On the super connectivity of Kronecker products of graphs
本文给出了一般图与完全图的Kronecker积的超连通性。
2011-05-09 math.CO
The Connectivity and the Harary Index of a Graph
图的Harary指数定义为图的所有顶点对之间的距离的倒数之和。本文利用图的点连通度或边连通度给出了图的Harary指数的一个上界。在给定割点数或点连通度或边连通度的图中，刻画了唯一具有最大Harary指数的图.此外，我们还刻画了给定点连通度的图中具有次大Harary指数的极图。
2012-07-24 math.CO
The Algebraic Connectivity and the Clique Number of Graphs
本文研究了图的代数连通度与团数之间的关系。我们分别刻画了具有团数$r$的所有$n$阶图中代数连通度最大和最小的极图。进而得到了图的团数的代数连通度的上界和下界。此外，一个谱版本的Erdens-Stone定理的代数连通度的图。
2013-06-30 math.CO
A note on algebraic connectivity of 2-connected graphs
在所有简单2-连通图和所有$θ$ -图中，分别完全确定了具有最小代数连通度的图.
2019-11-28 math.CO
On restricted edge-connectivity of replacement product graphs
本文研究了置换积图的边连通度和限制边连通度，给出了置换积图的边连通度和限制边连通度的一些界，并确定了一些特殊图的精确值.特别地，进一步证明了在一定条件下，两个Cayley图的置换积也是Cayley图，并给出了这类Cayley图具有最大限制边连通度的充要条件.在此基础上，利用$d \geqslant 5$和$1\leqslant s\leqslant d-3$构造了一个度为$d$的Cayley图，该图对给定的奇数$d$和整数$s$，其限制边连通度等于$d+s$.
2016-07-03 math.CO
Further hardness results on the generalized connectivity of graphs
图$G$的广义$k$ -连通度$κ_k(G)$是由Chartrand等人在1984年提出的，它是经典连通度的一个很好的推广.最近，作为一个自然的对应，李等人提出了广义边连通度的概念。本文确定了图的广义连通度和广义边连通度的计算复杂性。两个假设也被证明是正确的。
2013-04-23 math.CO
On the minimum degree, edge-connectivity and connectivity of power graphs of finite groups
群$G$的幂图是其顶点集为$G$且两个不同顶点相邻的图，如果一个顶点是另一个的幂。本文得到了某些循环群、交换$p$ -群、二面体群和双循环群的最小幂度。确定了幂图的边连通度与最小度相等，从而确定了上述群的幂图的最小不连通集。然后研究了有限群的连通度和幂图的最小度的相等性，并给出了若干必要条件。得到了有限循环群的连通度与幂图的最小度相等的一个充要条件。此外，还研究了交换$p$ -群、二面体群和双圈群的幂图的等价性。
2017-05-11 math.CO
On augmented eccentric connectivity index of graphs and trees
本文建立了所有（简单连通）图之间、树之间和具有完美匹配的树之间关于增广偏心连通度的所有极图。对于极值图，导出了增广偏心连通性指数的显式计算公式。
2011-07-12 math.CO
Algebraic connectivity of connected graphs with fixed number of pendant vertices
本文考虑了如下问题：在所有$n$阶的简单连通图中，如果$n$阶的悬挂顶点是固定的（$n,k$是固定的），那么哪一个图的代数连通度最大（分别最小）？我们还讨论了单圈图的代数连通度。
2010-03-24 math.CO
The generalized 3-(edge) connectivity of total graphs
图$G$的广义$k$ -连通度$κ_k(G)$是由Hager于1985年提出的，它是连通度$κ(G)$的自然推广，只适用于图$k=2$ .全图是广义线图，是由原图的顶点与边的关联关系得到的一个大图。T. Hamada和T. Nonaka等人，在\cite{Hamada}中确定了全图$T(G)$的连通性为图$G$。本文确定了全图$T(G)$对于$k=3$的广义$k$ -（边）-连通度.
2016-10-02 math.CO
Pendant-tree connectivity of line graphs
Hager在1985年提出的悬垂树连通度概念是经典顶点连通度的推广。本文研究了线图的悬挂树连通性。
2016-04-07 math.CO
Sum-connectivity indices of trees and unicyclic graphs of fixed maximum degree
在给定顶点数和最大度的条件下，分别得到了树集和单圈图集中图的最大和连通度指数，并确定了相应的极图.此外，我们还推导出了$n\ge 4$的具有前两个最大和连通度的n-顶点单圈图。
2012-10-18 math.CO
On the connectivity of enhanced power graph of finite group
研究了有限群的增强幂图的点连通性。对所有的阿贝尔群G进行分类，使得G的增强幂图的点连通度为1。本文给出了一般阿贝尔群G的增强幂图的点连通度的一个上界。另外，我们还完全刻画了所有的阿贝尔群G，使得真增强幂图是连通的.此外，我们还研究了一类特殊的非阿贝尔群G，使得其固有增强幂图是连通的，并求出了它们的点连通性。
2020-07-07 math.CO
Minimum Distance Spectral Radius of Graphs with Given Edge Connectivity
本文在给定边连通度的固定阶连通图中，确定了唯一具有最小距离谱半径的图。
2012-03-14 math.CO
The generalized 3-edge-connectivity of lexicographic product graphs
图$G$的广义$k$ -边连通度$λ_k(G)$是边连通度概念的推广.两个图$G$和$H$的字典积，记为$G\circ H$，是一种重要的图积.本文主要研究$G \circ H$的广义3-边连通度，得到了$λ_3(G \circ H)$的上、下界.此外，所有的边界都是尖锐的。
2014-01-10 math.CO
Obstructions of Connectivity 2 for Embedding Graphs into the Torus
将图嵌入到环面中的最小障碍的完整集合仍然没有确定。在本文中，我们提出了所有的障碍，环面的连通性2。此外，我们描述了任何可定向曲面的连通性障碍2的积木。
2012-07-25 math.CO
The generalized 3-connectivity of burnt pancake graphs and godan graphs
图$G$的广义$k$ -连通度，记作$κ_k(G)$，是对任何$S\subseteq V(G)$和$|S|=k$，内部边不相交的$S$ -树的最小数目.广义$k$ -连通性是经典连通性的自然推广，在现代互连网络的相关应用中起着重要作用。焦饼图$BP_n$和Godan图$EA_n$是两类Cayley图，它们具有许多令人满意的性质.本文研究了$BP_n$和$EA_n$的广义3-连通性.我们证明了$κ_3(BP_n)=n-1$和$κ_3(EA_n)=n-1$ .
2022-11-10 math.CO
A lower bound for the algebraic connectivity of a graph in terms of the domination number
研究了图的代数连通度随连通分支从一个顶点到另一个顶点的移动而发生的变化，进而使控制数为$γ\le \frac{n+2}{3}$的$n$阶连通图的代数连通度最小化，并给出了控制数为$γ\le \frac{n+2}{3}$阶连通图代数连通度的一个下界.
2013-10-31 math.CO
On Sum--Connectivity Index of Bicyclic Graphs
本文确定了具有$n$顶点和匹配数$m$的双圈图的最小和连通度指数，其中$2\le m\le \lfloor\frac{n}{2}\rfloor$是具有$n\ge 5$顶点的双圈图的最小和连通度指数和次最小和连通度指数，以及最大和连通度指数和次最大和连通度指数.给出了极图的特征。
2009-09-24 math.CO
The maximum size of a nonhamiltonian graph with given order and connectivity
1995年，受Erdens工作的启发，Ota确定了$n$阶的$k$ -连通非Hamilton图的最大尺寸$g(n,k)$.但对于某些对$n,k,$的最大尺寸是不能达到的图的连通度$k.$例如，$g(15,3)=77$是由一个唯一的图的连通度$7,$而不是$3.$在本文中，我们得到更精确的信息，通过确定最大尺寸的非哈密顿图的顺序$n$和连通度$k,$和确定极值图。从而解决了不可迹图的相应问题。
2021-06-02 math.CO
Two bounds for generalized $3$-connectivity of Cartesian product graphs
图$G$的广义$k$ -连通性$κ_{k}(G)$是由Chartrand等人提出的.（1984）是顶点连通性概念的推广。设$G$和$H$是非平凡连通图.最近，Li等人给出了笛卡儿积图$G \square H$的广义$3$ -连通性的一个下界，并对$H$是$3$ -连通的情形提出了一个猜想.本文给出了笛卡儿积图的广义$3$ -连通度的两种不同形式的下界。第一个下界比他们的更强，第二个证实了他们的猜想。
2017-05-23 math.CO
On the algebraic connectivity of token graphs
我们研究了符号图的代数连通度（或第二拉普拉斯特征值），也称为图的对称幂。图$G$的$k$ -令牌图$F_k(G)$是其顶点是来自$G$的顶点的子集$k$的图，其中两个相邻，只要它们的对称差是$G$中的一对邻顶点。最近，人们证明了$F_k(G)$的代数连通度等于$G$的代数连通度。本文证明了关于新的无限图族，如树和最大度足够大的图的猜想。
2022-09-02 math.CO
Three domination number and connectivity in graphs
在图G中，一个顶点支配自己和它的邻居。V的子集S称为G的控制集，如果V中的每个顶点至少被S中的一个顶点控制。控制数gamma G是控制集的最小基数。一个图G的集合S的子集V称为图G的双控制集，如果V中的每个顶点至少被S中的两个顶点控制。双控制集的最小基数称为G的双控制数。在图G中，一个顶点支配自己和它的邻居。V的子集S称为G的控制集，如果V中的每个顶点至少被S中的一个顶点控制。控制数gamma G是控制集的最小基数。一个图G的子集S称为图G的双控制集，如果V中的每个顶点至少被S中的两个顶点控制。双控制集的最小基数称为G的双控制数。一个连通图G的连通度γ G是指除去G中的顶点后G成为不连通图或平凡图的最小数目。本文引入了图的三控制的概念。得到了图的三个控制数和连通度的一个上界，并刻画了相应的极图。
2015-02-16 math.CO
Path connectivity of line graphs
狄拉克证明了在一个$(k-1)$ -连通图中，存在一条通过每个$k$顶点的路.图$G$的路$k$ -连通性$π_k(G)$是Dirac概念的推广，由Hager于1986年提出.本文研究了线图的路连通性。
2016-03-13 math.CO
Connectivity keeping caterpillars and spiders in bipartite graphs with connectivity at most three
Luo，Tian和Wu（2022）的一个猜想是：对每个正整数$k$和每个具有$X$和$Y$的有限树$T$（记为$t = \max\{|X|,|Y |\})$），每个具有$δ(G) \geq k + t$的$k$ -连通二部图$G$包含一个子树$T' \cong T$，使得$κ(G-V (T')) \geq k$ .在本文中，我们证实了这一猜想的毛毛虫时$k=3$和蜘蛛时$k\leq 3$。
2022-05-01 math.CO
Graphs with large generalized (edge-)connectivity
图$G$的广义$k$ -连通度$κ_k(G)$是由Hager在1985年提出的，它是经典连通度的一个很好的推广.最近，作为自然对应物，我们提出了广义$k$ -边连通性$λ_k(G)$的概念。本文刻画了阶$n$的图，使得对于偶数$k$有$κ_k(G)=n-\frac{k}{2}-1$和$λ_k(G)=n-\frac{k}{2}-1$.
2015-08-31 math.CO
Matching Connectivity: On the Structure of Graphs with Perfect Matchings
我们引入匹配连通度的概念，作为图的连通度的概念，允许完美匹配，这在很大程度上依赖于这些匹配的结构性质。我们推广了Robertson，Seymour和Thomas关于具有完美匹配的二部图的一个结果（参见[Neil Roberts，Paul D Seymour，and Robin Thomas.永久性的，pfestrian方向，甚至定向curcurriculum。Annals of Mathematics，150（2）：929-975，1999]），以便获得交替路径的概念，该交替路径的概念被证明足以描述我们的连通性参数。本文介绍了匹配连通度的一些基本性质，并证明了匹配n连通图的一个Menger型结果。此外，我们发现，匹配连通性填补了空白的调查，n-可扩展的图和它们的连通性。更精确地说，我们证明了每一个n-可扩图都是匹配n-连通的，反之，每一个匹配（n+1）-连通图要么是n-可扩的，要么属于一个很好描述的图类：支撑h-临界图.
2019-02-22 math.CO
Maximum number of spanning trees and connectivity: Graphs with a fixed minimum degree and bipartite graphs
本文研究了具有固定最小度数的图和双图在最大生成树数目方面的特性，确定了具有特定连通性和阶数的图结构。
2025-12-13 math.CO
Lobe, Edge, and Arc Transitivity of Graphs of Connectivity 1
给出了连通度为1的局部有限局部可数图的瓣传递性的充要条件。我们进一步证明了，给定任何双连通图$Λ$和分配给Aut（$Λ$）的每个轨道的“代码”，存在唯一的连通度为1的叶传递图$Γ$，其叶是$Λ$的副本，并且在$Γ$的每个顶点处与给定的代码一致。这些结果给出了连通图$1$是边传递图和弧传递图的充要条件。可数图的连通性1的行动，其自同构群分别是，顶点传递，原始，定期，凯莱，和弗罗贝纽斯先前已在文献中的特点。
2018-11-29 math.CO
Extremal distance spectra of graphs and essential connectivity
本文研究图的本质连通度与距离谱半径的极值关系，确定了给定本质连通度下具有最小距离谱半径的图、连通图及强连通有向图的极值结构。
2025-01-20 math.CO
The vertex connectivity of some classes of divisible design graphs
一个$k$ -正则图称为可分设计图，如果它的顶点集可以被划分为大小为$n$的$m$类，使得来自同一类的两个不同顶点有恰好$λ_1$公共邻居，而来自不同类的两个顶点有恰好$λ_2$公共邻居.本文研究了几类可分设计图的点连通度，特别给出了点连通度小于$k$的可分设计图的例子，其中$k$是顶点的度.我们还证明了可分设计图的顶点连通度可以小于$k$的任意2次方。
2022-08-12 math.CO
Spectral Bounds for the Connectivity of Regular Graphs with Given Order
图的第二大特征值和第二小拉普拉斯特征值是其连通性的度量。这些特征值可用于分析网络的鲁棒性、弹性和同步性，并且与诸如顶点和边连通性、等周数和特征路径长度等连通性属性有关。本文给出了给定阶的正则图和多重图的第二大特征值的两个上界。给出的界是根据图的阶和度给出的，并且对于无限图族是相等的。这些结果回答了Mohar的一个问题。
2018-07-19 math.CO
On the generalized (edge-)connectivity of graphs
图$G$的广义$k$ -连通性$κ_k(G)$是由Chartrand等人在1984年提出的.引入广义$k$ -边缘连通性$λ_k(G)$的概念是很自然的。对于一般的$k$，得到了完全图的广义$k$ -边连通度。对于$k\geq 3$，给出了$κ_k(G)$和$λ_k(G)$的紧上界和下界，即对于$n$阶连通图$G$，给出了$1\leq κ_k(G)\leq n-\lceil\frac{k}{2}\rceil$和$1\leq λ_k(G)\leq n-\lceil\frac{k}{2}\rceil$ .阶$n$的图，使得分别表征$κ_k(G)=n-\lceil\frac{k}{2}\rceil$和$λ_k(G)=n-\lceil\frac{k}{2}\rceil$。Nordhaus-Gaddum型结果也得到了广义$k$ -连通性。对于$k=3$，我们研究了图的边连通度与广义3-边连通度之间的关系。利用图$G$的边连通度$λ$，得到了图$G$的$λ_3(G)$的上、下界，即$\frac{3λ-2}{4}\leq λ_3(G)\leq λ$，并给出了两个图类，证明了上、下界是紧的.从这些界出发，我们得到了当$G$是连通平面图时的$λ(G)-1\leq λ_3(G)\leq λ(G)$，以及图与线图的广义3-连通度与广义3-边连通度之间的关系。
2013-05-14 math.CO
Lower bounds for algebraic connectivity of graphs in terms of matching number or edge covering number
在给定阶数和固定匹配数或边覆盖数的连通图中，刻画了唯一代数连通度最小的图，并给出了代数连通度的两个下界.
2014-01-10 math.CO
New conjectures on algebraic connectivity and the Laplacian spread of graphs
我们猜想一个新的下界的代数连通度，涉及到在一个图中的顶点的高偏心率的数目。我们证明，这个下界意味着加强的拉普拉斯传播猜想。我们讨论进一步的猜想，也加强了拉普拉斯扩散猜想，其中包括一个猜想为单图和一个猜想为加权图。
2022-01-11 math.CO
Edge-connectivity of graphs with non-negative Bakry-Émery curvature and amply regular graphs
本文综合组合与曲率方法，给出非负 Bakry-Émery 曲率图的锐边连通性估计及完美匹配存在准则，并确定充分正则图的边连通性。
2025-07-24 math.CO
The least eigenvalue of the complements of graphs with given connectivity
针对给定连通度的连通简单图，本文刻画了其补图中使邻接矩阵最小特征值达到最小值的图。
2025-08-31 math.CO
Recognising Graphic and Matroidal Connectivity Functions
集合$E$上的{ \em连通性函数}是函数$λ:2^E\rightarrow \mathbb R$，使得$λ(\emptyset)=0$、用于所有$X\subseteq E$的$λ(X)=λ(E-X)$以及用于所有$X,Y \subseteq E$的$λ(X\cap Y)+λ(X\cup Y)\leq λ(X)+λ(Y)$。图、拟阵和更一般的多拟阵都有相关的连通性函数。本文给出了一种判别连通度函数是否来自图的方法。该方法使用不超过多项式数量的连通性函数的评估。相比之下，我们发现，当一个连接函数来自拟阵的识别问题不能在多项式时间内解决。我们还表明，当一个连接函数是不是一个拟阵的识别问题不能在多项式时间内解决。
2020-07-08 math.CO
On the girth and connectivity of cubic graphs with a unique longest cycle
该研究证明存在无穷多族围长为5的2-连通非哈密顿三次图，且这类图都包含唯一最长环，为三次图的结构性质研究提供了新结论。
2025-07-30 math.CO
Two classes of connectivity-related non-Hamiltonian 1-planar perfect graphs
该研究聚焦1-平面性约束下完美图的非哈密顿性，重点考察连通度不超过5的情形，补充了1-平面图哈密顿性领域的研究内容，并提出相关未解决问题。
2024-11-03 math.CO
On the sharp upper and lower bounds of multiplicative Zagreb indices of graphs with connectivity at most k
对于一个（分子）图，第一个乘法Zagreb指标$\prod_1(G) $是每个顶点度的平方的乘积，第二个乘法Zagreb指标$\prod_2(G) $是邻顶点对的度的乘积。在本文中，我们探讨图的（边）连通性。给出了连通度至多为$k$的图的最大值和最小值$\prod_1(G) $和$\prod_2(G) $。此外，还刻画了相应的极图，推广和丰富了一些已知的结论。
2017-04-23 math.CO
Connectivity of graphs that do not have the edge-Erdős-Pósa property
本研究针对不具备边-Erdős-Pósa性质的图的连通性问题，证明可假设这类图连通，并在小闭性质和通用反例假设下强化为2-连通，推进了图论相关性质的研究。
2023-07-21 math.CO
The generalized 3-connectivity of Lexicographic product graphs
图$G$的广义$k$ -连通性$κ_k(G)$，由Chartrand等人引入，是（顶点）连通性概念的自然和良好的推广。本文证明了对任意两个连通图$G$和$H$，$κ_3(G\circ H)\geq κ_3(G)|V(H)|$ .给出了$κ_3(G\Box H)$和$κ_3(G\circ H)$的上界.此外，所有的边界都是尖锐的。
2013-08-12 math.CO
Average connectivity of minimally 2-connected graphs and average edge-connectivity of minimally 2-edge-connected graphs
设$G$是一个阶为$n$的（多）图，$u,v$是$G$的顶点。$G$中内部不相交的$u$ - $v$路径的最大数目由$κ_G(u,v)$表示，并且$G$中边缘不相交的$u$ - $v$路径的最大数目由$λ_G (u,v)$表示。$G$的平均连通度由$\overlineκ(G)=\sum_{\{u,v\}\subseteq V(G)} κ_G(u,v)/\tbinom{n}{2},$定义，而$G$的平均边连通度由$\overlineλ(G)=\sum_{\{u,v\}\subseteq V(G)} λ_G(u,v)/\tbinom{n}{2}$定义。一个图$G$称为理想连通的，如果对$G$的所有顶点对$\{u,v\}$，都有$κ_G(u,v)=\min\{\mathrm{deg}(u),\mathrm{deg}(v)\}$.本文证明了每一个平均连通度最大的$n$阶极小$2$ -连通图都是二部图，其度为$2$的顶点集和度至少为$3$的顶点集都是二部图.我们利用这个结构证明了对于任何极小$2$ -连通图$G$，都有$\overlineκ(G)<\tfrac{9}{4}$.这个界是渐近紧的，我们证明了每一个极图的顺序$n$是从一些理想连通的几乎正则图的粗略$n/4$顶点和$3n/4$边细分的每一个边缘。我们还证明了对任何极小$2$ -边连通图$G$，都有$\overlineλ(G)<\tf…
2018-10-23 math.CO
A note on nearly Platonic graphs with connectivity one
一个k-正则可平面图G当除一个面外其余面度数相同而其余面度数不同时称为近柏拉图图.我们表明，没有这样的图的连通性可以存在。这补充了Keith，Froncek和Kreher最近关于2-连通近柏拉图图不存在的结果。
2020-06-11 math.CO
Leap eccentric connectivity index of some graph operations with subdivided edges
$G$的跳跃偏心连通性指数定义为$$Lξ^{C}(G)=\sum_{v\in V(G)}d_{2}(v|G)e(v|G)$$，其中$d_{2}(v|G) $是顶点$v$的第二度，$e(v|G)$是$G$中顶点$v$的偏心率。本文首先给出一个反例，证明了定理3.1中的\cite{yar14}中的每个顶点$v\in V(G)$，$e(v|S(G))=2e(v|G)$是$G$的剖分图.在此基础上，给出了四种图的基于剖分边的跳跃偏心连通度的上界和下界，进而给出了基于剖分边的联图的跳跃偏心连通度的表达式，最后给出了冠图的四种变体的跳跃偏心连通度的界.
2021-04-08 math.CO
A structure theorem for rooted connectivity in bidirected graphs
本文提出了双向图中以根为起点的连通性的结构定理，并应用该定理证明了Lovász火焰定理、Pym定理以及Menger定理的强变体。
2025-12-13 math.CO
Cascades and Obstructions of Low Connectivity for Embedding Graphs into the Klein Bottle
研究了关于欧拉亏格临界的2-点割图的结构。给出了描述积木块的一般定理。这些成分，称为料斗和级联，分类的情况下，欧拉属小。因此，得到了将图嵌入到克莱因瓶中的连通性2的障碍的完整列表。
2014-06-05 math.CO
Connectivity of Direct Products of Graphs
令$κ(G)$是$G$的连通性，而$G\times H$是$G$和$H$的直积。本文证明了对任意图$G$和$K_n$，有$n\ge 3$，$κ(G\times K_n)=min\{nκ(G),(n-1)δ(G)\}$，这是Guji和Vumar提出的.
2011-02-25 math.CO
General sum-connectivity index of trees and unicyclic graphs with fixed maximum degree
图$G$的一般和连通度指标定义为$χ_α(G)=\sum\limits_{uv\in E(G)} {(d(u)+d(v))^α}$，其中$d(v)$表示$G$中顶点$v$的度，$α$为实数.本文分别推导了$-1.7036\leq α<0$的$n$ -顶点树和$-1\le α<0$的$n$-顶点单圈图的广义和连通度指数的最大值，并给出了最大度$\triangle $固定的条件.刻画了$n\ge 4$的相应的极图以及具有第二大广义和连通度的$n$ -顶点单圈图.这推广了Du，Zhou和Trinajstic [arXiv：1210.5043]关于和-连通性指数的相应结果.
2018-07-11 math.CO
Decomposition of cubic graphs with cyclic connectivity 5
令$G$是一个循环$5$连通三次图，其中$5$边割将$G$分成两个循环分量$G_1$和$G_2$。证明了除非$G_i$是一个长度为5的圈，否则每个组成部分$G_i$都可以通过添加三个顶点来完成为一个循环$5$连通三次图.我们的工作推广了Andersen等人1988年关于循环连通性$4$的类似结果。
2021-07-20 math.CO
Connectivity keeping paths in $k$-connected bipartite graphs
2010年，马德尔[W. Mader，Connectivity keeping paths in $k$ -连通图，J.图论65（2010）61-69.]证明了每一个最小度至少为$\lfloor\frac{3k}{2}\rfloor+m-1$的$k$ -连通图$G$都含有一条$m$阶的路$P$，使得$G-V(P)$仍然是$k$ -连通的.本文考虑了二部图的类似问题，证明了每一个最小度至少为$k+m$的$k$ -连通二部图$G$都含有一条$m$阶的路$P$，使得$G-V(P)$仍是$k$ -连通的.
2021-10-03 math.CO
Independence number, essential connectivity and the distance spectral radius of graphs
College of Mathematics and System Science, Xinjiang University（新疆大学数学与系统科学学院）
本文研究图的独立数与本质连通度对距离谱半径的影响，确定了给定独立数和本质连通度下达到最小距离谱半径的n阶连通图，并完整刻画了极图结构。
2026-09-30 math.CO
On Connectivity of the Facet Graphs of Simplicial Complexes
本文研究了具有组合意义的单纯复形的刻面图的连通性。特别地，证明了$d$ -圈、$d$ -超树和$d$ -超割的刻面图分别是$(d+1)$、$d$和$(n-d-1)$ -顶点连通的.它还表明，一个$d$ -循环的刻面图不能被分裂成多个$s$连接组件通过删除最多$s$顶点。此外，本文还讨论了各种相关问题，以及扩展到细胞复合体。
2015-02-08 math.CO
