Large N lattice QCD and its extended strong-weak connection to the hypersphere
我们计算了一个有效的Polyakov线作用的QCD在大Nc和大Nf从一个组合的晶格强耦合和跳跃展开工作到二阶，在这两个，其中的顺序是由在Polyakov线的绕组的数量定义。与单圈微扰理论中弱耦合下连续QCD在S^1 × S^d上的作用量作了同阶截断比较，发现在首阶\cite{Hollowood:2012nr}中发现的运动方程的大Nc对应可以推广到下一阶.在整个文件中，我们审查的背景计算高阶校正晶格有效作用，为了使高阶比较更直接。
2013-12-12 hep-lat hep-ph hep-th
Connections and dynamical trajectories in generalised Newton-Cartan gravity I. An intrinsic view
非相对论性时空的“度规”结构由一种形式（绝对钟）组成，它的核被赋予了正定度规。与相对论性的情况类似，度规结构和挠率并不决定唯一的伽利略（即相容）联系。这种微妙性与挠率的类时部分与绝对时钟的外导数成正比这一事实密切相关。当后者不封闭时，无挠性和度量相容性就相互排斥。我们将在一系列的论文中探索伽利略连接沿着两个相应的替代道路的概括。在目前的一个，我们专注于兼容的连接和调查的等价性问题（即搜索必要的数据允许唯一地确定连接）在torsionfree和扭转的情况下。更确切地说，我们描述了这种连接的空间的仿射结构，并显示了相关的模型向量空间。与相对论的情况相反，度规结构并没有为度规相容联络的空间挑出一个特权原点。在我们的建设中，列维-奇维塔连接的作用是发挥了整个类的特权起源，所谓的扭转牛顿-Cartan（TNC）几何最近在文献中研究。最后，我们讨论了扭转情况下的牛顿连接的概括。
2015-05-14 gr-qc hep-th
Exclusion statistics and lattice random walks
建立了具有任意整数排它参数$g$的排它统计量与平面格上一类随机游动之间的联系。这种联系将格点上包围给定代数区域的给定长度的闭合行走的生成函数映射到特定单粒子谱中服从不相容统计量$g$的粒子的巨配分函数，这由随机行走的性质决定。正方形晶格随机游动，用霍夫斯塔特哈密顿量描述，对应于$g=2$。在$g=3$的情况下，我们明确地构建了一个相应的手性随机行走模型的三角晶格，我们指出潜在的随机行走模型更高的$g$。在此背景下，我们还推导出了任意排除统计量的微观簇系数的形式。
2019-09-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Implementation of the holonomy representation of the Ashtekar connection in loop quantum gravity
介绍了圈量子引力中Ashtekar联络完整表示的改进的格点正则化方法。该方法是基于几何展开的幂级数的正则化参数的二次阶项的完整性。结果，得到了比目前建立的引力正则格量子化方法更精确的方法。此外，如果沿着线性链接定义完整性，则该过程变得精确。此外，在改进的方法中，分配给链接的完整性的对称性直接反映在相关的分布的连接。最后，格正则化的哈密顿约束的域采取自然的结构的基本细胞和。因此，在一定的限制条件下，可以定义谱与缠绕无关的标量约束算子。
2021-05-28 gr-qc hep-th
Dynamical Gauge Fields on Optical Lattices: A Lattice Gauge Theorist Point of View
动力学规范场对于捕捉规范理论的短距离和大距离行为（禁闭、质量间隙、手征对称性破缺、渐近自由）是必不可少的。我提出了两种可能的策略，使用光晶格来模拟在格点规范理论中进行的模拟。我将讨论如何在光晶格的新发展可以用来产生本地不变性和链接复合运营商的伴随量子数，可以发挥类似的作用，在格点规范理论中使用的链接变量。这是在KITP会议上展示的海报的稍微扩展版本：超冷原子和分子的前沿（2010年10月11日至15日），我计划将其变成一个更全面的教程，可供光晶格和格点规范理论社区的成员使用。欢迎提出建议。
2011-01-27 cond-mat.quant-gas hep-lat hep-th
An Experimenter's View of Lattice QCD
格点量子色动力学有潜力在这十年中最大限度地提高整个风味物理计划对新物理的敏感性，并为未来十年在LHC理解超越标准模型的物理铺平道路。然而，Lattice面临的挑战是，鉴于过去10-20%的错误历史，要在百分之几的水平上证明可靠性。康奈尔电子储存环的CLEO-c计划正在提供使演示成为可能的数据。
2004-11-05 astro-ph hep-ex hep-lat
TG-Equivariance of Connections and Gauge Transformations
我们从切群$TG$的作用的观点考虑主丛$P(M,G)$上的联络的概念。这导致了连接的新定义，并允许将规范变换解释为$TG$动作的效果。
1996-05-09 hep-th
Symmetry-based theory of Dirac fermions on two-dimensional hyperbolic crystals: Coupling to the spin connection
Faculty of Physics, University of Belgrade（贝尔格莱德大学物理学院）；Departamento de Física, Universidad Técnica Federico Santa María（弗雷德里科·圣塔玛丽亚理工大学物理系）
研究二维双曲晶格上狄拉克费米子与自旋联络的耦合，基于对称性框架，通过离散自旋联络纳入自旋 - 曲率耦合，推导晶格对称性并构建因子，数值计算验证低能态密度增强，为相关研究建立框架并推动进一步探索。
2026-07-29 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-lat
Lattice Regularization of Reduced Kähler-Dirac Fermions and Connections to Chiral Fermions
针对约化 Kähler-Dirac 费米子路径积分的测度相位模糊问题，提出利用镜像费米子构建唯一的规范不变测度，并通过引入满足 't Hooft 反常消除的 Yukawa 相互作用使镜像退耦，其最小模型在连续极限下对应 Pati-Salam GUT 模型。
2024-04-02 hep-lat hep-th
The ϕ_3^4 lattice field theory viewed from the high-temperature side
本文分析了具有四次自耦合的三维欧几里德格点标量场中两点和四点关联函数的高温级数展开式，这些展开式最近已推广到单立方和体心立方格点的25阶。我们的结论是，本系列的长度是足够的一个相当准确的描述模型的临界行为，并确认的普适性，标度和超标度的有效性。在体心立方晶格的情况下，我们确定的四次自耦合的值，其中领先的校正标度近似为零，相应的通用临界参数可以确定高精度。特别地，对于磁化率和相关长度指数，我们发现γ=1.2373（2）和ν=0.6301（2）。对于四点重整化耦合，我们发现g=23.56（3）。在简单立方晶格的情况下，我们的结果与以前的估计一致。
2005-06-01 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
CONNECTIONS of the LIOUVILLE MODEL and XXZ SPIN CHAIN
利用量子逆散射方法研究了虚场Liouville模型的量子理论。通过对格点sine-Gordon理论的$L$ -矩阵进行标度化，得到了格点Liouville理论的一个具有非平凡谱参数依赖的可积结构.这个$L$ -矩阵通过代数Bethe Answer的方法产生刘维尔理论的Bethe Answer方程。利用激发Bethe态的弦图像，将晶格Liouville Bethe方程映射到自旋为1/2的XXZ链的相应方程。利用自旋链有限尺寸修正理论，推导了晶格Liouville Bethe态的共形性质。共形场论的幺正级数出现于$\gam = π\fracν{ν+1}$形式的刘维尔耦合，对应于XXZ各向异性的幺正根。贝特态给出了相应的幺正共形场论的全谱，\Kac表中的初级态由一个弦长$K$和链长mod $(ν+1)$的余数参数化。
1995-06-03 hep-th
The fermion-boson map for large $d$ and its connection to lattice transformations
指出在有限温度和虚化学势下，$d+1$ Gross-Neveu和$CP^{N-1}$模型的相变可以映射为正六边形和正三角形晶格到正方形晶格的相变。费米子和玻色子的两个连续模型和两个离散的晶格模型的对偶元素的出现，提供了一个新的观点，他们的相变。我还表明，费米子玻色子映射在奇数维在有限的温度和虚化学势有一个推广的任意$d$，给出了一个表达式的基本粒子的转移动量，表现得像布洛赫波。这些粒子在一个周期势场中运动，并从具有特定有序结构的特定表面（六边形和三角形）上散射，该有序结构基于黄金分割率公式$ϕ=\frac{1}ϕ+1$及其推广。我进一步认为，这个转移动量给我们一个修改后的布拉格定律方程，它有一个大的$d$限制众所周知的表达时，散射晶格是正方形的转移动量。有趣的是，这些表面形成了一系列与粒子束相互作用的第一布里渊区，并且对于与其构造相关的特定角度，光束的最大动量被转移到它们。它们的构造是基于黄金比例$ϕ$和黎曼$ζ(n)$函数。Bloch-Wigner-Ramakrishnan $D_d(z)$函数和Clausen $Cl_d(θ) $函数的零点和极值对分析起着重要的作用，因为它们不仅使我们能够研究晶格变换，而且随着理论维数的增加，还可以研究强耦合区域内的费米理论。
2023-02-16 hep-th
Spacetime as a Feynman diagram: the connection formulation
自旋泡沫模型是圈量子化正则理论的路径积分对应物。在过去的几年里，人们提出了几种引力的自旋泡沫模型，其中大部分都是在有限的单纯格点时空中。晶格将假定为无限的引力自由度集截断为有限集。可以容纳无限多自由度，并且独立于任何背景单纯结构或任何先验时空拓扑的模型，可以通过在所有格点时空上对它们求和而从格点模型中获得。在这里，我们表明，这个总和可以实现为一个量子场论的费曼图的总和生活在一个适当的群流形，每个费曼图定义一个特定的格点时空。我们给出了一个明确的场论的作用量公式，它对应于一个包括几个引力模型的大类中的任何给定的自旋泡沫模型。这种场论最近被发现用于一个特殊的重力模型[De Pietri等，hep-th/9907154]。我们的工作推广了这一结果以及Boulatov和Ooguri的三维和四维拓扑场论模型，并最终推广了具有动力学拓扑的二维系统的旧矩阵模型。我们的结果的第一个版本已经出现在一个配套文件[gr-qc\0002083]：在这里，我们提出了一个新的和更详细的推导的基础上的连接制定的自旋泡沫模型。
2000-03-01 gr-qc hep-th
Towards a dual spin network basis for (3+1)d lattice gauge theories and topological phases
利用最近提出的一种将具有弦状缺陷的三维流形上的平坦连通空间编码到所谓的二维Heegaard曲面上的平坦连通空间的策略，我们提出了一种新的方法来定义（3+1）d格点规范理论和拓扑相规范模型的规范不变基.特别地，该方法重构了自旋网络基，得到了一种新的对偶自旋网络基。虽然自旋网络基础允许解释状态的电激发，在真空的顶部急剧上升的消失电场，双自旋网络基础描述磁（或曲率）激发，在真空的顶部急剧上升的消失磁场（或平面连接）。这种方法也适用于有边界的流形。我们特别区分了一对双边界条件，即电型和磁型。这可以用来考虑一个推广的Ocneanu的管代数，以揭示与某些三维流形的激发的代数结构。
2018-06-01 hep-th
On the Computation of Mass Spectra and Structure Functions in a Relativistic Hamiltonian Formalism: A Lattice Point of View
本文提出了一种新的求解场论的数值方法：大动量框架（LMF）。这种技术结合了格点规范理论的几个优点和前形量子化的简单性。我们将LMF应用于QED（1+1）和$ϕ^4(3+1)$理论。我们通过分析和实际例子证明了：（1）LMF既不对应于无限动量框架（IMF），也不对应于前形式（FF）;（2）LMF不等价于IMF;（3）IMF是非物理的，因为它违反了晶格标度窗口;（4）FF传播子违反了微观因果关系，FF更是非物理的，因果关系和光速的有限性。我们认为，在深非弹性散射测量的分布函数应解释在LMF（最好是在Breit框架），而不是在FF形式主义。特别是，我们认为，深非弹性散射探测类空分布函数。
1998-04-30 hep-lat hep-ph hep-th
Graphs, lattices and deconstruction hierarchies
数学基础之间的连接解构格和局部图的共形模型是从无到有，特别强调分类问题。特别地，引入了等局部性类、收缩映射、本质顶点和干图的概念，以表征那些可能作为局部图出现的图。
2022-07-31 hep-th math.CO
Large N and confining flux tubes as strings - a view from the lattice
在这三堂课的开头，我将描述一些有用的东西，这些东西是我们用格点模拟学过的关于大N规范理论的。例如，理论局限于这个极限，对于许多量，SU（3）接近SU（oo），这包括在Tc之上的强耦合胶子等离子体，从而提供了在RHIC/LHC温度下分析QCD时使用规范-引力对偶性所需的一些理由。然后，我将更详细地讨论有效弦论如何描述限制通量管的问题。我描述的晶格计算的封闭的磁通循环的能谱，和一些戏剧性的分析进展，在扩展的“通用Luscher校正”的条款，是高阶的1/l，其中l是字符串的长度。这两种方法都越来越多地指向南武-后藤自由弦论，认为它是描述SU（N）规范理论中类弦自由度的合适起点。
2009-12-17 hep-lat hep-ph hep-th
Poisson structure on moduli of flat connections on Riemann surfaces and $r$-matrix
我们考虑的空间图连接（格规范场），可以赋予一个泊松结构的纤毛脂肪图。（纤毛脂肪图是在每个顶点处具有固定的边的端部的线性顺序的图。然而，我们的目标是研究的泊松结构的模空间的局部平坦的向量丛的黎曼曲面上的孔（即边界）。证明了这个模空间可以作为具有Poisson-Lie结构的格点规范群的Poisson作用的图联络空间的商而得到。本文件包含作为一个部分，1992年预印本ITEP-72-92，我们决定仍然值得出版的更新版本。我们删除了一些过时的不重要的注释，并添加了一些新的注释。
1998-02-18 hep-th math.GR math.QA
