Isotopes of Octonion Algebras, G2-Torsors and Triality
与域上的八元数代数不同，环上的八元数代数不由它们的范数形式决定。范数等距于给定代数C的范数q的八元数代数是C借助于Aut（C）-torsor O（q）->O（q）/Aut（C）的扭曲形式。我们证明了，在任何交换酉环上，这些扭曲形式正是C的同位素C（a，b），乘法由x*y=（xa）（by）给出，对于C的单位范数八元数a，b。这种联系是由三重性现象提供的，我们从新的和古典的角度来研究它。然后，我们研究这些扭曲的形式使用的相互作用，从而获得，torsor几何和同位素计算之间，从而获得新的结果八元数代数，例如环（洛朗）多项式。
2017-11-21 math.RA
Algebras Satisfying Triality and S_4-symmetry
本文综述了非结合代数，特别是满足triality关系的李代数的最新研究成果。它们也与李代数的S_4对称性密切相关。
2015-03-02 math-ph math.MP math.RA
Lie algebras with S4-action and structurable algebras
正规对称三重代数（STA's）和正规李相关三重代数（LRTA's）是第二作者最近结合三重性原理引入的。事实证明，单位正规LRTA的正是结构代数广泛研究的艾利森。它将表明，正常STA的（分别LRTA的）是代数，协调那些李代数，其自同构群包含交替（分别）的副本。对称）4次群。
2005-08-29 math.RA
A triality Group of nonassociative algebras with involution
本文研究局部试探关系及其整体关系，即是自同构与导子的推广。
2016-09-19 math-ph math.MP math.RA
The J-invariant, Tits algebras and Triality
本文建立了单线性代数群$G$的Tits代数的指数与其原动机$J$ -不变量的度参数之间的关系。我们的主要技术工具是第二陈类图和Grothendieck的$γ$ -过滤。作为应用，我们恢复了关于小维二次型的$J$ -不变量的一些已知结果，给出了8次以下正交对合代数的$J$ -不变量的所有可能值，并给出了具体的例子;本文建立了正交对合代数$A$的$J$ -不变量与正交对合代数的$J$ -在$A$的Severi-Brauer簇的函数域上的相应二次型的不变量。
2011-11-28 math.AG math.RA
The bracket of the exceptional Lie algebra E8
Institut für Geometrie und Topologie, Universität Stuttgart（斯图加特大学几何与拓扑研究所）
基于三重性与八八元数，研究E8李代数的括号公式，并推导E6、E7子代数及F4的26维不可约表示公式。
2026-05-16 math.DG math.GR math.RA
Fine Gradings on the exceptional Lie algebra $\mathfrak d_4$
我们描述了李代数$\mathfrak d_4$上的所有细群分次，直到等价为止。这个问题等价于求$\mathfrak d_4$的自同构群的极大交换可对角化子群。我们用两种不同的观点证明了有十四个。第一种方法是计算的：我们得到一个完整的描述，通过使用一个特定的实现的Dynkin图的$\mathfrak d_4$和一些代数群的东西的自同构群的分级。第二种方法，更定性，强调一些代数方面，如triality，它主要致力于涉及三阶外自同构的分级。
2008-04-10 math-ph math.MP math.RA
Commutative Post-Lie algebra structures on nilpotent Lie algebras and Poisson algebras
给出了几类幂零李代数上交换后李代数结构的一个明确描述.对于非亚交换丝状幂零李代数和严格上三角形矩阵的李代数，证明了所有CPA结构都是结合的，并诱导出一个结合的Poisson容许代数.
2019-03-01 math.RA
Universal enveloping Lie Rota-Baxter algebra of preLie and post-Lie algebras
构造了前李代数和后李代数的泛包络李Rota-Baxter代数.证明了簇对（零权LieRota-Baxter代数，前李代数）和簇对（非零权LieRota-Baxter代数，后李代数）都是PBW-对，且LieRota-Baxter代数簇不是Schreier簇.
2017-08-22 math.RA
A note on orthogonal Lie algebras in dimension 4 viewed as current Lie algebras
4维正交李代数被认为是当前李代数，从而产生了一个自然的分解，他们在任何领域。
2013-06-17 math.RA
Post-Lie algebra structures on pairs of Lie algebras
本文研究了李群的诣零仿射作用所激发的李代数对$(\mathfrak{g},\mathfrak{n})$上的后李代数结构。我们证明存在性结果，这种结构依赖于$\mathfrak{g}$和$\mathfrak{n}$的代数结构的相互作用。我们考虑单、半单、约化、完全、可解、幂零、交换和幺模李代数。此外，我们还研究了完备李代数上的交换后李代数结构.利用李代数上同调，我们证明了这样的结构在几种情况下是平凡的。对低维李代数上的交换结构进行了分类，并研究了幂零李代数的情形。
2016-06-24 math.RA
Commutative post-Lie algebra structures on Lie algebras
证明了完备李代数上的CPA-结构（交换后李代数结构）是平凡的。进一步给出了单李代数的抛物子代数上的CPA-结构的一般分解，并分类了抛物子代数上的CPA-结构。
2015-12-16 math.RA
Lie Algebra Prederivations and strongly nilpotent Lie Algebras
我们研究了李代数预导。允许非奇异预导子的李代数是幂零的。对只允许一个非奇异预导子但不允许非奇异导子的丝状李代数进行了分类。证明了任意四步幂零李代数都存在非奇异预导子。所得结果可用于构造李代数上的仿射结构。
2004-09-16 math.RA
Sympathetic Lie algebras and adjoint cohomology for Lie algebras
我们研究同情李代数，即完备和完全李代数。它们出现在伴随李代数上同调的研究中。这是由Pirashvili的一个猜想激发的，该猜想说，一个非平凡的有限维复完备李代数是半单的当且仅当它的伴随上同调为零。利用Hochschild-Serre公式证明了关于同情李代数和一般李代数的伴随李代数上同调的几个结果.对于某些半直积，我们得到了伴随上同调的显式结果。
2022-08-25 math.RA
A twisted generalization of Lie-Yamaguti algebras
定义了Lie-Yamaguti代数的一个扭曲推广，称为Hom-Lie-Yamaguti代数. Hom-Lie-Yamaguti代数推广了Hom-Lie三元系（以及随后的三元Hom-Nambu代数）和Hom-Lie代数，就像Lie-Yamaguti代数推广了Lie三元系和李代数一样。证明了Hom-Lie-Yamaguti代数范畴在自态扭下是闭的。利用经典的Lie-Yamaguti代数和Malcev代数构造了Hom-Lie-Yamaguti代数。当Hom-Lie-Yamaguti代数的三元运算以某种特定的方式表示为二元运算时，这样的Hom-Lie-Yamaguti代数是Hom-Malcev代数.
2010-12-02 math.RA
Biderivations and commutative post-Lie algebra structure on the Schrödinger-Virasoro Lie algebra
本文刻画了Schrödinger-Virasoro李代数的双导子.得到了一类非内非反对称双导子。作为应用，我们刻画了Schrödinger-Virasoro李代数上的交换后李代数结构.
2016-12-19 math.RA
Super 3-Lie Algebras Induced by Super Lie Algebras
提出了超n-李代数的概念，并利用一个二元超李代数构造了一个超n-李代数，该代数具有超迹的模拟.我们将这种方法应用于具有偶数个生成元的Clifford代数的超李代数，并利用该超李代数的一个由旋量超模给出的矩阵表示，构造了一系列由正偶数标号的超3-李代数.
2014-10-22 math.RA
Derivation Hom-Lie 2-algebras and non-abelian extensions of Hom-Lie algebras
本文引入了Hom-李代数的导子的概念，并构造了相应的严格Hom-Lie 2-代数，称之为导子Hom-Lie 2-代数.作为应用，我们研究了Hom-李代数的非交换扩张。证明了Hom-李代数g通过Hom-李代数h的对角非交换扩张的同构类与g到导子Hom-李2-代数DER（h）的态射的同伦类一一对应.
2016-11-04 math.RA
On pseudo-Riemannian Lie algebras: a class of new Lie-admissible algebras
M. Boucetta在[2]中研究李代数对偶上的线Poisson结构时引入了伪黎曼李代数的概念。本文重新定义了伪黎曼李代数，它实质上是一类新的容许李代数，并证明了所有伪黎曼李代数都是可解的。利用我们的主要结果和方法，我们证明了M. Boucetta在[2，3]中的结果，从而给出了Riemann-李代数的一个显式构造和2维和3维伪Riemann李代数的一个分类.
2008-07-07 math.RA
Lie algebras with associative structures. Applications to the study of 2-step nilpotent Lie algebras
研究了李括号也是结合乘法或三次结合乘法的李代数，刻画了幂零李代数的幂零指数为2或3。特别是我们研究类的2步幂零李代数，他们的变形，我们计算的上同调参数化的变形在这个类。
2013-10-08 math.RA
On $n$-ary Generalization of BiHom-Lie Algebras and BiHom-Associative Algebras
引入了$n$元BiHom代数，推广了BiHom代数.本文引入了BiHom-李代数的另一种概念BiHom-李-Leibniz代数，并研究了各种类型的$n$元BiHom-李代数和BiHom-结合代数.证明了$n$元BiHom-Lie-Leibniz代数可以通过基本对象表示为BiHom-Lie-Leibniz代数.此外，我们给出了一些关键的构造，并研究了由$(n-1)$元BiHom-李代数诱导的$n$元BiHom-李代数.
2018-11-30 math.RA
Derivation double Lie algebras
研究了李代数L的经典R-矩阵D，使得D也是L的导子。这就产生了导子双李代数（L，D）.动机来自最近的工作后李代数结构对李代数产生的研究中的零仿射行动的李群。证明了不存在非平凡单导子双李代数，并研究了任意李代数的相关李代数恒等式。
2015-02-27 math.RA
Poisson algebras and symmetric Leibniz bialgebra structures on oscillator Lie algebras
振子李代数是唯一携带双不变洛伦兹度量的非交换可解李代数。在本文中，我们确定了所有的Poisson结构，特别是所有的对称Leibniz代数结构，其基础李代数是一个振子李代数。我们还给出了所有的对称Leibniz双代数结构，其基础李双代数结构是振子李代数上的李双代数结构。我们得到了振子李群的一些几何结果。
2020-03-27 math.RA
Commutative post-Lie algebra structures on Kac--Moody algebras
我们确定了某些无限维李代数上的交换后李代数结构。证明了loop代数上的交换后李代数结构都是平凡的。这推广了有限维完全李代数的结果。进一步证明了仿射Kac-Moody李代数上的交换后李代数结构是“几乎平凡的”.
2019-07-08 math.RA
Biderivations and commutative post-Lie algebra structures on the Lie algebra W(a,b)
对于$a,b\in \mathbb{C}$，李代数$\mathcal{W}(a,b)$是Witt代数和中间级数的模的半直积。本文确定了$\mathcal{W}(a,b)$的所有双导子。令人惊讶的是，这些李代数具有对称（和反对称）的非内双导子。作为应用，得到了$\mathcal{W}(a,b)$上的交换后李代数结构.
2018-01-02 math.RA
Locally loop algebras and locally affine Lie algebras
研究了一类新的李代数，它是零值为1的驯服的局部扩张仿射李代数。它是仿射李代数的无限秩类似物，并且它们的无中心核是loop代数的局部版本。这样的代数称为局部仿射李代数和局部loop代数。我们将两者分类。
2015-05-22 math.RA
Gröbner-Shirshov bases for Lie $Ω$-algebras and free Rota-Baxter Lie algebras
本文将Lyndon-Shirshov字推广为集合$X$上的Lyndon-Shirshov $Ω$ -字，并证明了所有非结合Lyndon-Shirshov $Ω$ -字的集合构成集合$X$上自由李$Ω$ -代数的线性基.由此建立了李$Ω$ -代数的Gröbner-Shirshov基理论。作为应用，我们给出了自由$λ$-Rota-Baxter李代数、自由修正$λ$ -Baxter李代数和自由Nijenhuis李代数的Gröbner-Shirshov基，进而得到了这三种自由代数的线性基.
2016-03-24 math.RA
Post-Lie conformal algebra structures on Lie conformal algebras
School of Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学学院）
本文研究后李拟代数结构，建立其与李拟代数上权重为1的罗塔-巴克斯算子的等价关系，并分类了B(q)和W(b)两类李拟代数上的后李拟代数结构。
2026-03-16 math.RA
On Fuzzification of n-Lie Algebras
引入了n-李代数的直觉模糊李子代数和直觉模糊李理想的概念。它是直觉模糊李代数的推广。然后，我们研究了直觉模糊李理想的一些性质（分别是：n-李代数（n-Lie algeras）最后，定义了直觉模糊李代数在n-李代数同态下的象和逆像。研究了n-李代数同态下的直觉模糊n-李子代数和直觉模糊李理想的性质。最后，利用n-李代数的直觉模糊理想定义了直觉模糊商n-李代数，并证明了它是n-李代数.
2021-01-17 math.RA
On quadratic Lie algebras containing the Heisenberg Lie algebra
本文研究了包含海森堡李代数的二次李代数的构造方法及性质，探讨了其扩展条件和不变度量的存在性。
2025-12-30 math.RA
Multiloop Lie algebras and the construction of extended affine Lie algebras
利用多圈实现构造的多圈李代数如果满足一定的条件，则可以是李环面，并且从李环面可以得到一族扩展仿射李代数（EALA）.然而，在许多情况下，即使一个给定的多圈李代数不满足这些条件，我们也可以由它构造一族EALA.本文研究了这一构造，证明了由两个多圈李代数构造的两族EALA同构一致当且仅当两个多圈李代数“支撑同构”.同时给出了两个多圈李代数支撑同构的一个充要条件。
2013-07-11 math.RA
About Cartan-Subalgebras in Lie-Algebras associated to Associative Algebras
研究了与结合代数相关联的李代数的Cartan子代数。
2012-07-21 math.RA
The double shuffle Lie algebra injects into the Kashiwara-Vergne Lie algebra
本文证明了双重混洗李代数到 Kashiwara-Vergne 李代数存在单射李同态，并与已知注入构成交换三角形。
2025-04-19 math.RA
$\frac{1}{2}$-derivations of Lie algebras and transposed Poisson algebras
建立了李代数的$\frac{1}{2}$ -导子与转置Poisson代数的关系.构造了一类具有特定李代数的非平凡转置Poisson代数（Witt代数、代数$\mathcal{W}(a,-1)$、瘦李代数和具有交换幂零根的可解李代数）.特别地，我们构造了一个例子的转置泊松代数的结合和李部分同构的洛朗多项式和Witt代数。另一方面，证明了不存在具有李代数部分同构于半单有限维代数、简单有限维超代数、Virasoro代数、$N=1$和$N=2$超共形代数或半单有限维$n$ -李代数的非平凡转置Poisson代数。
2021-11-01 math.RA
Lie-central derivations, Lie-centroids and Lie-stem Leibniz algebras
在本文中，我们引入了李导子的概念。这个概念推广了非李莱布尼兹代数的导子。我们研究的这些李导子是在它们的像包含在李心的情况下，称它们为李心导子。给出了Lie-stem-Leibniz代数的Lie-中心导子的一个刻画，并证明了2类Lie-nilpotent Leibniz代数的Lie-中心导子的李代数的若干性质.我们还介绍了${\sf ID}_*-Lie$ -导子。Leibniz代数G的${\sf ID}_*-Lie$ -导子是G的Lie-导子，其中象包含在G的下Lie-中心列的第二项中，并且在Lie-中心元上为零.给出了G的$ID_*Lie$导子的李代数$ID_*^{Lie}(G)$维数的一个上界，证明了任意两个李等倾Leibniz代数G和Q的集合$ID_*^{Lie}(G)$和$ID_*^{Lie}(G)$同构.
2019-07-17 math.RA
The Betti numbers for a family of solvable Lie algebras
本文给出了辛二次李代数的一个特征，即它的内导子李代数有一个可逆导子。引入辛二次李代数族来说明这种情况。最后，我们用两种方法计算了一族可解李代数的贝蒂数：利用二次李代数的上同调和应用Heisenberg李代数关于一维李代数扩张的Pouseele结果
2014-04-20 math.RA
Cohomology of some families of Lie algebras and quadratic Lie algebras
研究了李代数和二次李代数的上同调。首先，我们给出了在\cite{LHNCN16}中引入的$MD(n,1)$ -类的上同调刻画.这个类包含海森堡李代数。1983年，L. J. Santharabane \cite{San83}计算了海森堡李代数的上同调。在本文中，我们将完整地描述$MD(n, 1)$ -类的其它类的上同调。最后，我们将关注二次李代数的上同调。1985年，A. Medina和P. Revoy \cite{MR85}计算了广义实菱形李代数的第二贝蒂数。本文利用超泊松括号计算广义复菱形李代数的第二贝蒂数。
2019-03-27 math.RA
Lie bialgebra structures on the Schrödinger-Virasoro Lie algebra
本文研究了Schrödinger-Virasoro代数$\LL$上的李双代数结构.令人惊讶的是，我们发现了一个有趣的事实：Schrödinger-Virasoro代数上的李双代数结构并不都是三角余边界的，这与某些与Virasoro代数相关的李代数的相关已知结果不同.
2009-03-18 math.RA
Classical simple Lie 2-algebras of toral rank 3 and a contragredient Lie 2-algebra of toral rank 4
本文证明了不存在toral秩为奇数的经典型单Lie 2-代数，证明了34维单逆李2-代数$G(F_{4, a})$的toral秩为4，并给出了$G(F_{4, a})$的Cartan分解.
2019-02-28 math.RA
The $ω$-Lie algebra defined by the commutator of an $ω$-left-symmetric algebra is not perfect
本文研究了复数域$\mathbb C$上$ω$ -李代数上的容许$ω$ -左对称代数结构。在对$ω$ -李代数进行分类的基础上，证明了任何完美$ω$ -李代数都不可能是由$ω$ -左对称代数的交换子定义的$ω$ -李代数.
2022-09-30 math.RA
Relative Rota-Baxter operators and symplectic structures on Lie-Yamaguti algebras
本文首先引入了二次Lie-Yamaguti代数的概念，并证明了二次Lie-Yamaguti代数中的不变双线性型导致了伴随表示和余伴随表示之间的同构。然后在Lie-Yamaguti代数和pre-Lie-Yamaguti代数上引入了相对Rota-Baxter算子的概念。我们证明了一个pre-Lie-Yamaguti代数自然地生成一个Lie-Yamaguti代数，一个相对的Rota-Baxter算子诱导出一个pre-Lie-Yamaguti代数.最后研究了Lie-Yamaguti代数上的辛结构，它不仅产生了准Lie-Yamaguti代数，而且产生了相对Rota-Baxter算子。作为应用，我们研究了Lie-Yamaguti代数的相空间，证明了Lie-Yamaguti代数的相空间与pre-Lie-Yamaguti代数的Manin三元组之间存在一一对应.
2021-08-08 math.RA
Hom-Lie algebra structures on quadratic Lie algebras and twisted invariant Killing-like forms defined on them
研究了定义在给定的二次李代数的中心扩张上的Hom-李代数，该扩张又允许一个不变度量。它示出了这些代数是如何自然地配备了其他对称，双线性型，满足其扭曲乘法映射的不变条件。这样得到的扭曲不变双线性型类似于定义在普通李代数上的Cartan-Killing型。这一事实使人们能够在所研究的Hom-李代数上再现与普通Cartan-Killing形式经典相关的某些结果。
2021-10-12 math.RA
On the Schur $\mathsf{Lie}$-multiplier and $\mathsf{Lie}$-covers of Leibniz $n$-algebras
本文研究了Leibniz $n$ -代数相对于$n$ -李代数的中心扩张的概念，从而研究了Leibniz $n$ -代数上Schur $\mathsf{Lie}$ -乘子和$\mathsf{Lie}$ -覆盖的性质.利用泛$\mathsf{Lie}$ -中心扩张刻画了$\mathsf{Lie}$ -完全Leibniz $n$ -代数.给出了Leibniz $n$ -代数的Schur $\mathsf{Lie}$ -乘子的维数不等式.类似于Wiegold [38]和Green [17]关于群的结果或Moneyhun [26]关于李代数的结果，我们给出了具有有限维$\mathsf{Lie}$ -中心因子的Leibniz $n$ -代数的$\mathsf{Lie}$ -交换子维数的上界，以及有限维Leibniz $n$ -代数的Schur $\mathsf{Lie}$ -乘子维数的上界.
2020-04-28 math.RA
Algebras of quotients of Hom-Lie algebras
本文引入了Hom-李代数的子代数的概念，研究了Hom-李代数提升到其子代数的一些性质.给出了Hom-李代数具有同元代数的一些充要条件。我们还研究了一个Hom-李代数和由相应的Hom-李代数的内导子生成的结合代数之间的关系。此外，我们还引入了稠密扩张的概念，并通过稠密扩张得到了关于同素元的Hom-李代数的一个命题。
2020-05-13 math.RA
Prime Lie algebras satisfying the standard Lie identity of degree 5
对于每一个交换微分代数，都可以定义特殊导子的李代数。多年来，人们已经知道，并不是每个李代数都能嵌入到某些微分代数的特殊导子的李代数中。更确切地说，交换代数的特殊导子的李代数总是满足$5$度的标准李恒等式。这种嵌入的存在性问题是一个长期存在的问题（参见\cite{YuPSt5,PoinsotAAM,Poinsot}），它与仿射线上向量场的李代数密切相关（参见\cite{YuPSt5}）。它是由Razmyslov在\cite{YuPSt5}中解决的，用于满足这个恒等式的简单李代数（另见\cite [Th. 16]{Poinsot}）。我们将这个结果推广到零特征域上的素（和半素）李代数，这些李代数满足度为~ $5$的标准李恒等式.作为应用，我们证明了对任何半素李代数，标准恒等式$St_5$蕴涵仿射线上多项式向量场李代数的所有其它恒等式.我们还把以前关于素微分代数的特殊导子的李代数的素性的一些结果推广到非酉微分代数的情形。
2016-08-23 math.RA
Nonabelian embedding tensors on 3-Lie algebras and 3-Leibniz-Lie algebras
本文提出3-李代数上的非阿贝尔嵌入张量与3-莱布尼茨-李代数概念，构建对应上同调理论并用以刻画无穷小形变，还研究了李代数诱导的此类非阿贝尔嵌入张量。
2023-08-16 math.RA
Lie algebra of an n-Lie algebra
构造了n-李代数的李代数，并定义了n-李代数的上同调.
2013-10-10 math.DG math.RA
Lie algebras of triangular polynomial derivations and an isomorphism criterion for their Lie factor algebras
对单三角多项式导子的李代数的理想进行了分类。给出了单三角多项式导子的李代数的李因子代数的同构准则。
2012-11-11 math.RA math.RT
Structure and Cohomology of 3-Lie Algebras Induced by Lie Algebras
本文的目的是比较李代数和诱导$3$ -李代数的结构和上同调空间。
2013-12-29 math.RA math.RT
Omni-Lie Color Algebras and Lie Color 2-Algebras
引入并研究了群分次向量空间上的李色2-代数和2项色L-无限代数的概念。证明了2-项色L1-代数范畴与2-项色L1-代数范畴是等价的。利用泛色李代数和Leibniz色代数构造了李色2-代数。给出了$Z^2_2$ -分次2-色李代数的一些例子.
2020-06-30 math.QA math.RA
Color Hom-Lie algebras, color Hom-Leibniz algebras and color omni-Hom-Lie algebras
综述了色Hom-李代数的表示，并证明了存在一系列的上边缘算子.我们还引入了与向量空间和偶可逆线性映射相关联的色omni-Hom-李代数的概念。我们展示了如何在一个向量空间上的正则颜色Hom-李代数结构可以被描述。此外，还证明了色omni-Hom-李代数的基本代数结构是色Hom-Leibniz代数.
2020-10-11 math.QA math.RA
Post-Lie algebra structures and generalized derivations of semisimple Lie algebras
研究了李代数对（g，n）上的后李代数结构，证明了其中一个李代数是半单的情况下后李代数结构的存在性。对于半单g和可解n，我们证明了（g，n）上不存在后李代数结构.对于半单n和一定的可解g，我们构造了标准后李代数结构.另一方面证明了半单n和可解幺模g不存在后李代数结构。在半单情形下，我们还确定了n的广义$(\al,\be,\ga)$ -导子.作为应用，我们对由广义导子诱导的后李代数结构进行了分类。
2011-08-30 math.DG math.RA
Affine actions on Lie groups and post-Lie algebra structures
我们在定义在固定向量空间$V$上的李代数对$(\Lg,\Ln)$上引入后李代数结构。特殊情况是LR-结构和李代数上的准李代数结构。研究幂零李群上的NIL-仿射作用，我们发现后李代数结构自然产生。利用两个李代数$\Lg$和$\Ln$的代数结构，得到了后李代数结构存在性的几个结果.一个结果是，例如，如果在$(\Lg,\Ln)$上存在后李代数结构，其中$\Lg$是幂零的，则$\Ln$一定是可解的。此外，特殊情况和例子。这包括所有复杂的二维后李代数的分类。
2011-09-01 math.DG math.RA
Twisted O-operators on 3-Lie algebras and 3-NS-Lie algebras
在$3$ -李代数上引入扭曲$\mathcal{O}$ -算子.定义扭曲$\mathcal{O}$ -算子$T$的上同调为系数为适当表示的$T$诱导的$3$ -李代数的Chevalley-Eilenberg上同调.然后从上同调的角度考虑了扭曲$\mathcal{O}$ -算子的无穷小变形和形式变形。进一步，我们引入并研究了$3$ -NS-李代数作为$3$ -李代数上扭曲$\mathcal{O}$ -算子的底层结构。最后，我们研究了由李代数诱导的$3$ -李代数上的扭曲$\mathcal{O}$ -算子。
2021-07-22 math.RA math.RT
