A combinatorial description of the $U^2=0$ version of Heegaard Floer homology
我们表明，每个3-流形承认Heegaard图中的截断版本的Heegaard弗洛尔同调（当全息磁盘通过基点最多一次）可以计算组合。
2010-03-23 math.GT
Combinatorial Heegaard Floer homology and sign assignments
我们提供了一个完整的提升的组合定义的Heegaard弗洛尔同调漂亮的图，并表明，独立性的证明，使用方便的图适应这种设置。
2013-01-03 math.GT
Heegaard Floer Homologies: lecture notes
这些是2014年6月SMF暑期学校关于“三维空间中的几何和量子拓扑”的系列讲座的讲义。重点是从缝合弗洛尔同调的角度研究Heegaard的弗洛尔同调。
2014-11-17 math.GT
Heegaard Floer homology, L-spaces and smoothing order on links I
本文主要研究Heegaard Floer链复形的边界映射为零的L-空间。我们收集这样的流形系统地使用光滑阶链接。
2012-02-14 math.GT
A graph TQFT for hat Heegaard Floer homology
我们构造了图装饰协边的hat Heegaard弗洛尔同调上的映射.图TQFT允许具有不连通端的配边。我们的结构使用Juhász的缝合Floer TQFT。我们计算了几个初等图配边的映射。作为应用，我们计算了基本群对hat Heegaard弗洛尔同调的作用.
2020-01-21 math.GT
Duality and mapping tori in Heegaard Floer homology
我们表明，图TQFT Heegaard弗洛尔同调满足一个强版本的Atiyah的对偶公理的TQFT。作为应用，我们在$HF^+$上计算了四维映射环面的Heegaard Floer混合不变量.
2020-12-21 math.GT
Heegaard Floer homologies of pretzel knots
我们计算了三个链节的Ozsváth-Szabó Heegaard弗洛尔同调。
2003-11-24 math.GT math.SG
On rational blow-downs in Heegaard-Floer homology
受L. P. Roberts关于Heegaard-弗洛尔同调中有理blow-downs的结果的启发，我们研究了沿着3-流形的这种操作，这些操作作为$S^{3}$沿着几个非交替切片结点的分支双覆盖而出现。
2007-09-29 math.GT
An algorithm to compute some Heegaard Floer homologies
前一篇文章试图构造一个算法来计算三维流形Y的Heegaard弗洛尔同调\hat{HF}（Y）。然而，有一个错误的证明，作者，截至目前，无法修复。
2006-07-19 math.GT
On the Whitney disks in Heegaard Floer homology theory
本文利用Nielsen理论为Heegaard Floer同调中连接两个给定交点的Whitney圆盘存在性提供了一个简单判据。
2023-10-31 math.GT
Some non-trivial examples of the Baldwin-Ozsváth-Szabó twisted spectral sequence and Heegaard-Floer homology of branched double covers
给出了环链的Baldwin-Ozsváth-Szabó上同调的一些非平凡计算，并应用于分支双覆盖的Heegaard-弗洛尔同调.
2016-04-14 math.GT
Naturality and functoriality in involutive Heegaard Floer homology
本文证明对合赫戈弗洛尔同调的一阶自然性，构造配边诱导的良定义映射，并将自然性与函子性结果推广到纽结和链环的对合弗洛尔理论。
2025-07-03 math.GT
Combinatorial Proofs in Bordered Heegaard Floer homology
利用加边Floer理论，给出了Heegaard帽型弗洛尔同调的组合构造和不变性证明.作为证明的一部分，我们还组合地建立了强基映射类广群的线性范畴表示的不变性。
2016-11-27 math.GT
Finite knot surgeries and Heegaard Floer homology
大量重写。为清晰起见，表格和证明已重新格式化和/或重写。
2014-06-13 math.GT
Triple linking numbers and Heegaard Floer homology
我们建立了Milnor不变量与Heegaard弗洛尔同调之间的一些新的关系。这包括一个公式的Milnor三重环绕数从链接Floer复杂的，检测结果的Whitehead链接和Borromean环，和结构特性的$d$ -不变量的手术在某些代数分裂的链接。
2020-06-28 math.GT
Detecting Heegaard Floer homology solid tori
本文证明有理同调实环为 Heegaard Floer 同调实环的充要条件是存在带非分离2-球的 Dehn 填充，并据此刻画了 Seifert 纤维化的 Heegaard Floer 实环。
2025-05-02 math.GT
Heegaard Floer homology, L-spaces and smoothing order on links II
我们主要研究Heegaard Floer链复形的边界映射为零的L-空间。在以前的论文\cite{Usui}中，我们利用链上的光滑阶系统地收集了这样的流形。本文在适当的约束下对这类L-空间进行了分类。
2012-02-14 math.GT
Heegaard Floer Homology and Triple Cup Products
我们给出了所有三维流形和扭转Spin^c结构的模系数为2的Heegaard弗洛尔同调的无穷味的完整计算。计算结果与Ozsvath和Szabo的修正计算结果一致。因此，这建立了与马克杯模2同调的同构。
2010-11-18 math.GT
Naturality and mapping class groups in Heegaard Floer homology
我们表明，所有版本的Heegaard弗洛尔同调，链接弗洛尔同调，缝合弗洛尔同调是自然的。也就是说，它们分别为每个基本3-流形、基本链接和平衡缝合流形分配具体的群。此外，我们函子地指定同构（基）的同构，并证明这种分配是同痕不变量。证明依赖于找到一个简单的生成集的基本群的“空间的Heegaard图”，然后表明，Heegaard弗洛尔同调没有monodromy周围这些发电机。事实上，这使我们能够给出多点Heegaard图的任意不变量降为3-流形、链环或缝合流形的自然不变量的充分条件。
2018-08-30 math.GT
A combinatorial approach to surgery formulas in Heegaard Floer homology
利用Heegaard弗洛尔同调的组合方法，我们得到了一个相对简单的计算hat Heegaard弗洛尔同调的公式，该公式是通过对同调球面Y中的纽结K进行有理外科手术而得到的。
2008-04-08 math.GT math.SG
On the Heegaard Floer homology of S^3_{-p/q}(K)
我们计算了一个定向三维流形的Heegaard弗洛尔同调，该流形是通过沿任意代数纽结的负有理手术得到的。
2004-10-27 math.AG math.GT
Applications of involutive Heegaard Floer homology
利用Heegaard弗洛尔同调定义了同调配边不变量。这个不变量同构于一个配备自旋结构的有理同调球面的约化Heegaard弗洛尔同调的和项，并且类似于Stoffregen的连接Seiberg-Witten弗洛尔同调。我们使用这个不变量来研究同调配边群的结构，并在此过程中，计算某些三流形族的对合校正项。
2018-03-06 math.GT
Tight Planar Contact Manifolds with Vanishing Heegaard Floer Contact Invariants
本文给出了Heegaard Floer接触不变量为零的由平面开书支撑的紧不可填充接触流形的无限族。此外，我们还展示了一个无限的这样的家庭，其中支持的流形是双曲。
2016-09-16 math.GT
Non-separating spheres and twisted Heegaard Floer homology
如果一个3-流形$Y$包含一个非分离球面，则$Y$的某个扭曲Heegaard弗洛尔同调为零.这个简单的事实使我们能够证明几个结果Dehn手术结在这样的流形。对于$L$ -空间中的纽结也证明了类似的结果。
2009-02-23 math.GT
Algebraic and Heegaard-Floer invariants of knots with slice Bing doubles
如果一个纽结K的Bing双曲是切片的，那么K是代数切片的。此外，Ozsvath-Szabo和Manolescu-Owens发展的Heegaard-Floer和谐不变量在K上消失了.
2007-01-16 math.GT
Rational blow-downs in Heegaard-Floer homology
本文描述了Heegaard-弗洛尔同调中的已知结果如何适用于所有已知的有理吹落的例子，并提供了几个新的四维块，当发现其中一个块嵌入光滑的四维流形中时，这些块可以交换，同时保留一些Ozsváth-Szabó四维流形不变量。
2006-07-26 math.GT
A survey on Heegaard Floer homology and concordance
在这篇综述文章中，我们讨论了几个不同的纽结和谐不变量来自Heegaard弗洛尔同调包的Ozsvath和Szabo。一路上，我们证明，如果两个结是和谐的，那么他们的结Floer复合满足一定类型的稳定等价。
2017-08-14 math.GT
Lecture notes on Heegaard Floer homology
本文是关于Heegaard Floer同调的系列讲座讲义，通过grid homology介绍代数结构，在Lagrangian Floer同调背景下定义Heegaard Floer同调并阐述其几何本质与关键性质。
2024-02-12 math.GT
Topics in Heegaard Floer homology
这是作者提交给普林斯顿大学的博士论文。本文的结果已经出现在arXiv：math/0607777 v4、arXiv：math/0607691和arXiv：0901.2156中。
2009-06-15 math.GT
A remark on the geography problem in Heegaard Floer homology
我们对Heegaard弗洛尔同调中出现的模结构给出了新的障碍。作为推论，我们刻画了具有一维约化弗洛尔同调的整数同调球面的Heegaard弗洛尔同调可能模.到了绝对等级变化，只有两个。我们使用这个推论来证明Ozsváth，Stipsicz和Szabó所描述的链复形，证明具有平凡$ε$不变量和非平凡$Υ$不变量的结的存在性没有代数障碍，不能实现为结的Floer复形。
2017-07-31 math.GT
Generalized Heegaard Floer correction terms
利用$H_1(Y)$在Heegaard弗洛尔同调同调中的作用，推广了具有标准$\operatorname{HF}^\infty$的$3$ -流形的Ozsváth-Szabó修正项.我们建立了这些不变量的基本性质：共轭不变性，方向反转下的行为，可加性，和自旋$^c$有理同调配边不变性。
2014-03-11 math.GT
Truncated Heegaard Floer Homology and Knot Concordance Invariants
本文构造了一个整数值协调不变量序列$ν_n(K)$，它推广了Ozsváth-Szabó $ν$ -不变量和Hom-Wu $ν^+$ -不变量.
2017-11-06 math.GT
HF=HM I : Heegaard Floer homology and Seiberg--Witten Floer homology
设M是一个闭的、连通的、定向的三维流形。这篇文章是五部分系列文章的第一部分，它构造了M的Heegaard弗洛尔同调群与M的Seiberg-Witten弗洛尔同调群之间的同构。
2011-07-12 math.GT math.SG
Surgery obstructions and Heegaard Floer homology
利用陶布斯的周期性端点定理，奥克兰给出了环形和双曲不可约整数同调球面的例子，这些球面不是三球面中的结。我们对Heegaard弗洛尔同调中的一个纽结进行了同调球面的处理，给出了一个障碍.这是用来构建无穷多个小塞弗特纤维的例子。
2014-08-07 math.GT
A spanning tree model for the Heegaard Floer homology of a branched double-cover
给定S^3中的一个链K的图，我们为分支双覆盖Sigma（K）画出一个Heegaard图。关联的Heegaard Floer链复形的生成元对应于链图的考夫曼态。利用这个模型，我们对同调\hat{HF}（Sigma（K））作为分次群进行了一些计算.我们还推测存在类似于结Floer和Khovanov同调的delta-分级的\hat{HF}（Sigma（K））上的delta-分级。
2008-05-09 math.GT
Grid diagrams in Heegaard Floer theory
我们回顾了网格图在Heegaard Floer理论发展中的应用。我们描述了组合链接Floer复形的构造，以及由此产生的解开检测算法。我们还解释了如何网格图可以用来表明，3流形和4流形的Heegaard Floer不变量是算法可计算的（模2）。
2012-10-14 math.GT math.SG
A survey of Heegaard Floer homology
这项工作有两个目标。第一个是提供一个概念性的介绍Heegaard弗洛尔同调，第二个是调查目前的状态，该领域，而不是旨在完整性。在回顾了Heegaard弗洛尔同调的结构之后，我们列出了它的一些最重要的应用。其中许多是纯粹的拓扑结果，而不是指Heegaard弗洛尔同调本身。然后，我们简要概述了拉格朗日交弗洛尔同调的构造。我们构造了Heegaard Floer链复形作为上述的一个特例，并试图激发各种看似特别的特征，如可容许性，基点的选择和Spin^c-结构的作用。我们还讨论了不变性的证明下的同调同构的所有选择，以及如何定义Heegaard弗洛尔同调使用这在函子的方式（自然）。接下来，我们将解释为什么Heegaard弗洛尔同调是可计算的，以及它如何适用于各种组合描述。最后一章给出了缝合弗洛尔同调的定义和应用的概述，其中包括一些关键证明的草图。在整个过程中，我们一直试图收集该地区的一些重要的开放式文物。例如，对其中两个问题的肯定回答将给出庞加莱猜测的新证明。
2014-01-06 math.GT
Degree-1 maps and rank inequalities in Heegaard Floer homology
本文利用bordered Floer同调的浸入曲线解释，证明了特定1度映射在Heegaard Floer同调中产生的秩不等式，为Heegaard Floer同调与instanton Floer同调关系的猜想提供了进一步证据。
2025-04-28 math.GT
Surgery formula for the renormalized Euler characteristic of Heegaard Floer homology
我们证明了Ozsvath和Szabo的重整化欧拉示性数的一个外科手术公式。对于有理同调三球面，这个欧拉特征线和Seiberg-Witten不变量之间相等。
2005-06-16 math.GT
Heegaard Floer homology for manifolds with torus boundary: properties and examples
这是一个同伴的文件，以较早的工作的作者，解释了Heegaard弗洛尔同调的流形与环面边界的浸没曲线在穿孔环面。我们证明了这个不变量的各种性质，特别注意它的关系结弗洛尔同调，瑟斯顿规范，和Turaev扭转。我们还给出了一个几何描述的分级包从边界Heegaard弗洛尔同调，并建立一个对称下自旋$^c$共轭，这种对称性引起亏格一突变不变性Heegaard弗洛尔同调封闭的三个流形。最后，我们包括更多的投机性讨论与塞伯格-威滕理论，霍瓦诺夫同源性，和$HF^\pm$的关系。许多例子包括在内。
2018-10-22 math.GT
Heegaard Floer groups of Dehn surgeries
我们使用Ozsvath和Szabo的算法，找到封闭的公式的帽子版本的Heegaard弗洛尔同调组的非零Dehn手术结的3-球的行列。作为应用程序，我们提供了新的界限上的数量不同的行列的Heegaard Floer组Dehn手术可以有。这些又给出了有理同调3-球面的有理Dehn手术亏格的一个新的下界。我们还提供了新的障碍，一个结是一个潜在的反例布线猜想。
2014-09-22 math.GT
Seifert fibered homology spheres with trivial Heegaard Floer homology
我们证明了在Seifert纤维整数同调球面中，Poincare球面（任意方向）是唯一具有平凡Heegaard弗洛尔同调的非平凡例子.与先前的结果一起，这表明，如果一个整数同调球面具有平凡的Heegaard弗洛尔同调，那么它是一个连通的和的一些庞加莱球和双曲同调球面。
2009-09-22 math.GN math.GT
On the contact class in Heegaard Floer homology
我们提出了另一种描述的Ozsvath-Szabo接触类Heegaard弗洛尔同调。利用我们的切触类，我们证明了如果一个切触结构（M，M）有一个适应的开卷分解，其页S是一个一次穿孔环面，那么单值性是右转向的当且仅当该切触结构是紧的.
2007-04-23 math.GT
Heegaard Floer homology and splicing homology spheres
我们证明了一个基本不等式的d-不变量的拼接的纽结在同调球。结果证明了Seifert纤维同调球映射下约化弗洛尔同调秩的一个新关系，改进了第一、第二作者的结果.作为推论，两个非球面Seifert同调球面之间的一次映射同伦于一个同胚当且仅当Heegaard弗洛尔同调同构.
2019-07-26 math.GT
A note on combinatorial splicing formulas for Heegaard Floer homology
我们给出了一个精确的描述拼接公式从以前的文件中的结Floer复杂的结在同调球。
2008-04-08 math.GT math.SG
Canonical orientations in Heegaard Floer theory
本文在整数环上建立 Heegaard Floer 理论，利用典范定向证明其自然性，并给出手术正合三角的新证明及对合 Heegaard Floer 同调的定义。
2025-10-22 math.GT math.SG
G-corks & Heegaard Floer Homology
最近Auckly-Kim-Melvin-Ruberman证明了对于SO（4）的任意有限子群G，存在一个可收缩的4-流形，在其边界上有一个有效的G-作用，使得G的非平凡元素的扭曲不延伸到整个流形的非同态。我们使用Heegaard Floer的理论论点起源于Akbulut-Karakurt的工作，给出了这种现象的不同证明。
2016-09-15 math.GT
Algebraic torsion via Heegaard Floer homology
我们概述了哈钦斯的处方，产生一个ECH类似的Latschev和温德尔的代数$k$ -扭转的背景下$ech$，一个变种的ECH用于证明之间的同构Heegaard Floer和Seiberg-Witten Floer同调;我们解释它如何转化为Heegaard弗洛尔同调。
2016-03-10 math.GT math.SG
Composition Maps in Heegaard Floer Homology
本文证明 Heegaard Floer 同调态射空间表述中的反向复合映射与 pair-of-pants 配边诱导映射同伦一致，并据此提出计算 hat 理论中任意配边映射的算法。
2023-06-02 math.GT
Heegaard Floer homologies for (+1) surgeries on torus knots
利用由$p$和$q$生成的半群计算了环面结$T_{p,q}$的（+1）手术$S^3_1(K)$的Heegaard Floer同调，并得到了相应的Ozsvath-Szabo d-不变量的紧致公式（包含Dedekind和）.我们的结果与已知的结不变量的$T_{p,q}$的属和Levine-Tristram签名。此外，我们强调了（+1）和（-1）环面结手术的Heegaard弗洛尔同调之间惊人的相似性。这种关系在$τ$函数级别上表现得最好。
2011-05-27 math.GT
An algorithm for computing some Heegaard Floer homologies
本文给出了一个计算闭定向三流形的Heegaard弗洛尔同调的帽子形式的算法。该方法还允许我们计算来自三流形中的零同调链接的过滤。
2008-09-10 math.GT
Rank inequalities for the Heegaard Floer homology of Seifert homology spheres
建立了Seifert纤维积分同调球的Heegaard弗洛尔同调的约化味的秩不等式.将这些不等式与Seifert纤维空间之间的非零次映射的已知分类相结合，我们证明了Seifert同调球面之间的从Y'到Y的映射f产生如下不等式：|华氏度|秩HFred（Y）至多是秩HFred（Y '）。这些不等式也适用于结合算法的Nemethi给出一种方法来解决植物学问题的Heegaard弗洛尔同调的这些流形。
2013-10-02 math.GT
Almost simple linear graphs, homology cobordism and connected Heegaard Floer homology
继续我们以前的工作，我们有效地计算连接Heegaard弗洛尔同调的两个家庭的Brieskorn球实现的边界几乎简单的线性图。使用Floer理论不变量戴，霍姆，Stoffregen，和Truong，我们表明，这些Brieskorn球也产生无限秩和的同调配边群。我们的计算也适用于经典纽结的和谐和$2$ -纽结的$0$-和谐。
2023-03-11 math.GT
New Heegaard Floer slice genus and clasp number bounds
我们使用结弗洛尔同调定义了几个一致性不变量，这些不变量对Heegaard弗洛尔同调中已知的切片亏格和卡环数界进行了改进。我们还证明了Hendricks和Manolescu的对合修正项给出了切片亏格和卡环数界。
2020-10-04 math.GT
