Standard Polynomial Equations over Division Algebras
给定一个域$F$上的$d$次的中心除代数$D$，我们将$D$上的任何标准多项式$ϕ(z)=z^n+c_{n-1} z^{n-1}+\dots+c_0$与$D$上的一个$n d$次的“伴随多项式”$Φ(z)$联系起来，其系数在$F$中，其根恰好是$ϕ(z)$的根的共轭类.我们解释了如何在$D$是一个四元数代数的情况下，$ϕ(z)$的所有根可以从$Φ(z)$的根恢复。同时，我们还将$\mathbb{H}$的某些定理推广到任何除代数，如矩阵的右特征值与其特征多项式的根之间的联系，标准多项式的根与伴随矩阵的左特征值之间的联系.
2016-04-06 math.RA
Some conjectures on generalized cluster algebras via the cluster formula and $D$-matrix pattern
在广义簇代数理论中，我们建立了所谓的簇公式和$D$ -矩阵模式。作为应用，肯定地解决了广义簇代数的一些主猜测问题。
2016-11-26 math.AC math.RA math.RT
Generalized Down-up Algebras Revisited from A Viewpoint of Gröbner Basis Theory
从Gröbner基理论的角度重新讨论了广义down-up代数。特别地，明确地证明了广义down-up代数是可解多项式代数（提供了$λω\ne 0$），并借助于齐次Gröbner定义关系，全面地研究了广义down-up代数的伴随分次结构，即伴随分次分次代数代数、Rees代数和广义down-up代数的齐次代数.
2022-01-10 math.RA
On the generalized Poisson and transposed Poisson algebras
本文研究了广义Poisson代数与转置Poisson代数，给出了同时属于两者的代数的多项式恒等式，通过单一运算建立广义Poisson代数的定义恒等式，并证明Ito定理对其成立。
2025-01-30 math.RA
The generalized Weyl Poisson algebras and their Poisson simplicity criterion
引入了一类新的Poisson代数--{ \em广义Weyl Poisson代数}.它可以被看作是广义Weyl代数的Poisson代数类似物，或者给（某些）广义Weyl代数一个Poisson结构。给出了广义Weyl-Poisson代数的Poisson简单性准则，并给出了Poisson中心和绝对Poisson中心的显式描述.许多例子被认为是。
2019-02-02 math.RA
Algebras of Jordan brackets and Generalized Poisson algebras
构造了自由单位广义Poisson超代数的基和Jordan括号自由单位超代数的基。同时，我们证明了PI单位广义Poisson代数和Jordan括号PI单位代数的Farkas定理的类似定理。本文研究了一般Poisson超代数与Jordan括号超代数之间的关系。
2015-07-08 math.RA
The derivation algebra and automorphism group of the (generalized) twisted N=2 superconformal algebra
本文确定了扭N=2超共形代数的导子代数和自同构群。最后，我们将相关结果推广到广义扭N=2超共形代数。
2013-03-05 math.RA
Some properties of generalized cluster algebras of geometric types
本文研究几何型无环广义簇代数，证明互素条件下下界代数等于广义簇代数，由此获得对偶 PBW 基，并建立标准单项式线性无关与初始种子图无 3-环之间的关系。
2024-01-21 math.RA
Second cohomology groups and left-symmetric algebraic structures of the generalized loop Heisenberg-Virasoro algebra
作为广义圈海森堡-维拉索罗代数系列研究的第二篇，本文利用其Witt李子代数刻画了该代数的二阶上同调群与左对称代数结构。
2025-11-14 math.RA
On homological smoothness of generalized Weyl algebras over polynomial algebras in two variables
研究了二元多项式代数上广义Weyl代数的同调光滑性和扭Calabi-Yau性质。给出了同调光滑的一个充要条件。这种代数的Nakayama自同构也计算在定义自同构的雅可比行列式方面。
2017-11-16 math.RA
Generalized derivations of (color) n-ary algebras
本文将Leger和Luks关于李代数的广义导子的结果推广到色$n$ -元$Ω$ -代数的情形.特别地，我们证明了色$n$ -代数的广义导子的一些性质，证明了色$n$-代数的拟导子代数可以嵌入到更大的色$n$-代数的导子代数中，并描述了满足条件$QDer = End.$的（反）交换$n$-代数
2015-06-02 math.RA
On some combinatorial properties of generalized cluster algebras
本文证明了广义簇代数上的一些组合结果。更精确地说，我们证明了：（i）簇中含有特定簇变量的广义簇代数$\mathcal A(\mathcal S)$的种子形成$\mathcal A(\mathcal S)$交换图的连通子图;（ii）如果它们的初始交换矩阵满足一个温和的条件，则存在从一个广义簇代数的簇变量集到另一个广义簇代数的簇变量集的双射.此外，这个双射保持了这两个广义簇代数的簇集。作为第二个结果的应用，我们证明了广义簇代数的$d$ -向量的分支的一些性质，并给出了广义簇代数的簇的一个刻划.
2019-10-08 math.RA
Generalized superderivations of the super Virasoro algebras
本文明确确定了Neveu-Schwarz和Ramond代数的所有广义超导子。
2026-06-09 math.RA
A Clifford algebra associated to generalized Fibonacci quaternions
在本文中，我们找到了一个Clifford代数与广义Fibonacci四元数。这样，我们提供了一个很好的算法，以获得一个四元数的可除代数从四元数的非可除代数，反之亦然。
2014-04-05 math.RA
Roots multiplicity and square-free factorization of polynomials using companion matrices
给定特征为0的域$F$上的一元多项式$f$，利用友矩阵构造一个最小次数多项式$M_f\in F[X]$，使得对于$F$的代数闭包中$f$的每个根$α$，$M_f(α)$等于$α$作为$f$的根的重数$m(α)$.作为$M_f$的一个应用，我们给出了一种新的方法来计算$F[X]$中无平方因子分解$f=P_1P_2^2\cdots P_m^m$的每个分量，其中$P_k$是所有$X-α$与$m(α)=k$的乘积，对于$k=1, \dots, m=\max m(α)$ .
2013-06-18 math.RA
Classification of factorial generalized down-up algebras
我们确定当一个广义向下向上代数是诺特唯一因子分解域或诺特唯一因子分解环。
2012-08-23 math.RA
Generalized derivations, quasiderivations and centroids of ternary Jordan algebras
本文首先给出了三元Jordan代数的一些构造。其次，我们研究了三值Jordan代数的广义导子、拟导子与质心之间的关系。证明了对于三值Jordan代数，广义导子代数代数是拟导子代数代数与质心的和，其中质心是广义导子代数代数的理想.我们还证明了拟导子可以作为导子嵌入到更大的三元Jordan代数中。特别地，在所有线性变换都是拟导子的情况下，我们还确定了三值Jordan代数的维数.给出了三值Jordan代数质心的一些性质。
2020-01-05 math.RA
On generalized Witt algebras in one variable
本文研究了一类无限维李代数，称为广义Witt代数（单变量）。其中包括经典的Witt代数和无中心的Virasoro代数。我们证明了任何这样的广义Witt代数都是半单的不可分解李代数，它不包含任何大于1维的交换李子代数。我们开发了这些广义Witt代数的不变量称为谱，并使用它来表明，存在无限的家庭的非同构的，简单的，广义Witt代数和无限的家庭的非同构的，非简单的，广义Witt代数。我们开发了一种机器，可以用来研究的情况下，谱是“离散”的广义维特代数的自同态。我们用这一点来表明，除其他事项外，每个非零李代数自同态的经典维特代数是一个自同构和每个自同态的无中心Virasoro代数固定一个标准元素的标量乘法。然而，不是无中心Virasoro代数的每个单射李代数自同态都是自同构。
2010-07-19 math.RA
An efficient method for solving equations in generalized quaternion and octonion algebras
四元数经常出现在广泛的应用科学和工程领域，如无线通信系统，力学等。它是已知的两种类型的非同构的广义四元数代数，即：代数的四元数和代数的余四元数。本文给出了从广义四元数代数中的基到除四元数代数中的基或到余四元数代数中的基以及从除四元数代数中的基到广义四元数代数中的基的公式。对于广义八元数代数也得到了同样的结果。此外，我们还着重讨论了这些结果在广义四元数代数和广义八元数除代数中的代数方程和De Moivre公式中的应用.
2014-06-04 math.RA
Relationships between the generalized central series of Leibniz algebras
本文的目的是证明莱布尼兹代数的广义中心列之间的密切关系。证明了Schur和Baer关于Leibniz代数的典型群-理论定理的一些类似定理。
2021-05-06 math.RA
Generalized Schur Algebras
本文定义并分析了作者以前引入的左、右广义Schur代数。在大多数情况下，这些代数的滤子导致它们在特征为0的域和正特征为p的域上的不可约表示的参数化。
2016-01-07 math.RA
On the Generalized Cluster Algebras of Geometric Type
我们发展并证明了[Berenstein A.，Fomin S.，Zelevinsky A.，Duke Math.J.126（2005），1-52]，涉及簇代数到几何型的广义簇代数的下界和上界。我们证明了在非循环和互质的条件下，下界和上界是一致的。从而得到了这些广义簇代数的标准单项式基。此外，在附录中，我们证明了在不假设互质性存在的情况下，无圈广义簇代数与相应的广义上簇代数是等价的。
2020-09-28 math.RA
Multipliers, $W$-algebras and the growth of generalized polynomial identities
Università degli Studi di Palermo（巴勒莫大学）；University of Coimbra（科英布拉大学）
研究W-代数的广义恒等式理论，证明k×k矩阵代数生成的广义变种具有近多项式增长，并反驳了零特征下的Specht性质。
2026-04-30 math.RA
K-Commuting Mappings of Generalized Matrix Algebras
本文研究广义矩阵代数的$k$ -交换映射。给出了广义矩阵代数上任意$k$ -交换映射的一般形式。证明了广义矩阵代数的每个$k$ -可换映射在适当的假设下都具有某种形式，称之为真映射。给出了与$k$ -交换映射有关的一些应用.这些结果将Cheung，Du和Wang \cite{Cheung2, DuWang1}的已有工作推广到了广义矩阵的情形
2020-03-15 math.RA
Automorphisms and isomorphism of quantum generalized Weyl algebras
我们将量子广义Weyl代数分类到同构，并以统一的方式确定它们在所有情况下的自同构群，包括参数q是单位单位根的情况，从而完成了[Bavula，V. V.;约旦湾A.广义Weyl代数的同构问题和自同构群。Trans.Amer.Math.Soc.353（2001），no.2，769-794]和[Richard，L.; Solotar，A.量子广义Weyl代数之间的同构。J. Algebra Appl.5（2006），no.3，271-285]
2013-04-12 math.RA
Addendum to "Structure of seeds in generalized cluster algebras"
该补遗扩展了先前论文研究的广义丛代数类别，使其能够纳入若干应用场景中出现的例子。
2024-06-10 math.RA
Generalized derivations of multiplicative $n$-ary Hom-$Ω$ color algebras
推广了Leger和Luks，Zhang R.和Zhang Y.; Chen，Ma，Ni，Niu，Zhou and Fan; Kaygorodov和Popov关于色$n$ -ary代数的广义导子到$n$ -ary Hom- $Ω$色代数的情形的研究.特别地，我们证明了乘法$n$ -ary Hom- $Ω$色代数的广义导子的一些性质.证明了任意乘法$n$元Hom- $Ω$色代数的拟导子代数都可以嵌入到更大的乘法n元Hom- $Ω$色代数的导子代数中.
2016-09-23 math.RA
Non-Noetherian generalized Heisenberg algebras
本文对吕仁才和赵开明[线性代数应用，2015年]。当多项式f的次数大于1时，我们确定了H（f）的所有局部有限导子和所有局部幂零导子，并刻画了这些代数的自同构群.
2015-09-09 math.RA
Generalized derivations of Hom-Jordan algebras
本文给出了Hom-Jordan代数的广义导子代数的一些性质。特别地，我们证明了拟导子代数与拟质心的和为$GDer(V) = QDer(V) + QC(V)$。我们还证明了$QDer(V)$可以作为导子嵌入到更大的Hom-Jordan代数中。本文还发展了关于Hom-Jordan代数质心的一般性结果。
2019-05-22 math.RA
On the Generalized Enveloping Algebra of a Color Lie Algebra
设$G$是交换群，$ε$是$G$的反双特征标，$L$是特征为零的域$\K$上的$G$ -分次$ε$李代数（色李代数）.证明了：所有$G$ -分次正滤$A$，使得伴随的分次代数同构于$G$ -分次$ε$ -对称代数$S(L)$，存在一个$G$ -分次$ε$ -李代数$L$和一个$G$ -分次标量双上圈$ω\in\mathrm{Z}_{gr}^2(L,\K)$，使得$A$同构于与$ω$相关联的$L$的广义包络代数$ U_ω(L)$.证明了广义泛包络代数$U(L)$的Hochschild上同调与色李代数$L$的广义上同调之间存在分次空间的同构.
2005-12-26 math.RA
Local superderivation and super-biderivation on generalized quaternion algebra
本文以含单位元交换环上的广义四元数代数为研究对象，将其视作李超代数，探究其上的超双导子与局部超导子，证明了该代数上任意局部超导子均为超导子。
2025-11-16 math.RA
Derivations, 2-local derivations, biderivations and automorphisms of generalized Loop Heisenberg-Virasoro algebras
本文引入广义Loop Heisenberg-Virasoro代数，确定其导子、证明2-局部导子为导子、双导子为内双导子并给出应用，最后给出自同构群。
2025-10-24 math.RA
Lie algebras with S3 or S4-action, and generalized Malcev algebras
考虑了由任意对称群S3或S4的自同构赋予作用的李代数，并研究了它们分解为给定作用的不可约模的直和.在S3-对称的情况下，李代数被一些非结合系统协调，这些系统被称为广义Malcev代数，因为它们是经典Malcev代数的推广。这些系统被赋予一个二元和一个三元乘积，并且包括Malcev代数和Jordan三元系。
2008-01-16 math.RA
The Derivation algebra and automorphism group of the generalized Ramond N=2 superconformal algebra
给出了广义Ramond N=2超共形代数的定义，讨论了广义Ramond N=2超共形代数的导子代数和自同构群
2008-11-20 math.RA math.RT
Cell algebra structure on generalized Schur algebras
本文对作者以前研究过的一类广义Schur代数给出了胞腔代数结构。这种细胞代数结构，然后用来构造这些代数的不可约表示，并确定何时代数是拟遗传的。
2016-01-14 math.RA math.RT
Weak pre pseudo effect algebras and generalized weak pre pseudo effect algebras
本文推广了I. Chajda和J. Kühr的方法推广到非交换的情形，得到所谓的（弱）前伪效应代数和广义前伪效应代数。
2015-09-30 math.QA math.RA
Primitive ideals of noetherian generalized down-up algebras
对广义down-up代数的本原理想进行了分类
2010-03-11 math.RA math.RT
Generalized Path Algebras and Pointed Hopf Algebras
证明了具有大余根的$p^m$维点霍普夫代数是广义路代数。利用广义路代数的理论，得到了这类霍普夫代数的表示、同调维数和根.给出了路代数的根与有向图的连通度之间的关系。
2005-10-19 math.CO math.RA
Structures of not-finitely graded Lie algebras related to generalized Heisenberg-Virasoro algebras
本文研究了一类与广义Heisenberg-Virasoro代数相关的非阶化李代数的结构理论。特别地，确定了这些李代数的导子代数、自同构群和二阶上同调群。
2016-07-16 math.QA math.RA
Pointed Hopf actions on quantum generalized Weyl algebras
研究了点霍普夫代数在$\ZZ$ -分次设置下的作用.我们的主要结果是对广义Taft代数在量子广义Weyl代数上的内忠实作用进行了分类，这些作用是关于$\ZZ$ -分次的.我们还证明了量子广义Weyl代数上的Taft作用的不变环一般是交换Kleinian奇点。
2022-03-18 math.QA math.RA
Lie Higher Derivations on Generalized Matrix Algebras
本文首先刻画了广义矩阵代数上的李高导子和高导子的构造，然后给出了广义矩阵代数上的李高导子是适当的条件.最后，讨论了研究结果的应用。
2017-11-12 math.FA math.RA
Relative Generalized Boolean Dynamical System Algebras
本文研究广义布尔动力系统代数的代数类比，证明其为 Cuntz-Pimsner 代数和部分斜群环，建立并推广分次唯一性定理，刻画分次理想，并证明其与无奇点系统代数 Morita 等价，同时给出基于 Stone 对偶的图结构刻画。
2025-07-02 math.OA math.RA
Generalized quantum cluster algebras: the Laurent phenomenon and upper bounds
文[1]中引入的广义量子团簇代数是几何型广义团簇代数的量子变形。在本文中，我们证明了Laurent现象在这些广义量子团簇代数中成立。我们还证明了在“互质”条件下，其上界与相应的广义量子上簇代数一致。
2022-03-14 math.QA math.RA math.RT
Generalized Derivations of n-BiHom-Lie algebras
研究了$n$ -BiHom-李代数的广义导子.介绍并研究了导子、$( α^{s},β^{r}) $ -导子和广义导子的性质。我们还研究了$n$ -BiHom-李代数的拟导子.研究了$ n $-BiHom-李代数诱导的$(n+1)$-BiHom-李代数的广义导子.
2019-02-06 math-ph math.MP math.RA
Generalized conformal derivations of Lie conformal algebras
设$R$是李共形代数.本文研究了共形导子代数$CDer(R)$、共形拟导子代数$QDer(R)$和广义共形导子代数$GDer(R)$ .广义共形导子代数代数是共形导子代数代数的自然推广。显然，我们有下面的塔$CDer(R)\subseteq QDer(R)\subseteq GDer(R)\subseteq gc(R)$，其中$gc(R)$是一般的李共形代数。此外，我们主要研究了这些广义共形导子之间的联系。最后，研究了共形李代数的共形$(α,β,γ)$ -导子。此外，我们还得到了几个具体的广义共形导子与共形$(α,β,γ)$ -导子之间的联系。此外，还刻画了有限单共形李代数的所有共形$(α,β,γ)$ -导子。
2016-02-03 math.QA math.RA
Two-sided tilting complexes for generalized Brauer tree algebras
针对广义Brauer树代数，显式构造出与Membrillo-Hernández树到星倾斜复形相对应的双侧倾斜复形。
2024-05-15 math.RA math.RT
Generalized Clifford Algebras as Algebras in Suitable Symmetric Linear Gr-Categories
Albuquerque和Majid把Clifford代数看作是在某些适当的对称Gr范畴中的代数，从而把Clifford代数的一些著名结果推广到了新的结果.沿着同一路线，布拉库观察到，克利福德代数是弱霍普夫代数在上述类别，并获得其他有趣的性质。本文的目的是以类似的方式研究广义Clifford代数，并将Albuquerque，Majid和Bulacu的结果推广到广义情形。特别地，通过充分利用对称线性Gr-范畴中的规范变换，我们得到了广义Clifford代数的分解定理，并以概念性和简单的方式给出了广义Clifford代数的范畴弱Hopf结构.
2016-01-12 math.QA math.RA
On BiHom-analogue of generalized Lie algebras
本文对任意拟三角霍普夫代数$(H, R) $，在左模范畴${}_H{\mathcal M}$中引入广义BiHom-李代数和广义BiHom-李容许代数的定义.此外，我们还刻画了BiHom-结合代数的BiHom-Lie理想结构.
2021-03-07 math-ph math.MP math.RA
Post-Lie algebra structures and generalized derivations of semisimple Lie algebras
研究了李代数对（g，n）上的后李代数结构，证明了其中一个李代数是半单的情况下后李代数结构的存在性。对于半单g和可解n，我们证明了（g，n）上不存在后李代数结构.对于半单n和一定的可解g，我们构造了标准后李代数结构.另一方面证明了半单n和可解幺模g不存在后李代数结构。在半单情形下，我们还确定了n的广义$(\al,\be,\ga)$ -导子.作为应用，我们对由广义导子诱导的后李代数结构进行了分类。
2011-08-30 math.DG math.RA
On $F$-Polynomials for Generalized Quantum Cluster Algebras and Gupta's Formula
本文证明了广义量子簇代数中F-多项式的多项式性质并得到分离公式，进而建立其Gupta公式，并推广到广义簇代数情形。
2024-09-03 math.QA math.RA
Turner doubles and generalized Schur algebras
Turner猜想描述了对称群和Hecke代数的所有块，直到导出等价于某些双代数。为了证明这一猜想，我们发展了一个一般的特纳双打理论。特别地，我们将双打描述为某些广义Schur代数的显式极大对称子代数，并建立了与圈积代数的Schur-Weyl对偶。
2016-03-12 math.RA math.RT
Generalized Matsumoto-Tits sections and quantum quasi-shuffle algebras
本文定义了广义Matsumoto-Tits截面提升置换到与广义虚辫幺半群相关联的代数上。然后应用它们研究了量子拟洗牌代数通过全对称化算子的定义关系。
2016-05-27 math.CO math.QA math.RA
Quantum generalized Kac--Moody algebras via Hall algebras of complexes
我们建立了对称广义Kac-Moody代数的量子包络代数嵌入到局部Hall代数的$\mathbb Z_2$ -分次复形的表示与（可能的）循环。为了克服无穷维投射对象存在的困难，我们考虑了有限表示范畴和有限同调射影的$\mathbb Z_2$ -分次复形范畴.
2019-06-28 math.QA math.RA math.RT
Quantum generalized Heisenberg algebras and their representations
我们介绍和研究一类新的代数，我们命名为\textit{quantum generalized Heisenberg algebras}，并表示为$\mathcal{H}_q (f,g)$，有关广义海森堡代数，但允许更多的参数的自由，以便涵盖更广泛的应用范围，包括以前研究的代数，如（广义）向下代数。特别地，我们的类现在包括了$3$维海森堡李代数的包络代数和它的$q$ -变形，它们都不能被实现为广义海森堡代数。本文主要研究量子广义Heisenberg代数的有限维不可约表示的分类，揭示了其丰富的结构。虽然这些代数不是一般的诺特代数，但它们的表示仍然保留了一些李理论的味道。我们的工作在一个领域的任意特性，虽然我们的结果表示要求它是代数封闭的。
2020-04-20 math-ph math.MP math.RA
