广义联络空间的函子性质

具有联络和曲率的非阿贝尔格贝的组合数学

Combinatorics of Non-Abelian Gerbes with Connection and Curvature

当局部对称群$G$为非阿贝尔群时，给出了单纯复形上$G$ -格贝的函子定义.这些组合格贝自然具有连接结构和弯曲。这允许我们定义一个在边路空间上具有函子连接的纤维范畴。通过计算后者在无穷小4-单形面上的曲率，我们恢复了该曲面的曲率所满足的上循环恒等式。与$BF$ -理论的联系表明，gerbes提供了一个框架，适用于强耦合规范理论的几何表述。

芬斯勒型对象的阶梯及其在时空上的变分问题

The ladder of Finsler-type objects and their variational problems on spacetimes

本文研究流形上各向异性张量空间的函子结构，该结构在（半）芬斯勒几何中产生联络型与度量型对象的阶梯，并用于分析推广爱因斯坦方程的三种变分方案。

Aastrup-Grimstrup-Nest的非交换联络空间的JLO特征

The JLO Character for The Noncommutative Space of Connections of Aastrup-Grimstrup-Nest

为了将非对易几何和量子引力结合起来，Aastrup-Grimstrup-Nest构造了一个半有限谱三元组，模拟了G=U（1）或SU（2）的G-连接空间。AGN表明完整环代数与Dirac型算子D之间的相互作用在Ashtekar环变量中再现了广义相对论的泊松结构。本文将AGN的构造推广到任何连通紧李群G。利用谱三元组的归纳极限，构造活动星系核的半有限谱三元组。当G是偶数维时，精化的构造允许半有限谱三元组是偶数。AGN的半有限谱三元组中的Dirac型算子D是G上的基本Dirac算子的加权和。权重分配是一个发散序列，它控制着与G的每个拷贝相关的“体积”。活动星系核的三元组的JLO上循环的权重分配检查。一个明确的条件的权重分配扰动，使相关的JLO类保持不变。这样的条件导致活动星系核的构造具有函子性。

Aspects of the polynomial affine model of gravity in three dimensions

The polynomial affine gravity is a model that is built up without the explicit use of a metric tensor field. In this article we reformulate the three-dimensional model and, given the decomposition of the affine connection, we analyse the consistently truncated sectors. Using the cosmological ansatz for the connection, we scan the cosmological solutions on the truncated sectors. We discuss the emergence of different kinds of metrics.

闭路空间上的字符串几何与自旋几何

String geometry vs. spin geometry on loop spaces

基于Killingback的一个经典概念，我们引入了光滑流形的自由闭路空间上的自旋结构的不同版本，并进一步结合了环路之间的两个关系：薄同伦和环路融合.这篇文章的中心结果是闭路空间上的自旋结构和流形上的弦结构之间的等价性。等价性存在于两种情况下：一种是纯拓扑的，另一种是包括自旋连接和弦连接的几何的。我们的结果提供了一个一致的，函子的，一对一的字典之间的字符串几何和自旋几何闭路空间。

Whitham时代的各个方面

Various aspects of Whitham times

我们勾勒出一些不同的角色所起的Whitham时间与平均，绝热不变量，孤子理论，哈密顿结构，Seiberg-Witten理论，isomonodromy问题，Hitchin系统，WDVV和Picard-Fuchs方程，重整化，软susy破缺等。