Mapping cone formula in Heegaard Floer homology and Dehn surgery on knots in $S^3$
我们写下一个明确的公式$+$版本的Heegaard弗洛尔同调（作为一个绝对分次向量空间在任意字段）的结果Dehn手术结$K$在$S^3$在同源数据来自$CFK^{\infty}(K)$。这使我们能够证明关于Dehn手术在$S^3$结上的一些结果。特别是，我们表明，对于一个固定的流形，只有100多个交替的结，可以通过手术产生它。这是对Lackenby和Purcell最近结果的改进。我们还得到了一个下界的纽结依赖于流形，他们给手术的属。还提出了一些新的限制塞弗特血管瘤手术。
2017-08-05 math.GT
Heegaard Floer Surgery Formula and Cosmetic Surgeries
Caltech（加州理工学院）
本文利用Heegaard Floer同调公式，证明了特定结的美容手术系数必须大于1，并且非整数手术不会与原流形同胚。
2026-02-15 math.GT
Rational surgery exact triangles in Heegaard Floer homology
本文提出了一种在Heegaard Floer同调中适用于所有正有理斜率的手术精确三角形构造方法，通过解决组合问题并利用Spin^c共轭对称性实现了扩展。
2026-01-10 math.GT
Reducible surgeries and Heegaard Floer homology
本文利用Heegaard的弗洛尔同调研究可约化余运算。特别地，假设K是具有L-空间外科手术的三球中的非索结。如果K上的p-外科手术是可约的，我们证明了p等于2g（K）-1。这意味着任何一个L-空间手术的结最多有一个可约手术，我们还证明了一个事实，即任何一个属的结最多有两个。
2013-10-29 math.GT
Framed Floer Homology
对于在整同调球面中表示为框架连接（L，Λ）上的外科手术的任何三流形，Manolescu和Ozsváth构造了一个链复形的超立方体，其同调计算了Y上Λ-框架外科手术的Heegaard弗洛尔同调。这进行了一个自然的过滤，存在于任何超立方体的链复形，我们研究的E_2页的相关谱序列，称为框架弗洛尔同调。本文的目的之一是证明框架弗洛尔同调是定向框架链环的不变量，而不是surgered流形的不变量。我们将讨论如何这涉及到一个尝试在组合证明的不变性的Heegaard弗洛尔同调。我们还表明，框架弗洛尔同调满足一个外科手术确切的三角形类似于Heegaard的弗洛尔同调。这种设置导致一个完全组合的Heegaard弗洛尔同调中的外科手术精确三角形的构造。最后，我们研究了两个分量链的框架弗洛尔同调，这些链激增到S^2 x S^1 # S^2 x S^1并且具有性质2 R。
2011-09-17 math.GT
Notes on the Heegaard-Floer Link Surgery Spectral Sequence
本文主要分为两个部分：第一部分：介绍奥兹瓦特和Z。Szabo的连接手术谱序列的构造。这里没有新的结果，但这一部分稍微修改和扩展了他们的证明，并作为第二部分的辅助。第二部分：一些修改的谱序列适合结弗洛尔同调;一个博览会的不变性的谱序列，根据一个合适的等价物，从改变的基础花束;和一个帐户的态射诱导的谱序列适当的四维cobordisms和他们如何依赖于四个流形。这是作者在介绍P. Ozsvath和Z. Szabo的论文“On the Heegaard-弗洛尔同调of double branched covers. "
2008-08-20 math.GT
A combinatorial approach to surgery formulas in Heegaard Floer homology
利用Heegaard弗洛尔同调的组合方法，我们得到了一个相对简单的计算hat Heegaard弗洛尔同调的公式，该公式是通过对同调球面Y中的纽结K进行有理外科手术而得到的。
2008-04-08 math.GT math.SG
Concordance surgery and the Ozsváth-Szabó 4-manifold invariant
我们计算协调手术的效果，使用结的自协调定义的结手术的推广，在Ozsváth-Szabó 4-流形不变量。该公式涉及纽结弗洛尔同调协调映射的分次莱夫谢茨数。证明使用缝合Floer TQFT，和一个版本的缝合弗洛尔同调扰动的2-形式。
2020-06-25 math.GT
Surgery Obstructions for Seifert Fibered Homology Spheres
我们检查手术结在$S^3$，以确定手术障碍塞弗特纤维积分同源球。我们发现这样的手术障碍使用Heegaard弗洛尔，结弗洛尔同调和映射锥公式计算Heegaard弗洛尔同调的手术结。然而，在这里，我们采取不同的方法，并使用塞弗特纤维积分同调球，这是环形结构的奇异纤维的数量，以找到障碍。这种方法使我们能够证明，属一结不能产生塞弗特纤维积分同源球与六个或更多的奇异纤维。还提出了一些其他障碍，为更高的属结。
2019-04-09 math.GT
A refinement of the Ozsváth-Szabó large integer surgery formula and knot concordance
我们计算了在流形上的一个纽结的子午线上的一条索引起的纽结弗洛尔过滤，该流形是沿着纽结通过大整数运算得到的。本文给出了三球面上纽结的原纽结Floer复形的一个公式。作为一个应用程序，我们表明，一个结和谐不变量的Hom可以等价地定义在过滤映射的Heegaard弗洛尔同调组引起的两个手柄附件协边手术沿结。
2019-03-30 math.GT
Heegaard Floer homology and Morse surgery
我们建立了一个由K_{p/q}诱导的三元流形Y中的零同调结K上的p/q手术相关的Heegaard弗洛尔同调过滤的手术公式。这里，K_{p/q}是附着的实心环面的核心（产生手术）。这推广了Ozsvath和Szabo的一个结果。作为K_{p/q}的纽结弗洛尔同调的非零结果的推论，我们将重新证明对非平凡纽结进行手术不能产生S^3。
2006-03-09 math.AT math.GT
A general Heegaard Floer surgery formula
本文给出 Heegaard Floer Dehn 手术公式的新证明，通过环面 Fukaya 范畴中的正合三角简化证明并推广到任意链环，证明 bordered 模的不变性，并建立 knot 手术代数与 Lagrangians 自同态代数的同伦等价。
2023-08-29 math.GT
Surgery, Polygons and $SU(N)$-Floer Homology
在各种3-流形的弗洛尔同调理论中，外科正合三角形为研究和计算相关的弗洛尔同调群提供了重要的工具。这些精确三角形与三维流形的不变量有关，三维流形是通过对一个固定结进行三次不同的Dehn手术得到的。本文研究了$SU(N)$ -瞬子弗洛尔同调在Dehn手术中的行为。特别是，它表明，有手术精确的四边形和五边形，分别为$SU(3)$ -和$SU(4)$ -瞬子弗洛尔同调。还证明了$SU(N)$ -瞬子弗洛尔同调一般允许外科手术精确的$(N+1)$ -gon。证明的一个重要步骤是构造$A_n$型ALE空间上的一族渐近圆柱度量。这个家庭是参数化的$(n-2)$维associahedron和反自对偶度量正数量曲率。在家庭中的度量也承认环面对称。
2017-12-28 math.DG math.GT
Surgery on links of linking number zero and the Heegaard Floer $d$-invariant
我们研究了具有环绕数为零的两分量L-空间链的Heegaard弗洛尔同调和各种相关的不变量（如$h$ -函数）。对于这样的链接，我们明确描述的$h$ -功能，Sato-Levine不变量和卡森不变量之间的关系。利用$h$ -函数给出了环绕数为零的两分量L-空间环上积分运算的Heegaard Floer $d$ -不变量的公式，推广了Ni和Wu的公式.因此，对于这样的链接与unknotted组件，我们的特点L-空间手术斜率的$ν^{+}$不变的结从吹下来的组件。我们给出了一个证明的绞不等式的$d$ -不变量的$+1$手术沿环绕数零链接，不同的交叉变化。我们还描述了边界上的光滑的四个属的链接的$h$ -功能，扩大以前的工作的第二作者，并使用这些边界来计算四个属的链接的几个例子。
2019-09-25 math.GT
Knot surgery formulae for instanton Floer homology I: the main theorem
本文针对3-流形Y中满足[K]=0∈H₁(Y;ℚ)且m≠0的纽结K，证明了带边瞬子同调Iᵛ(Yₘ(K))的整手术公式，其证明基于缝合瞬子同调SHI和导出范畴的八面体引理，还得到相关正合三角形及独立价值的新结果。
2024-09-15 math.GT
Heegaard Floer genus bounds for Dehn surgeries on knots
我们提供了一个新的障碍，一个合理的同源3球出现的Dehn手术上一个给定的结的3球。障碍的形式是一个不等式，涉及纽结的亏格、外科手术系数和3流形上的L-结构的计数，即具有最简单可能关联的Heegaard Floer群的spin-c结构。应用程序包括两个框架结的障碍，以产生相同的3-流形，障碍是特别有效的，当与家庭的框架结。我们介绍了合理的和完整的Dehn手术的合理同源3-球的一般，并使用我们的不等式提供的界限，在某些情况下，这些一般的精确值。我们还表明，积分和合理的德恩手术属之间的差异可以是任意大。
2013-07-22 math.GT
A surgery formula for knot Floer homology
令$K$是$3$流形$Y$中的有理零同源结，配备有非零框架$λ$，并令$Y_λ(K)$表示在$Y$上进行$λ$框架手术的结果。Ozsváth和Szabó根据$(Y,K)$的纽结Floer复形给出了$Y_λ(K)$的Heegaard弗洛尔同调群的公式。我们通过增加第二个过滤来加强这个公式，该过滤计算$Y_λ$中的对偶结$K_λ$的结Floer复形，即，外科实体环面的核心圆。在证明我们的改进的过程中，我们推导出一个组合公式的亚历山大分级可能是独立的利益。
2021-01-03 math.GT math.SG
Heegaard Floer groups of Dehn surgeries
我们使用Ozsvath和Szabo的算法，找到封闭的公式的帽子版本的Heegaard弗洛尔同调组的非零Dehn手术结的3-球的行列。作为应用程序，我们提供了新的界限上的数量不同的行列的Heegaard Floer组Dehn手术可以有。这些又给出了有理同调3-球面的有理Dehn手术亏格的一个新的下界。我们还提供了新的障碍，一个结是一个潜在的反例布线猜想。
2014-09-22 math.GT
A Remark on $\mathrm{Pin}(2)$-equivariant Floer homology
在这篇评论中，我们展示了如何的Frøyshov不变量，以及类似物的对合Heegaard Floer校正项$\underline{d},\overline{d}$，有关的$\mathrm{Pin}(2)$ -等变弗洛尔同调$\mathit{SWFH}^G_*$。我们证明了$\mathrm{Pin}(2)$ -空间中唯一有趣的修正项是来自子群$\mathbb{Z}/4$、$S^1$和$\mathrm{Pin}(2)$本身的修正项。
2016-05-02 math.GT
Integral Klein bottle surgeries and Heegaard Floer homology
我们研究封闭的，连接的，可定向的三个流形$X$包含一个克莱因瓶出现作为积分德恩手术沿结$S^3$。这样的$X$可以表示为将扭曲的$I$-束在克莱因瓶上粘合到一个结流形，并且我们使用各种Heegaard Floer型不变量来生成手术障碍。假设$X$是沿着亏格2结的$8$-外科手术，并且通过将克莱因瓶上的扭曲的$I$-丛粘到$S^3$结补上而产生。证明了$X$是一个L-空间，它一定是二面角流形$\left(-1; \tfrac{1}{2}, \tfrac{1}{2}, \tfrac{2}{5}\right)$，外科纽结一定是$K=T(2,5)$.
2021-04-17 math.GT
An unoriented skein exact triangle in unoriented link Floer homology
本文在无定向链环Floer同调中定义了带映射并证明其构成无定向skein正合三角形，同时通过引入瞬子Floer同调中2-手术正合三角形的Heegaard Floer类比作为关键工具，揭示了无定向纽结Floer同调与$I^{\sharp}$的对应关系。
2025-05-01 math.GT
Dehn surgery, rational open books and knot Floer homology
根据Baker-Etnyre-VanHorn-Morris的最新结果，有理开卷分解定义了相容的切触结构.我们表明，Heegaard弗洛尔接触不变量的切触结构可以计算的结弗洛尔同调的（理性零同源）绑定。然后，我们使用这种描述的接触不变量，连同一个公式的结弗洛尔同调的核心的外科手术固体环面，以显示某些流形获得的外科手术的装订打开的书籍进行紧密的切触结构。可能的应用透镜空间手术进行了讨论。
2012-05-08 math.GT math.SG
$\mathrm{Pin}(2)$-monopole Floer homology, higher compositions and connected sums
研究了$\mathrm{Pin}(2)$ -齐次弗洛尔同调在连通和下的性质.在构造了一个（部分定义的）$\mathcal{A}_{\infty}$ $\mathcal{A}_{\infty}$ -模结构的$\mathrm{Pin}(2)$-弗洛尔链复形的三个流形（在精神的鲍德温和布卢姆的范畴），我们确定了准同构的弗洛尔链复形的连接和的一个版本的$\mathcal{A}_{\infty}$ -张量积的和的模。有一个相关的Eilenberg-Moore谱序列收敛到连通和的Floer群，其$E^2$页是被加数的Floer群的$\mathrm{Tor}$。我们详细讨论了一个简单的例子，并利用这个计算结果证明了$S^3$的$\mathrm{Pin}(2)$ -群弗洛尔同调具有非平凡的Massey积
2016-05-10 math.GT
Filtered instanton homology and cosmetic surgery
该研究利用带Chern-Simons滤过的瞬子Floer同调排除了美容手术猜想中±1/n手术的可能，将猜想简化为亏格2平凡Alexander多项式纽结的±2手术情形，同时定义了新的三维流形不变量与瞬子同调手术关系，并推广到S²×S¹中的纽结。
2025-03-21 math.GT
Non-formality in $\mathrm{Pin}(2)$-monopole Floer homology
在以前的工作中，我们介绍了一个自然的$\mathcal{A}_{\infty}$ -结构上的$\mathrm{Pin}(2)$-Floer链复形的封闭，定向三流形$Y$，并表明，它是非形式的最简单的情况下，其中$Y$是三球$S^3$。本文给出了关于同调诱导的几种Massey积的显式描述，并在许多具体例子中讨论了如何利用它们计算连通和的$\mathrm{Pin}(2)$ -弗洛尔同调弗洛尔同调.
2018-09-05 math.GT
Naturality of Heegaard Floer invariants under positive rational contact surgery
对于闭切触3-流形Y中的零同调勒让德纽结，我们考虑了通过正有理切触手术得到的切触结构。我们证明，在这种情况下，Heegaard Floer接触不变量的Y映射的手术配边的接触不变量的接触手术的结果。此外，我们还刻画了诱导相关映射的配边条件下的自旋c结构。因此，我们确定充要条件的非零的接触不变量后，合理的手术时，Y是标准的3-球，推广以前的结果Lisca Stipsicz和Golla。事实上，我们的方法允许直接计算的接触不变量的合理手术映射锥的Ozsváth和Szabó。这个证明涉及到一个叫做可归约的开卷术的构造，它在特殊情况下归约为鲍德温研究的封顶构造。
2018-06-11 math.GT math.SG
On the Pin(2)-equivariant monopole Floer homology of plumbed 3-manifolds
我们计算了至多有一个“坏”点（在Ozsvath和Szabo意义下）的垂测3-流形类的Pin（2）-等变同调弗洛尔同调.我们证明了对于这些流形，Pin（2）-等变的同调弗洛尔同调可以用Nemethi定义的Heegaard Floer/StrongFloer格复形来计算.此外，我们还证明了在这种情况下，通常的Manolescu弗洛尔同调群的秩足以确定Manolescu修正项和Pin（2）-同调作为阿贝尔群.作为应用，我们证明了$β(-Y, s) = \barμ(Y, s)$对所有至多有一个坏点的铅垂3-流形，证明了Manolescu提出的一个猜想。我们的证明也推广了Stipsicz和Ue的Neumann-Siebenmann不变量与Ozsvath-Szabo $d$ -不变量相关的结果。
2017-07-25 math.GT
Knot surgery formulae for instanton Floer homology II: applications
本文通过整数手术公式研究了3流形的瞬子同调，揭示了几乎L空间结的纤维化和强准正性质，并确定了特定类型的结结构。
2025-12-30 math.GT
The lens space realization problem
我们确定的透镜空间所产生的整数德恩手术沿结的三个球。具体来说，如果沿着结的手术产生了透镜空间，那么沿着具有相同结弗洛尔同调组的Berge结存在等效手术。这导致了关于这种结的属的尖锐信息。这些论点依赖于弗洛尔同调和格理论的工具，并且主要是组合性质的。
2010-10-29 math.GT
Holomorphic discs and surgery exact triangles
我们证明了结弗洛尔同调中的外科手术精确序列与[18]中导出的序列之间的联系。作为这种关系的结果，我们看到[18]中的精确序列也适用于相干取向，并允许关于自旋结构的改进。作为这一讨论的应用，我们证明了某些结弗洛尔同调之间的协边映射的像和核的秩可以通过将它们与某些全纯圆盘的模空间的计数相关联来组合计算。
2011-02-21 math.GT
Obstructing finite surgery
对于一个固定的p，在S^3中的纽结上通过p/q-外科手术给出的椭圆3-流形只有1000个。我们证明了这一结果，通过使用Heegaard Floer校正项（d-不变量），以阻止椭圆形流形产生的结手术。
2013-02-25 math.GT
Small Dehn surgery and SU(2)
本文证明三维球面中非平凡纽结的3-手术基本群总有不可约SU(2)-表示，回答Kronheimer-Mrowka问题，并推广至区间[3,5)的无穷多斜率。
2021-10-06 math.GT
$\mathrm{Pin}(2)$-Monopole Floer homology and the Rokhlin invariant
我们表明，酒吧版本的$\mathrm{Pin}(2)$ -弗洛尔同调的三歧管$Y$配备了自共轭自旋$^c$结构$\mathfrak{s}$是由三重上积的$Y$连同罗克林不变量的自旋结构诱导$\mathfrak{s}$。这是mod $2$指数理论的一种表现，并且可以被解释为Atiyah关于黎曼曲面上自旋结构的经典结果的三维对应物。
2017-08-25 math.GT
Half-integral finite surgeries on knots in $S^3$
假设$S^3$中的双曲纽结允许有限次手术，Boyer和Zhang证明了手术斜率必须是整数或半整数，并证明了后一种情况不会发生.利用Heegaard Floer同调中的修正项，证明了如果$S^3$中的一个双曲纽结容许半积分有限运算，则该纽结必须与已知容许这种运算的8个非双曲纽结之一具有相同的纽结弗洛尔同调，并且所得到的流形必须是10个球面空间型之一.由于纽结弗洛尔同调携带了大量关于纽结的信息，这就有力地证明了Boyer-Zhang猜想。
2013-10-04 math.GT
Bordered Floer Homology and a Meridional Class of Knot
对于一个纽结K及其纽结Floer复形CFK^-（K），我们给出了一个计算纽结及其子午线的补的加边Floer双模的算法.该模块的分级计算大Dehn外科手术流形中的一个三角形结的自旋^c-和项，这也可以扩展到任意框架n。
2018-11-28 math.GT
The Dehn surgery characterization of the trefoil and the figure eight knot
我们给出了一个Dehn手术特征的三叶形和数字8结。这些结果是通过结合手术公式Heegaard弗洛尔同调从早期的文件与这些结的特点，他们的结弗洛尔同调在最近的一篇论文中给出的Ghiggini。
2006-04-04 math.GT math.SG
The reduced knot Floer complex
我们定义了一个“减少”版本的结Floer复杂$CFK^-(K)$，并表明它的行为以及连接的总和，并保留足够的信息来计算Heegaard Floer $d$ -不变量的流形上的结$K$手术。作为一个应用程序连接和，我们证明了，如果一个结在三个领域承认一个$L$ -空间手术，它必须是一个素数结。作为$d$ -不变量计算的一个应用，我们证明了Alexander多项式在$L$ -空间节点类中是协调不变量，并证明了由+1-外科手术的$d$ -不变量给出的四个亏格界与由Ozsváth-Szabó $τ$-不变量、节点签名和Rasmussen $s$-不变量给出的亏格界无关.
2014-03-13 math.GT
Knot Floer homology of boundary Dehn twists
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文证明纽结Floer复形及翻转映射限制可确定Borromean纽结$\pm 1$手术的对偶纽结，进而表明Heegaard Floer同调能检测边界Dehn扭转。
2026-09-14 math.GT
Surgery Exact Triangles in Instanton Theory
本文证明了联系纽结instanton Floer同调与手术instanton同调的正合三角形，这是整数系数下的首个此类结果，并据此导出Poincaré同调球在$\mathbb{Z}/2$-系数下非instanton $L$-空间。
2024-10-17 math.GT
Non-separating spheres and twisted Heegaard Floer homology
如果一个3-流形$Y$包含一个非分离球面，则$Y$的某个扭曲Heegaard弗洛尔同调为零.这个简单的事实使我们能够证明几个结果Dehn手术结在这样的流形。对于$L$ -空间中的纽结也证明了类似的结果。
2009-02-23 math.GT
Pin(2)-equivariant Seiberg-Witten Floer homology of Seifert fibrations
利用Seifert有理同调三球面的Heegaard弗洛尔同调，计算了它们的$\mathrm{Pin}(2)$ -等变Seiberg-Witten弗洛尔同调.作为计算的结果，我们证明了Manolescu猜想，即$β=-\barμ$对于Seifert积分同调三球面。我们表明，Manolescu不变量$α, β,$和$γ$塞弗特纤维空间之间的同源协边性的新障碍，许多塞弗特同源领域$Σ(a_1,...,a_n)$是不同源协边任何$-Σ(b_1,...,b_n)$。然后，我们使用相同的不变量给一个例子，积分同调球不同源cobordant任何塞弗特纤维空间。我们还表明，$\mathrm{Pin}(2)$ -等变Seiberg-Witten Floer光谱提供了不同于$α,β,$和$γ$的同源配边障碍。特别是，我们确定了一个$\mathbb{F}[U]$ -模块称为连接Seiberg-Witten弗洛尔同调，其同构类是一个同调配边不变量。
2015-10-05 math.GT
The equivalence of two Pin(2)-equivariant Seiberg-Witten Floer homologies
本文证明了对于配备自共轭 spin$^c$-结构的有理同调 3-球，Lin 定义的 Pin(2)-等变单极 Floer 同调与 Manolescu 定义的 Pin(2)-等变 Seiberg-Witten Floer 同调是同构的。
2025-03-04 math.GT
Heegaard Floer homology and cosmetic surgeries in $S^3$
如果一个结$K$在$S^3$承认一对真正的整容手术，我们表明，手术的斜率是$\pm 2$或$\pm 1/q$的一些值的$q$是明确确定的结弗洛尔同调的$K$。此外，在前一种情况下，$K$的亏格必须是两个，在后一种情况下，存在将$q$与$K$的亏格和Heegaard Floer厚度相关联的界限。因此，我们表明，化妆品交叉猜想持有交替节（或更一般地说，Heegaard Floer薄结）与亏格不等于两个。我们还表明，猜想持有任何结$K$的每个素数和$K$有最多16个交叉，我们的技术排除整容手术，在这种情况下，除了斜坡$\pm 1$和$\pm 2$上的少数节点，这些剩余的例子可以通过比较双曲不变量检查。这些结果利用Heegaard弗洛尔同调的手术公式，这已经被证明是一个强大的工具，阻碍整容手术，我们得到更强的障碍比以前已知的考虑全梯度理论。我们利用一个新的图形解释结弗洛尔同调和手术公式的沉浸曲线，这使得我们需要的分级信息更容易访问。
2020-08-28 math.GT
Dehn surgery and non-separating two-spheres
在有理同调球面中，对零同调结K的手术何时能产生非分离球面？利用Heegaard弗洛尔同调给出了K解纽结的充分条件。我们还讨论了一些应用同调配边，和谐，和Mazur流形。
2020-06-19 math.GT
Framed instanton homology of surgeries on L-space knots
本文计算了具有瞬子L-空间手术的纽结在所有整数手术上的带标架瞬子Floer同调，并证明若纽结同时具有Heegaard Floer和瞬子Floer的L-空间手术，则两种理论在所有整数手术上一致。
2020-03-06 math.GT
Computation of the knot Floer complex of knots of thickness one
Université du Québec à Montréal（蒙特利尔大学）；Département de mathématiques, Université du Québec à Montréal（蒙特利尔大学数学系）
本文提出了一种计算厚度为一结的Floer复形的算法，并展示了其在非整数Dehn手术斜率特征化中的应用。
2025-12-17 math.GT
Integral Finite Surgeries on Knots in $S^3$
利用Heegaard弗洛尔同调中的修正项，我们证明了如果$S^3$中的一个纽结允许正积分$\mathbf{T}$ -，$\mathbf{O}$ -或$\mathbf{I}$ -型外科手术，它必须与我们给出的完整列表中的一个纽结具有相同的纽结弗洛尔同调，并且所得流形与相应纽结上的$p$ -外科手术定向同胚.
2014-01-27 math.GT
Heegaard Floer Invariants and Tight Contact Three--Manifolds
设Y（r）是通过对三球面中的右手三叶结进行有理r-外科手术而得到的封闭定向三流形。利用接触外科学和Heegaard Floer接触不变量，我们在Y（r）上构造了正的紧切触结构，其中r不等于1。这特别意味着，正E6和E7铅垂的定向边界承载正的紧密切触结构，解决了公知的公开问题。
2003-04-16 math.GT math.SG
On the Heegaard Floer homology of S^3_{-p/q}(K)
我们计算了一个定向三维流形的Heegaard弗洛尔同调，该流形是通过沿任意代数纽结的负有理手术得到的。
2004-10-27 math.AG math.GT
A note on surgery obstructions and hyperbolic integer homology spheres
奥克兰给出了两个例子，不可约的整数同调领域（一个环形和一个双曲），这不是外科手术的结在三个领域。使用Heegaard弗洛尔同调，作者和Karakurt提供了无穷多个小塞弗特纤维的例子。在本文中，我们将这些结果推广到无穷多个双曲型例子，以及无穷多个具有任意JSJ分解的例子。
2016-04-20 math.GT
Knot Floer homology and rational surgeries
设$K$是三元流形$Y$中的有理零同调纽结.我们构建了一个版本的结弗洛尔同调在这种情况下，包括一个描述的弗洛尔同调的三个流形上的结$K$莫尔斯手术。作为一个应用，我们表示的Heegaard弗洛尔同调的合理手术$Y$沿空同源结$K$在过滤同伦类型的结不变量$K$。这适用于$S^3$中结的Dehn手术问题。在不同的方向，我们使用这里开发的技术来计算Heegaard弗洛尔同调的任意塞弗特纤维三流形。
2005-04-20 math.GT math.SG
Two applications of twisted Floer homology
给定一个不可约的闭3-流形$Y$，证明了它的扭曲Heegaard弗洛尔同调决定了$Y$是否是圆上的环面丛.我们将证明的另一个结果是，如果$K$是$L$ -空间中的亏格1空同源结，并且对$K$的0-外科手术是纤维化的，则$K$本身是纤维化的。这两个结果是由于第二作者的早期结果的缺失情况。
2008-09-03 math.GT
A satellite formula for real Seiberg-Witten Floer homotopy types
本文建立了具有奇模式的纽结的实Seiberg-Witten Floer同伦类型的卫星公式，基于实Floer同伦类型的切除定理，导出了纽结配边理论的应用，并证明配边不变量仅依赖于零框架手术。
2025-04-04 math.GT
Unknotting information from Heegaard Floer homology
我们利用Heegaard弗洛尔同调得到了unknotting数的界.这是一个概括的Ozsvath和Szabo的阻碍解开第一。我们确定了9_10，9_13，9_35，9_38，10_53，10_101和10_120的解结数;这完成了交叉数为9或更少的素数结的解结数表。我们的障碍使用了Montesinos定理的改进版本，该定理给出了结的分支双重覆盖的Dehn手术描述。
2005-06-23 math.GT
