制动力学，并表明它们可以成功地适应随机版本。在弱芝诺制度的动态内的子空间有效地作为一个额外的来源的随机约束协议。我们的分析预测进行了数值测试和验证的一个典范的自旋链。作为实际意义，不同的相干和耗散约束协议允许选择高保真度的概率方案（与完美的子空间动力学相比）和保真度稍低的确定性方案之间的权衡，这是朝着未来量子技术更好控制的一步。
2016-07-29 quant-ph
Zeno Hall Effect
我们证明了量子芝诺效应通过将二维晶格系统的希尔伯特空间裁剪成具有非平凡Berry曲率的单个布洛赫带而产生霍尔效应。因此，一个波包经历横向运动，以响应电势梯度-一种现象，我们称之为芝诺霍尔效应，以突出其量子芝诺起源。芝诺霍尔效应由于带平坦度和非平凡的Berry曲率之间的相互作用而导致系统边缘处的回射。我们提出了一个实验实现这种效果与超冷原子在光晶格。
2017-04-26 cond-mat.quant-gas quant-ph
Latent Symmetry in Quantum Zeno Dynamics
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；IFISC (UIB-CSIC), Instituto de Fisica Interdisciplinar y Sistemas Complejos（复杂系统与跨学科物理研究所）
该研究揭示量子芝诺动力学中存在潜在对称性，以电路量子电动力学网络为对象，发现其可在几何不等价的测量选定子空间间建立精确关系，是量子芝诺动力学的隐藏组织原则。
2026-10-12 quant-ph
Quantum Zeno-like Paradox for Position Measurements: A Particle Precisely Found in Space is Nowhere to be Found in Hilbert Space
Mathematics Institute, Eberhard Karls University Tübingen（蒂宾根大学数学研究所）
研究在单位区间量子粒子上进行位置及投影测量，发现当位置测量精度趋于完美时，特定投影测量结果为1的概率趋于0，表明需超越希尔伯特空间的新型量子态描述完美位置测量后的粒子。
2026-07-09 math-ph math.MP quant-ph
Zeno dynamics yields ordinary constraints
研究了量子系统在频繁测量下的动力学行为（量子芝诺效应）.利用渐近分析，该系统被发现在全希尔伯特空间的一个适当的子空间中酉演化。对于空间投影，“芝诺动力学”的生成元是具有狄利克雷边界条件的哈密顿量。
2001-01-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Tunneling in Polymer Quantization and the Quantum Zeno Effect
作为聚合物量子化方案的一个应用，本文从聚合物对非相对论性点粒子表示的角度研究了一维量子力学隧穿现象，并导出了透射和反射系数。由于任何隧穿现象都不可避免地引起隧穿时间，我们试图通过定义一个适合于离散空间几何的算子来分析计算隧穿时间。我们得到的结果暗示了聚合物骨架中量子芝诺效应的出现。
2014-09-25 quant-ph
Beyond Zeno: Approaching Infinite Temperature upon Repeated Measurements
研究了重复投影测量对量子系统态动力学的影响，并与连续测量之间的时滞$τ$有关。在无限多个测量的限制下，整个系统接近一个统一的状态。在有限希尔伯特空间维数的情况下，这种状态的渐近方法是指数的。表征这种方法的速率经历了从单调增加到不规则变化的后续测量之间的时间函数的急剧过渡。
2012-02-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Zeno Effect Suppression of Gauge Drift in Quantum Simulations
本研究提出利用Zeno效应通过频繁投影至物理子空间来抑制量子模拟中规范理论时间演化时的规范漂移，并结合降速技术减少投影频率，在$\mathbb{Z}_2$规范理论模型上验证了该方法的有效性。
2024-07-25 hep-lat nucl-th quant-ph
Classical limit of the quantum Zeno effect
量子系统在有限时间间隔内进行无限次测量的演化被限制在希尔伯特空间的一个固有子空间中。这种现象被称为“量子芝诺效应”：一个粒子在密集的观察下不会进化。这种效应与经典的进化论不同，经典的进化论显然不受任何观测的影响。通过半经典分析，我们将表明，当普朗克常量趋于零时，量子芝诺效应在所有阶次上都消失，因此它是一种没有经典模拟的纯量子现象，处于相同的隧穿水平。
2009-11-30 math-ph math.MP quant-ph
Confined quantum Zeno dynamics of a watched atomic arrow
在量子世界里，有人看着的箭永远不会移动。这就是量子芝诺效应（QZE）。反复问一个量子系统“你还在初始状态吗？“通过测量反作用阻止其连贯的进化。量子芝诺动力学（QZD）给系统留下了更多的自由。它不是将其固定在一个单一的状态，而是在其进化空间中设置一个边界。反复询问系统“你是否越过了边境？“让它变得坚不可摧由于边界可以通过选择测量的可观测量来随意设计，QZD允许定制系统的演化空间。最近的建议，特别是在腔量子电动力学（CQED）的背景下，突出了量子态工程任务，这是量子技术和量子信息处理的关键QZD的兴趣。我们报道了在51维希尔伯特空间中观测到的大角动量J = 25的QZD。连续的选择性询问将该角动量的演化限制到可调节的多维子空间。这种受限的动力学导致了非经典的“薛定谔猫”态的产生，即指向不同方向的角动量的量子叠加。这些状态对于电场和磁场的灵敏计量是有希望的。这种QZD方法可以推广到其他系统，为量子信息处理开辟新的前景。
2014-05-06 quant-ph
Amplitudes for Spacetime Regions and the Quantum Zeno Effect: Pitfalls of Standard Path Integral Constructions
我们认为，在非常一般的条件下，有一个显着的复杂性的振幅构造的时空区域的路径积分。这是这样的事实，即在时间间隔上对路径的限制的具体实现对应于在给定时间间隔中的每个时刻的精确监视。这样的过程受到量子芝诺效应的影响--在希尔伯特子空间中对量子系统的持续监测阻止了它的状态离开该子空间。因此，以这种看似明显的方式定义的路径积分振幅具有物理上和直观上不合理的性质，特别是没有合理的经典极限。在本文中，我们描述了这种经常发生的，但很少赞赏的现象在一些细节，清楚地显示与量子芝诺效应的连接。然后，我们表明，它可以避免实施的限制路径的路径积分中的“软”的方式。所得到的幅度然后涉及新的粗粒化参数，其可以被视为时间尺度$\eps$，描述对路径的限制的软化。我们认为，从芝诺效应所产生的并发症，然后可以忽略不计，只要$\eps >> 1/ E$，其中$E$是传入状态的能量尺度。我们对路径积分构造的批评主要适用于量子理论的方法，如退相干历史方法或量子测度理论，这些方法并不特别涉及测量。我们解决一些批评我们的方法Sokolovksi，关于我们的结果的相关性，以测量为基础的模型。
2013-01-18 quant-ph
Product formula related to quantum Zeno dynamics
证明了可分Hilbert空间$\HH$上半有界自伴算子与正交投影$P$生成的酉群的乘积公式，并证明了该乘积公式收敛于$L^2_\mathrm{loc}(\mathbb{R};\HH)$ .部分回答了描述量子Zeno动力学的极限在子空间\hbox{$\mathrm{Ran} P$}中的存在性问题。在有限维$P$的情况下证明了$\HH$的收敛性。主要结果在投影对应于$\mathbb{R}^d$中的一个域并且酉群是自由薛定谔演化的例子中得到说明。
2004-10-22 math-ph math.MP quant-ph
Note on a Product Formula Related to Quantum Zeno Dynamics
给定作用在可分Hilbert空间上的非负自伴算子$H$和使得$H_P := (H^{1/2}P)^*(H^{1/2}P)$稠密定义的正交投影$P$，证明了强算子拓扑中$\lim_{n\rightarrow \infty} (P\,\mathrm{e}^{-itH/n}P)^n = \mathrm{e}^{-itH_P}P$成立.我们还得到修改的产品公式和它的扩展的情况下，$P$被替换为一个强连续的投影值函数满足$P(0)=P$。
2020-12-30 math-ph math.FA math.MP
Experimental realization of quantum zeno dynamics
通常不可能在不干扰量子系统的情况下对其进行探测，然而，利用量子测量的反作用和强耦合来定制和保护量子系统的相干演化是可能的。这是一个深刻而违反直觉的现象，称为量子芝诺动力学（QZD）。在这里，我们证明了QZD与铷玻色-爱因斯坦凝聚体在一个五能级希尔伯特空间。我们利用测量和强耦合来动态断开不同的量子态组，并约束原子在一个两能级子区域内相干演化。与实现动态超选择规则和量子测量理论的基础重要性平行，这是保护和控制量子动力学的重要一步，广义地说，是量子信息处理的重要一步。
2014-02-02 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Quantum Zeno Dynamics of Two Interacting Particles
本文研究两个离子的量子芝诺动力学，通过两体系统模拟，利用芝诺时间和泄漏概率估计不同初始空间区域下将离子限制在原区域所需的测量频率，并发布 Python 代码 2IonQZD。
2025-09-30 physics.atom-ph quant-ph
Suppressing Hawking radiation by quantum Zeno effect
我们提出的证据表明，量子芝诺效应，否则只适用于微观系统，也可能适用于大型黑洞（BH）。BH几何在大于普朗克时间t_Pl的时间间隔内表现出经典行为的期望表明，测量经典自由度的量子过程需要t_Pl数量级的时间。由于BH只有几个经典自由度，如此快速的测量使得宏观BH非常容易受到量子芝诺效应的影响，该效应反复地将量子态坍缩到初始状态，即霍金量子产生之前的状态。在这种机制下，质量为M的黑洞的霍金辐射被抑制了m_Pl/M量级。
2014-04-09 gr-qc hep-th quant-ph
Pitfalls of Path Integrals: Amplitudes for Spacetime Regions and the Quantum Zeno Effect
路径积分似乎为涉及时空区域的问题提供了定义量子力学振幅的自然而直观的方法。例如，在给定时间间隔期间进入空间区域的幅度通常通过对给定初始点和最终点之间的所有路径求和但限制它们在任何时间通过该区域来定义。我们认为，有，但是，在非常一般的条件下，在这样的建设一个显着的复杂性。这是这样的事实，即在时间间隔上对路径的限制的具体实现对应于在给定时间间隔中的每个时刻的精确监视。这种过程受到量子芝诺效应的影响-在希尔伯特子空间中对量子系统的持续监控阻止其状态离开该子空间。因此，以这种看似明显的方式定义的路径积分振幅具有物理上和直观上不合理的性质，特别是没有合理的经典极限。在本文中，我们描述了这种经常发生的，但很少赞赏的现象在一些细节，清楚地显示与量子芝诺效应的连接。然后，我们表明，它可以避免实施的限制路径的路径积分中的“软”的方式。由此产生的振幅然后涉及一个新的粗粒化参数，其可以被视为时间尺度ε，描述路径上的限制的软化。我们认为只要ε>> 1/ E（E是入射态的能量标度），那么由芝诺效应引起的复杂性就可以忽略不计。
2012-11-01 gr-qc quant-ph
Geometrical Underpinning of Finite Dimensional Hilbert space
有限几何是用来支撑有限，d，维希尔伯特空间中的运营商。相互无偏基地（MUB）国家投影仪的核心作用。研究了希尔伯特空间中算子之间的相互关系，揭示了它们的（有限）对偶仿射平面几何（DAPG）的基础。转录（有限）仿射平面几何（APG）给出并用于其解释。
2011-12-20 quant-ph
Generalized quantum Zeno dynamics and ergodic means
证明了作用在Hilbert空间或Banach空间上的一致连续传播算子族的压缩和元素的乘积的某些序列的一致极限的存在性。从量子物理学的角度来看，所考虑的序列可以表示系统的演化，该系统的动态由连续传播子描述，被通用量子操作的序列（例如，投影测量或单一脉冲）。这包括并推广了所谓的量子芝诺动力学。从所考虑的序列的极限得到的时间演化描述的传播遍历手段产生的。这种遍历手段的概念在本文中推广到也包括传播的时间相关的发电机，因此，我们的结果可以用来开发新形式的主动消相干抑制。以类似的方式，我们还考虑了有效的时间演化，从添加到原始传播子的可能的时间相关的生成器的生成器的一致连续的压缩半群与渐近增加的重量的总和。通过证明一个广义绝热定理，它表明，也为这个设置所产生的时间演化是由一个合适的遍历平均。
2018-11-06 math-ph math.MP quant-ph
Propositional systems, Hilbert lattices and generalized Hilbert spaces
在本章中，我们将对两个最显著的“表示定理”进行一个紧凑而完整的考察：每个笛卡尔射影几何都由一个本质上唯一的向量空间表示，每个笛卡尔希尔伯特几何都由一个本质上唯一的广义希尔伯特空间表示。C. Piron的命题系统的原始表示定理是一个推论：它说每个满足覆盖律且秩至少为4的不可约、完备、原子、正交模格同构于本质上唯一的广义希尔伯特空间的闭子空间格。Piron定理将抽象射影几何与格理论相结合。事实上，在这一章中，我们介绍了抽象射影几何的基本格理论方面：我们证明了射影几何和射影格的范畴等价性，以及希尔伯特几何、希尔伯特格和命题系统的三元范畴等价性。
2007-10-10 quant-ph
Radon Transform in Finite Dimensional Hilbert Space
有限维希尔伯特空间的新分析概述。该方法绕过了一般的，固有的，在有限维问题中处理角度变量存在的困难：有限维，d，希尔伯特空间运营商的基础上与有限的几何提供直观的角度的物理运营商。分析强调了相互无偏基地（MUB）的国家，从而扩大其使用有限维量子力学研究投影仪的核心作用。希尔伯特空间运营商之间的相互关系，通过其（有限）的对偶仿射平面几何（DAPG）的支撑显示和利用制定的有限维无处不在的氡变换及其逆说明相空间物理编码的几何形状的线和点。我们的研究所需的有限的几何轮廓。
2012-02-06 quant-ph
The role of phase space geometry in Heisenberg's uncertainty relation
针对量子理论的几何描述，我们研究了相空间上的相干态诱导度规，它提供了海森堡测不准关系（包括位置-动量和时间-能量）的几何表述.该度规还将海森堡的原始测不准关系与由算子的非交换性得到的测不准关系区分开来。相反，不确定性关系只能用这个度量来表示，因此它们可以用公式表示任何物理系统，包括具有非平凡相空间的系统。此外，度量是相空间上连续时间历史的概率结构的关键成分。这一事实允许一个简单的新的证明不可能的物理表现的量子芝诺和反芝诺悖论。最后，我们构造了一个无自旋相对论粒子的相干态，作为一个非平凡的例子，我们证明了我们的结果。
2003-04-06 gr-qc quant-ph
Hilbert space geometry change by a nonadiabatic electromagnetic field
Technical University of Sofia（索菲亚理工大学）
研究发现非绝热电磁场使量子系统希尔伯特空间几何改变，量子态由正交变为非正交，并给出时间相关Fubini-Study度量，类比广义相对论时空度量。
2026-09-09 quant-ph
Geometry of entanglement and separability in Hilbert subspaces of dimension up to three
该研究对两体和多体量子系统三维希尔伯特子空间中纠缠态与可分态的几何结构做了完整分类，识别出14类两体可分态几何形状并推广至多体系统，明确了低维子空间量子纠缠的几何形式边界。
2024-06-21 quant-ph
Finite Geometry and the Radon Transform
有限几何是用来支持运营商在有限，d，维希尔伯特空间。在连续（$d \rightarrow \infty$）Hilbert空间的情况下，定义了基于有限对偶仿射平面几何（DAPG）的拟分布和Radon变换.在这些定义中，相互无偏基（MUB）的状态和它们的Wigner函数映射到由DAPG的线和点构成的广义相空间上的投影仪起着重要的作用。
2011-11-20 quant-ph
Quantum Simulation of Differential-Algebraic Equations with Applications to Unsteady Stokes Flow
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文提出了一种量子算法方法，用于求解受约束的线性微分代数方程，并将其应用于非稳斯托克斯流的保持结构离散化，展示了如何利用量子芝诺动力学进行模拟。
2026-05-18 quant-ph
Finite Linear Spaces, Plane Geometries, Hilbert spaces and Finite Phase Space
有限平面几何与有限维希尔伯特空间相关联。这种关联允许将希尔伯特空间中的q数观测量映射到相空间中的量子力学的c数形式。映射的实体反映基于几何的线-点相互关系。特别简单的公式涉及时，使用的是由相互无偏基地（MUB）表示的希尔伯特空间条目。几何图形指定了点-线的相互关系。因此，支撑d维希尔伯特空间算子（分别为：状态）导致由几何线支撑的被称为“线算子”的算子。这些“线算子”，$\hat{L}_j;$（j表示线）形成希尔伯特空间算子的完全正交基。希尔伯特空间算子在这些算子中的表示形成d维希尔伯特空间的相空间表示。“线运营商”（或“线状态”）进行了详细研究。本文的目的是自给自足，并为此目的，所有相关概念的解释。
2015-08-03 quant-ph
Preparation of entangled states through Hilbert space engineering
纠缠态是量子计算机和量子通信系统等基于量子的技术的关键资源（1，2）。探索新的纠缠产生方法对于多样化并最终改进现有方法非常重要。在这里，我们通过应用激光场将演化限制在有限数量的状态，在原子离子中产生纠缠，这种方法被称为“量子芝诺动力学”（3-5）。在两个离子的情况下，我们得到了高达$^9\rm{Be}^+$的Bell态，在三个离子的情况下，我们得到了$0.910^{+4}_{-7}$的W态（6）保真度.与其他在被困离子中产生纠缠的方法相比，这种方法对某些缺陷（如激光强度、激光频率和离子运动频率的波动）相对不敏感。
2016-03-12 physics.atom-ph quant-ph
Berry phase due to quantum measurements
量子芝诺效应的通常的“静态”版本在于由于重复测量而阻碍量子系统的演化。然而，同样的现象有一个“动态”版本，首先由冯·诺依曼在1932年讨论，随后由Aharonov和Anandan探索，其中一个系统被迫遵循给定的轨迹。如果这样的轨迹是射影希尔伯特空间中的闭环，则出现Berry相位。一个具体的例子，涉及中子自旋被认为是一个类似的情况与光子极化的研究。
1999-04-24 quant-ph
Geometry of Gaussian quantum states
研究多模连续变量量子系统中混合高斯态流形上的Hilbert-Schmidt测度。导出了希尔伯特-施密特体积元的解析表达式。其相应的概率测度可以用来研究高斯态的典型性质。事实证明，尽管高斯态的流形是无界的，但根据这种测度分布的高斯态的系综仍然具有辛本征值的归一化分布，从中可以获得酉不变性质。相比之下，我们发现，对于一个基于Bures测量的单模高斯态系综，相应的分布不能被归一化。作为重要的应用，我们确定了Hilbert Schmidt测度的冯诺伊曼熵和纯度的分布和平均值。
2015-03-09 quant-ph
Linear algebra and differential geometry on abstract Hilbert space
可分希尔伯特空间的同构类似于n维向量空间的同构。然而，当n维空间在应用中总是被实现为欧几里得空间R^n时，希尔伯特空间允许各种有用的实现为函数空间。在本文中，这个简单的观察是用来构建一个富有成效的形式主义的局部坐标的希尔伯特流形。该方法允许流形上的图的象属于任意的函数的Hilbert空间，包括广义函数空间。张量方程则描述了各种函数空间上的函数方程族。分析了该方法本身及其在线性代数、微分方程和微分几何中的应用。
2007-04-24 math-ph math.MP quant-ph
Geometry, robustness, and emerging unitarity in dissipation-projected dynamics
量子信息可以被编码在受驱耗散系统的定态集中。非稳态被一个大的耗散间隙分开，耗散间隙使它们以一种方式相互作用，而SSS内部的动力学则由一个有效的、耗散投影的哈密顿量控制。后者的结果是从一个非常重要的相互作用之间的弱驱动与快速松弛过程，不断项目的系统回到SSS。这相当于一种新型的环境诱导量子芝诺效应。我们证明了耗散投影动力学的几何性质，它是强大的对不同类型的哈密顿和耗散扰动。值得注意的是，在某些情况下，一个有效的幺正动力学可以从纯粹的耗散相互作用中产生。
2014-12-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Space from Hilbert Space: Recovering Geometry from Bulk Entanglement
我们研究了如何从希尔伯特空间中抽象量子态的纠缠结构构造空间流形及其几何。给定希尔伯特空间$\mathcal{H}$分解为因子的张量积，我们考虑一类“冗余约束态”在$\mathcal{H}$中，推广了通常在具有带隙局域哈密顿量的凝聚态系统中发现的纠缠熵的面积律行为.利用互信息定义图上的距离度量，我们采用经典的多维尺度来提取最适合的空间维度的涌现几何。然后，我们表明，这种新兴的几何形状的纠缠扰动自然会引起局部修改的空间曲率服从爱因斯坦方程的（空间）模拟。对应于平坦空间区域的希尔伯特空间是有限维的，并且与体积成比例，尽管熵（及其最大变化）与边界面积成比例。ER=EPR猜想的一个版本被恢复，因为扰动纠缠的涌现几何的遥远部分产生的配置，可以被认为是一个高度量子虫洞。
2016-12-15 gr-qc hep-th quant-ph
Hilbert-space geometry of random-matrix eigenstates
量子态的多参数族的几何结构在许多背景下都很重要，包括绝热或非绝热量子动力学、量子猝灭以及量子临界点的表征。在这里，我们讨论了参数依赖的随机矩阵系综的本征态的希尔伯特空间几何，导出了高斯酉系综的量子几何张量的全概率分布。我们的分析结果给出了Fubini-Study度量和Berry曲率的精确联合分布函数。我们讨论了Levy稳定分布的关系，并将我们的结果与随机矩阵集合以及随机磁场中的电子的数值模拟进行了比较。
2020-11-06 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Constraint Inequalities from Hilbert Space Geometry & Efficient Quantum Computation
描述给定量子系统的任意参数的有用关系可以从施加在相应希尔伯特空间中的向量上的简单物理约束导出。这是众所周知的，它通常通过将高维希尔伯特空间划分为相关的子空间并将希尔伯特空间中的点与物理观测的期望值相关联来进行。本说明的目的相当有限。我们描述的程序，并指出，这平行的必要考虑，使量子模拟的量子场和相互作用的多体量子系统的噪声中间尺度量子（NISQ）设备可能。最后，我们指出了量子计算的相关部分，这些想法可能是有用的。这项工作的进展密度矩阵形式主义，是在参考文献中发现的材料的审查。我们丰富的文献，建议如何使用这些想法来指导和改善参数化的量子线路。
2022-10-17 hep-lat physics.comp-ph quant-ph
Hilbert space geometry and quantum chaos
本文通过研究多参数随机矩阵哈密顿量的量子黎曼度量，发现遍历相对应光滑流形、可积极限对应锥形缺陷奇异几何，从而支持参数空间几何可揭示复杂量子系统遍历-非遍历转变的观点。
2024-11-18 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
The sixth Hilbert's problem and the principles of quantum informatics
以傅立叶变换为例，分析了希尔伯特空间几何在统计模型构造中的应用。根据玻尔的互补原理，提出了互补的坐标和动量表象。证明了坐标分布的特征函数可以看作是动量表象中ψ函数的卷积，反之亦然。论证了引入坐标和动量算符的自然性。给出了希尔伯特空间几何的概率解释。Cauchy-Bunyakowsky（Cauchy-Schwartz），Cramer-Rao和不确定性不等式被认为是在同一框架。量子信息学作为一门自然科学的主要假设。量子信息学是概率论和量子力学的理论基础。
2006-12-04 physics.data-an quant-ph
