Generalized higher connections and Yang-Mills
我们首先将广义微分（GDC）推广到更高的结构，并创建广义G-不变双线性形式。此外，我们还致力于在GDC框架下发展广义2-和3-连接理论。然后，我们导出了广义高阶联络的高阶Bianchi恒等式，并研究了广义高阶联络的规范变换。最后，我们建立了基于GDC的广义2-和3-形式的Yang-Mills理论，并得到了相应的场方程。
2021-12-29 hep-th math-ph math.MP
Gauge Orbit Types for Generalized Connections
不同版本的定义Ashtekar的广义连接的研究取决于所选择的光滑类别的路径和图形-标签集的投影极限。我们的定义涵盖了分析的情况以及网络的情况。然后对紧结构群确定了广义联络的轨道类型。联络的稳定子同胚于它的完整中心化子，即它的完整群的中心化子，并且规范轨道的同胚类完全由完整中心化子决定。此外，两个联络的稳定子在规范群中共轭当且仅当它们的完整中心化子在结构群中共轭。最后，通过稳定子将联络的规范轨道类型定义为它的完整中心化子的共轭类，等价于标准定义。
2000-01-05 hep-th math-ph math.MP
Connection formulas for the lambda generalized Ising correlation functions
推导并证明了λ广义对角伊辛模型关联函数的连接公式。
2019-02-22 math-ph math.MP
Construction of Generalized Connections
我们提出了一种广义连接之间映射的构造方法，包括，例如，规范变换、自同态和Weyl变换作用。此外，连续性和措施保存的标准。
2006-01-02 math-ph math.MP
Torsion-free generalized connections and Heterotic Supergravity
这项工作重温了广义几何中的连接和曲率的概念，重点是传递柯朗代数体上的无挠的广义连接，与广义度量相容。非正合Courant代数胚是R. Rubio在$B_n$ -广义几何的背景下，自然产生于Burzstyn，Cavalcanti和Gualtieri的广义还原理论。作为一个应用，我们提供了一个数学推导的运动方程的杂化超引力，科英布拉，斯特里克兰-康斯特布尔和Walnut的工作的启发。
2013-05-26 hep-th math-ph math.DG
Regular Connections among Generalized Connections
在Ashtekar框架下，研究了正则联络空间$\A$作为广义联络空间$\Ab$的子集的性质.对于路径的紧致结构群和光滑范畴的每一个选择，确定$\A$在$\Ab$中是否稠密。证明了$\A$对每一个非平凡结构群和每一个光滑范畴都有Ashtekar-Lewandowski测度为零.类似的结果适用于规范轨道而不是连接。
2002-11-23 math-ph math.MP
Functorial Aspects of the Space of Generalized Connections
我们给出了广义连接空间的范畴结构的描述，广义连接空间的扩展在圈量子引力中起着核心作用。
2004-11-22 gr-qc math-ph math.MP
Generalized Morse and Poschl-Teller potentials : The connection via Schrodinger equation
本文提出了一种系统的统一的处理方法，把相应于广义Morse势和Poschl-Teller势的薛定谔方程联系起来。然后，我们表明，波函数和广义的潜力，分别通过傅立叶和汉克尔变换。
2007-05-16 math-ph math.MP
Generalized Chern-Simons action principles for gravity
广义微分形式被用来构造广义联络。由这些连接确定的洛伦兹四度规满足爱因斯坦的真空场方程时，连接是平坦的。利用这些联系，构造了以Einstein方程为Euler-Lagrange方程的广义Chern-Simons作用量原理。
2015-06-30 gr-qc math-ph math.MP
Generalized Lagrange-Weyl structures and compatible connections
广义拉格朗日-外尔结构和相容联络被引入作为黎曼几何中类似概念的自然推广。正如在黎曼的情况下，相容联络是唯一的，如果一定的对称性条件，关于垂直和水平的Christoffel符号施加。
2006-05-24 math-ph math.DG math.MP
On the structure of the space of generalized connections
我们给出了一个现代帐户的建设和结构的空间的广义连接，扩展的空间连接，发挥了核心作用，圈量子引力。
2004-08-23 gr-qc math-ph math.MP
On the Gribov Problem for Generalized Connections
在紧情形下研究了Ashtekar广义联络空间$\Ab$的丛结构.证明了每一层都是局部平凡纤维丛。唯一作为主要纤维束的层是属层。它的结构群等于所有广义规范变换模为常数中心值规范变换的空间$\Gb$。对于阿贝尔规范理论，类属层是全局平凡的，等于总空间$\Ab$。然而，对于某一类非阿贝尔规范理论--例如，所有的SU（N）理论--一般层都是非平凡的。这意味着，没有全球性的规范固定--所谓的Gribov问题。尽管如此，有一个覆盖的一般阶层的平凡化，每个总诱导哈尔措施1。
2001-10-10 hep-th math-ph math.MP
$ N(κ)- $contact Metric Manifolds with Generalized Tanaka-Webster Connection
本文研究带广义 Tanaka-Webster 联络的 $N(\kappa)$-接触度量流形，给出曲率性质，证明其 K-接触情形构成广义 Sasakian 空间形式，并分析共圆曲率张量的平坦性与对称性。
2020-04-06 math-ph math.DG math.MP
A constructive approach to generalized principal connections
University of Torino（都灵大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN), Sezione di Torino（意大利国家核物理研究所（INFN），都灵分部）
本文通过构造性方法研究广义主丛与广义主联络，证明李群纤维丛是广义主丛，给出其联络的刻画，复现相关已知结果，为广义规范理论研究提供基础。
2026-10-09 math-ph math.DG math.MP
A Categorical Equivalence between Generalized Holonomy Maps on a Connected Manifold and Principal Connections on Bundles over that Manifold
杨-米尔斯理论基础中的一个经典结果是J. W。Barrett [“Holonomy and Path Structures in广义相对论and Yang-Mills Theory.“Int. J. Th. 30（9），（1991）]，建立了给定一个从流形的某点到李群的分段光滑闭曲线空间的“广义”完整映射，存在一个以该群为结构群的主丛和该丛上的一个主联络，使得完整映射对应于该联络的完整映射。巴雷特还提供了一种意义，即这个“恢复定理”产生一个唯一的丛，直到同构。在这里，我们证明了更强的东西是真的：与广义holonomy映射之间的同构的适当定义，有一个范畴之间的等价范畴的对象是广义holonomy映射在一个光滑的，连通的流形和箭头是holonomy同构的范畴，和范畴的对象是主联络的主丛在一个光滑的，连通的流形。这一结果澄清，并有所改善后，意义上的“独特的恢复”在巴雷特的定理;它也使精确的意义，其中没有损失的结构涉及移动从一个主束制定杨米尔斯理论的holonomy，或“循环”，制定。
2016-02-10 hep-th math-ph math.MP
Abelian Chern-Simons theory, Stokes' theorem, and generalized connections
广义联系及其演算是在量子引力的背景下发展起来的。在这里，我们将其应用到阿贝尔陈-西蒙斯理论。本文利用Stokes定理、通量算子和广义联络导出了U（1）Chern-Simons理论中完整性的期望值。一个框架的holonomy循环出现在我们的建设，我们展示了如何，通过选择自然的框架，由此产生的期望值，但定义一个功能超过规范不变的圆柱函数。本文中考虑的阿贝尔理论是我们的方法的测试用例。它也可以应用于非阿贝尔理论。该病例的结果将在其他地方报告。
2011-11-14 gr-qc math-ph math.MP
A connection between the Kontsevich-Witten and Brezin-Gross-Witten tau-functions
Brezin-Gross-Witten（BGW）模型是一类非特征值酉矩阵模型的基本例子。广义BGW tau函数$τ_N$是利用广义Kontsevich模型表示法对原BGW模型进行单参数变形而得到的。它是针对$N\in{\mathbb C}$的任何值的KdV层级的τ函数，其中情况$N=0$简化为原始BGW τ函数。在本文中，我们提出了一个表示的$τ_N$的$W_{1+\infty}$运营商，保持KP可积性。这自然地建立了（广义）BGW和使用$GL(\infty)$算子的Kontsevich-Witten tau函数之间的联系，两者都被认为是矩阵模型和配分函数理论中的基本构建块。
2022-12-20 hep-th math-ph math.MP
Stratification of the Generalized Gauge Orbit Space
研究了紧致结构群$\LG$中Ashtekar广义规范群$\Gb$在广义联络空间$\Ab$上的作用.首先定义一个层是同一个规范轨道类型的所有联络的集合，即完整群的中心化子的共轭类。然后在$\Ab$上证明了一个切片定理。这就产生了地层的开放性。然后，证明了地层的稠密性定理。因此，$\Ab$在拓扑上规则地由$\Gb$分层。这些结果与Kondracki和Rogulski关于Sobolev联络的结果一致。作为副产品，我们证明了所有规范轨道类型的集合等于$\LG$的所有Howe子群（共轭类）的集合。最后，我们证明了所有最大型规范轨道的集合具有全诱导Haar测度1。
2000-01-05 hep-th math-ph math.MP
Connection coefficients for ultraspherical polynomials with argument doubling and generalized bispectrality
我们首先提出了一个概括的离散波动方程，特别是满足的条目的矩阵系数的细化方程对应的多分辨率分析的阿尔珀特。这些项实际上是两个离散变量的函数，并且可以用勒让德多项式来表示。其次，我们将这些函数推广到超球多项式的情形，并证明了这些新函数在两个离散变量中的每一个上都服从两个广义特征值问题，这构成了一个广义双谱问题。最后，我们将与其他问题联系起来。
2021-01-29 math-ph math.CA math.MP
Generalized Finsler Geometry in Einstein, String and Metric--Affine Gravity
本文发展了具有非线性连接（简称N-连接）结构的非完整标架方法，明确地说明了如何在度量仿射空间中模拟具有局部各向异性的几何（各种类型的Finsler-Lagrange-Cartan-Hamilton几何）。给出了在爱因斯坦引力、遥平行引力、黎曼-嘉当引力和度规-仿射引力中有效诱导这种广义Finsler度规的条件。我们认为，每一个通用的非对角度量（不能对角化的坐标变换）是与特定的N-连接配置。本文在具有任意N-联络、度量和线性联络结构的空间中，用重力场强度，即引力场强度来刻画广义Finsler-仿射几何的概念. e.通过非平凡的N-联络曲率、黎曼曲率、挠率和非度量性来证明。我们应用一个不可约的分解技术（在我们的情况下，额外的N-连接分裂）和研究动力学的度量仿射重力场生成芬斯勒一样的配置。给出了基本的十一类具有一般局部各向异性的度量仿射空间的分类。
2003-10-14 gr-qc hep-th math-ph
Generalized theta series and monodromy of Casimir connection. The case of rank 1
本文研究秩 1 情形下 $\u200b\mfsl(2)$ Casimir 联络的单值化，证明其单值算子迹给出 Jacobi theta 常数与部分 Appell-Lerch 和。
2025-01-25 math-ph math.MP math.RT
Palatini Variation in Generalized Geometry and String Effective Actions
本研究在Courant代数胚的广义黎曼几何框架下发展Palatini形式体系，通过对含非必无挠联络的广义Einstein-Hilbert-Palatini作用量变分，得到广义Levi-Civita联络与弦理论低能有效作用量。
2022-11-16 hep-th math-ph math.DG
Generalized Lagrange Transforms: Finsler Geometry Methods and Deformation Quantization of Gravity
我们提出了一个自然的Fedosov型量子化的广义拉格朗日模型和引力理论的度量解除切丛，或扩展到更高的维度，以下一些规定的几何/物理条件（例如，非完整和/或共形变换到一些物理上重要的度量或映射到规范模型）。这种广义Lagrange变换定义了正则非线性连接、度量和线性连接结构，并几乎模拟了具有诱导正则辛结构和相容仿射连接的Kahler几何。由于Finsler和Lagrange几何中发展的非线性连接形式主义和变形量子化方法的合成，这些构造是可能的。
2007-10-11 gr-qc hep-th math-ph
Generalized forms and gravitation
利用广义微分形式的代数学和微积分学构造了一类广义联络，并研究了它们的性质。这个类包括广义联络，当爱因斯坦真空场方程满足时，广义联络是平坦的。广义陈-西蒙斯作用原理制定，它表明，某些这些爱因斯坦的真空场方程的欧拉-拉格朗日方程。
2013-12-03 gr-qc math-ph math.MP
Towards General Relativity as a generalized Yang-Mills theory
University of Torino（都灵大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN), Sezione di Torino（意大利国家核物理研究所（INFN）都灵分部）
该研究将广义主丛理论应用于协变拉格朗日场论，通过回顾相关定义、给出联络特征、考虑经典场论框架下的广义主联络等，发展广义杨 - 米尔斯理论，表明向量丛是广义主丛例子，还能恢复广义相对论的 vierbein 表述，暗示引力规范理论。
2026-07-22 math-ph math.DG math.MP
Reduction operators and exact solutions of generalized Burgers equations
研究了广义Burgers方程的约化算子。通过约化算子建立了这些方程与具有-1次幂非线性项的势快扩散方程之间的联系。广义Burgers方程的精确解构造使用这种连接和已知的解决方案的常系数势快速扩散方程。
2011-12-29 math-ph math.AP math.MP
The Generalized Classical Time-Space
最新的时空模型是基于亚黎曼几何。本文结合洛伦兹几何和亚黎曼几何，提出了一个新的模型，它与前人的模型相似，但在应用上是最有效的。在续文中，我们尝试给出一种新的联络，称之为广义联络，并证明了它的一些性质。
2007-11-18 math-ph math.MP
Deformed graded Poisson structures, Generalized Geometry and Supergravity
近年来，超引力、弦有效作用量和广义几何之间的密切联系被发现，通常涉及几何结构的加倍。我们从梯度几何的角度研究了这种关系，引入了一种基于梯度泊松结构变形的方法，并导出了相应的重力作用。我们认为特别是自然变形的$2$ -分级辛流形$T^{*}[2]T[1]M$是基于一个度量$g$，一个封闭的Neveu-Schwarz $3$ -形式$H$（本地表示的Kalb-Ramond 2-形式$B$）和一个标量的$ϕ$。派生的括号形式主义涉及到这个结构的广义微分几何的柯朗代数体，它有适当的弦对称，并产生一个连接与非平凡的曲率和扭转的广义“双重”切丛$E \cong TM \oplus T^{*}M$。借助于$E$的自然非各向同性分裂，我们将其投影到$TM$上，得到了一个在10维中再现NS-NS超引力扇区的联络和曲率不变量.进一步的结果包括一个完全广义Dorfman括号，广义李括号和新的公式的挠和曲率张量广义切丛。一个副产品是一个独特的Koszul型公式的扭曲连接自然地与非对称度量，解决了模糊性问题和不一致的传统方法的非对称引力理论。
2019-11-15 gr-qc hep-th math-ph
Metric-Connection Geometries on Pre-Leibniz Algebroids: A Search for Geometrical Structure in String Models
度量仿射几何和广义几何分别可以说是爱因斯坦引力理论和低能有效无质量定向的闭合玻色弦场论的适当数学框架。事实上，度量仿射几何中的数学结构写在切丛上，它本身就是一个李代数胚;而作为双场论基础引入的广义几何中的数学结构写在柯朗代数胚上。例外场论中的李代数胚、柯朗代数胚和高柯朗代数胚都是前莱布尼茨代数胚的特例。只要有一些额外的成分，这些几何的构造就可以全部转移到正则的前莱布尼茨代数胚上。我们在下面定义了局部结构和局部投射器的概念，它们是一些这样的必要成分。根据这些结构，$E$ -度量连接几何构造（可能）的最小数量的假设。随着我们的前进，文献中的某些小空白也被填补了。$E$ -Koszul联络作为Levi-Civita联络的推广，将被定义并证明其对某些结果的帮助，包括黎曼几何基本定理的简单推广.我们还表明，度量仿射几何可以构造在一个独特的方式作为特殊情况下的$E$ -度量连接几何。此外，广义几何的特殊情况下，遵循和线性广义联络的各种性质证明在本框架。同样，唯一性的地方投影仪的情况下，确切的柯朗代数证明;一个结果，解释了为什么曲率算子，定义与投影仪在双场论文献是必要的。
2020-06-10 hep-th math-ph math.DG
A Unique Connection for Born Geometry
人们已经知道了一段时间，在$d$维目标空间上紧化弦的有效几何描述意味着一个广义的几何与加倍的切空间方向的集合。该广义几何涉及$O(d,d)$配对$η$和$O(2d)$广义度量$\mathcal{H}$。最近已经表明，为了包括T-对偶作为一个有效的对称性，广义几何也需要携带一个相空间结构，或更一般地说，一个编码成反对称配对$ω$的仿厄米结构。弦动力学的一致性要求这个几何满足一组相容关系，这组相容关系形成了我们所说的玻恩几何。在这项工作中，我们证明了一个类似的黎曼几何的基本定理玻恩几何。我们证明了存在一个唯一的连接，它保持玻恩结构$(η,ω,\mathcal{H})$，这是在广义无挠。这解决了有效弦动力学的双场论公式中存在的一个基本的模糊性。
2018-06-15 gr-qc hep-th math-ph
Generalized Number Theoretic Spin Chain-Connections to Dynamical Systems and Expectation Values
通过引入一个新的参数x>=0，我们推广了数论自旋链，一个基于Farey分数的一维统计模型。这允许我们在链的长度上写递归关系。这些关系与Lewis三项方程密切相关，后者在Selberg函数的研究中非常有用。然后，我们利用这些关系和自旋取向变换。我们发现一个简单的连接与传递算子的模型的动力系统中的不稳定性。此外，我们能够计算某些自旋期望值明确的自由能或相关长度。这些期望值中的一些似乎与相变的机制直接相关。
2005-03-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Direct and inverse spectral transform for the relativistic Toda lattice and the connection with Laurent orthogonal polynomials
本文介绍了有限相对论Toda格点（RTL）的一种谱变换。在非相对论的情况下，莫泽从对称雅可比矩阵的谱理论中构造了一个谱变换。在这里，我们使用一对双对角矩阵（L，M）的非对称广义本征值问题来定义RTL的谱变换。逆谱变换描述的终止T-分数。广义本征值是运动常数，辅助谱数据具有显式的时间演化。利用与Laurent正交多项式理论的联系，我们研究了RTL的长时间行为。在Toda格的情况下，矩阵元素有渐近极限。我们证明了L趋向于一个广义本征值按对角线排序的上Hessenberg矩阵，而M趋向于单位矩阵。
2002-04-11 math-ph math.CA math.MP
Higher Chern-Simons based on (2-)crossed modules
该研究利用（2-）交叉模和广义微分演算构造高阶陈–西蒙斯理论，建立广义联络、陈–西蒙斯作用量及高阶第二陈形式与陈–韦伊定理。
2023-07-19 math-ph math.MP
A note on the generalized Weierstrass representation
研究了常中曲率曲面的Weierstrass诱导公式与完全可积的欧氏非线性σ-模型之间的关系，揭示了背景中的可积σ-模型与其它类型曲面之间的联系。我们展示了如何推广的维尔斯特拉斯表示可以实现，我们建立了连接与Weingarten表面。我们还提出了一种可能的推广，用于浸入具有欧氏度量的平坦空间R ^8中的二维曲面。
2002-07-27 math-ph math.DG math.MP
