在任意子集$\underline{S} \subseteq R^n,$上定义了多元广义因子，其中$R$是Dedekind整环，$n$是正整数.然后，我们研究了多元多项式$f \in R[x_1,x_2, \ldots, x_n]$的固定因子$d(\underline{S},f)$的性质。我们推广了Polya，Bhargava，Gunji & McQuillan的结果并加强了Evrard的结果，这些结果都将固定因子与$\underline{S}$的广义因子联系起来.我们还表示$d(\underline{S},f)$的图像$f(\underline{a})$的许多元素$\underline{a} \in R^n$，推广Hensel的结果，并在$f$下的显式基的系数。

2018-03-15math.RA

广义Down-up代数的Gröbner基理论研究

Generalized Down-up Algebras Revisited from A Viewpoint of Gröbner Basis Theory

从Gröbner基理论的角度重新讨论了广义down-up代数。特别地，明确地证明了广义down-up代数是可解多项式代数（提供了$λω\ne 0$），并借助于齐次Gröbner定义关系，全面地研究了广义down-up代数的伴随分次结构，即伴随分次分次代数代数、Rees代数和广义down-up代数的齐次代数.

2022-01-10math.RA

Noether广义down-up代数的本原理想

Primitive ideals of noetherian generalized down-up algebras

对广义down-up代数的本原理想进行了分类

2010-03-11math.RAmath.RT

广义Down-Up代数的自同构

Automorphisms of Generalized Down-Up Algebras

由Cassidy和Shelton（J. Algebra 279（2004），no. 1）引入了一个推广的down-up代数，即所谓的广义down-up代数。本文描述了共形Noether广义down-up代数L（f，r，s，γ）的自同构群，使得r不是单位根，并明确列出了群的元素.在最后一节中，我们将这些结果应用于Noether down-up代数，从而得到了多项式X^2-αX-β的根不都是单位根的Noether down-up代数A（α，β，γ）的自同构群的一个特征。

2007-06-22math.RAmath.RT

Down-up代数上的斜导算子

Skew derivations on down-up algebras

构造了复Noether广义down-up代数$L=L(f,r,s,γ)$上的一类斜导算子.

2017-12-27math.RA