On flat pseudo-Euclidean solvable Malcev algebras
Université Cadi-Ayyad（卡迪·阿亚德大学）
本文为伪欧几里得Malcev代数引入曲率算子，定义平坦性，发展平坦双扩张构造，证明平坦洛伦兹幂零Malcev代数必为Lie代数且平坦。
2026-09-15 math.RA
The simple non-Lie Malcev algebra as a Lie-Yamaguti algebra
单7维Malcev代数$M$同构于不可约$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$ -模V（6），其二元积$[x,y] = α(x \wedge y)$由$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$ -模态射$α\colon Λ^2 V(6) \to V(6)$定义.将其与由$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$ -模态射$β\colon Λ^2 V(6) \to V(2) \approx \s$定义的三元积$(x,y,z) = β(x \wedge y) \cdot z$相结合，给出了$M$广义李三元系或李-山古蒂代数的结构。我们使用计算机代数，以确定多项式的身份，低次满足这种二元三元结构。
2011-08-21 math.RA
Splitting of operations for alternative and Malcev structures
本文定义了预Malcev代数和交错四代数，并证明了它们分别将预李代数和交错四代数推广到交错集.构造方面的双模，分裂的操作，和Rota-Baxter运营商进行了讨论。
2015-10-23 math.RA
Free Malcev algebra of rank three
我们找到了特征为零的域上三个自由生成元上的自由Malcev代数的一个基。证明了该代数的特殊性和半特殊性。证明了该代数可分解为秩为3的自由李代数与由一个简单的7维Malcev代数生成的Malcev代数簇的秩为3的自由代数的次直和.
2016-01-14 math.RA
Hom-pre-Malcev and Hom-M-Dendriform algebras
Hom-代数的主要特征是定义其结构的恒等式被线性映射扭曲。本文引入并研究了前Malcev代数和M-树状代数的一种Hom-type推广，称之为Hom-pre-Malcev代数和Hom-M-树状代数.引入了Hom-Malcev代数和Hom-pre-Malcev代数的$\mathcal{O}$ -算子的概念，并利用$\mathcal{O}$ -算子给出了Hom-Malcev代数、Hom-pre-Malcev代数和Hom-M-树状代数之间的联系. Hom-pre-Malcev代数和Hom-M-dendriform代数分别将Hom-pre-李代数和Hom-L-dendriform代数推广到交错集上，并分别与Hom-pre-交错代数和Hom-alternative四元代数有着密切的关系，从而使它们可以融入到一个更大的框架中.
2021-11-06 math.RA
Kupershmidt-Nijenhuis structures on pre-Malcev algebras
本文研究了预马尔可夫代数上的库普辛斯基-尼金斯结构，构造了新的复预马尔可夫代数，并利用计算理想理论方法刻画其几何结构。
2025-11-28 math.RA
A twisted generalization of Lie-Yamaguti algebras
定义了Lie-Yamaguti代数的一个扭曲推广，称为Hom-Lie-Yamaguti代数. Hom-Lie-Yamaguti代数推广了Hom-Lie三元系（以及随后的三元Hom-Nambu代数）和Hom-Lie代数，就像Lie-Yamaguti代数推广了Lie三元系和李代数一样。证明了Hom-Lie-Yamaguti代数范畴在自态扭下是闭的。利用经典的Lie-Yamaguti代数和Malcev代数构造了Hom-Lie-Yamaguti代数。当Hom-Lie-Yamaguti代数的三元运算以某种特定的方式表示为二元运算时，这样的Hom-Lie-Yamaguti代数是Hom-Malcev代数.
2010-12-02 math.RA
A characterization of nilpotent nonassociative algebras by invertible Leibniz-derivations
Moens证明了特征为零的域上的有限维李代数是幂零的当且仅当它有可逆的Leibniz-导子。本文证明了特征零域上有限维Malcev，Jordan，（-1，1）-，拟结合，拟交错，右交错和Malcev-容许非交换Jordan代数的类似结果.此外，我们还刻画了半单Jordan代数、右交错代数和Malcev代数的所有Leibniz导子。
2016-09-23 math.RA
On a problem by Nathan Jacobson for Malcev algebras
本文解决了 Malcev 代数中类似于 Jacobson 对交错代数提出的问题，证明了包含三维简单李代数的 Malcev 代数的坐标化定理，并描述了去掉条件后的结构。
2025-02-28 math.RA
Hom-Jordan-Malcev-Poisson algebras
本文给出并研究了Jordan-Malcev-Poisson代数的一个Hom-type推广，称之为Hom-Jordan-Malcev-Poisson代数.我们证明了它们在适当的自映射下是扭闭的，并给出了容许Hom-Jordan-Malcev-Poisson代数的一个特征。此外，我们还引入了伪欧几里德Hom-Jordan-Malcev-Poisson代数的概念，并描述了它的$T^*$ -扩张.最后，我们将Lie-Jordan-Poisson三元系的概念推广到Hom集，并建立了它与Hom-Jordan-Malcev-Poisson代数的关系.
2020-10-25 math-ph math.MP math.RA
Malcev Yang-Baxter equation, weighted $\mathcal{O}$-operators on Malcev algebras and post-Malcev algebras
研究了Malcev代数上的$\mathcal{O}$ -算子，并讨论了用$\mathcal{O}$ -算子求解Malcev杨-巴克斯特方程的问题.在Malcev代数上引入了加权$\mathcal{O}$ -算子的概念，它可以用半直积Malcev代数的图来刻画.然后，我们引入一个新的代数结构称为post-Malcev代数。因此，后Malcev代数可以看作是Malcev代数上加权$\mathcal{O}$ -算子的底层代数结构.一个后Malcev代数也产生一个新的Malcev代数。后Malcev代数是后李代数的Malcev代数的类似物，与后交错代数有着密切的关系，可以被纳入一个更大的框架中。
2022-06-08 math-ph math.MP math.QA
Kronecker factorization theorems for the exceptional Malcev algebra
本文证明包含 7 维简单非 Lie Malcev 代数 $\mathbb{M}$ 且满足非退化条件的 Malcev 代数及超代数分别同构于 $\mathbb{M}$ 与交换结合代数或超交换结合超代数的张量积。
2025-02-28 math.RA
Enveloping algebras of solvable Malcev algebras of dimension five
研究了单参数可解5维非李Malcev代数族的泛包络代数。我们明确地确定了Perez-Izquierdo和Shestakov意义下的泛非结合包络代数和泛包络代数的中心.我们还确定了泛择包络代数。
2010-08-11 math-ph math.MP math.RA
Kupershmidt operators on Hom-Malcev algebras and their deformation
Hom-代数的主要特征是定义其结构的恒等式被线性映射扭曲。本文的目的是引入并研究一个前Malcev代数的Hom-type推广，称之为Hom-pre-Malcev代数.引入了Hom-Malcev代数和Hom-pre-Malcev代数的Kupershirt算子的概念，并利用Kupershirt算子证明了Hom-Malcev代数和Hom-pre-Malcev代数之间的联系. Hom-pre-Malcev代数将Hom-pre-李代数推广到了Hom-alternative情形，并与Hom-pre-交错代数有着密切的联系，从而使Hom-pre-Lie代数可以被纳入到一个更大的框架中。最后，我们建立了Hom-Malcev代数上Kupershirt算子的变形理论，并引入了Nijenhuis元的概念.
2022-05-08 math-ph math.MP math.QA
Lie algebras with triality
类比于三元群的定义，我们引入了三元李代数作为李代数L，它允许自同构群S_3={s，r| s^2=r^3=1，srs=r^2}使得对于任何x \in L，我们有（x^s-x）+（x ^s-x）^r+（x^s-x）^（r^2）=0。描述了特征为0的域上有限维triality李代数的结构，并给出了triality李代数在Malcev代数理论中的应用.
2005-11-07 math.RA
Enveloping algebras of the nilpotent Malcev algebra of dimension five
Perez-Izquierdo和Shestakov最近将PBW定理扩展到Malcev代数。从它们的构造可以得出，对于特征域$\ne 2, 3$上的任何Malcev代数$M$，存在由多项式代数$P(M)$上的线性算子表示的泛非结合包络代数$U(M)$。对于5维幂零非李Malcev代数$\mathbb{M}$，我们使用这种表示来确定$U(\mathbb{M})$的显式结构常数;由此可以得出$U(\mathbb{M})$不是幂结合的。我们得到了交流发电机理想$I(\mathbb{M}) \subset U(\mathbb{M})$的生成元的有限集，并导出了一个新的无限维交错代数--泛交错包络代数$A(\mathbb{M}) = U(\mathbb{M})/I(\mathbb{M})$的结构常数.证明了映射$ι\colon \mathbb{M} \to A(\mathbb{M})$是单射的，因此$\mathbb{M}$是特殊的.
2010-08-16 math-ph math.MP math.RA
Gradings on Lie algebras, systolic growth, and cohopfian properties of nilpotent groups
研究了李代数上各种类型的分次的存在性，如Carnot分次和正整数分次，并证明了这类分次的存在性在标量扩张下是不变的.作为应用，我们证明了：如果G是一个n-生成的幂零群，则G的收缩增长与字增长渐近等价当且仅当G的Malcev完成是Carnot.我们还刻画了当G是非cohopfian时，在非负整数中存在一个非平凡分次，并推导出这个性质只依赖于它的实（甚至复）Malcev完备化.
2016-08-04 math.GR math.RA
Explicit Baker--Campbell--Hausdorff Radii in Special Banach--Malcev Algebras of Shifts
本文在特殊移位 Banach–Malcev 代数中建立了 BCH 级数的显式收敛半径，利用 Catalan 数控制得到精确常数 1/(4K)，并针对多种移位代数显式计算了连续性常数 B。
2025-11-11 math-ph math.DG math.FA
Local and $2$-local derivations of Cayley algebras
本文研究了任意域$\mathbb{F}$上Cayley代数的局部导子和$2$ -局部导子.给定一个范数为$\mathfrak{n}$的Cayley代数$\mathcal{C}$，设$\mathcal{C}_0$为其迹$0$元素的子空间.证明了$\mathcal{C}$的所有局部导子空间与同构于正交李代数$(\mathcal{C}_0,\mathfrak{n})$的李代数$\{d\in (\mathcal{C},\mathfrak{n}) | d(1)=0\}$重合.此外，我们证明，令人惊讶的是，$2$ -本地导子的行为取决于凯莱代数被分裂或分裂。分裂Cayley代数上的每一个$2$ -局部导子都是导子，即它们构成例外李代数$\mathfrak{g}_2(\mathbb{F})$，如果$\textrm{char}\mathbb{F}\neq 2,3$ .另一方面，在域$\mathbb{F}$上的除Cayley代数上，$2$ -局部导子和局部导子的集合重合，并且它们同构于李代数$(\mathcal{C}_0,\mathfrak{n})$ .作为推论，我们得到了特征域$\neq 2,3$上的7维单非李Malcev代数的局部导子和$2$ -局部导子的描述.
2021-05-18 math.RA
The geometric classification of non-associative algebras: a survey
本文综述了幂零、Lie、Jordan等多种非结合代数簇（含$n$元代数、超代数、Poisson型代数）的几何分类研究，并涵盖了退化水平分类，系统梳理该领域成果。
2024-12-05 math.RA
Spectral Theory and Almost Periodic Structures in Hom--Lie Banach Algebras
本文提出Hom-李Banach代数的谱理论框架，揭示了扭曲导数的谱分解及几乎周期子空间的结构特性，并通过具体例子展示了其在算子代数中的应用。
2025-11-26 math.FA math.RA
Classification of Lie algebras constructed from $\mathfrak{gl}_{m|n}$ via Derived Bracket
Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）
本文通过奇元素 $B$ 生成的派生括号，对一般线性李超代数 $\mathfrak{gl}_{m|n}$ 构造的一族李代数进行了完全的结构和同构分类，证明了同构类型完全由秩 $r$ 和维数对决定，并给出了 Levi-Malcev 分解。
2026-05-27 math.RA
Variety of Hom-Sabinin algebras and related algebra subclasses
本文研究了Hom-type的Sabinin代数。证明了Lie，Malcev，Bol等Hom-型代数自然是Hom-型Sabinin代数.为此，我们提供了一个通用的关键建设，建立了一些类的Hom-algebras和普通代数的身份之间的关系。此外，我们还讨论了与泛包络Hom-代数有关的Hom-双代数的一个新概念。提供了基于本原元的研究。
2015-12-14 math.RA math.RT
Formality properties of finitely generated groups and Lie algebras
通过研究特征为0的域上的各种李代数，包括Malcev李代数、相关的分次李代数、完整李代数和Chen李代数，我们探索了有限生成群的分次和过滤形式性质.我们解释了这些概念如何表现相对于分裂注入，余产品，直积，以及域扩张，以及它们是如何继承的可解和幂零子。这个分析的一个关键工具是群的1-极小模型，以及这个模型与前面提到的李代数的关系。另一种形式化的方法是从群到群环的相关分次代数的完备化的泰勒展开。我们说明了我们的方法与各种群论和拓扑背景下，如生成的无挠幂零群，链接群，和塞弗特纤维流形的基本群的例子。
2019-04-07 math.GR math.GT math.RA
A Dixmier theorem for Poisson enveloping algebras
本文考虑由$\{a_1,\ldots,a_n\}=J(a_1,\ldots,a_n,C)$定义的特征为零的域$K$上的多项式代数$K[x_1,\ldots,x_n,x_{n+1}]$（$n\geq 2$）上的反对称$n$ -元括号，其中$C$是$K[x_1,\ldots,x_n,x_{n+1}]$的固定元素，$J$是Jacobian.如果$n=2$，则该括号是泊松括号，如果$n\geq 3$，则它是$K[x_1,\ldots,x_n,x_{n+1}]$上的$n$ -Lie-泊松括号。我们描述了相应的$n$-Lie-Poisson代数的中心，并证明了商代数$K[x_1,\ldots,x_n,x_{n+1}]/(C-λ)$，其中$(C-λ)$是由$C-λ$生成的理想，$0\neq λ\in K$，是一个简单的中心$n$-Lie-Poisson代数，如果$C$是一个齐次多项式，不是任何非零多项式的真幂.该构造包括单李代数$\mathrm{sl}_2(K)$的泊松包络代数$P(\mathrm{sl}_2(K))$的等价元素$P(\mathrm{sl}_2(K))/(C-λ)$，其中$C$是$P(\mathrm{sl}_2(K))$中$\mathrm{sl}_2(K)$的标准Casimir元素。还证明了例外单七维Malcev代数$\mathbb{M}$的Poisson包络代数$P(\math…
2020-03-16 math.RA
Generalized metric $n$-Leibniz algebras and generalized orthogonal representation of metric Lie algebras
引入了广义度量n-Leibniz代数的概念，证明了广义度量n-Leibniz代数与度量李代数的忠实广义正交表示（称为李三数据）之间存在一一对应关系.我们进一步证明了广义正交导子之间也存在一一对应关系。广义度量n-Leibniz代数和李三数据上的广义正交自同构）。
2018-09-03 math.RA
Capability and the Schur multiplier of generalized Heisenberg Lie superalgebras
最近，在[18]中，作者给出了广义Heisenberg李超代数的结构、能力和Schur乘子的一些结果。本文将这些概念推广到广义Heisenberg李超代数的情形。
2020-05-14 math.RA
Lie triple maps on generalized matrix algebras
在这篇文章中，我们引入李三重中心化子的概念如下。设$\mathcal{A}$是一个代数，$ϕ:\mathcal{A}\to\mathcal{A}$是一个线性映射.当$ϕ([[a,b],c])=[[ϕ(a),b],c]$对所有$a,b,c\in\mathcal{A}$都成立时，我们称$ϕ$是李三重中心化子。然后刻画了广义矩阵代数$\mathcal{U}$上李三重中心化子的一般形式，并在$\mathcal{U}$上适当的条件下，给出了李三重中心化子是适当的充要条件.作为这些结果的应用，我们刻画了广义矩阵代数上的广义李三导子。
2021-03-28 math.RA
Structures of not-finitely graded Lie superalgebras related to generalized super-Virasoro algebras
研究了一类与广义超Virasoro代数相关的非阶化李超代数的结构理论。特别地，我们完全确定了这些李超代数的导子代数代数、自同构群和第二上同调群。
2016-07-16 math.RA
Cohomologies and generalized derivation extensions of $n$-Lie algebras
引入了一个与$n$ -李代数及其表示空间相关的上同调理论。据观察，这种上同调理论是合格的编码广义导子扩展，它是一致的，$n=3$，与已知的$n$ -李代数的上同调。另一方面，$n$ -李代数的交换扩张和无穷小变形被证明是由$n$ -李代数通常的上同调所表征的。进一步，将李代数上同调的Hochschild-Serre谱序列提升到$n$ -李代数的水平，并应用于广义导子扩张的上同调.
2021-04-18 math.RA
More on Lie Derivations of Generalized Matrix Algebras
受Cheung的精心工作[Linear多重线性代数，51（2003），299-310]的启发，我们研究了广义矩阵代数上李导子的构造，并应用它来给出这样的李导子是正确的特征。我们的方法不仅为理论中的一些已知结果提供了直接的证明，而且给出了保证某些广义矩阵代数上李导子的适当性的几个充分条件.
2015-05-10 math.RA
Deformations and generalized derivations of Lie conformal superalgebras
将经典李共形代数的上同调理论和共形导子理论推广到李共形超代数。首先，我们构造了李共形超代数及其共形模的半直积，并研究了这种半直积的导子。其次，我们发展了李共形超代数的上同调理论，并讨论了它在李共形超代数形变研究中的应用。最后，我们引入了李共形超代数的广义导子并研究了它们的性质。
2016-12-09 math.RA
The matrix representation of the first cohomology of $\frak{gl}_{0|2}$ with coefficients in the generalized Witt Lie superalgebra
本文主要研究广义Witt李超代数中系数为$\frak{gl}_{0|2}$的第一上同调，其中$\frak{gl}_{0|2}$是广义线性李超代数的一个子代数.从$\frak{gl}_{0|2}$到广义Witt李超代数的子模的导子和内导子分别用矩阵表示。从而证明了系数在广义Witt李超代数中的$\frak{gl}_{0|2}$的第一上同调完全由矩阵决定。
2015-08-11 math.RA
Generalized Derivations of Hom-Lie Superalgebras
本文给出了Hom-Lie超代数$L$的广义导子代数${\rm GDer}(L)$的一些基本性质.特别地，我们证明了拟导子代数与拟质心的和是${\rm GDer}(L) = {\rm QDer}(L) + {\rm QC}(L)$。证明了${\rm QDer}(L)$可以作为导子嵌入到更大的Hom-Lie超代数中.
2014-06-06 math.RA
Lie super-bialgebra structures on a class of generalized super $W$-algebra $\mathfrak{L}$
研究了一类广义超$W$ -代数$\mathfrak{L}$上的李超双代数结构.通过证明$\mathfrak{L}$的伴随张量模中系数为平凡的第一上同调群，即$H^1(\mathfrak{L},\mathfrak{L}\otimes {\mathfrak{L}})=0$，得到了$\mathfrak{L}$上的所有李超双代数结构都是三角余边界的.
2017-03-16 math.RA
Deformations and generalized derivations of Hom-Lie conformal algebras
将经典共形李代数的上同调理论和共形导子理论推广到Hom-Lie共形代数。本文发展了Hom-李共形代数的上同调理论，并讨论了它在正则Hom-李共形代数变形研究中的应用。同时，我们还引入了乘法Hom-Lie共形代数的$α^k$ -导子，并研究了它们的性质。
2017-03-25 math.RA
Generalized derivations of $ω$-Lie algebras
本文研究有限维ω-李代数的相容广义导子结构，证明其相容拟导子可嵌入更大ω-李代数为相容导子（细化Leger和Luks 2000年结果），并给出3维非李复ω-李代数相关导子的显式计算方法。
2025-04-15 math.RA
On n-generalized commutators and Lie ideals of rings
设R是一个结合环，本文研究了环的n-广义李理想，证明了若R是一个非交换素环且n > 2，则R的每个非零的n-广义李理想包含一个非零理想.因此，若R是非交换单环，则R = [R，. . .，R]n。这扩展了由于Herstein（葡萄牙）的经典结果。数学、1954年）。本文还讨论了n-广义算子的一些推广和相关问题，以及它们与非交换多项式的关系。
2021-06-25 math.RA
Generalized derivations and Hom-Lie algebra structures on $\mathfrak{sl}_2$
证明了$\mathfrak{sl}_2(\mathbb{F}) \oplus \mathbb{F}D$上存在Hom-李代数结构，其中$D$是$\mathfrak{sl}_2(\mathbb{F})$的一种特殊类型的广义导子，$\mathbb{F}$是特征为零的代数闭域.证明了我们所研究的$\mathfrak{sl}_2(\mathbb{F})$的广义导子$D$满足$\mathfrak{sl}_2(\mathbb{F})$的李括号的Hom-Lie雅可比恒等式.我们研究了Hom-李代数在适当范畴内的表示论，并证明了Hom-李代数的任何有限维表示形式$\mathfrak{sl}_2(\mathbb{F}) \oplus \mathbb{F}D$，都是完全可约的，类似于经典李理论中著名的Weyl定理.我们应用这个结果刻画了具有$D$型可逆广义导子的不可解李代数。最后，使用根空间分解技术，我们提供了一个内在的事实，$\mathfrak{sl}_2(\mathbb{F})$是唯一的简单李代数承认非平凡的Hom-Lie结构的证明。
2020-06-01 math.RA
Generalized Derivations of Lie triple systems
本文给出了李三元系$T$的导子代数${\rm Der}(T)$、拟导子代数${\rm QDer}(T)$和广义导子代数${\rm GDer}(T)$的一些基本性质，关系为${\rm Der}(T)\subseteq {\rm QDer}(T)\subseteq {\rm GDer}(T)\subseteq {\rm End}(T)$ .进一步，我们完全确定了满足条件${\rm QDer}(T)={\rm End}(T)$的李三元系$T$.我们还证明了$T$的拟导子可以作为导子嵌入到更大的李三元系中。
2014-12-25 math.RA
On the Generalized Enveloping Algebra of a Color Lie Algebra
设$G$是交换群，$ε$是$G$的反双特征标，$L$是特征为零的域$\K$上的$G$ -分次$ε$李代数（色李代数）.证明了：所有$G$ -分次正滤$A$，使得伴随的分次代数同构于$G$ -分次$ε$ -对称代数$S(L)$，存在一个$G$ -分次$ε$ -李代数$L$和一个$G$ -分次标量双上圈$ω\in\mathrm{Z}_{gr}^2(L,\K)$，使得$A$同构于与$ω$相关联的$L$的广义包络代数$ U_ω(L)$.证明了广义泛包络代数$U(L)$的Hochschild上同调与色李代数$L$的广义上同调之间存在分次空间的同构.
2005-12-26 math.RA
Generalized derivations of n-Hom Lie superalgebras
众所周知，n-Hom李超代数是n-李代数的某些推广。研究了乘法n-Hom李超代数的广义导子。我们将Leger和Luks的主要结果推广到乘法n-Hom李超代数的情况。首先，我们回顾了与乘法n-Hom李超代数$N$相关的一些概念。进一步给出了广义导子、拟导子、中心导子、质心和拟质心的定义。显然，我们有下面的塔$ZDer(N)\subseteq Der(N)\subseteq QDer(N)\subseteq GDer(N)\subseteq End(N)$。随后，我们给出了这些导子之间的一些有用的性质和联系。此外，我们还得到了$N$的拟导子可以作为导子嵌入到一个较大的乘法n-Hom李超代数中.最后，当$N$的中心为零时，得到了较大的乘性n-Hom李超代数的导子具有直和分解的结论.
2016-05-15 math.RA
On the triple tensor product of generalized Heisenberg Lie superalgebra of rank $\leq2$
本文计算了秩为$2$的广义Heisenberg李超代数的Schur乘子。讨论了$\otimes^3H$和$\wedge^3H$的结构，其中$H$是秩为$\leq2$的广义Heisenberg李超代数.证明了若$L$是一个$(m\mid n)$维非交换幂零李超代数，其导子代数的维数为$(r\mid s)$，则$\dim\otimes^3L \leq (m+n)(m+n - (r+s))^2$ .特别地，对于$r=1,s=0$，等式成立当且仅当$L \cong H(1\mid 0)$成立。
2022-10-01 math.RA
Groups and Lie algebras corresponding to the Yang-Baxter equations
对于正整数n，我们引入了二次李代数tr_nqtr_n和分别与经典和量子杨-巴克斯特方程相联系的离散群Tr_n，QTr_n.证明了李代数tr_n，qtr_n的泛包络代数是Koszul的，并求出了它们的Hilbert级数.我们还计算了这些李代数的上同调环（根据Koszulity，它们是包络代数的二次环）。我们构造了群Tr_n和QTr_n的分类空间胞腔复形，证明了它们的边界映射为零，从而可以计算这两个群的积分上同调.证明了李代数tr_n，qtr_n映上群Tr_n，QTr_n的Malcev李代数的伴随分次代数上.我们猜想这个映射实际上是一个同构（现在这是一个定理，由于李）。同时，我们证明了群Tr_n和QTr_n对n>3是不形式的.
2011-11-10 math.GR math.RA
Lie Higher Derivations on Generalized Matrix Algebras
本文首先刻画了广义矩阵代数上的李高导子和高导子的构造，然后给出了广义矩阵代数上的李高导子是适当的条件.最后，讨论了研究结果的应用。
2017-11-12 math.FA math.RA
Post-Lie algebra structures and generalized derivations of semisimple Lie algebras
研究了李代数对（g，n）上的后李代数结构，证明了其中一个李代数是半单的情况下后李代数结构的存在性。对于半单g和可解n，我们证明了（g，n）上不存在后李代数结构.对于半单n和一定的可解g，我们构造了标准后李代数结构.另一方面证明了半单n和可解幺模g不存在后李代数结构。在半单情形下，我们还确定了n的广义$(\al,\be,\ga)$ -导子.作为应用，我们对由广义导子诱导的后李代数结构进行了分类。
2011-08-30 math.DG math.RA
Some properties of generalized reduced Verma modules over $\mathbb{Z}$-graded modular Lie superalgebras
本文主要研究$\mathbb{Z}$ -分次模李超代数上的广义约化韦尔马模.得到了广义既约韦尔马模和余诱导模的一些性质.此外，还研究了广义约化韦尔马模上的不变形式.特别地，我们证明了Cartan型$\mathbb{Z}$ -分次模李超代数的广义既约韦尔马模同构于模的混合积.
2014-04-02 math.RA math.RT
Structures of not-finitely graded Lie algebras related to generalized Heisenberg-Virasoro algebras
本文研究了一类与广义Heisenberg-Virasoro代数相关的非阶化李代数的结构理论。特别地，确定了这些李代数的导子代数、自同构群和二阶上同调群。
2016-07-16 math.QA math.RA
Generalized conformal derivations of Lie conformal algebras
设$R$是李共形代数.本文研究了共形导子代数$CDer(R)$、共形拟导子代数$QDer(R)$和广义共形导子代数$GDer(R)$ .广义共形导子代数代数是共形导子代数代数的自然推广。显然，我们有下面的塔$CDer(R)\subseteq QDer(R)\subseteq GDer(R)\subseteq gc(R)$，其中$gc(R)$是一般的李共形代数。此外，我们主要研究了这些广义共形导子之间的联系。最后，研究了共形李代数的共形$(α,β,γ)$ -导子。此外，我们还得到了几个具体的广义共形导子与共形$(α,β,γ)$ -导子之间的联系。此外，还刻画了有限单共形李代数的所有共形$(α,β,γ)$ -导子。
2016-02-03 math.QA math.RA
Maurer-Cartan type cohomology on generalized Reynolds operators and NS-structures on Lie triple systems
本文引入带表示Lie三系上的广义Reynolds算子，构造L∞-代数定义其Yamaguti上同调，研究形变与障碍类，并引入NS-Lie三系结构，证明其可由NS-Lie代数导出。
2023-09-04 math.QA math.RA
Generalized Derivations of n-BiHom-Lie algebras
研究了$n$ -BiHom-李代数的广义导子.介绍并研究了导子、$( α^{s},β^{r}) $ -导子和广义导子的性质。我们还研究了$n$ -BiHom-李代数的拟导子.研究了$ n $-BiHom-李代数诱导的$(n+1)$-BiHom-李代数的广义导子.
2019-02-06 math-ph math.MP math.RA
Generalized electrical Lie algebras
本研究推广了Lam与Pylyavskyy提出的电李代数，针对任意Kac-Moody李代数定义顶点型与边型两类广义电代数，证明顶点型为原代数的子代数且是其幂零子代数的平坦形变，并在典型李代数情形下构造了顶点型的边模型，指出一般边模型构造为公开问题。
2025-06-15 math.RA math.RT
On BiHom-analogue of generalized Lie algebras
本文对任意拟三角霍普夫代数$(H, R) $，在左模范畴${}_H{\mathcal M}$中引入广义BiHom-李代数和广义BiHom-李容许代数的定义.此外，我们还刻画了BiHom-结合代数的BiHom-Lie理想结构.
2021-03-07 math-ph math.MP math.RA
Generalized double extension and descriptions of qadratic Lie superalgebras
一个具有超对称、偶、非退化、不变双线性型的李超代数称为二次李超代数。本文利用广义双扩张给出了二次李超代数的归纳刻画。
2007-12-03 math-ph math.MP math.RA
