A triality Group of nonassociative algebras with involution
本文研究局部试探关系及其整体关系，即是自同构与导子的推广。
2016-09-19 math-ph math.MP math.RA
Algebras Satisfying Triality and S_4-symmetry
本文综述了非结合代数，特别是满足triality关系的李代数的最新研究成果。它们也与李代数的S_4对称性密切相关。
2015-03-02 math-ph math.MP math.RA
Octonions, triality, the exceptional Lie algebra F4, and polar actions on the Cayley hyperbolic plane
利用八元数和Spin（8）的triality性质，我们得到了例外单实李代数$\mathfrak{f}_4$和$\mathfrak{f}^*_4$（即Cayley射影平面和Cayley双曲平面的等距群的李代数）的李括号的显式公式.作为应用，我们对Cayley双曲平面上的极作用进行了分类，得到了一个全测地子空间不变量。
2018-05-28 math.DG math.RA
Triality over fields with $I^3=0$
本文研究了满足 $I_q^3 F=0$ 的基域上的三元三元组，通过 Schur 指数刻画了各向同性情形，并构造了各向异性情形。
2025-11-02 math.RA
Lie algebras with S4-action and structurable algebras
正规对称三重代数（STA's）和正规李相关三重代数（LRTA's）是第二作者最近结合三重性原理引入的。事实证明，单位正规LRTA的正是结构代数广泛研究的艾利森。它将表明，正常STA的（分别LRTA的）是代数，协调那些李代数，其自同构群包含交替（分别）的副本。对称）4次群。
2005-08-29 math.RA
The J-invariant, Tits algebras and Triality
本文建立了单线性代数群$G$的Tits代数的指数与其原动机$J$ -不变量的度参数之间的关系。我们的主要技术工具是第二陈类图和Grothendieck的$γ$ -过滤。作为应用，我们恢复了关于小维二次型的$J$ -不变量的一些已知结果，给出了8次以下正交对合代数的$J$ -不变量的所有可能值，并给出了具体的例子;本文建立了正交对合代数$A$的$J$ -不变量与正交对合代数的$J$ -在$A$的Severi-Brauer簇的函数域上的相应二次型的不变量。
2011-11-28 math.AG math.RA
Chain Conditions for Etale Groupoid Algebras
本文针对艾达尔群胚代数，刻画了其范畴诺特/阿廷、局部诺特/阿廷及半单性质，推广了Leavitt路代数的相关链条件研究结果。
2024-03-11 math.OA math.RA
Thin Severi-Brauer Varieties
Severi-Brauer簇是射影空间的扭曲形式（在伽罗瓦上同调的意义下），并且以函子的方式与中心单代数相关联。类似地，二次曲面与具有对合的代数有关。由于薄射影空间是有限集，薄Severi-Brauer簇是赋予伽罗瓦作用的有限集;它们与etale代数相关联。类似地，薄二次型是具有对合的etale代数。我们讨论了薄Severi-Brauer簇和薄二次曲面在Severi-Brauer簇和二次曲面中的嵌入，将其作为etale代数在中心单代数（有或没有对合）中嵌入的几何类似，并考虑了Clifford代数构造的几何对应.
2009-12-17 math.RA
Growth of etale groupoids and simple algebras
我们研究的增长和复杂性的étale广群的增长，其卷积代数。作为应用，我们构造了任意域上任意Gelfand-Kirillov维数$\ge 2$的单双生成代数和二次增长的单双生成代数.
2015-01-04 math.DS math.GR math.RA
Local isomorphism classes of fractional ideals of orders in étale algebras
本文研究 étale 代数中序的分式理想局部同构类，借助剩余域上的线性代数对象完成分类，并提出计算类代表元的高效递归算法。
2025-03-07 math.NT math.RA
Simplicity, primitivity and semiprimitivity of etale groupoid algebras with applications to inverse semigroup algebras
本文研究了与Etale群胚相关联的代数的单性、半单性和半单性。给出了它在逆半群代数中的应用。这些结果还恢复了Leavitt路代数的半连续性，并可用于恢复已知的Leavitt路代数的连续性判据.
2015-06-25 math.CT math.GR math.OA
Modules over etale groupoid algebras as sheaves
作者以前已经把具有单位$\Bbbk$的交换环和具有局部紧的Hausdorff全不连通的单位空间的Etale广群$\mathscr G$与一个$\Bbbk$ -代数$\Bbbk\mathscr G$联系起来。代数$\Bbbk\mathscr G$不必是单位的，但它总是有局部单位。广群代数类包括群代数、逆半群代数和Leavitt路代数。本文证明了酉$\Bbbk\mathscr G$ -模范畴等价于$\mathscr G$上$\Bbbk$ -模层范畴.作为结果，我们得到了一个新的证明最近的结果，森田等价群胚有森田等价代数。
2014-05-31 math.CT math.OA math.RA
Ideals of etale groupoid algebras and Exel's Effros-Hahn conjecture
本文将Demeneghi最近的一个结果推广到任意交换基环上，即域上的充要广群代数的每个理想都是来自各向同性群的诱导表示的核的交，并利用作者关于广群表示的分解定理给出了一个更短的证明.我们还证明了每一个本原理想都是来自各向同性群的诱导表示的核;然而，我们一般不能证明它是不可约诱导表示的核。如果每个各向同性群是有限的（例如，如果广群是主环）并且如果基环是阿廷环（例如，a域），则可以证明每一个本原理想都是由各向同性导出的不可约表示的核.
2018-10-30 math.OA math.RA
Reconstructing Etale Groupoids from Semigroups
统一了各种经典广群重构定理，如：1）从广群C* 代数重构Kumjian-Renault定理。2)Exel从一个充分逆半群的重构。3)从广群环的Steinberg重构。4)Choi-Gardella-Thiel从广群L^p-代数的重构。我们通过研究定义在一个etale广群G上的函数的某些凹凸半群S来做到这一点。S的半群结构与对角子半群D一起给出了S上的自然控制关系。超滤子的广群则同构于原广群G。
2020-09-13 math.GN math.OA math.RA
Representing Structured Semigroups on Etale Groupoid Bundles
研究了扭群胚上具有Cartan子代数的C*-代数的Kumjian-Renault表示的半群模拟。具体来说，我们展示了如何表示半群与杰出的正常子半群的广群丛的“切片部分”。
2022-02-10 math.CT math.OA math.RA
Almost ring theory
几乎模和几乎代数的范畴被引入作为发展Faltings的几乎余扩张方法的一个方便的设置。在对一般的“几乎同调代数“进行了一些讨论之后，我们构造了余切复形的几乎形式，并利用它推广了Faltings关于幂零扩张上几乎余态射和几乎余代数的提升的一些结果.我们还研究了几乎平坦且几乎完全表示的态射的“几乎迹”，特别地，我们证明了几乎迹是（几乎）完美的当且仅当态射是几乎真的。最后，我们研究了几乎环的非平坦下降的一些情形，并建立了几乎格态射在Frobenius下的不变性。
2000-02-09 math.AC math.AG math.RA
Orders that are Étale-Locally Isomorphic
设$R$是半局部戴德金整环，其分式域为$F$ .本文证明了中心单$F$ -代数中的两个遗传$R$ -序与$F$和一些忠实平坦的$R$ -代数张紧后同构.另一方面，这对具有对合的遗传序是不成立的。后者站在相反的结果的前两个作者，谁证明了这一声明的埃尔米特形式遗传$R$ -订单与对合。这些结果可以用平展上同调来重述，并且可以看作是关于约化群概型的主齐次丛的Grothendieck-Serre猜想的变形.与Bruhat-Tits理论的连接也进行了讨论。
2018-04-25 math.AG math.NT math.RA
